Phân tích trạng thái ổn định thanh dầm tiết diện 1 vấn đề phân tích và tính toán ổn định thanh dầm i tiết diện đều và vat

ĐH QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA
---------- o0o ---------

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NHGĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
---------- o0o --------

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên
Ngày tháng năm sinh
Chuyên ngành
Khoá
I.

II.

: Đỗ Nguyễn Duy Minh
: 03 – 09 – 1977
: Xây dựng DD & CN
: K13

Phái
: Nam
Nơi sinh : Bình Định
Mã số
: 23.04.10

TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH TRẠNG THÁI ỔN ĐỊNH THANH DẦM THÉP
TIẾT DIỆN I
Vấn đề

: Phân tích và tính toán ổn định thanh dầm I tiết diện đều và vát.
NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
• Phân tích tính toán ổn định thanh tiết diện chữ I đều theo các tiêu chuẩn AISCASD 89, AISC-LRFD 94, EUROCODE 3, TCXDVN 338-2005.
• Nghiên cứu bổ sung tính toán ổn định thanh tiết diện chữ I đều và I vát cho các
tiêu chuẩn.
• So sánh kết quả tính toán ổn định cho thanh tiết diện I đều giữa phần mềm tính
toán kết cấu Sap2000V10.07 với cách tính tay theo các tiêu chuẩn.
• Bổ sung tính toán ổn định cho các tiêu chuẩn và phần mềm tính toán kết cấu
Sap2000V10.07.
• Phân tích kết quả tính toán ổn định cho các phần tử của khung kèo thép tiết diện
I vát theo các tiêu chuẩn từ phần mềm Sap2000 theo các tiêu chuẩn. Sau đó bổ
sung tính toán ổn định cho thanh tiết diện I vát cho các tiêu chuẩn và điều chỉnh
kết quả tính toán ổn định từ phần mềm Sap2000.
• Ví dụ tính toán cụ thể cho phần tử tiết diện I đều và I vát theo các tiêu chuẩn.

III.
IV.
V.

NGÀY GIAO NHIỆM VỤ
NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ
HỌ VÀ TÊN NGƯỜI HƯỚNG DẪN

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

: 15 – 05 – 2006
: 15 – 11 – 2006
: GS.TS NGUYỄN VĂN YÊN

CHỦ NHIỆM NGÀNH

BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH

GS.TS NGUYỄN VĂN YÊN
Nội dung và đề cương luận văn thạc só đã được hội đồng chuyên ngành thông qua
TP.HCM Ngày….. tháng ….. năm 2006
PHÒNG ĐÀO TẠO – SĐH
KHOA QUẢN LÝ NGAØNH


TÓM TẮT LUẬN VĂN
Trong tình hình xây dựng ở nước ta hiện nay, với tốc độ đầu tư dữ dội trong ngành
công nghiệp cùng với sự hình thành tập trung các khu công nghiệp, đã thu hút rất nhiều
dự án lớn. Các khung thép thành mỏng nhà xưởng công nghiệp đang được ưa chuộng sử
dụng vì thoả mãn các yêu cầu kỹ thuật về khả năng chịu lực và độ ổn định của kết cấu
cũng như các yêu cầu kinh tế, mỹ thuật và khả năng sử dụng cao hơn. Một khung kèo
thép tổ hợp có thể vượt nhịp 40-50m hiện nay trong các nhà xưởng công nghiệp có
dáng vẻ thanh mảnh, hiện đại đồng thời tận dụng không gian sử dụng nhiều hơn vì có
chiều cao thông thủy lớn hơn so với khung hỗn hợp cột bê tông cốt thép - vì kèo thép cổ
điển trước đây. Sự xuất hiện của khung kèo thép tổ hợp như vậy làm cho các dự án có
tính khả thi hơn. Bên cạnh đó, các kết cấu sử dụng thanh tiết diện I vát trở nên rất
thông dụng. Tuy nhiên, đứng trước nhu cầu sử dụng ngày càng nhiều khung kèo thép
tiết diện I vát như vậy, chúng ta lại rất lúng túng trong công tác thiết kế, kiểm định các
công trình dùng loại kết cấu này. Ngay cả trong tiêu chuẩn thiết kế xây dựng Việt Nam
chưa có tiêu chuẩn để tính toán cho thanh tiết diện I vát. Nên nếu dùng tiêu chuẩn để
kiểm tra thiết kế kết cấu khung kèo thép tiết diện I vát không bao giờ thỏa các chỉ tiêu
kỹ thuật, tức là không đánh giá chính xác khả năng chịu lực và độ ổn định của công
trình sử dụng thanh tiết diện I vát.
Vì vậy mục tiêu của luận văn này là nghiên cứu tính toán ổn định cho thanh tiết
diện I và bổ sung tính toán ổn định cho các tiêu chuẩn. Đồng thời thực hiện tính toán và

kiểm tra ổn định của khung kèo vát theo các tiêu chuẩn bằng phần mềm Sap2000 và so
sánh kết quả tính toán ổn định bằng tính tay. Sau đó bổ sung tính toán ổn định thanh tiết
diện I vát cho các tiêu chuẩn và điều chỉnh kết quả tính toán từ phần mềm Sap2000.


LỜI CẢM ƠN
Với mong muốn và niềm say mê được tìm tòi học hỏi sâu hơn trong lónh vực xây
dựng, tôi thực sự biết ơn Quý thầy cô đã truyền đạt cho tôi những kiến thức sâu rộng
và thực tế trong suốt thời gian học sau đại học tại Trường Đại học Bách Khoa Thành
phố Hồ Chí Minh. Tôi xin chân thành cảm ơn ban giám hiệu nhà trường đã tạo điều
kiện cho tôi có môi trường học tập thật tốt và hiệu quả. Xin gởi lời cảm ơn đến tất cả
quý thầy cô đã dạy tôi tại lớp cao học xây dựng dân dụng và công nghiệp khoá 13.
Đặt biệt là Thầy Nguyễn Văn Yên, thầy là người đã định hướng cho tôi chọn đề tài tốt
nghiệp, tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp này cũng như truyền
thụ cho tôi những kinh nghiệm và kiến thức quý báu.
Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến bạn bè, những người đã nhiệt
tình trao đổi và đóng góp ý kiến giúp tôi tháo gỡõ những vướng mắc khó khăn trong
khi thực hiện đề tài.
Gia đình và người thân thật sự là nguồn động viên và giúp đỡ lớn về vật chất và
tinh thần giúp tôi đi đến đích cuối cùng của chặn đường học tập vừa qua.
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cám ơn đến tất cả các giáo sư, tác giả của các tài liệu
mà tôi đã tham khảo để thực hiện đề tài này. Xin chân thành cảm ơn.



Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

MỤC LỤC

CHƯƠNG I:
TỔNG QUAN
1.1 GIỚI THIỆU CHUNG:
1.2 NHỮNG NGHIÊN CỨU VỀ DẦM VÁT TRƯỚC ĐÂY
a) Những nghiên cứu về thanh có tiết diện thay đổi ở các nước:
b) Những nghiên cứu về thanh có tiết diện thay đổi ở Việt Nam:
1.3 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN:
CHƯƠNG 2: CÁC TIÊU CHUẨN TÍNH ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ
THANH
TIẾT DIỆN CHỮ I ĐỀU
I. TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN AISC-ASD89
1.1 Phân loại tiết diện:
1.2
Kiểm tra Ứng suất tiết diện:
1.2.1 Ứng suất kéo cho phép Fa:
1.2.2 Ứng suất nén cho phép:
1.2.3 Ứng suất uốn cho phép:
1.2.4 Ứng suất cắt cho phép
1.3 Tính toán tỉ số Ứng suất
1.3.1 Ứng suất dọc và uốn:
1.3.2 Ứng suất cắt:
II. TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN AISC-LRFD93
2.1 Phân loại tiết diện:
2.2 Tính toán các hệ số nội lực (factored forces):
2.3 Tính toán khả năng chịu lực cho phần tử thanh tiết diện chữ I đều
2.3.1 Khả năng chịu kéo:
2.3.2 Khả năng chịu nén:
2.3.3 Khả năng chịu uốn danh nghóa:
2.3.4 Khả năng chịu cắt
2.4 Tính toán tỉ số Ứng suất

2.4.1 Ứng suất dọc và uốn:
2.4.2 Ứng suất cắt:
III. TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN EUROCODE 3
3.1 Phân loại tiết diện
3.2 Tính toán các hệ số nội lực:
3.3 Tính toán khả năng chịu lực của tiết diện:
3.3.1 Khả năng chịu kéo:
GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

1
1
2
2
3
4
6
6
8
8
8
8
10
13
14
14
15
16
18
19
20

21
22
22
26
27
27
27
28
29
31
31
31
31


Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

3.3.2 Khả năng chịu nén:
3.3.3 Khả năng chịu cắt:
3.3.4 Khả năng chịu momen:
3.3.5 Trường hợp mất ổn định xoắn ngang:
3.4 Tính toán tỉ số khả năng chịu lực để kiểm tra ổn định của phần tử:
3.4.1 Trường hợp uốn, nén dọc và lực cắt nhỏ:
3.4.2 Trường hợp uốn, nén dọc và lực cắt lớn:
3.4.3 Trường hợp uốn, nén và mất ổn định do uốn:
3.4.4 Trường hợp uốn, nén và mất ổn định xoắn ngang:
3.4.5 Trường hợp uốn, kéo dọc và lực cắt nhỏ:
3.4.6 Trường hợp uốn, kéo dọc và lực cắt lớn:

3.4.7 Trường hợp uốn, kéo và mất ổn định xoắn ngang:
3.4.8 Trường hợp uốn, kéo và mất ổn định xoắn ngang:
IV. TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM
4.1 Tính toán ổn định cho cấu kiện tiết diện I đều chỉ chịu momen
4.2 Tính toán lực dọc về ổn định cấu kiện đặc chịu nén đúng tâm:
4.3 Tính toán lực dọc về ổn định cấu kiện chịu nén lệch tâm, nén uốn:
4.4 Tính toán lực dọc về ổn định cấu kiện chịu nén lệch tâm bị mất ổn
định ngoài mặt phẳng uốn
4.5 Tính toán Ứng suất tới hạn về trường hợp ổn định cục bộ của bản
bụng dầm.
4.6 Tính toán lực dọc về trường hợp ổn định cục bộ của bản bụng phần
tử chịu nén, nén -uốn.
4.7 Tính toán lực dọc về cho trường hợp ổn định cục bộ của bản cánh
phần tử chịu nén, uốn, nén -uốn.
V. Nhận xét cuối chương:
CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO
PHẦN TỬ THANH TIẾT DIỆN CHỮ I VÁT
I. Mô hình tương đương để tính ổn định giữa phần tử tiết diện I vát với
tiết diện I đều trong trường hợp dầm chịu uốn:
II. Phương pháp tính toán ổn định tương đương giữa dầm tiết diện I vát
với tiết diện I đều trong trường hợp dầm chịu uốn.
2.1 Tính toán momen ổn định tới hạn của dầm vát trong trường hợp dầm
chịu uốn
2.2 Tính toán hệ số B điều chỉnh tính toán cho độ dốc momen (Ứng
suất)
2.3 Tính toán hệ số R điều chỉnh tính toán cho độ dốc momen (Ứng
GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

32
33

34
35
35
36
36
37
37
38
38
38
39
40
42
42
42
44
45
46
47
48
48
49
49
51
53


Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

suất) có xét ảnh hưởng của nhịp kề cận của phần tử và sự liên tục
của phần tử qua giằng ngang.
III. Phương pháp tính toán momen quán tính (J) tại vị trí bất kỳ của phần
tử thanh tiết diện vát:

57

IV. Tính toán Lực nén tới hạn (Pth) cho cột vát tiết diện chữ I liên kết
ngàm đàn hồi trượt và liên kết khớp
V. Phương pháp tính toán ổn định tương đương giữa cột tiết diện I vát vớ
tiết diện I đều trong trường hợp dầm chịu uốn.
VI. Nhận xét cuối chương:
CHƯƠNG 4: VÍ DỤ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ THANH
TIẾT DIỆN CHỮ I ĐỀU THEO CÁC TIÊU CHUẨN
I. TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH PHẦN TỬ THANH TIẾT DIỆN I ĐỀU
THEO CÁC TIÊU CHUẨN
1.1 Tính toán ổn định cho dầm đơn giản chịu momen ở hai đầu.
1.1.1 Tính toán ổn định theo tiêu chuẩn AISC-ASD 89:
1.1.2 Tính toán ổn định theo tiêu chuẩn AISC-LRFD 93:
1.1.3 So sánh kết quả tính toán ổn định cho dầm bằng phần mềm excel
với kết quả tính toán ổn định bằng phần mềm Sap2000V10.07.
1.2 TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO DẦM ĐƠN GIẢN CHỊU MOMEN VÀ
LỰC DỌC Ở HAI ĐẦU
1.2.1 Tính toán ổn định theo tiêu chuẩn AISC-ASD 89:
1.2.2 Tính toán ổn định theo tiêu chuẩn AISC-LRFD 93:
II. BỔ SUNG TÍNH TOÁN ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ DỐC ỨNG SUẤT
ĐẾN KHẢ NĂNG ỔN ĐỊNH CỦA PHẦN TỬ THANH TIẾT DIỆN
I ĐỀU CHO TIÊU CHUẨN AISC-LRFD 93
2.1 Tính toán ảnh hưởng của độ dốc Ứng suất đến khả năng ổn định của

phần tử: trong trường hợp không xét ảnh hưởng qua lại giữa các
nhịp kềâ nhau.
2.2 Tính toán ảnh hưởng của độ dốc Ứng suất đến khả năng ổn định của
phần tử: trong trường hợp có xét ảnh hưởng qua lại giữa các nhịp
kềâ nhau.
III. NHẬN XÉT CUỐI CHƯƠNG
CHƯƠNG 5: VÍ DỤ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO CÁC PHẦN TỬ
KHUNG TIẾT DIỆN I VÁT
I. TÍNH TOÁN NỘI LỰC CHO KHUNG DẦM - CỘT TIẾT DIỆN
CHỮ I VÁT

64

GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

61

68
69
69
69
70
71
73
75
76
77
79

79

81

83
84
84
87


Luận văn thạc só

II.

