TÌM HIỂU về sự PHỤ THUỘC TRONG cơ sở dữ LIỆU

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
--------------------------

BÁO CÁO
THỰC TẬP CHUYÊN NGHÀNH
ĐỀ TÀI: TÌM HIỂU VỀ SỰ PHỤ THUỘC
TRONG CƠ SỞ DỮ LIỆU
Giảng viên hướng dẫn: TS.Phan Anh Phong
Sinh viên thực hiện: Trần Nguyên Giáp
Mã SV: 1251075337
Lớp: 53K2 CNTT

Nghệ An, tháng 4 năm 2016


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, em xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới các Thầy, các Cô
trong trường Đại học Vinh, đặc biệt là các Thầy Cô trong khoa Công nghệ
thông tin – những người đã trực tiếp giảng dạy, giúp đỡ chúng em trong suốt
những năm tháng học tập ở trường, cảm ơn nhà trường và khoa CNTT đã tạo
điều kiện cho chúng em có cơ sở để chuẩn bị tốt cho công việc học tập và rèn
luyện các kỹ năng cần thiết khi trở thành người kỹ sư CNTT thực sự.
Sinh viên CNTT ngày nay phải không ngừng học hỏi, cập nhật những cái
mới và biết ứng dụng những kiến thức đã được học vào thực tiễn của cuộc
sống. Đây là những bước đầu tiên để chúng em đi sâu vào tìm hiểu trong lĩnh
vực cơng nghệ thông tin, trên cơ sở những kiến thức đã được học trong những
năm học vừa qua.
Để hoàn thành báo cáo này, ngoài sự cố gắng nỗ lực của bản thân cịn có
sự tận tình giúp đỡ và giảng dạy của các thầy, cô giáo trong khoa CNTT
Trường Đại học Vinh. Chúng em xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy

Phan Anh Phong đã nhiệt tình hướng dẫn chúng em trong quá trình thực hiện
đề tài này.
Vì thời gian và trình độ cịn hạn chế nên chắc chắn em khơng tránh khỏi
những thiếu sót. Chúng em rất mong nhận được những góp ý của các thầy cơ
và các bạn để để tài này được hoàn thiện hơn.

Sinh viên thực hiện

Trần Nguyên Giáp


Lời nói đầu
Ngày nay, hơn lúc nào hết sự thành công của một cơ quan phụ thuộc vào khả năng
thu thập kịp thời, đầy đủ và chính xác những dữ liệu cần thiết, xử lí, quản lí va sử
dụng chúng một cách có hiệu quả để phân tích tình hình và đề ra những phương
hướng hành động cho tương lai. Mà khi lượng thông tin ngày càng gia tăng nên
khối lượng thu thập được cần được lưu trữ, nhưng do khơng gian lưu trữ có hạn.
Nghịch lí này đã làm nảy sinh ra nhu cầu phải xây dựng cơ sở dữ liệu (CSDL) phù
hợp. Để có thể quản lí tối ưu kho dữ liệu thì những người sử dụng phải có các cơng
cụ làm đơn giản hố nhiệm vụ quản lí dữ liệu(DL). Yêu cầu đặt ra cho những người
thiết kế là nghiên cứu những tính chất cơ bản để xây dựng cấu trúc CSDL tối ưu
nhất. Mà vấn đề phụ thuộc hàm, phụ thuộc đa trị là nguyên nhân cho các vấn đề nảy
sinh khơng đáng có trong thiết kế CSDL nên nghiên cứu về phụ thuộc hàm và phụ
thuộc đa trị trong xây dựng CSDL để xây dựng tập các sơ đồ quan hệ cho phép
người dùng lưu trữ các thông tin một cách không dư thừa đồng thời cho phép tìm
kiếm thơng tin một cách dễ dàng.
Mục đích nghiên cứu của đề tài trước hết trang bị thêm kiến thức phục vụ cho
thiết kế CSDL đồng thời kiến thức học hỏi được sẽ trở thành một công cụ để sinh
viên và những lập trình viên sử dụng cho cơng việc thiết kế của mình có cái nhìn
đúng đắn và mang lại hiệu quả tốt nhất trong xây dựng CSDL. Đối tượng nghiên

cứu trong đề tài của em là phụ thuộc hàm, phụ thuộc đa trị và ứng dụng trong xây
dựng CSDL. Và khi thiết kế một CSDL quan hệ phải nghiên cứu các tính chất cơ
bản cũng như các thuật tốn để có thể nhận được những tập sơ đồ phù hợp, tốt nhất
cho công việc.
Đề tài được chia làm ba phần lớn:
Phần thứ nhất là cái nhìn tổng quan về CSDL quan hệ là phạm vi nghiên cứu
của đề tài.
Phần thứ hai: trình bày nội dung chính của đề tài , trong phần này giúp cho
người sử dụng hiểu rõ mục đích và tầm quan trọng của việc thiết kế CSDL và ứng
dụng trong thực tế.
Phần cuối cùng là kết luận, qua đề tài để làm tối ưu quá trình xây dựng
CSDL và trang bị cho người sử dụng thêm kiến thức cần thiết phục vụ cho ứng
1


dụng ,và tìm hiểu để có những lựa chọn phù hợp nhất cho cơng việc của mình với
mơ hình quan hệ nào là tốt nhất.
Qua đề tài nghiên cứu mong rằng sẽ trang bị cho người đọc những kiến thức bổ
ích giúp ích cho những ai muốn tìm hiểu về phụ thuộc hàm,phụ thuộc đa trị có thêm
những kiến thức mới bổ sung cho quá trình tìm hiểu của mình.

2


A. Cơ sở lí luận.
I. Khái quát CSDL:
1. Khái niệm CSDL:
Cơ sở dữ liệu là lĩnh vực của tin học nghiên cứu các cơ chế ,nguyên lí ,
phương pháp tổ chức các nhóm DL trên các vật mang tin ngồi(các loại đĩa,trống
từ, quang học…) nhằm phục vụ cho việc khai thác dữ liệu trong các hệ thống tin

