Download Bài tập vật lý 12 về chất điểm dao động

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Onthionline.net</b>

<b>Câu 1:Hai chất điểm m1 và m2 cùng bắt đầu chuyển động từ điểm A dọc theo vịng trịn bán kính R</b>
lần lượt với các vận tốc góc w1 =pi/3 và w2 = pi/6 . Gọi P1 và P2 là hai điểm chiếu của m1 và m2
trên trục Ox nằm ngang đi qua tâm vòng tròn. Khoảng thời gian ngắn nhất mà hai điểm P1, P2 gặp
lại nhau sau đó bằng bao nhiêu?

<b>Giải: Giả sử phương trình dao động của hình chiếu P1 và P2:</b>
x1 = Rcos( <i>π</i>

3 <i>t</i>+<i>ϕ</i> ); T1 = 6s
x2 = Rcos( <i>π</i>₆ <i>t</i>+<i>ϕ</i> ); T2 = 12s

<b> P1 gặp P2 : x1 = x2 có hai khả năng xảy ra</b>

<b>1. * x1 và x2 cùng pha: Lúc này P1 và P2 chuyển động cùng chiều gặp nhau</b>

<i>π</i>

3 <i>t</i>+<i>ϕ</i> =

<i>π</i>

6<i>t</i>+<i>ϕ</i> +2kπ ---> t = 12k. Với k = 0; 1; 2; ....Trường hợp này t<b>min = 12s không </b>

phụ thuộc vào vị trí ban đầu của m1 và m2 ; tức là không phụ thuộc pha ban đầu 
<b>2.</b> <b>** x1 và x2 đối pha nhau: </b>

<b> P1 và P2 chuyển động ngược chiều gặp nhau; lúc này pha của dao động hai vật đối nhau</b>
<i>π</i>

3<i>t</i>+<i>ϕ</i> = <i>−</i>

<i>π</i>

6<i>t −ϕ</i> + 2k π---> t = 4k -
4<i>ϕ</i>

<i>π</i>

<b>Thời gian P1 và P2 gặp nhau phụ thuộc pha ban đầu . </b>

<b>Nếu chọn chiều chuyển động ban đầu là chiều dương thì -π ≤  ≤ 0</b>
<b>P1 gặp P2 lần đầu tiên ứng với k = 0 ---. t = - </b> 4<i>ϕ</i>

<i>π</i>

<b>Ví dụ khi  = -π ---> t = 4s</b>
<b>  = -π/2---> t = 2s</b>
<b>  = -π/4 ---> t = 1s</b>

<b>Cho  tăng từ -π đến 0 giá trị của t giảm từ t = 4 s ( = -π) và giảm dần đến 0</b>
<b>Nếu chọn chiều chuyển động ban đầu là chiều âm thì 0 ≤  ≤ π</b>

<b>P1 gặp P2 lần đầu tiên ứng với k = 1 ---. t = 4 - </b> 4<i>ϕ</i>

<i>π</i>

<b>Ví dụ khi  = 0 ---> t = 4s</b>
<b>  = π/2---> t = 2s</b>
<b>  = π/4 ---> t = 1s</b>

Cho  tăng từ 0 đến π giá trị của t giảm từ t = 4 s ( = 0) dần đến 0

<b>Bài ra phải cho pha ban đầu của 2 dao động thì bài tốn mới giải được.</b>
<b>Tạ Văn Linh xem lại bài ra.</b>



P

1



P2



m

1;

m

2



m

2

</div>

<!--links-->