On tap VL 12 chuong 1,2,3

Tài liệu ôn tập
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
A/ TÓM TẮT CÔNG THỨC
Đặc điểm Con lắc lò xo Con lắc đơn
Phương trình dao động
x = Acos( ωt + ϕ)
s = S
0
cos(ωt + ϕ)
hoặc α = α
0
cos(ωt + ϕ)
với s = αl, S
0
= α
0
l
Vận tốc
v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ)
v = s’ = -ωS
0
sin(ωt + ϕ)
= -ωlα
0
sin(ωt + ϕ)
)cos(cos2
0
αα
−=
glv
Gia tốc

a = v’ = x”= -ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x
a = v’ = -ω
2
S
0
cos(ωt + ϕ)
= -ω
2
lα
0
cos(ωt + ϕ)
= -ω
2
s = -ω
2
αl
Tần số góc và chu kỳ
f2
T
2
π=
π
=ω
m
k
=ω

k
m
2T
π=
f2
T
2
π=
π
=ω
l
g
=
ω
g
l
2T
π=


Động năng
2
2
1
mvE
đ
=
= Esin
2
(ωt + ϕ)

2
2
1
mvW
đ
=
Thế năng
2
2
1
kxE
đ
=
= Ecos
2
(ωt + ϕ)
W
t
= mgl(1 – cosα )
Cơ năng
ConstAmkAEEE
tđ
===+=
222
2
1
2
1
ω
)cos1(

2
1
2
α
−+=
mglmvW
= mgl(1 - cosα
0
)
Lực kéo về
(lực phục hồi)
F = - kx = -mω
2
x
Liên hệ giữa v và x
2
2
2
2
A
v
x
=+
ω
*
2
2
22
0
ω

v
ss
+=
*
gl
v
2
22
0
+=
αα
Liên hệ giữa a và v
4
2
2
2
2
0
ωω
av
s
+=
2
22
2
0
g
a
gl
v

+=
α
Chuyển đổi công thức:
-cosα = cos(α - π)= cos(α

+ π)
sin α = cos(α - π/2)
- sin α = cos(α + π/2)
* Đối với con lắc lò xo thẳng đứng:
mg
l
k
∆ =
=>
g
l
T
l
g
m
k
∆
=⇒
∆
==
πω
2
B/ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
I/ TỰ LUẬN
* Con lắc lò xo

Dạng 1. Viết phương trình chuyển động.
x = Acos( ωt + ϕ)
v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ)
- Tìm
ω
:
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 1
2
4
2
2
2
A
av
=+
ωω
Tài liệu ôn tập
f2
T
2
π=
π
=ω
;
m
k
=ω
;
A
v

max
=
ω
;
A
a
max
=
ω
* Đối với con lắc lò xo thẳng đứng:
mg
l
k
∆ =
=>
l
g
m
k
∆
==
ω
- Tìm A:
2
2
22
ω
v
xA
+=

;
4
2
2
2
2
ωω
av
A
+=
;
k
E
A
2
=
;
2
L
A
=
;
ω
max
v
A
=
;
2
max

ω
a
A
=
- Tìm
ϕ
: ĐK ban đầu: t = 0, x = x
0
, v = v
0
.



−=
=
ϕω
ϕ
sin
cos
0
0
Av
Ax
1. Một vật dao động điều hoà, vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc cực đại của vật là
4m/s
2
. Lấy π
2
= 10. Gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của vật. Viết phương trình dao động của vật trong các trường

hợp:
- Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm trên trục toạ độ.
- Gốc Thời gian là lúc vật ở vị trí biên âm.
- Gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x
0
= - 5 cm theo chiều dương trên trục toạ độ.
- Gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x
0
= + 5
3
cm theo chiều âm trên trục toạ độ.
- Gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x
0
= - 5
2
cm theo chiều dương trên trục toạ độ.
2. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng m = 100g và lò xo khối lượng không đáng kể, có độ
cứng k = 40N/m. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống phía dưới vị trí cân bằng một đoạn 3cm và thả nhẹ cho
vật dao động điều hoà. Chọn gốc toạ độ O trùng với vị trí cân bằng; trục Ox có phương thẳng đứng, chiều
dương là chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g =10m/s
2
.
a) Viết phương trình dao dộng của vật.
b) Tính vận tốc cực đại của vật và cơ năng dao động của con lắc.
c) Tính lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật tại vị trí vật có li độ x = +2cm.
4. Một chất điểm dao động điều hòa với quỹ đạo thẳng dài 10cm, khi qua trung điểm của quỹ đạo, chất điểm đạt
vận tốc 157 cm/s.
a) Hãy viết PT chuyển động của chất điểm. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm qua VTCB theo chiều âm.
b) Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi vật có li độ 2cm.
c) Xác định vị trí của vật mà thế năng bằng động năng.

5. Khi một vật khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng thì lò xo giãn ra một đoạn ∆l
0

=25cm. Từ VTCB O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động
điều hòa.

a) Viết PT dao động của vật khi chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Lấy g =10m/s
2
.
b) Tính lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo. Biết vật có khối lượng 400g.
c) Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo là bao nhiêu? Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là 40cm.
ĐA: a.
20cos(2 )
2
x t
π
π
= −
cm; b.7,2 N và 0,8 N; c. 85 cm và 45 cm.
Dạng 2. Thời gian ngắn nhất vật đị từ vị trí x
1
đến vị trí x
2
. Quảng đường đi của vật. Tốc độ trung bình
của vật.
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 2
A
−A
M
1

x
M
0
M
2
O
∆ϕ
Tài liệu ôn tập
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt) cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân
bằng là :
A.
1
4
s. B.
1
2
s C.
1
6
s D.
1
3
s
Hướng dẫn giải :
Cách 1 : Vật qua VTCB: x = 0 ⇒ 2πt = π/2 + k2π ⇒ t =
1
4
+ k với k ∈ N
Thời điểm thứ nhất ứng với k = 0 ⇒ t = 1/4 (s)
Cách 2 : Sử dụng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ. Vật đi qua VTCB, ứng với vật chuyển động tròn đều qua

M
0
và M
1
. Vì φ = 0, vật xuất phát từ M
0
nên thời điểm thứ nhất vật qua VTCB ứng với vật qua M
1
.Khi đó bán
kính quét 1 góc ∆φ =
2
π
⇒ t =
∆ϕ
ω
=
1
4
s.
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2009
kể từ thời điểm bắt đầu dao động là :
A.
6025
30
(s). B.
6205
30
(s) C.
6250
30

(s) D.
6,025
30
(s)
Hướng dẫn giải :
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 3
- Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên độ) và trục Ox nằm ngang
- Xác định vị trí vật lúc t = 0 thì
0
0
x ?
v ?
=


=


Xác định vị trí vật lúc t (x
t
đã biết)
- Xác định góc quét Δφ từ vị trí x
1
đến vị trí x
2
- Khoảng thời gian quét góc Δφ là: Δt =
∆ϕ
ω
=
0

360
∆ϕ
T
- Vận tốc trung bình của vật dao dộng lúc này : v
tb
=
S
t
∆
∆
.
+ Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1

đến M
2
đối xứng qua trục sin:
max
S 2Asin
2
∆ϕ
=
+ Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục cos:
min
S 2A(1 cos )
2

∆ϕ
= −
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
max
tbmax
S
v
t
=
∆
và
min
tbmin
S
v
t
=
∆
với S
max
; S
min
tính như trên.
A
−A
M
1
x
M
0

M
2
O
∆ϕ
Tài liệu ôn tập
Cách 1 :
*
1 k
10 t k2 t k N
3 30 5
x 4
1 k
10 t k2 t k N
3 30 5
π
 
π = + π = + ∈
 
= ⇒ ⇒
 
π
 
π = − + π = − + ∈
 
 
Vật qua lần thứ 2009 (lẻ) ứng với vị trí M
1
; v < 0 ta chọn nghiệm trên
với
2009 1

k 1004
2
−
= =
⇒ t =
1
30
+
1004
5
=
6025
30
s
Cách 2:
- Lúc t = 0 : x
0
= 8cm, v
0
= 0
- Vật qua x = 4 là qua M
1
và M
2
. Vật quay 1 vòng (1 chu kỳ) qua x= 4 là 2 lần. Qua lần thứ 2009 thì phải
quay 1004 vòng rồi đi từ M
0
đến M
1
.

