Đề thi Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học liên trường TP Vinh, Nghệ An lần 1 mã đề 123 - Học Toàn Tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
<b>LIÊN TRƯỜNG THPT </b>

(Đề thi có 06 trang)

<b>ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 </b>

<b> NĂM HỌC 2018 - 2019</b>

<b> </b>

<b>MƠN TỐN </b>

<i>Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) </i>
<i>(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)</i>

Họ, tên học sinh:...SBD: ... <b>Mã đề 123 </b>

<b>Câu 1:</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho hai điểm <i>A</i>



1;5; 2



và <i>B</i>



3; 3; 2



. Độ dài đoạn thẳng <i>AB</i> là

<b>A. </b>80. <b>B. </b>2 5 . <b>C. </b>4 5 . <b>D. </b> 6 .

<b>Câu 2:</b> Tập xác định của hàm số

2019
2 ₂₀₁₈

( 4 3)

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> là

<b>A. R</b>\ 1;3

 

. <b>B. </b>(;1) ( 3; ). <b>C. </b>

 

1;3 . <b>D. </b>(;1] [ 3; ).

<b>Câu 3:</b> Hàm số <i>f x</i>

 

có bảng biến thiên sau

Hàm số đạt cực đại tại <b>A. </b><i>x</i>5. <b>B. </b><i>x</i> 2. <b>C. </b><i>x</i>1. <b>D. </b><i>x</i> 1.

<b>Câu 4:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

xác định trên ¡ \

 

1 và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau:

Số nghiệm nhiều nhất có thể có của phương trình 2<i>f</i>



2<i>x</i>3



 4 0 là

<b>A. </b>1 . <b>B. </b>2 . <b>C. </b>4 . <b>D. </b>3.

<b>Câu 5:</b> Cho 3<i>a</i> 5_{, khi đó}

25

log 27 bằng <b>A. </b>3

2
<i>a</i>

. <b>B. </b>2

3
<i>a</i>

. <b>C. </b> 2

3a. <b>D. </b>

3
2a.

<b>Câu 6:</b> Cho cấp số cộng

 

<i>u_n</i> có số hạng đầu <i>u</i>₁2 và <i>u</i>₆17. Tổng của 2019 số hạng đầu bằng

<b>A. </b>6113532. <b>B. </b>6121608. <b>C. </b>6115551. <b>D. </b>6117570.

<b>Câu 7:</b> Diện tích mặt cầu bán kính 6 cm bằng

<b>A. </b>

 

2

144 cm . <b>B. </b>

 

2

36 cm . <b>C. </b>

 

2

72 cm . <b>D. </b>

 

2

288 cm .

<b>Câu 8:</b> Phương trình

 

2 ₄ ₆

2

5 <i>x</i>  <i>x</i> log 64 có bao nhiêu nghiệm?

<b>A. </b>2. <b>B. </b>3. <b>C. </b>0. <b>D. </b>1.

<b>Câu 9:</b> Cho khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 3a. Thể tích của khối chóp đó bằng

<b>A. </b>

3
27 2

4

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3
2

4

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3
9 2

2

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3
9 2

4

<i>a</i>

.

<b>Câu 10:</b> Biết <i>F x</i>

 

là một nguyên hàm của hàm <i>_{f x}</i>

 

__e5<i>x</i>_và<i>_F</i>

 

₀ _₁_{. Tính} 1

5

 
 
 
<i>F</i> .

<b>A. </b> 1 6

5 5

  
 
 
<i>e</i>

<i>F</i> <b>B. </b> 1 1

5 5


  
 
 
<i>e</i>

<i>F</i> <b>C. </b> 1 4

5 5

  
 
 
<i>e</i>

<i>F</i> <b>D. </b> 1

5 5
  
 
 
<i>e</i>
<i>F</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>A. </b><i>_V</i> _₆₀<i>_a</i>3_. <b>_B.</b><i>_V</i> _₁₀<i>_a</i>3_. <b>_C.</b><i>_V</i> _₂₀<i>_a</i>3_. <b>_D.</b><i>_V</i> _₃₀<i>_a</i>3_.

<b>Câu 12:</b> Giá trị

2
2

4
lim

2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>





 bằng <b>A. </b>1 . <b>B. </b>4. <b>C. </b>0. <b>D. </b>4 .

