Phân tích ảnh hưởng của quá trình cố kết đất nền lên nội lực móng băng trong điều kiện đất yếu bão hòa nước theo các mô hình nền khác nhau

!
!
$
& #

!
#

(

"

#

#
'

%
#

&

) ! *!*$

+

, -

.

#

'

!

"

!

#

+/012 ,032 4056 78 9:;56 <0=> ?@1 A05B
.
!

#

%

C , +
, D 2E0FGHHA40I2EHH203J $**K
"#$ %&#' ( )* +" (

,

+

, -

&*,- -./$

.


!

"#$ %&#' ( )* +" (

,
0
2
2 0

LM

3
1

0 1
4
0

+

1 56(7(5789
:
0

&*,- -./$

, -

.
1
4
1
4 1

2

25; <5=

#
!
"

LM

,

,

5

1

#$% &'()$* +%(,$ &#-% (.$% %/0.$1 -2.( 32() &45$% -'6 786& 9(6& $8:$ ;8,$ $'<= ;/>- ?')$1 @(A$1
&48,$ $8:$ B8)& @(.' %'C( $/0)- &%8' -()- +%/0$1 +%()+ 7%()- $%(2" D' B()$% 786& 32(. &#$%
&'()$ -2.( -()- +%/0$1 +%()+ E(C 42)& 4( -()- 786& ;2(<$ -%' E=8<- ;/>( -%'>$ &=86& F=8<$ E(C @'6 &4#

-'6& &%8)+ &4'$1 ?')$1 @(A$1 9(.? @(.' G8,2 -(:2 7=$% &86 H 7GI &%2(<&"
>

+

! "
" &'
* ( +

#

#$

!% !

' !

( ))
!% !
!
& +

#$

,- & .

%
/ ! &
!
&

,!
&
,!
,
,!
,
, !
,
, !
,

,

0 %- !

1
,
,

#
#

$
#
#

C

%

$
&

"

#

C

&

!

*NL *L$**O
HHLHHL$**K
!
"
!
#

#

!

$

#

>1B P/2E ?0F 9@Q 6:;2E +/012 ,032 4056 8 90R 9:;56

%
>1B

#

C +&

!, (
>Q2E 4/G@S2 E0F24 A4>S2E T/0
C +&


!
0 1

2
= >+ ?

(

F

"
3

# $% &
'
() $*
+ 4 56 7 %+ 8 +9
@ # %+ 8 +" 6

# >+ ? A 8 .B
4
& 3
!IHG EKJ! LE
'
() $* (
2 0
"
O $,
6

A 8 .B
4
& 3
>+
, .&
/ 0 1
<
#
;
<
>+
2 0

F
$-

A 8 .B
4

>+
, .&

F

[ ) +3
; $&
EK` CDE !`EK PGaE $*
+
5 V
6

+

& 3
/ 0 1

$&
+
"

4
$&

,+

4

! +3
7

$b

eP^Ifg I
% . @ 4
6

h

.
?
/

e 1
+" 6

() $*

i5
& @ e 1 $9

()

, $' .&
/
4 8 +9 .: ( ;5 <

; $&
MN >+ +9

CDE FGHE IJ

O "
+

PQ RS PTUEK
5 V
W
56

() $*
()

, $$9

EKGXYE 7ZE IU
() $*
%
" $% 6

,

7\ ]ISE PQ RS ^ISEI PQ RS 7_EI
, $>+ ' . &
/ 0 1
<

! + 3 R9 +
b 3 E, c d@
0 1
? M
$* - +4 $ , . O $ >+

! +3 ] 8

+
()

R9 +

W

2
-

+
j MN

-

4 R

^

2 0

"

.
#+ $

(
=

^

^:

6

56 I!d $* - $ , . O
4

5
. A

$(h

+
'
O

6
3

+ %
2 .&


# $,

k
!

%

&

" $ '

(

)$

*

"#

$

+,

@+ ; k
P

5

5

# , $% l
8
$i
5 (3 5 5 M +

[ ' >
+
5
B $(h
&
W
( 2 B 2 l5
.& %
2 0
E9 M

B
(

q+

(<

, # 9
m
5 (3 5 5 .
(k 5 (3 5
(h 5 (3 5 5 M + # , n . > 5 (3
" $% d c!
+ g o
I M>
6
.& 0 $ i
.&
O B

+@
+9
h5 1 $ $ +
$b
"
[ MV 6

'

5

B

0

"

(

k

2 .& $%

• "
+9 2 5 (3 5 5 B +@
5 5 B
$i
5 (3 5 5 M +
(h
5 (3 5 5 M + # , $

q
0 6

5 (3

•

"

1

"

•

"

3 < 1

• B
$
#

9
.&

i
$b

&

,/

?[ $% l

& .

+@

> 5 (3
>

,
.

B

O
&

0

4

MV
O
5 5M + #

+@
5 B

5 55
p .& 0
& MO
.
&

(k 5 (3
, n .>

2 .& 6
5 5 ] II r5

5 (3 5 5 .
q
& MO W
( 2 B 2
" 6

+,+ ] ? s6
.& 0 B
l5 h5 1 $ +


5 k - &. . $/ )
/$ 0 $ . $
).
t

/ ) ) $/ ) $ .$ 0 $ $/ . ".$ $
)0 .$/ .$ 2 0 //) ) .$

$0) .+,

) . )..). $/ . 1

k

>
> > o
M o M
+> M u
>
>M
v> M >
> M
>

o
>M
> o > > o >
5 o M
>M
M oo> >
o M
> + > >M
>
M oo> >
+ M> rd c!
+ g o
>
o + >

M > +5
o >+>
> >M o
> 5 5 > o
M 5>
6

>

o

• d> M
o M
o
u M oo> >
•

>

• t5
• t
+> M
M>

o

>o

u

5

>

M

>
5 o
> + > >M
+ M> rd c!

> >
o

>o

o
> > >+>

>

o
>
M k 5 ? + > +> M
rn . > s o > > >+>
I M>
s6 R >M
5 +
o >o M
M >

+
o >

k
M
>
+ g o
>M

+>

M

+>

>M

k 5 ? + > +>
rn . > s o > > >+>
I M>
s6

M
+>

M
M

6

M6

o > > > o >
5 o
>M
>
M
o >
> 5 +
o > o M
M>
+ o >
>6

M

>
v>

+5
M > o

>M
o >
> o

M oo> >
>M >
> 5 5 > o

!