Góc quét
1 6025
1004.2 t (1004 ).0,2 s
3 6 30
π ∆ϕ
∆ϕ = π + ⇒ = = + =
ω
.
Ví dụ 3: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 12cos(50t - π/2)cm. Quãng đường vật đi
được trong khoảng thời gian t = π/12(s), kể từ thời điểm gốc (t = 0) là:
A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm.
Hướng dẫn giải : Ứng dụng mối liên hệ giữa CĐTĐ và DĐĐH
- tại t = 0 :
0
0
x 0
v 0
=


>

⇒ Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chiều dương
- Số chu kì dao động : N =
0
t t
T
−
=
t

T
=
.25
12.
π
π
= 2 +
1
12

⇒ t = 2T +
T
12
= 2T +
300
π
s. Với: T =
2
π
ω
=
2
50
π
=
25
π
s
- Góc quay được trong khoảng thời gian t: ∆φ = ωt = ω(2T +
T

12
) = 2π.2 +
6
π

- Vậy vật quay được 2 vòng + góc π/6 ⇒ quãng đường vật đi được tương ứng là: S
t
= S
nT
+ S
Δt

= 4A.2 + A/2 =
102cm.
Vận dụng:
1. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 8s, tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = +
A
2
đến vị trí có li
độ x = -
A
2
.
2. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A. Tìm thời gian ngắn nhất mà vật đi từ vị trí:
a) x = 0 (vị trí cân bằng) đến vị trí x = A.
b) x = 0 (vị trí cân bằng) đến vị trí x =
A
2
.
c) x =

A
2
đến vị trí x = A.
3. Một vật dao động điều hòa với phương trình
)
3
10cos(2
π
π
−=
tx
cm
. Tính quãng đường vật đi được trong
1,1s đầu tiên.
4. Một vật dao động điều hòa với phương trình
)
2
cos(4
π
π
−=
tx
cm. Tính quãng đường vật đi được trong
2,25s đầu tiên.
5. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ là T. Tìm quãng đường:
a) Nhỏ nhất mà vật đi được trong
6
T
.
b) Lớn nhất mà vật đi được trong

4
T
.
c) Nhỏ nhất mà vật đi được trong
3
2T
.
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 4
Tài liệu ôn tập
6. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình nhỏ nhất và tốc độ trung bình
lớn nhất của vật trong
3
T
. Một vật dao động điều hòa với phương trình:
)
8
4cos(10
π
π
+=
tx
cm
a) Biết li độ của vật tại thời điểm t là 4cm. Xác định li độ của vật sau đó 0,25s
b) Biết li độ của vật tại thời điểm t là - 6cm. Xác định li độ của vật sau đó 0,125s
c) Biết li độ của vật tại thời điểm t là 5cm. Xác định li độ của vật sau đó 0,3125s
7. Một vật dao động điều hòa với phương trình
)
4
2cos(10
π

π
−=
tx
cm. Gọi M và N là hai biên của vật trong
quá trình dao động. Gọi I và J tương ứng là trung điểm của OM và ON. Hãy tính vận tốc trung bình của vật trên
đoạn từ I tới J.
8. Một vật dao động điều hòa với biên độ là A và chu kỳ T. Tìm:
a) Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong
4
T
.
b) Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong
6
5T
.
c) Tốc độ trung bình lớn nhất mà vật đi được trong
4
3T
.
9. Một vật dao động điều hòa với phương trình
)
2
cos(10
π
π
−=
tx
cm. Quãng đường vật đi được trong
khoảng thời gian từ t
1

= 1,5s đến t
2
=
s
3
13
là bao nhiêu?
10. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí
có ly độ:
a) x
1
= A đến x
2
=
2
A
b) x
1
=
2
A
đến x
2
= 0 c) x
1
= 0 đến x
2
=
2
A

−
d) x
1
=
2
A
−
đến x
2
= -A e) x
1
= A đến x
2
=
2
3A
f) x
1
= A đến x
2
=
2
2A
g) x
1
= A đến x
2
=
2
A

−
11. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm có chu kỳ dao động T = 0,1s.
a) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x
1
= 2cm đến x
2
= 4cm.
b) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x
1
= -2cm đến x
2
= 2cm.
c) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x =2cm.
12. Một vật dao động điều hoà, vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc cực đại của vật là
4m/s
2
. Lấy π
2
= 10.
a) Hãy xác định biên độ, chu kỳ và tần số dao động của vật.
b) Tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí M
1
có li độ x
1
= - 5
2
cm cùng chiều dương
13. Một chất điểm dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O, trên quỹ đạo MN = 20cm như hình vẽ. Thời gian
để chất điểm đi từ M đến N là 1s. Chọn O làm gốc toạ độ, chiều dương
hướng từ M đến N. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo

chiều dương.
a) Viết phương trình dao động của vật.
b) Tìm quãng đường mà chất điểm đã đi qua sau 9,5s kể từ lúc t = 0.
c) Tìm thời gian chất điểm đi từ I đến N, với I là trung điểm của ON.
14. Một chất điểm có khối lượng m = 100g DĐĐH trên trục toạ độ nằm ngang Ox với biên độ 5cm và tần số
5Hz.
a) Viết phương trình dao động của chất điểm. Chọn gốc toạ độ O tại VTCB. Biết rằng tại thời điểm ban đầu
vận tốc của chất điểm v
0
= + 25π cm/s.
b) Xác định vị trí, vận tốc, gia tốc của chất điểm và lực gây ra dao động ở thời điểm t = 0,5s. ở thời điểm đó
vật đang CĐ theo chiều nào, tính chất chuyển động là nhanh dần hay chậm dần?
c) Ở những thời điểm nào thì chất điểm có li độ x = 2,5
2
cm.
d) Tính tốc độ trung bình của chất điểm trong thời gian nó đi từ biên trái sang biên phải.
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 5
x
+
N
I
O
M
Tài liệu ôn tập
15. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục toạ độ Ox với chu kỳ T = 1s. Nếu chọn gốc toạ độ O là vị trí cân
bằng thì sau khi chất điểm bắt đầu dao động được 2,5s, nó ở toạ độ x = - 5
2
cm, đi theo chiều âm của trục Ox
và vận tốc đạt giá trị 10π
2

cm/s.
a) Viết phương trình dao động của chất điểm.
b) Gọi M và N lần lượt là hai vị trí xa nhất của chất điểm ở hai
bên điểm O. Gọi P là trung điểm của đoạn OM và Q là trung điểm
của đoạn ON. Hãy tính tốc độ trung bình của chất điểm trên đoạn
đường từ P đến Q. Lấy π
2
= 10.
Dạng 3. Chu kỳ dao động và năng lượng dao động.
* Chu kỳ dao động:
– Liên quan tới số lần dao động trong thời gian t : T =
t
N
; f =
N
t
; ω =
2 N
t
π

N
t



– Liên quan tới sự thay đổi khối lượng m :
1
1
2

2
m
T 2
k
m
T 2
k

= π




= π


⇒
2 2
1
1
2 2
2
2
m
T 4
k
m
T 4
k


= π




= π


⇒
2 2 2
3
3 1 2 3 3 1 2
2 2 2
4
4 1 2 4 4 1 2
m
m m m T 2 T T T
k
m
m m m T 2 T T T
k

= + ⇒ = π ⇒ = +




= − ⇒ = π ⇒ = −



– Liên quan tới sự thay đổi độ cứng k của lò xo:
+ Lò xo ghép nối tiếp
1 2
1 1 1
k k k
= +
⇒ T
2
= T
1
2
+ T
2
2
+ Lò xo ghép song song: k = k
1
+ k
2
⇒
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
= +
* Năng lượng dao động:
- Thế năng: E
t
=
1
2

kx
2
=
1
2
kA
2
cos
2
(ωt + φ)
- Động năng: E
đ
=
1
2
mv
2
=
1
2
mω
2
A
2
sin
2
(ωt + φ) =
1
2
kA

2
sin
2
(ωt + φ) ; với k = mω
2
- Cơ năng: E = E
t
+ E
đ
=
1
2
k A
2
=
1
2
mω
2
A
2
.
+ E
t
=

E – E
đ
; E
đ

=

E – E
t
+ Khi E
t
= E
đ
⇒ x = ±
A 2
2
⇒

khoảng thời gian để E
t
= E
đ
là : Δt =
T
4

+ Thế năng và động năng của vật biến thiên tuần hoàn với cùng tần số góc ω’= 2ω, tần số dao động f’
=2f và chu kì T’= T/2.
Chỳ ý: Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về kg, vận tốc về m/s, li độ về m (mét)
Câu 1. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 200g gắn với một lò xo có khối lượng không
đáng kể, độ cứng k = 80 N/m. Cho con lắc dao động điều hoà với biên độ A = 4 cm.
a) Tính chu kì dao động và cơ năng của con lắc.
b) Tính động năng của vật khi vật có li độ x = 3 cm.
ĐA: a.
x 5cos(10 t )

2
π
π
= +
cm; b.
2110xxv
22
m
π±=−ω±=
cm/s; c. x =
5 2
2
2
A
= ±
cm
Dạng 4. Con lắc lò xo treo thẳng đứng.
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 6
N
+
x
M
P
O
Q
Tài liệu ôn tập
- Độ biến dạng của lò xo: Δl =
mg
k
=

2
g
ω
- Chiều dài của lò xo:
+ Chiều dài cực đại của lò xo : l
max
= l
0
+ Δl + A.
+ Chiều dài cực tiểu của lò xo : l
min
= l
0
+ Δl – A.
+ Chiều dài ở li độ x : l = l
0
+ Δl + x (chiều + hướng xuống)
- Lực đàn hồi của lò xo: F = k
l x∆ +
(chiều + hướng xuống)
+ Lực cực đại tác dụng lên điểm treo là : F
max
= k(Δl + A)
+ Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là :
( )
min
0 khi A
F
k A khi A
∆ ≤


=

∆ − ∆ >

l
l l
Ví dụ 1: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hoà theo
phương trình x = cos(10
5
t)cm. Lấy g = 10 m/s
2
. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá
trị là :
A. F
max
= 1,5 N ; F
min
= 0,5 N B. F
max
= 1,5 N; F
min
= 0 N
C. F
max
= 2 N ; F
min
= 0,5 N D. F
max
= 1 N; F

min
= 0 N.
Hướng dẫn giải :
F
max
= k(Δl + A) với
2
2
A 1cm 0,01m
g
l 0,02m
k m 50N / m

= =


∆ = =

ω


= ω =

⇒ F
max
= 50.0,03 = 1,5N
Ví dụ 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t(cm). Chiều dài tự nhiên
của lò xo là l
0
= 30cm, lấy g = 10m/s

2
. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần
lượt là
A. 28,5cm và 33cm. B. 31cm và 36cm.
C. 30,5cm và 34,5cm. D. 32cm và 34cm.
Hướng dẫn giải :
l
max
= l
0
+ Δl + A. ⇒
2
0
A 2cm 0,02m
g
l 0,025m
l 0,3m
= =



