Toán 8 - Tiết 7 - Bài 4. Đường trung bình của hình thang

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (440.25 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 1: Phát biểu định nghĩa, định lí 1 và định lí 2 về đường

trung bình của tam giác.

Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) như hình vẽ.

Câu trả lời đúng với giá trị của x và y

*

Giá trị của x là:

D.4cm

C.3cm

B.2cm

A.1cm

* Giá trị của y là:

D.4cm

C.3cm

B.2cm

A.1cm

Đoạn EF gọi là đường

trung bình của hình 
thang ABCD

A B

D C

x
y

4cm

1cm

E F

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Qua trung điểm E của AD 
kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC tại I, 
 cắt BC tại F.

Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và điểm F trên BC?

Chứng minh:

?4

A B

D C

E . I F

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song 
song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

* Định lí 3:



Xét ADC có: AE=ED (gt) , EI //CD (gt) 
(định lí 1)
=> I là trung điểm của AC

GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED,
EF//AB, F thuộc BC;

EF//CD; EF cắt AC tai I

KL Nhận xét vị trí của điểm I trên AC và 
F trên BC

Qua bài tốn này 
em có nhận xét gì?
FB=FC

Gọi I là giao điểm của AC và EF

I



Xét ABC có: AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Chứng minh:

A B

D C

E . F

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song 
song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

* Định lí 3:



Xét ADC có: AE=ED (gt) , EI //CD (gt) 
(định lí)

=> I là trung điểm của AC

GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED,
EF//AB, EF//CD

KL FB=FC

Gọi I là giao điểm AC và EF



Xét ABC có: AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt)

(định lí)
=> F là trung điểm của BC

Đoạn EF gọi là đường trung bình của 
hình thang ABCD.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh 
bên của hình thang.

* Định nghĩa:

A B

D C

E . F

Vận dụng: Chỉ ra đường trung bình của 
hình thang trong mỗi hình vẽ sau:

A
B
C
H
E
D
M N
P
Q
K H

2cm
2cm

Hình 1 Hình 2 Hình 3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh 
bên của hình thang.

* Định nghĩa:

Đường trung bình của hình 
thang có quan hệ gì với hai

đáy hình thang?

A B

C
D

E F

M
 Đường trung bình của

hình thang thì song song với 
hai đáy và bằng nửa tổng hai 
đáy.

* Định lí 4:

A B

D C

E . F

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

KL
GT

Gọi K là giao điểm của AF và DC 
 
AB CD
2

EF = 
K
1
2
1

Hình thang ABCD (AB // CD)

Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa 
tổng hai đáy.

* Định lí 4:

EF // AB, EF // CD
AE = ED, BF = FC

EF//CD
EF là đường TB
của ADK



EA=ED

(gt) và FA=FK

ABF KCF

 

(đối đỉnh)

BF=FC;

(gt) (so le trong, AB//DK)
DK
EF
2
 DC+CK
2
 DC+AB
2

CK=AB

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh 
bên của hình thang.

1. Định nghĩa:

2. Các định lí về đường trung bình của hình thang:

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song 
song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

* Định lí 3:

Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa 
tổng hai đáy.

* Định lí 4:

- Tính độ dài các đoạn thẳng, …….

3. Ứng dụng của đường trung bình của hình thang:
- Chứng minh: Hai đường thẳng song song,

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tính x trên hình vẽ: A B

H
E

24m 32m

Vận dụng:

GT Tứ giác ACHD ,



DH,

CH



DH,

AB=BC ,

BE DH,



AD=24m, BE=32m

KL CH = x = ?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài tập 1: Chọn câu đúng

1. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung

điểm hai cạnh bên của hình thang.

2. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và

bằng nửa tổng hai đáy.

Bài tập 2: Tìm x trên hình:

20cm

xcm
12 cm

K
I

H
A

4. Mỗi hình thang chỉ có một đường trung bình.

3. Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai

đường chéo của hình thang.

Sai
Đúng

Đúng

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Toán 8 - Tiết 7 - Bài 4. Đường trung bình của hình thang

<b>Câu 1: Phát biểu định nghĩa, định lí 1 và định lí 2 về đường </b>

<b>trung bình của tam giác. </b>

<b>Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) như hình vẽ. </b>

<b>Câu trả lời đúng với giá trị của x và y</b>

<b>Câu trả lời đúng với giá trị của x và y</b>

<b>* </b>

<b>Giá trị của x là:</b>

<b>D.4cm</b>

<b>C.3cm</b>

<b>B.2cm</b>

<b>A.1cm </b>

<b>* Giá trị của y là:</b>

<b>D.4cm</b>

<b>C.3cm</b>

<b>B.2cm</b>

<b>A.1cm </b>











BF=FC;

AD



DH,

CH

<sub></sub>

DH,

BE DH,



<b>Bài tập 1: Chọn câu đúng</b>

<b>1. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung </b>

<b>điểm hai cạnh bên của hình thang.</b>

<b>2. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và </b>

<b>bằng nửa tổng hai đáy.</b>

<b>Bài tập 2: Tìm x trên hình:</b>

<b>4. Mỗi hình thang chỉ có một đường trung bình.</b>

<b>3. Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai </b>

<b>đường chéo của hình thang.</b>

<b>Hướng dẫn về nhà:</b>

- Nắm vững định nghĩa và các định lí về đường trung

bình của tam giác, của hình thang.

- Làm các bài tập 23, 25, 26; trong SGK-tr80

BT 37, 38, 40/sbt/64

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về