" # $

% &
' ()* +,*
342 5(
89 : '
' ' > 7A
' > 7A
' D > 7A
H 01
I2 GC0JK
'D'
'D

-

. *( / +01 2
206 *7(
; :<
#=&
>89 : >8 > ? 8
B B ,
1 +(
B B5 1 C 4
7A)*
B B ,
03 36 E

01 F G 36
2 +

A2
A2
'D
'D
'D
' D D A2
'DL ,

'L
+0Q V7)

,

'

,

3

:@ $ :
D
312 *()* F34
D
L

2 /2 * 3 36 E
01 I2 GC0J

2 /2 * 3 5 /2 5 2 M36 )
' N /2 M36 ) * O( /2 4B J(
N /2 M36 ) * O( 36 0
4B J(
D N /2 M36 ) * O( /2 B 6 F3Q
2 /2 * 3 5 /2 F M36 )
3 5 /2 *3 * 201( 5 2 7S( )

3
3 F
+3X2 04 V3Q 01
3

'
'

F

03 36 E
03 A2 2
03

P
P
R
''

01 T2 GC0J F U

03 B 7A

B

B

1 +(

B 1

01

V7/ 5()

+O
' Y > 7A

B B ,
03 36 E
01 F G 36
2 +
312 3X Z(
' Y ' > 7A B B *(/ :[ :3F( 3M\>3W 53M
' Y > 7A B B *(/ :[
]2 M(C252
' Y D > 7A B B *(/ :[ ^0 3VG2
89 : 9 : ]9
% _ [=
` :<
`a 8
_ b=_

' 3Q G0Q *(/ + Q V0 F /3 3 7A*
' ' b 2 204 M01 Z( JE *3Q G0Q
'
( 0Q *3Q G0Q *(/ 0Jc 2
9 W7/ *(/ + Q V0 J3 Z( JE *3Q G0Q
' b 2 204 M01 7 V( Q
36 / J )
2 7 V( Q
D b 2 204 M01 C34 JE 7 V( Q
D ' 36 / 03 M204
H
0d 'eYPK
D
36 / *(/ % )2 3)*
FJ25 0
L b 2 204 M01 F20Q 5 )
N0S3 M B
3 )2 50S3
Y J )
2 A2 )

V B

*3 W0
'Y

04 V3Q 01

2 /
'P

'P
'R

Y
Y
P
DD
DD
DL
D
D
DY
DP
DP
L


P 9 W7/ *(/ *(/ + Q V0 G 2 *3Q G0Q + f
7A
L'
R 9 W7/ *(/ + Q V0 G 2 *3Q G0Q 34 7A
LD
e 34 JE 7 V( Q *(/ B 6 3Q + Q 57A2 3 F
L
'
34 JE 7 V( Q J3
,
204
0 F J()*
LY

' ' [0 *3Q G0Q 7A M V0 *3Q G0Q J7A* 0)
LY
α
,
204 F J()* 3
7A*
LY
β
,
204 F J()* G 36
3
7A*
LR
γ
g B f
3
7A* M
g B f G 36
3
7A*
Le
'
[0 *3Q G0Q J7A* g
'
89 : D
[
h 8 h=_ ? 8
@ i : >89 : >8 > > 88
D'
( 0Q F20Q 5 )

D
D ' ' > 7A
JE *A F / *(/ F20Q 5 ) C206 ()*
D
D ' `A2 J )* 3 F U > 88
L
D ' D ,* B 6 X J3
36 E 50S3
D'L
(/ ()* C 4B 3X
0X
Y
D
( 0Q *3Q G0Q
Y
D ' > 7A
JE *3Q G0Q *A F /
Y
D
`A2 J )* 3 F U > 88
P
D D 3Q G0Q +
312 50S3
e
DD
* 36 E + Q V7/ 5()
e
D D ' 36 E
3 J\ 3(C3 F
e

DD
36 E [3j V32C
Y
D D D 36 E 8 J50 2 V32C
Y
DL
* 36 V3Q J3 * * 36 E
01
YL
DL'
* C3 )2 36+( M 04 V3Q B32VV3
YL
DL
k V3Q 0 M * k V3Q A/
YY
D L D :3*
V J3 d 3* 5 S ASd C7)* 5,
YR
89 : L >8 l
? 8
8 89 :
<
`a 8
_ b=_ % _
=&
=l
" 9
: @ $ : 8=
>89 : >8 > b8
8

L ' :2A2 204(
Ye
L > 6 ,* 342 C7)* 3 F
P'
L ' b20X J +34 C( 3X +O *(/ + Q 01
P'
L ' ' b20X J 01 C
M204* 7 M 4 C204( +
312
P'
L '
, C(
P
L
> 7A B B ,
1 +(
PD
L D > 7A B B 5 1 C 4
7A)*
PY
L L > 7A B B ,
03 36 E
01 I2 GC0J *3 W0 +0Q V7)
+3X2 04 V3Q
01
03 A2 2
Pe
L L ' , +34 *3Q G0Q M 04 V3Q 01
03 A2 2
Pe

α , +34 *3Q G0Q 03 A2 2
Pe
β ,
04 V3Q 01
03 A2 2
R
L L D b0Q Z( / 342 C7)*
R


L
L

> 7A B B ,
1 +( V7/ 5()
04 V3Q 01 2 / +O
Y > 7A B B > 88
L Y ' N7S C204( F 2 3
α
36 V3Q + Q 01
β
36 V3Q 3 F
L Y
36 B 3/ F 2 3
3 F
J3 B 1
01
L YD
2 * * 2 2 +3) * 3 F 2 3
L Y L b0Q Z( / ,

3
α 36 E
3 J\ 3(C3 F
β 36 E [3j V32C
γ 36 E 8 J50 2 V32C
L D [3 V
G0Q Z( / ,
3 *(/ * * B 7A B B
b=_
" # b =_
:8m
' b0Q C( 4
b20Q
O
D 87A
206 *7( 20QB
="
8
b8
h m 8 b8
8