∆ = =

ω


=

⇒ l
max

= 0,3 + 0,025 + 0,02 = 0,345m = 34,5cm
l
min
= l
0
+ Δl – A = 0,3 + 0,025 - 0,02 = 0,305m = 30,5cm
Vận dụng:
3. Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
góc ω = 20rad/s. Biết biên độ của các dao động thành phần là A
1
= 2cm, A
2
= 3cm; độ lệch pha giữa hai dao
động đó là π/3. Tìm biên độ và năng lượng dao động của vật.
Dạng 5. Tổng hợp dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
* Con lắc đơn
Dạng 1. Con lắc đơn ảnh hưởng bởi nhiệt độ.
Gọi T
1
là chu kỳ con lắc đơn ở nhiệt độ t
1
, (con lắc chạy đúng ở nhiệt độ này)
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 7
Tài liệu ôn tập
Gọi T
2
là chu kỳ con lắc đơn ở nhiệt độ t
2
, (con lắc chạy không đúng ở nhiệt độ này)
Với ℓ = ℓ

0
(1 + λt), với λ là hệ số nở dài của sợi dây, ℓ
0
là chiều dài của sợi dây ở nhiệt độ 0
o
C. Ta có :

- Nếu , khi đó chu kỳ tăng nên con lắc đơn chạy chậm đi.
- Nếu , khi đó chu kỳ giảm nên con lắc đơn chạy nhanh hơn.
- Thời gian chạy nhanh (hay chậm) của con lắc trong 1s là:
- Khi đó thời gian chạy nhanh hay chậm trong 1 ngày (có 86400s) là 86400.ψ
Công thức gần đúng:
Cho x << 1 khi đó ta có các công thức tính gần đúng sau :
- (1 ± x)
n
≈ 1 ± nx
- (1 ± x)
m
(1 ± x)
n
≈ (1 ± mx) (1 ± x) ≈ 1 ± mx ± nx
* Ví dụ : Một con lắc đơn chạy đúng giờ vào mùa hè khi nhiệt độ là 32
0
C. Khi nhiệt độ vào mùa đông là 17
0
C
thì nó sẽ chạy nhanh hay chậm? Nhanh hay chậm bao nhiêu giây trong 12 giờ, biết hệ số nở dài của dây treo là λ
= 2.10
-5
K

-1
, ℓ
0
= 1m.
Hướng dẫn giải : Tóm tắt đề bài ta được : t
1
= 32
o
C, t
2
= 17
o
C; λ = 2.10
-5
K
-1
Gọi T
1
là chu kỳ con lắc đơn ở nhiệt độ t
1
, (con lắc chạy đúng ở nhiệt độ này)
Gọi T
2
là chu kỳ con lắc đơn ở nhiệt độ t
2
, (con lắc chạy không đúng ở nhiệt độ này)
Ta có :
Do , nên chu kỳ giảm, khi đó con lắc chạy nhanh hơn.
Thời gian chạy nhanh, chậm trong 1s của con lắc là:
Trong 12h con lắc chạy nhanh:

Vận dụng:
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 8
Tài liệu ôn tập
Bài 7: Một con lắc đơn đếm giây có chu kỳ bằng 2s ở nhiệt độ 0
0
C và ở nơi có gia tốc trọng trường là 9,81m/s
2
,
biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là 1,8.10
-5
K
-1
. Độ dài của con lắc ở 0
0
C và chu kỳ của con lắc ở cùng vị trí
nhưng ở nhiệt độ 30
0
C là bao nhiêu?
Bài 8: Một con lắc đơn dao động với chu kỳ 2(s) ở 20
0
C. Tính chu kỳ dao động của con lắc ở 30
0
C. Cho biết hệ
số nở dài của dây treo con lắc là λ = 2.10
-5
K
-1
.
Dạng 2. Con lắc đơn ảnh hưởng bởi vị trí địa lí.
Gọi T

0
là chu kỳ con lắc đơn ở mặt đất (coi như h = 0), (con lắc chạy đúng ở mặt đất )
Gọi T
h
là chu kỳ con lắc đơn ở độ cao h so với mặt đất, (con lắc chạy không đúng ở độ cao này).
Coi như nhiệt độ ở độ cao h không thay đổi, nên chiều dài cũng không thay đổi.
Ta có :
Mặt khác
Khi đó thì ta có :
Do h > 0 nên => chu kỳ tăng nên con lắc ở độ cao h sẽ chạy chậm đi. Thời gian mà con lắc
chạy chậm trong 1s là
Ví dụ 1: Một con lắc đơn chạy đúng ở mặt đất. Khi đưa nó lên độ cao h =1,6 km thì trong một ngày đêm nó
chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết bán kính Trái đất là R = 6400 km.
* Hướng dẫn giải :
Thời gian mà con lắc chạy chậm trong 1s là:
Trong một ngày đêm nó chạy chậm:
Vận dụng:
Bài 4: Con lắc đơn dao động trên mặt đất với chu kỳ 2(s). Nếu đưa con lắc lên cao 320m thì chu kỳ của nó tăng
hay giảm bao nhiêu, giả sử nhiệt độ không đổi. Bán kính trái đất là R = 6400km.
Bài 5: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt biển. Nếu đưa đồng hồ lên cao 200 m thì đồng hồ
chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm. Giả sử nhiệt độ không đổi, bán kính trái đất là R =
6400km.
Dạng 3. Con lắc đơn ảnh hưởng bởi nhiệt độ và vị trí địa lí.
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 9
(với là hằng số hấp dẫn)
Tài liệu ôn tập
Ví dụ: Một con lắc đồng hồ chạy đúng tại mặt đất có gia tốc g = 9,86 m/s
2
vàọ nhiệt độ là t
1

= 30
0
C. Đưa đồng
hồ lên độ cao 640m so với mặt đất thì ta thấy rằng đồng hồ vẫn chạy đúng. Giải thích hiện tượng và tính nhiệt
độ tại độ cao đó, biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là λ = 2.10
-5
K
-1
, và bán kính trái đất là R = 6400 km.
* Hướng dẫn giải:
- Giải thích hiện tượng :
Khi đưa con lắc đơn lên cao thì gia tốc giảm và nhiệt độ cũng giảm nên chiều dài của dây treo cũng giảm theo.
Từ đó sẽ không thay đổi (có thể)
- Tính nhiệt độ tại độ cao h = 640 m
Ta có:
Khi chu kỳ không thay đổi nên T
0
= T
h
Vận dụng:
Bài 6: Một con lắc đơn dao động trên mặt đất ở 30
0
C. Nếu đưa con lắc lên cao 1,6 km thì nhiệt độ ở đó phải
bằng bao nhiêu để chu kỳ dao động của con lắc không đổi. Bán kính trái đất là 6400km. Cho biết hệ số nở dài
của dây treo con lắc là λ = 2.10
-5
K
-1
.
Dạng 4. Con lắc đơn chịu tác dụng lực điện trường.

Con lắc đơn đặt vào điện trường
E

. Lực tổng hợp của 2 lực: Trọng lực
P

và lực điện trường
F

gọi là trọng
lực biểu kiến hay trọng lực hiệu dụng, kí hiệu
'P

:
Chu kì con lắc:
+ Trường hợp 1: Nếu
PF

↑↑
thì
m
Eq
ggEqmgmgFPP
+=⇔+=⇔+=
'''
+ Trường hợp 2: Nếu
PF

↑↓
thì

m
Eq
ggEqmgmgFPP
−=⇔−=⇔−=
'''
+ Trường hợp 3: Nếu
PF

⊥
thì
2
222222
')()()'('








+=⇔+=⇔+=
m
Eq
ggEqmgmgFPP
Và góc lệch của con lắc so với phuơng ngang là α đuợc tính bởi:
mg
Eq
P
F

==
α
tan
.
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 10
Tài liệu ôn tập
Ví dụ 1: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m, khối lượng m = 50 g được tích điện q = -2.10
-5
C dao động tại nơi
có g = 9,86m/s
2
. Đặt con lắc vào trong điện trường đều có độ lớn E = 25V/cm. Tính chu kỳ dao động của con
lắc khi:
a. b. c.
* Hướng dẫn giải:
a. Do
↓
E

, q < 0 nên =>
PF

↑↓
:
Khi đó chu kỳ dao động của con lắc khi đặt trong điện trường là
b. Do , q < 0 nên =>
PF

↑↑
Khi đó chu kỳ dao động của con lắc khi đặt trong điện trường là

c. Khi , ta có
PF

⊥
:

Khi đó chu kỳ dao động của con lắc khi đặt trong điện trường là:
Ví dụ 2: Một con lắc đơn có m = 5g, đặt trong điện trường đều có phương ngang và độ lớn E = 2.10
6
V/m.
Khi vật chưa tích điện nó dao động với chu kỳ T, khi vật được tích điện tích q thì nó dao động với chu kỳ T'.
Lấy g = 10 m/s
2
, xác định độ lớn của điện tích q biết rằng
10
3
'
T
T
=
.
* Hướng dẫn giải :
Từ giả thiết ta có:
Khi
E

có phương ngang thì ta có:
Ví dụ 3: Một con lắc đơn có m = 2 g và một sợi dây mảnh có chiều dài ℓ được kích thích dao động điều hòa.
Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 40 dao động, khi tăng chiều dài con lắc thêm 7,9 cm thì cũng
trong khoảng thời gian như trên con lắc thực hiện được 39 dao động. Lấy g = 10m/s