học ứng dụng như các hệ lưu trữ và tra cứu thông tin ,các hệ quản trị xí nghiệp hoặc
ngành…
Trong số 3 mơ hình ba cách tiếp cận cho việc tổ chức và khai thác các CSDL
là mơ hình phân cấp , mơ hình mạng và mơ hình quan hệ thì mơ hình quan hệ được
quan tâm hơn cả vào khoảng vài chục năm trở lại đây . Các hệ quản trị CSDL quan
hệ được thiết kế và cài đặt trên tất cả các máy : hệ micro, hệ mini, hệ mainframe và
các hệ siêu máy tính. Trong các chương trình xây dựng máy tính thế hệ mới , mơ
hình quan hệ được quan tâm đáng kể.
Sở dĩ mơ hình quan hệ được phát triển rộng rãi như vậy là vì nó được xây dựng
trên một cơ sở tốn học chặt chẽ _lí thuyết về các quan hệ và có hình ảnh trực quan
gần với quan niệm thông thường của người dùng cuối. Các ngôn ngữ thao tác trên
các CSDL quan hệ khá dễ học và có hiệu suất phục vụ cao.Trong mơ hình quan hệ
thì giá trị đưa vào mỗi cột phải là đơn nhất, các giá trị đưa vào một cột phải cùng
một miền dữ liệu và mỗi dòng trong bảng phải là duy nhất nên việc quản lí dễ dàng
hơn.
Vậy CSDL là một tập các DL về các đối tượng cần quản lí, được lưu trữ đồng
thời trên các vật mang tin của máy tính điện tử và được quản lí theo một cơ chế
thống nhất gọi là hệ quản lí CSDL nhằm thực hiện ba chức năng sau đây một cách
tối ưu: mo tả DL, cập nhật DL, tìm kiếm DL.
CSDL là một bộ phận không thể thiếu được trong các hệ lưu trữ và tìm kiếm
thơng tin, các hệ thống quản lí kinh tế các ngành các cấp, các hệ thống quản lí kho
hàng, tư liệu, các hệ thống phục vụ công cộng như ngân hàng, bán vé máy bay và
các phương tiện giao thông , các hệ thống thiết kế tự động ………
2. Hệ quản trị CSDL:

1


Đó là hệ thống phần mềm giúp cho người sử dụng khai thác các CSDL theo ba
chức năng nói trên. Cịn các CSDL là đối tượng quản lí của các HCSDL. Chúng

được tạo lập và lưu trữ trên các vật mang tin ngồi. Hệ QTCSDL có nhiệm vụ rất
quan trọng, như một bộ miễn dịch với ngôn ngữ bậc cao nhằm giúp người sử dụng
có thể dùng được hệ thống mà ít nhiều khơng cần quan tâm đến thuật tốn chi tiết
hoặc biểu diễn DL trong máy.
CSDL có người quản trị CSDL. Người quản trị CSDL có nhiệm vụ quản lí và
theo dõi tồn bộ các thủ tục sau đây :
_Nạp DL vào CSDL
_Xoá DL ra khỏi CSDL
_Sửa DL trong CSDL
_Tạo lập CSDL
_Tìm kiếm và xuất DL
_Bảo trì DL trong CSDL không bị sai hỏng do các truy nhập không được phép
hoặc không đúng qui cách dẫn đến sự sai lệch hoặc mất mát DL
CSDL có một lớp người sử dụng cũng được phép thực hiện các thao tác như
người quản trị nhưng giới hạn ở góc độ khai thác DL. Người sử dụng tuỳ theo vai
trò ,trách nhiệm của mình được người quản trị cho phép sử dụng một phần nào đó
của CSDL và với phần đó họ được phép thực hiện một số thao tác nhất định. Nếu
người sử dụng là một nhân viên bán hàng tại một quầy nào đó thì có thể thơng qua
MTĐT theo dõi những mặt hàng bán được tại quầy của mình bao gồm các mục : mã
hàng, tên hàng , giá đơn vị , thành tiền, số lượng còn lại , tổng số tiền đã bán…. Và
được phép nạp DL, sửa ,xóa DL phản ánh đúng biến động của các mặt hàng có
trong quầy của mình. Cịn các DL khác , mặc dù được lưu trữ trên cùng một MTĐT
thậm chí lưu trữ trong cùng một CSDL sẽ là” khuất “đối với người này. DL khuất có
thể là thơng tin về các quầy khác, tổng thu chi của cửa hàng, danh sách và thơng tin
chi tiết về các nhân viên …..
Tóm lại, mặc dù DL được lưu trữ chung trong một CSDL nhưng mỗi người sử
dụng chỉ được nhìn vào CSDL qua một cái chung và họ cảm thấy CSDL chỉ vào cái
khung đó thơi, như là dành riêng cho họ vậy.

2

Hệ QTCSDL là những chương trình máy tính giúp cho ta thực hiện các thao tác
trên. Vậy là các phần mềm như DBASE, FOXBASE, SYSTEM-R, IMS là những
HCSDL. Các đối tượng do hệ thống trên tạo lập là các CSDL
3. Kiến trúc một HCSDL
Một CSDL được phân nhánh các mức khác nhau như hình dưới. Ở đây cá thể
xem như chỉ có một CSDL đơn giản và có một hệ phần mềm QTCSDL
Phần mềm CSDL vật lí là tập các tệp DL theo một cấu trúc nào đó được lưu
trên các thiết bị nhớ thứ cấp ( đĩa, băng từ….) CSDL mức khái niệm là một sự biểu
diễn trừu tượng của CSDL vật lí. Các khung nhìn là cách nhìn là quan niệm của
từng người sử dụng đối với CSDL mức khái niệm thực chất là khơng lớn
Khung nhìn 1

CSDL mức
kh
niệm(logic)

Khung nhìn 2

Khung nhìn n

3

 CSDL mức
vật lí


Thể hiện
Một khi CSDL đã được thiết kế , thường người ta quan tâm tới “bộ khung” hay

còn gọi là “mẫu” của CSDL. DL hiện có trong CSDL gọi là thể hiện CSDL, mặc dù
khi DL thay đổi thao một chu kì thời gian nào đó thì “bộ khung” của CSDL vẫn
không thay đổi
Lược đồ
Thường “bộ khung” nêu trên bao gồm một số danh mục , hoặc chỉ tiêu hoặc một
số kiểu của các thực thể trong CSDL. Giữa các thực thể có thể có một mối quan hệ
nào đó với nhau. Ở đây sử dụng thuật ngữ “lược đồ” để thay cho khái niệm “ bộ
khung”.
Lược đồ khái niệm là bộ khung của CSDL khái niệm ,còn lược đồ vật lí dùng cho
bộ khung của CSDL mức vật lí, khung nhìn được gọi là Lựơc đồ con
Tính độc lập DL
Theo hình trên từ khung nhìn tới CSDL khái niệm và CSDL vật lí cho thấy có
hai mức “ độc lập DL”. Thứ nhất : Lược đồ vlí có thể thay đổi do người quản trị
CSDL mà không cần thay đổi lược đồ khái niệm hoặc các lược đồ con . việc tổ chức
lại CSDL vật lí có thể làm thay đổi hiệu quả tính tốn của các chương trình ứng
dụng nhưng khơng địi hỏi phải viết lại các chương trình đó . tính độc lập này gọi là
độc lập DL mức vật lí
Mối quan hệ giữa các khung nhìn và lược đồ khái niệm cho thêm một loại độc
lập nữa, gọi là độc lập DL logic.khi sử dụng một CSDL , có thể cần thiết phải thay
đổi lược đồ khái niệm như thêm thông tin về các loại khác nhau của các thực thể
hoặc bớt , xóa các thơng tin về các thực thể đang tồn tại trong CSDL . việc thay đổi
lược đồ khái niệm không làm ảnh hưởng tới các lược đồ con đang tồn tại , do đó
khơng cần thiết phải thay đổi các chương trình ứng dụng
Vì thế, tính độc lập DL là mục tiêu chủ yếu của các hệ CSDL. Có thể định nghĩa
tính độc lập CSDL là “ tính bất biến của các hệ ứng dụng đối với các thay đổi trong
cấu trúc lưu trữ và chiến lược truy nhập”
Có ba loại mơ hình CSDL cơ bản là mơ hình lưới , mơ hình phân cấp, mơ hình
quan hệ. Trong ba loại mơ hình này thì mơ hình quan hệ có nhiều ưu điểm và được
nhiều người quan tâm nhất, bởi lẽ mô hình quan hệ có tính độc lập DL cao,lại dễ
4

