de thi HSG huyen mon ly 9 2010-2011

UBND huyện kinh môn
Phòng giáo dục và đào tạo
Đề thi chọn học sinh giỏi huyện
môn vật lí - lớp 9
Năm học 2010-2011
(Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1(2,5điểm): Có hai bình cách nhiệt, bình A chứa 8 lít nớc ở t
1
= 80
0
C, bình B
chứa 4 lít nớc ở t
2
= 20
0
C . Ngời ta rót một lợng nớc từ bình A sang bình B, khi nớc ở
bình B đã cân bằng nhiệt ở t
3
, lại rót một lợng nớc từ bình B trở lại bình A sao cho
khối lợng nớc ở hai bình trở lại nh ban đầu. Khi đó nhiệt độ cân bằng ở bình A là t
4
=
75
0
C. Coi chỉ có nớc trao đổi nhiệt với nhau. Xác định lợng nớc đã rót qua lại giữa
hai bình và t
3
. Khối lợng riêng của nớc bằng 1000 kg/m
3
.
Câu 2( 2 điểm) Một khối gỗ hình lập phơng cạnh a = 8 cm đợc thả nổi trong một

bình nớc, khi cân bằng khối gỗ ngập trong nớc một đoạn h = 6cm.
1.Tính khối lợng riêng của gỗ. Biết khối lợng riêng của nớc là D
1
= 1000kg/m
3
.
2.Ngời ta đổ dầu vào bình đến khi mặt thoáng của dầu ngang bằng mặt trên của
khối gỗ. Tìm chiều cao của lớp dầu. Biết khối lợng riêng của dầu D
2
= 0,6g/cm
3
.
Câu 3(3 điểm): Cho mạch điện nh sơ đồ hình vẽ: U = 24V, R
1
= 12

, R
2
= 9

, R
3
=
6

, R
4
là một biến trở, ampe kế lí tởng.
1. Cho R
4

= 6

. Tính cờng độ dòng điện qua R
1
, R
4
và số chỉ của ampe kế.
2. Thay ampe kế bằng một vôn kế lí tởng. Tìm R
4
để số chỉ của vôn kế bằng 16V.
Khi đó nếu R
4
tăng giá trị thì số chỉ của vôn kế thay đổi thế nào?
U
R
2
R
3
R
4
R
1
D
C
-
+
A B
A
Câu 4( 2,5 điểm): Cho mạch điện gồm điện trở R
x

mắc nối tiếp với đoạn mạch AB có
hai điện trở R
1
= 6

, R
2
= 24

. Biết công suất toả nhiệt trên đoạn mạch AB có giá
trị không đổi bằng 30W khi hai điện trở R
1
, R
2
mắc nối tiếp hoặc song song.
1.Tìm R
x
và hiệu điện thế U của nguồn.
2. Cho biết U không đổi. Tìm R
x
để công suất toả nhiệt trên R
x
có giá trị lớn
nhất và tính giá trị đó .
Hết
Họ tên thí sinh:....................................................SBD:.......
Giám thị 1:................................................ Giám thị 2:..........................................
đáp án chấm môn vật lí
Câu
Đáp án Điểm

1
Khối lợng nớc ban đầu trong bình A, B lần lợt là:
m
1
= 8kg, m
2
= 4 kg
Vì sau khi rót nớc qua lại giữa hai bình thì khối lợng nớc ở hai bình
trở lại nh ban đầu nên lợng nớc rót từ bình A sang bình B và ngợc
lại là nh nhau và bằng m (kg).
Gọi nhiệt dung riêng của nớc là c (J/kg.K)
*Xét lần rót nớc từ bình A sang bình B:
Ta có phơng trình cân bằng nhiệt tại bình B là:
mc(t
1
-t
3
) = m
2
c(t
3
-t
2
)

m(t
1
-t
3
) = m

2
(t
3
-t
2
) (1)
*Xét lần rót nớc từ bình B sang bình A:
Ta có phơng trình cân bằng nhiệt tại bình B là:
mc(t
4
-t
3
) = (m
1
-m)

c(t
1
-t
4
)

m(t
4
-t
3
) = (m
1
-m)

(t
1
-t
4
)


m(t
1
- t
3
) = m
1
(t
1
- t
4
) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: m
2
(t
3
-t
2
) = m
1
(t
1
- t
4

)

0
1 1 4
3 2
2
( ) 8(80 75)
20 30
4
m t t
t t C
m

= + = + =
Suy ra : m = 0,8 (kg)
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
2
2.1.
+ Thể tích của khối gỗ: V = a
3
(m
3
)
+ Trọng lợng của khối gỗ là: P = 10DV= 10Da

3
(N) ( với D là khối
lợng riêng của gỗ)
+Lực đẩy Acsimet tác dụng lên khối gỗ là: F = 10D
1
a
2
h (N)
Khỗi gố nằm cân bằng