<b>Câu 13:</b> Họ nguyên hàm của hàm số <i>_{f x}</i>_{( ) cos}_ <i>_{x x}</i>_ 2_là

<b>A. </b>



<i>f x x</i>( )d sinx 2 <i>x C</i> <b>B. </b> 3

in

( )d s x3 



<i>f x x</i> <i>x</i> <i>C</i>

<b>C. </b>

3

in

( )d x

3

s 

 



<i>f x x</i> <i>x</i> <i>C</i> <b>D. </b>

3

( )d s inx
3


  



<i>f x x</i> <i>x</i> <i>C</i>

<b>Câu 14:</b> Cho hình nón có bán kính đáy bằng <i>a</i> và độ dài đường sinh bằng 3<i>a</i>. Diện tích xung quanh của
hình nón đã cho bằng

<b>A. </b>_<i>_a</i>2_. <b>_B.</b>₃

_

<i>_a</i>2_. <b>_C.</b>₆_<i>_a</i>2_. <b>_D.</b>_{2 2}<i>_a</i>2_.

<b>Câu 15:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

liên tục trên đoạn



3;4



và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi <i>M</i> và <i>m</i> lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn



3;4



. Giá trị của
2



<i>M</i> <i>m</i> bằng <b>A. </b>0. <b>B. </b>3. <b>C. </b>3. <b>D. </b>9.

<b>Câu 16:</b> Hàm số nào sau đây nghịch biến trên <b>R</b>?

<b>A. </b><i>_y</i>_{  }<i>_x</i>3 ₃<i>_x</i>_₁_.<b>_B.</b><i>_y</i>_ <i>_x</i>3_₃<i>_x</i>2_.<b>_C.</b><i>_y</i>_{  }<i>_x</i>3 ₃<i>_x</i>2_₃<i>_x</i>_₂_. <b>_D.</b><i>_y</i>_<i>_x</i>3_.

<b>Câu 17:</b> Đồ thị hàm số <i>_y</i>_{  }<i>_x</i>4 <i>_x</i>2 _₁_{có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số âm?}

<b>A. </b>0. <b>B. </b>1. <b>C. </b>3. <b>D. </b>2.

<b>Câu 18:</b> Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 2a2 và chiều cao 3<i>a</i> là

<b>A. </b><i>_V</i> _₂<i>_a</i>2_. <b>_B.</b><i>_V</i> _₂<i>_a</i>3_. <b>_C.</b><i>_V</i> _₆<i>_a</i>2_. <b>_D.</b><i>_V</i> _₆<i>_a</i>3_.

<b>Câu 19:</b> Với <i>a b</i>, là hai số thực dương tuỳ ý, _{log 10.a b}



3 5



_bằng

<b>A. </b>1 5log <i>a</i>3log<i>b</i>. <b>B. </b>5log<i>a</i>3log<i>b</i>. <b>C. </b>1 3log <i>a</i>5log<i>b</i>. <b>D. </b>3log<i>a</i>5log<i>b</i>.

<b>Câu 20:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

<b>A. </b>



0;2



. <b>B. </b>



2;2



. <b>C. </b>



1;1



. <b>D. </b>

 

1;2 .

<b>Câu 21:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>( ) có bảng biến thiên như sau

<i>O</i> <i>x</i>

2



1



1


<i>y</i>

3

2
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

<b>A. </b>2 . <b>B. </b>3. <b>C. </b>4 . <b>D. </b>1 .

<b>Câu 22:</b> Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log (5_0,4 <i>x</i>2) log _0,4



3<i>x</i>6



là:

<b>A. </b>Vô số<b>.</b> <b>B. </b>2. <b>C. </b>4. <b>D. </b>3.

<b>Câu 23:</b> Cho khối trụ có thể tích bằng ₂

_

<i>_a</i>3_{và bán kính đáy bằng}<i>_a</i>_{. Diện tích tồn phần của khối trụ đã}

cho bằng <b>A. </b>₄_<i>_a</i>2_. <b>_B.</b>₃

_

<i>_a</i>2_. <b>_C.</b>₅

_

<i>_a</i>2_. <b>_D.</b>₆_<i>_a</i>2_.

