Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Lào Cai niên khóa 2019-2020 - Học Toàn Tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
LÀO CAI NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn thi: TỐN (KHƠNG CHUN)

Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)
Câu 1: (1,0 điểm). Tính giá trị các biểu thức sau:

) 4 3

a _{b) 5}_ ₍₆_ ₅₎2 
Câu 2: (1,5 điểm). Cho biểu thức 2 2₂ 2 1 1

1 1 1



  

  

x x
H

x x x (với x0;x1)
a) Rút gọn biểu thức H.

b) Tìm tất cả các giá trị của x để x H 0
Câu 3: (2,5 điểm).

1) Cho đường thẳng (d): y  x 1 và Parabol (P): _y _₃_x2

a) Tìm tọa độ điểm A thuộc Parabol (P), biết điểm A có hồnh độ x 1.
b) Tìm b để đường thẳng (d) và đường thẳng (d'): 1

2

 

y x b cắt nhau tại một điểm
trên trục hoành.

2) a) Giải hệ phương trình 5

2 1

 


 _{ }


x y

x y
b) Tìm tham số a để hệ phương trình

7 2 5 1

 


 _ _ _



x y a

x y a có nghiệm duy nhất (x; y)
thỏa mãn y 2x .

Câu 4: (2,0 điểm).

a) Giải phương trình _x2_₃_x_{ }_{2 0}

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình _x2_₂₍_m_₁₎_{x m}_ 2 _₀_{có hai}

nghiệm phân biệt x x1; 2 thỏa mãn:

2

1 2 1 2

(x x ) 6m x 2x .
Câu 5: (3,0 điểm).

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngồi đường trịn (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB,
MC (B và C là các tiếp điểm) với đường tròn. Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho
AB < AC. Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đường

tròn (O) tại D và E ( MD < ME), cắt BC tại F, cắt AC tại I.

a) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp.

b) Chứng minh FD. FE = FB. FC; FI. FM = FD. FE

c) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường
thẳng QF cắt đường tròn (O) tại K (K khác Q). Chứng minh 3 điểm P, K, M thẳng hàng.

...Hết...

Họ và tên thí sinh...Số báo danh...
Chữ kí giám thị số 1:...Chữ kí giám thị số 2:...
Ghi chú:

 Thí sinh khơng sử dụng tài liệu.

 Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.

</div>

<!--links-->