Toán 8 - Ôn tập Đại số Chương III

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài 1: Giải các phương trình sau </b>
a) 1,2



x0,8



 2 0,9



x



b) 9x x 2



 

 

3x 1 3x 2







13

c)



2x 1 2x 3



 

 

2x 1



2 0

d) 3 6 1 2

5 3

x _{ }  x

<b>Bài 2: Giải các phương trình sau </b>
a) _x2 ₇_x ₀

b)



x1 5



x 3

 

3x8



x1



c) 5 1 0

3x 2 x 4

d) 2 1 ₂2

3 3 9

x

x  x  x 

<b>Bài 3: </b>

1) <i>Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: </i>

Một ơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 40 km /h và trở về từ B đến A với vận tốc
30km /h. Thời gian đi và về mất 8 giờ 45 phút. Tính quãng đường AB ?

<i>2)</i> <i>Toán ứng dụng: </i>

Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ Nhật Vàng”, một cửa hàng điện
máy giảm 50% trên một tivi cho lô hàng tivi gồm 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6
500 000 đồng / cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng bán được 20 cái và Giám đốc
quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại.
a) Tính số tiền mà cửa hàng thu được sau khi bán hết lô hàng tivi.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 1: Giải các phương trình sau </b>
a) 2,3x2 0,7 2



 x



3,6 1,7 x
b) _{x x} ₁ _x2 ₁

c)



x 1

 

2 x 3



2 2 x 2 x 1







 



38

d) 3 2 5 3 2



7



6 4

x

x _{ }  

<b>Bài 2: Giải các phương trình sau </b>
a) 2x x 3 5 x 3 0
b)



2x1

 

2 2x



2x 1



0

c) ₂4 3 0

1

1 x

x

d) 2 1 1

3 3

x x

x x

 _ _

 

<b>Bài 3: </b>

1) <i>Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: </i>

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 50km/h, nghỉ tại B mất 36 phút rồi
quay về A với vận tốc 40km/h. Thời gian đi từ A đến B và trở về đến A là mất 6 giờ .
Tính khoảng cách AB.

<i>2)</i> <i>Tốn ứng dụng: </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 1: Giải các phương trình sau </b>
a) 5<i>x</i>3



<i>x</i>   1



17 7<i>x</i>
b)



<i>x</i>3



<i>x</i> 3

 

<i>x x</i>2



c)





2







2<i>x</i>3 5<i>x</i> 4<i>x</i>5 <i>x</i>3

d) 2



9



3 1
3

<i>x</i>

<i>x</i>   

<b>Bài 2: Giải các phương trình sau </b>
a) 2<i>x x</i>



   5



<i>x</i> 5 0

b) ₃<i>_x</i>3_₂₇<i>_x</i>_₀

c) 3 ₂

2 1 2 1 4 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

  

d)





2

2

2 2

2

2 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

 

<b>Bài 3: </b>

<i>1)</i> <i>Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình: </i>

Nhà bạn An có hai tủ sách có tổng số sách trong hai tủ lúc đầu là 240 quyển. Để dọn
dẹp nhà cửa, bạn An chuyển 20 quyển sách từ tủ thứ 2 sang tủ thứ nhất, sau khi chuyển thì
số sách ở tủ thứ hai gấp đôi số sách ở tủ thứ nhất. Tính số sách lúc đầu ở mỗi tủ?

<i>2)</i> <i>Toán ứng dụng: </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 1: Giải các phương trình sau </b>
a) 5 



<i>x</i> 6

 

4 3 2 <i>x</i>



b) 10 3 1 6 8

12 9

<i>x</i> _{ }  <i>x</i>

c) 2 1 3





2 3 7 3 2



1



5 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

d) 2 1 2 2 2 3 2 4 4

99 98 97 96

<i>x</i> _ <i>x</i> _ <i>x</i> _ <i>x</i> _{ } 

<b>Bài 2: Giải các phương trình sau </b>
a) <i>_{x x}</i>2



_{   }₅



<i>_x</i> _{5 0}

b)





2



₂



1 4 2 1

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>
c)





1 3 5

2<i>x</i>3<i>x x</i>2 3  <i>x</i>

d)



<i>x</i>1



3<i>x</i>2

 

 <i>x</i>3



2<i>x</i>1

 

 <i>x</i>2



1<i>x</i>3



<b>Bài 3: </b>

<i>1)</i> <i>Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình </i>

Một xe ơtơ đi từ A đến B với vận tốc 80 km/h, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến

A với vận tốc 50 km/h. Hỏi sau bao lâu thì hai xe gặp nhau ? Biết quãng đường AB là
325 km.

<i>2)</i> <i>Toán ứng dụng: </i>

Ơng Bình là người mua bán xe cũ. Hơm chủ nhật tuần trước, ơng có mua một chiếc
xe hiệu SH và một chiếc xe hiệu PCX, sau đó ông bán lại. Bán chiếc xe SH cho ông
bạn than 30 triệu đồng, ông bị lỗ 20% và bán chiếc xe PCX 24 triệu đồng, ông lời 20%.
a) Hỏi sau khi ơng bán 2 chiếc xe đó thì ông lời hay lỗ bao nhiêu đồng?

