Hình 8.Tiết 48. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tiết 48 - CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG </b>
<b>I/ MỤC TIÊU : </b>

1. Kiến thức: HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất
là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vng).

<b>2. Kĩ năng: HS vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng tính tỉ số các đường </b>
cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh.

<b>3. Thái độ: Giáo dục ý thức cần cù, kiên trì, cẩn thận trong học tập.</b>
<b>4. Định hướng phát triển năng lực HS: Tư duy, tự học, hợp tác</b>
<b>II/ CHUẨN BỊ : </b>

- GV : Thước, êke, compa; bảng phụ (đề kiểm tra, hình 47, 48, 49, 50)
- HS : Ôn các trường hợp đồng dạng của hai tam giác; sgk, thước, êke,
compa.

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại – Trực quan.
<b>III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :</b>

<b>1.</b> <b>Ổn định lớp: 1’</b>

<b>2.</b> <b> Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong bài)</b>
<b>3.</b> <b> Bài mới:</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA</b>
<b>GV </b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA</b>
<b>HS</b>

<i><b>NOÄI DUNG </b></i>

<i><b>A.</b></i> <i><b>HO</b><b>ẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG </b> (8’)</i>

- Treo bảng phụ đưa ra
đề kiểm tra . Gọi HS
lên bảng

- Kiểm tra vở bài tập
vài HS

- Cho HS nhận xét câu
trả lời và bài làm ở
bảng

- Đánh giá cho điểm

- Hai HS lên bảng trả
lời và làm bài, cả lớp
làm vào vở :

HS1: a) ABC và
HBA có

 = H = 900_{, BÂ}
chung

 ABC HBA (g-g)
b) ABC và HAC có :
AÂ = HÂ = 900_{, CÂ}

chung

 ABC HAC (g-g)
- HS2 : ABC và DEF
có :

AÂ = DÂ = 900

<i>AB</i>
<i>DE</i>=

<i>AC</i>

<i>DF</i>=

3
2

ABC ഗDEF

(c-g-1/ Cho ABC có Â = 1v,
đường cao AH. Chứng
minh:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

c)

- Tham gia nhận xét
câu trả lời và bài làm
trên bảng

<i><b>HO</b><b>ẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (30’)</b></i>

- Có những cách nhận
biết hai tam giác
vng đồng dạng . Đó
là những cách nào để
biết được điều đó
chúng ta vào bài học
hơm nay

- HS chú ý nghe và ghi

tựa bài <b>§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM </b>
<b>GIÁC VNG</b>

<i><b>Hoạt động 1 : Tìm hi</b>ểu <b>Áp dụng các trường hợp đồng dạng </b></i>
<i><b>của tam giác vào tam giác vuông : (5’)</b></i>

- Qua các bài tập trên,
hãy cho biết hai tam
giác vuông đồng dạng
với nhau khi nào?
GV đưa hình vẽ minh
hoạ:

B
B’

A C A’
C’

ABC và A’B’C’(Â
= Â’ = 900_{) coù :}

a) BÂ = BÂ’ hoặc
b)

<i>AB</i>
<i>A' B'</i>=

<i>AC</i>
<i>A ' C '</i> 
thì ABC A’B’C’

- HS trả lời :

Hai tam giác vuông
đồng dạng với nhau nếu
:

a) Tam giác vuông này
có một góc nhọn bằng
góc nhọn của tam giác
vuông kia.

b) Tam giác vng này
có hai cạnh góc cng
tỉ lệ với hai cạnh góc

vng của tam giác
vng kia.

- HS quan sát hình vẽ
và nêu tóm tắt GT-KL

<i><b>1/ Áp dụng các trường hợp </b></i>
<i><b>đồng dạng của tam giác </b></i>
<i><b>vào tam giác vuông : </b></i>
Hai tam giác vuông đồng
dạng với nhau nếu:

a) Tam giác vuông này có
một góc nhọn bằng góc
nhọn của tam giác vuông
kia.

b) Tam giác vng này có
hai cạnh góc cng tỉ lệ với
hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông kia.

<i><b>Hoạt động 2 : Dấu hiệu đặc biệt (15’)</b></i>
- GV yêu cầu HS làm ?

1

Hãy chỉ ra các cặp tam
giác đồng dạng trong

- HS nhận xét :
Tam giác vgâ DEF và
tgiác vgâ D’E’F’ đdạng
vì có :

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

hình 47.