>C W2V

RD
RY
RY
RY
RY
RP

RP
RR
Re
e'
eD
e
'''
'''
''
''D


C

"

+

,

#

/56 9U64 V GI 2E480 6/=0 9@Q A0FB
> 1 CA + Q 01 57A2 *36
JE A/ %31 @ U [36
7/( 3 M G ( M7)*
B 3Q 831
, 2
(34* C3 )2 + Q V0 F /3 3 7A* *3 04 V3Q
Q J Q F0 [ ( G 2 * O( /2 J3) *36

JE d + Q 01 *3Q G0Q d 7A* J3 C3n J3n * / 7 A2 *3 B C7)* * 3 +0Q A2 *3 B C7)*
QBd +34
C( *36
JE
5 1
03 A2 2
0Q( 7 +3Q2 MA2 + Q * *3 04 V3Q
Q CA d Z( JE *3Q
G0Q 520n J
1( 7 7* A2d 7 +3Q2 MA2 + Q V0 d Z( JE
520n J J Q * 4 d *3 G 2 +0Q
M 2 J
J3 V(3Q Z( JE *3Q G0Q d J )
2 7 V( Q J3 + Q 01
+3X2d /
7A/ +0Q 7 W7/ *(/ + Q 01 #204* * 5() *(
34 /2 J3) C06 + Q 01 A/ * * A2 +20X
G *
( 7)* J C
* +34 C06 * * C3 )2 + Q 3
3 G *
(
7* (
+ S F20Q 342 C7)* J3
3 F
*() 0Xd 3 2 0Q( 3Q /2 J3)
E 3 B ()
(34* * , M 3 7 V( Q 57A2 +
3
J3 V(3Q Z( JE *3Q G0Q d J )

2 7 V( Q *(S
7 F20Q 5 )
J3 + Q 01 C(36
+3X2d C
* 3 E
E B 6 F3Q 7 V( Q 57A2 +
3
+3X2 03 M +201(
V0S C
+3X2 342 C7)* J3
3
(

206 * * B 7A B B ,
3
B 7A B B 5 1 C 4
7A)*d B 7A B
I2 GC0JKd B 7A B B 5 1 J06 01 F
+0Q /
7A/ *(/ Z( JE *3Q G0Q +0Q E
Z( / ,
3
( +7A)* 7 * * B 7A B B

3 F
204
B 5 1
J06 01
G 36
2 +

E B 6 F3Q
J06 V0S G 3 J

7 B 7A B B ,
1 +( d
F20Q 5 ) +
312 *()* F34 H 01
312 ( 0Q , +01( G 36 W0 W0
342 C7)* J3
3 F
N3 +3d G0Q
G 3/2 7S
20Q( V3

%01 2 2( +
#$
!% !
!
& +
,- & .
#
- %- ,
! ' !
0
+ $
%
34 F U B 1
01 W 6 57)
7 B 7A B B B 1 7/ 7S( ) MA2 * * 36 E
01 206 20Q

7 3 J\ 3(C3 Fd [3j [32Cd
8 J50 2 [32Cd * 2 / 20Q
,
3 d B 6 ,* V7)
+3X2 342 C7)* *(/
3 F
03
Z( JE *3Q G0Q 7 +3 V3 V
G0Q Z( / ,
3 MA2 * * B 7A B B 7A 5(
204
H,
1 +( d 5 1 C 4
7A)*d 5 1 J06 01 I2 GC0JK
U J( J G0Q C( 4 7S( ,* d 2(B *36
* 20Q G0Q 3 F
+7A)* + / F /3 ,
3 M G2
0Q
$

>1B P/2E 6/=0 W/012 ?032
7A

'

7A
7A
B

3X
9

D

Z(

,*

L * 7A

M01 * * B 7A

W7/ + Q V0 J3

A VA/ C

7A L > 6
BG *
(

31

Z(

B

B ,

JE

*3Q G0Q

( 0Q ,

3

/

*(/ Z(

7A/

3

03 B 7A
JE

3
B

B > 88

*3Q G0Q C06

'

F

342 C7)*

3

F

03 * * B 7A


89

%

,

-

342 5( * 7A
J3 *36
*

5()

:'

C JE F
20Q G0Q 3 F

34 V3Q B 7A B B
204
A/ 7A*

\ > 7A

B

B ,

\ > 7A

B

B ,

\ > 7A

B

B ,

03

36 E

01 F20Q 5 )

\ > 7A

B

B ,

03

36 E

01 F

7A2

20Q G0Q

7A

V7/

7

1 +(
W0

3

F

75 1

C 4

G 36

7A)*
+

312 *()* F34 H 01 I2G C0JK
2

+

312 ( 0Q

,

!
342 5( B 7A B B
C W0 5 1
3
( 04 +3Q2 *7 d * O( /2 J3) C 342
C7)* )2 * * * 6 *34 M B / C7)* 57A2 +
3 B 6 F3Q ( 0Q ,
7 J3 8E ' '
N(

*36

7* V7* F01 M 4 C204( W * +O
+ ?
+

J3

+3

=

∑

C +34 C04*
y

rx ±

w

y

H' 'K

s

6 d W * +O

F U

*36

7* V (
H' K

=

MA2
=∑

\

x

=∑

\

±∑

x

B

±∑

x

B C7)* +

2

7)* * o ! J3

3

∫

H' DK

γ

x

+7A)* W * +O

3

B

03 Z(

6 F3Q ( 0Q

,

W

04 V (

z

=

B

H' LK

x

36 0

(3Q " J3

∫

z

=

x

3

+7A)* W * +O

03 Z(

04 *A F / V (
H' K


!$

+

]0

3 F
7 5 1 C206 ()*
J3) C B / C7)* 01 B 6 F3Q ( 0Q ,

201( OB *3 * * 3Q2 7) C * * * 6 *34 * O(
7 J3
E '

# $
* *36
7* ,
* k G * B 7A B B ,
%0X ,
3
342 C7)* J3
5( * * * 7A
JE
, G0Q *

%

& '

/2

(

3
3
23Q B 7A B B 1 +(

> 7A B B
1 +( A/ VA +31 G0Q * Q( H5 1 C206 ()* 201( OBK
3 *3 0X 5( * * *36
7* V7* F01 G0Q * Q( 3 g*
Q( MA2 V7) 3X JA) *(/
,

