duong kinh va day cua duong tron

§2 .§­êng kÝnh vµ d©y cña
®­êng trßn
TiÕt 22:
Thø 4 ngµy 10 th¸ng 11 n¨m 2010

Kiểm tra bài cũ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Cho đường tròn tâm O bán kính R:
A. Đường kính có độ dài bằng 2R.
B. Đường kính cũng là dây cung của đường tròn.
C. Độ dài dây lớn nhất của đường tròn bằng 2R
D. Độ dài dây cung bất kỳ của đường tròn luôn nhỏ hơn 2R
Đ
Đ
?
?
Để có đáp án của câu C; D
chúng ta nghiên cứu bài học
hôm nay?

O
A
B
C D
§o¹n
th¼ng AB
lµ d©ycña
®­êng
trßn ( O)

* Trong c¸c d©y cña ®­êng trßn
t©m O b¸n kÝnh R, d©y lín nhÊt cã
®é dµi b»ng bao nhiªu ?

1. So sánh độ dài của đường kính
và dây
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì
của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng
AB 2R.
≤
§­êng kÝnh vµ d©y cđa ®­êng trßn
R
B
O
A
Giải:
TH1: AB là đường kính.
Ta có AB = 2R (1)
TH2: AB không là đường kính.
Xét AOB, ta có
≤
AB < AO + OB ( theo B§T tam gi¸c)
R
O
A
B
Đònh lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn
nhất là đường kính.

TiÕt 22:
Hay AB < R + R = 2R (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra AB ≤ 2R
* Qua kÕt qu¶ bµi to¸n 1,em rót ra
kÕt ln g× ?
* VËy trong c¸c d©y cđa ®­êng
trßn t©m O b¸n kÝnh R, d©y lín
nhÊt cã ®é dµi b»ng bao nhiªu ?

1. So sánh độ dài của đường kính
và dây
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì
của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng
AB 2R.
≤

TiÕt 22:
R
B
O
A
Giải:
TH1: AB là đường kính.
TH2: AB không là đường kính.
R
O
A
B
Đònh lí 1

Trong các dây của đường tròn, dây lớn
nhất là đường kính.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Ta có AB = 2R (1)
Xét AOB, ta có
AB < AO + OB ( theo B§T tam gi¸c)
Hay AB < R + R = 2R (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra AB ≤ 2R

1. So sánh độ dài của đường kính
và dây

TiÕt 22:
Đònh lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn
nhất là đường kính.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
XÐt ®­êng trßn (O) :
KH lµ d©y kh«ng ®i qua t©m
BC lµ ®­êng kÝnh
=> KH < BC ( ®Þnh lÝ 1)
Gi¶i
Bµi tËp Cho h×nh vÏ:
So s¸nh KH vµ BC.
K
H
CB
O

1. So sánh độ dài của đường kính

và dây
§­êng kÝnh vµ d©y cđa ®­êng trßn
TiÕt 22:
Đònh lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn
nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O; R), đường kính
AB vuông góc với dây CD tại I.
Chứng minh rằng IC = ID.
O
D
C
B
A
I
O
D
C
B
A
TH1: CD là đường kính.
TH2:CD không là đường kính.
Nếu CD là dây thì
xảy ra ra những
trường hợp nào?