Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (295.48 KB, 25 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – HÀ NỘI
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 11

NĂM HỌC 2018 – 2019
PHẦN 1: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

Câu 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1.

1
2cos 1

y

x



 . 2.



 



2 sin
tan 1 sin 2 2

x
y

x x




  .

3. 2

1
1 sin 2cos

y

x x



  . 4.

cot 2 3

y

x


  .

Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau:

1. y5sin 3x12cos3x7. 2. ysin2x 4sinx 2.

3. y 9 sin 2 2 x. 4.

cos 2sin 3
2cos sin 4

x x

y

x x

 



  .
5. y2sin2x 4cos2x8sin cosx x1.

Câu 3. Giải các phương trình lượng giác sau:

1) sin 2



x1



cos



x3



0 . 2) tanxtan 3x0.
3)

cos cos 2 0

3 6

x  x 

   

   

   

    . 4) tan 2



45 tan 180



2 1

x

x     

  .





2
5cosx cosx1  sin x3

. 6) 4sin 22 x6sin2 x 9 3cos 2 x0.
7)

2 5

tan 7 0

cos
x

x

  

. 8)





2 2

1 2 2 sin 0

1 cot

x

   

 .

2 2

5 4sin 8cos 4

2
x
x

  

. 10) sin 2x 3cos 2x3.

11) 3 sin 4x cos 4xsinx 3 cosx . 12) tan 32 x 2sin 32 x0.
13) cos2x 3 sin 2xsin2 x1 . 14) 8sin2xsin 2x5.

15) 2 3 cos2x6sin cosx x 3 3. 16) 5sin2 x3sin cosx xcos2 x0.

17) 4cos3x3cos2xsinx cosx sin3x0. 18)



tanx1 sin



2x3 cos



x sinx



sinx3.
19)









cos cos 1

2 1 sin
sin cos

x x

x

x x



 

 . 20) cos3xcos2x2sinx 2 0 .

21)

cot tan

6cos 2 4sin 2

cot tan

x x



 

 . 22) sin3xcos3xsin 2xcosxsinx.

Câu 4. Cho phương trình 3 sinx m cosx1 (m là tham số)
1. Giải phương trình với m1.

2. Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm.

3. Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
;
2 2
 

 



 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 5. Cho phương trình:cos 2x5sinx m 0 ( mlà tham số): 
1) Giải phương trình với m2

2) Tìm m nguyên dương để phương trình có nghiệm.
3) Tìm mđể phương trinh có nghiệm thuộc



;2



4). Tìm m để phương trinh có 4 nghiệm phân biệt thuộc



0;3



Câu 6. Cho phương trình:sin 2x4(cosx sin )x m ( mlà tham số):

1). Giải phương trình với m1

2). Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm.

3). Tìm m để phương trinh đã cho có nghiệm thuộc khoảng
;
4 4

 



 

 

 

Câu 7. Cho phương trình 3(tan2xcot2x) 4(tan xcot ) m 0(1)x   (m là tham số).
1) Giải phương trình với m2.

2) Tìm m để phương trình có nghiệm.
II. BÀI TẬP PHẦN TỔ HỢP

Bài 1. Giải các phương trình; bất phương trình, hệ phương trình sau:

1) 14 142 2 141

x x x

C C  C 

  2) 4 5 6

1 1 1

x x x

C  C C 3) 2

2 3 8

P x  P x

4) 2Ax250A22x 5)

2 2

1 2

3Cn nP 4An 6)
4

4 143
(n 2)! 4

n

n
A

P

 



4 3 2

1 1 2

0
4

x x x

C   C   A 

3 2 80

5 6 40

y y

x x

y y

x x

A C

  



 

 9) 1: 1: 1 6 : 5 : 2

y y y

x x x

C C  C 

 

Bài 2. Cho tập A



1, 2,3,5,7,9



. Từ các chữ sớ của tập A có thể lập được bao nhiêu sớ tự nhiên
1) có 6 chữ sớ đơi một khác nhau?

2) có 4 chữ sớ đơi một khác nhau?

3) chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?

4) gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 3?

5) có 6 chữ sớ đơi một khác nhau sao cho tổng 3 chữ số đầu lớn hơn tổng 3 chữ số cuối 3 đơn
vị?

Bài 3. Cho tập A



0; 2;4;5;6;8;9 .



Từ tập A:

1)Có bao nhiêu sớ tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 50 000?
2) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

4) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ sớ 4ln có mặt ?
5) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 2,chữ sớ 5 ln
có mặt nhưng khơng đứng cạnh nhau ?

