Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Bài 3: bất phương trình một ẩn- Bài 4: Tình chất đường phân giác của tam giác- Tuần 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG</b>

<b>A. Mục tiêu:</b>

-Kiến thức: Hiểu thế nào là bất đẳng thức. Phát hiện tính chất liên hệ thức tự và phép
cộng.

-Kĩ năng: Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải một số bài
toán đơn giản.

-Thái độ: Giáo dục ý thức vươn lên trong học tập, kiên trì chịu khó trong tính tốn.
B<b>. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Nội dung</b>

-Trong tập hợp số thực, khi so sánh hai số
a và b thì có thể xảy ra những trường hợp
nào?

-Khi biểu diễn số thực trên trục số thì
những số nhỏ hơn được biểu diễn bên
nào điểm biểu diễn lớn hơn?

-Vẽ trục số và biểu diễn cho học sinh
thấy.

-Nếu số a khơng nhỏ hơn số b thì a như
thế nào với b?

-Ta kí hiệu a≥b

-Ví dụ: x2_{? 0 với mọi x?}

-Ngược lại, nếu a khơng lớn hơn b thì
viết ra sao?

-Ví dụ: -x2_{? 0}

<b>1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.</b>

-Trong tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b thì có
thể xảy ra những trường hợp a>b; hoặc a<b hoặc a=b
-Khi biểu diễn số thực trên trục số thì những số nhỏ hơn
được biểu diễn bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
?1

a) 1,53 < 1,8
b) -2,37 > -2,41
c)

12 2

18 3





d)
3 13
5 20

-Nêu khái niệm bất đẳng thức cho học
sinh nắm.

-Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có vế trái là gì?
Vế phải là gì?

<b>2.Bất đẳng thức.</b>

Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a>b, ab, ab) là bất
đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng
thức.

Ví dụ 1: SGK
-Cho bất đẳng thức -4<2

-Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng
thức trên thì ta được bất đẳng thức nào?
- -Hãy hoạt động nhóm để hồn thành lời
giải.

-Nếu a<b thì a+c?b+c
-Nếu ab thì a+c?b+c
-Nếu a>b thì a+c?b+c
-Nếu ab thì a+c?b+c

-Vậy khi cộng cùng một số vào cả hai vế
của một bất đẳng thức thì được một bất

<b>3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.</b>
?2

a) Ta được bất đẳng thức -4+3<2+3
b) Ta được bất đẳng thức -4+c<2+c
<b>Tính chất:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

đẳng thức mới có chiều như thế nào với
bất đẳng thức đã cho?

-Hãy giải tương tự ví dụ 2.
-Nhận xét, sửa sai.

- ?4 2_{? 3}

-Do đó nếu 2_+2<?
-Suy ra 2_+2<?
-Giới thiệu chú ý.

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng
thức thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất
đẳng thức đã cho

Ví dụ 2: SGK.

?3
Ta có

-2004>-2005

Nên -2004+(-777)>-2005+(-777)
?4

Ta có
2_{< 3}

2_{+2<3+2. Hay} 2_+2<5

Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của
bất đẳng thức.

- bài tập 1 trang 37 SGK.

-Gọi học sinh thực hiện trên bảng.
-Nhận xét, sửa sai.

<b>Bài tập 1 trang 37 SGK.</b>
a) Sai, vì vế trái là 1
b) Đúng, vì vế trái là -6
c) Đúng, vì cộng hai vế với -8
d) Đúng, vì x2_≥0_{nên x}2₊₁_≥₁

<b>. Củng cố: </b>(3 phút)

Phát biểu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
<b>. Hướng dẫn học ở nhà:</b> (2 phút)

-Tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
-Làm bài tập 2, 3 trang 27 SGK.

-Xem trước bài 2: “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” (đọc kĩ các quy tắc trong bài).

<b>§2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN.</b>

<b>A. Mục tiêu:</b>

-Kiến thức: Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số
âm) ở dạng BĐT. Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thuật
suy luận ).

-Kĩ năng: Biết vận dụng các tính chất đã học vào giải bài tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Nội dung</b>
-Số dương là số như thế nào?

-2?3

-Vaäy -2.2 ?3.2
- ?1

-Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải
Vậy với ba số a, b, c mà c>0

-Nếu a<b thì a.c?b.c
-Nếu ab thì a.c?b.c
-Nếu a>b thì a.c?b.c
-Nếu ab thì a.c?b.c

GV: u cầu học sinh phát biểu tính chất
bằng lời

-?2

-Hãy trình bày trên bảng
-Nhận xét, sửa sai.

<b>1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số</b>
<b>dương.</b>

-Số dương là số lớn hơn 0
-2<3

-Vaäy -2.2<3.2
?1

a) Ta được bất đẳng thức
-2.5091<3.5091

b) Ta được bất đẳng thức
-2.c<3.c

Tính chaát :

Với ba số a, b, c mà c>0, ta có:
-Nếu a<b thì a.c<b.c

-Nếu ab thì a.cb.c
-Nếu a>b thì a.c>b.c
-Nếu ab thì a.cb.c
?2

a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5
b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2

-Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3

với -2 thì ta được bất đẳng thức như thế
nào?

-Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên
với số âm thì chiều của bất đẳng thức như
thế nào?

-?3

-Hãy trình bày trên baûng

-Nhận xét, sửa sai.

Vậy với ba số a, b, c mà c<0
-Nếu a<b thì a.c?b.c

-Nếu ab thì a.c?b.c
-Nếu a>b thì a.c?b.c
-Nếu ab thì a.c?b.c

GV: u cầu học sinh đọc phần đóng khung

<b>2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.</b>

?3

a) Ta được bất đẳng thức
(-2).(-345)>3.(-345)

b) Ta được bất đẳng thức
-2.c>3.c

Tính chất:

Với ba số a, b, c mà c<0, ta có:
-Nếu a<b thì a.c>b.c

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

SGK
-?4

-Hãy thảo luận nhóm trình bày
-Nhận xét, sửa sai.

-Treo bảng phụ ?5

?4

4<i>a</i> 4<i>b</i>
  



1 1

4 4

4 4

<i>a</i>  <i>b</i> 

 _ _  _ _

   _{hay a<b}

GV: neâu câu hỏi

2?3

2? 4
3? 4






-Tổng quát a<b; b<c thì a?c

-Trong ví dụ này ta có thể áp dụng tính chất
bắc cầu, để chứng minh a+2>b-1

-Hướng dẫn cách giải nội dung ví dụ cho
học sinh nắm.

<b>3. Tính chất bắc cầu của thứ tự.</b>
Với ba số a, b, c ta thấy rằng:
Nếu a<b và b<c thì a<c

2 3

2 4
3 4

 
 

 

-Tổng quát a<b; b<c thì a<c
-Quan sát và đọc lại.

Ví dụ: SGK.
- bài tập 5 trang 39 SGK.

-Hãy vận dụng các tính chất vừa học vào
giải.

-Nhận xét, sửa sai.

<b>Bài tập 5 trang 39 SGK.</b>
a) Đúng, vì (-6)<(-5)

b) Sai, vì nhân cả hai vế của BĐT với số âm.
c) Sai, vì -2003<2004

Do đó(-2003).(-2005)>(-2005).2004
d) Đúng, vì x2__{0, nên -3x}2_₀

<b>. Củng cố: </b>(4 phút)

Nêu các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
<b>. Hướng dẫn học ở nhà:</b> (2 phút)

-Các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
-Làm các bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi

<b>§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.</b>

<b>A. Mục tiêu:</b>

-Kiến thức: Biết kiểm tra một số có là nghiệm của BPT một ẩn hay không? Biết viết và biểu
diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT dạng x<a, x> a,x  a,x  b.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

B<b>. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Nội dung</b>

-Đề bài yêu cầu gì?

-Nếu gọi x là số quyển vở bạn Nam mua được
thì x phải thỏa mãn hệ thức nào?

-Khi đó người ta nói hệ thức 2200x+4000
25000 là một bất phương trình với ẩn là x.
-Trong hệ thức trên thì vế trái là gì? Vế phải là
gì?

-Khi thay x=9 vào bất phương trình trên ta

được gì?

-Vậy khẳng định đúng hay sai? Vậy x=9 là một
nghiệm của bất phương trình.

-Khi thay x=10 vào bất phương trình thì khẳng
định đúng hay sai? Vậy x=10 có phải là
nghiệm của bất phương trình khơng?

-?1

-Vế trái, vế phải của bất phương trình x2__6x-5
là gì?

-Để chứng tỏ các số 3; 4; và 5 là nghiệm của
bất phương trình; cịn 6 khơng phải là nghiệm
của bất phương trình thì ta phải làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải
-Nhận xét, sửa sai

<b>1. Mở đầu.</b>
Bài tốn: SGK

?1

a) Bất phương trình x2__6x-5(1)
Vế trái là x2

Vế phải là 6x-5

b) Thay x=3 vào (1), ta được
32__6.3-5

918-5
913 (đúng)

Vậy số 3 là nghiệm của bất phương trình (1)
Thay x=6 vào (1), ta được

62__6.6-5
3636-5
3631 (vô lí)

Vậy số 6 không phải là nghiệm của bất phương
trình (1)

-Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương
trình gọi là gì?

-Giải bất phương trình là đi tìm gì?
- ví dụ 1

-?2

-Phương trình x=3 có tập nghiệm S=?

-Tập nghiệm của bất phương trình x>3 là
S={x/x>3)

-Tương tự tập nghiệm của bất phương trình 3<x
là gì?

<b>2. Tập nghiệm của bất phương trình.</b>

Tập hợp tất cả các nghiệm của một bpt được gọi
là tập nghiệm của bpt. Giải bất phương trình là
tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.

Ví dụ 1: SGK.
?2

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- ví dụ 2
-?3 và?4

-Khi biểu diễn tập nghiệm trên trục số khi nào
ta sử dụng ngoặc đơn; khi nào ta sử dụng
ngoặc vng?

