Nghiên cứu ứng dụng mô hình 3 d ssiim vào tính toán dòng chảy trong sông và hồ chứa

Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

ĐỒN HÙNG HƯNG

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MƠ HÌNH 3D SSIIM
VÀO TÍNH TỐN DỊNG CHẢY TRONG SƠNG
VÀ HỒ CHỨA
Chun ngành : XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH THỦY

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm 2010


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS. TS. HUỲNH THANH SƠN.....................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 1 : TS. HUỲNH CƠNG HỒI .....................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 2 : TS. LƯU XUÂN LỘC .............................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN
THẠC SĨ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 04 tháng 11 năm 2010

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
----------------

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
---oOo--Tp. HCM, ngày . . . . . tháng . . . . . năm . . . . . .

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: Đoàn Hùng Hưng

Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 12-05-1983

Nơi sinh: Quảng Ngãi

Chun ngành: Xây dựng Cơng trình thủy.
MSHV: 02007517
1- TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MƠ HÌNH 3D SSIIM VÀO TÍNH TỐN
DỊNG CHẢY TRONG SƠNG VÀ HỒ CHỨA
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Trên cơ sở đề cương đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông
qua, luận văn phải đề cập đến tổng quan về nghiên cứu lý thuyết mô hình tốn số 3D có sẵn,
các giải thuật và các ứng dụng của nó trong việc nghiên cứu dịng chảy trong sơng và hồ
chứa. Vận dụng mơ hình tốn số 3D có sẵn SSIIM vào ứng dụng một số bài tốn thực tế
trong sơng và hồ chứa.
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 02-02-2009
4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30-08-2010

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi đầy đủ học hàm, học vị ): PGS. TS. HUỲNH
THANH SƠN.
Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)

KHOA QL CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)


LỜI CẢM ƠN
Để có được kết quả như ngày hơm nay, tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô
trong khoa Kỹ thuật Xây dựng và trong bộ môn Kỹ thuật Tài Nguyên Nước – Trường
Đại Học Bách Khoa TP.HCM đã tận tình giảng dạy và cung cấp những kiến thức
chun sâu thật sự bổ ích, cần thiết khơng chỉ giúp tơi có đủ kiến thức hồn thành luận
văn này mà cịn giúp ích rất nhiều trong cơng việc hiện tại và tương lai.
Xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy PGS. TS. Huỳnh Thanh Sơn đã tận tình
hướng dẫn tôi trong thời gian thực hiện luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn Bố, Mẹ và những người thân đã động viên, giúp đỡ tôi rất
nhiều trong thời gian qua.
Xin chân thành cảm ơn các bạn đồng nghiệp thuộc Công ty Tư vấn Đầu tư và Xây
dựng Quốc tế đã quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành luận văn
này.
Mặc dù rất cố gắng hoàn thành luận văn, nhưng thời gian và kiến thức có hạn nên
chắc chắn luận văn vẫn cịn những thiếu sót nhất định. Kính mong q Thầy Cơ, q
anh chị và các bạn đóng góp ý kiến giúp tơi khắc phục và nâng cao kiến thức hơn nữa.

Xin trân trọng cảm ơn
Thành phố Hồ Chí Minh
Ngày 30 tháng 08 năm 2010
Tác giả

Đoàn Hùng Hưng


TĨM TẮT LUẬN VĂN

Mục đích của luận văn là nghiên cứu ứng dụng mơ hình tốn số 3D SSIIM có sẵn
của Olsen N. R. B. vào một số bài toán thực tế.
Luận văn gồm 4 chương:
Chương 1 là chương Tổng quan, trình bày tình hình nghiên cứu trong và ngồi nước,
mục đích, nội dung và phương pháp nghiên cứu của luận văn.
Chương 2 trình bày Cơ sở lý thuyết của mơ hình SSIIM, bao gồm các hệ phương
trình tính tốn dòng chảy và chuyển tải bùn cát, các phương pháp số và thuật toán cũng
như giao diện người sử dụng (cách thức tạo lưới, dữ liệu đầu vào, kết quả đầu ra, …).
Chương 3 trình bày ba ứng dụng của mơ hình SSIIM vào thực tế, bao gồm:
-

Dịng chảy trong đoạn sơng có kè mỏ hàn.

-

Dịng chảy xung quanh trụ cầu.

-

Dòng chảy và bồi lắng trong hồ chứa nước Trị An.

Chương 4 trình bày một số nhận xét và đánh giá ưu nhược điểm của mơ hình SSIIM.


THESIS ABSTRACT

The purpose of this thesis is to study and apply an available SSIIM - 3D numerical
model proposed by Olsen N.R.B on some real problems.
The thesis consists of four chapters:
Chapter 1 is the overview chapter which presents some researches of 3D numerical
models used in Vietnam and in the world and also the purpose, contents and the
research methodology of the thesis.
Chapter 2 presents the theoretical basis of the SSIIM model, including the equations
for water flow calculation and sediment transport, numerical methods and algorithms
as well as user interface (to generate grid, input datas, output results,…)
Chapter 3 presents three applications of the SSIIM model in fact, including:
-

Water flow calculation of the river spur dikes system.