Bài 4. Cho tập A



1; 2;3; 4;...;9 .



Từ tập A:

1)Có bao nhiêu sớ tự nhiên gồm 4chữ số đôi một khác nhau mà chữ số 2luôn có mặt ?
2) Có bao nhiêu sớ tự nhiên lẻ có 5 chữ sớ đơi một khác nhau và khơng chia hết cho 5?

3) Có bao nhiêu sớ tự nhiên có 5 chữ sớ đơi một khác nhau sao cho chữ số 2và 3 luôn đứng
cạnh nhau ?

Bài 5. Cho tập A



0;1;2;3;4;5 .



Từ tập A:

1) Có bao nhiêu sớ tự nhiên gồm 4chữ sớ đôi một khác nhau sao cho chữ số đầu lẻ còn chữ sớ
ći chẵn ?

2) Có bao nhiêu sớ tự nhiên gồm 3chữ số đôi một khác nhau sao cho các sớ này chia hết cho
9?

3) Có bao nhiêu sớ tự nhiên gồm 6chữ số sao cho chữ số 2xuất hiện hai lần và các chữ số khác
xuất hiện không quá một lần?

Bài 6. Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 4viên bi đỏ và 7 viên bi vàng.
1) Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

2) Có bao nhiêu cách lấy ra 10 viên bi sao cho có 4viên bi xanh và 6 viên bi vàng?

3) Có bao nhiêu cách lấy ra 5 viên bi mà trong đó có ít nhất hai viên bi đỏ?

4) Có bao nhiêu cách lấy ra 7 viên bi có đủ 3 màu?

Bài 7. Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất có 10 điểm, trên đường thẳng thứ
hai có 15 điểm. Có bao nhiêu tam giác tạo bởi các điểm đã cho?

Bài 8. Trong một hội nghị thân mật giữa 3 nước Đông Dương, phái đoàn Việt Nam có 5 người, Lào có
4người, Campuchia có 4người. Có bao nhiêu cách sắp xếp họ ngồi trên một bàn dài sao cho:
1) Các đại biểu ngồi tùy ý?

2) Những người thuộc cùng một q́c gia thì ngồi cùng nhóm nhau?

Bài 9. Trong một phòng học có hai bàn dài, mỗi bàn có hai ghế. Người ta ḿn sắp xếp chỗ ngồi cho
10 học sinh gồm 5 nam, 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chổ ngồi nếu:

1) Các học sinh ngồi tùy ý?

2) Các học sinh nam ngồi một bàn và các học sinh nữ ngồi một bàn.
III. BÀI TẬP PHẦN NHỊ THỨC NEW-TƠN

Bài 1. 1) Tìm số hạng chứa x6 trong khai triển nhị thức sau





5
3
2x 1

.
2) Tìm số hạng thứ 12 trong khai triển





3 2 x (các số hạng sắp xếp theo thứ tự lũy thừa tăng

dần của x)

3) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức sau

18
3

6
1

x
x

 



 

  .

x

6
3 4

x
x

 



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

5) Tìm hệ số của số hạng chứa x y101 99 trong khai triển





200
2x 3y .

Bài 2.

1) Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển biểu thức sau thành đa thức



1 2



5 2



1 3



P x  x x  x

2) Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển nhị thức Newton của

7
4

1 n

x
x

 



 

  biết

1 2 3 20

2 1 2 1 2 1 ... 2 1 2 1
n

n n n n

C  C  C   C    .

3) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển thành đa thức của biểu thức





8
2

1 1

P  x  x 
.

4) Giả sử

  

1 2



0 1 2 2 ...

n n

n

P x   x a a x a x  a x thỏa mãn hệ thức

12
1 2

0 2 ... 2

2 2 2

n
n

a

a a

a     

.
Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số a a a0; ; ;...;1 2 an.

Bài 3. 1)Tìm số nguyên dương n thỏa mãn:

200
1 2 2 3 n 1 n

n n n n

2 1

C 3C 3 C ... 3 C

 

    

.
2) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: Cn0 2C1n 4Cn2 ... 2 C n nn 243.

IV. BÀI TẬP PHẦN XÁC SUẤT

Bài 1. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất sao cho:
1) Tổng số chấm trên mặt hai con xúc xắc thu được bằng 8.

2) Hiệu số chấm trên mặt hai con xúc xắc có giá trị tuyệt đới bằng 2 .
3) Số chấm ở trên hai con xúc xắc bằng nhau.

