Slide bài giảng toán 8 chương 6 bài (5)

Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

Cách tính diện tích của một tứ giác có hai
đường chéo vng góc.

Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo
AC, BD, biết AC BD tại H (h.145).

B

1
SABC =
AC.BH A
2
1
AC.DH
SADC =
2
SABCD = SABC + SADC =

B

H

Hình 145

C

A

D

1
1
1 AC.BH
AC.BH + AC.DH
SABC =
2
2

1
=
AC.(BH + DH)
2
1
=
AC.BD
2

*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vng góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.

2
1
AC.DH
SADC =
2

H

C

D

1
1
SABCD = SABC + SADC = AC.BH + AC.DH
2
2
1
=

AC.( BH + DH)

2
1
=
AC.BD
2
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vng góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.


Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

Cách tính diện tích của một tứ giác có
ai đường chéo vng góc.

Hãy viết cơng thức tính diện tích hình

thoi theo hai đường chéo.

*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vng góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.

d2

2.Cơng thức tính diện tích hình thoi

1
S = d1.d2
2

d2

d1

•Diện tích hình thoi bằng nửa tích
hai đườngchéo.

S = a.h

a

h

d1

tính

diện thoi
tích hình
thoi
bằng
3 Hãytích
*Diện
bằng
nửa
tích
1hình
cách
S =khácd. 1.d2
hai đườngchéo.

2
Hình thoi cũng như hình bình hành.
S = a.h
a

h


Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
Ví dụ

Cách tính diện tích của một tứ giác có
ai đường chéo vng góc.

Trong một khu vườn hình thang cân ABCD
( đáy nhỏ AB = 30 m, đáy lớn CD = 50 m, diện

tích bằng 800 m 2 ), người ta làm một bồn hoa
hình tứ giác MENG với M, E, N, G là trung
điểm các cạnh của hình thang cân. (h.146)

*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vng góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.

a) Tứ giác MENG là hình gì?

2.Cơng thức tính diện tích hình thoi

1
S = d1.d2
2

b) Tính diện tích của bồn hoa.

3. Ví dụ

20m

d2

d1
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường
héo.

H.146

A

E

M

B
N

Nhắc lạiABCD
tính chất
trung bình
là đường
hình thang
cân, của
tam giác?
AB=30m, CD=50m,
GT
2

SABCD=800m

trung
của
tam
giácgì?
thì song C
DĐườngTứ
G là
giácbình

MENG
hình
song
và bằng nửa cạnh ấy.
KL với cạnh thứ ba
50m
=?
SMENG


Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

Cách tính diện tích của một tứ giác có
ai đường chéo vng góc.

Ví dụ

B

*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vng góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.

M

2.Cơng thức tính diện tích hình thoi
d2

1
S = d1.d2

2

d1
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường
chéo.
1

3. Ví dụ a) ME // BD và ME = 2 BD
GN // BD và GN =
=> ME // GN và ME = GN

1
BD
2

=> MENG là hình bình hành

1
Tương tự, ta có EN//AC và EN = AC
2

Mặt khác ta có AC = BD, suy ra ME =EN
Vậy MENG là hình thoi

a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) Tính diện tích của bồn hoa.
H.146
A
E 30m

N

D

G
SABCD = 800m2
Giải

C

50m

1
BD
2
1
GN // BD và GN = BD
2

a) ME // BD và ME =

=> ME // GN và ME = GN
=> MENG là hình bình hành

1

Tương tự, ta có EN//AC và EN = AC
2
Mặt khác ta có AC = BD, suy ra ME =EN
Vậy MENG là hình thoi

Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

Cách tính diện tích của một tứ giác có
ai đường chéo vng góc.

Ví dụ

a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) Tính diện tích của bồn hoa.

30m
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vng góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.

A

2.Cơng thức tính diện tích hình thoi

1
S = d1.d2
2

M
d2

d1
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường

chéo.

3. Ví dụ

1
a) ME // BD và ME = 2 BD
1
GN // BD và GN =
BD
2
=> ME // GN và ME = GN

=> MENG là hình bình hành

1
Tương tự, ta có EN//AC và EN = AC
2

Mặt khác ta có AC = BD, suy ra ME =EN
Vậy MENG là hình thoi

E

H.146

B
N

D

C
G

SABCD = 800m2

50m
Giải

b)
đường
bình của
hình
ĐểMN
tínhlàdiện
tíchthẳng
hình trung
thoi MENG
ta cần
thang
nên MN và EG
biết gì?
30  50
AB  CD

40(cm)
MN=
2
2
EG là đường cao của hình thang ABCD
Nên MN.EG = 800 => EG = 800 : 40 = 20(m)

SMENG =

1
1
40.20 = 400 (m2)
MN.EG =
2
2


Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

Cách tính diện tích của một tứ giác có
ai đường chéo vng góc.

A

Bài tập 46:
D

*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vng góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.

2.Cơng thức tính diện tích hình thoi

1
S = d1.d2
2

Bài tập 46

B 12cm

C
Tính: a) Diện tích hình thoi. 16cm
b) Độ dài cạnh hình thoi.
c) Độ dài đường cao hình thoi.
GIẢI
d2
a, Diện tích hình thoi:

d1
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường
chéo.

3. Ví dụ
*Bài tập củng cố

H

O

SABCD =

1
16.12 = 96 (cm2)
2

b) Trong tam giác vng AOB ta có:

2
2
2
2
AB= AO  OB  6  8 10(cm)
c) Gỉa sử AH là đường cao hình thoi kẻ từ
đỉnh A, ta có
SABCD = AH.CD
Do đó : AH =

96
S ABCD
 9,6(cm)
10
CD


Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

Cách tính diện tích của một tứ
iác có hai đường chéo vng góc.

BÀI TẬP VỀ NHÀ

• Học thuộc bài
• Thực hiện bài tập 35, 36 (SGK)

*Diện tích của tứ giác có hai đường
chéo vng góc với nhau bằng nửa tích
của hai đường chéo đó.

• Chuẩn bị bài trước để tiết sau
luyện tập.

2.Cơng thức tính diện tích hình thoi

1
S = d1.d2
2

d2
d1

*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai
Đường chéo.

3. Ví dụ