Bài: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch- Vân Anh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (433.54 KB, 9 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghịch
<i>k</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
...
3
3
2
2
1
1
1 1
2 2
;...; <i>m</i> <i>m</i>
<i>n</i> <i>n</i>
<i>y</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>
1 2
2 1
;...; <i>m</i> <i>n</i> ;
<i>n</i> <i>m</i>
<i>y</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i><sub>1</sub> <sub>1</sub> <sub>2</sub> <sub>2</sub> <sub>3</sub> <sub>3</sub> ...
<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>
Câu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và định nghĩa
đại lượng tỉ lệ nghịch?
Câu 2: Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận,hai đại lượng
tỉ lệ nghịch. So sánh( Viết dưới dạng cơng thức)
y = k.x thì y tỉ lệ thuận với x
theo hệ số tỉ lệ là k.
( k là một hằng số khác 0)
y = a/x hay x.y = a thì y tỉ lệ nghịch
với x theo hệ số tỉ lệ là a .
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>1/ Bài tốn 1:</b>
Một ơ tơ đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ơ tơ đó đi từ A đến B hết
bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?
<b>Tóm tắt</b>
= 1,2 v1
1
2
t
2
1
v t = 6h
v
A B
Vận tốc cũ:
Vận tốc mới:
Thời gian cũ:
Thời gian mới:
1
<i>v</i>
1
t = 6h
2
1, 2
1<i>v</i>
<i>v</i>
2
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>1.Bài tốn 1:</b> Tóm tắt:
<b>KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI</b>
+ Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ
nghịch
trong bài toán
+ Lập được các tỉ số ( hoặc dãy tỉ số) bằng nhau.
+ Áp dụng tính chất của tỉ số(hoặc dãy tỉ số)bằng nhau
Vận tốc cũ:
Vận tốc mới:
1
<i>v</i>
2
1, 2
1<i>v</i>
<i>v</i>
Thời gian cũ: t = 6h1
Thời gian mới: t = ?<sub>2</sub>
Vì trên cùng 1 quãng đường vận
tốc và thời gian là <b>hai đại lượng</b>
<b>tỉ lệ nghịch</b>. Ta có:
2 1
1 2
v t
=
v t
1
2
t
= 1,2
t
1
2
t
t =
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Tóm tắt 4 đội: 36 máy ( các máy có cùng năng suất)
Đội 1: Hồn thành trong 4 ngày.
Bốn đội máy cày có 36 máy( có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh
đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hồn thành cơng việc trong
4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư
trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày ?
<b>2/ Bài tốn 2:</b>
Đội 2: Hồn thành trong 6 ngày.
Đội 3: Hoàn thành trong 10 ngày.
Đội 4: Hoàn thành trong 12 ngày.
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>GIẢI</b>
Gọi x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, x<sub>3</sub>, x<sub>4</sub> lần lượt là số máy cày của mỗi đội
1 2 3 4
x + x + x + x = 36
1 2 3 4
4x = 6x = 10 x = 12 x
hay x11 = x12 = x13 = x14
4 6 10 12
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
3
1 2 x 4
x x x
= = =
1 1 1 1
4 6 10 12
1 2 3 4
x + x + x + x 36
= = = 60
1 1 1 1 36
+ + +
4 6 10 12 60
<b>Cách giải khác của bài toán 2</b>
Vậy 1
1
x . 60 = 15
4
2
1
x = . 60 = 10
6
3
1
x = . 60 = 6
10
4
1
x = . 60 = 5
12
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
1
<i>x</i>
<b>KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI</b>
+ Chỉ ra được các
<b>đại lượng tỉ lệ nghịch</b>
trong bài toán
+ Lập được
<b>dãy các tỉ số bằng nhau</b>
+ Áp dụng
<b>tính chất của dãy tỉ số bằng nhau</b>
<b>2. Bài toán 2:</b>
<b>Chú ý: Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa “bài toán tỉ </b>
<b>lệ thuận” và “bài toán tỉ lệ nghịch”. Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ </b>
<b>lệ thuận với vì y = = a. </b>
<b>Vậy nếu x1,x2,x3,x4 tỉ lệ ngịch với các số 4;6;10;12 thì suy ra </b>
<b>x1,x2,x3,x4 tỉ lệ thuận với các số </b>
a
<i>x</i>
1
<i><sub>x</sub></i>
1 1 1 1
; ; ;
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
? <i><b>Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z </b></i>
<i><b>biết rằng:</b></i>
<i><b>a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch</b></i>
a/ Ta có x = a
y
b
y =
z
Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ
lệ là
<i><b>b) x và y tỉ lệ nghịch, y vaứ z tổ leọ thuaọn</b></i>
vaứ
<b>Giaỷi:</b>
a
b
(a; b là hằng số khác 0)
( : lµ h»ng sè kh¸c 0)a
b
x = a
b =
a.z
z b
= a
b . z
b/ Ta có:
x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận nªn:
a
x =
y ; y = b.z (2)
(a; b là hằng số khác 0)
(1)
Thay y theo z từ (2) vµo (1)
a
b
( : lµ h»ng sè kh¸c 0)
a
x =
b.z
a
x.z =
b
hay
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>Bài tập 18 (SGK)/ 61:</b>
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12
người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết
bao nhiêu thời gian?
Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì
số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x
Ta coù
x
<sub>=</sub>
3
6
12
3.6
x =
= 1,5
12
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
Ơn lại định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Làm bài tập 6,8 SGK/Trang 56
Làm bài tập 8,9,12,13 SBT/Trang44
</div>
<!--links-->