Đỗ Nguyễn Duy Minh

TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ PT2 VÀ SO SÁNH KẾT
QUẢ TÍNH TOÁN BẰNG EXCEL VỚI PHẦN MỀM SAP2000.
2.1 Kết quả tính toán ổn định cho phần tử theo các tiêu chuẩn bằng
Sap2000 và bảng tính excel.
2.2 Đánh giá kết quả tính toán ổn định cho phần tử PT2 theo các tiêu
chuẩn
III. TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ PT1 VÀ SO SÁNH KẾT
QUẢ TÍNH TOÁN BẰNG EXCEL VỚI PHẦN MỀM SAP2000.
3.1 Kết quả tính toán ổn định cho phần tử theo các tiêu chuẩn bằng
Sap2000 và bảng tính excel.
3.2 Đánh giá kết quả tính toán ổn định cho phần tử PT2 theo các tiêu
chuẩn.
IV. ĐIỀU CHỈNH CÁC KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH PHẦN TỬ
TIẾT DIỆN I VÁT TỪ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH PHẦN
TỬ I ĐỀU CHO CÁC TIÊU CHUẨN

4.1 Điều chỉnh kết quả tính toán ổn định cho trường hợp cột vát
4.2 Bổ sung cho trường hợp dầm vát
V. BỔ SUNG TÍNH TOÁN ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ DỐC ỨNG SUẤT
ĐẾN KHẢ ỔN ĐỊNH PHẦN TỬ TIẾT DIỆN I ĐỀU VÀ I VÁT CÓ
XÉT ĐẾN ẢNH HƯỞNG QUA LẠI GIỮA CÁC NHỊP KỀ NHAU
VI. NHẬN XÉT CUỐI CHƯƠNG:
CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN
I. NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN:
1. Về phần mềm Sap2000V10.07:
2. Về các tiêu chuẩn thiết kế.
3. Về phần bổ sung tính toán ổn định phần tử tiết diện I đều và tiết
diện I vát cho các tiêu chuẩn:
II. KIẾN NGHỊ VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI
PHỤ LỤC TÍNH TOÁN BẰNG SAP2000V10.07

GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

87
93

94
101
103

103
104
105

107
108

108
108
108
109
109
113


Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

CHƯƠNG I:
1.1

TỔNG QUAN

GIỚI THIỆU CHUNG:

Sự phát triển ngày càng mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật đã giúp cho ngành
xây dựng có những bước tiến dài thông qua những nghiên cứu mới mẻ có tính ứng
dụng thực tế. Nhờ vậy mà các nhà chọc trời, các kết cấu vượt nhịp lớn như: các
công trình cầu treo dự ứng lực, mái vỏ có cáp treo dự ứng lực, các khung nhà thép
có khẩu độ lớn, . . . đã được phân tích để xác định khả năng chịu lực của kết cấu
gần với thực tế hơn. Các công trình hiện đại không những cần sự ổn định về mặt
chịu lực mà còn đòi hỏi rất cao về mặt thẩm mỹ và kinh tế. Kết cấu khung kèo
thép với tiết diện vát là một dạng kết cấu hiện đại tạo được dáng dấp thanh mảnh
cho công trình, kinh tế hơn do tiết kiệm vật liệu nhưng cũng đảm bảo về độ bền
của công trình. Hiện nay ở Việt Nam và các nước trên thế giới thường sử dụng
khung kèo tiết diện chữ I vát để làm hệ kết cấu đỡ mái cho các nhà xưởng, nhà

công nghiệp . . .
Dầm vát có thể chịu được ứng suất cực đại ở một vị trí nào đó của dầm trong
khi đó phần còn lại thì ứng suất thấp. Vì vậy việc sử dụng dầm vát tiết diện chữ I
mang lại hiệu quả kinh tế rất cao. Bên cạnh đó chúng ta cần phải cố gắng tìm
những giải pháp kỹ thuật hợp lý để tìm ra được những dạng hình học của khung
kèo thích hợp để giảm chi phí sản xuất lắp đặt và chi phí vật liệu nhằm đạt được
hiệu quả kinh tế.
M1

M2

BIỂU ĐỒ MOMEN

Hình 1:

KHUNG KÈO THÉP TIẾT DIỆN CHỮ I

Trong tính toán kết cấu công trình, bên cạnh tính toán độ bền, độ cứng thì tính
toán ổn định là bài toán được quan tâm nhiều nhất vì công trình có thể bị phá hoại
do mất ổn định. Hơn nữa đối với vật liệu cường độ cao như hiện nay, kết cấu thanh
thành mỏng rất dễ bị mất ổn định trong khi vật liệu vẫn chưa đạt đến cường độ đàn

GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

trang 1


Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

hồi giới hạn. Vì vậy tính toán ổn định thanh thành mỏng, thanh vát là rất cần thiết
trong việc nghiên cứu về bản chất của thanh thành mỏng nói chung.
1.2

