Tóm tắt lý thuyết về con lắc đơn

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Tuyensinh247.com 1
<i><b>1. Phương trình dao động: (khi </b></i>





<i> 100): </i>

s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0<i>l </i>
 v = s’ = -S0sin(t + ) = -<i>lα</i>0sin(t + )

 a = v’ = -2S0cos(t + ) = -
2<i>_lα</i>

0cos(t + ) = -
2

s = -2αl
<b>Lưu ý: S</b>0 đóng vai trị như A cịn s đóng vai trị như x

<i><b>2. Chu kỳ và tần số của con lắc đơn </b></i>
<i>g</i>

<i>l</i>

 ; chu kỳ: <i>T</i> 2 2 <i>l</i>

<i>g</i>

 _



  ; tần số: 1 1

2 2

<i>g</i>
<i>f</i>

<i>T</i> <i>l</i>



 

  

Trong đó: s= ℓα: là hệ thức liên hệ giữa độ dài cung và bán kính cung.
<i><b>3. Hệ thức độc lập: </b></i>

* a = -2s = -2αl Trong đó: là hệ thức liên hệ giữa độ dài cung và bán kính cung.
* 02 2 ( )2

<i>v</i>

<i>S</i> <i>s</i>



  Với S0 là biên độ cung như là biên độ A

*

2 2

2 2 2

0 2 2

<i>v</i> <i>v</i>

<i>l</i> <i>gl</i>

  



   

<i><b>4. Năng lượng của con lắc đơn:</b></i> 2 2 2 2 2 2 2

0 0 0 0

1 1 1 1

W

2  2 2  2  

 <i>m</i> <i>S</i>  <i>mgS</i>  <i>mgl</i>  <i>m</i> <i>l</i>
<i>l</i>

+ Động năng: Wđ = mv2. + Thế năng: Wt = mgl(1 - cos) = mgl
2

( 100,  (rad)).
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) = mgl .

Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát.

<b>5. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l</b><i><b>1</b><b> có chu kỳ T</b><b>1</b><b>, con lắc đơn chiều dài l</b><b>2</b><b> có chu kỳ </b></i>

<i><b>T</b><b>2</b><b>, thì: </b></i>

+Con lắc đơn chiều dài l<i>1 + l2</i> có chu kỳ là: <i>T</i>2<i>T</i>12<i>T</i>22

+Con lắc đơn chiều dài l<i>1 - l2</i>(l<i>1>l2</i>) có chu kỳ là: <i>T</i>2 <i>T</i>12<i>T</i>22
<b>6. Khi con lắc đơn dao động với </b>



<i><b>0</b><b> bất kỳ. </b></i>

a/ Cơ năng: W = mgl(1-cos0).

b/Vận tốc: <i>v</i> 2 ( os<i>gl c</i>



<i>c</i>os



0)

c/Lực căng của sợi dây: T = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn
2

1

2
1

2

1 2

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Tuyensinh247.com 2
- Khi con lắc đơn dao động điều hồ (0 << 1rad thì:

2 2 2 2

0 0

1

W= ; ( )

2<i>mgl</i> <i>v</i> <i>gl</i>   (đã có ở trên)

2 2

0

3

(1 )

2
<i>C</i>

<i>T</i> <i>mg</i> 







* Nhận xét:

-Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng (α = 0) thì khi đó cả tốc độ và lực căng dây đều đạt giá trị
lớn nhất:

max

2 (1

os

0

)

<i>v</i>



<i>gl</i>



<i>c</i>



Tmax = mg(3 – 2cosα0)

-Khi con lắc đi qua vị trí biên (α = α0) thì khi đó cả tốc độ và lực căng dây đều đạt giá trị nhỏ
nhất:

min

2

( os

0

os

0

)

0

<i>v</i>



<i>gl c</i>





<i>c</i>





Tmin = mg(3cosα0 – 2cosα0) = mgcosα0

<b>7. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h</b><i><b>1</b><b>, nhiệt độ t</b><b>1</b><b>. Khi đưa tới độ cao h</b><b>2</b><b>, nhiệt độ t</b><b>2</b></i>

<i><b>thì ta có: </b></i>

2

<i>T</i> <i>h</i> <i>t</i>

<i>T</i> <i>R</i>


 _ _ 

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, cịn  là hệ số nở dài của thanh con lắc.

<b>8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d</b><i><b>1</b><b>, nhiệt độ t</b><b>1</b><b>. Khi đưa tới độ sâu d</b><b>2</b><b>, nhiệt độ t</b><b>2</b></i>

<i><b>thì ta có: </b></i>

2 2

<i>T</i> <i>d</i> <i>t</i>

<i>T</i> <i>R</i>



  

 

Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng

* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): <i>T</i> 86400( )<i>s</i>

</div>

<!--links-->