Phân tích đàn dẻo khung composite phẳng có liên kết nửa cứng bằng phương pháp merchant rankine kết hợp phương pháp hệ số ngàm đầu mút

I H C QU C GIA THÀNH PH H
TR

NG

CHÍ MINH

I H C BÁCH KHOA
-------***-------

LÊ QUANG HỒN

PHÂN TÍCH ÀN D O KHUNG COMPOSITE PH NG
CÓ LIÊN K T N A C NG
NG PH
T H P PH

NG PHÁP MERCHANT – RANKINE
NG PHÁP H S

NGÀM –

U MÚT

CHUYÊN NGÀNH : XÂY D NG DÂN D NG VÀ CÔNG NGHI P
MÃ S NGÀNH
: 60.58.20

LU N V N TH C S
PH N THUY T MINH

TP. H

CHÍ MINH, THÁNG 11 N M 2007


I H C QU C GIA THÀNH PH H CHÍ MINH
TR

NG

I H C BÁCH KHOA
-------***-------

LÊ QUANG HỒN

PHÂN TÍCH ÀN D O KHUNG COMPOSITE PH NG
CÓ LIÊN K T N A C NG
NG PH
T H P PH

NG PHÁP MERCHANT – RANKINE
NG PHÁP H S

NGÀM –

U MÚT

CHUYÊN NGÀNH : XÂY D NG DÂN D NG VÀ CÔNG NGHI P
MÃ S NGÀNH
: 60.58.20

LU N V N TH C S
PH N PH L C

TP. H

CHÍ MINH, THÁNG 11 N M 2007


I H C QU C GIA TP. HCM
NG
I H C BÁCH KHOA

TR

NG HÒA XÃ H I CH NGH A VI T NAM
c l p – T do – H nh phúc

Tp. HCM, ngày ……. tháng ……. n m 200 …..
NHI M V LU N V N TH C S
H và tên h c viên
: LÊ QUANG HỒN
Gi i tính : Nam / N
Ngày, tháng, n m sinh : 16 / 08 / 1978
i sinh : An Giang
Chuyên ngành
: Xây d ng Dân D ng & Cơng Nghi p.
Khóa (N m trúng tuy n) : K2005 (K16).
1.

TÊN
TÀI :
PHÂN TÍCH ÀN D O KHUNG COMPOSITE PH NG CÓ LIÊN K T
N A C NG B NG P
NG PHÁP MERCHANT – RANKINE K T H P
PH
NG PHÁP H S NGÀM –
U MÚT.

2.

NHI M V VÀ N I DUNG :
ü Nghiên c u ph ng pháp tính tốn và mơ hình ng x c a liên k t n a c ng
i v i k t c u liên h p thép – bê tông c t thép.
ng th i v n d ng ph ng
pháp h s ngàm – u mút t ng quát hóa tr ng thái liên k t.
ü Dùng ph ng pháp phân tích Merchant – Rankine áp d ng vào khung liên h p
thép – bê tông c t thép có xét n nh h ng c a tính n a c ng c a liên k t
xác nh h s t i tr ng phá ho i c c h n c a h k t c u.
ü Xây d ng ch ng trình phân tích khung ph ng liên h p có liên k t n a c ng
b ng ngơn ng l p trình Matlab.
ü S d ng ch ng trình ã l p
tính tốn m t s ví d c th . So sánh k t qu
và nh n xét.

3.

NGÀY GIAO NHI M V

: 05 / 02 / 2007

4.

NGÀY HOÀN THÀNH NHI M V

: 05 / 11 / 2007

5.

H

: PGS-TS. BÙI CÔNG THÀNH

VÀ TÊN CÁN B

N i dung và

c

H

NG D N

ng Lu n v n th c s

CÁN B H
NG D N
(H tên và ch ký)

ã

cH i
TR

ng Chuyên Ngành thông qua.
NG BAN QU N LÝ NGÀNH
(H tên và ch ký)


CƠNG TRÌNH
TR

NG

C HỒN THÀNH T I
I H C BÁCH KHOA

I H C QU C GIA TP H CHÍ MINH

Cán b h

ng d n khoa h c

: PGS-TS. BÙI CÔNG THÀNH

……………..……………………………..

Cán b ch m nh n xét 1

:

…………….………………..…………………………………………………………………………….

Cán b ch m nh n xét 2

:

…………………………..………..………………...…………………………………………………….

Lu n v n th c s
TR

NG

cb ov t iH I

NG CH M B O V LU N V N TH C S

I H C BÁCH KHOA, ngày ……..…… tháng …….……

m 200 …….


ic m n
Tôi xin trân tr ng c m n các Th y Cơ Tr
Thành Ph H Chí Minh, nh ng ng

ng

i H c Bách Khoa

i ã t n tình d y d và truy n

nh ng ki n th c quý giá cho tôi trong su t th i gian h c
h c t i Tr

t

i h c và cao

ng. Kh i ki n th c y th c s là m t hành trang không th

thi u giúp tôi b

c vào

i v i m t t th v ng vàng trong công vi c

chuyên môn.
Cho tôi bày t lịng bi t n sâu s c c a mình
n, PGS-TS. BÙI CÔNG THÀNH, ng
c u khoa h c, t n tình d n d t và h
gi i quy t v n

i Th y ã

ng d n lu n

nh h

ng nghiên

ng d n tơi cách tìm hi u v n

,

n lúc hoàn thành lu n v n th c s .

Tôi c ng xin g i l i c m n
ng

n Th y h

n gia ình, b n bè và

ng nghi p, nh ng

i ã luôn cho tôi nh ng l i khun h u ích và giúp

tơi trong su t

th i gian h c t p và th c hi n lu n v n.

H c viên LÊ QUANG HOÀN


TĨM T T
Thơng th

ng, khi phân tích m t k t c u khung, liên k t gi a c t và d m

thi t là ngàm lý t

ng ho c kh p lý t

ng. Qua th c t c ng nh các k t qu th c

nghi m thì ng x c a các liên k t này n m gi a hai tr ng thái trên và
ch t n a c ng c a liên k t. Vì v y,
th c t thì c n ph i xét
trung vào hai v n
ü

c gi

mơ t

c g i là tính

c s làm vi c g n nh t c a khung so v i

n tính n a c ng khi ph n tích khung. Lu n v n ch y u t p

:

Nghiên c u cách tính tốn và các mơ hình ng x c a liên k t n a c ng

i

v i k t c u liên h p.

