Slide bài giảng toán lớp 6 phần (17)

TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất:
Ví dụ 1: Tìm tập hợp ước chung của 12 và 30?
ƯC(12, 30) = {1;2;3;6}
Kí hiệu : ƯCLN(12, 30) = 6





Kết luận: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là
số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nhận xét: ( Sgk/ 54)
Chú ý: ƯCLN( a,1) =1; ƯCLN (a,b,1) = 1
Chú ý: ( Sgk/ 55)


TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

2. Tìm ước chung lớn nhất:



Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
ƯCLN( 36, 84,168) = 22.3 = 12

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn
hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :

B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số
lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.


TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
?1

Tìm ƯCLN của 12 và 30?
12 = 22. 3
30 = 2.3.5
ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6

?2

Tìm :

ƯCLN (8 và 9) =
ƯCLN(8,12,15) =
ƯCLN(24,16,8) =

Chú ý: SGK/55

1
1
8

a)

cáccác
số đã
khơng
có số
thừa
số nhất
ngun
chung
b) Nếu
Trong
sốcho
đã cho
nếu
nhỏ
là tố
ước
các
thì
ƯCLN
củaƯCLN
chúng của
bằngcác
1. số
Haiđãhay
có
số cịn
lại thì
chonhiều
chínhsố
là số

UCLN
bằng
1
gọi
là
số
nguyên
tố
cùng
nhau.
nhỏ nhất đấy.


TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

3. Cách tìm ước chung thơng qua ƯCLN:

Có cách nào tìm ước chung của hai
Ví dụ
1: Tìm
hợp
ước chung
30?
hay
nhiều
sốtập
mà
khơng
cần của
liệt12kêvàcác

-Tìm ƯCLN(12; 30) = 6.
ước
của
mỗi
số
hay
khơng?
Tìm các ước của 6 = 1; 2; 3; 6.
Vậy ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}

- Bước 1: Tìm ƯCLN .
- Bước 2: Tìm ước của ƯCLN các ước đó
là ước chung.



Kết luận: (SGK/56)


TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

4. Bài tập:
Bài 1: Tìm ƯCLN của :

Giải:
a, 56 và 140
56 = 23.7
140 = 22.5.7
ƯCLN(56;140)
= 22.7 = 28

a) 56 và 140
b) 24, 84, 180

b, 24 = 23.3
84 = 22.3.7
180 = 22.32.5.7
ƯCLN(24;84;180)
=22.3=12


Bài 2: Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: ƯCLN của 40 và 60 là:
A. 5
B. 10
C. 15

D. 20

Câu 2: ƯC của 16 và 24 là:
A. 1, 2, 3
B. 1, 2, 4, 8 C. 1, 2, 4, 8, 16
Câu 3: Điền số thích hợp vào ơ trống cho đúng
A. ƯCLN (60; 180) = 60
B. ƯCLN (15; 19) = 1


Bài 3: Trong một buổi liên hoan, cô giáo đã
mua 96 cái kẹo và 36 cái bánh và chia đều ra

các đĩa. Mỗi đĩa gồm cả kẹo và bánh. Hỏi cơ có
thể chia được nhiếu nhất thành bao nhiêu đĩa.
Mỗi đĩa có bao nhiêu kẹo, bao nhiêu bánh?
Giải: Gọi số đĩa được chia thành nhiều nhất là a.
Vì chia đều 96 kẹo và 36 bánh vào các đĩa nên ta có
96 a và 36 a (a là số lớn nhất).
Do đó a là ƯCLN(96; 36).
96 = 25.3 36 = 22.32  ƯCLN (96; 36) = 22.3 = 12
Vậy cô đã chia được nhiều nhất 12 đĩa. Mỗi đĩa có
96: 12 = 8 (kẹo) và 36 : 12 = 3 (bánh)


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

Học bài.
Làm bài 140, 141/36 SGK.
Bài 176 - 178/24 SGK.