dàng sử dụng. Điều quan trọng hơn cả, mơ hình quan hệ được hình thức hố tốn
học tốt , do đó được nghiên cứu, phát triển và cho được nhiều kết quả lí thuyết cũng
như ứng dụng trong thực tiễn .
Trên cơ sở mơ hình DL quan hệ , đến nay đã phát triển thêm một số loại mơ hình
khác nhằm mô tả và thể hiện thế giới thực một cách chính xác và phù hợp hơn như
mơ hình quan hệ thực thể , mơ hình DL hướng đối tượng.
II.Một số vấn đề khi thiết kế CSDL:
Phụ thuộc dữ liệu là các mối ràng buộc có thể có giữa các giá trị hiện hữu của
các lược đồ, chẳng hạn thuộc tính này xác định duy nhất thuộc tính kia. Chúng ta
xét lược đồ quan hệ sau và xem xét các vấn đề nảy sinh để qua đó có thể thiết kế
một CSDL thế nào là tối ưu nhất. Ví dụ về việc phân công lái máy bay:
phanCong (PHICONG, MAYBAY, NGAYKH, GIOKH)
Với các thuộc tính : tên phi cơng(PHICONG), số máy bay(MAYBAY), ngày khởi
hành(NGAYKH), giờ khởi hành(GIOKH).
1. Dư thừa dữ liệu:
Dễ dàng thấy một phi công sẽ lái nhiều máy bay nên tên của phi công sẽ lặp
lại trong nhiều bộ quan hệ trên lược đồ này. Cụ thể là tên của người này sẽ lặp lại
trong quan hệ.
2. Không nhất quán:
Là hệ quả của việc dư thừa DL, vì khi tên của phi công lặp lại trong nhiều
bộ ,khi sửa thì chỉ có thể sửa ở một bộ nào đó cịn các bộ khác vẫn giữ ngun.
Khi đó xảy ra hiện tượng một phi cơng có nhiều tên.
3. Bất thường khi thêm bộ:
Nếu một phi công mới tuyển chưa lái một máy bay nào cả, khi thêm một
bộ giá trị về phi cơng này để theo dõi thì nhà quản lí khơng biết phải đưa giá trị gì
vào thuộc tính máy bay và ngày, giờ khởi hành.
4. Bất thường khi xố bộ :
Nếu một phi cơng vì một lí do nào đó mà chỉ lái một máy bay nhất định

thì khi đó trong quan hệ chỉ có một bộ lưu trữ DL về phi cơng này. Khi muốn xố
DL về chuyến bay này thì sẽ làm mất thơng tin về phi công này.

5


Qua các vấn đề nảy sinh khi thiết kế CSDL cần tìm ra một sự thay thế tốt
mà nội dung nghiên cứu đề tài sẽ cho phép giải đáp cho những vấn đề trên.
B.Nội dung.
I.Lược đồ quan hệ:
1.Định nghĩa:
Lược đồ quan hệ a là một cặp < u, F >, trong đó u= { A1,A2,……,An} là
tập các thuộc tính, F là tập các phụ thuộc hàm trên u.
Ví dụ: a= <u,F> với u= ABCD, F= { AB

C, BD

AC, C

D}

Quan hệ R được gọi là quan hệ có lược đồ a nếu tập thuộc tính của R là
u và thoả tập phụ thuộc hàm F.
2.Phép tách các lược đồ quan hệ:
đồ quan hệ R bằng các lược đồ{ R1, R2,…,Rn}, trong đó Ri

∩

Phép tách một lược đồ quan hệ R={A1,A2,…..,An} là việc thay thế lược
R, i=1,…..,k và

R=R1 U R2 U…..U Rk. Ở đây khơng địi hói các lược đồ Ri phải là phân biệt. Mục
tiêu của phéo tách chủ yếu là loại bỏ các bất thường DL gây ra như đã nêu ở trên.
3.Chuẩn hoá lược đồ quan hệ:
Do việc cập nhập DL gây nên những bất thường cho nên các quan hệ cần
thiết phải được biến đổi thành các dạng phù hợp. Q trình đó được gọi là q
trình chuẩn hố, quan hệ được chuẩn hố thì mỗi miền của thuộc tính chỉ chứa
những giá trị nguyên tố tức là khơng thể phân nhỏ được nữa. Quan hệ có chứa các
miền giá trị là không nguyên tố gọi là quan hệ khơng chuẩn hố. Một quan hệ
được chuẩn hố có thể thành một hoặc nhiều quan hệ chuẩn hóa khác và không
làm mất thông tin.
II.Phụ thuộc hàm.
1.Khái niệm và vai trò của phụ thuộc hàm trong xây dựng CSDL:
1.1 Khái niệm phụ thuộc hàm:
Phụ thuộc hàm (functional dependency) là một cơng cụ dùng để biểu
diễn một cách hình thức các ràng buộc toàn vẹn (vắn tắt: ràng buộc). Phương pháp
biểu diễn này có rất nhiều ưu điểm, và đây là một công cụ cực kỳ quan trọng, gắn
chặt với lý thuyết thiết kế cơ sở dữ liệu.

6


Phụ thuộc hàm được ứng dụng trong việc giải quyết các bài tốn tìm
khóa, tìm phủ tối thiểu và chuẩn hóa cơ sở dữ liệu.
Ở đây sẽ trình bày khái niệm một cách hình thức :
a. Định nghĩa phụ thuộc hàm:
Q(A1,A2,...,An) là lược đồ quan hệ.
X, Y là hai tập con của Q+={A1,A2,...,An}.
r là quan hệ trên Q.
t1,t2 là hai bộ bất kỳ của r.

