NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ 1</b>

<b>Bài 1: Giải phương trình, hệ phương trình:</b>





2

a) x 1 11 x b) 2x 3y 16

5x 4y 17

 




 



<b>Bài 2:</b> Cho parabol (P) :y x 2 và đường thẳng (D) : y 3x 2 
a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy .
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

<b>Bài 3: </b>Cho phương trình<b> : </b>2x2 x 6 0 _{có hai nghiệm} x , 1 x . 2
Khơng giải phương trình , hãy tính giá trị của biểu thức

2 2

1 2 1 2
A x x  x  x

<b>Bài 4:</b> Ơng Tư có một mảnh đất hình chữ nhật chu vi 46m. Nếu chiều
rộng tăng thêm 4m nữa thì bằng nửa chiều dài. Tính diện tích mảnh đất
đó.

<b>Bài 5:</b> Một viên gạch bơng hình vng có
cạnh là 40cm, bên trong có vẽ 1 hình vng
khác có cạnh là 30cm và trang trí như hình vẽ
sau .Hãy tính diện tích phần gạch chéo trên
hình vẽ. (Cho biết  3,14 )

<b>Bài 6: </b>Cơng ty A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là
400.000 đồng và phí hàng tháng là 50.000 đồng. Công ty B cung cấp
dịch vụ Internet không tính phí ban đầu nhưng phí hàng tháng là 90.000
đồng. Hỏi gia đình ơng Sáu sử dụng Internet trên mấy tháng thì chọn
dịch vụ của cơng ty A có lợi hơn?

<b>Bài 7:</b> Từ điểm S nằm ngồi đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến SA,
SB đến đường tròn (A, B là hai tiếp điểm)và cát tuyến SCD (C nằm giữa
S và D; tia SD nằm trongASO ). Gọi H là giao điểm của SO và AB. Gọi ·
I là trung điểm CD. Chứng minh:

a/ <i>SA</i>2 <i>SC SD</i>. _{và AB}_{SO tại H .}

b/ ·<i>DCO</i>=<i>SHC</i>·

c/ _{IAC đồng dạng với}ICB

<b>ĐỀ 2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a)

3

<i>x(</i>

<i>x</i>

+

1

)−

14

=

2

<i>x</i>

b)

3 5

2 3 4

<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 


<b>Bài 2: </b>Cho parabol (P): <i>y</i>=

1
2<i>x</i>

2

và đường thẳng (D):

<i>y</i>

=

3

<i>x</i>

−

4

a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
<b>Bài 3</b>: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: 4<i>x</i>
2

−3<i>x</i>−1=0
Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của A = <i>x</i>1

2

+<i>x</i>₂2−<i>x</i>₁2<i>x</i>₂2

<b>Bài 4:</b> Bạn Bình được mời đến dự tiệc sinh nhật của bạn Tân tại một nhà
hàng. Bình dự tính nếu đi xe đạp điện với vận tốc 30km/h thì đến nơi
sớm 6 phút, cịn nếu đi với vận tốc 15km/h thì đến nơi trễ 6 phút. Hỏi
quãng đường từ nhà bạn Bình đến nhà hàng dự tiệc là bao nhiêu km?
<b>Bài 6:</b> Một xí nghiệp may cần thanh lý 1410 bộ quần áo. Biết mỗi ngày
xí nghiệp đó bán được 30 bộ quần áo. Gọi x là số ngày đã bán, y là số bộ
quần áo còn lại sau x ngày bán.

a/ Hãy lập cơng thức tính y theo x.

b/ Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số bộ quần áo cần thanh lý?
<b>Bài 7. </b>Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường

cao BE và CF cắt nhau tại H.

a/ Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp.

b/ Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I. Vẽ tiếp tuyến ID với (O) (D
là tiếp điểm, D thuộc cung nhỏ BC). Chứng minh ID2_{= IB . IC.}
c/ DE, DF cắt đường tròn (O) tại M và N. Chứng minh NM // EF

<b>ĐỀ 3</b>

<b>Bài 1: </b>Giải phương trình và hệ phương trình:

a)



 



2
6  1 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

b)

2 4 16

3 40 10

 




 


<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<b>Bài 2:</b> Cho ( ) :<i>P y</i>2<i>x</i>2 và ( ) :<i>d</i> <i>y</i>5<i>x</i> 2.
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn.

