TOÁN – TỨ GIÁC NỘI TIẾP - Trường THCS Nguyễn Huệ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.49 MB, 28 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THCS Nguyễn Huệ

GV: Bàn Thị Kim Chi

Năm học 2017- 2018

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 1: Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả các

đỉnh nằm trên đường trịn đó. Kể tên các góc nội tiếp có trong hình
vẽ?

Bài 2: Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ m t tứ giác MNPQ có ba đỉnh ơ

nằm trên đường trịn đó cịn đỉnh Q thì khơng. Kể tên các góc nội
tiếp có trong hình vẽ?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

O

A

C
B

I Q

N
P

Bài 1:

Các góc nội tiếp có trong hình vẽ là:
ABC ; BAD ; DCB ; ADC

D

Bài 2: Góc nội tiếp có trong hình vẽ là: PNM




</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ m t tứ giác có tất cả các đỉnh ơ
nằm trên đường trịn đó.

b) Vẽ một đường trịn tâm I rồi vẽ m t tứ giác có ba đỉnh nằm ơ
trên đường trịn đó cịn đỉnh thứ tư thì không.

?1

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:

O

A
D
C
B

a)

Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp đường tròn tâm O

Tứ giác MNPQ không phải
là tứ giác nội tiếp

tiÕt 48

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:

.

O
A

B

C

D
Định nghĩa:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài 1: Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ giác nào là tứ giác nội tiếp?

I
M

E
F

M
P

R
S

A
K

M
G

a)

b)

d)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:

Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Chứng minh rằng tổng

số đo hai góc đối nhau bằng 1800.

O

A

D
C
B

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
GT

ĐỊNH NGHĨA: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là 
tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp)








  0

A  C 180

  0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

01 59

14

26

25

24

23

22

21

20

19

18

17

16

15

13

28

12

11

10

09

08

07

06

05

04

03

02

01

27

29

58

45

57

56

55

54

53

52

51

50

49

48

47

46

44

30

43

42

41

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

00

tø gi¸c néi tiÕp

O

A

D
C
B

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:

Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Chứng minh rằng tổng

số đo hai góc đối nhau bằng 1800.

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
GT

Chia lớp thành 4 nhóm:
Nhóm 1+3: Chứng minh
Nhóm 2 + 4 : Chứng minh
Chia lớp thành 4 nhóm:
Nhóm 1+3: Chứng minh
Nhóm 2 + 4 : Chứng minh








  0

A  C 180

  0

B  D 180

  0

A  C 180

  0

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

O

A

D
C
B

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

GT

KL

Chứng minh:

Tương tự :

C = sđBAD (góc nội tiếp)
A = sđBCD (góc nội tiếp)
Ta có:

= .360o

= 180o

A + C = (Sđ BCD + Sđ BAD )

D = sđABD (góc nội tiếp)
B = sđADC (góc nội tiếp)
Ta có:

= .360o

= 180o (đpcm)

B + D = (Sđ ADC + Sđ ABD )







  0

A C 180 

  0

B D 180 

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:

tø gi¸c néi tiÕp

2. Định lý:

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800

O

A

D
C
B

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

GT

KL







  0

A  C 180

  0

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

O

A

B

C

D
960

840

O

P

M

N

Q
1150

940

Tứ giác ABCD n i tiếp đươc ô
đường trịn vì có tởng sớ đo
hai góc đới nhau bằng 1800

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A

Góc

B

C

D

1

2

3

70

0
Trường

hợp

60

0

45

0

52

0

43

0

120

0

110

0

128

0

137

0

135

0

180

0

- 

 (với 00 <  < 1800)

Bài 4 : Biêt ABCD là tư giac n i têp.

ô

Hãy điền vào ô trống trong bảng

sau :

01 59

14

26

25

24

23

22

21

20

19

18

17

16

15

13

28

12

11

10

09

08

07

06

05

04

03

02

01

27

29

58

45

57

56

55

54

53

52

51

50

49

48

47

46

44

30

43

42

41

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

00

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:

2. Định lý:

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800

O

A

D

C
B

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

GT

KL







  0

A  C 180

  0

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A

B

C

D
O

Tứ giác ABCD nội tiếp



AÂ + CÂ = 180

BÂ + DÂ = 180

0 0

Tứ giác ABCD

nội tiếp

Tứ giác ABCD có

Â + CÂ = 180

hay BÂ + DÂ = 180

?

o laïi:

Đả

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Gợi ý:

Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ đường tròn

(O). Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, cần

chứng minh điều gì ?

C n ch ng minh điểm D

ầ

ứ

 AmC.

A

B

C

D
O

Tứ giác ABCD

nội tiếp

Tứ giác ABCD có

Â + CÂ = 180

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

3. Định lý đảo:

Định lý: N u một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180ế 0

thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

Tứ giác ABCD nội

tiếp

Tứ giác ABCD có

Â + CÂ = 180

hay BÂ + DÂ = 180

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

đỉnh nằm trên một 
đường tròn được 
gọi là tứ giác nội 
tiếp đương tròn

O

A D

C

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo 
hai góc đối nhau bằng 1800

O

A D

C
B

Tứ giác ABCD nội tiếp 
(O)

GT
KL

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 
bằng 1800 thì tứ giác đó nợi tiếp được đường tròn.