-

Water flow calculation around a circular cylinder (bridge pier)

-

Water flow calculation and sediment deposition of Tri An reservoir.

Chapter 4 presents some of review and assessment of advantages and disadvantages
for the SSIIM model.

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 3.1

Kè mỏ hàn biển ...................................................................................19

Hình 3.2

Kè mỏ hàn sơng ..................................................................................19

Hình 3.3

Quy luật diễn biến bồi – xói bên trong hệ thống kè mỏ hàn...............20

Hình 3.4

Kè mỏ hàn ở Hà Nam – bờ hữu sơng Hồng .......................................20

Hình 3.5

Hệ thống kè mỏ hàn tại bãi biển Cần giờ ...........................................20

Hình 3.6

Mặt bằng mơ phỏng bố trí kè mỏ hàn trong kênh thí nghiệm ............21

Hình 3.7

Dữ liệu đầu vào để tạo lưới tính tốn. ................................................22

Hình 3.8

Lưới tọa độ mơ phỏng kè mỏ hàn.......................................................22

Hình 3.9

Dữ liệu đầu vào để mơ phỏng dịng chảy và chuyển tải bùn cát. .......23

Hình 3.10 Trường vận tốc mơ phỏng theo phương dọc dịng chảy. ....................24
Hình 3.11 Trường vận tốc mơ phỏng theo phương ngang. .................................25
Hình 3.12 Trường vận tốc mơ phỏng theo phương đứng ....................................25
Hình 3.13 Ứng suất tiếp tại lớp đáy mơ phỏng....................................................26
Hình 3.14 Độ khuếch tán rối theo phương ngang dịng chảy. .............................26
Hình 3.15 Mặt cắt dọc trường vận tốc dòng chảy tại đường lưới thứ 2. .............27
Hình 3.16 Mặt cắt dọc trường vận tốc dịng chảy tại đường lưới thứ 7. .............27
Hình 3.17 Mặt cắt dọc trường vận tốc dòng chảy tại đường lưới thứ 15. ...........27
Hình 3.18 Mặt cắt dọc trường vận tốc dịng chảy tại đường lưới thứ 16. ...........27
Hình 3.19 Sự thay đổi cao độ lớp đáy trong mô phỏng kè mỏ hàn. ....................28
Hình 3.20 Biểu đồ so sánh chiều sâu hố xói cục bộ tại mũi kè.giữa ...................28
Hình 3.21 Trụ quay cầu Sơng Hàn tại trụ cầu hình trụ trịn. ...............................30
Hình 3.22 Bản vẽ mặt cắt dọc cầu Sơng Hàn. .....................................................30
Hình 3.23 Dữ liệu đầu vào để tạo lưới tính tốn. ................................................33
Hình 3.24 Dữ liệu đầu vào để mơ phỏng chuyển tải bùn cát...............................33
Hình 3.25 Khai báo thơng số đầu vào trong tính tốn dịng chảy .......................34
Hình 3.26 Lưới tọa độ mơ phỏng quanh trụ trịn với ơ lưới 1m (trích đoạn) ......35
Hình 3.27 Hình ảnh mơ phỏng trụ trịn trong tồn bộ thể tích kiểm tra. .............35


Hình 3.28 Trường vận tốc dịng chảy theo phương dọc quanh trụ cầu (trích đoạn).

.........................................................................................................................36
Hình 3.29 Trường vận tốc dịng chảy mơ phỏng theo phương ngang..................36
Hình 3.30 Trường vận tốc dịng chảy theo phương đứng (trích đoạn).................37
Hình 3.31 Chiều sâu nước max và min xung quanh trụ cầu hình trụ trịn............37
Hình 3.32 Mơ phỏng sự thay đổi cao độ lớp đáy. ................................................38
Hình 3.33 Đồ thị thể hiện hố xói cục bộ tại chân cầu hình trụ trịn......................38
Hình 3.34 Hồ chứa Trị An. ..................................................................................41
Hình 3.35 Sơ đồ lưới tính mơ phỏng hồ chứa .....................................................43
Hình 3.36 Bản đồ địa hình hồ Trị An theo phương mặt phẳng ngang xy ............44
Hình 3.37 Bản đồ phối cảnh địa hình 3D hồ chứa Trị An....................................44
Hình 3.38 Các bộ dữ liệu nhập ban đầu trong tính tốn dịng chảy .....................45
Hình 3.39 Trường vận tốc dịng chảy phân bố trong lịng hồ...............................46
Hình 3.40 Trường vận tốc dịng chảy theo phương ngang ...................................46
Hình 3.41 Trường vận tốc dịng chảy theo phương đứng.....................................47
Hình 3.42 Trường vận tốc dịng chảy lớp gần sát mặt vào tháng 3-mùa khơ.......48
Hình 3.43 Trường vận tốc dòng chảy lớp giữa vào tháng 3 - mùa khơ................48
Hình 3.44 Trường vận tốc dịng chảy lớp gần sát đáy vào tháng 3 - mùa khơ.....49
Hình 3.45 Trường vận tốc dòng chảy lớp gần sát mặt vào tháng 9 – mùa mưa...50
Hình 3.46 Trường vận tốc dịng chảy lớp giữa vào tháng 9 – mùa mưa ...............50
Hình 3.47. Trường vận tốc dòng chảy lớp gần sát đáy vào tháng 9 – mùa mưa ...51
Hình 3.48 Vị trí tính tốn vân tốc tại các nút trong lịng hồ .................................52
Hình 3.49 Biểu đồ phân bố vận tốc theo phương x tại nút (24000, 16000) .........52
Hình 3.50 Biểu đồ phân bố vận tốc theo phương y tại nút (24000, 16000) .........53
Hình 3.51 Biểu đồ phân bố vận tốc theo phương x tại nút (20000, 14000). ........53
Hình 3.52 Biểu đồ phân bố vận tốc theo phương y tại nút (20000, 14000) .........53
Hình 3.53 Biểu đồ phân bố vận tốc theo phương x tại nút (14000, 8000) ..........54
Hình 3.54 Biểu đồ phân bố vận tốc theo phương y tại nút (14000, 8000). .........54