2
a. Ký hiệu chiều dài mới của con lắc là ℓ'. Tính ℓ, ℓ'.
b. Để con lắc có chiều dài ℓ' có cùng chu kỳ với con lắc có chiều dài ℓ, người ta truyền cho vật một điện tích q
= +0,5.10
-8
C rồi cho nó dao động điều hòa trong điện trường đều có các đường sức hướng thẳng đứng. Xác
định chiều và độ lớn của véc tơ cường độ điện trường.
* Hướng dẫn giải:
a. Xét trong khoảng thời gian Δt ta có :
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 11
Tài liệu ôn tập
(1)
Ta lại có ℓ' = ℓ + 7,9 (2)
Giải (1) và (2) ta được ℓ = 152,1cm và ℓ' = 160cm
b. Khi chu kỳ con lắc là không đổi thì
.
Do và
m
Eq
gggg
+=⇒>
''
Phương trình trên chứng tỏ và do q > 0 nên .
Vậy véc tơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống dưới và độ lớn tính từ biểu thức:
Vận dụng:
1. Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng 0,1 kg được tích điện q = 10
-5
C treo vào một dây mảnh dài 20
cm, đầu kia của dây cố định tại O trong vùng điện trường đều hướng xuống theo phương thẳng đứng và có
độ lớn E = 2.10

4
V/m. Tính chu kỳ dao động của con lắc. Lấy g = 9,8m/s
2
.
Dạng 5. Năng lượng, vận tốc và lực căng.
II/ TRẮC NGHIỆM
1. Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12cm. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?
A. 12cm B. -12cm C. 6cm D. -6cm
2. Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc là π rad/s. Hình chiếu của vật trên một đường kính dao động
điều hòa với tần số góc, chu kì và tần số bằng bao nhiêu ?
A. π rad/s ; 2 s ; 0,5 Hz B. 2π rad/s ; 0,5 s ; 2 Hz
C. 2π rad/s ; 1 s ; 1 Hz D. π/2 rad/s ; 4 s ; 0,25 Hz
3. Cho phương trình của dao động điều hòa
5cos(4 )( )x t cm
π
= −
. Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao
nhiêu ?
A. 5 cm ; 0 rad B. 5 cm ; 4 π rad C. 5 cm ; (4 πt) rad D. 5 cm ; π rad
4. Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như
vậy. Khoảng cách giữa hai điểm đó là 36 cm.Chu kì và biên độ của vật là:
A. 0,5 s ; 18 cm B. 0,25 s ; 36 cm C. 2 s ; 72 cm D. 1 s ; 9 cm
5. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Khi vật m của con lắc đang qua vị trí có
li độ x = -2 cm thì thế năng con lắc là bao nhiêu ?
A. -0,016J B. -0,008 J C. 0,016J D. 0,008 J
6. Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 0,4 kg và một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Con lắc dao
động điều hòa với biên độ bằng 0,1 m. Hỏi tốc độ con lắc khi qua vị trí cân bằng ?
A. 0 m/s B. 1,4 m/s C. 2,0 m/s D. 3,4 m/s
7. Hãy chọn câu đúng. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không thay đổi khi:
A. thay đổi chiều dài con lắc B. thay đổi gia tốc trọng trường

C. tăng biên độ góc đến 30
0
D. thay đổi khối lượng con lắc
8. Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ li độ góc α
0
. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của
quả cầu con lắc là bao nhiêu ?
A.
0
(1 cos )gl
α
−
B.
0
cosgl
α
C.
0
2 (1 cos )gl
α
−
D.
0
2 cosgl
α
9. Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 3%. Phần năng lượng con lắc bị mất đi trong
một dao động toàn phần là bao nhiêu ?
A. 3% B. 6% C. 4,5% D. 9%
11. Xét một vectơ quay
OM

uuuu
có những đặc điểm sau
- Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài
- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 12
Tài liệu ôn tập
- Tại thời điểm t = 0 vectơ
OM
uuuu
hợp với trục Ox bằng 30
0

Hỏi vectơ quay
OM
uuuu
biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào ?
A.
)
3
cos(2
π
−=
tx
B.
)
6
cos(2
π
+=
tx

C.
)30cos(2
0
−=
tx
D.
)
3
cos(2
π
+=
tx
10. Hai dao động ngược pha khi:
A.
2 1
2n
ϕ ϕ π
− =
B.
2 1
n
ϕ ϕ π
− =
C.
2 1
( 1)n
ϕ ϕ π
− = −
D.
2 1

(2 1)n
ϕ ϕ π
− = −
11. Tốc độ một vật dao động điều hòa cực đại khi nào ?
A. Khi t = 0 B. Khi t =
4
T
C. Khi t =
2
T
D. Khi vật đi qua vị trí cân bằng
12. Một điểm chuyển động tròn đều với tốc độ dài 0,60 m/s trên một đường tròn đường kính 0,40 m. Hình chiếu
của nó lên một đường kính dao động điều hòa với biên độ, chu kì và tần số góc là:
A. 0,20 m; 2,1 s ; 3,0 rad/s B. 0,40 m; 2,1 s ; 3,0 rad/s
C. 0,20 m; 0,48 s ; 3,0 rad/s D. 0,20 m; 4,2 s ; 1,5 rad/s
13. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
5cos ( )x t cm
π
=
. Tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao
nhiêu ?
A. -5 π cm/s B.5 π cm/s C. 5 cm/s D.
π
5
cm/s
14. Phương trình dao động điều hòa của một chất điểm là
))(
2
cos( cmtAx
π

ω
−=
. Hỏi gốc thời gian được
chọn lúc nào ?
A. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương
B. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
C. Lúc chất điểm ở vị trí biên x = +A
D. Lúc chất điểm ở vị trí biên x = - A
15. Một lò xo giãn ra 2,5 cm khi treo vào nó một vật có khối lượng m. Chu kì của con lắc được tạo thành như
vậy là bao nhiêu? Cho g = 10 m/s
2
.
A. 0,31 s B. 10 s C. 1 s D. 126 s
16. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Khi vật có khối
lượng m của con lắc đi qua vị trí có li độ x = 4 cm theo chiều âm thì thế năng của con lắc đó là bao nhiêu ?
A. 8J B. 0,08J
C. - 0,08J D. 80J
17. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,5 kg và độ cứng k = 60 N/m. Con lắc dao động với biên độ bằng 5
cm. Hỏi tốc độ con lắc khi qua vị trí cân bằng là bao nhiêu ?
A. 0,77 m/s B. 0,17 m/s C. 0 m/s D. 0,55 m/s
18. Một con lắc là xo có cơ năng W = 0,9 J và biên độ dao động A = 15 cm. Hỏi động năng của con lắc tại li độ
x = -5cm là bao nhiêu ?
A. 0,8 J B. 0,3 J C. 0,6 J D. 1,5
19. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 200 N/m, khối lượng m = 200 g dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm.
Tốc độ của con lắc khi qua vị trí có li độ x = 2,5 cm là bao nhiêu ?
A. 86,6 m/s B 3,06 m/s C. 8,67 m/s D. 0,0027 m/s
20. Kéo con lắc đơn ra khỏi vị trí cân bằng một góc α
0
rồi buông ra không vận tốc đầu. Chuyển động con lắc
đơn có thể coi như dao động điều hòa khi nào?

A. Khi α
0
= 60
0
B. Khi α
0
= 45
0
C. Khi α
0
= 30
0
D. Khi α
0
nhỏ sao cho sinα
0
≈ α
0
(rad)
21. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ [sinα
0
≈α
0
(rad)]. Chu kì dao động của nó được tính bằng
công thức nào?
A.
2
g
T
l

π
=
B.
2
l
T
g
π
=
C.
2
l
T
g
π
=
D.
2T gl
π
=
22. Một con lắc gõ giây ( chu kì T =2s) tại nơicó gia tốc trọng trường là g = 9,80m/s
2
thì chiều dài con lắc đó là
bao nhiêu ?
A. 3,12m B. 9,66m C. 0,993m D. 0,040m
23. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ (α
0
< 15
0
). Câu nào sau đây là sai đối với chu kì của con lắc?

A. Chu kì phụ thuộc chiều dài con lắc
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 13
Tài liệu ôn tập
B. Chu kì phụ thuộc gia tốc trọng trường nơi có con lắc
C. Chu kì phụ thuộc biên độ dao động
D. Chu kì không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc
24. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α
0
nhỏ (sinα
0
≈ α
0
(rad)). Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng.
Công thức tính thế năng của con lắc ở li độ góc α nào sau đây là sai ?
A.
t
W (1 os )mgl c
α
= −
B.
t
W osmgl c
α
=
C.
2
t
W 2 sin
2
mgl

α
=
D.
2
t
1
W
2
mgl
α
=
25. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α
0
< 90
0
. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Công thức tính cơ
năng nào sau đây là sai ?
A.
2
1
W = (1 os )
2
mv mgl c
α
+ −
B.
0
W = (1 os )mgl c
α
−

C.
2
1
W =
2
m
mv
D.
0
W = osmglc
α
26. Hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì có phương trình lần lượt là
))(
2
4cos(4
1
cmtx
π
π
+=
và
2
x = 3cos(4 t )( )cm
π π
+
.Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
A. 5 cm ; 36,9
0
. B. 5 cm ; 0,7 π rad. C. 5 cm ; 0,2 π rad. D. 5 cm ; 0,3 π rad.
27. Hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì có phương trình lần lượt là

))(
42
cos(5
1
cmtx
ππ
+=
và
))(
4
3
2
cos(5
2
cmtx
ππ
+=
. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
A. 5cm;
2
π
rad. B. 7,1cm; 0 rad. C. 7,1cm;
2
π
rad. D. 7,1cm;
4
π
rad.
28. . Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là
))(