<b>Câu 24:</b> Thể tích khối trụ có bán kính đáy <i>R</i> và chiều cao <i>h</i> là

<b>A. </b><i>_V</i> __<i>_{R h}</i>2 _. <b>_B.</b> 1 2

3


<i>V</i> <i>R h</i>. <b>C. </b><i>_V</i> _₄_<i>_{R h}</i>2 _. <b>_D.</b> 4 2

3


<i>V</i> <i>R h</i>.

<b>Câu 25:</b> Đạo hàm của hàm số <i>_y</i>2019<i>x</i>_là

<b>A. </b> ' 2019

ln 2019

 <i>x</i>

<i>y</i> . <b>B. </b><i>_y</i>' 2019 .ln 2019 <i>x</i> _. <b>_C.</b><i>_y</i>_{' 2019}_ <i>x</i>_. <b>_D.</b><i>_y</i>_{ } <i>_x</i>₂₀₁₉<i>x</i>1_.

<b>Câu 26:</b> Có bao nhiêu giá trị nguyên của <i>m</i> để phương trình sau có nghiệm cos 1

sin cos 2

 _

 

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>x</i> <i>x</i> ?

<b>A. </b>2 . <b>B. </b>7 . <b>C. </b>4 . <b>D. </b>5.

<b>Câu 27:</b> Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

<b>A. </b><i>_y</i>_{   }<i>_x</i>3 <i>_x</i> ₁_. <b>_B.</b><i>_y</i>_<i>_x</i>3_₃<i>_x</i>_₅_. <b>_C.</b><i>_y</i>_<i>_x</i>3_<i>_x</i>2_{ }<i>_x</i> ₁_. <b>_D.</b><i>_y</i>_{  }<i>_x</i>4 <i>_x</i>2_₁_.

<b>Câu 28:</b> Cho hình chóp tam giác <i>S ABC</i>. có <i>D</i>_{là trung điểm}<i>SB</i>, <i>E</i> là điểm trên cạnh <i>SC</i> sao cho
2



<i>SE</i> <i>CE</i>. Kí hiệu <i>V</i>₁, <i>V</i>₂ lần lượt là thể tích khối chóp <i>A BDEC</i>. và <i>S ADE</i>. . Tính tỉ số 1
2
<i>V</i>
<i>V</i> .

<b>A. </b>1

3. <b>B. </b>2 . <b>C. </b>

3

2. <b>D. </b>

2
3.

<b>Câu 29:</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho ba điểm <i>A</i>



3;1; 2



, <i>B</i>



2; 3;5



, <i>C</i>



4; 2; 3 



. Tọa độ điểm <i>D</i>
để <i>ABCD</i> là hình bình hành là <b>A. </b>



 5; 2;10



. <b>B. </b>



3; 6; 4



. <b>C. </b>



1;0;6



. <b>D. </b>



5;2; 10



.

<b>Câu 30:</b> Cho hai khối nón

 

<i>N</i>1 ,

 

<i>N</i>2 chung đỉnh, chung đường cao <i>h</i>2 cm, có đường trịn đáy cùng

tâm và cùng nằm trên một mặt phẳng, bán kính 2 đáy lần lượt là 2 cm, 3 cm. Thể tích phần khơng gian
ở giữa hai khối nón là

<b>A. </b>2

 

_cm3

3 . <b>B. </b>

 

3

10 cm . <b>C. </b>4

 

_cm3

3 . <b>D. </b>

 

3

10 _cm

3 .

<b>Câu 31:</b> Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số <i>_y</i>_ <i>_x</i>4_₃₈<i>_x</i>2_₁₂₀<i>_{x m}</i>_ _{trên đoạn}

 

_{0;2 đạt giá trị nhỏ}

nhất. Khi đó giá trị của tham số <i>m</i> bằng

<b>A. </b>52. <b>B. </b>51. <b>C. </b>50. <b>D. </b>53.

<b>Câu 32:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. _{có đáy}<i>ABC</i>là tam giác đều cạnh 2<i>a</i>, tam giác <i>SAB</i> đều và nằm trong
mặt phẳng vng góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp <i>S ABC</i>. .