Bài 2. Một tổ có 7 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 người. Tìm xác suất sao cho trong 5 người đó:
1) Có đúng một người là nữ.

2) Ít nhất một người là nữ.
3) Có cả nam và nữ.

Bài 4. Trong 100 vé sớ có 1 vé trúng 10 triệu đồng, 5 vé trúng 5 triệu đồng, 10 vé trúng 3 triệu đồng.
Một người mua ngẫu nhiên 3 vé. Tính xác śt các biến cớ:

1) Người đó trúng 3 triệu đồng.
2) Người đó trúng 13 triệu đồng.
3) Người đó trúng ít nhất 3 triệu đồng.

Bài 5. Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1
đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất của các biến cố:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

3) Màu đỏ và ghi số chẵn
4) Màu xanh hoặc ghi số lẻ

Bài 6. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tìm xác suất của để
lấy được thẻ ghi số:

1) Chẵn

2) Chia hết cho 3
3) Lẻ và chia hết cho 3

Bài 7. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 50 số tự nhiên: 1; 2; 3; 4…50.

1) Tính xác suất của biến cớ A: trong 3 sớ chỉ có 2 sớ là bội của 5.

2) Tính xác suất của biến cố B: trong 3 sớ có ít nhất là một sớ chính phương.

Bài 8. Có 12 hành khách lên 4 toa tàu một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất để một toa có 6 hành khách,
một toa có 4 hành khách, hai toa còn lại mỗi toa có 1 hành khách.

Bài 9. Xếp ngẫu nhiên 5 người , , , ,A B C D E vào một bàn có 5 chỗ ngồi theo hàng dọc. Tìm xác suất
để:

1) ,A B ngồi ở hai đầu bàn.
2) ,A B luôn ngồi cạnh nhau.
3) ,A B không ngồi cạnh nhau.

Bài 10. Có 5 người khách Nhật Bản, 4 người khách Hàn Quốc, 1 người khách Mỹ ngồi ngẫu nhiên vào
một bàn ngang 10 chỗ. Tính xác suất để vị khách người Mỹ ngồi giữa hai người khách Nhật
Bản.

Bài 11. Một người đi du lịch mang ba hộp thịt, 2 hộp quả và 3 hộp sữa. Do trời mưa nên các hộp bị mất
nhãn. Người đó chọn ngẫu nhiên ba hộp. Tính xác suất để trong ba hộp đó, mỗi loại có đúng 1
hộp.

Bài 12. Xác suất để xạ thủ bắn trúng bia là 0,2. Tính xác suất để trong 3 lần bắn, xạ thủ bắn trúng bia
một lần.

Bài 13. Cho

 





2 5 1

; ;

5 12 6

P A  P B  P AB 

. Hỏi hai biến cớ ,A B có:
a) xung khắc khơng?

b) Độc lập với nhau hay khơng?

PHẦN 2: HÌNH HỌC

Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC
a. Tìm giao điểm I của AM với



SBD



. Chứng minh IA2IM

b. Tìm giao điểm F của SD với



ABM



. Chứng minh F là trung điểm của SD và tứ giác ABMF là
hình thang.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy là AB và CD. Gọi

I K lần lượt là trung điểm của các cạnh AD BC G, , là trong tâm của tam giác SAB.
a. Tìm giao tuyến của



IKG



và



SAD



b. Xác định thiết diện của hình chóp với măt phẳng



IKG



c. Thiết diện là hình gì? Tìm điều kiện đối với AB và CD để thiết diện là hình bình hành.

Câu 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AB BC, . Trên cạnh BD lấy điểm K
sao cho BK 2BD.

a. Tìm giao điểm E của CD với mặt phẳng



IJK



. Chứng minh

1
3

DE DC

b. Tìm giao điểm F của AD với mặt phẳng



IJK



. Chứng minh FA2FD.
c. Chứng minh FK IJ// .

d. Gọi M N, là hai điểm bất kỳ trên hai cạnh AB CD, . Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt
phẳng



IJK



Câu 4. Cho hình chóp tứ giác .S ACBCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M N, lần lượt
là trung điểm của SA SC, . Gọi

 

P là mặt phẳng qua ba điểm M N B, , .

1. Tìm giao tuyến của

 

P với các mặt phẳng



SAB

 

, SBC



.
2. Tìm I K, là giao điểm của SO SD, với

 

P .