<b>Bài 3: </b>Cho phương trình 4<i>x</i>217<i>x</i> 4 0 _{có hai nghiệm x}₁_{, x}₂_.
Khơng giải phương trình hãy

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b) Tính giá trị của biểu thức

2 2
1 2
2 1


<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> _.

<b>Bài 4:</b> Bạn An gửi tiền tiết kiệm kỳ hạn 1 năm với số tiền ban đầu là
5.000.000 đồng. Sau 2 năm, An nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi 5
618.000 đồng . Biết rằng trong thời gian đó, lãi suất không thay đổi và
bạn An không rút lãi ra trong kỳ hạn trước đó. Hỏi lãi suất kỳ hạn 1
năm của ngân hàng là bao nhiêu?

<b>Bài 5:</b> Hình chữ nhật có chu vi 200m. Nếu tăng chiều rộng 10m và
giảm chiều dài 10m thì hình chữ nhật mới có diện tích là 2500m2_{. Tính}
diện tích của hình chữ nhật ban đầu.

<b>Bài 6:</b> Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC, biết tam
giác ABC ngoại tiếp đường trịn có bán kính là 1cm.

<b>Bài 7:</b> Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường trịn tâm O
đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của

BE và CD, tia AH cắt cạnh BC ở F.

a) Chứng minh tứ giác CEHF nội tiếp.

b) Chứng minh tứ giác DEOF nội tiếp được đường tròn.

c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AH. Qua điểm I kẻ đường thẳng
vng góc với AO cắt đường thẳng DE tại M. Chứng minh AM // BC.

<b>ĐỀ 4</b>

<b>Bài 1: </b>Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) x(3x 10) 8 b) x y 0

3x 2y 6
 




 



<b>Bài 2: </b>Cho (P):

2

4



<i>x</i>

<i>y</i>

và (D):
3

2
2 



<i>x</i>

<i>y</i>

a) Vẽ đồ thị hàm số (P) và ( D) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm giao điểm ( nếu có) của ( P) và (D) bằng phép tính.

<b>Bài 3: </b>Cho phương trình: 3x2 6x 4 0  _{có 2 nghiệm là x}₁_{, x}₂_{. Tính}
giá trị của biểu thức sau:

 


2
2

1
1 2

2x

A 2x

x x _.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

hơn xe máy 20km/h. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe.

<b>Bài 5: </b>Trong tháng 3, cả hai tổ A và B sản xuất được 400 sản phẩm.
Trong tháng 4, tổ A làm vượt 10% và tổ B làm vượt 15% so với tháng
3, nên cả hai tổ sản xuất được 448 sản phẩm. Hỏi trong tháng 3 mỗi tổ
sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

<b>Bài 6: </b>Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m.
Với khoảng cách bao nhiêu kilơmét thì người quan sát
trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt
người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển và
bán kính Trái Đất gần bằng 6400km?

<b>Bài 7:</b> Từ điểm A ở ngồi đường trịn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và
AC của (O) (với B và C là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của (O);
AD cắt (O) tại M (M không trùng D).

a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp và AB2_{= AM.AD.}
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC . Chứng minh:
AH.AO=AM.AD, Suy ra tứ giác OHMD nội tiếp.

c) BM cắt AO tại N. Chứng minh: N là trung điểm của AH.
<b>ĐỀ 5 </b>

<b>Bài 1: </b>Giải phương trình và hệ phương trình sau:



 



a) x 2 x 1  10 b) x 3y 2
2x 5y 1

 




  



<b>Bài 2: </b>) Cho

 

2
1
:

4



<i>P y</i> <i>x</i>

và

 

1

: 2

2

 

<i>D y</i> <i>x</i>

a/ Vẽ đồ thị

 

<i>P</i> và

 

<i>D</i> trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b/ Tìm tọa độ giao điểm của

 

<i>P</i> và

 

<i>D</i> bằng phép tính
<b>Bài 3: </b>Cho phương trình x2-

(

m 1 x+

)

+ =m 0 ( ẩn x )
a/ Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với mọi <i>m</i>.
b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm <i>x x</i>1; 2_thỏa

<i>x</i>

12+<i>x</i>22=

(

<i>x</i>1−1

)

.