42
5
cos(3
1
cmtx
ππ
+=

và
))(
32
5
cos(3
2
cmtx
ππ
+=
. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
A. 6cm ;
4
π
rad. B. 5,2cm ;
4
π
rad. C. 5,2cm ;
3
π
rad. D. 5,8cm ;
4
π

rad.
29. Phương trình dao động của vật có dạng : x = Asin(ωt). Pha ban đầu của dao động bằng bao nhiêu ?
A. 0. B. π/2. C. π.
D. 2 π.
30. Phương trình dao động có dạng : x = Acosωt. Gốc thời gian là lúc vật :
A. có li độ x = +A. B. có li độ x = -A.
C. đi qua VTCB theo chiều dương. D. đi qua VTCB theo chiều âm.
31. Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa ?
A. x = 5cosπt + 1(cm). B. x = 3tcos(100πt + π/6)cm
C. x = 2sin
2
(2πt + π/6)cm. D. x = 3sin5πt + 3cos5πt (cm).
32. Phương trình dao động có dạng : x =Acos(ωt + π/3). Gốc thời gian là lúc vật có :
A. li độ x = A/2, chuyển động theo chiều dương B. li độ x= A/2, chuyển động theo chiều âm
C. li độ x =-A/2, chuyển động theo chiều dương. D. li độ x = -A/2, chuyển động theo chiều âm
33. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng
gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng
A. tăng lên 3 lần B. giảm đi 3 lần C. tăng lên 2 lần D. giảm đi 2 lần
34. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động. Chu kì dao động tự do của vật
là :
A. 1s. B. 0,5s. C. 0,32s. D. 0,28s.
35. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m=0,2kg. Trong 20s con lắc thực hiện được 50
dao động. Tính độ cứng của lò xo.
A. 60(N/m) B. 40(N/m) C. 50(N/m) D. 55(N/m)
36. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k
1
, k
2
. Khi mắc vật m vào một lò xo k
1

, thì vật m dao
động với chu kì T
1
= 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k
2
, thì vật m dao động với chu kì T
2
= 0,8s. Khi mắc vật m
vào hệ hai lò xo k
1
song song với k
2
thì chu kì dao động của m là.
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 14
m
m∆
Tài liệu ôn tập
A. 0,48s B. 0,7s C. 1,00s D. 1,4s
37. Khi gắn vật có khối lượng m
1
 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T
1
=1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m
2
vào lò xo trên nó dao động với khu kì T
2
=0,5s. Khối lượng m
2
bằng
bao nhiêu?

A. 0,5kg B. 2 kg C. 1 kg D. 3 kg
38. Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m
1
có chu kì dao động T
1
= 1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m
2
thì
chu kì dao động là T
2
= 2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m
1
và m
2
với lò xo nói trên :
A. 2,5s B. 2,8s C. 3,6s D. 3,0s
39. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k
1
, k
2
. Khi mắc vật m vào một lò xo k
1
, thì vật
m dao động với chu kì T
1
= 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k
2
, thì vật m dao động với chu kì T
2
= 0,8s. Khi

mắc vật m vào hệ hai lò xo k
1
ghép nối tiếp k
2
thì chu kì dao động của m là
A. 0,48s B. 1,0s C. 2,8s D. 4,0s
40. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T=1s. Muốn tần số dao động của
con lắc là f
’
= 0,5Hz thì khối lượng của vật m phải là
A. m
’
= 2m B. m
’
= 3m C. m
’
= 4m D. m
’
= 5m
41. Lần lượt treo hai vật m
1
và m
2
vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích chúng dao động. Trong
cùng một khoảng thời gian nhất định, m
1
thực hiện 20 dao động và m
2
thực hiện 10 dao động. Nếu treo cả hai
vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng π/2(s). Khối lượng m

1
và m
2
lần lượt bằng bao nhiêu?
A. 0,5kg ; 1kg B. 0,5kg ; 2kg C. 1kg ; 1kg D. 1kg ; 2kg
42. Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động
của con lắc trong một đơn vị thời gian:
A. tăng
5
/2 lần. B. tăng
5
lần. C. giảm
5
/2 lần. D. giảm
5
lần.
43. Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức : a = -25x
(cm/s
2
). Chu kì và tần số góc của chất điểm là :
A. 1,256s ; 25 rad/s. B. 1s ; 5 rad/s. C. 2s ; 5 rad/s. D. 1,256s ; 5 rad/s.
44. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x= 2cos(2πt – π/6) (cm, s). Li độ và vận tốc của vật lúc t =
0,25s là :
A. 1cm ; ±2
3
π.(cm/s). B. 1,5cm ; ±π
3
(cm/s). C. 0,5cm ; ±
3
cm/s. D. 1cm ; ± π cm/s.

45. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(20t – π/2) (cm, s). Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại
của vật là :
A. 10m/s ; 200m/s
2
. B. 10m/s ; 2m/s
2
. C. 100m/s ; 200m/s
2
. D. 1m/s ; 20m/s
2
.
46. Một vật dao động điều hòa với phương trình : x = 4cos(20πt + π/6) cm. Chọn kết quả đúng :
A. lúc t = 0, li độ của vật là -2cm. B. lúc t = 1/20(s), li độ của vật là 2cm.
C. lúc t = 0, vận tốc của vật là 80cm/s. D. lúc t = 1/20(s), vận tốc của vật là = 125,6cm/s.
47. Một chất điểm dao động với phương trình : x = 3
2
cos(10πt = π/6) cm. Ở thời điểm t = 1/60(s) vận tốc và
gia tốc của vật có giá trị nào sau đây ?
A. 0cm/s ; 300π
2
2
cm/s
2
. B. -300
2
cm/s ; 0cm/s
2
.
C. 0cm/s ; -300
2

cm/s
2
. D. 300
2
cm/s ; 300π
2
2
cm/s
2

48. Chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(10t - 3π/2)cm. Li độ của chất điểm khi pha dao
động bằng 2π/3 là :
A. 30cm. B. 32cm. C. -3cm. D. - 40cm.
49. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt - π/6) (cm, s). Lấy π
2
= 10, π = 3,14. Vận tốc của
vật khi có li độ x = 3cm là :
A. 25,12(cm/s). B. ±25,12(cm/s). C. ±12,56(cm/s). D. 12,56(cm/s).
50. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt - π/6) (cm, s). Lấy π
2
= 10, π= 3,14. Gia tốc của
vật khi có li độ x = 3cm là :
A.-12(m/s
2
). B. -120(cm/s
2
). C. 1,20(cm/s
2
). D. 12(cm/s
2

).
51. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 10cos(4πt +
8
π
)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là -
6cm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,125(s) là :
A. 5cm. B. 8cm. C. -8cm. D. -5cm.
52. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x =10cos(4πt +
8
π
)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 5cm, li
độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,3125(s).
A. 2,588cm. B. 2,6cm. C. -2,588cm. D. -2,6cm.
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 15
Tài liệu ôn tập
53. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt) cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng
là :
A.
1
4
s. B.
1
2
s C.
1
6
s D.
1
3
s

54. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2009 kể
từ thời điểm bắt đầu dao động là :
A.
6025
30
(s). B.
6205
30
(s) C.
6250
30
(s) D.
6,025
30
(s)
55. Vật dao động điều hòa có phương trình : x =-5cosπt (cm,s). Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm :
A. 2,5s. B. 2s. C. 6s. D. 2,4s
56. Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 4cos(2πt - π) (cm, s). Vật đến điểm biên dương lần thứ 5 vào
thời điểm :
A. 4,5s. B. 2,5s. C. 2s. D. 0,5s.
57. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 6cos(πt - π/2) (cm, s). Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc
qua điểm có x = 3cm lần thứ 5 là :
A.
61
6
s. B.
9
5
s. C.
25

6
s. D.
37
6
s.
58. Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(4πt + π/6)cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm, kể từ
t=0, là
A.
12049
24
s. B.
12061
s
24
C.
12025
s
24
D. Đáp án khác
59. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt cm. Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4cm lần thứ
2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là :
A.
12043
30
(s). B.
10243
30
(s) C.
12403
30

(s) D.
12430
30
(s)
60. Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5s, biên độ A = 4cm, pha ban đầu là
5π/6. Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào:
A. 1503s B. 1503,25s C. 1502,25s D. 1503,375s
61. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo
chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là :
A. x = 4cos(2πt - π/2)cm. B. x = 4cos(πt - π/2)cm.
C. x = 4cos(2πt - π/2)cm. D. x = 4cos(πt π/2)cm.
62. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz. Lúc t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương
của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là :
A. x = 2cos(20πt - π/2)cm. B. x = 2cos(20πt - π/2)cm.
C. x = 4cos(20t - π/2)cm. D. x = 4cos(20πt - π/2)cm.
63. Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m. Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc ω 
10π(rad/s). Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm. Chọn gố tọa độ tại VTCB. chiều
dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất. Phương trình dao động của vật là :
A. x = 2cos(10πt - π)cm. B. x =2cos(0,4πt)cm.
C. x = 4cos(10πt - π)cm. D. x = 4cos(10πt + π)cm.
64. Một vật dao động điều hòa với ω = 5rad/s. Tại VTCB truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương.
Phương trình dao động là:
A. x = 0,3cos(5t + π/2)cm. B. x = 0,3cos(5t)cm.
C. x = 0,3cos(5t - π/2)cm. D. x = 0,15cos(5t)cm.
65. Một vật dao động điều hòa với ω = 10
2
rad/s. Chon gốc thời gian t =0 lúc vật có ly độ x = 2
3
cm và đang
đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2

2
m/s theo chiều dương. Lấy g =10m/s
2.
Phương trình dao động của quả
cầu có dạng
A. x = 4cos(10
2
t + π/6)cm. B. x = 4cos(10
2
t + 2π/3)cm.
C. x = 4cos(10
2
t - π/6)cm. D. x = 4cos(10
2
t + π/3)cm.
66. Một vật dao động với biên độ 6cm. Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3
2
cm theo chiều dương với gia
tốc có độ lớn
2
/3cm/s
2
. Phương trình dao động của con lắc là :
A. x = 6cos9t(cm) B. x = 6cos(t/3 - π/4)(cm).
C. x = 6cos(t/3 - π/4)(cm). D. x = 6cos(t/3 - π/3)(cm).
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 16
Tài liệu ôn tập
67. Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Vật qua VTCB với vận tốc v
0
=