NHỮNG NGHIÊN CỨU VỀ DẦM VÁT TRƯỚC ĐÂY

a) Những nghiên cứu về thanh có tiết diện thay đổi ở các nước:
Vấn đề nghiên cứu về cột-dầm vát bắt nguồn từ sự phân tích đàn hồi của dầm
thành mỏng có tiết diện đều. Sau đó tiếp tục phân tích ảnh hưởng của bản bụng vát
đến khả năng chịu lực và ổn định của dầm và cột. Khả năng chịu lực và ổn định
của cột – dầm vát đã được nghiên cứu và phát triển bởi các tác giả sau:
Năm 1963, Butler and Anderson [1] đã nghiên cứu về lý thuyết tính toán về
cột vát . Năm 1966, Butler [2] đã thực hiện thí nghiệm trên dầm tiết diện chữ I và
tiết diện chữ U trong trường hợp không xét đến sự tác dụng qua lại giữa bản cánh
và bản bụng vát. Trong quá trình thí nghiệm Butler kết luận rằng sự tương tác qua
lại giữa bản cánh và bản bụng của cột đều cạnh chịu momen 2 đầu phải được xem
xét trong sự phân tích tính toán khả năng chịu lực của cột tiết diện chữ I.
Năm 1963, Boley đã thực hiện tính toán chính xác cho dầm có tiết diện chữ
nhật thay đổi theo lý thuyết dầm Bernoulli-Euler và có kết luận rằng: những phần
tử có góc vát nhỏ hơn 150 thì luôn có sự xấp xỉ cơ học kết cấu vẫn có thể áp dụng.
Boley đã dựa theo những vấn đề đã được nghiên cứu từ trước, vấn đề phân tích
dầm vát được xem xét rất đơn giản và ông ta đề nghị rằng thiết kế cho phần tử
dạng lăng trụ có thể mở rộng áp dụng cho phần tử vát. [3]
Năm 1972, Lee khảo sát ứng xử của phần tử có tiết diện vát một cách bao
quát và đã đưa ra tỉ số vát giới hạn của hai tiết diện lớn và tiết diện nhỏ của phần
tử. Nghiên cứu này bị hạn chế bởi tiết diện bản cánh và chiều dày của bản bụng
không đổi. [4]
Năm 1974, Morrell và Lee đã sử dụng phương trình St.Venant để tính toán
khả năng chịu xoắn và vênh của dầm vát. Bài nghiên cứu này đã đưa ra hệ số

chiều dài tương đương giữa dầm I vát và dầm I tiết diện đều vào trong phương trình
St.Venant và tính toán khả năng chịu vênh – xoắn của dầm I vát tương đương với
dầm I tiết diện đều. [5]
Năm 1974, Prawel; Morrell và Lee đã thực hiện thí nghiệm để nghiên cứu về
ổn định trong trạng thái đàn dẻo của dầm vát và cột vát có tiết diện chữ I và đã đưa
ra một số trường hợp áp dụng tính toán thực hành về khả năng chịu lực và ổn định
của dầm I vát. [6]
Từ năm 1972 đến năm 1975, Kitipornchai và Trahair đã nghiên cứu về ổn
định đàn hồi của dầm đơn giản có tiết diện chữ I đối xứng 2 phương với bản cánh
vát hay bản bụng vát và phát triển 1 phương pháp tổng quát để tính toán tải trọng
mất ổn định đàn hồi của dầm vát đối xứng tiết diện chữ I chịu những trường hợp tải
GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

trang 2


Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

trọng khác nhau. Kitipornchai and Trahair đã thực hiện thí nghiệm cho dầm vát
tiết diện chữ I và tìm thấy sự tương quan rất tốt giữa sự tiên đoán tải trọng tới hạn
của dầm vát từ lý thuyết và thực hành. [7]
Năm 1979, Horne đã phát triển lý thuyết về cách xác định tải trọng tới hạn
của phần tử vát chịu phân phối momen uốn tức thời. Sau đó Horne đã tiến hành thí
nghiệm với dầm vát và dầm dạng vòm cong để kiểm tra kết quả tính toán tải trọng
tới hạn từ lý thuyết. [8]
Năm 1981, Brown nghiên cứu về mất ổn định xoắn ngang của dầm vát tiết
diện chữ I. Ông Brown đã sử dụng phương pháp số để tìm ra nghiệm của dầm
conson tiết diện vát.[9]

Bradford and Cuk (1988) và Chan (1990) đã phát triển và sử dụng phương
pháp phần tử hữu hạn để phân tích dầm vát. Mất ổn định xoắn ngang 1 bên và mất
ổn định cục bộ của bản bụng dầm I. Năm 1993, Polyzois và Li dựa trên nền đã
nghiên cứu và phát triển phương pháp tính toán về dầm vát bằng phương pháp
phần tử hữu hạn. [10]
Năm 1997, Bradford và Ronagh đã nghiên cứu mất ổn định đàn hồi tổng quát
của dầm tiết diện chữ I bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Bradford và Ronagh đã
nghiên cứu trên mô hình dầm đơn giản tiết diện chữ I và có xét đến ảnh hưởng
xoắn của bản bụng trong mặt phẳng của tiết diện ngang.[11]
Năm 1998, Dimos Polyzois và Ioannis G.Raftoyiannis nghiên cứu về mất ổn
định xoắn ngang của dầm vát tiết diện chữ I. Bài nghiên cứu này trình bày phương
pháp tính toán tương đương về khả năng ổn định giữa dầm I vát và dầm I đều.
Dimos Polyzois và Ioannis G.Raftoyiannis có xét ảnh hưởng của độ dốc ứng suất
trong tiết diện ngang dọc theo chiều dài dầm và đã đưa ra được công thức tính toán
về sự ảnh hưởng của độ dốc ứng suất đến khả năng chịu tải của dầm. [12]
Năm 2005, Vaidotas Sapalas, Michail Samofalov, Viaceslavas Saraskinas đã
phân tích về ổn định của cột tiết diện chữ I vát bằng phương pháp phần tử hữu hạn.
Bài viết này dựa trên lý thuyết ổn định thanh thành mỏng của Timoshenko và lý
thuyết dầm của Vlasov. Vaidotas Sapalas, Michail Samofalov, Viaceslavas
Saraskinas đã trình bày phương pháp tính toán tương đương về khả năng ổn định
giữa cột tiết diện I vát và cột tiết diện I đều. Các ông đã lập được các đồ thị diễn tả
quan hệ giữa momen quán tính với hệ số thay đổi chiều dài tương đương cho cột
vát với cột tiết diện chữ I đều. [13]
b)

Những nghiên cứu về thanh có tiết diện thay đổi ở Việt Nam:

Năm 2004, Thạc só Bùi Hùng Cường (Trường Đại học Xây dựng Hà Nội) nêu
ra một số phương pháp gần đúng xác định momen quán tính tiết diện của cột vát
tiết diện chữ I. Tạp chí xây dựng, số 6/2004.[14]

GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

trang 3


Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

Năm 2004, Thạc só Bùi Hùng Cường (Trường Đại học Xây dựng Hà Nội) đã
sử dụng phương pháp giải tích xác định lực tới hạn của cột vát tiết diện chữ I liên
kết ngàm đàn hồi trượt và liên kết khớp . Tạp chí xây dựng, số 12/2004.[15]
Tháng 11 năm 2006, GS.TS Đoàn Định Kiến đã đưa ra cách tính toán gần
đúng chiều dài hiệu quả của cột vát để tính toán ổn định tương đương giữa cột tiết
diện đều và cột tiết diện I vát.
1.3

MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN:
• Mục tiêu của luận văn:

Qua quá trình tìm tòi và học hỏi các nghiên cứu về dầm – cột tiết diện chữ I
vát. Tôi thấy rằng việc áp dụng các nghiên cứu về dầm – cột vát của các nước và ở
Việt Nam vào tính toán thực hành còn có nhiều khó khăn. Hiện nay công tác tính
toán thiết kế cho khung kèo vát có thể dựa theo các tiêu chuẩn thiết kế như: AISCLRFD 1994. Nhưng tiêu chuẩn thiết kế này cũng có một số thiếu sót trong tính toán
và kiểm tra khả năng ổn định của phần tử dầm – cột vát, cụ thể như sau:
- Nhược điểm của tiêu chuẩn AISC-LRFD (1994): Trong các công thức tính toán
và kiểm tra ổn định của phần tử vát không kể đến ảnh hưởng độ dốc ứng suất qua
lại giữa các nhịp kề nhau.
- Nhược điểm của tiêu chuẩn AISC-ASD 89: Trong phần tính toán ổn định cho

dầm – cột không kể ảnh hưởng của độ dốc ứng suất đến khả năng chịu lực của
phần tử. Tiêu chuẩn này không đề cập đến cách tính ổn định cho dầm – cột vát.
- Nhược điểm của tiêu chuẩn EUROCODE 3: Trong tiêu chuẩn này chỉ nêu ra
cách tính toán momen tới hạn của cột chịu uốn, xoắn và vênh cho trường hợp tiết
diện I đều. Tiêu chuẩn này không nêu cách tính toán cho dầm - cột tiết diện I vát.
- Nhược điểm của tiêu chuẩn Việt Nam: Trong tiêu chuẩn Việt Nam không đề
cập đến cách tính toán và kiểm tra ổn định của dầm-cột tiết diện chữ I vát.
Từ những nhược điểm của các tiêu chuẩn, nên sự áp dụng tính toán và kiểm
tra ổn định cho dầm – cột tiết diện chữ I vát có nhiều khó khăn. Để khắc phục
những khó khăn đã nêu, nên việc tìm hiểu và phân tích các bài nghiên cứu, các tài
liệu về lý thuyết và cách tính toán thực hành cho dầm cột tiết diện chữ I vát là rất
cần thiết.
Mục tiêu của luận văn này là nghiên cứu tính toán ổn định cho phần tử thanh
tiết diện I và bổ sung tính toán ổn định cho các tiêu chuẩn. Đồng thời thực hiện tính
toán và kiểm tra ổn định của khung kèo vát theo các tiêu chuẩn bằng phần mềm
Sap2000 và so sánh kết quả tính toán ổn định bằng tính tay. Sau đó bổ sung tính
toán ổn định phần tử thanh tiết diện I vát cho các tiêu chuẩn và điều chỉnh kết quả
tính toán ổn định từ phần mềm Sap2000.

GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

trang 4


Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

• Nhiệm vụ của luận văn:
- Phân tích tính toán ổn định phần tử thanh tiết diện chữ I đều theo các tiêu

chuẩn AISC-ASD 89, AISC-LRFD 94, Eurocode, TCXDVN 338-2005.
- Nghiên cứu bổ sung tính toán ổn định phần tử thanh tiết diện chữ I đều và I
vát cho các tiêu chuẩn.
- So sánh kết quả tính toán ổn định cho phần tử thanh tiết diện I đều giữa phần
mềm tính toán kết cấu Sap2000V10.07 với cách tính tay theo các tiêu chuẩn.
- Bổ sung tính toán ổn định cho các tiêu chuẩn và phần mềm tính toán kết cấu
Sap2000V10.07.
- Phân tích kết quả tính toán ổn định cho các phần tử của khung kèo thép tiết
diện I vát theo các tiêu chuẩn bằng phần mềm Sap2000. Sau đó bổ sung tính
toán ổn định cho phần tử thanh tiết diện I vát cho các tiêu chuẩn và điều chỉnh
kết quả tính toán ổn định từ phần mềm Sap2000.
- Ví dụ tính toán cụ thể cho phần tử tiết diện I đều và I vát theo các tiêu chuẩn.

GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

trang 5


Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

CHƯƠNG 2: CÁC TIÊU CHUẨN TÍNH ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ
THANH TIẾT DIỆN CHỮ I ĐỀU
I.

TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN AISC-ASD89

tf

tf

2, y

w

3, x

tw

3, x

tf

tf

w

tw
f

f

2, y

Hình 2: Tiết diện ngang của phần tử thanh (AISC-ASD89)
Ghi chú các ký hiệu sử dụng trong tiêu chuẩn AISC-LRFD 93
A : diện tích tiết diện ngang
Ae : diện tích diện ngang hiệu quả cho tiết diện mảnh
Af : diện tích của bản cánh

Ag : diện tích tiết diện nguyên
Av2 , Av3 : là diện tích chịu cắt theo phương chính và phương phụ
Aw : diện tích chịu cắt của bản bụng
Cb : hệ số uốn
Cm : hệ số momen
Cw : hằng số vênh
E : module đàn hồi
Fa : Ứng suất dọc cho phép
Fb : Ứng suất uốn cho phép
Fb33 , Fb22 : Ứng suất uốn cho phép về phía trục chính và phụ
Fcr : Ứng suất nén tới hạn
12π 2 E
F, e33 : =
2
23(K 33 l33 / r33 )

F, e22 : =

12π 2 E

23(K 22 l 22 / r22 )

2

Fv : Ứng suất cắt cho phép
Fy : Ứng suất dẻo của vật liệu
K : hệ số chiều dài hiệu quả
GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

trang 6

Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

K33 , K22 : hệ số chiều dài K hiệu quả về phía trục chính và phụ
M33 , M22 : momen uốn của phần tử về phía trục chính và phụ
P : lực dọc của phần tử
Pe : tải trọng mất ổn định Euler
Q : hệ số giảm cho tiết diện mảnh
Qa : hệ số giảm cho phần tử mảnh có giằng
Qs : hệ số giảm cho phần tử mảnh không giằng
S : momen quán tính của tiết diện
S33 , S22 : momen quán tính của tiết diện về phía trục chính và phụ
Seff, 33 , Seff, 22 : momen quán tính của tiết diện hiệu quả về phía trục chính và phụ
cho tiết diện mảnh
V2 , V3 : lực cắt về phía trục chính và phụ
b : kích thước danh nghóa của tấm trong một tiết diện
be : bề rộng cánh hiệu quả
bf : bề rộng cánh
d : chiều cao của toàn bộ phần tử
fa : Ứng suất dọc
fb : Ứng suất uốn
fb33, fb22 : Ứng suất uốn về phía trục chính và phụ
fv : Ứng suất cắt
fv2, fv3 : Ứng suất cắt về phía trục chính và phụ
h : khoảng cách của hai cánh tiết diện I (d – 2tf)
he : khoảng cách hiệu quả giữa hai cánh
k : khoảng cách từ mặt ngoài của cánh đến phần vát của bản bụng

kc : thông số dùng để phân loại tiết diện
kc =

4.05

[h / t w ]0.46

kc = 1

neáu h/t w > 70
neáu h/t w ≤ 70

l33, l22 : chiều dài phần tử không giằng về phía trục chính và phụ
lc : chiều dài tới hạn
r : bán kính quán tính
r33, r22 : bán kính quán tính về phía trục chính và phụ
t : chiều dày của tấm
tf : chiều dày của bản cánh
tw : chiều dài của bản bụng

GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

trang 7


Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

1.1 Phân loại tiết diện:

Ứng suất nén dọc và uốn cho phép phụ thuộc vào loại tiết diện: compact;
noncompact; mảnh (slender) hoặc quá mảnh (too slender).
Tỉ số
kiểm tra
b f 2t f

Tiết diện Compact

Tiết diện Noncompact

Tiết diện Slender

≤ 65

Fy

≤ 95

Fy

Không giới hạn

(thép cán)
b f 2t f

≤ 65

Fy

≤ 95

Fy k c

Không giới hạn

(thép hàn)
Nếu Fa Fy ≤ 0.16

d tw

f ⎞
640 ⎛⎜
1 − 3.74 a ⎟
Fy ⎟⎠
Fy ⎜⎝
Nếu Fa Fy > 0.16
≤ 257

Không giới hạn

Nếu phần tử chỉ chịu nén
≤ 253 Fy

≤

Fy

Không giới hạn

h tw

1.2

Không giới hạn

Trường hợp khác
≤ 760 Fb

14000

Fy (Fy + 16.5)

≤ 260

Kiểm tra Ứng suất tiết diện:

1.2.1 Ứng suất kéo cho phép Fa:
Fa = 0.6Fy
Với:
Fy : Ứng suất dẻo của vật liệu
1.2.2 Ứng suất nén cho phép:
Ứng suất nén cho phép là Ứng suất nhỏ nhất giữa hai trường hợp mất ổn định
do uốn và mất ổn định do uốn xoắn.
- Trường hợp mất ổn định do uốn:
Giá trị Ứng suất nén cho phép Fa phụ thuộc vào độ mảnh (Kl/r) của tiết diện
2π 2 E
và giá trị tới hạn tương Ứng C c =
Fy

GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

trang 8


Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

Nếu tiết diện là compact hoặc noncompact thì Fa được tính như sau:
⎧
(Kl / r )2 ⎫
1
.
0
−
⎨
⎬
2C c2 ⎭
⎩
Fa =
, neáu
2
3
(
5 3(Kl / r )
Kl / r )
+
−
3
8C c

2C c3

Fa =

12π 2 E

23(Kl / r )

2

, neáu

,

Kl
≤ Cc
r

(ASD E2 - 1)

Kl
> Cc
r

(ASD E2 - 2)

Nếu (Kl/r) > 200 thì tính toán giá trị Fa không được lớn hơn giá trị Fa tính từ
(ASD E2-2) cho trường hợp compact và cho trường hợp noncompact (ASD E1, B7).
Nếu tiết diện thuộc dạng mảnh thì:
⎧

(Kl / r )2 ⎫
⎨1.0 −
⎬
2C ' c2 ⎭
Kl
⎩
Fa =
, neáu
≤ C 'c
2
3
r
(
5 3(Kl / r )
Kl / r )
+
−
3
8C ' c
2C '3c

Fa =
C' c =

12π 2 E

23(Kl / r )

2

neáu

,

Kl
> C 'c
r

2π 2 E
QFy

(ASD A - B5 - 11)

(ASD A - B5 - 12)
(ASD A - B5.2c)

Nếu (Kl/r) > 200, tiết diện thuộc dạng mảnh thì tính toán giá trị Fa không được
lớn hơn giá trị Fa tính từ (ASD A-B5-12).
Hệ số giảm Q cho tiết diện compact và noncompact lấy bằng 1. Nếu tiết diện
thuộc dạng mảnh thì:
Q = Qs áp dụng cho trường hợp phần tử thuộc dạng mảnh không giằng.
⎧
1.0
⎪
⎪
Qs = ⎨1.293 − 0.00309× b f 2t f
⎪
2
⎪⎩26.200k c [b f 2t f ] Fy

{

[

}

⎫
⎪
⎪
Fy k c neáu 95 Fy k c < b f 2t f < 195 Fy k c ⎬ ASD A - B5 - 3
⎪ ASD A - B5 - 4
neáu
b f 2t f ≥ 195 Fy k c
⎪⎭
neáu

]

b f 2t f < 95

Fy k c

Q = Qa áp dụng cho trường hợp phần tử thuộc dạng mảnh có giằng.
Qa =

Ae
Ag

với:
Ag : là tiết diện nguyên của tiết diện.

Ae : là tiết diện nguyên hiệu quả của tiết diện.
Ae = Ag − ∑ (h − he )t

Khi phần tử không giằng thì he = h.
GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

trang 9


Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

Khi phần tử có giằng thì:
⎧
⎪h,
⎪
he = ⎨
⎪ 253t w
⎪ f
⎩

h 195.74 ⎫
≤
tw
f ⎪⎪
P
⎬, f =
Ag
h 195.74 ⎪

>
neáu
tw
f ⎪⎭

neáu
⎡
44.3 ⎤
⎢1 −
⎥,
⎢⎣ (h t w ) f ⎥⎦

ASD A - B5 - 8

- Trường hợp mất ổn định do uốn xoắn:
Giá trị Ứng suất nén cho phép Fa được xác định bởi trạng thái tới hạn của
xoắn và mất ổn định uốn xoắn như sau:
Nếu tiết diện là compact hoặc noncompact thì Fa được tính nhö sau:
⎧⎪
(Kl / r )e 2 ⎫⎪
⎬ Fy
⎨1.0 −
2C ' c2 ⎪⎭
⎪⎩
⎛ Kl ⎞
Fa = Q
, neáu ⎜ ⎟ ≤ C ' c
2
3
(Kl / r )e

⎝ r ⎠e
5 3(Kl / r )e
+
−
3
3
8C ' c
2C ' c
Fa =

12π 2 E

23(Kl / r )e

C 'c =

2π 2 E
,
QFy

(Kl r )e

=

2

π 2E
Fe

,

⎛ Kl ⎞
neáu ⎜ ⎟ > C ' c
⎝ r ⎠e

(E2 - 1, A - B5 - 11)

(E2 - 1, A - B5 - 12)
(ASD E2, A - B5.2c)

,

(ASD C - E2 - 2)

với:
⎡ π 2 EC w
⎤
1
Fe = ⎢
+ GJ ⎥
2
⎣ (K z l z )
⎦ I 22 + I 33

(LRFD A - E3 - 5)

1.2.3 Ứng suất uốn cho phép:
Chiều dài tới hạn lc của dầm:
⎧ 20000
⎪ (d / A ) F

f
y
⎪
Lc = min ⎨
76b f
⎪
⎪ Fy
⎩

với:
Af là diện tích của cánh chịu nén.

GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

trang 10


Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

- Trường hợp uốn về phía trục chính:
+ Khi chiều dài không giằng ngang l22 nhỏ hơn lc thì:
Tiết diện compact:
Fb33 = 0.66 Fy neáu fy 65 ksi
(ASD F1-1)
Fb33 = 0.60 Fy neáu fy > 65 ksi
(ASD F1-1)
Tiết diện noncompact:
⎛

bf
Fb 33 = ⎜ 0.79 − 0.002
⎜
2t f
⎝

⎞
Fy ⎟ Fy , nếu thép I cán vaø f y ≤ 65ksi (ASD F1 - 3)
⎟
⎠

⎛
bf
Fb 33 = ⎜ 0.79 − 0.002
⎜
2t f
⎝
Fb33 = 0.60 Fy

Fy ⎞
⎟ F , nếu thép I hàn và f ≤ 65ksi (ASD F1 - 4)
y
y
k c ⎟⎠
neáu f y > 65ksi
(ASD F1 - 5)

+ Khi chiều dài không giằng ngang l22 lớn hơn lc (áp dụng cho tiết diện compact
và noncompact) thì Ứng suất uốn cho phép phụ thuộc vào tỉ số l22/r.
Nếu

102000C b
l 22
≤
thì
rT
Fy

Fb33 = 0.60 Fy
Nếu

(ASD F1-6)

102000C b l 22
510000C b
thì
≤
≤
Fy
rT
Fy

⎡ 2 Fy (l 22 rT )2 ⎤
Fb 33 = ⎢ −
⎥ Fy ≤ 0.60 Fy
⎢⎣ 3 1530000C b ⎥⎦
510000C b
l
thì
Nếu 22 >

rT
Fy
⎡12000C b ⎤
Fb 33 = ⎢
F ≤ 0.60 Fy
2 ⎥ y
⎣ (l 22 rT ) ⎦

(ASD F1-6)

(ASD F1-7)

Giá trị của Fb33 không được nhỏ hơn giá trị của Fb33 tính từ công thức sau:
Fb 33 =

12000C b
≤ 0.6 Fy
l 22 (d A f )

(ASD F1-8)

Với:
bf : bề rộng của bản cánh
h : chiều cao của tiết diện.
Af : diện tích của cánh chịu nén.
rT : bán kính quán tính của tiết diện bản cánh chịu nén cộng với 1/3 diện tích
bản bụng chịu nén lấy về phía trục chịu uốn của bản bụng.
GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yeân

trang 11

Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

b fc

rT =

⎛ 1 ⎞
12⎜1 + a w ⎟
⎝ 6 ⎠
ht
aw = c w
b fc t fc

với:
bfc : bề rộng bản cánh chịu nén.
tfc : chiều dày bản cánh chịu nén
Fy : Ứng suất dẻo của vật liệu.
⎛M
C b = 1.75 + 1.05⎜⎜ a
⎝ Mb

⎞
⎛M
⎟⎟ + 0.3⎜⎜ a
⎠
⎝ Mb

2

⎞
⎟⎟ ≤ 2.3
⎠

Fy : Ứng suất dẻo trực tiếp của cánh chịu nén.
Ma : momen có trị số nhỏ ở đầu mút.
Mb : momen có trị số lớn ở đầu mút.
Tỉ số (Ma/Mb) là dương khi momen khi ngược chiềâu với đường cong và âm khi
momen khi cùng chiều với đường cong. Nếu trong đoạn phần tử không giằng có
momen M>Mb thì Cb lấy bằng 1.
Ứng suất uốn cho phép cho tiết diện mảnh về phía trục chính cũng xác định
như tiết diện noncompact và thêm một số hệ số giảm như sau:
F’b33 = RPGReFb33
với:
R PG = 1.0 − 0.0005

Aw
Af

12 + (3α − α 3 )
Re =

A
12 + 2 w
Af

⎡h

760 ⎤
⎥ ≤ 1.0
⎢ −
Fb 33 ⎥⎦
⎢⎣ l

Aw
Af

≤ 1.0 (cho trường hợp hybrid girders)

Re = 1.0
trong đó:
Aw = diện tích bản bụng.
Af = diện tích bản cánh.
α=

0,6 Fy
Fb 33

(ASD G2)

(cho trường hợp nonhybrid girders) (ASD G2)

≤ 1.0

Fb33 : là Ứng suất uốn cho phép trong trường hợp tiết diện noncompact.
F’b33 : là Ứng suất uốn cho phép sau khi bản bụng mảnh.
Nếu bản cánh mảnh thì:
Fb 33 ≤ Qs (0.6 Fy )

GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

trang 12


Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

- Trường hợp uốn về phía trục phụ:
Ứng suất uốn cho phép Fb22 được tính như sau:
Tiết diện thuộc dạng compact:
Fb33 = 0.75 Fy neáu fy 65 ksi
(ASD F2-1)
(ASD F2-2)
Fb33 = 0.60 Fy neáu fy > 65 ksi
Tiết diện noncompact và tiết diện mảnh:
⎛
bf
Fb 22 = ⎜1.075 − 0.0005
⎜
2t f
⎝
Fb22 = 0.60 Fy

⎞
Fy ⎟ Fy , neáu f y ≤ 65ksi
⎟
⎠

neáu f y > 65ksi

(ASD F2 - 3)
(ASD F2 - 2)

1.2.4 Ứng suất cắt cho phép
- Trường hợp uốn về phía trục chính:
Ứng suất cắt cho phép:
Fv = 0.40 Fy ,
Fv =

Cv
Fy ≤ 0.40 Fy
2.89

nếu

h
380
≤
tw
Fy

nếu

380
Fy

≤

h
≤ 260
tw

(ASD F4 - 1)
(ASD F4 - 2)

với:
⎧ 45000k v
,
2
⎪ (
⎪ Fy h t w )
Cv = ⎨
⎪ 190 k v
⎪ h t w Fy
⎩

5.34
⎧
⎪4.00 + (a h )2
⎪
kv = ⎨
⎪5.34 + 4.00
⎪⎩
(a h )2

neáu

k

h
≥ 56250 v
tw
Fy

k
h
neáu
≥ 56250 v
tw
Fy

neáu

a
≤1
h

a
neáu
>1
h

(ASD F4)

(ASD F4)

với:
a : là khoảng cách giữa 2 giằng ngang.
- Trường hợp uốn về phía trục phụ:

Fv = 0.40 Fy

GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

(ASD F4-1)

trang 13


Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

1.3 Tính toán tỉ số Ứng suất để kiểm tra ổn định cho phần tử
1.3.1 Ứng suất dọc và uốn:
Nếu fa là Ứng suất nén và fa/Fa > 0.15 thì tỉ số Ứng suất kết hợp được xác định
như sau:
C m 22 f b 22
fa
C m 33 f b 33
+
+
≤ 1.0 (ASD H1-1, SAM 6.1)
Fa ⎛
⎛
fa ⎞
fa ⎞
⎜⎜1 −
⎟⎟ Fb 33 ⎜⎜1 −
⎟⎟ Fb 22