Hình 3.55 Biểu đồ thay đổi vận tốc max trong lịng hồ tại 3 lớp độ sâu. .............55

Hình 3.56 Biểu đồ thay đổi vận tốc max và min cho tầng gần sát mặt ................55
Hình 3.57 Biểu đồ thay đổi vận tốc max và min cho tầng giữa ...........................56
Hình 3.58 Biểu đồ thay đổi vận tốc max và min cho tầng gần sát đáy ................56
Hình 3.59 Khai báo dữ liệu đầu vào cho mơ phỏng chuyển tải bùn cát...............60
Hình 3.60 Sự thay đổi cao độ của lớp đáy mô phỏng trong 1 năm ......................62
Hình 3.61 Sự thay đổi cao độ của lớp đáy mô phỏng trong 10 năm ....................62


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1

Các thông số bề rộng trụ cầu. ..............................................................31

Bảng 3.2

Số liệu thủy văn và bùn cát tại các mặt cắt trong lòng hồ Trị An vào tháng

7 năm 1995....................................................................................................................... 42
Bảng 3.3

Số liệu thủy văn và bùn cát tại các mặt cắt trong lòng hồ Trị An vào tháng

9 năm 1995....................................................................................................................... 42

Bảng 3.4

Đường kính và độ thơ thủy lực hạt bùn cát .........................................58

Bảng 3.5

Nồng độ bùn cát dòng vào...................................................................59


MỤC LỤC

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN .................................................................................3

1.1

Đặt vấn đề .............................................................................................................3

1.2

Những nghiên cứu trong và ngoài nước................................................................4

1.2.1 Những nghiên cứu ngoài nước ..........................................................................4
1.2.2 Những nghiên cứu trong nước...........................................................................4
1.3

Mục tiêu của luận văn ...........................................................................................6

1.4

Nội dung của luận văn ..........................................................................................6

1.5

Phương pháp nghiên cứu trong luận văn ..............................................................6

CHƯƠNG 2:

CƠ SƠ LÝ THUYẾT MƠ HÌNH 3D SSIIM VÀ GIẢI THUẬT ......7

2.1 Cơ sở lý thuyết của mô hình ......................................................................................7
2.1.1 Tính tốn dịng chảy ..........................................................................................7
a.

Hệ phương trình Navier-Stokes.........................................................................7

b.

Mơ hình rối k-ε ..................................................................................................8

c.

Ảnh hưởng của sự thay đổi khối lượng riêng....................................................9

d.

Qui luật thành biên (Wall laws) ........................................................................9

e.

Ảnh hưởng của nồng độ bùn cát trong dịng chảy ..........................................10

2.1.2 Tính tốn chuyển tải bùn cát ...........................................................................11
2.2 Phương pháp số dùng trong mơ hình SSIIM ...........................................................13
2.2.1 Tổng quan về các phương pháp số ..................................................................13

2.2.2 Phương pháp giải hệ PT Navier-Stokes trong mô hình SSIIM.......................13
2.2.3 Phương pháp số giải PT chuyển tải bùn cát trong mơ hình SSIIM.................14
2.3 Về các phiên bản của SSIIM....................................................................................18
CHƯƠNG 3:

ỨNG DỤNG MƠ HÌNH SSIIM
VÀO MỘT SỐ BÀI TỐN THỰC TẾ ...........................................19

3.1 Mơ phỏng dịng chảy sau hệ thống kè mỏ hàn trong sông.......................................19
3.1.1 Tổng quan........................................................................................................19


3.1.2 Mơ phỏng mơ hình kè mỏ hàn ........................................................................21
3.1.3 Nhận xét ..........................................................................................................29
3.2 Mơ phỏng hố xói cục bộ quanh trụ cầu....................................................................30
3.2.1 Tổng quan........................................................................................................30
3.2.2 Các thông số của cầu Sông Hàn ......................................................................30
3.2.3 Mô phỏng số ....................................................................................................33
3.2.4 Nhận xét ..........................................................................................................39
3.3 Mô phỏng dòng chảy và bồi lắng trong hồ chứa......................................................40
3.3.1 Tổng quan........................................................................................................40
3.3.2 Số liệu liên quan đến hồ chứa Trị An..............................................................40
3.3.3 Mô hình tính tốn ............................................................................................43
3.3.4 Nhận xét chung................................................................................................64
CHƯƠNG 4:

NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ ƯU - NHƯỢC ĐIỂM
VÀ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG CỦA MƠ HÌNH 3D SSIIM..................66

4.1 Một số ưu, nhược điểm và hạn chế của mơ hình .....................................................66

4.2 Một số kiến nghị.......................................................................................................68
Phụ lục:

Một số kết quả mơ phỏng dịng chảy trong hồ chứa ...................................71


CHƯƠNG 1
1.1

TỔNG QUAN

Đặt vấn đề

Dịng chảy trong sơng là một bài tốn thủy động lực học phức tạp vì trước hết bản
thân dòng chảy là chảy rối, một trong những vấn đề mang tính thách thức của cơ học
chất lưu, cộng với sự hiện diện của những đoạn sông cong hay/và cơng trình xây dựng
(như cầu, kè, cảng, cửa lấy nước,…) có ảnh hưởng nhất định đến dịng chảy trong
sơng. Sự phức tạp càng tăng lên khi ngồi dịng chảy còn phải xét thêm đến sự chuyển
tải bùn cát và biến hình lịng dẫn, hai vấn đề tới nay cịn mang tính bỏ ngỏ của thủy
động lực học sơng ngịi.
Bản chất của dịng chảy trong sơng là dịng khơng ổn định, trong đó lưu lượng và
mực nước thay đổi theo thời gian. Đặc biệt khi sông ở trong vùng chịu ảnh hưởng triều
thì dịng chảy lại càng phức tạp vì là dịng khơng ổn định hai chiều.
Việc nghiên cứu dịng chảy và biến hình lịng dẫn trong sơng có thể được thực hiện
theo nhiều phương pháp như đo đạc thực tế, khai thác ảnh viễn thám, thí nghiệm mơ
hình vật lý và mơ hình tốn số. Với sự phát triển nhanh chóng của cơng nghệ tin học,
phương pháp mơ hình toán số ngày càng được nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi. Nhiều
mơ hình tốn số 1D, 2D và 3D đã được xây dựng, thử nghiệm và áp dụng để giải quyết
các bài tốn thực tế. Có thể kể ra một số mơ hình tốn số như HEC-RAS (1995),
RMA2 (1997) của US Army Corps of Engineering, CCHE2D (2000) và CCHE1D

(2002) của Wu W. et al., MIKE 11 (1997), MIKE 21 () và MIKE 21C (2003) của Viện
Thủy lực Đan Mạch (DHI), River2D của Blackburn J. and Steffler P. M. (2002), mơ
hình 2DH trong hệ tọa độ cong trực giao do Lưu X. L. phát triển (2007), …
Về các mơ hình tốn số 3D, do tính chất phức tạp của hệ phương trình tính và
thuật tốn giải, những mơ hình 3D nghiên cứu về dòng chảy và chuyển tải bùn cát hiện
khơng có nhiều và sẽ được xem xét chi tiết hơn dưới đây.

- Trang 3 -


1.2

Những nghiên cứu trong và ngoài nước

1.2.1 Những nghiên cứu ngồi nước
Xét riêng về các mơ hình 3D, có thể kể đến mơ hình SSIIM (Sediment Simulation In
Intakes with Multiblock option) do Olsen N. B. R. thiết lập từ năm 1994 và hồn thiện
dần cho đến năm 2008 [1]. Mơ hình này giải hệ phương trình Navier-Stokes với mơ
hình khép rối k-ε để tính trường vận tốc dịng chảy, cùng với các phương trình tính
chuyển tải bùn cát lơ lửng và bùn cát đáy, nhiệt độ nước và chất lượng nước. Mơ hình
SSIIM đã được áp dụng cho một số bài toán thực tế như nghiên cứu bồi lắng trong hồ
chứa thủy điện [2], mơ phỏng dịng chảy và hố xói quanh các trụ cầu [3].
Ngồi ra, cịn có mơ hình tốn số do J. PENG, N. TAMAI, Y. KAWAHARA and G.
W. HUANG thiết lập [9]. Mơ hình này mơ phỏng xói lở và bồi lắng 3D xung quanh kè
mỏ hàn. Việc dự báo hố xói cục bộ phù hợp với các kết quả đo đạc bằng thí nghiệm.
Các kết quả mô phỏng đã thể hiện được các yếu tố tức thời của hố xói cục bộ thay đổi
theo thời gian và địa hình đáy ở trạng thái cân bằng.
v.v…
1.2.2 Những nghiên cứu trong nước
Một số mơ hình tốn số 3D cũng đã được nghiên cứu và ứng dụng ở trong nước. Có