31,4cm/s. Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm ngược chiều dương quĩ đạo. Lấy π
2
=10. Phương trình dao
động của vật là :
A. x = 10cos(πt +5π/6)cm. B. x = 10cos(πt + π/3)cm.
C. x = 10cos(πt - π/3)cm. D. x = 10cos(πt - 5π/6)cm.
68. Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s.
Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận
tốc có độ lớn 40
3
cm/s, thì phương trình dao động của quả cầu là :
A. x =-4cos(20t - π/3)cm. B. x =-6cos(20t + π/6)cm.
C. x =-4cos(20t + π/6)cm. D. x =-6cos(20t - π/3)cm.
69. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 12cos(50t - π/2)cm. Quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian t = π/12(s), kể từ thời điểm gốc là : (t = 0)
A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm.
70. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t - π/3)cm. Quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là :
A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm.
71. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều
âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn
làm gốc là :
A. 56,53cm B. 50cm C. 55,77cm D. 42cm
72. Một vật dao động với phương trình x = 4
2
cos(5πt - 3π/4)cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm t
1
= 1/10(s)
đến t
2

= 6s là :
A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm
73. Vật dao động điều hòa có phương trình : x = Acosωt. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc
bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = -A/2 là :
A. T/6(s) B. T/8(s). C. T/3(s). D. T/4(s).
74. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4cos(8πt – π/6)cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ x
1
= –2
3
cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x
1
= 2
3
cm theo chiều dương là :
A. 1/16(s). B. 1/12(s). C. 1/10(s) D. 1/20(s)
75. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x = +A/2 đến
điểm biên dương (+A) là
A. 0,25(s). B. 1/12(s) C. 1/3(s). D. 1/6(s).
76. Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hoà theo
phương trình x = cos(10
5
t)cm. Lấy g = 10 m/s
2
. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá
trị là :
A. F
max
= 1,5 N ; F
min
= 0,5 N B. F

max
= 1,5 N; F
min
= 0 N
C. F
max
= 2 N ; F
min
= 0,5 N D. F
max
= 1 N; F
min
= 0 N.
77. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t(cm). Chiều dài tự nhiên của
lò xo là l
0
= 30cm, lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là
A. 28,5cm và 33cm. B. 31cm và 36cm. C. 30,5cm và 34,5cm. D. 32cm và 34cm.
78. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy π
2
=10, cho g = 10m/s
2
. Giá trị của lực đàn hồi cực đại tác dụng vào quả nặng :
A. 6,56N, 1,44N. B. 6,56N, 0 N C. 256N, 65N D. 656N, 0N
79. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo
xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động
mất 20s. Cho g = π
2

=10m/s
2
. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là:
A. 5 B. 4 C. 7 D. 3
80. Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = π
2
=10m/s
2
. Biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là
10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo trong quá trình dao động
là :
A. 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D. 25cm và 23cm
81. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m =100g. Kéo vật xuống dưới vị
trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động theo phương trình: x = 5cos(4πt +
2
π
)cm.
Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g =10m/s
2
. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn :
A. 1,6N B. 6,4 C. 0,8N D. 3,2N
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 17
Tài liệu ôn tập
82. Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = 5Hz. Khi
t=0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy π
2
=10. Ở thời điểm t = 1/12s, lực gây ra chuyển động
của chất điểm có độ lớn là :
A. 10N B.
3

N C. 1N D.10
3
N.
83. Một con lắc lò xo có k = 100N/m, quả nặng có khối lượng m = 1kg. Khi đi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc
80cm/s.
a) Tính biên độ dao động:
A. 10cm. B. 5cm C. 4cm D. 14cm
b) Tính động năng tại vị trí có ly độ x = 5cm :
A. 0,375J B. 1J C. 1,25J D. 3,75J
84. Treo một vật nhỏ có khối lượng m  1kg vào một lò xo nhẹ có độ cứng k  400N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có
phương thẳng đứng, gốc tọa độ 0 tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng lên. Vật được kích thích dao
động tự do với biên độ 5cm. Động năng E
đ1
và E
đ2
của vật khi nó qua vị trí có tọa độ x
1
= 3cm và x
2
= - 3cm là :
A.E
đ1
= 0,18J và E
đ2
= - 0,18J B.E
đ1
= 0,18J và E
đ2
= 0,18J
C.E

đ1
= 0,32J và E
đ2
= 0,32J D.E
đ1
= 0,64J và E
đ2
= 0,64J
85. Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l
o
=30cm.
Lấy g =10m/s
2
. Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng
lượng dao động của vật là :
A. 1,5J B. 0,1J C. 0,08J D. 0,02J
86. Một vật có khối lượng m =100(g) dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f =2(Hz), lấy tại thời điểm t
1
vật có li độ x
1
= -5(cm), sau đó 1,25(s) thì vật có thế năng:
A.20(mj) B.15(mj) C.12,8(mj) D.5(mj)
87. Một con lắc lò xo dao động điều hoà . Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng đi hai lần thì cơ
năng của vật sẽ:
A. không đổi B. tăng bốn lần C. tăng hai lần D. giảm hai lần
88. Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo
trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng
A. 1,25cm. B. 4cm. C. 2,5cm. D. 5cm.
89. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Cứ sau những khoảng thời
gian bằng nhau và bằng π/40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc DĐĐH với tần số góc

bằng:
A. 20 rad.s
– 1
B. 80 rad.s
– 1
C. 40 rad.s
– 1
D. 10 rad.s
– 1
90. Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại bằng thế năng. Tần số dao
động của vật là:
A. 0,1 Hz B. 0,05 Hz C. 5 Hz D. 2 Hz
91. Một vật dao động điều hoà với phương trình : x =1,25cos(20t + π/2)cm. Vận tốc tại vị trí mà thế năng gấp 3
lần động năng là:
A. 12,5cm/s B. 10m/s C. 7,5m/s D. 25cm/s.
92. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng
thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là :
A. A B.
2
A. C.
3
A. D. 1,5A.
93. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được
trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s) :
A. 4
3
cm. B. 3
3
cm. C.
3

cm. D. 2
3
cm.
94. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà
với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua VTCB. Quãng đường vật đi được trong 10π (s) đầu
tiên là:
A. 9m. B. 24m. C. 6m. D. 1m.
95. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được
trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s):
A.
3
cm B. 1 cm C. 3
3
cm D. 2
3
cm
96. Biểu thức li độ của dao động điều hoà có dạng x = Acos(ωt + ϕ), vận tốc của vật có giá trị cực đại là
A. v
max
= A
2
ω. B. v
max
= 2Aω. C. v
max
= Aω
2
. D. v
max
= Aω.

GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 18
Tài liệu ôn tập
97. Biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x và tần số góc ω của chất điểm dao động điều hoà ở thời điểm t là
A. A
2
= x
2
+
2
2
ω
v
. B. A
2
= v
2
+
2
2
ω
x
. C. A
2
= v
2
+ ω
2
x
2
. D. A

2
= x
2
+ ω
2
v
2
.
98. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ là A. Li độ của vật khi thế năng bằng động
năng là
A. x = ±
2
A
. B. x = ±
2
2A
C. x = ±
4
A
. D. x = ±
4
2A
.
99. Một con lắc lò xo gồm lò xo khôi lượng không đáng kể, độ cứng k và một hòn bi khối lượng m gắn vào đầu
lò xo, đầu kia của lò xo được gắn vào một điểm cố định. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng. Chu kì dao động của con lắc là
A. T = 2π
k
m
. B. T =

π
2
1
m
k
. C. T =
π
2
1
k
m
. D. T = 2π
m
k
.
100. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động điều hoà, khi khối lượng của
vật là m = m
1
thì chu kì dao động là T
1
, khi khối lượng của vật là m = m
2
thì chu kì dao động là T
2
. Khi khối
lượng của vật là m = m
1
+ m
2
thì chu kì dao động là

A.
21
1
TT +
. B. T
1
+ T
2
. C.
2
2
2
1
TT +
. D.
2
2
2
1
21
TT
TT
+
.
101. Con lắc lò xo đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng ở nơi có
gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là ∆l. Chu kì dao động của con lắc được tính
bằng biểu thức
A. T = 2π
m
k

. B. T =
π
2
1
l
g
∆
. C. T = 2π
g
l
∆
. D.
π
2
1
k
m
.
102. Công thức nào sau đây dùng để tính tần số dao động của lắc lò xo treo thẳng đứng (∆l là độ giãn của lò xo
ở vị trí cân bằng):
A. f = 2π
m
k
B. f =
ω
π
2
C. f = 2π
g
l

∆
D. f =
π
2
1
l
g
∆
103. Trong các công thức sau, công thức nào dùng để tính tần số dao động nhỏ của con lắc đơn:
A. 2π.
l
g
. B.
π
2
1
g
l
. C. 2π.
g
l
. D.
π
2
1
l
g
.
104. Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu t
o

= 0 vật đang ở vị
trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/ 4 là
A. A . B. 2A . C. A/ 2 . D. 4A .
105. Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có
khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng
tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là
A. mgl (3 - 2cosα). B. mgl (1 - sinα). C. mgl (1 + cosα). D. mgl (1 - cosα).
106. Biểu thức nào sau đây dùng để tính năng lượngtrong dao động điều hoà của vật:
A. E=
2
1
k.A (trong đó k là độ cứng của lò xo, A là biên độ của dao động)
B. E=
2
1
m.
ω
.A
2
( trong đó
ω
là tần số góc, A là biên độ của dao động)
C. E=
2
1
m.
ω
A (trong đó
ω
là tần số góc, A là biên độ của dao động)