⎝ F ' e33 ⎠
⎝ F ' e 22 ⎠
fa
f
f
(ASD H1- 2, SAM 6.1)
hoaëc
+ b 33 + b 22 ≤ 1.0
Q(0.6 Fa ) Fb 33 Fb 22

Trong đó:
Cm là hệ số phân phối momen theo chiều dài phần tử .
Cm22 và Cm33 là hệ số phân phối momen theo chiều dài phần tử theo phương phụ
và phương chính của phần tử.
⎧1.00
⎪
⎪1.00
⎪⎪
M
C m = ⎨0.6 − 0.4 a
Mb
⎪
⎪0.85
⎪
⎪⎩1.00

nếu phần tử chịu kéo
nếu phần tử không có liên kết ở đầu mút
nếu không có tải trọng ngang
nếu phần tử có liên kết ở đầu mút và tải trọng ngang

nếu phần tử không có liên kết ở đầu mút và tải trọng ngang

Tỉ số (Ma/Mb) là dương khi momen khi ngược chiềâu với đường cong và âm khi
momen khi cùng chiều với đường cong.
Nếu Mb = 0 thì Cm = 1.0.
12π 2 E
F 'e =

23(Kl / r )

2

,

Nếu tổ hợp tải trọng bao gồm có gió và động đất thì nhân 4/3 cho F’e và 0.6Fa
Nếu fa là Ứng suất nén và fa/Fa
như sau:

0.15 thì tỉ số Ứng suất kết hợp được xác ñònh

fa
f
f
+ b 33 + b 22 ≤ 1.0 (ASD H1- 3, SAM 6.1)
Fa Fb 33 Fb 22

Nếu fa là Ứng suất kéo thì tỉ số Ứng suất kết hợp được xác định như sau:
fa
f
f

+ b 33 + b 22 ≤ 1.0 (ASD H2- 1, SAM 6.2)
Fa Fb 33 Fb 22

Neáu fa = 0 thì tỉ số Ứng suất kết hợp được xác định như sau:
f b 33 f b 22
+
≤ 1.0 (ASD H2- 1, SAM 6.2)
Fb 33 Fb 22
GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

trang 14


Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

1.3.2 Ứng suất cắt:
Tỉ số Ứng suất cắt theo phương chính là:
Tỉ số Ứng suất cắt theo phương phụ là:

f v2
Fv

f v3
Fv

Nếu tổ hợp tải trọng bao gồm có gió và động đất thì nhân 4/3 cho giá trị Ứng suất
cho phép.

GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

trang 15


Luận văn thạc só

II.

Đỗ Nguyễn Duy Minh

TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN AISC-LRFD93

c

tw

3, x

3, x

tf

c

tw

tf

w

c

tf

tf

2, y

f

f

2, y

Hình 3: Tiết diện ngang của phần tử thanh (AISC-LRFD93)
Ghi chú các ký hiệu sử dụng trong tiêu chuẩn AISC-LRFD 93
A : diện tích tiết diện ngang
Ae : diện tích diện ngang hiệu quả cho tiết diện mảnh
Ag : diện tích tiết diện nguyên
Av2 , Av3 : là diện tích chịu cắt theo phương chính và phương phụ
Aw : diện tích chịu cắt của bản bụng
B1 : hệ số khuếch đại momen (không gây lệch ngang)
B2 : hệ số khuếch đại momen (gây lệch ngang)
Cb : hệ số uốn
Cm : hệ số momen
Cw : hằng số vênh
E : module đàn hồi
Fcr : Ứng suất nén tới hạn
Fr : Ứng suất nén dư (= 10ksi cho thép cán; = 16.5ksi cho thép hàn)

Fy : Ứng suất dẻo của vật liệu
G : module cắt
I22 : momen quán tính về phía trục phụ
I33 : momen quán tính về phía trục chính
J : hằng số xoắn của tiết diện
K : hệ số chiều dài hiệu quả
K33 , K22 : hệ số chiều dài K hiệu quả về phía trục chính và phụ
Lb : chiều dài của phần tử không có giằng ngang
Lp : chiều dài của phần tử không có giằng ngang giới hạn khi tiết diện bị chảy
dẻo hoàn toàn
Lr : chiều dài của phần tử không có giằng ngang giới hạn khi tiết diện bị mất ổn
định xoắn ngang ở trạng thái đàn dẻo
Mcr : momen mất ổn định đàn hồi
GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yeân

trang 16


Luận văn thạc só

Đỗ Nguyễn Duy Minh

Mlt : hệ số momen gây lệch ngang
Mnt : hệ số momen không gây lệch ngang
Mn33 , Mn22 : momen uốn danh nghóa của phần tử về phía trục chính và phụ
Mr33 , Mr22 : momen uốn mất ổn định của phần tử về phía trục chính và phụ
Mu : hệ số momen của phần tử
Mu33 , Mu22 : hệ số momen uốn của phần tử về phía trục chính và phụ
Pn : cường độ lực dọc danh nghóa
Pe : tải trọng mất ổn định Euler

Pu : hệ số lực dọc danh nghóa
Py : AgFy
Q : hệ số giảm cho tiết diện mảnh
Qa : hệ số giảm cho phần tử mảnh có giằng
Qs : hệ số giảm cho phần tử mảnh không giằng
S : momen quán tính của tiết diện
S33 , S22 : momen quán tính của tiết diện về phía trục chính và phụ
Seff, 33 , Seff, 22 : momen quán tính của tiết diện hiệu quả về phía trục chính và phụ
cho tiết diện mảnh
Vn2 , Vn3 : lực cắt về phía trục chính và phụ
Vu2 , Vu3 : hệ số lực cắt về phía trục chính và phụ
Z : module quán tính dẻo
Z33, Z22 : module quán tính dẻo về phía trục chính và phụ
be : bề rộng cánh hiệu quả
bf : bề rộng cánh
d : chiều cao của toàn bộ phần tử
de : chiều cao hiệu quả của bản bụng
hc : khoảng cách của hai cánh tiết diện I (d – 2tf)
k : khoảng cách từ mặt ngoài của cánh đến phần vát của bản bụng
kc : thông số dùng để phân loại tiết diện
l33, l22 : chiều dài phần tử không giằng về phía trục chính và phụ
r : bán kính quán tính
r33, r22 : bán kính quán tính về phía trục chính và phụ
t : chiều dày của tấm
tf : chiều dày của bản cánh
tw : chiều dài của bản bụng
λ : độ mảnh
λc, λe : độ mảnh của cột
λp : độ mảnh giới hạn cho tiết diện compact
λr : độ mảnh giới hạn cho tiết diện non-compact

λs : độ mảnh giới hạn cho tiết diện (có kể đến tải trọng động đất)
GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên

trang 17