ü

Nghiên c u ph

ng pháp phân tích cho khung ph ng có liên k t n a c ng áp

d ng cho k t c u liên h p thép – bê tông c t thép.
V n

th nh t : Nghiên c u m i quan h gi a moment và góc xoay t i liên k t.

M i quan h này là phi tuy n và

c bi u di n b ng

ng cong phi tuy n. Lu n v n ã

ch n mơ hình Eurocode và mơ hình ba thông s Kishi – Chen

mô t m i quan h này

và dùng ph

nh hai thông s c b n

ng pháp t ng ph n (component method)

(Sj,ini và Mj,Rd)
V n
ph

c dùng trong mơ hình này.

th hai :

phân tích khung có xét

ng pháp Merchant – Rankine ã

ho i th

ng b phá ho i do h b m t n

ho i.

xét

ng n

xác

y

n nh h

ng c a liên k t n a c ng,

c s d ng. Thông th
nh tr

ng, m t khung khi phá

c khi ph n t riêng l trong h b phá

ng x th t c a h khung c n ph i xem xét

y

các y u t

nh

nh h khung bao g m : phi tuy n hình h c, phi tuy n liên k t và phi tuy n v t

li u.
Trong phân tích d o b c hai t ng quát, các
trong cùng m t ph

ng pháp phân tích.

pháp nâng cao nh : ph
ph

c tính phi tuy n này
M ,

phân tích d o b c hai có các ph

ng pháp gi kh p d o, ph

ng pháp nâng cao là ph

ng

ng pháp hi u ch nh kh p d o,

ng pháp vùng d o, … Lu n v n th c s c a Chu Vi t C

m t trong các ph

c k t h p v i nhau

ng

m 2004 ã v n d ng

ng pháp hi u ch nh kh p d o

phân tích

khung liên h p thép – bê tơng c t thép ph ng có liên k t n a c ng.
M c ích c a ph

ng pháp Merchant – Rankine là xác

h n, trong ó các nh h
li u

nh h s t i tr ng phá ho i c c

ng c a phi tuy n liên k t, phi tuy n hình h c và phi tuy n v t

c phân tích theo hai cách

c l p mà m i cách tính ch k

n m t ho c hai

c


tính phi tuy n là phân tích d o b c I và phân tích àn h i b c II. Các
c k t h p v i nhau
nghi m (Trong ó

c tính phi tuy n

tính ra h s t i tr ng c c h n thông qua m t cơng th c kinh

c tính phi tuy n liên k t và phi tuy n hình h c

cách hi u ch nh ma tr n

c xét

n b ng

c ng ph n t trong q trình phân tích) :

1

1
1
=
+
λu λcr λ p

λcr

: h s t i tr ng t i h n àn h i b c II.

λp

: h s t i tr ng phá ho i d o b c I.

λu

: h s t i tr ng phá ho i c c h n.

Trong ó, h s t i tr ng d o b c I

c tính theo ph

c và h s t i tr ng t i h n àn h i b c II
xác
–

nh ma tr n

u mút r

ng pháp phân tích kh p d o t ng

c tính theo ph

ng pháp hai vịng l p.

c ng h k t c u trong phân tích, lu n v n ã s d ng h s ngàm

t ng quát hóa tr ng thái liên k t : r = 1 – liên k t ngàm ; r = 0 – liên k t

kh p ; 0 < r < 1 – liên k t n a c ng.
T các nghiên c u lý thuy t ã

t

c, ch

ng trình connection.m và CSF.m

c xây d ng b ng ngôn ng l p trình Matlab 7.0.4 nh m t
Ch

ng trình connection.m là ch

ng trình

c thi t k giao di n và có kh n ng tính

tốn hai thơng s c b n c a ba d ng liên k t
ch

ng trình CSF.m dùng

ph

ng pháp Merchant – Rankine. K t qu c a ch

v i k t qu c a ch

ng hóa trong tính tốn.

n hình trong k t c u liên h p. Cịn

phân tích khung liên h p có liên k t n a c ng s d ng

ng trình s d ng ph

ng trình ã

c ki m tra và so sánh

ng pháp nâng cao trong lu n v n c a Chu Vi t

ng và v i k t qu c a m t s bài báo khoa h c.


CL C
PH N THUY T MINH

CH

NG 0 : CH

0.1.

S c n thi t nghiên c u v k t c u liên h p thép – bê tông c t thép .................... 1

0.2.

Gi i thi u m t s công trình b ng k t c u liên h p thép – bê tơng c t thép
trong

0.3.

Các

NG M

c và ngồi n
u

U.............................................................................. 1

c................................................................................... 1

i m c a k t c u liên h p thép – bê tông c t thép khi xây d ng

cơng trình............................................................................................................ 4
0.4.

tv n

nghiên c u......................................................................................... 4

0.5.

M c ích và ph m vi c a

tài........................................................................... 5

CH

NG 1 : T NG QUAN......................................................................................... 7

1.1.

Gi i thi u............................................................................................................ 7

1.2.

Tình hình nghiên c u khung liên h p thép – bê tơng c t thép có liên k t
n a c ng ............................................................................................................. 8

1.3.

Liên k t n a c ng ............................................................................................. 11

1.4.

Ph

CH

NG 2 : LIÊN K T N A C NG VÀ MƠ HÌNH HĨA LIÊN K T N A

ng pháp Merchant – Rankine .................................................................... 12

C NG........................................................................................................................... 14
2.1.

Gi i thi u.......................................................................................................... 14

2.2.

S làm vi c và các lo i liên k t n a c ng.......................................................... 15

2.3.

Mơ hình v liên k t n a c ng theo Eurocode 4.................................................. 20

2.4.

Mơ hình v liên k t n a c ng theo Kishi – Chen ............................................... 26

2.5.

Tóm t t ............................................................................................................. 28

CH

NG 3 : PH

3.1.

M t s h n ch khi phân tích và thi t k khung có liên k t n a c ng................. 29

3.2.

Các

NG PHÁP MERCHANT – RANKINE.................................... 29

c tr ng c b n c a ti t di n..................................................................... 29

3.2.1.

Xác

nh chi u r ng làm vi c c a ph n cánh ........................................ 29

3.2.2.