?3 Bất phương trình x-2
Tập nghiệm là {x/x-2}
?4 Bất phương trình x<4
Tập nghiệm là {x/x<4}
-Hãy nêu định nghóa hai phương trình tương

đương.

-Tương tự phương trình, hãy nêu khái niệm hai
bất phương trình tương đương.

-Giới thiệu kí hiệu, và ví dụ

<b>Hoạt động 4: Bài tập 17 trang 43 SGK.</b>(4
phút)

-Hãy hồn thành lời giải
-Nhận xét, sửa sai

<b>3. Bất phương trình tương đương.</b>

Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai
bất phương trình tương đương, kí hiệu “ _”
Ví dụ 3:

3<x  _x>3

<b>Bài tập 17 trang 43 SGK.</b>
a) x6 ; b) x>2
c) x5 ; d) x<-1

<b>. Củng cố, Hướng dẫn học ở nhà:</b> (6 phút)

-Bất phương trình tương đương, tập nghiệm của bất phương trình, . . .

-Ơn tập kiến thức: phương trình bậc nhất một ẩn; tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng,
tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

-Xem trước bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ định nghĩa, quy tắc trong bài).

<b>§3</b>

<b>. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC</b>

<b>.</b>

<b>A. MỤC TIEÂU :</b>

- Học sinh nắm vững nội dung định lý về tính chất đườnh phân giác.
- Vận dụng định lý giải được các bài tập trong SGK.

<b>B. BAØI MỚI :</b>

<i><b>GV</b></i> <i><b>Noäi dung</b></i>

Yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK trang 65.
Hình thành cho học sinh nội dung định
lý.

Một học sinh ghi GT và KL của định lý.
Hướng dẫn cho học sinh chứng minh
định lý

?Vì sao cần vẽ thêm BE//AC?.

Sau khi vẽ thêm, bài tốn trở thành chứng
minh tỉ lệ thức nào ?

Có định lí hay tính chất nào liên quan đến

<b>1. Định lý:</b>

Trong tam giác, đường phân giác của một góc
chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ
với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

A

C

B _M

GT <b>ABC, AD là tia </b>

<b>phân giác của </b>
<b>BAC (D</b><b>BC)</b>

KL <i>AB</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

nội dung này không ?

Cuối cùng, có cách vẽ thêm khác ?.

u cầu vài HS đọc định lí ở SGK. Ghi
bảng.

Trường hợp tia phân giác ngồi của tam
giác /.

Vấn đề ngược lại ?.

Ý nghĩa của mệnh đề đảo trên ?

hướng dẫn HS chứng minh xem như bài
tập ở nhà.

Chú ý: Định lý vẫn đúng đối với tia
phân giác của góc ngồi của tam giác.

<i>AB</i>
<i>AC</i>=

3
6=

1
2 _;
<i>BD</i>

<i>DC</i>=
2,5

5 =
1
2
Suy ra:

<i>AB</i>
<i>AC</i>=

<i>DB</i>
<i>DC</i>

Cho HS trả lời bài tập ?2(SGK) trên phiếu
học tập,GV thu và chấm một số bài, sửa bài

làm hoàn chỉnh cho cả lớp xem.

Bài tập ?3 (SGK) Làm trên phiếu học tập.
GV thu và chấm một số bài, sửa bài làm
hoàn chỉnh cho cả lớp xem.

2.

Chú ý:

Định lý trên vẫn đúng đối với tia phân giác của góc
ngồi tam giác.

A

M B C

<i>D' B</i>
<i>D ' C</i>=

<i>AB</i>

<i>AC</i> _(AB__AC)
?2

Do AD là phân giác cuả ABC:
*

3,5 7

7.5 15

<i>x</i> <i>AB</i>

<i>y</i> <i>AC</i>  

*nếu y=5 thì x=55.7:15=
7
3

?3: Do DH là phân giác của <i>EDF</i> _nên:

<i>DE</i>

<i>DF</i>

=

<i>EH</i>

<i>HF</i>

=

5

8,5

=

3

<i>x</i>

−3

_{suy ra x-3=(3.8,5):5}
x = 5,1 + 3 = 8,1

<i><b> </b></i>

<i><b> Củng cố và luyện tập :</b></i>

Nêu tính chất đường phân giác của tam giác.

Do tính chất phân giác: A

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i>BM</i>
<i>MA</i>=

<i>BD</i>
<i>DA;</i>

<i>MC</i>
<i>MA</i>=

<i>CE</i>
<i>EA</i>
maø:BM=MC (gt)
suy ra:

<i>BD</i>
<i>DA</i>=

<i>CE</i>
<i>EA</i> _,

suy ra DE // BC (định lí Ta-lét đảo)
<i><b> . Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

- Bài tập 15: Tương tự bài tập ?2 và ?3 đã làm trên lớp.

- Bài tập 16: Nếu hai tam giác có cùng chiều cao, tỉ số hai đáy so với tỉ số hai diện
tích ? Hai phương pháp khác ?.

</div>

<!--links-->