Luyện tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Toán học - Khối 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG </b>
<b>Số 48(SGK/84) Bóng c</b>ủa cột điện trên mặt đất có độ dài 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh
sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.

<b>Giải: </b>

Gọi cột điện là AB, có bóng trên mặt đất là BC.
Thanh sắt là DE, có bóng trên mặt đất là DF.

Vì góc tạo bởi tia nắng và mặt đất ở cùng thời điểm là
bằng nhau nên C =F.

Xét ∆ABC vuông tại B và ∆DEF vng tại E có C =F (cmt).

Vậy ∆ABC ∆DEF(g.g)

AB BC DE.BC 2,1.4, 5

= AB= = 15, 75(m).
DE EF EF 0, 6

⇒ ⇒ =

Vậy cột điện cao 15,75m.

<b>Bài 51 (SGK/84) Bóng c</b>ủa một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời

điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều co
của ống khói.

<i><b>Hướng dẫn: HS làm tương tự bài 48. Đáp số: </b></i>

<i>47,8m. </i>

<b>Bài 49(Sgk/84) Cho hình bên: </b>

a. Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng?

b. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và
CH?

<b>Giải: </b>

a.Xét ∆<i>ABC</i> vuông tại A và∆<i>HAC</i> vng tại H có 𝐶𝐶̂ chung.
Vậy ∆<i>ABC</i> ∆<i>HAC</i>(g.g)

Xét ∆<i>ABC</i> vuông tại A và∆<i>HBA</i> vuông tại H có 𝐵𝐵� chung.
Vậy ∆<i>ABC</i> ∆<i>HBA</i> (g.g)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b.

• Tính BC?

Xét ∆<i>ABC</i> vng tại A có: 2 2 2

<i>BC</i> =<i>AB</i> +<i>AC</i> (định lí Py – ta – go)

2 2 2

2 2

12, 45 20, 5
12, 45 20, 5
23, 98
<i>BC</i>
<i>BC</i>
<i>BC</i>
= +
= +
≈

• Tính AH?

Vì ∆<i>ABC</i> ∆<i>HAC</i> nên . 12, 45.20, 5 10, 64
23, 98

<i>AB</i> <i>BC</i> <i>AB AC</i>

<i>HA</i>

<i>HA</i>= <i>AC</i> ⇒ = <i>BC</i> = ≈

• Tính BH?

Vì ∆<i>ABC</i> ∆<i>HBA</i> nên . 12, 45.12, 45 6, 46
23, 98

<i>AB</i> <i>BC</i> <i>AB BA</i>

<i>HB</i>

<i>HB</i> = <i>BA</i>⇒ = <i>BC</i> = ≈

• Tính CH?

Ta có: <i>BC</i>=<i>BH</i> +<i>HC</i> ⇒<i>HC</i> =<i>BC</i>−<i>BH</i> =23, 98 6, 46− =17, 52

Vậy <i>BC</i>≈23, 98<i>cm</i>,<i>HA</i>≈10, 64<i>cm</i>,<i>BH</i> ≈6, 46<i>cm</i>, <i>HC</i>≈17, 52<i>cm</i>.
<b>Bài 51 Sgk/84: Cho hình bên . Tính chu vi và di</b>ện tích
của tam giác vng đó.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>: Tính AH t<i>ừ 2 tam giác vuông đồng dạng </i>
<i> (</i>∆<i>HAC</i> ∆<i>HBA ) </i>

, ?

<i>AB AC</i>

→ <i> (Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng còn lại) </i>
<i> (tham khảo bài 49). </i>

<b>Lưu ý:</b> Khi giải các bài tập trên, các em có thắc mắc hãy liên hệđến các giáo viên sau:
1. Trần Thị Đỗ Lệ – SĐT: 0988332256

2. Nguyễn Thị Ngọc Bích – SĐT: 0967460629
3. Phan Thị Cẩm Nhung – SĐT: 0984796681
4. Nguyễn Xuân Vĩnh – SĐT: 0982649900

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>

<!--links-->