Download Đề thi HK 2 Toán lớp 11 chọn lọc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

1
-ONTHIONLINE.NET

<b>ĐỀ 1</b>
Câu I ( 1,0 điểm )

<b>Một cấp số cộng có số hạng đầu 16 , công sai là </b> <b>_{4 và tổng là}</b> <b>_{72 . Hỏi cấp số cộng cú bao nhiờu số}</b>
<b>hạng .</b>

Câu II ( 3,0 điểm )

<b>a. Tỡm giới hạn của dóy số (</b>un<b>) với </b>un  n 7  3n 2
<b>b. Tỡm giới hạn sau : </b>

2
2

x 1

x 3x 2

lim

2x 2x

 

 



<b>c. Xột tớnh liờn tục của hàm số </b>

2

o

2x x 1

f (x) 1

n 1

   

_ 




nÕu x > 1 t¹i x

2x + 3 Õu x <b>_.</b>
Câu III ( 3,0 điểm )

<b>a. Tỡm đạo hàm của hàm số </b>

sin x
y

x 1


 <b>_.</b>

<b>b. Cho hàm số </b>f (x)x3 3x29x 2009 <b> . Hóy giải bất phương trỡnh </b>f '(x) 0 <b> .</b>
<b> c. Cho hàm số </b>y 1 x 2 <b> . Chứng minh rằng : </b>y.y '' (y ') 2 1<b> </b>

Câu IV ( 3,0 điểm )

<b> Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đáy ABCD là hỡnh vuụng cạnh bằng a và SA vuụng gúc với mphẳng </b>
<b>(ABCD) . </b>

<b>a. Chứng minh rằng : Mp(SAB)</b><b>_{mp(SBC) .}</b>

<b>b. Chứng minh rằng : BD</b><b>_{mp(SAC) .}</b>

<b> c. Biết SA=</b>
a 6

3 <b>_{. Tớnh gúc giữa SC và mp(ABCD) .}</b>

<b>. . . .Hết . . . .</b>
<b>ĐỀ 2</b>

Câu I ( 1,0 điểm )

<b>Một cấp số nhân có chín số hạng , biết số hạng đầu là 5 và số hạng cuối là 1280 . Tính cơng bội q và </b>
<b>tổng </b>S9<b> cỏc số hạng .</b>

Câu II ( 3,0 điểm )

<b>a. Tỡm giới hạn của dóy số (</b>un<b>) với </b> n 2

1 3 5 ... (2n 1)
u

n 1

    





<b>b. Tỡm giới hạn sau : </b>x 1

3 6

lim ( )

1 x

1 x







<b>c. Xột tớnh liờn tục của hàm số </b>

o
3x 1

f (x) _{x 2} 1

n 1




 

_ _ 

  



nÕu x 1
t¹i x
2 Õu x <b>_.</b>

Câu III ( 3,0 điểm )

<b>1. Tỡm đạo hàm của hàm số </b>y x 6 x  <b> .</b>

<b>2. Cho hàm số </b>f (x) x 2sin x cos x <b> . Hóy tớnh : </b>f ''(1) , f ''( ) <b> .</b>
<b>3. Cho hàm số </b>

x 3

f (x)

x 3







<b>_{. Hóy viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến tạo}</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2
-Câu IV ( 3,0 điểm )

<b> Cho tứ diện ABCD cú BCD là tam giác đều cạnh bằng a và AB vng góc với mặt phẳng (BCD) . Gọi I </b>
<b>và E lần lượt là trung điểm của BC và CD .</b> <b>.</b>

<b>a. Chứng minh rằng : Mp(ABC)</b><b>_{mp(ADI) .}</b>

<b>b. Chứng minh rằng : CD</b><b>_{mp(ABE) .}</b>

<b>c. Tớnh khoảng cách từ D đến mp(ABC) .</b>

<b>ĐỀ 3:</b>
<b>CâuI (2 điểm) : Tính các giới hạn sau </b>

a.
2
1
2 1

lim
2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 _b.

3 2
3
2 4
lim
2 3
<i>x</i>
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>
 
 

 _c. 2

1
lim tan
cos
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



 

 
 

<b>Câu II (1 điểm) : Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm</b>
5<i>x</i>5 3<i>x</i>44<i>x</i>3 5 0

<b>Câu III(1 điểm) : Tính đạo hàm của các hàm số sau</b>

a.

2 5

(4 2 )(3 7 )

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> _b.

2

2 3 5

4 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
  


 _c. 2

1
3sin <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

 
 _ _
 

<b>Câu IV (2 diểm) : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau:</b><i>y</i>2<i>x</i>3<i>x</i>25<i>x</i> 7
a. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ <i>x</i>0 1

b. Giải bất phương trình 2y’ +4 > 0

<b>Câu V (4 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a và </b><i>SA</i>(<i>ABCD</i>)
a. Chứng minh <i>AC</i> <i>SD</i>

b. Chứng minh rằng (SAB) _(SBC)

c. Biết SA=
a 6

3 _{.Tính góc giữa SC và mp(ABCD)}
<b>ĐỀ 4</b>

Cõu I ( 1,0 điểm ) :Ba số khác nhau a, b, c có tổng là 30. Đọc theo thứ tự a, b, c ta được một cấp số cộng; đọc
theo thứ tự b, a, c ta được một cấp số nhân.Tỡm cụng sai và cụng bội .

Câu II ( 3,0 điểm )

1. Tớnh:

5

6

9

2

3

_

_





x

x

x

lim

x ₂ 2

3 1

lim

2 4

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>



 



 

 

  0

sin sin 3
lim
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>



2.Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a.

2 2 2 2 2 2 2

cos cos cos 2 cos 2 2sin

3 3 3 3

<i>y</i> _  <i>x</i>_ _ <i>x</i>_ _   <i>x</i>_ _   <i>x</i>_ <i>x</i>

       

b. Cho hàm số f(x)=

2 ₁

<i>x</i>
<i>x</i>



.Tớnh f(n)(x) với mọi n_2.

3. Cho hàm số y= x3_{-3x+1.Viết phương trỡnh tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với d: 45x-y+54=0 ;}

Câu III ( 3,0 điểm )
1. Tớnh

4

lim ( 4 2 )

<i>x</i>   <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

3

5

1

8

6

2

2

_

_







x

x

x

lim

x ₀ 2

cos cos 3

lim
sin
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>



2.Tính đạo hàm các hàm số sau
a. y= 2

2

x - 6x + 9





2 2

cos 3 1

<i>y</i> <i>x</i> 

_

_

2 0

sin
, 0
3 4
<i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 


3.Giải phương trỡnh y’=0 với y=

3_{sin 5} cos5 2_sin3

5 5 3

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>

Câu IV ( 3,0 điểm )

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

3
-a. Chứng minh : AC



_{SD ; BD}



_SA.

b. Tớnh gúc giữa cạnh bờn và mặt phẳng đáy.

c. Chứng minh điểm O cách đều 5 đỉnh S,A,B,C,D ( Với O là tõm của hỡnh vuụng ABCD)
d. Gọi M,N là hỡnh chiếu của A lờn SB, SD. Chứng minh MN



_SO

</div>

<!--links-->