X Y (t1.X = t2.X thì t1.Y = t2.Y)
(Ta nói X xác định Y hay Y phụ thuộc hàm vào X (X functional determines Y,Y
functional dependent on X ).
Xét ví dụ phanCong trên ta thấy:
Quan hệ phanCong diễn tả phi công nào lái máy bay nào và máy bay khởi hành vào
thời gian nào.
Không phải sự phối hợp bất kỳ nào giữa phi công, máy bay và ngày giờ khởi hành
cũng đều được chấp nhận mà chúng có các điều kiện ràng buộc qui định sau:
+ Mỗi máy bay có một giờ khởi hành duy nhất.
+ Nếu biết phi cơng, biết ngày giờ khởi hành thì biết được máy bay do phi
công ấy lái.
+ Nếu biết máy bay, biết ngày khởi hành thì biết phi cơng lái chuyến bay ấy.
Các ràng buộc này là các ví dụ về phụ thuộc hàm và được phát biểu lại như sau:
+ MAYBAY xác định GIOKH
+ {PHICONG,NGAYKH,GIOKH} xác định MABAY
+ {MAYBAY,NGAYKH} xác định PHICONG
hay
+ GIOKH phụ thuộc hàm vào MAYBAY
+ MABAY phụ thuộc hàm vào {PHICONG,NGAYKH,GIOKH}
+ PHICONG phụ thuộc hàm vào {MAYBAY,NGAYKH}
và được ký hiệu như sau:
+ {MAYBAY}

GIOKH

+ {PHICONG,NGAYKH,GIOKH}

MABAY
7

+ {MAYBAY,NGAYKH}

PHICONG

b.Một số tính chất của phụ thuộc hàm:

F2. Tính bắc cầu : Nếu X, Y, Z

U,X

Y, X, Y

Z thì X

Z.

U thì với mọi Z

U ta có

YZ
Y, YZ W; X, Y, Z,W

F5. Tính phản xạ chặt: Với mọi X

U ta có X

u và W

U ta có XZ

Y; X,Y

U thì với mọi

Y/W.
Y và Z

W; X, Y, Z, W U thì XZ

F8. Mở rộng vế trái : Nếu X

Y thì với mọi Z U ta có XZ
∩

∩

F7.Cộng tính đầy đủ: Nếu X

F10. Bộ phận ở vế phải: Nếu X

YZ; X, Y, Z

AW; X, Y, Z,W U; A
∩

YZ; Z

Z; X, Y, Z U thì X

U thì X

YW

Y.

∩

Y và X

∩

F9. Cộng tính ở vế phải: Nếu X
F11. Tính tích luỹ: Nếu X

W .

X.

YZ.

Y
∩

∩

∩

F6. Mở rộng vế trái và thu hẹp vế phải : Nếu X

U thì XZ

∩

F4. Tính tựa bắc cầu : Nếu X

Z

Y.

∩

XZ

Y và Y
∩

F3. Tính mở rộng hai vế:Nếu X

X thì X

∩

UvàY

∩ ∩

F1. Tính phản xạ : Nếu X, Y

∩

Định lí: phụ thuộc hàm trên tập thuộc tính thoả các tính chất sau đây:

U thì

X YZA.
Những tính chất trên đã được chứng minh và thừa nhận tính đúng đắn của nó nên
ở đây chỉ nêu ra các tính chất cho người sử dụng tìm hiểu.
c. Thuật tốn Satifies:
Cho quan hệ r và X, Y là hai tập con của Q+. Thuật toán SATIFIES sẽ trả về trị
true nếu X

Yngược lại là false

SATIFIES
Vào: quan hệ r và hai tập con X,Y.
Ra: true nếu X

Y, ngược lại là false

SATIFIES(r,X,Y)
1. Sắp các bộ của quan hệ r theo X để các giá trị giống nhau trên X nhóm lại với
nhau
2. Nếu tập các bộ cùng giá trị trên X cho các giá trị trên Y giống nhau thì trả về
true ngược lại là False
Ví dụ 1: SATIFIES(phanCong,MAYBAY,GIOKH)
8


phanCong (PHICONG, MAYBAY, NGAYKH, GIOKH)

Phi Công

Máy Bay

Ngày KH

Giờ KH

Dương

83

9/8

Hà

83

11/8

10:15a

Tuấn Anh

83

13/8

10:15a

Dương

116

10/8

1:25p

Tuấn Anh

116

12/8

1:25p

Hà

281

8/8

5:50a

Thành

281

9/8

5:50a

Thành

281

13/8

5:50a

Tuấn Anh

301

12/8

6:35p

cho kết quả là true nghĩa là {MAYBAY}

10:15a

GIOKH

Ví dụ 2: SATIFIES(phanCong,GIOKH,MAYBAY)
phanCong (PHICONG, MAYBAY, NGAYKH, GIOKH)
Phi Công

Máy Bay

Ngày KH

Giờ KH

Tuấn Anh

281

8/8

5:50a

Dương

281

9/8

5:50a

Thành

281

13/8

Hà

83

9/8

Tuấn Anh

83

11/8

10:15a

Quang

83

13/8

10:15a

116

10/8

1:25p

Dương

cho kết quả là false nghĩa là khơng có phụ thuộc hàm {GIOKH}

5:50a
10:15a

MAYBAY.

1.2. Vai trò của phụ thuộc hàm trong xây dựng CSDL:
Khi thiết kế một CSDL thường đòi hỏi phải chọn các lược đồ quan hệ. Việc
chọn tập các lược đồ quan hệ có thể tốt hoặc xấu hơn dựa trên một số tiêu chuẩn
nào đó. Do vậy cần thiết phải nghiên cứu các tính chất cơ bản cũng như những thuật
tốn để có thể nhận được những tập lược đồ phù hợp. Mà trọng tâm của thiết kế các
lược đồ là sự phụ thuộc DL là sự ràng buộc có thể có giữa các giá trị hiện hữu của
các lược đồ. Nên phụ thuộc hàm có tầm quan trọng rất lớn đối với việc thiết kế mô
9


hình dữ liệu. Phân tích các phụ thuộc hàm có thể có để tối ưu mơ hình DL nó có ảnh
hưởng trực tiếp đến hiệu quả hoạt động của hệ thống. Bên cạnh đó sử dụng các phụ
thuộc hàm người sử dụng có thể chuẩn hố các lược đồ về dạng chuẩn ba hay dạng
chuẩn Boye_Codd.
2 .Các vấn đề liên quan phụ thuộc hàm trong xây dựng CSDL.
2.1. Hệ tiên đề Armstrong.
thuộc hàm, X,Y

∩

Gọi F là tập các phụ thuộc hàm trên sơ đồ quan hệ R(U) và X
U, khi đó X

Y là một phụ

Y được suy diễn logic từ F nếu với mọi quan

hệ r xác định trên R(U) thoả các phụ thuộc hàm trong U thì cũng thoả các X

Y.

Gọi F+ là bao đóng của F, tức là tập tất cả các phụ thuộc hàm được suy diễn
logic từ F. Nếu F=F+ thi F là họ đầy đủ của các phụ thuộc hàm. Để có thể xác định
khố của một lược đồ quan hệ và các suy diễn logic giữa các phụ thuộc hàm cần
thiết phải tính được F+ từ F. Do đó địi hỏi phải có các hệ tiên đề. Nên ta có hệ tiên
đề Armstrong đối với các phụ thuộc hàm như sau:
X, Y, Z, W

∩

Gọi R(U) là lược đồ quan hệ với U={A1,A2,….,An} là tập các thuộc tính và
U được kí hiệu XY= X U Y.

A2. Tăng trưởng : Nếu X Y, Z

U thì X
∩

X

∩

A1. Phản xạ : Nếu Y

∩

Hệ tiên đề Armstrong :

Y

U thì XZ

A3. Bắc cầu : Nếu X Y, Y Z thì X

YZ.

