Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (589.13 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang 1/4 – Mã đề 102

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Tổ Tốn Mơn: Tốn-Lớp 10

(Đề thi gồm 50 câu TNKQ) Năm học: 2017-2018

Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

Câu 1. Tìm điều kiện của tham số a b, để biểu thức ax b không âm với  x R.
A. 0.

0
a
b



 

 B.

0
.
0
a
b




 

 C.

0
.
0
a
b



 

 D.

0
.
0
a
b



 


Câu 2. Tam giác ABC có AB3, AC6 và A 60 . Tính bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.
A. R3. B. R 3. C. R6. D. R3 3.

Câu 3. Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là



2;10 ?



A.



x2



2 10 x 0. B. x212x200. C. x212x200. D. x2  3x 2 0.

Câu 4. Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình 3 2 2 3.

2 0

x x

x

  


  


A.



1; 2



. B.



 2; 1



. C.



2;1 .



D.



1; 2 .



Câu 5. Viết phương trình đường trịn đi qua 3 điểm A

     

1 ;1 , B 3 ;1 , C 1 ; 3 .

A. x2y22x2y 6 0. B. x2y22x2y0.
C. x2y24x4y 6 0. D. x2y22x2y 2 0.
Câu 6. Tam giác ABC có AB3, AC 6, BAC 60 . Tính diện tích tam giác ABC.
A. SABC 9 3. B. 9 3

ABC

S  . C. 9

ABC

S  . D. SABC 9.
Câu 7. Cho cos 3

a và 3 2 .
2 a

   

Tính sin 2 .a

A. 12

25. B.

24
25

 . C. 24

25. D.

 .
Câu 8. Cho hệ bất phương trình 3 2 0

2 1 0

x y
x y

  



   

 . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất

phương trình đã cho?

A. Q



–1;0 .



B. M

 

0;1 . C. N



–1;1 .



D. P

 

1;3 .
Câu 9. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

– 3tan

cos .

P

x x



A. 1. B. –2. C. –3. D. 4.

Câu 10. Tam giác ABC có B  60 ,C  45 và AB5.Tính độ dài cạnh AC.
A. 5 6.

AC B. AC10. C. AC5 2. D. AC5 3.

Câu 11. Cho góc thỏa mãn ; 0
2


  

 . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.

A. tan0. B. cot 0. C. cos 0. D. sin 0.
Câu 12. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x 3 0.

A. x 3 1 x 1x. B.



x3



x 4 0.

C. x2



x3



0. D.



x5

 

2 x 3



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang 2/4 – Mã đề 102 
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A

   

1; 2 , B 3;1 vàC

 

5; 4 . Tính diện tích tam giác ABC.

A. S3. B. 7

S . C. 5

S . D. S 4.
Câu 14. Cho đường tròn ( )C có phương trình x2y22x4y 7 0. Tìm tọa độ tâm của ( ).C
A.



1; 2



. B.



1; 2



. C.



2; 4



. D.



2; 4



.
Câu 15. Tính khoảng cách từ điểm M



15;1



đến đường thẳng : x 2 3t

y t

 


  

 .

A. 10. B. 16.

5 C.

1
.

10 D. 5.

Câu 16. Cho phương trình :



m– 5



x2



m–1



x m 0 1 .

 

Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa
1 2 2.

x  x
A. 22 5

7  m . B.

8
5

m . C. 22 5

7  m . D. m5.

Câu 17. Cho tan 4 3, 2
5 2



      . Tính cos.
A. 4 .

41 B.

4
.
41

 C. 5 .

 D. 5 .

41
Câu 18. Giá trịtan không xác định khi  bằng giá trị nào say đây?

A.



. B.



. C.



. D.



.
Câu 19. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn



x2

 

2 y3



2 9.

A. I



2; 3 



và R9. B. I



2; 3 



và R3. C. I



2;3



và R3. D. I



2;3



và R9.
Câu 20. Giải hệ bất phương trình 3 1 2 7

4 3 2 19

x x

  



   

 .

A. x



6;8 .



B. x



6;



. C. x

 

6;8 . D. x



8;



Câu 21. Chọn khẳng định đúng.

A. c in 2 cos .
4
osx s x x

 

  B. c sin 2 cos .

4
osx x  x



 




C. c in 2 sin .
4
osx s x x 

 

  D. c sin 2 sin .

4
osx x  x



 




Câu 22. Gọi a b, lần lượt là các nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình 2x2- 5x  2 x 4.
Tính giá trị của biểu thức P a b.

A. 13. B. 11. C. 0. D. –11.

Câu 23. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 1 0.
3
x
x

x

  



A. 1 0.
3 0
x
x

 


  

 B.

1 0

.
3
x
x

 

  

 C.

1 0

.
3 0
x
x

 

  

 D.

1 0

.
3 0
x
x

 

  


Câu 24. Khẳng định nào sau đây SAI:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang 3/4 – Mã đề 102 
A.

 

0 ; 1

 

5; 7 .

f x     x  

  B.

 





0 ;5 7; .

f x    x   

 

C.

 

0 ; 1





.
2

f x     x   

  D.

 





0 ;5 7; .

f x    x   

 

Câu 26. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x25x 2 2x1.
A. 1;1



 

 

 . B. [ 1; ). C.

1
( ; 2] ;1

 

    

 . D. (;1].

Câu 27. Cho đoạn thẳng AB với A 1; 2 , B( 3; 4)

 

 và đường thẳng d:4x7y m 0. Xác định m để d và đoạn
thẳng ABcó điểm chung.