X 4012 Y@IA ,
3
3 F
03 B 7A B B 1 +( M B 7A B B 5 1
C 4
7A)* G +A 2 / M
* 3 d *3 0X , F U
(/ *36
(
206 d 7A)*
+20X J Q CA *(/
2 B 7A B B
C G 36 W0 +0Q /
7A/ *(/ + Q 01 d MA2 34
3 *3 G,*
7A* * 3 J7A* * O( /2 J3) F Q GE E 342 C7)* J3
3 * k B () (34*
M 3 B C7)* +
3 M VA +31 G0Q * Q(
3 2 J d B 7A B B 5 1 C 4
7A)* *3 * QB
4 2 / ( 0Q
J Q G 3 31

)2 J3
7)* 0Q +3 C W0 * * * 6 *34 C * * 3Q2 7)
!)
Z

#
[

+

'

\
ZHWK

'RYP I2 GC0J + S 06( J
201( C
.5- - !
- , &
"
7 9
B 7A
JE V ( + 6

) " *
+ ,
2 / 20Q
* 3 +0Q
M n *3 +7A)* 7 5() G
6

0
0
,
& .
#7 8 ' & , ' !
& 0 , 9
6 8 ":'7 8
4 +7A)*
H' YK

-./ 0 1-./
J3

J3)

+3 C 04 V3Q k C04
*3 3)2 C 04 V3Q 01
JO V3Q *(/ 3 F U
6 J +34 C( F U +A MO HC7)*p q* 201( 5 2rDK
#A2 5 /2 *3 * 201( J34 % I2 GC0J M20Q C )2 F20X( 7* J06
B 7A

JE

+34

/2

V (
H' PK

-. /0 % 1-./
% g , 0 % G 2 +3

*7A

4 +7A)*
H' RK

-./ 0 , 1-./
D


,

01 + Q ( 6
03 2 / 20Q *(/ I2 GC0J +7A)* 3)2 C 01 I2 GC0J M B 7A
3 5 1 J06 01 I2 GC0J *3 +7A)* 3)2 C B 7A B B 04 V3Q 01

B

B

!)! +;FB EB0=B 64> J>S 4]24 2@Q2 [B2^W@_

ZHWK

ZHWK

JHWK

JHWK

F

2 $

&

]0 5 /2 *3 F01 J34 C % + g J06 01 +
3/ +0X W0
7 7 V( Q B 6 F3Q +01(
+34 *7
J() J3 F / 3
#E
B 7A

(

%

312 I2 GC0J 7 8E ' L
03 * 201( J34 % %34 *7

201( J34 % +(/
* 3Q (3Q JA/

/2 J3) B 6 F3Q J06 5 1
31
/2 J3)

3 2 4-./ M B / C7)* 01
JE M2 B 6 +7A +
312 *(/ 5 /2 7 V (

% g α ={

6

{

6

{

6
{6
{

:2 /2 B 7A

-./ 06

( ) = ( )− ( )

H' eK

66

H' ' K

( )+

> 7A

( )− ( ) = y

JE

M2 B 6 +7A

+

( ) + {6α { 6 ( ) = ( )

% 6 C B 7A
JE
+3Q2 MA2 F 2 3 B f

8

%

M2 B 6
x 66

M20Q 57A2 5 )

( )=

H' ''K

M2 B 6 *A F / *(/ 5 /2 57A2 *34 J06

JE

( )=

312

x

α

6

J06

E

(α ) +

(α )6 (α ) +

+7A)*
z6

α

z6

204

(α ) +

6

(α

6

)+

3X

01 I2 GC0J C(36

Z(

|6

|6

−α

3/

57A2 5 )

(α ) +

6

(α

6

)+

{6

{6

−α

(α

(α ) H' ' K

6

6

S

)

H' 'DK

#204 V. bJ(C3M +01 W( Q * *
x

=

z

=

(α )6 (α )

x
[(
z
x
| = 6
z
x
{ = [
{

(α )6 (α ) +

(α )6 (α ))]

(α )6 (α )
(α )6 (α ) −

H' 'LK
H' ' K
H' 'YK

(α )6 (α )]
L

H' 'PK


h'd h d hDd hL +7A)* 3)2 C * *

bJ(C3M M * (

x

#A2 W s










* Q V (

|

z

{

h'

L α hL

\L α hD

\L αD h

\L αL h'

h

α h'

\L α hL

\L αD hD

\L αL h

hD

α h

α h'

\L αD hL

\L αL hD

hL

α hD

α h

αD h'

\L αL hL

E
x

Xxx

Xx|

z

Xzx

Xzz

|

X|x

X|z

{

X{x

X{z

b 2 5(

*3 ,

Xx|  x y y y 

y α y y 
|
Xz

 =
z


X||  y y α y 

|

|
X{  y y y α 

bJ(C3M

204

3X

Z(

*(/ B 7A

JE

M2 B 6 +7A

+

312
H' 'RK

= x x+ z z+ | |+ { {

J3 +3 * * V3Q
F206 *(/ F 2 3

C * *

U

V3Q ,* B 6 d B ()

(34* M 3 +201( G204

!)!$ +;FB EB0=B 64> P0=B P0FB ?>S 4052

7)* 0Q G 36
*(/ 5 /2 E *3

31
)2 3 5 2 M36 )
(
0X W0
7 5 /2 *3 * 201( 5 2 M36

%201( G204 α C ≥ ÷ D
J3

+3 C C G 3 /

7 B 7A
* * 2 JO U

* *

7 5 /2 5 2 M36
7 +20X

JE

( )=

+7A
|6

−α

+
6

312 * 3 J7A

(α ) +

{6

−α

6

0=B ?>S 4052 64`/ A0=B A01a A_/2E

%201( G204 F206
s
E 3* W3 θ s
s
E C7)* * o s \ p
+201( G204 F206 J06 M 3 W * +O
!
| = { =
}6α | 6

W

2 + 1(

(

)
→

E

0Q( C7)* + g G

)

+ g C7)* +0Q + 1(

JE +7A +
312 W → ∞
V3Q ,* B 6 V (

b 2 +3 B 7A

!)!$!