Z.

Hệ tiên đề Armstrong là đúng:
Nói rằng X

Y là phụ thuộc hàm được suy diễn nhờ vào tiên đề Armstrong

nếu tồn tại các tập phụ thuộc hàm F0 F1 ... Fn sao cho X

Y với F0,F1,...,Fn lần

lượt được hình thành thỏa phương pháp sau:
Bước1: F0 = F
Bươc 2:Chọn một số phụ thuộc hàm trong Fi áp dụng hệ tiên đề Armstrong để
thu được một số phụ thuộc hàm mới. Đặt Fi+1= Fi {các phụ thuộc hàm mới}.
Hệ quả : Hệ luật dẫn Armstrong là đúng nghĩa là nếu F là tập các phụ thuộc hàm
đúng trên quan hệ r và X

Y là một phụ thuộc hàm được suy diễn từ F nhờ hệ luật

dẫn Armstrong thì X Y đúng trên quan hệ r. Vậy X Y là phụ thuộc hàm được suy
diễn logic từ F.

10


Hệ tiên đề Armstrong là đầy đủ:
Hệ luật dẫn Armstrong là đầy đủ nghĩa là mọi phụ thuộc hàm X

Y được suy diễn

logic từ F sẽ được suy diễn từ F nhờ hệ tiên đề Armstrong.
2.2 .Bao đóng:
Tính tốn bao đóng của các thuộc tính với một tập phụ thuộc hàm có thuật tốn
sau đây:
UU

∩

Vào: Tập hữu hạn thuộc tính U, tập các phụ thuộc hàm F trên U và X
Ra: X+, bao đóng của X đối với F.

Phương pháp: Tính liên tiếp tập các thuộc tính X0,X1,……..,Xn theo quy tắc:
1. X0 = X
Xi…

∩

….

∩

X= X0

∩

Z) є F, A є Z và Y

Xi. Vì rằng

∩

2. Xi+1=Xi U A sao cho tồn tại ( Y

U, U là hữu hạn cho nên sẽ tồn tại một chỉ số I

nào đó mà Xi = Xi+1
Phép tách bảo tồn tập phụ thuộc hàm.
Thơng thường, chúng ta mong muốn một phép tách phải có tính chất khơng mất
mát thơng tin bởi vì nó đảm bảo rằng một quan hệ nào đó có thể được phục hồi
từ các quan hệ chiếu của nó. Một tính chất quan trọng nào khác của phép tách sơ
đồ quan hệ R thành ρ = (R1, R2,……., Rk) là tập các phụ thuộc hàm F trên R
phải được suy diễn ra bởi tập các phụ thuộc hàm chiếu cuả F trên Ri với i= 1, 2,
….., k.
Giả sử R là một lược đồ quan hệ với tập phụ thuộc hàm F, ρ = ( R1, R2,
…, Rk) là một phép tách của R trên F. Chúng ta nói Fi là hình chiếu của F trên
Ri, và kí hiệu là П Ri (F), là tập tất cả các phụ thuộc hàm X
Ri chú ý rằng X
∩

XY

Yє F+ sao cho

Y không cần thiết thuộc F mà chỉ cần thuộc F+.

Chú ý rằng phép tách ρ bảo toàn tập phụ thuộc hàm F nếu hợp của tất cả các
phụ thuộc hàm trong П Ri (F) với i = 1, 2,….,k suy diễn logic ra tất cả các phụ
thuộc hàm trong F. Lí do chúng ta muốn một phép tách ρ bảo toàn tập phụ thuộc
hàm F là các phụ thuộc hàm trong F có thể được quan sát như các ràng buộc
toàn vẹn đối với sơ đồ quan hệ R. Nếu các hình chiếu của tập phụ thuộc hàm F
khơng suy diễn được F thì khi chúng ta thay thế R bởi ρ =(R1,.. ...,Rk), chúng ta
có thể thấy rằng giá trị hiện thời của các quan hệ Ri biểu diễn quan hệ R sẽ
11


khơng thoả mãn F thậm chí nếu ρ có tính chất không mất mát thông tin đối với
F. Một cách lựa chọn để khắc phục có thể là mỗi cập nhật đối với một trong các
quan hệ R sẽ đòi hỏi một phép kết nối để kiểm tra các ràng buộc này có vi phạm
khơng.
3. Các dạng chuẩn và mục đích của nó trong lược đồ quan hệ.
Trước khi đưa ra các dàng chuẩn có một số định nghĩa liên quan:
Định nghĩa 1: Cho R(U) là lược đồ quan hệ với U={A1, A2, …., An} là tập
các thuộc tính , F là tập các phụ thuộc hàm trên R và A thuộc U. Chúng ta nói
rằng A là thuộc tính khố nếu A thuộc một khố tối thiểu nào đó của R, ngược
lại A được gọi là thuộc tính khơng khố .
các thuộc tính, F là tập các phụ thuộc hàm trên R và X, Y

∩

Định nghĩa 2: Cho R(U) là lược đồ quan hệ với U={A1, A2,…..,Ak} là tập
U chúng ta nói

rằng Y phụ thuộc hàm đầy đủ vào X nếu Y là phụ thuộc hàm vào X nhưng
không phụ thuộc hàm vào bất kì một tập con thực sự nào của X.
Lược đồ quan hệ được xây dựng ở thời điểm ban đầu thường chứa nhiều
nhược điểm như dư thừa dữ liệu, dễ gây ra thiếu nhất quán khi bổ sung, sửa
chữa hoặc loại bỏ các dòng trong quan hệ. Chất lượng của các lược đồ quan hệ
được cải thiện trên cơ sở biến đổi chuẩn. Ta có các dạng chuẩn sau:
Dạng chuẩn 1: Một quan hệ R là dạng chuẩn 1(1NF) nếu các thuộc tính của
nó đều đơn trị. Nói cách khác, quan hệ R đạt chuẩn 1 nếu nó khơng chứa các
thuộc tính lặp. Giá trị tại mỗi ơ của bảng (giao của cột và dịng) phải là đơn trị
Dạng chuẩn2: Một quan hệ R là dạng chuẩn 2(2NF) nếu nó là 1NF và các
phụ thuộc hàm giữa các thuộc tính ngồi khóa và khóa đều là các phụ thuộc hàm
sơ đẳng, nói cách khác, mọi thuộc tính ngồi khóa đều khơng có phụ thuộc hàm
vào bộ phận của khóa.
Dạng chuẩn 3: Một quan hệ R là dạng chuẩn 3 (3NF) nếu nó là 2NF và các phụ
thuộc hàm giữa các thuộc tính khóa ngồi và khóa đều là các phụ thuộc hàm trực
tiếp-nghĩa

là

khơng

tồn

tại

những

12

phụ

thuộc

hàm

ngồi

khóa.