thể kể đến:
- Huỳnh Thanh Sơn (1997) với mơ hình 3D tính tốn dịng chảy ở vùng cửa sông và
ven biển [4]. Trong nghiên cứu bước đầu, mô hình cho một số kết quả thử nghiệm, các
ví dụ minh họa và so sánh với lời giải giải tích, cũng như đưa ra nhận xét về khả năng
ứng dụng vào thực tế. Mơ hình cung cấp được các thơng tin chi tiết về cấu trúc dòng
chảy theo phương đứng so với mơ hình 2 thứ ngun tại vùng cửa sơng và ven biển,
nơi có sự phân tầng đáng kể của khối lượng riêng, độ mặn và nhiệt độ. Điểm đặc biệt
của nghiên cứu này là sự ghép nối giữa dịng chảy trong sơng và dịng chảy trong biển
thơng qua một hệ phương trình duy nhất với việc sử dụng phép biến đổi tọa độ sigma
theo phương đứng, từ đó có thể tính tốn được trong trường hợp chỉ có sơng, chỉ có
biển cũng như trường hợp có cả sơng lẫn biển.

- Trang 4 -


- Lê Song Giang và Lê Mạnh Hùng (2007) với mơ hình tính biến hình lịng dẫn 3D
[5]. Mơ hình tốn số này tính tốn dịng chảy và vận tải bùn cát trong sơng. Dịng chảy
được tính bằng cách giải phương trình Reynolds với giả thiết thủy tĩnh. Bùn cát lơ lửng
được mơ phỏng bởi phương trình vận tải, cịn bùn cát đáy được tính tốn bằng các cơng
thức thực nghiệm. Biến hình lịng dẫn được tính tốn từ phương trình bảo tồn khối
lượng tổng. Tất cả các phương trình được giải bằng phương pháp thể tích hữu hạn. Mơ
hình nghiên cứu này nghiên cứu được quá trình biến hình lịng dẫn trong sơng và áp
dụng tính tốn biến hình sơng Vàm Nao. Đặc biệt mơ hình có thể đáp ứng được q
trình mơ phỏng biến động lịng dẫn do thủy triều và lũ. Kết quả tính trường vận tốc và
diễn biến đáy sơng có độ chính xác khá cao.
- Phạm Đức Thắng và Dương Hồng Sơn (2007) với nghiên cứu và đề xuất phương
án chống bồi tại cửa lấy nước Xn Quan bằng mơ hình số trị 3D [6]. Nghiên cứu
trình bày chế độ thủy lực và vận chuyển bùn cát tại cửa lấy nước Xuân Quan trên cơ sở
sử dụng mơ hình tốn dịng chảy 3D. Mơ hình được sử dụng để mơ hình hóa các
phương án cơng trình giả định (tường chắn) nhằm xác định hiệu quả ngăn chặn bùn cát

xâm nhập cửa lấy nước. Từ đó đưa ra nhận xét có thể ứng dụng phương pháp và kết
quả mơ hình hóa này cho việc nghiên cứu chế độ thủy lực và bồi lắng tại khu vực cửa
lấy nước bên sơng.
Ngồi ra cịn có thể kể đến ở đây nghiên cứu của Lương Văn Thanh – Lê Thị Siêng
– Dương Công Chinh (2004) về việc đánh giá mức độ bồi lắng hồ Trị An phục vụ công
tác quản lý bảo vệ an toàn hồ chứa [12]. Nghiên cứu đã sử dụng mơ hình thủy lực 2DH
để mơ phỏng chế độ dòng chảy và khả năng bồi lắng của hồ Trị An, một trong những
hồ chứa lớn nhất vùng miền Đông Nam Bộ phục vụ cho mục tiêu quản lý và bảo vệ hồ
chứa của vùng miền Đông Nam Bộ nói riêng và trên cả nước nói chung. Kết quả tính
tốn đã được sử dụng để dự báo mức độ bồi lắng cho lòng hồ sau 50 năm khai thác và
có thể dự báo cho các năm tiếp theo.
v.v…

- Trang 5 -


1.3

Mục tiêu của luận văn

Trong khi các mơ hình tốn số 1D và 2D đã được nghiên cứu và áp dụng nhiều thì
mơ hình tốn số 3D cịn khá mới mẻ. Vì vậy mục tiêu của luận văn này là nghiên cứu
và áp dụng mơ hình tốn số 3D SSIIM của Olsen N. B. R. vào một số bài toán thực tế.
1.4

Nội dung của luận văn

Sau phần đặt vấn đề và trình bày một số nghiên cứu trong và ngồi nước, luận văn
sẽ tập trung vào các phần sau:
- Nghiên cứu lý thuyết của mơ hình SSIIM.

- Thử nghiệm và ứng dụng mơ hình SSIIM vào một số bài tốn thực tế:
(1) Mơ phỏng dịng chảy với hệ thống kè mỏ hàn.
(2) Mơ phỏng dịng chảy xung quanh trụ cầu hình trụ trịn.
(3) Mơ phỏng dịng chảy và bồi lắng trong hồ chứa.
- Nhận xét, đánh giá ưu nhược điểm, khả năng ứng dụng của mơ hình và một số
kiến nghị.
1.5

Phương pháp nghiên cứu trong luận văn

Vì SSIIM là một mơ hình tốn số nên phương pháp sử dụng chính trong luận văn là
phương pháp mơ hình tốn, có kết hợp với việc thu thập và phân tích dữ liệu thí
nghiệm hay đo đạc thực tế để so sánh, đối chiếu kết quả.