O
A

B

C

D Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

GT
KL

Tứ giác ABCD có :
hoặc











  0

A C180
  0

B D180

  0

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Bài 5:Trong các loại tứ giác đã học, tứ giác nào nội tiếp

Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng là các

tứ giác nội tiếp, vì có tổng hai góc đối bằng 180

.

A

C

B

D

E F

G
H

I J

K
L

P Q

R

S

T H

U
V

N
M

P
Q

tø gi¸c néi tiÕp

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

1- Tứ giác có 4 đỉnh cách đều 
một điểm. Điểm đó là tâm của 
đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

2- Tứ giác có tổng hai 
góc đối nhau bằng 1800

.

3- Tứ giác có góc ngoài 
tại 1 đỉnh bằng góc trong 
của đỉnh đối diện.

4 – Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

O
A

B
Chứng minh:

Vì ABC+ADC=1800 Nên tứ giác

ABCD nội tiếp đường tròn tâm O
suy ra OA=OC

nên điểm O thuộc trung trực AC (1)

OA = OB nên điểm O thuộc trung trực AB (3)

Bài tập 3 (BT 54 SGK)–

Tø gi¸c ABCD cã ABC + ADC = 1800 . Chứng minh rằng các đ ường

trung trùc cđa AC, BD, AB cïng ®i qua mét ®iĨm.

tương tự ta có :

OB = OD nên điểm O thuộc trung trực BD (2)
Từ (1),(2),(3) suy ra ba đường trung trực của
AC, BD, AB cùng đi qua điểm O

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21></div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

10 7

6

5

4

3

2

1

0

9

8 Câu 1

: Chọn hình khơng phải là tứ giác nội tiếp

C
D

700

1100

C
D

B C

A)

B)

E)

C)

A B

C
D

D)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

10 7

6

5

4

3

2

1

0

9

8 Câu 2

: Chọn câu sai: một tứ giác nội tiếp được nếu:

A. Tứ giác có tổng hai góc bằng 180

B. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh

chứa hai đỉnh cịn lại dưới một góc

C. Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180

D. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh

chứa hai đỉnh cịn lại dưới một góc vng

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

10 7

6

5

4

3

2

1

0

9

8

ĐIỀU BÍ ẨN SAU MIẾNG GHÉP

Câu 3

:Trong hình v sau, s

ẽ

ố tứ giác nội tiếp được

trong một đường tròn là:

H

D

E F
A

B C

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

C
D

(A)

(B)

(C) (D)

10 7

6

5

4

3

2

1

0

9

8

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26></div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp (M),
biết

Hãy tính số đo các góc:

Ta có :

cân tại M vì MB = MC

cân tại M vì MA = MB
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp

300

800

700 M

D
C

Hướng dẫn giải

 80 ,0  30 ,0  700

DAB  DAM  BMC 

 ,  ,  , 

MAB BCM AMB BCD

MBC



   800 300 500

    

MAB DAB DAM

MAB



AMB 1800 50 .2 800 0

   

  1800  1800  180 80 1000 0 0

BAD BCD BCD BAD

        

 1800 700 550

BCM 

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Hướng dẫn học ở nhà

1

Nắm vững định nghĩa, định lý và định lý đảo về tứ giác nội tiếp

2

Giải bài tập 54; 55 (sgk - 89 ); Bài tập 39; 40; 41 (SBT-trang 79) và xem trước các bài phần luyện

tập

</div>

TOÁN – TỨ GIÁC NỘI TIẾP - Trường THCS Nguyễn Huệ

<b>Trường THCS Nguyễn Huệ</b>

<b>Năm học 2017- 2018</b>

<b>O</b>

?1

<b>O</b>

a)

<b>TỨ GIÁC NỘI TIẾP</b>

<b>.</b>

<b>a)</b>

<b>b)</b>

<b>d)</b>

<b>O</b>

<b>01 59</b>

<b>14</b>

<b>26</b>

<b>25</b>

<b>24</b>

<b>23</b>

<b>22</b>

<b>21</b>

<b>20</b>

<b>19</b>

<b>18</b>

<b>17</b>

<b>16</b>

<b>15</b>

<b>13</b>

<b>28</b>

<b>12</b>

<b>11</b>

<b>10</b>

<b>09</b>

<b>08</b>

<b>07</b>

<b>06</b>

<b>05</b>

<b>04</b>

<b>03</b>

<b>02</b>

<b>01</b>

<b>27</b>

<b>29</b>

<b>58</b>

<b>45</b>

<b>57</b>

<b>56</b>

<b>55</b>

<b>54</b>

<b>53</b>

<b>52</b>

<b>51</b>

<b>50</b>

<b>49</b>

<b>48</b>

<b>47</b>

<b>46</b>

<b>44</b>

<b>30</b>

<b>43</b>

<b>42</b>

<b>41</b>

<b>40</b>

<b>39</b>

<b>38</b>

<b>37</b>

<b>36</b>

<b>35</b>

<b>34</b>

<b>33</b>

<b>32</b>

<b>31</b>

<b>00</b>

<b>00</b>

<b>tø gi¸c néi tiÕp</b>

<b>O</b>

<b>O</b>

<b>tø gi¸c néi tiÕp</b>

<b>O</b>

GT