*Các bước chuẩn hóa: Các bước chuẩn hóa được mơ tả theo sơ đồ sau

Dạng chuẩn 1.
Quan hệ là 1NF nếu khơng chứa các thuộc tính lặp, các thuộc tính phải là đơn,
nghĩa là giá trị của các ô là giao của hàng và cột phải có giá trị đơn, như vậy, mọi
quan hệ đều là 1NF. Nếu bảng dữ liệu chứa các thuộc tính lặp thì khơng phải quan
hệ, để chuyển bảng dữ liệu có lặp thành quan hệ, có thể tách các thuộc tính lặp
thành một hoặc nhiều bảng khác và nếu cần thiết thì tăng cường khóa cho các bảng
mới này. Tiếp tục xem xét các bảng mới để đảm bảo sao cho các bảng này cũng là
quan hệ, tức là đạt chuẩn 1.
Ví dụ: Từ bảng DONHANG ban đầu với các thuộc tính:
SODH,MA_KH,TEN_KH,DIA_CHI,NG_LD,MA_MH,TEN_MH,DV,SL,DG

và

TIEN.
Chứa các thuộc tính lặp:
MA_MH,TEN_MH,DV,SL,DG,TIEN
Các thuộc tính lặp được tách thành bảng DONG_DH, trong đó có bổ sung thuộc
tính SODH từ các thuộc tính cịn lại để tạo khóa. Phần cịn lại của bảng

DONHANG và bảng mới DONG_DH khơng chứa thuộc tính lặp. Các bảng này
thỏa mãn các tính chất của quan hệ, chúng đều đạt chuẩn 1, ta có lược đồ sau :
DONHANG(SODH,MA_KH,TEN_KH,DIA_CHI,NG_LD)
DONG_DH(SODH,MA_MH,TEN_MH,DV,SL,DG,TIEN)
13


Dạng chuẩn 2: Một quan hệ R là dạng chuẩn 2(2NF) nếu nó là 1NF và các phụ
thuộc hàm giữa các thuộc tính ngồi khóa và khóa đều là các phụ thuộc hàm sơ
đẳng, nói cách khác, mọi thuộc tính ngồi khóa đều khơng có phụ thuộc hàm vào bộ
phận của khóa. Nếu quan hệ R chứa những thuộc tính có phụ thuộc hàm vào một bộ
phận của khóa thì cần tách các nhóm thuộc tính phụ thuộc vào bộ phận của khóa và
bổ sung thêm cho các nhóm này một phần khóa mà chúng có phụ thuộc hàm, để
thành quan hệ. Nhóm cịn lại tạo thành một quan hệ với khóa như cũ. Các quan hệ
được tạo lập đều là 2NF.
Ví dụ: Xét quan hệ DONG_DH có lược đồ:
DONG_DH(SODH,MA_DH,TEN_MH,DV,SL,DG,TIEN)
Giả thiết là đơn giá bán không phụ thuộc vào từng đơn hàng, các phụ thuộc hàm
trực tiếp trong quan hệ sẽ là:
MA_MH

{TEN_MH,DV,DG}

SODH,MA_MH

{SL,TIEN}

Rõ ràng DONG_DH không phải là 2NF, tách các thuộc tính TEN_MH, DV,DG có
phụ thuộc hàm vào bộ phận MA_MH của khóa thành một nhóm. Nhóm cịn lại
SODH,MA_DH,SL,TIEN là quan hệ 2NF:

DONG_DH(SODH,MA_DH, SL,TIEN)
Nhóm bị tách ra sẽ được bổ sung bộ phận của khóa MA_MH và nhận MA_MH làm
khóa. Đó là quan hệ 2NF:
MATHANG1(MA_MH,TEN_MH,DV,DG)
Dạng chuẩn 3: : Một quan hệ R là dạng chuẩn 3 (3NF) nếu nó là 2NF và các phụ
thuộc hàm giữa các thuộc tính khóa ngồi và khóa đều là các phụ thuộc hàm trực
tiếp-nghĩa là khơng tồn tại những phụ thuộc hàm ngồi khóa.. Nếu R không phải là
3NF, nghĩa là trong R tồn tại thuộc tính khơng phụ thuộc hàm trực tiệp vào khóa, thì
tách các nhóm thuộc tính có phụ hàm vào thuộc tính khóa thành một quan hệ. Khóa
của quan hệ mới này chính là thuộc tính mà chúng có phụ thuộc hàm.
Ví dụ: quan hệ DONHANG đã xét ở phần chuẩn 1NF khơng phải là 3NF:
DONHANG(SODH,MA_KH,TEN_KH,DIA_CHI,NG_LD)
Có các phụ thuộc hàm trực tiếp:
SODH

{MA_KH,NG_LD}
14


MA_KH

{TEN_KH,DIA_CHI}

Nhóm mới này được tách ra gồm có MA_KH,TEN_KH và DIA_CHI. Thuộc tính
MA_KH sẽ là khóa của quan hệ mới này. Nhóm cịn lại tạo thành một quan hệ với
khóa như cũ :
DONHANG(SODH,MA_KH,NG_LD)
KHACHHANG(MA_KH,TEN_KH,DIA_CHI)
Dạng chuẩn Boye_Codd: Một sơ đồ quan hệ R với tập phụ thuộc hàm F được gọi
là dạng chuẩn Boye_Codd nếu mọi X

A thuộc F+ và A không thuộc X thì X chứa

một khố của R. Nói cách khác,sơ đồ quan hệ R chỉ có các phụ thuộc hàm khơng
tầm thường là những phụ thuộc hàm trong đó một khố xác định hàm một hay nhiều
thuộc tính khác.
Tách khơng mất mát thơng tin về dạng chuẩn Boye_Codd có bổ đề sau:
_Giả sử R là một sơ đồ quan hệ với tập phụ thuộc hàm F. Đặt ρ =R1,R2,
….,Rk) là một phép tách không mất mát thông tin của R đối với F. Với mỗi i=1,2,
…,k gọi Fi là hình chiếu của F trên Ri, và đặt σ =(S1,S2,….,Sm) là một phép tách
không mất mát thông tin của Ri đối với Fi. Thì phép tách R thành ( R1,….,Ri1,S1,S2,….,Sm,Ri+1,..,Rk) là không mất mát thông tin đối với F
_ Giả sử có R, F và ρ như trên , π = (R1,R2,…,Rk,Rk+1,….,Rn) là một
phép tách của R thành tập các sơ đồ chứa các sơ đồ của ρ thì π là một phép tách
khơng mất mát thơng tin.
Thuật tốn tách không mất mát thông tin về dạng chuẩn Boye_Codd
Vào : Sơ đồ quan hệ R, tập phụ thuộc hàm F trên R.
Ra: ρ- một phép tách không mất mát thông tin bao gồm một tập các sơ đồ
con trong đó mỗi sơ đồ đều ở dạng chuẩn Boye_Codd với các phụ thuộc hàm là
hình chiếu của F lên sơ đồ đó.
Phương pháp:
_ Chúng ta xây dựng một phép tách ρ đối với R theo phương pháp lặp. Mỗi
lần lặp ρ sẽ được tách tiếp với một phép tách không mất mát thông tin đối với F.
_ Ban đầu đặt ρ =(R) nếu S là một sơ đồ quan hệ trong ρ không ở dạng chuẩn
Boye_Codd, xét một phụ thuộc hàm X

A cuả S, với điều kiện X khơng chứa khố

của S và A є X. Ta thay thế S bởi S1, S2 với S1 = A U {X}, S2 = {S} \ A.
15

_ Tiếp tục quá trình cho đến khi mọi sơ đồ con đều ở dạng chuẩn Boye_Codd
chúng ta sẽ dây dựng được phép tách không mất mát thông tin chuẩn hoá R về dạng
chuẩn Boye_Codd.