Xác

nh

3.2.3.

Moment kháng d o và các

c ng ch ng u n cho ph n t ............................................. 30
c tr ng hình h c c a ti t di n d m liên h p

thép – bê tông c t thép ...................................................................................... 31


3.3.

3.4.

Mơ hình ph n t liên k t n a c ng.................................................................... 36
3.3.1.

Mơ hình ph n t liên k t n a c ng ....................................................... 36

3.3.2.

H s ngàm liên k t .............................................................................. 36

3.3.3.

Kh o sát d m n a c ng ch u t i phân b

Ph

u ........................................ 38

ng pháp Merchant – Rankine .................................................................... 40

3.4.1.

Tóm t t................................................................................................. 40

3.4.2.

T ng quan ............................................................................................ 40

3.4.3.

U n d c trong c t do

nh h

ng c a hi n t

ng u n trong

m t ph ng t i tr ng ........................................................................................... 41
3.4.4.

S u n d c c a khung t ng th ............................................................. 43

3.4.5.

Công th c Merchant – Rankine ............................................................ 47

3.5.

Tóm t t ............................................................................................................. 49

CH

NG 4 : XÁC

4.1.

T ng qt.......................................................................................................... 50

4.2.

Mơ hình ph n t d m – c t................................................................................ 51
4.2.1.

NH H S

H s ngàm –

4.2.2.

u

T I TR NG T I H N ÀN H I B C II....... 50

u mút và ph n t d m c t n a c ng ............................ 51

tính toán h s t i h n àn h i b c II ........................................ 54

CH

NG 5 : PH

NG PHÁP XÁC

NH H S

PHÁ HO I D O B C I ....... 55

5.1.

Các khái ni m c b n ........................................................................................ 55
5.1.1.

Thi t k d o so v i thi t k

5.1.2.

Tính d o c a thép ................................................................................. 55

5.1.3.

S ch y d o và s phân b l i moment trong d m ................................ 56
5.1.3.1. M i liên h

àn h i ...................................................... 55

cong–moment .................................................. 57

5.1.3.2. Giai o n àn h i..................................................................... 57
5.1.3.3. Giai o n àn h i – d o ........................................................... 59
5.1.4.

5.2.

Moment d o hồn tồn và h s hình d ng ........................................... 60

Phân tích d o t ng b

c b c I ........................................................................... 61

5.2.1.

Gi i thi u ............................................................................................. 61

5.2.2.

Ma tr n

5.2.3.

Ph

c ng c a ph n t ................................................................ 62

ng pháp phân tích d o b c I.......................................................... 63


CH
CHO

NG 6 : CH
KHUNG

NG TRÌNH TÍNH H

LIÊN

H P

THÉP

–

S
BÊ

T I TR NG C C H N
TƠNG

C T

THÉP

CĨ LIÊN K T N A C NG....................................................................................... 65
6.1.

Gi i thi u.......................................................................................................... 65

6.2.

T ch c ch
6.2.1.

6.2.2.

ng trình ........................................................................................ 66

Gi i thu t c b n .................................................................................. 66
u

th c hi n ch

ng trình ............................................................. 68

6.2.2.1. Chi ti t A ................................................................................. 71
6.2.2.2. Chi ti t B ................................................................................. 71
6.2.2.3. Chi ti t C ................................................................................. 71
6.2.3.

Các b

c th c hi n ch

6.2.3.1. Các b

c chu n b ................................................................... 71

6.2.3.2. Ch y ch
6.3.

Ch

ng trình.......................................................... 71

ng trình ................................................................... 71

ng trình tính toán liên k t liên h p n a c ng............................................. 73

6.3.1.

Gi i thi u ............................................................................................. 73

6.3.2.

Các b

c th c hi n ch

ng trình.......................................................... 73

6.4.

Tóm t t ............................................................................................................. 78

CH

NG 7 : CÁC VÍ D MINH H A..................................................................... 79

7.1.

Gi i thi u.......................................................................................................... 79

7.2.

Ví d 1 .............................................................................................................. 79

7.3.

Ví d 2 .............................................................................................................. 88

7.4.

Ví d 3 .............................................................................................................. 96

7.5

Ví d 4 ............................................................................................................ 103

7.6.

Tóm t t ........................................................................................................... 109

CH

NG 8 : K T LU N VÀ H

8.1.

K t lu n .......................................................................................................... 110

8.2.

ng phát tri n ............................................................................................. 112

NG PHÁT TRI N ......................................... 110

8.2.1.

V ph

ng pháp ................................................................................. 112

8.2.2.

V ch

ng trình.................................................................................. 112

TÀI LI U THAM KH O ......................................................................................... 113


PH N PH L C

A. PH N LIÊN K T
A.1.

TÍNH TOÁN KH

N NG CH U L C VÀ

C NG C A M T S

LO I LIÊN K T C A K T C U LIÊN H P............................................... 1

A.1.1. Liên k t lo i 1......................................................................................... 1
A.1.2. Liên k t lo i 2......................................................................................... 8
A.1.3. Liên k t lo i 3....................................................................................... 14
A.1.4. Các ký hi u dùng trong ch

ng trình “connection.m”

xác

nh các

thơng s liên k t ................................................................................... 23
A.2.

THI T K

TH

CÔNG CÁC LIÊN K T LIÊN H P THÉP – BÊ TÔNG

C T THÉP...................................................................................................... 26
A.3.

MÃ NGU N CH

NG TRÌNH PHÂN TÍCH

C NG LIÊN K T C A

K T C U LIÊN H P .................................................................................... 37

A.3.1. Mã ngu n ch

ng trình ........................................................................ 37

A.3.2. Mã ngu n các ch

B. PH N CH

ng trình con............................................................ 37

NG TRÌNH CHÍNH PHÂN TÍCH KHUNG COMPOSITE
PH NG CĨ LIÊN K T N A C NG

B.1.

NH P LI U VÀ XU T K T QU ............................................................... 64
B.1.1. Nh p li u.............................................................................................. 64
B.1.2. Xu t k t qu ......................................................................................... 68

B.2.