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 1. Giải các phương trình sau </b>
a) 2 3 2

5 3

x  x

b) 7



x2

 

5 2 3 x



c)





2





2 3 2 5 1

x x x  x x 

d) 6 3 5 2 3



1



3 2

4 5 10

x

x _{ }  _ x

<b>Bài 2. Giải các phương trình sau </b>
a) _x3_₁₆_x_₀

b)



2x1



225 0

c) 4 5

2x2 3x3

d)





1 5 3 7

3 3

x

x x x x


 

 

<b>Bài 3. </b>

<i>1)</i> <i>Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình </i>

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 120m. Tính diện tích hình chữ nhật, biết chiều dài
hơn chiều rộng là 20m.

<i>2)</i> <i>Toán ứng dụng </i>

Một người gửi vào ngân hàng x triệu đồng với lãi suất a%/tháng cho kỳ hạn 1 tháng.
Hãy viết các cơng thức tính:

a) Số tiền lãi sau tháng thứ nhất

b) Số tiền (gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất
c) Số tiền lãi có được sau tháng thứ hai

d) Tổng số tiền có được sau tháng thứ hai

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Bài 1. Giải các phương trình sau </b>
a) _x2_₂_x_{   }₄ ₁₂ _x2

b)



_x_₁





_x2_{ }₁



₀

c) _x2_{ }_x



_x2_₃_x_{ }₃



₀

d) 3 1 1 5

2 3 6

x _x _{ }x

<b>Bài 2. Giải các phương trình sau </b>
a) 9 



2 x



2 0

b)



x1



x 3

 

x1 2



x 1



0

c) 5₂ 3 0

1 1

x x

x x



 

 

d) 4 3

1 2

x  x

<b>Bài 3. </b>

<i>1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình </i>

Một xe lửa đi từ A đến B mất 10 giờ 30 phút. Nếu vận tốc giảm đi 10 km/h thì xe lửa
đến muộn hơn 2 giờ. Tính quãng đường AB và vận tốc của xe lửa?

<i>2) Toán ứng dụng </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Bài 1. Giải các phương trình sau </b>
a) 2 13 22

5 3

x  x

b) 10 2



x2

 

5 2 3 x



c) _{x x}



_{ }₅





_x2_₉_x



_₂₀

d) 5 2 7 3

3 4 5

x _ x _ x

<b>Bài 2. Giải các phương trình sau </b>
a) ₄_x3_₃₆_x_₀

b) _x2_{ }₉



_x__{3 2}



_x_{ }₅



₀

c) 4 5

2x 2 3 3x

 _

 

d)







3 2 2 3

x x x

x x  x x

<b>Bài 3. </b>

<i>1)</i> <i>Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình </i>

Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 111 km và đi ngược
chiều nhau. Họ gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc xe đi từ
A nhỏ hơn vận tốc xe đi từ B là 2 km/h

<i>2)</i> <i>Toán ứng dụng </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Bài 1. Giải các phương trình sau </b>
a) ₃ 2 ₂1 ₄ _{12 3} 2

2

x  x    x

b)



₃_x_₁





_{  }_x2 ₁



₀
c) x x



3  1

 

x x3  3



5

d) 3 2 1 1 5

2 3 6

x _{ }x _{ }x

<b>Bài 2. Giải các phương trình sau </b>
a) 16 



2 x



2 0

b)



x1



x  3

 

1 x



2x 1



0

c) ₂ 2 1 3

2 2

x

x x x x


 

 

d)







2

1 2

0

2 1 2 1

x x x

x x x x

 

  

   

<b>Bài 3. </b>

<i>1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình </i>

Hai người đi xe máy khởi hành cùng lúc từ hai nơi A và B cách nhau 235 km đi ngược
chiều nhau. Sau khi đi được 2 giờ 30 phút, hai người chưa gặp nhau và cịn cách nhau 10 km .
Tìm vận tốc của mỗi người biết vận tốc người đi từ A nhỏ hơn vận tốc người đi từ B là 6
km/h.

<i>2) Toán ứng dụng </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Bài 1. Giải các phương trình sau </b>

a) 5



x3

 

4 x2



b) 3,6 0,5



2x1



 x 0,25



2 4 x



c) 1 2 5 3

6 4

x x

 

d) 2 7 2 2

3 4

x _x _{ }

<b>Bài 2. Giải các phương trình sau </b>
a) 2x



x3

 

5 x3



0

b) x



2x7



4x14 0

c) 3 2 2

2

x x

x x

 _  _


d)



x1



3x2

 

 x3



2x1

 

 x2



1x3



<b>Bài 3. </b>

<i>1) Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình </i>

Lúc 6 giờ, một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Người đó giải quyết cơng việc ở
B mất 30 phút rồi trở về A với vận tốc 40 km/h và đến A lúc 11 giờ cùng ngày. Tính qng
đường AB.