E W0

206

+7A)*

( *(/ 5 /2

MA2 +201( G204

A)B 5 1

(α )

5 2 M36

E

)

4 +7A)*

7V (
H' 'eK


> 7A

JE

+7A

( )=

+
x

6

> / C7)* 01

312 *(/ 5 /2
!

}6α

( ) = !6α 6

|

6[

−α

6

[ (α ) +

−α

z

(α )]

(α ) +

H'

(α )]

K

H' 'K

>

α

α

36 0

7)* * o <

>

/ C7)* J

!
% )3
\ :3* W3
\

3 0

\ 7)* * o
% g * *

B 7A

θs
(3Q

H'K

M2 B 6 +7A

s−

x

6

s \N

H K

r|s

=−

=− 6

!
{6α

s

z

6

!
6
z

−α

+

312

6

(α )

−α

[

!
6
{α

−α

6

−α
−α

−α

rα s

&

'$ ( ! (

C 1 C7A) W * +O

(α ) −

6

−α

6

rα s +

6

rα s = η z

6

rα s −

6

rα s = η {

) * O( C7)*

−α

4B J(

6

rα s = ηx

−α

6

(α )]

()$ *

+7A)*
H'

K

H' DK
H' LK

H'

K

H' YK

6

rα s = η |

H' PK
H' RK

*3

204

!6α
6ηx
z6 6
!6α
\ > / C7)* 01
=
6ηx
z
\ %34 M3S

$! % !

V (+ 6
−α

N /2 M36

JE

"#

H' eK

=

H' D K

Y


\

36 0

=

\ 7)* * o
!)!$!$

!
6η |
{6α

H' D'K

!
6η {
z

=

H' D K

0=B ?>S 4052 64`/ J>SJ@2A A01a A_/2E

α

α

36 0

7)* * o <
> / C7)* J

+

!

%201( G204 F206
s →

E

> 7A

=

z
U V3Q ,* B 6

+7A)* * *
|

JE

= y~

{

+34 M3S
=

\ %34 M3S

$! % !

&

'$

& " ((

()$ *

s

=y→
:2 /2 J

"#

z

{6α 6

=

J3

J7A

A)B

{6α z 6

*(/ 5 /2

6

−α

6

H' DDK

rα s

6ηx
{6α z 6
\ > / C7)* 01
= α z 6 6η z

H' DLK

\

H' DYK

3 0

\ 7)* * o
!)!$!)

=

(3Q

=−

=

α6
z

z

H' D K

6η {

H' DPK

6ηx

0=B ?>S 4052 64`/ A0=B a40S2 <>b

J3

J7A
A)B
B 7A
JE M2 B 6 +7A +
312 C B 7A
JE M2 B 6
G 36
( 1
Q
7 +0X 2 / FA V7) B 7* )B *3 0X CA)2 5() CA2 2 /2 *(/ B 7A
JE M2 B 6
( 1
Q F06 J06
P


)2 +20X *3 3

+34 ξ *3 C7)* 4B J( %
7* +34 M3S d 342 C7)* 7 MA2 C7)* 5> J06 3 F34 B
* k* 1 * ( J U
C G 3 / * * 7 +20X +
* 3) + 1( ( J 2 *(/ 5 /2 C
3Q* 3) +34d +20X
* ( 0X MO M 342 C7)* *(/ 5 /2 A/ * * +20X G *
(

,-ξ.%ξ [ ( +3 ,
,* B 6 F20X(
) M2 + g /2 ,-ξ. b 2 ,
7M 4
g C7)* +0Q +20X +
W0
+ 6
+ g C7)* % *3 3) +34 ξ @20X( 7*
E G0Q Z( / *3 A2 G *
(

F

ZHWK
W

α

α
ξ

/ 0 !
*'p %3Q2 MA2 +20X

*3 3) +34 3 3 1
x

=

%34 M3S

}6α

∫

x

}6α 6
0Q( Z s *3 V

=

,

rξ s6 rξ s

6

6 J 53 3
=

|

|

− rξ − s

"

[

|

z6 6

[

6

− rξ − s

* p %3Q2 MA2 +20X
=

z6 6

*Dp %3Q2 MA2 +20X
=

[

6

[

6

−α r − s

6

F34 04

}6α 6
+7A)* G0Q Z( / V ( + 6

=

'$ ( ! ()

6

6

6[

−α rξ − s

6[

C(36 *3 ξ 4

α rξ − s +

6

α rξ − s +

z6 6
* + )2 C7A) JHWKd
MA2 * ( 0X MO *(/ 5 /2

6

06 +34 M3S
α rξ − s]

H' DRK

rξ − s]6 rξ s6 ξ

H' DeK

]

α rξ − s "

αr − s −

H' L K

−α r " − s

αr − s ±

αr − s −

α r" − s

6

4 +7A)* CA2 2 /2
− r −" s

*3 3) +34 t W t F
−α r − s

& 1 2

/2 B 6 F3Q

*3 3) +34 4 4 1d
−α r − s

*

6

α r − "s

HWKd

6

0X W * +O

α r − "s

+7A)*

H' L'K

]

4 +7A)* CA2 2 /2
−α r − " s

]

H' L K

]

H' LDK
A

3Q2 C206

04 M2 B 6

!)!) +;FB EB0=B 64> P0=B <0I2 ?>S 4052
+ 1(

/2 J3)
* 5()
( J 2 *(/ 5 /2

A/ + 1( 5 /2 *3 + 1( G2 G03 5 2 M36 *(
03 7 8E ' R
R

:3Q* 3) +34 + g

)2


>3
3
α

5 0 ! 1 6
%201( G204 F206
W→∞ E →
#E 0Q 06
M n *3 0X 5(
r s = | 6 −α 6
b 2Ws
b 2Ws
% )3

= z6

+ z6

|

6α | 6

6α 6
|

{

−α

6[

−α

6[

| 6α

|

+ z6 6

J7A
rα s

*(

()$ *

A)B 5 /2 M36

)

312 03 * QB 2 M * QB F
rα s − z6 { 6α z 6 −α 6 rα s
rα s] +

rα s −

rα s +

7 * * +201( G204 F206 J06
z6 6 { 6α z =
z6 6

'$ ( ! ()

+7A)* CA2 2 /2 J3
rα s + { 6 −α 6

E < s \N HDK s \>3
E s \N H K s 3
B 7A
JE +7A +
r zs
= z6 | 6α z 6 −α 6
r |s

&

rα s]

*3 04 B 7A

JE

H' LLK

H' L K
H' LYK

V (+ 6
H' LPK

{ 6α

|

H' LRK

=!