MÃ NGU N CH

NG TRÌNH PHÂN TÍCH KHUNG COMPOSITE

PH NG CĨ LIÊN K T N A C NG ........................................................... 78
B.2.1. Mã ngu n ch

ng trình chính............................................................... 78

B.2.2. Mã ngu n các ch

ng trình con............................................................ 81


CH
0.1. S

NG 0 : CH

NG M

C N THI T NGHIÊN C U V

U

K T C U LIÊN H P THÉP – BÊ

TÔNG C T THÉP
Ngành xây d ng là ngành ph c v tr c ti p cho

i s ng nhân lo i và s phát tri n

c a xã h i. Cùng v i th i gian, ngành xây d ng ã có nh ng ti n b v

t b c trong vi c

nghiên c u khoa h c, phát tri n các k thu t, t

ó ng d ng vào th c t , nh m t o ra

nh ng cơng trình b n ch c h n, th m m h n, v

i h n.

K t c u liên h p thép – bê tông c t thép là m t k t c u quan tr ng, ch y u trong
ngành xây d ng. B ng k t c u này, con ng
t o

i ã t o ra

c nh ng cơng trình cao t ng,

c nh ng nh p nhà r ng. Ngồi ra cịn có nh ng cơng trình chun d ng khác c ng
c ch t o c ng

c ch t o b ng k t c u liên h p thép – bê tông c t thép nh b

ch a, xilô, …
M c tiêu c a ng

i k s trong vi c phân tích, thi t k k t c u là ph i tìm cách

phân tích, tính tốn k t c u m t cách g n úng nh t, tìm ra ng x g n v i th c t nh t
c a v t li u c ng nh c a cơng trình khi

a vào s d ng. Do v y, vi c áp d ng công

ngh khoa h c tiên ti n, c ng nh nh ng nghiên c u hoàn thi n ph
s c c n thi t

ng pháp tính là h t

i v i ngành xây d ng trong l nh v c thi t k k t c u nói chung và k t c u

liên h p thép – bê tơng c t thép nói riêng.
0.2. GI I THI U M T S

CƠNG TRÌNH B NG K T C U LIÊN H P THÉP –

BÊ TƠNG C T THÉP TRONG N
Ban

C VÀ NGỒI N

C

u, c t s d ng k t c u liên h p thép – bê tông c t thép

trên nhu c u ch ng l a cho thép hình trong nhà cao t ng. Cho
nhà nghiên c u b t

c phát tri n d a

n th p niên 1960, các

u áp d ng k t c u liên h p thép – bê tông c t thép cho k t c u nhà

cao t ng. K t khi h th ng k t c u liên h p

u tiên

c xây d ng, các k s

chóng áp d ng k t c u này cho các tòa nhà cao t ng khác nhau trên th gi i
u i m c a t ng lo i v t li u

áp ng cho nhu c u s d ng khác nhau

ã nhanh
t n d ng
c bi t là

trong các tịa nhà cơng c ng c n có khơng gian r ng.
Hi n nay, h u h t các tòa nhà l n trên th gi i

u s d ng k t c u liên h p thép –

bê tông c t thép nh Petronas Towers (Malaysia, 95 t ng, cao 450m ); Bank of China
Tower (Hong Kong, 70 t ng, 368,5m); Dalas Main Center (M , 73 t ng, 280,7m);
Tokyo City Hall ( Nh t, 48 t ng, 243,4m), …
Trang 1


M t vài hình nh v các cơng trình

c xây d ng b ng k t c u liên h p thép – bê

tông c t thép
a.

Millenium Tower (Viên – Áo) : 55 t ng

Di n tích : 38000m2
Chi u cao t ng c ng : 202m
Th i gian xây d ng : 8 tháng, t c

b.

xây d ng : 2 – 2,5 t ng / tu n

Parking deck “DEZ” ( Innsbruck – Áo ) : 4 t ng

Di n tích : 60x30m
Nh p

: 10.58m

Thi cơng l p ghép

Trang 2


c.

Citibank Duisburg (Duisburg –

Di n tích : 14500m

c ) : 15 t ng

2

Chi u cao t ng c ng : 72m

Trang 3


0.3. CÁC

U

I M C A K T C U LIÊN H P THÉP – BÊ TÔNG C T THÉP

KHI XÂY D NG CƠNG TRÌNH
V ki n trúc :

t nh p l n, chi u dày t m sàn nh , ti t di n c t m nh h n, nhi u

ch n l a h n cho thi t k . H th ng sàn b ng k t c u liên h p thép – bê tông c t thép có
th v

t

c nh p l n, có khi t i 20m ã t o nh ng không gian r ng l n thích h p cho

các cơng trình ki n trúc công c ng.
V thi công : Dùng k t c u liên h p thép – bê tông c t thép v i thép ng, thép b n
và các c u ki n thép – bê tông c t thép liên h p úc s n giúp rút ng n th i gian xây d ng,
do ó gi m giá thành thi cơng cơng trình. Ngồi ra, thép hình, thép b n c ng óng vai trị

nh ván khn, cây ch ng trong q trình

bê tơng. Liên k t gi a các thành ph n trong

k t c u liên h p thép – bê tông c t thép thơng qua thép hình nên d dàng khi thi công l p
ghép.
V kinh t : Do chi u dày sàn m ng nên chi u cao c a các t ng có th gi m (v n
m b o chi u cao thông th y) d n

n gi m di n tích các l p s n ph , nh p d m dài h n

v i cùng chi u cao nên có th b trí h ng c t, v i cùng chi u cao t ng c ng c a cơng
trình có th
trình

ng thêm s t ng, th i gian s a ch a nhanh h n (ti t ki m kinh phí). Cơng

c hồn thành s m và

a vào s d ng trong th i gian ng n

n

có th thu l i

nhu n nhi u h n.
V ch c n ng : k t c u liên h p thép – bê tông c t thép có ch c n ng ch ng cháy t t
do bê tông b o v c t thép.
0.4.