<b>A. </b> 15

3
<i>a</i>

. <b>B. </b> 15

6
<i>a</i>

. <b>C. </b>2 6

3
<i>a</i>

. <b>D. </b> 6

3
<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 33:</b> Một khối đồ chơi gồm một khối hình nón ( )<i>N</i> gắn chồng lên một khối hình trụ ( )<i>T</i> , lần lượt có
bán kính đáy và chiều cao tương ứng là <i>r h r h</i>₁, , ,₁ ₂ ₂ thỏa mãn <i>r</i>₂ 2 ,<i>r h</i>₁ ₁2<i>h</i>₂ (hình vẽ). Biết rằng thể
tích của khối trụ ( )<i>T</i> _bằng_{30cm . Thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng}3

<b>A. </b>_{35cm .}3 <b>_B.</b>_{110 cm}3_. <b>_C.</b>_{45cm .}3 <b>_D.</b>_{50cm .}3

<b>Câu 34:</b> Cho hàm số

 

2 3 2 2

4  2

 <i>x</i>  <i>x</i>

<i>f x</i> <i>x e</i> <i>xe</i> , ta có

 

_d _ 32_ 2 _ 2 _



<i>_{f x x me}x</i> <i>_nxe</i> <i>x</i> <i>_pe</i> <i>x</i> <i>_C</i>_{. Giá trị của biểu}

thức <i>m n p</i>  bằng

<b>A. </b>17

6 . <b>B. </b>

2

3. <b>C. </b>4 . <b>D. </b>

13
6 .

<b>Câu 35:</b> Biết phương trình log₂₀₁₉ 2 1 log₂₀₁₈ 1

2 2

 

 _ _ _

 

 

  _ _

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> có nghiệm duy nhất <i>x a b</i>  2

trong đó <i>a b</i>; là những số nguyên. Khi đó <i>a b</i> bằng

<b>A. </b>1 . <b>B. </b>1. <b>C. </b>2 . <b>D. </b>5.

<b>Câu 36:</b> Cho bất phương trình 2 2

5 5

log (<i>mx</i> 4<i>x m</i> ) log ( <i>x</i>  1) 1. Có bao nhiêu giá trị ngun của <i>m</i>
sao cho bất phương trình trên ln nghiệm đúng <i>x</i>



2;4



?

<b>A. </b>0. <b>B. </b>4 . <b>C. </b>3. <b>D. </b>5.

<b>Câu 37:</b> Tìm số nguyên dương <i>n</i> sao cho

3

2 2 2 2 2

2018 2018 2018 2018 2018

log 2019 2 log 2019 3 log 2019 ... <i>n</i> log<i>n</i> 2019 1010 .2021 log 2019.

<b>A. </b><i>n</i>2021. <b>B. </b><i>n</i>2020. <b>C. </b><i>n</i>2019 . <b>D. </b><i>n</i>2018.

<b>Câu 38:</b> Bên trong hình trụ trịn xoay có một hình vng <i>ABCD</i> cạnh <i>a</i> nội tiếp mà hai đỉnh liên tiếp
,

<i>A B</i>nằm trên đường trịn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của
hình trụ. Mặt phẳng hình vng tạo với đáy của hình trụ một góc_{30 . Thể tích của khối trụ là}0

<b>A. </b>

3

24

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

5 3

96
<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

7
32

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3
5 3

32
<i>a</i>

.

<b>Câu 39:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

có đạo hàm trên ¡ . Đồ thị hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

như hình vẽ bên dưới.

Hàm số <i>g x</i>

 

2<i>f x</i>



2

 

 <i>x</i>1



<i>x</i>3



đạt cực tiểu tại điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 40:</b> Tập hợp các giá trị thực của <i>m</i> để hàm số 3  1 2


<i>x</i> <i>m</i>

<i>y</i>

<i>x m</i> nghịch biến trên khoảng



;2



là

<b>A. </b>[1; ). <b>B. </b>(1; ). <b>C. </b>(2; ). <b>D. </b>[2; ).

<b>Câu 41:</b> Có 3 quyển sách tốn, 3 quyển sách lí và 4 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên
lên một giá sách gồm có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong
ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả quyển sách). Tính xác suất để khơng có bất kì hai quyển sách
toán nào đứng cạnh nhau.

<b>A. </b> 6

11. <b>B. </b>

7

11. <b>C. </b>

4

11. <b>D. </b>

5
11.

<b>Câu 42:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng cạnh 2<i>a</i>, <i>SA</i>3<i>a</i> và <i>SA</i> vng góc với

đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng <i>SC</i> và <i>AD</i> là

<b>A. </b>6

5

<i>a</i>

. <b>B. </b>6 13

13

<i>a</i>

. <b>C. </b>6

13

<i>a</i>

. <b>D. </b> 30

5
<i>a</i>

.