:2 /2 04 B 7A

JE
J06
4 +7A)* G0Q Z( /

z
z6α
z6α
6! −
6
| =
6
6
z6α z
=
6
{
6
M 3 B 7A JE A/ J06
4 +7A)* B 7A JE +7A +
312
z
z
 z6α
 −α
z6α
z6α
6
=
6! −
6
6 rα s +
6 6 −α 6 rα s
 6


6
6


#20Q B 7A
JE
J06 57A2 5 ) * *
u2
0J
z
z

 z6α
z6α
6η { + z6α 6 η z
=
6! −
6
 6

6
6


E +7A)*
\ > / C7)* 01 J s F * s H α >3v α 3K ηL w α 3 η
 z6α z

z6α |
z6α |

H'K


\ :3* W3
θs
s
6! −
6
η +
6η |
 6
 x
6
6


!

\ 3 0 (3Q
s \N H K s 
−
6η { 6
6η z +
α

\ 7)* * o < s \N

HDK

s − (! − α 6

)η| + α 6

e

6ηx

H' LeK
H'

K

H' 'K

H'

K

H' DK
H' LK
H'

K

H' YK


7
J3
7)* 0Q

7A
*(/ 5 /2
+ g * * 3 34 +3 )
5 /2 F M36 ) +7A)* J3
J7A
F 2 3

gB J7A
G
3/
A)B

A)B C7)* * +34 G 36 + g
7 8E ' e 06 *(S G 36
B 5() B 7A B B /2 J3)

+ 1( (
0X W0
7
F( +0X 2 /2

>

*

α

>WH3K
WH3K

α

>H3K

*

>

H3K

α

7 0 ! 1 6

&

'$ ( ! (

()$ * * # 8 #$ $6(

]0
7 3Q* 3) +34 + g /2 + 1( ( J 2 *(/ 5 /2d 7A/
7A) 5 /2 +7A)* G03 5 2 J M36
) ] * +O * * 342 C7)* *(/ 5 /2 5 2 M36 ) 53 /2 J3)
6 J
)2 9
, +7A)* JO
rys
r ys
V3Q 342 C7)* C 1 C7A) C

G 2 A/ 5 1
7)* E )2 MO J, *(/ +20X 9 3
x J3
x M
3 G 36 *3 342 C7)* N3 +3 + g 06 M 3 9 7S
/2 J3) F( : M
V 3* 3
* * 342 C7)* 53 : M
6 J *34 MA2 342 C7)* 53
6 J J3 5 /2 5 2 M36 )
342 C7)* 3X *3 JO V3Q J204 206( )2 +20X
3Q* 9
7M 4
* 3 M204* E CA2 2 /2 J7)*
20QB
20Q
2 /2 F 2 3 5 /2 *3 * 201( 5 2 M36 ) MA2 C7)* 4B J(
M C7)* F( :
M
+ g )2 MO J, + 1( ( 5 /2
JO V3Q *(/ * * /2 J3) F( +7A)* W * +O
7 V ( 0Q( 7 )2 +20X
3Q* 9 *3 + g
* * C7)* : M
E 3 0 M C7)* * o J3 5 /2 )2 +20X 9 M01 B , F06 B /2 C
r s
z
r s
z

/2 J3)

!
+
{6α
z
! α6
=
−
z
z

H' PK

=

H' RK

F( B /2 * 3) V 3 * 3
r s
r s
x +
z =y
r s
r s
x + z =y

> 7A

H' eK

H' Y K

JE
r s
x
r s
x

=

=

!
+
=y
{6α
z

H' Y'K

! α6
−
z
z

H' Y K

'

:2 /2 04 B 7A

JE

J06

= −{6

x

! = {6α 6

x

7 * * 2 JO
+ S* 3
G 36
!)!O

4 +7A)* G0Q Z( / * *

/2 J3)

F(

z
6 x
α
+ {6 x

H' YDK

−

H' YLK

/2 J3) F( J06
gB 201( G 3 G

J3

Q J U
,

J Q 50n 5
3

,

+7A)* 342 C7)* J3

5 /2

U24 A>0I2 P0=B 6>I 64B@Q/ P0FB 4:R/ 4052
>

>

3

>

'

3

'

α
'

W

;< 8 #

'$ ( ! $! % !

* =

:2 /2 B 7A
JE M2 B 6 +7A +
312 M E
204 3X Z(
*(/ * *
bJ(C3M 7 V (
r s = x x rα s + z 6 z rα s + | 6 | rα s + {6 { rα s
Q + )3

θ =

B 7A
rxs

JE

J06
03 * *
bJ(C3M
= − x 6{6α 6 { rα s + z 6{6 x rα s + | 6α 6 z rα s +

57A2 5 )

3X A)B
H' Y K

{ 6α 6 | rα

s

H' YYK
−

=

= − x 6{6α z 6 | rα s −

r zs

+
−

=

r |s

z

|

=−

x

+

03 , * Q *(/
b 2 s
E> s'
b 2 s
E>
>
M 3 * * B 7A
C 1 C7A) C ? θ :
36 V3Q F + 1( A/ J06
=

6α 6 | rα s +

z

6{6α | 6 z rα s −
6{α 6 { rα s +

{

6α 6 z rα s
z

6{6α | 6 | rα s +

{

6α 6 x rα s

H' YRK

|

bJ(C3M
>
JE

M7 + )3
A/ J06 M G, 204( * * 2 JO )2 3Q* 3) +34
E
4 +7A)* * * U V3Q ,* B 6
36 Z( * * 2 JO
7V (
H' YeK

x

θ = α6

H' YPK

z

|

|

6{6α z 6 { rα s +

H' P K

z

−

= α6

−

= α |6

H' P'K

|

H' P K

{

''