(

<i>x</i>2−1

)

−<i>x</i>1−<i>x</i>2+4

<b>Bài 4:</b>Một hiệu sách có 2 đầu sách Ơn tuyển sinh 10 Tốn 9 và Văn
9. Trong tháng 3 hiệu sách bán được 60 quyển sách mỗi loại trên theo
giá bìa thu được 3 300 000 đồng, lãi được 420 000 đồng. Biết sách ôn
tuyển sinh 10 toán 9 vốn 90% so với giá bìa, sách ơn tuyển sinh 10 văn
9 vốn 85% so với giá bìa. Hỏi giá bìa mỗi loại sách.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

6 tháng đầu năm được biểu thị bằng đường thẳng AB, với vốn ban đầu
là 15 triệu đồng.

a) Viết phương trình đường thẳng trên.
b) Hãy tính tiền vốn và lãi ở tháng tư

<b>B</b>

<b>A</b>

<b>y triêu dong</b>

<b>x tháng</b>

O 1 2 3 4 5 6

5
10
15
20
25
30

<b>Bài 7 </b>: ABC nhọn có AB < AC. Vẽ đường trịn tâm O đường kính
BC , cắt AB, AC lần lượt tại F và E. Gọi H là giao điểm của BE và CF.
Kẻ HD^BCtại D .

a) Tính BEC ? Chứng minh: tứ giác BFHD nội tiếp·

b) Gọi điểm M là trung điểm HC. Chứng minh: A, H, D thẳng hàng
và FDOM nội tiếp

c/ Chứng minh : CM.CF = CD.CO và AD . HD OB= 2- OD2
<b>ĐỀ 6</b>

<b>Bài 1: </b>Giải phương trình và hệ phương trình

a)









2

2x 3  9 3x x 5 

b)

3x 2y 77
4x y 44

 




 


<b>Bài 2:</b> Cho (P): y = – x2_{và (D) : y = 2x – 3}
<b>a)</b> Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ

<b>b)</b>Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
<b>Bài 3: </b>Cho phương trình bậc hai

 

2

4<i>x</i>  5<i>x</i> 7 0 1

.
<b>a)</b> Chứng minh phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
<b>b)</b>Tính giá trị biểu thức

2 2

1 2 2 2

1 2
1 1
;B

   

<i>A x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Bài 5:</b> Thực hiện chương trình khuyễn mãi “Ngày Chủ Nhật Vàng”,
một cửa hàng điện máy giảm giá 50% trên 1 tivi cho lơ hàng tivi gồm
có 40 cái giá bán lẻ trước đó là 6.500.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì
cửa hàng đã bán được 20 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10%
nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số ti vi cịn lại.

a) Số tiền mà cửa hàng đó thu được khi đã bán hết lô hàng tivi.
b) Biết rằng giá vốn là 2.850.000 đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ
khi bán hết lơ hàng tivi đó?

<b>Bài 6:</b> Nhà bạn Nam bị hư 1 bóng đèn. Ba kêu Nam ra tiệm mua
một bóng đèn sợi đốt cơng suất 75W có giá tiền 8.000đ. Bác bán đồ

điện khuyên bạn hãy mua bóng đèn compact (có độ sáng tương đương)
cơng suất 15W có giá tiền 25.000đ sử dụng thì sẽ tiết kiệm chi phí
hơn. Em hãy so sánh tổng chi phí (bóng đèn + tiền điện) cho 2 bóng
đèn này trong 1 tháng, 6 tháng, 1 năm?

<b>Bài 7: </b>Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp trong (O ; R).
Kẻ đường cao AD, tia AD cắt (O) tại M. Kẻ MF  AC ở F và ME
vng góc tia AB tại E.

a) Chứng minh: tứ giác MDFC và BDME là các tứ giác nội tiếp.
b) Gọi H là điểm đối xứng của M qua BC. Chứng minh: H là trực
tâm của ABC.

<b>ĐỀ 7</b>

<b>Bài 1: </b>Giải phương trình và hệ phương trình:

a) x x 1 2 3x 1















6 b)

  



  


2x 3y 1
x 4y 7
<b>Bài 2: </b>Cho parabol (P): y x 2 và đường thẳng (d): y 2x 3 

a) Vẽ (P) và(d) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

<b>Bài 3: </b>Cho phương trình: 3x2 6x 4 0  _{có 2 nghiệm là x}₁_{, x}₂_{. Tính}
giá trị của biểu thức sau:

 


2
2

1
1 2

2x

A 2x

x x _,B x x ₁ ₂

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Bài 5:</b>Sau khi làm một lối đi xung
quanh mảnh đất hình chữ nhật, phần đất
cịn lại có chiều dài 16m, chiều rộng
12m. Biết diện tích tồn bộ mảnh đất là
285m . Hãy tìm chiều rộng x của lối đi.2

<b>Bài 6:</b> Máy kéo nơng nghiệp có đường kính bánh sau là 124cm và
đường kính bánh trước là 80cm. Hỏi bánh xe sau lăn được 20 vịng thì
bánh xe trước lăn được mấy vịng?