<b>Câu 43:</b> Phương trình



2 3



<i>x</i> 



1 <i>a</i>





2 3



<i>x</i> 4 0 có 2 nghiệm phân biệt <i>x x</i>₁, ₂ thỏa mãn

1 2log₂_ ₃3

<i>x</i> <i>x</i> . Khi đó <i>a</i> thuộc khoảng

<b>A. </b>(  3; ). <b>B. </b>



3; 



. <b>C. </b>



0; 



. <b>D. </b>( ; 3).

<b>Câu 44:</b> Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, vì hồn cảnh gia đình khó khăn nên được ngân hàng cho vay
vốn trong 4 năm học đại học, mỗi năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất 7,8%
năm (mỗi lần vay cách nhau đúng 1 năm). Sau khi tốt nghiệp đại học đúng 1 tháng, hàng tháng Nam phải
trả góp cho ngân hàng số tiền là <i>m</i> đồng/tháng với lãi suất 0,7% /tháng trong vòng 5 năm. Số tiền <i>m</i>

mỗi tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần nhất với số nào sau đây (ngân hàng tính lãi trên số dư nợ thực
tế).

<b>A. </b>991.000 (đồng). <b>B. </b>1.368.000 (đồng). <b>C. </b>1227.000 (đồng). <b>D. </b>962.000 (đồng).

<b>Câu 45:</b> Biết



<i>f x x</i>

 

d 3 sin 2<i>x</i>



<i>x</i> 3



<i>C</i>. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

<b>A. </b>

_

<i>f</i>

 

3 d<i>x x</i>9 sin 2<i>x</i>



<i>x</i> 3



<i>C</i> <b>B. </b>

_

<i>f</i>

 

3 d<i>x x</i>3 sin 6<i>x</i>



<i>x</i> 3



<i>C</i>

<b>C. </b>



<i>f</i>

 

3 d<i>x x</i>3 sin 2<i>x</i>



<i>x</i> 3



<i>C</i> <b>D. </b>



<i>f</i>

 

3 d<i>x x</i>9 sin 6<i>x</i>



<i>x</i> 3



<i>C</i>

<b>Câu 46:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác vuông cân tại <i>B</i>,

2 3

 

<i>AB BC</i> <i>a</i> ,<i>_{SAB SCB}</i>· _· _₉₀0_{. Biết khoảng cách từ} <i>_A</i>_{đến mặt phẳng}



<i>_SBC</i>



_bằng₂<i>_a</i> ₂_{. Tính}

diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp <i>S ABC</i>. .

<b>A. </b>₁₂_<i>_a</i>2_. <b>_B.</b>₇₂_<i>_a</i>2_. <b>_C.</b>₁₆_<i>_a</i>2_. <b>_D.</b>₄₈_<i>_a</i>2_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>A. </b>275

8



. <b>B. </b>675

2



. <b>C. </b>75

2



. <b>D. </b>325

9



.

<b>Câu 48:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số các giá trị nguyên của tham số <i>m</i> không vượt quá 5 để phương trình





2 ₁

2019 0

3



 

<i>x</i> <i>m</i>

<i>f</i> có hai

nghiệm phân biệt là

<b>A. </b>4. <b>B. </b>3. <b>C. </b>2. <b>D. </b>5.

<b>Câu 49:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

xác định trên R và hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

có đồ thị như hình bên dưới.

Đặt <i>g x</i>

 

 <i>f x m</i>







. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số <i>m</i> để hàm số <i>g x</i>

 

có đúng 5 điểm
cực trị?

<b>A. </b>2. <b>B. </b>Vô số. <b>C. </b>4. <b>D. </b>3.

<b>Câu 50:</b> Trong các nghiệm



<i>x y</i>;



thỏa mãn bất phương trình log<i>_x</i>2_₂<i>_y</i>2



2<i>x y</i>



1. Khi đó giá trị lớn

nhất của biểu thức <i>T</i> 2<i>x y</i> là

<b>A. </b>9

4. <b>B. </b>9. <b>C. </b>

9

2. <b>D. </b>

9
8.

---

--- HẾT ---

<i>O</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

1



1

3

1

2

2

</div>

<!--links-->