- Trang 6 -


CHƯƠNG 2: CƠ SƠ LÝ THUYẾT MƠ HÌNH 3D SSIIM VÀ GIẢI THUẬT

2.1

Cơ sở lý thuyết của mơ hình

Mơ hình SSIIM gồm 5 module:
- Module tính tốn dịng chảy
- Module tính tốn chuyển tải bùn cát
- Module tính tốn chất lượng nước
- Module tính tốn nhiệt độ
- Module tính tốn sự phát triển của tảo (algae)
Trong luận văn này, chỉ hai module đầu tiên được tìm hiểu chi tiết và ứng dụng vào

thực tế.
2.1.1 Tính tốn dịng chảy
a. Hệ phương trình Navier-Stokes
Hệ phương trình Navier-Stokes diễn tả dịng chảy rối của chất lưu khơng nén được
có khối lượng riêng khơng đổi được viết dưới dạng rút gọn như sau:
∂U i
∂U i 1 ∂
+U j
=
(− Pδ ij − ρ ui u j )
∂t
∂x j ρ ∂x j

trong đó:

∂U i
là số hạng biến thiên vận tốc theo thời gian
∂t

Uj

∂U i
là số hạng đối lưu
∂x j

Pδij là số hạng trong đó P là áp suất, δij là ký hiệu Kronecker
(δij =1 nếu i = j, δij = 0 nếu i ≠ j)
ρ ui u j là số hạng ứng suất Reynolds được mô phỏng dưới dạng :
 ∂U j ∂U i
− ui u j = ν T 

+
 ∂x
∂x j
 i

 2
 + kδ ij
 3


- Trang 7 -


trong đó: νT là hệ số nhớt rối
1
2

k là động năng rối, k ≡ ui u i
b. Mơ hình rối k-ε
Mơ hình rối k-ε được sử dụng để tính tốn hệ số nhớt rối:
ν T = cµ

k

ε2

Phương trình tính động năng rối k:
∂k
∂k
∂

+U j
=
∂t
∂x j ∂x j

 ν T ∂k 

 + P −ε
 σ ∂x  k
k
j



trong đó số hạng Pk diễn tả sự sản sinh rối, được tính như sau:
Pk = ν T

∂U j  ∂U j ∂U i

+
∂xi  ∂xi
∂x j






Sự tiêu tán năng lượng rối ε được tính theo phương trình:
∂ε

∂ε
∂
+U j
=
∂t
∂x j ∂x j

 ν T ∂ε 
ε
ε2

 + Cε 1 Pk + Cε 2
k
k
 σ ε ∂x j 

Trong các phương trình trên, cµ, σk, σε, Cε1 và Cε2 là những hằng số kinh nghiệm:
cµ = 0,09 ,

σk = 1,0 , σε = 1,3

, Cε1 = 1,44

, Cε2 = 1,92

Ưu điểm chính của mơ hình rối k-ε là ở tính phổ dụng của các hằng số nêu trên. Vì
vậy mơ hình rối này thường được dùng để mơ phỏng nhiều trường hợp dịng chảy mà
khơng cần hiệu chỉnh các hằng số đó. Tuy nhiên đối với dịng chảy trong sơng thì nhận
xét nói trên khơng phải lúc nào cũng đúng, vì sự ma sát trên đáy sơng có ảnh hưởng
đến dịng chảy nên độ nhám đáy cần phải được xác định. Nếu độ nhám đáy khơng thể

được đo đạc trực tiếp thì nó phải được hiệu chỉnh với các vận tốc đo được.
Mơ hình k-ε là mơ hình rối mặc định trong SSIIM.

- Trang 8 -


c. Ảnh hưởng của sự thay đổi khối lượng riêng
Ảnh hưởng của sự thay đổi khối lượng riêng trong dòng chảy được kể đến nhờ hiệu
chỉnh hệ số nhớt rối. Hệ số nhớt rối νT,0 từ mơ hình k-ε được nhân với một hệ số có xét
thêm các gradient vận tốc và nồng độ (Rodi, 1980):


∂ρ 


 g ∂z 
ν T = ν T , 0 1 + β  −

ρ  ∂U  2 



 

∂
z


 


α

trong đó: β là hằng số, lấy = 10
ρ là khối lượng riêng của hỗn hợp nước và bùn cát
U là vận tốc
z là cao độ theo phương thẳng đứng
g là gia tốc trọng trường
α là hằng số, lấy = -0,5.
d. Qui luật thành biên (Wall laws)
Gradient vận tốc ở sát thành biên thường thay đổi rất nhanh, đòi hỏi phải dùng một
lưới chia rất mịn để tính vận tốc dịng chảy ở vùng sát thành, dẫn đến thời gian tính
tốn tăng lên. Vấn đề này có thể được giải quyết một cách nhẹ nhàng hơn bằng cách
giả thiết rằng vận tốc thay đổi theo một hàm kinh nghiệm nào đó, được gọi là qui luật
thành biên. Các phương trình cần giải, bao gồm hệ phương trình Navier-Stokes và các
phương trình rối, có những số hạng nguồn được rời rạc hóa trong miền tính tốn chính.
Đối với những ơ lưới gần biên, các qui luật thành biên được sử dụng để rút ra các biểu
thức giải tích cho các số hạng nguồn.
Qui luật thành biên mặc định trong mơ hình SSIIM là biểu thức kinh nghiệm cho
thành nhám (Schlichting, 1979):