- GV hướng dẫn lại
cho HS khác thấy rõ
và nói: Ta nhận thấy
hai tam giác vng
A’B’C’ và ABC có
cạnh huyền và một
cạnh góc vng của
tam giác vuông này tỉ
lệ với cạnh huyền và
cạnh góc vng của
tam giác vng kia, ta
đã chứng minh được
chúng đồng dạng
thơng qua tính cạnh
góc vng cịn lại.
- Ta sẽ cminh đlí này
cho trường hợp tổng
quát.

- Yêu cầu HS đọc định
lí

- GV vẽ hình, cho HS

tóm tắt GT-KL

- Cho HS đọc phần
chứng minh trong sgk.
- GV trình bày lại cho
HS nắm.

Lưu ý: ta có thể chứng
minh tương tự như
cách chứng minh các
trường hợp tam giác
đồng dạng.

<i>DE</i>
<i>D ' E '</i>=

<i>DF</i>
<i>D ' F '</i>=

1
2
Tam giác A’B’C’ có:
A’C’2_{= B’C’}2_{– A’B’}2₌
52_{– 2}2

= 25 – 4 = 21
 A’C’ =

√

21

Tam giaùc vuông ABC

có:

AC2_{= BC}2_{– AB}2_{= 10}2
– 42

 AC =

√

84=

√

4.21=2

√

21
A’B’C’và ABC có

<i>A ' B'</i>
<i>AB</i> =

<i>A ' C '</i>
<i>AC</i> =

1
2
Do đó A’B’C’ഗ
ABC (cgc)

- HS đọc đlí, tóm tắt
Gt-Kl

- HS đọc chứng minh
sgk

- Nghe GV hướng dẫn
- Lưu ý cách chứng
minh khác tương tự

cách chứng minh đã
học.

<b>Định lí 1 : (sgk trang 82) </b>
A

A

BC B’ C’

GT ABC, A’B’C’ AÂ’ =
AÂ = 900

<i>B' C '</i>

<i>BC</i> =
<i>A' B'</i>

<i>AB</i> ₍₁₎
KL A’B’C’ ABC
Chứng minh.

Bình phương 2 vế của (1), ta
được:

<i><b>Hoạt động 3 : Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích (12’)</b></i>
- GV yêu cầu HS đọc

định lí 2 tr83 sgk
- Đưa hình 49 lên bảng
phụ cho HS nêu

GT-- HS đọc định lí 2 Sgk
- Tóm tắt GT-KL
- Chứng minh miệng :
A’B’C’ ABC (gt)

<i><b>3/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số </b></i>
<i><b>diện tích của hai tam giác </b></i>
<i><b>đồng dạng : </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

KL

A

A’

B H C B’
H’ C’

- Yêu cầu HS chứng
minh bằng miệng định
lí.

0 Từ định lí 2 ta suy ra
định lí 3

GV yêu cầu HS đọc

định lí 3 và cho biết
Gt-Kl

- Dựa vào công thức
tính diện tích tam giác,
tự chứng minh đlí.

 BÂ’ = BÂ và A’B’/AB =
k

Xét A’B’H’ và ABH
có:

HÂ’ = HÂ = 900
BÂ = Â (cm trên)
A’B’H’ഗ ABH


<i>A ' H '</i>
<i>AH</i> =

<i>A ' B'</i>
<i>AB</i> =<i>k</i>
HS đọc định lí 3 sgk
HS nêu Gt-Kl của định
lí

HS nghe gợi ý, về nhà
tự chứng minh.

GT : A’B’C’ ABC
theo tỉ số đồng dạng k
A’H’ B’C’, AH  BC
KL

<i>A ' H '</i>
<i>AH</i> =

<i>A ' B'</i>
<i>AB</i> =<i>k</i>
Định lí 3 : (sgk)

GT A’B’C’ ABC
theo tæ

số đồng dạng k
KL

<i>S_{A ' B ' C '}</i>
<i>S_ABC</i> =k

2

<i><b>C.HO</b><b>ẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (5’)</b></i>

- Cho HS nhắc lại các
dấu hiệu nhận biết 2
vuông đồng dạng.

- HS phát biểu lần lượt

các dấu hiệu …

<i><b>D. HO</b><b>ẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG (2’)</b></i>
- Học bài: học thuộc

các định lí.

- Làm bài tập 46, 47,
48 sgk trang 84.

- HS nghe daën

- Ghi chú vào vở bài
tập

<b>IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:</b>

</div>

<!--links-->