16


III. Phụ thuộc đa trị.
1.

Khái niệm và vai trò của phụ thuộc đa trị trong xây dựng CSDL.

Khái niệm phụ thuộc đa trị.
Phần trước người nghiên cứu đã được xem xét một loại DL giữa các tập thuộc tính
của các sơ đồ quan hệ là phụ thuộc hàm và sử dụng phụ thuộc hàm để chuẩn hoá
các lược đồ quan hệ về dạng chuẩn ba và dạng chuẩn Boye_Codd. Tuy nhiên, trong
thực tế phụ thuộc hàm không phải là loại phụ thuộc duy nhất xuất hiện trong các
quan hệ mà cịn có những phụ thuộc khác nữa cũng là ngun nhân gây nên sự dư
thừa dữ liệu và vấn đề không nhất quán dữ liệu. Như một máy bay không phải chỉ
xác định một ngày giờ khởi hành mà là nhiều ngày giờ khởi hành khác nhau. Mối
quan hệ này được gọi là phụ thuộc đa trị.
Có thể hình thức hoá phụ thuộc đa trị qua định nghĩa sau:
Gọi R là một lược đồ quan hệ, X và Y là hai tập con của R, Z= R-XY. Quan hệ
r(R) thoả phụ thuộc đa trị X

Y nếu với bất kì hai bộ t1Є r, t2 Є r với t1[X]

=t2[X] tồn tại một bộ t3 Є r sao cho t3[X] =t1[X], t3[Y]= t1[Y] và t3[Z] =t2[Z].
Do tính chất đối xứng của t1 và t2 dễ dàng thấy rằng trong r còn tồn tại một bộ

t4 mà t4[X] = t1[X], t4[Y] = t2[Y] và t4[Z]= t1[Z].
Từ định nghĩa phụ thuộc đa trị suy ra:
_Nếu X

Y thoả trên quan hệ r thì X

Y cũng thoả trên r, do vậy có thể

_ Bổ đề: với mọi tập thuộc tính X, Y và U sao cho X, Y
Y là thoả quan hệ r(U) khi và chỉ khi X

_ Định lí : Cho r là quan hệ của lược đồ R(U) , X, Y
Quan hệ r thoả phụ thuộc đa trị X

U, phụ thuôc đa

Y – X thoả trên r(U).
∩

trị X

∩

thấy phụ thuộc hàm là trường hợp đặc biệt của phụ thuộc đa trị.

U và Z = U-XY.

Y khi và chỉ khi r được tách không mất mát

thông tin thành hai quan hệ trên các lược đồ tương ứng R1 = R[XY] và R2= R[XZ].

Vai trò của phụ thuộc đa trị trong xây dựng CSDL.
Cũng giống như phụ thuộc hàm, phụ thuộc đa trị cũng cần được phân tích và nghiên
cứu để từ đó lập trình viên thiết kế CSDL tối ưu nhất tránh được sự dư thừa hay bất
thường về DL. Nhằm phục vụ tốt nhất đáp ứng được đòi hỏi yêu cầu của người sử
dụng. Chính vì thế mà người phân tích thiết kế khơng được coi nhẹ vai trò của phụ

17


thuộc đa trị vì chính nó cũng là một ngun nhân nảy sinh các vấn đề đã nêu ở phần
trước.
2. Các vấn đề liên quan phụ thuộc đa trị trong xây dựng CSDL.
Hệ tiên đề đối với phụ thuộc hàm và phụ thuộc đa trị:
U. Kí hiệu XY =X U Y.

A3: Bắc cầu đối với phụ thuộc hàm : Nếu X

Y, Z

Y, Y

A4: Luật bù đối với phụ thuộc đa trị: Nếu X

Y.

U thì XZ

Z thì X

YZ.

Z.

Y thì X

A5: Tăng trưởng đối với phụ thuộc đa trị : Nếu X
X

∩

A2: Tăng trưởng đối với phụ thuộc hàm: Nếu X

U thì X

U \ XY.

Y, và V

W thì

∩

X

∩

A1: phản xạ đối với phụ thuộc hàm : NếuY

∩

X, Y, Z, W

∩

Gọi R(U) là lược đồ quan hệ với U={A1,A2,……,An} là tập các thuộc tính và

VY .
A6: Bắc cầu đối với phụ thuộc đa trị:
Y, Y

Z thì X

A7: Nếu X Y thì X
A8: Nếu X

Y, W

Z \ Y.

Y.
Z với Z

∩

Nếu X

Y và W ∩Y=O thì X

Z.

Các luật suy diễn bổ sung đối với các phụ thuộc đa trị.
_ Luật hợp: Nếu X

Y, X

_ Luật tựa bắc cầu: Nếu X

Z thì X
Y,WY

_ Luật tựa bắc cầu hỗn hợp : Nếu X
_ Luật tách: Nếu X

Y,X

Z thì X

YZ.
Z thì WX

Y, XY

Z thì X

Y ∩ Z,X

Z\WY.
Z\Y.
Y\Z,X

Z\Y.

2.3. Bao đóng của tập phụ thuộc hàm và phụ thuộc đa trị.
Cho một tập các phụ thuộc hàm và phụ thuộc đa trị D. Muốn tìm tập D* là bao
đóng của D hay là tập tất cả các phụ thuộc hàm và các phụ thuộc đa trị được suy
diễn logic từ D. Có thể tính D* xuất phát từ D áp dụng hệ tiên đề A1 – A8 cho tới
khi không một phụ thuộc mới nào có thể được suy diễn ra nữa. Để kiểm tra một phụ
thuộc đa trị X

Y là đúng hay sai chỉ cần xác định cơ sở phụ thuộc của X đối với

D và xem xét liệu Y\X là hợp của một vài tập hay không? Để kiểm tra liệu một phụ
thuộc đa trị có thoả hay không chỉ xác định cơ sở phụ thuộc của X và Y\X có phải là
hợp của một số tập hay khơng? Để tìm cơ sở phụ thuộc của X đối với D chỉ cần tính
cơ sở phụ thuộc đối với tập các phụ thuộc đa trị M là đủ. Một định lí của Beeri cho
18


biết chỉ cần tính tốn cơ sở này đối với tập các phụ thuộc đa trị M, trong đó M bao
gồm:
 Tất cả các phụ thuộc đa trị trong D
 Tập các phụ thuộc đa trị X
thuộc hàm X

A1,…….,X

An với mỗi phụ

Y trong D với Y= A1A2….An.