<b>Bài 7:</b> Cho



ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;
R). Kẻ hai đường cao BD và CE. Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau
tại M.

a) Chứng minh: tứ giác BEDC và OBMC nội tiếp.

b) Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt (O) tại N và P (N nằm
giữa M và P). Chứng minh: MN.MP MC.MB

c) Gọi K là giao điểm của MP và AC. Chứng minh: K là trung điểm
của PN

<b>ĐỀ 8</b>

<b>Bài 1: </b>a) Vẽ đồ thị các hàm số:

 

2
1
:

2



<i>P y</i> <i>x</i>

và

 

1

: 1

2

 

<i>d</i> <i>y</i> <i>x</i>

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn .

<b>Bài 2: </b>Cho phương trình 2<i>x</i>2 7<i>x</i> 1 0_{có 2 nghiệm là}<i>x x</i>1 , 2.
Tính

1 2
2 1

2 2



<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<b>Bài 3:</b> Giá bán một chiếc tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm gía 10%
so với giá đang bán, sau khi giảm giá lần 2 thì giá cịn lại là 16.200.000
đồng. Vậy giá bán ban đầu của tivi là bao nhiêu?

<b>Bài 4:</b> Cách nay đúng hai năm, ông An đã có một số tiền gửi ngân
hàng ABC với lãi suất là 7% một năm với chu kỳ thanh toán 6 tháng.
Hôm nay ông An đến ngân hàng rút tiền thì nhận được 114.752.300
đồng. Hỏi hai năm trước ông An đã gửi ngân hàng đó bao nhiêu tiền?

<b>Bài 5:</b> Một vật có khối lượng 124g và thể tích 15cm3_{là hợp kim của}
đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu
gam kẽm. Biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích 10cm3_{và cứ 7g kẽm thì}
có thể tích 1cm3

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của
đường tròn này.

b) Tia AH cắt (O) và BC lần lượt tại S và K. Chứng minh
2

BS BH.BD= _{và ID là tiếp tuyến của (O)}

c) Chứng minh: 5 điểm I, D, K, O, E cùng thuộc đường tròn.
<b>ĐỀ 9</b>

<b>Bài 1: </b>Giải phương trình và hệ phương trình.
a)





2
2 <i>x</i>1 <i>x</i>

b)

y 3
x y 6






 


2x +

<b>Bài 2: </b>Cho parabol (P):<i>y</i>2<i>x</i>2 và đường thẳng (D): <i>y</i>5<i>x</i>3
a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

<b>Bài 3: </b>Cho phương trình: 4<i>x</i>2 5<i>x</i> 6 0 _{có 2 nghiệm là}<i>x x</i>1; 2.
Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

1 2

A 2 <i>x</i> 2<i>x</i> _,B 3 <i>x</i>₁23<i>x</i>₂2 <i>x</i>₁ <i>x</i>₂

<b>Bài 4:</b> Một xe ô tô đi từ A đến B cách nhau 150km và trở về cả thảy
hết 5 giờ, biết rằng vận tốc lúc về hơn vận tốc lúc đi là 25 km/h. Tính
vận tốc lúc đi của ô tô.

<b>Bài 5:</b> Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người,
năm nay số dân ở tỉnh A tăng 1,2%, số dân ở tỉnh B tăng 1,1%. Tổng

số dân của hai tỉnh năm nay là 4.045.000 người. Tính số dân mỗi tỉnh
năm nay có.

<b>Bài 6:</b> Một con kiến chuyển động dọc theo bốn cạnh của một chiếc
bàn hình vng. Trên cạnh đầu con kiến chuyển động với vận tốc
5cm/giây, trên hai cạnh tiếp theo con kiến chuyển động với vận tốc
4cm/giây và trên cạnh thứ tư với vận tốc là 3cm/giây. Biết tổng thời
gian con kiến chuyển động là 3 phút 6 giây. Tính chu vi chiếc bàn đó.

<b>Bài 7:</b> Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là
các tia vng góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ
AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp
tuyến với nửa đường trịn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F.

a) Chứng minh: EOF 90· = 0

</div>

<!--links-->