TV N
T tr

NGHIÊN C U

c t i nay, khi phân tích h khung có k t c u liên h p, ng

hình hóa liên k t gi a d m và c t là liên k t c ng ho c liên k t kh p lý t

i ta th

ng mô

ng. Tuy nhiên,

qua th c t làm vi c c a k t c u và t các k t qu thí nghi m cho th y r ng ng x c a
liên k t l i n m trong kho ng gi a c a hai tr ng thái trên (liên k t có m t

àn h i nh t

nh).
Khi cơng c tính tốn cịn thơ s , k t c u
(ki m tra

b n và

n

ng

nh c a các ph n t m t cách riêng l ). Th c ra, các ph n t

trong khung không làm vi c m t cách
vi c v i nhau m t cách

c phân tích m t cách thơng th

cl pn

ng th i, có s tác

nhau. V i s phát tri n r t nhanh c a máy tính

Trang 4

ã
ng t

c phân tích, mà các ph n t làm
ng h và nh h

ng qua l i l n

n t (cơng c tính tốn r t h u ích cho


các nhà nghiên c u) thì kh i l

ng tính toán ã tr thành v n

các nhà thi t k . Do ó th t s c n thi t
thép – bê tơng c t thép có xét

n

nh c a toàn b k t c u nh m t th th ng nh t. t

T nh ng phân tích
thép có xét

n

ng th i ki m tra

ó có th phân tích và thi t k k t

c n thi t và có tính th c ti n.

0.5. M C ÍCH VÀ PH M VI NGHIÊN C U C A
N i dung c a lu n v n bao g m hai v n

t

TÀI

chính : th nh t là nghiên c u v tr ng

i v i k t c u liên h p thép – bê tông c t thép ; th

ng pháp Merchant – Rankine

nh ng c s lý thuy t

n

phân tích h khung liên h p thép – bê tông c t

àn h i c a liên k t là m t v n

hai là áp d ng ph

b n,

c s làm vi c g n v i th c t h n c a k t c u.

trên thì v n

thái làm vi c, ng x c a liên k t

iv i

nghiên c u v s làm vi c c a khung liên h p

m m c a liên k t

c u m t cách chính xác h n, ph n nh

không áng ng i

c xây d ng ch

phân tích khung liên h p, và t

ng trình máy tính phân tích khung liên h p

có liên k t n a c ng.
Lu n v n g m các ch

ng v i các n i dung chính nh sau :

Ch

ng 0

: Ch

ng m

Ch

ng 1

: T ng Quan

u

Trình bày tình hình nghiên c u v k t c u liên h p thép – bê tông c t thép trên th
gi i và
Ch

Vi t Nam, t
ng 2

ó xác

nh h

ng nghiên c u c a lu n v n.

: Liên k t n a c ng và mơ hình hóa liên k t n a c ng

Gi i thi u các lo i liên k t th
n a c ng c a liên k t, xây d ng ch
Ch

ng 3

: Ph

ng dùng va gi i thi u các mơ hình

xét

n tính

ng trình tính tốn kh n ng ch u l c c a liên k t.

ng pháp Merchant – Rankine áp d ng cho khung liên h p

thép – bê tông c t thép

Trình bày c s lý thuy t c a ph
có liên k t n a c ng. T
Ch

ng 4

ng pháp Merchant – Rankine

phân tích khung

ó áp d ng cho vi c phân tích k t c u liên h p.

: Xác

nh h s t i h n àn h i b c 2 khung liên h p thép – bê

tông c t thép
Gi i thi u c s lý thuy t và gi i thu t (l u
t i h n àn h i b c 2có xét
Ch

ng 5

: Xác

) c a ch

ng trình

xác

nh h s

n y u t phi tuy n liên k t và phi tuy n hình h c.
nh h s phá ho i d o b c 1 khung liên h p thép – bê tông

c t thép

Trang 5


Gi i thi u c s lý thuy t và gi i thu t (l u
phá ho i d o b c 1 có xét
Ch

ng 6

) c a ch

ng trình

xác

nh h s

n y u t phi tuy n v t li u.

: Xác

nh h s phá ho i c c h n khung liên h p thép – bê tông c t

thép
Gi i thi u ph

ng pháp xác

nh h s phá ho i c c h n c a khung liên h p thép –

bê tơng c t thép có liên k t n a c ng có xét

n ba y u t phi tuy n : phi tuy n v t li u,

phi tuy n liên k t và phi tuy n v t li u b ng công th c kinh nghi m c a Merchant –
Rankine và l u
Ch

ng 7

xác

nh h s phá ho i c c h n.

: Các ví d minh h a

Trình bày các bài tốn ví d minh h a, so sánh k t qu và nh n xét.
Ch

ng 8

: K t lu n và h

ng phát tri n

Tài li u tham kh o
Ph n ph l c
s lý thuy t c a vi c tính tốn các lo i liên k t ph bi n c a k t c u liên h p
c

ngh b i tiêu chu n Châu âu Eurocode 4.
Mã ngu n ch

ng trình máy tính v ch

ng trình phân tích

c ng liên k t c a k t

c u liên h p.
Mã ngu n ch

ng trình máy tính v ch

ng trình phân tích khung liên h p thép –

bê tông c t thép.

Trang 6


CH

NG 1 : T NG QUAN

1.1. GI I THI U
Thép và bêtông là m t trong nh ng v t li u quan tr ng c a ngành xây d ng. Các
cơng trình hi n

i xây d ng v i k t c u khung b ng thép ang

c s d ng ngày càng

nhi u. Tuy nhiên, bên c nh ó, k t c u thép chi m chi phí khá cao trong ngành xây d ng.
Ng

c l i, k t c u bê tông l i t n d ng

c các u i m c a v t li u

tr kinh t r t cao. T nh ng lý do trên thì k t c u bê tơng c t thép ra
này, con ng

i ã t o nên r t nhi u cơng trình

a ph
i.

ng nên giá

ng v i k t c u

s nh ng vi c phát tri n nhà cao t ng

hay c n nh ng không gian r ng g p r t nhi u khó kh n v i k t c u này (do tr ng l

ng

b n thân quá l n). Cùng v i s phát tri n c a khoa h c và cơng ngh thì k t c u liên h p
thép – bê tông c t thép (k t c u composite) ra

i nh m áp ng các yêu c u trên. Do ó,

vi c nghiên c u k t c u composite là m t xu h

ng m i và c n thi t

iv in

c ta.

Trong k t c u liên h p, liên k t gi a d m và c t là liên k t c b n t o nên k t c u
khung, nó óng vai trò h t s c quan tr ng,
n n a, nó cịn nh h

ng nhi u

m b o s làm vi c bình th

n kh n ng ch u l c,

b k t c u. Do v y, s phân tích k t c u c ng liên quan

c ak tc u

c ng,

ng c a khung.
n

nh c a toàn

n vi c mơ hình hóa các ph n t

c bi t là ng x liên k t c a các ph n t .