,

+7A)* * *
'

s

U

V3Q
H' PDK

3

θ
α

z

=

|

=−

H' PLK
H' P K

α z6

H' PYK
α |6
* * 2 JO
M 3 04 B 7A
JE +34 M3S d 3* W3 d 3 0 (3Q M C7)* * o
x
H' PPK
= 6 x rα s + 6θ 6 z rα s − z 6 | rα s − | 6 { rα s
α
α 6
α 6
{

=−

θ = −{6α 6

6 { rα s + θ 6 x rα s −

α6

6 { rα s −

−

= −{6α z 6

6 | rα s − {6α 6θ 6 { rα s −

−

= −{6α | 6

6 z rα s − {6α z 6θ 6 | rα s −

α z6

6 | rα s

6 x rα s −
{6α 6

α6

6 { rα s −

H' PRK

6 z rα s

H' PeK

6 x rα s H' R K

%0X E +7A)* * ( 0X MO M 342 C7)* J3 G0Q * Q( 3
* (
B /2 W * +O
+7A)* * * 36 V3Q F + 1( ? θ :
* 36 V3Q
+7A)* W * +O
03 +201(
G204 F206 A/ 2 + 1( ( *(/ 5 /2 7* C * ( B () (34* M 3 G20X( C206 G0Q A/ 2 + 1( (
5 /2 ]0 34 5 /2
o * O( * 5() *(/
34 04 C7)* 7 8E ' '
#20Q F20X(
J3

7* * ( 0X MO +7 *(/ 5 /2 57A2 5 )
r s = # r s + φx r s

+3

θ
6 z rα s
α
/
7A/ *(/ +34 M3S M 3* W3
)2 3Q* 3) +34
!
φx r s = − z 6 | rα s + | 6 { rα s
α 6
α 6

/
7A/ *(/ : M
)2 3Q* 3) +34
# r s=

C

C
7A

H' R'K

7)

6 x rα s +

C )2 M20Q * 3 +3 )
7
r s = # r s + φz r s

H' R K

H' RDK

2
H' RLK

φ z r s = φx r s + φ z r "x s

H' R K

8
φH
KC
W0 /
7A/ *(/
/2 J3) : M
+ g )2 +20X *3 3) +34
# 3 B /2 C
34
204 J206 *(/ B 7A
JE M2 B 6 *A F / +7A +
312 *(/
5 /2d 3/
S B 7A
JE
{
r s + {6α { 6 r s = y
H' RYK

'


Q

206
)2 C 6 * 4 +20X

B /2 J204 206( A/ +3 )
7

Q M G * G 36
*3 3) +34
B /2 3/ 04 +201( G204 V (

V3Q

r zs

r"x + ys =

r zs

r"x − ys −

r|s

r"x + ys =

r {s

r"x − ys −

H' ReK

x

!x

H' e K

V (+ 6
!
x
φ r "x s = −
6 | r − "x s + x 6 { r − "x s
H' e'K
α z6
α |6
4 M 4 d ME > M > C
7S
204 J206 *(/ B 7A
JE *A F / 06
Q
206
φ. *(S B /2 C
34
204 J206 *(/ B 7A
JE *A F / 53 3 C 3X A)B *(/
2
204 J206 > M >
+3 )
7
Q *3 3 d E
4 F20Q V3Q 6
06
+3 )
* 3 φ.
+3 )
7 2 *3 4
06 * *

V3Q > M > *3 2 JO
G * G 36
7 +3 *3 2 JO *(/
φ. *(S G * G 36
#A2 +3 )

J3
J3

3/ +201( G204

2 *3

H' RRK

- .

? - @ . ? - A .

8

7

H' RPK

?- @ . ?- A .
- .

A/ +3 )

7 F *(S

J06 *3 5 )

0Q

*3

r s = # r s + φ| r s

φ | r s = φ z r s + φ r " z s = φx r s + φ r "x s + φ r " z s
!
+3 φ r " z s = − z z 6 | r − " z s + |z 6 { r − " z s
α 6
α 6
J7A
A)B 3X Z(

r s = # r s +φ r s
θ
# r s = 6 x rα s + 6 z rα s
α
x
x
φ r s = − z 6∑ 6 | r − " s + | 6∑ ! 6 { r − " s
α 6
α 6
7 +3
, +7A)* 3* * * + g* J7 V (
\ :3* W3

θ r s = # rxs r s + φ rxs r s

\

3 0

\ 7)* * o
* + )3

(3Q

r s = # r zs r s + φ r zs r s

# rxs r s = −{6α 6

# r zs r s = −{6α z 6

H' eLK

H' e K
H' eYK
H' ePK
H' eRK
H' ' K

57A2 + 6

6 { rα s + θ 6 x rα s

6 | rα s − {6α 6θ 6 { rα s

# r|s r s = −{6α | 6 6 z rα s − {6α z 6θ 6 | rα s
x
x
φ rxs r s = −
6∑ 6 z r − " s + z 6∑ ! 6 | r − " s
α6
α 6
'D

H' eDK

H' eeK

r s = # r|s r s + φ r|s r s

*(/ # r s M φ r s +7A)* ,

H' e K

H' ' 'K
H' ' K
H' ' DK
H' ' LK


φ r zs r s = −
φ r|s r s =

6∑

x

{6α

6∑

6 xr − " s +

x
6∑ ! 6 z r − " s
α6
x
6 { r − " s + 6∑ ! 6 x r − " s

H' ' K
H' ' YK

@ 6 2A W * +O θ M ? 03 * * 2 JO 342 C7)* A/ + 1( G2 *(/ 5 /2 C :- . M
-.
- .
)2
→ 0 ? - . :- .
H' ' PK
- .
)2
→A0? -.
-.
H' ' RK
%0X 3

204 F 2 3
W0 06 J7A
A)B J06 5 /2 G0Q * Q( *3 /2 J3) B 6 F3Q
,-ξ. 7 8E ' '' 57A2 + 6
F

ZHWK
W

α
ξ

0 !

* =

'$ ( !