- Trang 9 -


trong đó: ux là vận tốc ma sát
κ là hằng số von Karman, = 0,4
y là khoảng cách thẳng đứng đến thành
ks là độ nhám tương đương của Nikuradse.
e. Ảnh hưởng của nồng độ bùn cát trong dòng chảy
Ảnh hưởng của nồng độ bùn cát trong dịng chảy có thể được chia thành 2 quá trình

vật lý như sau:
1. Quá trình 1: bùn cát gần đáy di chuyển bằng cách “nhảy” vào dòng chảy rồi lắng
xuống. Điều này làm cho lớp nước sát đáy giảm đi một vận tốc nào đó vì phải cung cấp
năng lượng để di chuyển bùn cát, giống như là do tác động của một lớp biên nhám phụ.
Einstein and Ning Chen (1955) đã tiến hành một loạt các thí nghiệm dẫn đến việc hiệu
chỉnh phân bố vận tốc theo nồng độ bùn cát c. Nói cách khác, hằng số κ trong qui luật
thành biên sẽ được hiệu chỉnh theo biểu thức:

2. Quá trình 2: nồng độ bùn cát làm tăng khối lượng riêng của chất lỏng và làm thay
đổi các đặc trưng của dòng chảy. Ảnh hưởng này được kể đến như một số hạng phụ
trong hệ phương trình Navier-Stokes:

Hai quá trình này sẽ làm cho profile vận tốc di chuyển theo hướng đối nhau: quá
trình 1 sẽ làm giảm vận tốc nước ở sát lớp đáy, trong khi quá trình 2 sẽ làm tăng vận
tốc nước ở sát lớp đáy.

- Trang 10 -


2.1.2 Tính tốn chuyển tải bùn cát
Chuyển tải bùn cát được phân chia theo truyền thống gồm bùn cát đáy và bùn cát lơ
lửng.
* Bùn cát lơ lửng có thể được tính tốn với phương trình đối lưu-khuếch tán đối với
nồng độ bùn cát c:

trong đó: w là độ thơ thủy lực của hạt bùn cát.
Γ là hệ số khuếch tán nhận được từ mơ hình rối k-ε:

trong đó Sc là số Schmidt.
Van Rijn (1987) đã phát triển một biểu thức xác định nồng độ bùn cát cân bằng ở

gần đáy:

trong đó: d là đường kính hạt bùn cát
a là cao độ qui chiếu, = chiều cao nhám
τ là ứng suất tiếp trên đáy
τc là ứng suất tiếp phân giới trên đáy xác định theo đồ thị Shields về sự
chuyển động của bùn cát.
ρw và ρs là khối lượng riêng của nước và bùn cát
ν là hệ số nhớt động học của nước
g là gia tốc trọng trường
Hệ số suy giảm K đối với ứng suất tiếp phân giới theo độ dốc đáy được cho bởi
Brooks (1963):

- Trang 11 -


trong đó: α là góc giữa hướng dịng chảy và pháp tuyến với mặt đáy
φ là góc độ dốc
θ là tham số độ dốc.
Hệ số K được tính tốn và nhân với ứng suất tiếp phân giới đối với một bề mặt nằm
ngang để cho ứng suất tiếp phân giới hiệu dụng cho một hạt bùn cát.
* Ngoài bùn cát lơ lửng, bùn cát đáy qb có thể được tính toán theo biểu thức của van
Rijn:

Sự thay đổi cao độ đáy ∆ được xác định bằng biểu thức của van Rijn (1987):

trong đó: d là chiều sâu nước.
ks là độ nhám hiệu dụng được xác định theo Van Rijn (1987):

với λ là bước của dạng sóng trên đáy.

Như vậy, độ dày lớp vận chuyển bùn cát đáy được tính tốn như là một hàm phụ
thuộc vào giá trị của ứng suất đáy.

- Trang 12 -


2.2 Phương pháp số dùng trong mơ hình SSIIM
2.2.1 Tổng quan về các phương pháp số
Có ba phương pháp số thường được dùng khi giải các PT đạo hàm riêng:
-

Phương pháp sai phân hữu hạn (Finite Difference Method - FDM)

-

Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method - FEM)

-

Phương pháp thể tích hữu hạn (Finite Volume Method - FVM)

* Phương pháp sai phân hữu hạn (FDM):
Theo phương pháp này miền tính tốn sẽ được chia thành lưới chữ nhật (grid cell)
có kích thước một ơ (cell) là ∆xi,j và ∆yi,j. Với cách chia này sẽ có những phần sai khác
với miền tính tốn (phần diện tích sát vùng biên). Do đó sẽ phải loại bỏ chúng trong
q trình tính tốn (ví dụ bằng cách đặt vận tốc = 0 cho tất cả những cell đó).
* Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM):
Phương pháp này sử dụng các ô (cell) và phần tử (element) nằm hồn tồn trong
miền tính tốn. Mỗi phần tử chứa một một số nút, trong đó mực nước và vận tốc đều
được tính tốn trên tất cả các điểm như nhau.