Thông th

ng, liên k t trong k t c u

c phân ra làm hai lo i : mơ hình liên k t

kh p và mơ hình liên k t c ng. Mơ hình liên k t c ng gi thi t r ng không t n t i góc
xoay t
Ng

ng

i t i liên k t và moment t i các

ud m

c truy n hoàn toàn sang c t.

c l i hoàn toàn v i liên k t c ng, liên k t kh p gi thi t r ng khơng có ràng bu c v

góc xoay t i liên k t và moment t i liên k t ln ln b ng khơng. M c ích c a vi c lý
ng hóa các liên k t thành liên k t kh p ho c liên k t c ng là

cho

n gi n trong

vi c phân tích và tính tốn k t c u.
Tuy nhiên, trong th c t , các liên k t này khơng hồn tồn c ng h n, c ng khơng
hồn tồn m m h n mà ng x c a nó có

àn h i nh t

nh do bi n d ng c c b c a

các phân t n i nh bulông, b n n i, … Tùy theo cách c u t o liên k t mà tr ng thái c a
nó tr i r ng t kh p lý t

ng

n ngàm lý t

ng. Lo i liên k t “Không lý t

ng” nh v y

g i là liên k t m m (flexible connection) hay m t tên khác là liên k t n a c ng (semi –

rigid connection). Liên k t này th

ng

c mơ hình b ng m t lị xo nên c ng có khi g i

là liên k t lò xo (spring hinged joints). N i l c trong k t c u n a c ng s phân b khác
Trang 7


h n v i k t c u có liên k t c ng ho c kh p. Nghiên c u v liên k t n a c ng và các k t
c u có liên k t n a c ng giúp chúng ta phân tích tr ng thái c a k t c u m t cách tr c
quan và chính xác h n.
Trong khi tính tốn k t c u v i các liên k t

c gi s là lý t

c không g n v i ng x c a k t c u th t. N u các liên k t

ng thì k t qu nh n

c gi thi t là c ng tuy t

i, chuy n v nút t i các ph n t nh , moment u n t i gi a nh p c a d m bé nh ng
moment t i v trí g n liên k t l i th

ng có giá tr l n.

i u này ng

c hoàn toàn n u ta

gi thi t liên k t c a ph n t d m và c t là liên k t kh p. V i k t c u có các liên k t
xem là n a c ng, do có s phân ph i l i n i l c nên giá tr moment t i
v i tr
tr

ng h p xem liên k t là tuy t

ng h p xem liên k t là kh p lý t

ng. T s làm vi c h p lý này d n

i, gi m

n kích th

c

c s h p lý và chính xác h n. Vì v y, vi c xem

xét các liên k t nh liên k t n a c ng giúp làm gi m
c kích th

u d m gi m so

i c ng và moment gi a d m c ng gi m so v i

ti t di n c a d m, c t và liên k t ch n

khung, gi m

c

c tr ng l

ng c a k t c u

c các c u ki n, chi u cao xây d ng c a t ng t ng c ng gi m

c v t li u bao che, c ng nh gi m

c n ng l

ng tiêu th trong quá trình

s d ng, mang l i l i ích kinh t cao.
M t trong nh ng tr ng i hi n nay là ch a có m t ph
phân tích và tính tốn khung liên h p có liên k t n a c ng.
v

n

nh, phi tuy n hình h c, dao

ng pháp th ng nh t nào
c bi t v i nh ng bài toán

ng c a khung thép có liên k t n a c ng thì th

ng

c tính tốn g n úng b ng cách tách ra t ng ph n t d m ho c c t riêng l . Do ó, k t
qu

t

ct

ng

i khó áp d ng trong th c t . V i s phát tri n m nh m c a ngành

k thu t máy tính cùng v i các ph

ng pháp s , các ph

cách tr c ti p nh m t h t ng th

ang

ph

ng pháp c a t

ng pháp phân tích k t c u m t

c nghiên c u phát tri n và h a h n s là m t

ng lai.

1.2. TÌNH HÌNH NGHIÊN C U KHUNG LIÊN H P THÉP – BÊ TÔNG C T
THÉP CÓ LIÊN K T N A C NG
K t c u liên h p
ngay c

nh ng vùng có

và kinh t mà ã
bê tông (

c s d ng r ng rãi trong các cơng trình và ngành c u
ng

t [21].

ng,

i u này b t ngu n t nh ng l i ích v k t c u

c tích l y b i nh ng u i m c a k t c u thép (t c

c ng) và h n ch các khuy t

thi công) v i

m c a các v t li u t o thành thông qua vi c

thi t k các thành ph n k t c u.

Trang 8


V ph

ng pháp phân tích khung liên h p

Timoshenko (1925) ã phát tri n lý thuy t d m composite v i hai v t li u

ck t

dính v i nhau là thép và bê tông c t thép s d ng lý thuy t d m Euler – Bernoulli cho
m i thành ph n và xem nh chuy n v ngang c a hai thành ph n là nh nhau [21],[22].
m 1951, Newmark cùng c ng s

ã thi t l p các ch

ng trình có k

n hai thành

ph n : d m thép và b n bê tông c t thép liên k t àn h i v i nhau và b qua nh h

ng

c a áp l c c ng nh l c ma sát c a t m bê tông lên d m thép. Adekola (1968) ã ti p t c
phát tri n lý thuy t này b ng cách k

n các nh h

sai phân h u h n (finite difference procedure)
và l c l c.
gi n

gi i ph

ngh cách tính

ng trình vi phân

i v i áp l c

m 1971 McGarraugh cùng Baldwin s d ng m t mơ hình phân tích

n

ch ng t r ng kh n ng ch u l c c a d m composite khi làm vi c khơng tồn

ph n có th

t

c b ng cách n i suy phi tuy n gi a kh n ng ch u l c c a d m

composite khi làm vi c toàn ph n và khi làm vi c
ã

ng khác. Ông y

a ra v n

vào d m thép ?
thích h p

c l p. Robinson va Naraine (1988)

v các l c tác d ng t i b m t ti p xúc s tác

ng vào t m bê tông hay

n n m 1993 Cosenza và Mazzolani trình bày m t ph

i v icác

ng pháp gi i

u ki n t i tr ng t ng quát.