A. 10 m 40. B. m40 hoặcm10. C. m40. D. 10 m 40.
Câu 28. Cho đường thẳng : 2x  y 2 0. Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của ?

A. n4 

 

1; 2



. B. n2 



–2;1





. C. n3 



1; 2





. D. n1

 

2;1



.
Câu 29. Cho tana 2và

2 a

  

. Tính giá trị của biểu thức Pcos a sin a2  2 .
A. 1

5. B.

5. C.

1
5

 . D. 7

 .
Câu 30. Rút gọn biểu thức cos2 – cos2 – – 2cos ²





P x  x  x

   



A. 1. B. 2. C. 0. D. –1.

Câu 31. Tìm tập nghiệm của bất phương trình ² – – 2x x x² – 2 – 3.x

A. ( 1; ). B. ( 1;3] . C. ( ; 1). D. 1;5
2

 

 

 .
Câu 32. Tam giác ABC có AB2, AC1 và ˆA 60 . Tính độ dài cạnh BC.

A. BC 2. B. BC 3. C. BC1. D. BC2.
Câu 33. Rút gọn biểu thức cos cos 5 .

sin 4 sin 2

a a

P 




A. P2 tana B. P2cota C. P2sina D. P2cosa
Câu 34. Tam giác ABC có AB2, BC4, AC3. Tính độ dài đường phân giác trong góc .A

A. 3 5

10 . B.

3 6

5 C.

6 3

5 . D.

3 9
5 .

Câu 35. Chọn khẳng định đúng.

A. 2

1 cos sin
2

x
x

  . B. 2

1 cos 2sin
2

x
x

  . C. 2

1 cos 2 cos
2

x
x

  . D. 1 cos xsinx.
Câu 36. Tìm m để bất phương trình

2
2

2 5

0
1

x x

x mx

   

  nghiệm đúng với mọixR.

A. m 



2; 2



B. m 



2; 2



C. m   



; 2

 

2;



D. m 



2; 2



Câu 37. Cho 2 điểm A(1; 4), B

 

3; 2 . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của AB.

A. 3x  y 1 0. B. x3y 1 0. C. x  y 1 0. D. 3x  y 4 0.
Câu 38. Xác định vị trí tương đối của 1:11x12y 1 0 và 2:12x11y 9 0.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang 4/4 – Mã đề 102 
Câu 39. Tìm m để hệ bất phương trình

2 2

1
x m
x m

 




  

 có nghiệm duy nhất.

A. m 



1; 3 .



B. m 



1;3 .



C. m



4; 3 .



D. m.

Câu 40. Gọi A B C, , lần lượt là số đo các góc trong tương ứng các đỉnh A B C, , của tam giác ABC. Rút gọn biểu
thức sin .cos(A B C ) cos .sin( A B C ).

A. 1 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 41. Cho đường thẳng đi qua 2 điểmA(3; 1), B

 

0;3 . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoànhsao cho khoảng cách
từ M tới đường thẳng AB bằng 1.

A.



13; 0



. B.

 

4; 0 . C.

 

1;0 hoặc 7; 0
2

 

 

 . D.

 

2; 0 .

Câu 42. Cho hai điểm A



1; 2 ,



B



3; 2



và đường thẳng d: 2x  y 3 0. Tìm điểm C thuộc d sao cho tam giác

ABC cân tại C.

A. C



 2; 1 .



B. 3; 0 .
2
C 

  C. C



1;1 .



D. C

 

0;3 .

Câu 43. Cho a0. Tìm khẳng định đúng.
A. ax b 0 x b.

a

     B. ax b 0 x b.

a
    
C. ax b 0 x b.

a

    D. ax b 0 x b.

a
   
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 4 2x 0

x m




 nghiệm đúng với mọix



3;5 .



A. m5. B. m5. C. m5. D. m5.

Câu 45. Một cung trịn có độ dài bằng 2 lần bán kính của đường trịn đó. Tính số đo rađian của cung trịn đó.

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 46. Cho đường thẳng đi qua điểmM

 

0;3 có hệ số góc m vàcách đều hai điểm A

 

1;1 và B



2; 4 .



Tìm các
giá trị của .m

A. m 1 hoặc m 1 . B. m1 hoặc m 2. C. m2 hoặc m 2. D. m 1 hoặc m2.
Câu 47. Tia cuối của góc lượng giác



Ox Ot;



cắt đường trịn lượng giác tại một điểm ở góc phần tư thứ nhất của
mặt phẳng tọa độ Oxy. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.

A. cos 0. B. sin0. C. cot0. D. tan0.

Câu 48. Tam giác ABC có độ dài các cạnh thỏa hệ thức a2b2 5 .c2 Tính góc giữa hai đường thẳng lần lượt chứa
trung tuyến AM và BN của tam giácABC.

A. 300. B. 450. C. 900. D. 600.
Câu 49. Tính góc giữa 2 đường thẳng 1: 2x y 100và 2:x3y 9 0.

A. 600. B. 450. C. 900. D. 00.

Câu 50. Viết phương trình đường đi qua gốc tọa độ và cắt đường trịn (C):



x1

 

2 y3



225theo một dây cung
có độ dài bằng 8.

A. 1: 0; 2: 4 .

d y d y  x B. 1: 0; 2: 4 .

d y d y x
C. 1: 0; 2: 3 .

d y d y  x D. 1: 0; 2: 3 .

d y d y x

</div>