Một định lí khác của Beeri nêu cách xác định các phụ thuộc hàm không tầm thường
được xác định bởi X từ cơ sở phụ thuộc của X đối với M. Có thể chỉ ra rằng X

A

với AЄ X khi và chỉ khi:
 A là tập có một thuộc tính của cơ sở phụ thuộc của X
 Tồn tại một tập các thuộc tính Y nào đó, Y khơng chứa A, A Є Z để
Y Z đúng trong D.
Hơn nữa Beeri còn đưa ra một thuật toán với độ phức tạp thời gian đa thức để tính
tốn cơ sở phụ thuộc của X đối với M:
Vào : tập các phụ thuộc đa trị M trên tập thuộc tính U và tập thuộc
tính X


∩



U.

Ra: Cơ sở phụ thuộc của X đối với M.

Phương pháp :
mà W

∩

 Đặt T là tập các tập con Z của U sao cho W

Y nào đó trong M

X thì Z là Y \ X hoặc U \ XY.

 T được thiết lập cho tới khi là một tập các tập rời nhau, nếu có một
cặp Z1, Z2 khơng tách rời nhau thì thay chúng bởi Z1\Z2, Z2\Z1,
Z1∩Z2 với điều kiện không ghi nhận tập rỗng. Gọi S là tập thu
được sau bước này.
 Tìm các phụ thuộc có dạng V

W trong M và một tập Y trong S

sao cho Y có giao với W nhưng khơng giao với V thì thay Y bằng
Y∩W và Y\W cho đến khi không thay đổi S được nữa. Gọi S là tập
thu được sau bước này thì S là cơ sở phụ thuộc của X.
2.4. Phép tách không mất thông tin.
Cho sơ đồ R và phép tách R thành R1, R2,…,Rk:

19




Xây dựng bảng với các hàng, cột và các giá trị aj, bij như thuật tốn
phép tách khơng mất mát thơng tin ở phụ thuộc hàm đã nêu.



Nếu có các phụ thuộc hàm thì thao tác như thuật tốn đã nêu, nếu có
một phụ thuộc đa trị X

Y và có 2 hàng t1, t2 trong bảng mà thoả

mãn t1[X] =t2[X] thì thêm vào bảng đó một hàng u với u[X] = t1[X],
u[Y]=t1[Y], và u[R \XY]=t2[R\XY] nếu u chưa có trong bảng.


Lặp lại bước trên cho tới khi không tạo thêm được hàng nào nữa và
không thay đổi được các giá trị trong bảng nữa, nếu quan sát thấy có
một hàng chứa tồn các giá trị a thì phép tách là khơng mất mát
thơng tin, ngược lại thì phép tách là khơng bảo tồn thơng tin.

Có định lí sau: Cho sơ đồ quan hệ R và ρ=(R1,R2) là một phép tách của R. D là
tập các phụ thuộc hàm và phụ thuộc đa trị trên các thuộc tính của R. Phép tách ρ là
không mất thông tin nếu và chỉ nếu R1 ∩ R2

R1 \ R2.

2.5. Dạng chuẩn bốn.
Sự tổng quát hoá dạng chuẩn Boye_Codd áp dụng cho các lược đồ quan hệ có
các phụ thuộc đa trị được gọi là dạng chuẩn thứ tư.
Cho lược đồ quan hệ R, D là tập các phụ thuộc có thể áp dụng trên D. R ở
dạng chuẩn bốn nếu có một phụ thuộc đa trị X

Y với Y không phải là tập

rỗng và Y cũng không là tập con của X, và XY khơng chứa tất cả các thuộc tính
của R thì X chứa một khoá của R.
Chú ý rằng nếu E chỉ có các phụ thuộc hàm thì dạng chuẩn bốn chính là dạng
chuẩn Boye_Codd và X

Y phải có nghĩa là X Y.

Có thể xác định được một phép tách khơng mất mát thông tin tách sơ đồ R
thành ρ =(R1, R2,…,Rk) trong đó mỗi lược đồ Ri đều có dạng chuẩn bốn như sau:
_ Đầu tiên gán cho ρ = (R), nếu có một lược đồ quan hệ S trong ρ không ở dạng
chuẩn bốn đối với D được chiếu trên S tức tồn tại X

Y, X khơng chứa khố

của S với Y không phải là tập rỗng và không là tập con của X; XY không không
chứa tất cả các thuộc tính của S. Giả sử X và Y là rời nhau do X
từ X

Y \ X suy ra

Y sử dụng các tiên đề A1, A7 và luật tách. Thay S bằng S1 = XY, S2 = S

\ Y , hai lược đồ quan hệ có ít thuộc tính hơn với S. Do S1 ∩ S2

S1 \ S2,

phép tách S thành S1 và S2 là không mất mát thông tin đối với D được chiếu trên
20


S. Tiếp tục cho đến khi mọi lược đồ con đều ở dạng chuẩn bốn thì thu được kết
quả là một phép tách khơng mất mát thơng tin chuẩn hố thông tin về dạng chuẩn
bốn.
_ Một chi tiết quan trọng là tìm tập các phụ thuộc là hình chiếu của D trên S

hay tập các phụ thuộc của D* đúng trên S. Một định lí của Aho, Beeri và Ullman
cho cách tính tập của các phụ thuộc này như sau:

 Với X

Y Є D*, nếu X
Y Є D*, nếu X

S thì X

∩

 Với X

∩

 Tính D*
Y ∩ S Є S.

S thì X

Y ∩ S Є S.

 Khơng có các phụ thuộc khác của S có thể được suy diễn mà D là
đúng đối với R.
Xét ví dụ lược đồ quan hệ DayHoc(MonHoc, GiangVien, DoiTuong), để đơn giản,
kí hiệu MonHoc là M, GiangVien là G và ĐoiTuong là D. Giả sử trên lược đồ quan
hệ này có tập phụ thuộc đa trị D = { M

G, M

D} dễ thấy sơ đồ MGD

chưa ở dạng chuẩn bốn do tồn tại phụ thuộc đa trị mà M khơng chứa khố MGD với
G khác tập rỗng và G không phải là tập con của M; MG khơng chứa tất cả các thuộc
tính của lược đồ. Do vậy thay lược đồ này bởi hai lược đồ con là MG và MD. Xét
lược đồ thứ nhất hình chiếu của D trên MG là M

G do vậy lược đồ thứ nhất ở

dạng chuẩn bốn. Xét lược đồ thứ hai hình chiếu của D trên MD là M

D do vậy

lược đồ hai cũng ở dạng chuẩn bốn. Như vậy phép tách MGD thành MG và MD là
phép tách khơng mất mát thơng tin chuẩn hố DayHoc về dạng chuẩn bốn.
Tóm lại sử dụng các phụ thuộc đa trị ở dạng chuẩn hố bốn thì quan hệ giữa các
thuộc tính đã được đơn giản hố và hầu như khơng còn sự dư thừa dữ liệu cũng như
các bất thường khi cập nhật nữa.

21