* Phương pháp thể tích hữu hạn (FVM):
Phương pháp này sử dụng các ô (cell) và phần tử (element) nằm hồn tồn trong
miền tính tốn. Ý tưởng của phương pháp thể tích hữu hạn là tính tốn mực nước tại
điểm giữa mỗi ơ, thơng lượng (flux) và vận tốc được tính tốn tại biên. Thể tích cần
kiểm tra là thể tích của mỗi ơ, cân bằng khối lượng và động lượng cũng được tính tốn
cho tất cả các ô lưới.

2.2.2 Phương pháp giải hệ PT Navier-Stokes trong mơ hình SSIIM
Mơ hình tốn số 3D SSIIM giải hệ PT Navier-Stokes theo phương pháp thể tích hữu
hạn với thuật tốn SIMPLE và mơ hình rối k-ε.
SIMPLE là chữ viết tắt của Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations
(tạm dịch là Phương pháp nửa ẩn đối với các phương trình được liên kết với áp suất)
do Patankar đề xuất năm 1980. Mục đích của thuật tốn là tìm trường áp suất chưa biết.

- Trang 13 -


Ý tưởng chính của thuật tốn là ước tính một giá trị của áp suất và dùng sự mất cân
bằng của PT liên tục (continuity defect) để nhận được một PT hiệu chỉnh áp suất. Một
khi giá trị áp suất hiệu chỉnh được thêm vào cho áp suất ban đầu thì PT liên tục sẽ được
thỏa mãn.

2.2.3 Phương pháp số giải PT chuyển tải bùn cát trong mơ hình SSIIM
PT chuyển tải bùn cát cũng được giải bằng phương pháp số thể tích hữu hạn, với ý
tưởng chính là biến đổi một PT đạo hàm riêng thành một PT mới trong đó nồng độ
trong một ơ lưới có thể được xem như là trung bình gia trọng của nồng độ ở các ơ lân
cận.
Đối với bài tốn 2D, ta sẽ dùng các ký hiệu cn, cs, ce, cw và cp để chỉ lần lượt nồng độ
và các ký hiệu an, as, ae, aw và ap (với ap = an + as + ae + aw) để chỉ lần lượt hệ số gia
trọng trong các ô trên, dưới, phải, trái và trung tâm như trên hình.

Nồng độ cp trong ơ trung tâm được xác định theo biểu thức:
apcp = awcw + aece + ancn + ascs

(a)

Các hệ số gia trọng an, as, ae và aw thường được ký hiệu chung là anb.
anb có thể được xác định theo Sơ đồ tiến cấp một (First-order upstream scheme,
FOU), Sơ đồ qui luật số mũ (Power-law scheme, POW) hay Sơ đồ tiến cấp hai
(Second-order upstream scheme, SOU), trong đó hai sơ đồ FOU và POW dễ dàng cho
sự hội tụ của lời giải nhưng cũng tạo ra sự khuếch tán số đáng kể, còn sơ đồ SOU có
thể giảm bớt sự khuếch tán số này. Nội dung tóm tắt của hai sơ đồ FOU và SOU được
trình bày dưới đây với ghi chú đầu tiên là nồng độ c trong mỗi ô được gán ở tâm của ô.

- Trang 14 -


a. Sơ đồ FOU
Sơ đồ này chỉ dùng thông tin của ơ ở ngay phía trước (upstream) của ơ đang xét.

Thông lượng F qua mỗi mặt ô gồm hai phần, một phần do đối lưu (UAc) và phần kia
do khuếch tán (ΓAdc/dx với Γ là hệ số khuếch tán rối).
Như vậy, thông lượng qua các mặt trái (w), phải (e), trên (n) và dưới (s) của ô p sẽ
là:
Fw = UwAwcw + ΓwAw(cw-cp)/dx
Fe = UeAecp + ΓeAe(cp-ce)/dx
Fn = UnAncn + ΓnAn(cn-cp)/dy
Fs = UsAscp + ΓsAs(cp-cs)/dy
Đối với sự liên tục của bùn cát trong dòng chảy ổn định đều, tổng các thơng lượng
nói trên phải bằng zero, nghĩa là:

Fw – Fe + Fn – Fs = 0
Thay các biểu thức tương ứng ở trên vào và sắp xếp lại, nhận được:
(UeAe + UsAs + ΓwAw/dx + ΓeAe/dx + ΓnAn/dy + ΓsAs/dy)cp =
(UwAw + ΓwAw/dx)cw + (ΓeAe/dx)ce + (UnAn + ΓnAn/dy)cn + (ΓsAs/dy)cs

- Trang 15 -

(b)