D. E=
2
1
m.
ω
2
.A
2
(trong đó
ω
là tần số góc, A là biên độ của dao động)
107. Lực căng dây của con lắc đơn dao động điều hoà ở vị trí có góc lệch cực đại (
α
có đơn vị là rad) là:
A. T=mgsin
α
B. T=mgcos
α
C. T=mg
α
D. T=mg(1-
α
2
)
108. Con lắc đơn dao động điều hoà, thế năng của con lắc tính bằng công thức:
A. E
t
= 0,5 m
ω
2

A
2
B. E
t
= 0,5 mgl
α
2
C. E
t
= 0,5 m
ω
2
s
2
D. Cả ba công thức trên đều đúng
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 19
Tài liệu ôn tập
109. Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không giãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ khối
lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại
vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là
A.
)cos23(
α
−
mgl
. B.
)sin1(
α
−
mgl

. C.
)cos1(
α
+
mgl
. D.
)cos1(
α
−
mgl
.
110. Một con lắc đơn được thả không vận tốc ban đầu từ li độ góc α
0
. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì tốc
độ của con lắc là
A.
0
cos2
α
glv
=
. B.
)cos1(
0
α
−=
glv
. C.
)cos1(2
0

α
−=
glv
. D.
0
cos
α
glv
=
.
111. Biểu thức li độ của vật dao động điều hoà có dạng
)cos(
ϕω
+=
tAx
, vận tốc của vật có giá trị cực đại là
A.
2
max
ω
Av
=
. B.
ω
Av
=
max
. C.
ω
Av 2

max
=
. D.
ω
2
max
Av
=
.
112. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là
3
π
và
6
π
−
.
Pha ban đầu của dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng
A.
2
π
−
. B.
12
π
. C.
6
π
. D.
4

π
.
113. Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Gọi độ giãn của lò
xo khi vật ở vị trí cân bằng là
l
∆
. Cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A (A>
l
∆
). Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động là
A.
0
=
F
. B.
lkF
∆=
.
. C.
).( lAkF
∆−=
. D.
AkF .
=
.
114. Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi
A. cùng pha với li độ. B. sớm pha
4
π
so với li độ.

C. ngược pha với li độ. D. lệch pha
2
π
so với li độ.
115. Một dao động điều hoà có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong
nữa chu kì đầu tiên vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
A. t =
8
T
. B. t =
6
T
. C. t =
2
T
. D. t =
4
T
.
116. Một con lắc lò xo nằm ngang, dao động điều hòa với chu kỳ T, biên độ A. Quãng đường ngắn nhất mà vật
đi được trong thời gian T/4 là:
A. A/2 B.
2A A 3−
C.
2A A 2−
D. A/3
117. Vật nặng trong con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T. Nếu lò xo bị cắt bớt một nửa thì chu kỳ dao
động của con lắc mới là :
A. 1T B. 2T C.
2

T
D.
2
T
118. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
cos( )x A t
ω ϕ
= +
. Sau một số chẳn nửa chu kỳ, pha dao
động tăng thêm một lượng bao nhiêu ?
A.
.
2
k
π
B.
.k
π
C.
2 .k
π
D. Một lượng khác.
119. Cho biết: Với
3 1 2
m m m= +
thì con lắc lò xo
3
( ; )m k
có chu kỳ
3

T
; Với
4 1 2
m m m= −
thì con lắc lò xo
4
( ; )m k
có chu kỳ
4
T
. Con lắc lò xo
1
( ; )m k
có chu kỳ
1
T
được xác định bởi biểu thứs nào sau đây ?
A.
2 2
3 4
.T T+
B.
3 4
.T T
C.
3 4
3 4
.
.
T T

T T+
D. Một biểu thức khác.
120. Cho biết: Với
3 1 2
m m m= +
thì con lắc lò xo
3
( ; )m k
có chu kỳ
3
T
; Với
4 1 2
m m m= −
thì con lắc lò xo
4
( ; )m k
có chu kỳ
4
T
. Con lắc lò xo
2
( ; )m k
có tần số
2
f
được xác định bởi biểu thức nào sau đây ?
A.
2 2
3 4

1
.
2 T T−
B.
2 2
3 4
2
.
T T−
C.
2 2
3 4
3 4
.
2 .
T T
T T
−
D. Một biểu thức khác.
121. Con lắc lò xo (m
1
; k) có tần số
1
f
; con lắc (m
2
; k) có tần số
2
f
. Con lắc

[ ]
1 2
( );m m k+
có tần số
f
tính
bởi biểu thức nào ?
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 20
Tài liệu ôn tập
A.
2 2
1 2
.f f+
B.
1 2
1 2
.
.
f f
f f+
C.
1 2
2 2
1 2
.
.
f f
f f+
D. Một biểu thức khác.
122. Con lắc lò xo (m

1
; k) có tần số
1
f
; con lắc (m
2
; k) có tần số
2
f
. Con lắc
[ ]
1 2
( );m m k−
có chu kỳ tính
bởi biểu thức nào ?
A.
2 2
1 2
T T−
. B.
2 2
1 2
1 2
.
.
T T
T T
−
C.
1 2

2 2
1 2
.
.
T T
T T−
D. Một biểu thức khác.
123. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có độ lệch pha
∆ϕ
. Biên độ của hai dao động lần lượt là
A
1
và A
2
. Biên độ A của dao động tổng hợp có giá trị
A. lớn hơn A
1
+ A
2
. B. nhỏ hơn
1 2
A A−
.
C. luôn luôn bằng
( )
1 2
1
A A
2
+

. D. nằm trong khoảng từ
1 2
A A−
đến A
1
+ A
2
.
124. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m dao động điều hòa với tần số f. Nếu khối lượng vật nặng là 2m
thì tần số dao động của vật là:
A. 2f . B.
2f
. C.
f / 2
. D. f .
125. Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng (khối lượng m) của con lắc lò xo dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng với biên độ A là
A.
max
mg
F k 2A .
k
 
= +
 ÷
 
B.
max
mg
F k A .

k
 
= −
 ÷
 
C.
max
mg
F k A .
k
 
= +
 ÷
 
D.
max
2mg
F k A .
k
 
= +
 ÷
 
126. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Li độ của vật khi động năng bằng thế
năng của lò xo là
A.
A 2
x
2
= ±

. B.
A
x
2
= ±
. C.
A 3
x
2
= ±
. D.
A
x
4
= ±
.
127. Một vật chịu tác động đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình:
( ) ( )
1 2
π
x = 5cosπt - cm ; x = 5cosπt cm
2
 
 ÷
 
. Phương trình dao động của vật sẽ là
A.
( )
π
x = 5 2cosπt - cm .

4
 
 ÷
 
B.
( )
x = 5 2sin t - cm .
4
 
π
π
 ÷
 
C.
( )
π
x = 5 3cosπt + cm .
4
 
 ÷
 
D.
( )
π
x = 5cosπt + cm .
6
 
 ÷
 
128. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình

x Acos t
= ω
và có cơ năng là W. Động năng của
vật tại thời điểm t là
A.
đ
W
W = cosωt
2
. B.
đ
W
W = sinωt
4
. C.
đ
W = cosωt
2
W
. D.
đ
W =ωt
2
Wsin
.
129. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc
tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ
x A
=
đến vị trí có li độ

A
x
2
=
là
A.
T
6
. B.
T
4
. C.
T
2
. D.
T
3
.
130. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động là:
( )
1
π
x = 3cosωt - cm
4
 
 ÷
 
và
( )
2

π
x = 4cosωt + cm
4
 
 ÷
 
. Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên là
A. 1 cm. B. 7 cm. C. 5 cm. D. 12 cm.
131. Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kỳ T, ở thời điểm ban đầu t
o
= 0 vật đang ở vị trí biên.
Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm
T
t
4
=
là
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 21
Tài liệu ôn tập
A.
A
.
2
B. 2A. C. A. D.
A
.
4
132. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong
khoảng thời gian
T

4
, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A. B.
A 2.
C.
3A
.
2
D.
A 3.
133. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế
năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật
bằng nhau là
A.
T
4
. B.
T
8
. C.
T
12
. D.
T
6
.
134. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc
0
α
. Biết khối lượng

vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là ℓ, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
A.
2
0
1
mg
2
αl
. B.
2
0
mg αl
. C.
2
0
1
mg
4
αl
. D.
2
0
2mg αl
.
135. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
x Acos t= ω + ϕ
. Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc
của vật. Hệ thức đúng là:
A.