& 1 2

%3Q2 MA2 20Q 5204 F Q GE *3 3
+34
ξ - 3 ξ 3 1.
5 Q( 3X
5 Q( ,* B 6 7 +0Q
x
φ r s = | 6 ∫ rξ s6 { r − ξ s6 ξ
α 6 "
0Q( /2 J3) B 6 F3Q +01( E ,-ξ. ,
B(

φr s =

φr s =

6 ∫ 6 { r − ξ s6 ξ = −

α |6

"

6 xr − ξ s

6

=
"

6

6[x −

{6α { 6

φr s =
=

34 * * 3X
*(/ G0Q * Q( 3

6∫

α |6
6

{

r − ξ s6 ξ = −

"

6[ x r − s −

x

r − " s]

{6α { 6

6

6[ x r −

s−

xr

6 xr − ξ s

H' '' K
"

H' '''K

B(
6 xr − ξs =

− " s]

'L

H' ' eK

H' '' K

Z( d 0Q( *3 201( +3 )
/2 J3)
E
4 +7A)* B 7A
JE

φr s = ∑

,-ξ.%ξ M

− " s]

xr

%3Q2 MA2 20Q 5204 *3 3
+34 4 1

x
φ r s = | 6 ∫ rξ s6 { r − ξ s6 ξ
α 6 "
0Q( /2 J3) B 6 F3Q +01( E ,-ξ. ,

6:

"

B 6 F3Q +01( , J06 +3 ) -

H' ''DK
1.
H' ''LK


7 +3 ,

+7A)*

φ rxs r s = −{6α 6∑

6

φ r zs r s = −{6α z 6∑

6[ { r −
6

s−

6[ | r −

s−

{r
|r

− " s]

H' '' K

− " s]

6[ z r − s − z r − " s]
6
0Q( t
E G 36 * 1 W0 +3 )
/2 J3) +3d 0Q(
1
1. > - A1. > - A1.

H' ''YK

φ r|s r s = −{6α | 6∑

H' ''PK
E> - C1.

>- C

X 4012 Y@IA
36 E I2 GC0J * 3
E
/ + Q 01 *3 * Q( )3 7 34 5 S * *
C3 W3 *3 *( +34 *7 *d * * C3 W3
+34* C 4B MA2
(
20Q( V3 * (/ 0Q( *(/
36 E
C A/ * 3X 3 G 36 B /
+7A)* , B 6 B 3Q2 *(/ + Q #E + Q *3 , 5, M *3
V J3
06 G 2 * O( /2 J3) *()* F34 3 *3 G /
C362 G03 HZ( +34 K * / M(
+ Q W( Z(
H 3 2 B ) M2 + g /2K M 3 *( C
M204* MA2 F34 B 4 A/
57A2 /2
J3)
N3 G 36 G0X +0Q , B 6 B 3Q2 *(/ + Q
36 E
31
)2 7S V 2 C04*
V (
\ b 2 01 +31
I2 GC0Jd 5 1 V0S C(
A)B 01 +31
Qd
V

Q C
G 2
7 8E ' ' F [A/
7A/ W( Z(

Q d /2 J3) B 6 F3Q +01( C206 ()* J06 5 1
E 03 36 E
01
+01( M G 36 FO (3Q
7 8E ' '
7
7)* J J3
J7A
,
0 G 36
+3X2 53)* 03 * 201( 5 2 5 1
E 7A2 Z(
/2 J3) B 6 F3Q +01( C206 ()* J06 5 1
E 5 1 M n FO M3S A/ 27S
5. 7 M 4 C ME M( + Q A/ 27S B /2 C
M204* 201( A 53 /
201( A M C(
201( A
2 + 1(

K

FK

\b 2 3

( 04 +3Q2 *7 d /2 J3) +3Q2 W7 d 3 V0S C( +01(d 03 36 E
01
I2 GC0J E 7 V( Q 20QB W(* V0S B 6 F3Q +01(
7
03 7S G0Q Z( / ,
204 +3
+ )*
Q d 57A2 7S
Q
0 *7 d C( +01( E 7 V( Q 20QB W(* M n G 36 B 6 F3Q
+01(
B 6 F3Q 03 34 +7A *3 C3S
3 g* C312 (
03 G 3 /
* 5() *(/
/2
J3)
7 J3 8E ' 'D

'


\

34 J7A
A)B 7S C G 2 5 1
* G 3/2 01
7 8E ' 'Ld G 2 +3 03 2 / ( 0Q
I2 GC0J 7 V( Q 20QB W(* B /2 *3 JO V3Q 6 HG03Kd 7
7)* J 27S 5 1 M 01

G 36
0X 31
)2 7 V( Q G03
\ 34 20Q( V3 G * *(/
36 E
01 I2 GC0J C 04 V3Q 01 * C
34 36 V3Q *3 ,
Z(2 7A*d G 36 *3
. M 4 C J3S J
+3Q2 MA2 34 C3 )2 + Q E 04 V3Q 01 *(S
G 36 B /2 C
U V3Q
F20Q +3X2 B () (34* E 5 ) M G,*
7A* +
3 d
G 3 /
/2 J3)
* 5() d A2 2 dMM
!O

$***

(

*3 *36
=

%3Q2 MA2 V0

#

"

7*

'
%

&

1 +(

W * +O

[

+

c

312 E$

7V (

%

04 V3Q 01 D 7

36+( +

%&
$rx − µ z s

0Q( HF

H' ''RK

D xKd

03 N( *

- @(* 2

2 H'ePYK

%& x€yyy
=
(&
' •

#A2

;$ @ ∆;$

;$

03

H' ''eK
H' ' K

55d H'ee K
∆;$

∆σG
∆;$

N3 +3

∆σG -9 H.

5

HMA2 + Q *3Q G0Q

#

-

H' ' 'K
H' ' K

IJ ∆σ

," !

H' ' DK

% 7<
@ ABBB

@

" !

'

` s 'K

IJ ∆σ

7 * * *36
7* 7 H' ''RK +0Q H' ' DKd * (
V3Q 01 D 03 +34 *3Q G0Q Id 7 +3 *3 0X 2 /2 F 2 3
;

7A

[F

p
p

1 & . =><

1

3
3 *3 0X W * +O
F U B 1

01 [ B
-

6 0-=?8 #

p

p

.

+7A)* 04
! "

[

p

8

p

p

(K

p

" B 2 "# ()

*;

J3 *A 3)* + Q 04 V3Q 01 D W * +O
03 *36
7* D σL;8 M *3 +A MO F U
D
D
q+A MO C7)*rp q+A MO * 201( 5 2r 7A C H p K 3 g* HG p DK

'Y

,