Hi n nay trên th gi i có r t nhi u nghiên c u lý thuy t c ng nh th c nghi m v
thi t k và phân tích h thanh composite
ng c a liên k t n a c ng c ng

c ti n hành trong nh ng n m g n ây.

c nghiên c u và ã

ck

nh

n trong tiêu chu n

m i c a Châu Âu [12].
V

nh h

ng c a liên k t n a c ng

Liên k t n a c ng

i v i phân tích khung

c nghiên c u t r t s m.

m 1917, Wilson và Moore l n

u tiên công b bài báo nghiên c u v liên k t n a c ng trên th gi i [8]. Bài báo ã thu
hút

c s quan tâm c a các nhà nghiên c u v

ng x c a liên k t trong k t c u thép

và ã t o ra phong trào nghiên c u v nó, ch y u là t p trung kh o sát xây d ng

th

di n t m i quan h gi a moment và góc xoay c a liên k t.
Ti p ó, Batho và Rowan (1934), Rathbun (1936), Sourochnikoff (1949) ã dùng

các ph

ng pháp khác nhau

ph i moment, ph

ng pháp

xét

n tính àn h i c a liên k t nh ph

l ch –

d c (slope – deflection), ph

àn h i (elastic line) [8].

Trang 9

ng pháp phân
ng pháp

ng


m 1990 Roberto T. Leon và Douglas J. Ammerman ã kh o sát khung liên h p
thép – bê tông c t thép b ng

c ng t

ng

ng

c qui

i [23],[24].

các liên k t d m c t là các liên k t n a c ng, sau ó các n i l c này

u tiên xem

c phân ph i l i

(do có s hi n di n c a liên k t n a c ng ) theo các giá tr ph thu c vào c

ng

c a

l c tác d ng và chi u dài tính tốn c a c u ki n.
Siu – Lai Chan và Zhi – Hua Zhou (1998) ã

a ra m t ph

ng pháp m i v phân

tích và thi t k phi tuy n h thanh b ng cách s d ng m t ph n t cho m t c u ki n (the
single element per member method) d a vào vi c xu t hi n kh p d o

theo L. X. Fang, S. L. Chan và Y. L. Wong (2000) ã dùng ph
tích khung liên h p có xét

n

u tiên [14]. Ti p

ng pháp này

m m c a liên k t d a trên mơ hình c a Shi và c ng s

[25]. Ph n t d m khi phân tích

c r i r c hóa thành 3 i m Gauss [13].

Vào tháng 3/2000, Ashraf Ayoub, Filip C. Filippou cùng các c ng s
t d m phi àn h i (inelastic beam element)
vi c khơng hồn tồn v i nhau d
[21]. Tác gi c ng

phân

phân tích d m liên h p khi chúng làm

i tác d ng c a t i tr ng phân b

a ra gi i thu t

ã t o ra ph n

u và

c tính l p

gi i bài tốn d m composite phi tuy n và s

n

nh c a gi i thu t ph thu c vào s l a ch n hàm n i suy thích h p v l c và chuy n v .
J. Y. Richard Liew và K. L. Looi (2001) ã

a ra m t ph

thi t k d m composite liên t c trong khung gi ng chú ý
nút khung [26]. Ph

ng pháp này xu t phát

tìm ra moment u n

m t các ph

ng pháp

n nh h
ng trình

ng c a
l ch –

n gi n
c ng c a
d c

u ph n t d m.

Tình hình nghiên c u
Vi t Nam, v n

Vi t Nam

v liên k t n a c ng

nghiên c u. ã có m t s tác gi trong n
Tr n Tu n Ki t (

c xem là khá m i và ang d n

c nghiên c u v v n

c

này nh :

i h c Bách khoa Tp. HCM) ã th c hi n lu n v n Th c s v i

tài : “ Phân tích khung thép ph ng có liên k t n a c ng b ng ph

ng pháp nâng cao “

tháng 12 n m 2002 [15].
Ngô H u C

ng

i h c Bách khoa Tp. HCM) ã th c hi n lu n v n Th c s v i

tài : “ Phân tích vùng d o và phi tuy n hình h c cho khung thép ph ng b ng ph

ng

pháp ph n t h u h n “ tháng 6 n m 2003 [16].
Tr n Chí Hồng (

i h c Bách khoa Tp. HCM) ã th c hi n lu n v n th c s v i

tài : ”Phân tích thi t k t i u khung thép ph ng có liên k t n a c ng v i ti t di n ch I”

Trang 10


tháng 9 n m 2003, ã s d ng h s ngàm liên k t cho phép k
m m liên k t

n nh h

ng c a

b t k tr ng thái nào [17].

ng V n H i

ã th c hi n nghiên c u

tài : “ Non – linear analysis of

composite frames with semi – rigid connection ” tháng 11 n m 2003 [18].
Chu Vi t C

ng (

i h c bách khoa TP. HCM) ã th c hi n lu n v n Th c s v i

tài : “ Phân tích nâng cao khung liên h p thép – bê tơng c t thép ph ng có liên k t n a
c ng “ tháng 10 n m 2004 [19].
Lê T n

c(

i h c Bách khoa Tp. HCM) ã th c hi n lu n v n th c s v i

“Phân tích khung thép ph ng có liên k t n a c ng b ng ph

tài :

ng pháp Merchant –

Rankine” tháng 12 n m 2005 [20].
1.3. LIÊN K T N A C NG [6],[8], [12]
Liên k t n a c ng là m t khái ni m m i

phân tích khung liên h p có xét
s

n nh h

xét

n tính àn h i c a liên k t. Khi

ng c a liên k t àn h i, n i l c trong khung

c phân ph i l i, chuy n v c a các nút t ng lên. Tùy thu c vào cách liên k t trong

th c t mà nút có th thiên v tr ng thái ngàm hay tr ng thái kh p.
liên k t, n i l c c a c u ki n

ng v i t ng ki u

c phân ph i l i c ng khác nhau.