P= F

10 D a
3
= 10D
1
a
2
h

D =
2
3
1
2
1000.6.10
750( / )
8.10
D h
kg m

a


= =
2.2. Khi đổ dầu vào bình nớc và ngập khối gỗ :
Gọi chiều cao phần gỗ ngập trong nớc là x (m)
Suy ra phần gỗ ngập trong dầu là (a-x)
+ Lực đẩy Acsimet do nớc và dầu tác dụng lên khối gỗ lần lợt là:
F
1
= 10D
1
a
2
x (N) và F
2
= 10D
2
a
2
(a-x) (N)
+ Khối gỗ cân bằng khi và chỉ khi: P = F
1
+ F
2
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

⇔
10Da
3
= 10D
1
a
2
x + 10D
2
a
2
(a-x)
⇔
x =
2
2
1 2
750 600
.8.10 0,03( ) 3
1000 600
D D
a m cm
D D
−
− −
= = =
− −
Suy ra chiÒu cao cña líp dÇu lµ : a- x = 8-3 = 5(cm)
0,25®
0,25®

0,25®
3
U
R
2
R
3
R
4
R
1
D
C
-
+
A B
A
3.1.
V× ampe kÕ lÝ tëng nªn m¹ch ®iÖn gåm:
[ ]
3 4 2 1
( / / ) / /R R ntR R
+ I
1
=
1
24
2( )
12
U

A
R
= =
+R
34
=
3 4
3 4
3( )
R R
R R
= Ω
+
+R
234
= R
2
+R
34
= 9+3 = 12(
Ω
)
+ I
2
=
234
24
2( )
12
U

A
R
= =
+I
3
= I
4
= 1(A)
+T¹i C: I
a
=I
1
+I
4
= 2+1= 3(A)
3.2 Thay ampe b»ng v«n kÕ lÝ tëng m¹ch ®iÖn gåm:
[ ]
1 4 2 2
( ) / /R ntR R ntR
Ta cã:
+ U
1
= U- U
V
= 24-16= 8(V)
+I
1
=
1
1

8 2
( )
12 3
U
A
R
= =
+I
1
=
2
1 2 4 4
. 9
( )
21
I R I
A
R R R R
=
+ + +
⇒
I =
4
1 4
2
(21 )
(21 )
3
( )
9 9

R
I R
A
+
+
=
+U
V
= U
3
+U
4
= I.R
3
+ I
1
R
4
0,25®
0,25®
0,25®
0,25®
0,25®
0,25®
0,25®
0,25®
0,25®
4 4
2 2(21 ).6
16

3 27
R R+
= +
4
6( )R =
*Ta có : R
AD
=
14 14
2 14 14
14
1
12
12
1
R R
R R R
R
= =
+ +
+
Từ đó suy ra: khi R
4
tăng giá trị thì R
14
tăng

R
AD
tăng

R
AB

tăng giá trị

I giảm giá trị

U
3
= I.R
3
giảm

U
AD
tăng ( vì
U
AD
+ U
3
= U không đổi)

I
2
tăng

I
1
= I I

2
giảm

U
1
= I
1
R
1

giảm

U
V
tăng ( vì U
1
+U
v
= U không đổi)
Vậy khi tăng giá trị của R
4
thì số chỉ của vôn kế tăng.
0,25đ
0,5đ
4
4.1
*Khi R
1
nt R
2

điện trở tơng đơng của cả mạch:
R= R
1
+R
2
+

R
x
= 30+x (

)
+ I =
( )
30
U U
A
R x
=
+
+ Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch AB là:
P
AB
= I
2
R
12
=
2 2
2 2

30
.30
( 30) ( 30)
U U
x x
=
+ +
(W) (1)
*Khi R
1
//R
2
+ Điện trở tơng đơng của cả mạch:
R =
1 2
1 2
4,8
x
R R
R x
R R
+ = +
+
(

)
+I =
'
( )
4,8

U U
A
R x
=
+
+ + Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch AB là:
P =
2
2
4,8
(4,8 )
U
x+
(W) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: x= 12 (

)
Thay x= 12

và P
AB
= 30W vào (1) ta đợc: U
2
= (12+30)
2

U= 42 (V)
4.2.
Ta có công suất toả nhiệt trên trên R
x

tăng khi cờng độ dòng diện
qua R
x
tăng

R
tđ
giảm. Do đó ta chọn đoạn mạch gồm R
x
nt
(R
1
//R
2
)
Từ câu 1 ta có công suất toả nhiệt trên R
x
là:
P
x
=
2 2
2
2
( )
4,8
(4,8 )
( )
U x U
W

x
x
x
=
+
+
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
P
x
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
2
4,8
( )x
x
+
đạt giá trị nhỏ nhất
áp dụng hệ quả bất đẳng thức CôSi cho hai số dơng
4,8
x
và
x
có
tích bằng 4,8 không đổi ta có
2
4,8

( )x
x
+
đạt giá trị nhỏ nhất khi và
chỉ khi
4,8
x
=
x


x= 4,8 (

).
Khi đó P
x
= 92(W)
0,25đ
0,25đ