2 2
2
2 2
v a
A+ =
ω ω
. B.
2 2
2
2 4
a
A
v
ω
+ =
ω
. C.
2 2
2
2 4
v a
A+ =
ω ω
. D.
2 2
2
4 2
v a
A+ =
ω ω

.
136. Tại một nơi xác định, hai con lắc đơn có độ dài l
1
và l
2
, dao động điều hoà với tần số tương ứng f
1
và f
2
. Tỉ
số f
1
/f
2
bằng :
A.
1
2
l
l
B.
2
1
l
l
C.
2
1
l
l

D.
1
2
l
l
137. Hệ dao động quả cầu lò xo có biên độ A và năng lượng của hệ bằng E0. Động năng của hệ khi li độ x =
2
A
là:
A.
4
3
0
E
B.
2
0
E
C.
3
0
E
D.
4
0
E
138. Công thức tính lực căng dây treo con lắc đơn là:
A. T = mg(3cosα
0
- 2cosα

0
) B. T = mg(2cosα
0
- 3cosα )
C. T = mg(3cosα - 2cosα
0
) D. T = 3mgcosα
0
- 2mgcosα
139. Tìm biểu thức đúng cho biên độ tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số ω với pha
ban đầu ϕ
1
, ϕ
2

A. A
2
=
2
1
A
+
2
2
A
+ 2a
1
a
2
sin (ϕ

1
-

ϕ
2
) B. A
2
=
2
1
A
+
2
2
A
+ 2a
1
a
2
cos (ϕ
1
-

ϕ
2
)
C. A
2
=
2

1
A
+
2
2
A
-2a
1
a
2
sin (ϕ
1
-

ϕ
2
) D. A
2
=
2
1
A
+
2
2
A
+ 2a
1
a
2

cos (ϕ
1
-

ϕ
2
)
140. Tìm biểu thức đúng cho pha của dao động tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số có biên độ a
1
,
a
2
và pha ban đầu ϕ
1
, ϕ
2

A. tgϕ =
2211
2211
sinsin
coscos
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
B. tgϕ =
2211

2211
sincos
cossin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
C. tgϕ =
2211
2211
cossin
sincos
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
D. tg
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA

AA
+
+
141. Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là
A. Tần số dao động. B. Chu kì dao động. C. Pha ban đầu. D. Tần số góc.
142. Dao động được mô tả bằng biểu thức x = Acos(ωt + φ), trong đó A, ω, φ là hằng số, được gọi là dao động
gì ?
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 22
Tài liệu ôn tập
A. Tuần hoàn. B. Tắt dần. C. Điều hoà. D. Cưỡng bức.
143. Tìm phát biểu sai
A. Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc.
B. Cơ năng của hệ luôn luôn là một hằng số.
C. Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí.
D. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng.
144. Một vật giao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0
B. Khi vật qua vị trí cân bằng vận tốc và gia tốc đều cực đại
C. Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại gia tốc bằng 0
D. Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng.
145. Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. Dao động điều hoà là một dao động tắt dần theo thời gian.
B. Chu kì dao động điều hoà phụ thuộc vào biên độ dao động.
C. Khi vật dao động ở vị trí biên thì thế năng của vật lớn nhất.
D. Biên độ dao động là giá trị trung bình của li độ.
146. Dao động cơ học đổi chiều khi
A. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. B. Lực tác dụng bằng không.
C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. Lực tác dụng đổi chiều.
147. Pha của dao động được dùng để xác định
A. Biên độ dao động. B. Trạng thái dao động.

C. Tần số dao động. D. Chu kì dao động.
148. Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà.
A. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của vật tăng.
B. Khi động năng của vật tăng thì thế năng cũng tăng.
C. Khi vật dao động ở vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất.
D. Khi vật chuyển động về vị trí biên thì động năng của vật tăng.
149. Chọn câu sai khi nói về chất điểm dao động điều hoà:
A. Khi chuyển động về vị trí cân bằng. chất điểm chuyển động nhanh dần đều
B. Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại.
C. Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có đ ộ lớn cực đại.
D. Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không.
150. Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với
A. biên độ dao động. B. li độ của dao động.
C. bình phương biên độ dao động. D. chu kì dao động.
151. Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi:
A. Li độ có độ lớn cực đại. C. Li độ bằng không.
B. Gia tốc có dộ lớn cực đại. D. Pha cực đại.
152. Khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương của biên độ.
B. Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ.
C. Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn.
D. Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu.
153. Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên
bi nhỏ. Con lắc này đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi
luôn hướng
A. về vị trí cân bằng của viên bi. B. theo chiều chuyển động của viên bi.
C. theo chiều âm quy ước. D. theo chiều dương quy ước.
154. Hãy chỉ ra thông tin không đúng về chuyển động điều hoà của chất điểm:
A. Biên độ dao động là đại lượng không đổi. B. Động năng là đại lượng biến đổi theo thê gian.
C. Giá trị vận tốc tỉ lệ thuận với li độ. D.Lực hồi phục tỉ lệ thuận với li độ

155. Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số
dao động điều hoà của nó sẽ
A. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
B. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.
C. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường.
D. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm.
156. Chu kì dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào:
A. Biên độ dao động B. Cấu tạo của con lắc
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 23
Tài liệu ôn tập
C. Cách kích thích dao động D. Cả A và C đều đúng
157. Tại một nơi xác định, chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn tỉ lệ thuận với
A. gia tốc trọng trường. B. căn bậc hai gia tốc trọng trường.
C. chiều dài con lắc. D. căn bậc hai chiều dài con lắc.
158. Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào
A. khối lượng quả nặng. B. vĩ độ địa lí.
C. gia tốc trọng trường. D. chiều dài dây treo.
159. Tại cùng một vị trí địa lí, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì chu kì dao động điều hoà của nó
A. giảm 2 lần. B. giảm 4 lần.
C. tăng 2 lần. D. tăng 4 lần.
160. Phương trình dao động của một vật dao động điều hoà có dạng x = Acos(ωt +
4
π
) cm. Gốc thời gian đã
được chọn lúc nào?
A. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 theo chiều dương.
B. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x =
2
2A
theo chiều dương.

C. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x =
2
2A
theo chiều âm.
D. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 theo chiều âm.
161. Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng
theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = Acos(ωt + π/4). B. x = Acosωt.
C. x = Acos(ωt - π/2). D. x = Acos(ωt + π/2).
162. Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi
A. cùng pha với li đô. B. lệch pha
2
π
với li độ.
C. ngược pha với li độ. D. sớm pha
4
π
với li độ.
163. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng
theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = Acos( ωt
4
π
+
). B. x = Acos(ωt -
2
π
)
C. x = Acos(ωt
2

π
−
). D. x = Acos(ωt
2
π
+
).
164. Một vật dao động điều hoà có phương trình x= 10cos(
2
π
+2πt). Nhận định nào không đúng ?
A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 0 B. Biên độ A=10
C. Chu kì T=1(s) D. Pha ban đầu ϕ= -
2
π
.
165. Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160N/m. Vật dao động điều hoà
theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là
A. 4m/s. B. 6,28m/s. C. 0 m/s D. 2m/s.
166. Một vật có khối lượng 10 kg được treo vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m.
Tìm tần số góc ω và tần số f của dao động điều hòa của vật.
A. ω = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ω = 2 rad/s; f = 2 Hz.
C. ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ω=2 rad/s; f = 12,6 Hz.
167. Một chất điểm khối lượng m=0,01 kg treo ở đầu một lò xo có độ cứng k=4(N/m), dao động điều hòa quanh
vị trí cân bằng. Tính chu kỳ dao động.
A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D. 0,157s
168. Một vật M treo vào một lò xo làm lò xo dãn 10 cm. Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật là 1 N, tính độ cứng
của lò xo.
A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1 N/m
169. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm đi qua vị trí cân

bằng thì vận tốc của nó bằng
A. 0,5m/s. B. 2m/s. C. 3m/s. D. 1m/s.
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 24
A
C
B
I
D
G
H
F
E
J
Phương truyền sóng
λ
2λ
2
λ
2
3
λ
Tài liệu ôn tập
170. Vật khối lượng m= 100(g) treo vào lò xo k= 40(N/m).Kéo vật xuống dưới VTCB 1(cm) rồi truyền cho vật
vận tốc 20 (cm/s) hướng thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao động của vật là :
A.
2
(cm) B. 2 (cm) C. 2
2
(cm) D. Một kết quả khác.
171. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20π

3
cm/s. Chu
kì dao động của vật là
A. 1s. B. 0,5s. C. 0,1s. D. 5s.
172. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng k=40N/m dao động điều hoà theo phương ngang, lò xo
biến dạng cực đại là 4 (cm). ở li độ x=2(cm) nó có động năng là:
A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. Một kết quả khác.
173. Một con lắc lị xo gồm một lị xo cĩ độ cứng k = 100N/m v vật cĩ khối lượng m = 250g, dao động điều hồ
với bin độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lc vật đi qua vị trí cn bằng. Qung đường vật đi được trong
10
π
s đầu tin l
A. 6cm. B. 24cm. C. 9cm. D. 12cm.
174. Con lắc lị xo thẳng đứng gồm một lị xo cĩ đầu trn cố định, đầu dưới gắn vật dao động điều hồ cĩ tần số gĩc
10rad/s, tại nơi cĩ gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
thì tại vị trí cn bằng độ gin của lị xo l
A. 5cm. B. 8cm. C. 10cm. D. 6cm.
175. Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s
2
, một con lắc đơn dao động điều hồ với chu kì
7
2
π
s. Chiều di của
con lắc đơn đơn là
A. 2mm. B. 2cm. C. 20cm. D. 2m.
176. Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt lT
1
= 2s v T

2
= 1,5s, chu kì dao động
của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc trên là
A. 5,0s. B. 2,5s. C. 3,5s. D. 4,9s.
177. Tại cng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt lT
1
= 2s v T
2
= 1,5s, chu kì dao động
của con lắc thứ ba cóchiều di bằng hiệu chiều di của hai con lắc trên là
A. 1,32s. B. 1,35s. C. 2,05s. D. 2,25s.
178. Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm
21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là
A. 101 cm. B. 99 cm. C. 98 cm. D. 100 cm.
179. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối
lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng
A. 800 g. B. 200 g. C. 50 g. D. 100 g.
CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
A/ TÓM TẮT CÔNG THỨC
- Tần số góc:
T
f
π
πω
2
2
==
- Bước sóng:
f
v

vT
==
λ
* Sóng cơ học (1 sóng hình sin)
- Phương trình sóng tại nguồn O:

)2cos()cos(
T
t
AtAu
O
πω
==
- Phương trình sóng tại M cách O một khoảng d (O là gốc tọa độ):
GV Nguyễn Thanh Tùng – Sóc Trăng (ĐT: 0944166901) 25
O M
x
d