Mơ hình hóa liên k t n a c ng ngh a là xác l p m i quan h moment – góc xoay
c a liên k t
m t

t

ó ng d ng vào vi c phân tích và thi t k k t c u. Nhìn chung, ây là

ng cong phi tuy n.
Nh ng th t c phân tích k t c u khung

Th t v y, hai hình th c lý t
v i nh ng liên k t lý t
ph n nh

ng c a nút

u d a vào gi thi t là liên k t lý t

ng.

c s d ng là kh p và nút c ng. Các mơ hình

ng nh trên ã làm

n gi n i th t c tính tốn nh ng l i không

c s làm vi c th c t c a nút. S trái ng

c nhau này

c ph n nh r t

nhi u trong hàng lo t các thí nghi m th c t v khung thép v i nh ng lo i liên k t khác
nhau.

t o

c liên k t lý t

ng là r t khó, khơng th c t và c ng khơng kinh t vì

th c ra liên k t có th m m h n ho c c ng h n.
Nói chung, vùng liên k t c a khung ph ng ch y u b
l c d c và l c c t. Tác d ng c a l c d c và l c c t th

ng

nh h

ng c a momen u n,

c b qua và ch còn l i nh

ng c a moment u n là m i quan tâm. M i quan h moment – góc xoay ph thu c vào
t ng lo i liên k t. H u h t các nghiên c u th c nghi m
di n moment – góc xoay là phi tuy n

u ch ra r ng

ng cong bi u

i v i t t c các lo i liên k t. Vì v y, mơ hình

Trang 11


vùng liên k t nút thì r t quan tr ng cho vi c thi t k và phân tích chính xác k t c u
khung.
Hi n nay, trên th gi i v n

bi t là

liên k t n a c ng ã

i v i k t c u có liên quan

c nghiên c u khá nhi u

c

n thép v i r t nhi u khía c nh khác nhau và ngày

càng phát tri n.
1.4. PH
Ph

NG PHÁP MERCHANT – RANKINE [2], [3]
ng pháp Merchant – Rankine là ph

ph n 1 – 1, và gi i h n ng d ng c a ph
“sway”. Thêm vào ó ph

ng pháp

c gi i thi u trong Eurodoce3

ng pháp

c dùng trong phân lo i khung

ng pháp moment khu ch

i

c phân tích theo phân tích c ng d o b c 1 mà

c áp d ng cho nh ng khung

c th hi n d a trên c s tiêu chu n

này. Có nh ng d n ch ng khoa h c phong phú cho r ng ph
dùng cho khung “sway” và ph

ng pháp này ã

qu c gia. Gi i h n ng d ng c a ph
4≤

ng pháp này

n trong tiêu chu n m t vài

c

λcr

- h s t i tr ng t i h n àn h i

λp

- h s t i tr ng phá ho i d o b c 1
n gi n

xác, c n cho ki m tra thi t k

ngh :

áp d ng ki m tra khung, n i l c an tồn và chính

c tính b ng ph n tích àn h i d o lý t

ng pháp này là lo i tr nh ng c t m nh mà nh h

h o c a ph n t và bi n d ng ph n t không

c

ng. Gi i h n s

ng b c 2 do s khơng hồn

a vào trong tính tốn.

Ki m tra an tồn cho kh n ng ch u l c c a m t c t và liên k t thì c n thi t
n nh h

ng c a l c d c và l c c t. Khi khung

Merchant – Rankine, n
u n d c c c b ph i

c ki m tra b ng ph

nh ph n t ngoài m t ph ng v n

Ngu n g c c a ph

ng h p ph n t c ng d o b c 1.

ng pháp Merchant – Rankine
c xác

Vsd
> 0.1
Vcr

nh khi :
hay

Trang 12

Vcr
< 10
Vsd

k

ng pháp

c ki m tra. Kh n ng ch u

c ki m tra cho m t s ph n t .

M i ki m tra thi t k khác nh tr

Khung “sway”

c

λcr
≤ 10
λp

Tiêu chu n này r t

d ng ph

ck

ng pháp này có th


Gi i h n

áp d ng ph

moment method)

ng pháp moment b c 2 khu ch

i (the amplified sway

c cho nh sau :

Vsd
≤ 0.25
Vcr

Vcr
≥4
Vsd

hay

Nh ng gi i h n này là gi i h n th c t

c Wood và Merchant

ngh n

d n k thu t cho ph m vi h p lý c a công th c thi t k kinh nghi m. Ng
ph m vi h p lý th c t có th trên gi i h n
kinh nghi m có

c cho

h

ng

i ta ngh r ng

trên. Cơng th c g c Rankine theo

c nh sau :
1
1
1
=
+
λ f λcr λ p

Công th c này cung c p biên d

i an tịan h n cơng th c Perry Robertsen cho u n

d c trong c t, s sai khác c a công th c Merchant – Rankine g n h n v i k t qu thí
nghi m. V sau Merchant khám phá r ng công th c nh v y có th
cho vi c xác

nh kh n ng ch u l c c a khung “sway”. Vi c này

c dùng chính xác
c Wood, Kirby và

Nethercot phát tri n xa h n và g n ây Jaspart áp d ng công th c này cho khung có liên
k t n a c ng.

Trang 13

CH

NG 2 : LIÊN K T N A C NG VÀ MƠ HÌNH HĨA LIÊN K T
A C NG

2.1. GI I THI U
Thông th

ng, liên k t gi a h th ng sàn và c t thì khơng hồn tồn liên t c. Vì

v y, hi n nhiên các thanh

c liên k t thông qua nút khung ki u này là bán liên t c

(semi – continuous) [12]. D ng khung này (các thanh liên k t v i nhau thơng qua liên k t
bán liên t c) có u i m là các liên k t v n có kh n ng ch u moment và
nh trong khi ó gi m
nh ng thu n l i
Theo c
là tuy t

c chi phí cao ch t o nút c ng.

u tiên

c

n, các nút

a ra

xét

ây

c a nút, thông th

n nút n a c ng.

c xem nh kh p (khơng có

c ng) (nút

n gi n) ho c

c thơng qua hình 2.1, hình 2.2 và hình 2.3. Nh ng

ng là m i quan h gi a moment và góc xoay c a các ph n t

liên k t, s t o ra nh ng lo i khung khác nhau.
Nh ng lo i khung truy n th ng
Nút

n gi n
M

ϕ

x

pinned

Hình 2.1. Nút
ü

c xem nh m t trong

i c ng (nút liên t c). S khác nhau gi a mơ hình truy n th ng và xây d ng

khơng liên t c có th th y

ü

c ng nh t

Nút liên t c
M

ϕ

rigid, full
Nút
c strength
ng

Trang 14

n gi n (Kh p)

c tính
c