<i>2) Tốn ứng dụng </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Bài 1. Giải các phương trình sau </b>
a)



2x1





2x3

 

 2x1



2 0

b)



3x1



29x x



2



13

c) 2 4 5

3 5 6

x x x

 

d)



2 4



3 2 2

5 4

x x

x

 _  _{ }

<b>Bài 2. Giải các phương trình sau </b>
a)



2x5



2



x2



2 0

b)



_x2_{ }₄





_x__{2 3 2}



_ _x



_₀

c)





2

2

2 2

1 1

2 2 4

x

x x

x x x



 

 

  

d) 1 ₂

3 3 9

x x

x x  x

  

<b>Bài 3. </b>

<i>1) Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình </i>

Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 111 km và đi ngược
chiều nhau. Họ gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tìm vận tốc của mỗi người biết rằng vận tốc của
người đi từ A nhỏ hơn vận tốc người đi từ B là 2 km/h.

<i>2) Toán ứng dụng </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Bài 1. Giải các phương trình sau </b>
a) 4



x 3

 

5 2x 1

 

3 3 2 x



b) 5



x 3

 

2 4x 3

 

3 x4



c) 2 3 2 1

4 3

x x

x

 _{  }  

d)



2 4



3 2 2

5 4

x x

x

 _  _{ }

<b>Bài 2. Giải các phương trình sau </b>

a) 2







4x  1 2x1 3x5

b)



₃_x_₁



_x_{ }₅



₉_x2_₁

c) 2 2 4 2 ₂3

2 2 4

x x x x

x x x

 _  _   

  

d) 1 2 3 ₂ 2 1

1 1 1

x x x x

x x x

 _   _ 

  

<b>Bài 3. </b>

<i>1) Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình </i>

Lúc 6 giờ , một ô tô khởi hành từ A. Đến 7 giờ 30 phút ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A với
vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 20km/h và gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút .Tính vận tốc mỗi ơ
tơ ?

<i>2) Tốn ứng dụng </i>

Nhân dịp kỷ niệm 44 năm giải phóng miền Nam , thống nhất đất nước (30/4/1975 –

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Bài 1.</b> Giải các phương trình sau

a) 2 3 7 17 0

4 5

x x

   b)



_x2_₄



_



_x_₂



_{ }_{3 2}_x



c)



x3 7 3



 x

 

 3x7 8



x32



d) 7 7 56 ₂

4 4 16

x

x x x

 _ _

  

<b>Bài 2.</b> Giải các phương trình sau:

a) 2





5 5

m x m x với m là tham số b) 4x 2 m mx



1



với m là tham số
c)



x2

 

4 x4



4 16 d)



x3

 

4 x5



4 16

e)

2 2 ₂

2

3 3 9

6 7 0

2 2 4

 
  
  _   _ _
 
 _   _  _
     

x x x

x x x f)

2 2 ₂

2

5 5 25

3 4 0

3 3 9

 
  
  _   _ _
 
 _   _  _
     

x x x

x x x

<b>Bài 3. </b>

<i>1) Gi<b>ả</b><b>i bài tốn sau b</b><b>ằ</b><b>ng cách l</b><b>ậ</b><b>p ph</b><b>ươn</b><b>g trình </b></i>

1.1. Lúc 6 giờ , một ô tô khởi hành từ A. Đến 7 giờ 30 phút ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A với
vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 20km/h và gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút .Tính vận tốc

mỗi ô tô ?

1.2. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 60 km/h, sau đó quay về A với vận tốc tung
bình là 80 km/h. Tính qng đường AB biết thời gian đi ít hơn thời gian về là 40 phút.

<i>2) Tốn <b>ứ</b><b>ng d</b><b>ụ</b><b>ng </b></i>

<b>2.1.</b> Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ Nhật Vàng”, một cửa hàng điện máy giảm
50% trên một tivi cho lô hàng tivi gồm 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6 500 000 đồng / cái.
Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng bán được 20 cái và Giám đốc quyết định giảm thêm 10% với
giá đang bán đối với số tivi cịn lại.

a) Tính số tiền mà cửa hàng thu được sau khi bán hết lô hàng tivi.

b) Cho biết giá vốn ti vi là 2 850 000 đồng / cái. Hỏi sau khi bán hết lơ hàng ti vi đó, doanh thu
của cửa hàng lời hay lỗ và cho biết cụ thể số tiền lời hay lỗ của cửa hàng.

<b>2.2.</b> Một cửa hàng giảm giá 30% cho một số nồi cơm điện tồn kho so với giá bán ban đầu là 3 000
000 / cái. Bán được một số cái, họ quyết định giảm giá thêm 10% so với giá bán ban đầu cho
những nồi còn lại. Biết họ bán hết thu về là 153 000 000 đồng. Hỏi họ đã bán được bao nhiêu
cái nồi cơm điện biết rằng số nồi cơm điện bán được sau lần giảm giá lần II nhiều hơn lần I là
20 nồi.

<b>2.3.</b> Ông An gửi tiết kiệm <b>số tiền là m nghìn </b>đồng với lãi suất mỗi tháng là <b>a % (a là số cho </b>
<b>trước) </b>và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau.

i. Hãy viết biểu thức biểu thị:

a) Số tiền lãi sau tháng thứ nhất ;

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13></div>

<!--links-->