3. Tìm giao tuyến của

 

P với các mặt phẳng



SAD

 

, SDC



4. Xác định E F, là giao điểm của DA DC, với mặt phẳng

 

P . Chứng minh E B F, , thẳng
hàng.

Câu 5. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M N P, , lần lượt là
trung điểm của SB SD OC, , .

1. Tìm giao tuyến của



MNP



với



SAC



2. Tìm giao điểm của SA với mặt phẳng



MNP



3. Xác định thiết diện của hình chóp với



MNP



và tính tỉ số mà



MNP



chia các cạnh
, ,

SA BC CD.

Câu 6. Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB BC, .

Lấy P là điểm trên BD sao cho PB2PD.

1. Chứng minh rằng MN / /



ACD



2. Tìm giao điểm Q của AD với mặt phẳng



MNP



.

3. Tìm thiết diện tạo bởi



MNP



cắt tứ diện. Thiết diện là hình gì?

4. Tính diện tích thiết diện đó theo .a

Câu 7. Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C.    và I J K, , lần lượt là tâm các hình bình hành

, ,

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

b) CMR: Ba đường thẳng AJ CK BI, , đồng quy tại điểm O.
c) CMR:



IJK



song song với mặt đáy của lăng trụ.

d) Gọi G G,  lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và A B C  . Chứng minh rằng O G G, ,  thẳng 
hàng.

Câu 8. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M N, lần lượt là trung
điểm của AB CD, .

a) Chứng minh rằng MN song song với



SCB



và



SAD



b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh rằng SB BC, đều song song với



MNP



.
c) Gọi G G1, 2 là trọng tâm các tam giác ABC và SBC. CMR: G G1 2 / /



SAB



..

Câu 9. Cho hình chóp tứ giác .S ABCDvới M N, là hai điểm lần lượt trên hai cạnh AB CD, . Gọi

 

P
là một mặt phẳng qua MN và song song với SA.

a) Tìm các giao tuyến của mặt phẳng

 

P với các mặt



SAB

 

, SAC



.
b) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng

 

P

c) Tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I. PHẦN LƯỢNG GIÁC

Câu 1. Tập xác định của hàm số

tan 2
3

y  x 

  là:

A.

/ ,

6 2

k
k

 

 

 

 

 

 

. B.

/ ,

2 k k




 

 

 

 

 

C.

/ ,

2 k k




 

 

 

 

 

D. 
5

/ ,

12 2

k
k

 

 

 

 

 

 

Câu 2. Điều kiện xác định của hàm số

cot
cos

x
y

x



là:
A. x k ,



k 



. B. x 2 k ,



k






   

.C. x2k,



k 



. D. 2 ,





k

x  k 

.
Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai:

A. ytanxlà hàm số lẻ. B. ycotxlà hàm số lẻ.
C. ycosx là hàm số lẻ. D. ysinxlà hàm sớ lẻ.

Câu 4. Trong các hàm sớ sau có bao nhiêu hàm sớ có đồ thị đới xứng qua trục tung ycos



x



;
1 sin ;

y  x y tan 2018x y; cot 2x

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 5. Chu kì tuần hoàn của hàm số 1 3cot 5 3

x

y    

  là:

A. 3. B. 3



. C. 6. D.

2
3


.
Câu 6. Hàm số ysin 2x1 là hàm số tuần hoàn với chu kỳ?

A. T 2 . B. T 3



. C. T 4. D. T .

Câu 7. Cho các mệnh đề:

Hàm số ysinx tăng trong khoảng
0;

2

 
 
 

Hàm số ycotx giảm trong khoảng
;

2 2
 

 



 

 

Hàm số ytanx tăng trong khoảng
5
;
2 4
 

 

 

 

Hàm số ycosx tăng trong khoảng
;
2 4
 

 



 

 

Có bao nhiêu mệnh đề sai?

A.1 B.2 C.3 D. 4

Câu 8. Hàm số ysinx đồng biến trên khoảng:

A.



6 ; 5









B.
19

;10
2



 

 

  C.

7
; 3
2



 

 

 

  D.

15
7 ;



 

 

 

Câu 9. Hàm số ycosx nghịch biến trên khoảng:

A.
19

;10
2



 

 

  B.

3
;
2 2

 

 



 

  C.

11
;7
2



 

 

  D.

11
; 5
2



 

 

 

 

Câu 10. Trong các hàm số: ycos ;x y sin ; y tanx; y cotxx   có bao nhiêu hàm số đồng biến trên

khoảng

31 33
;

4 4

 

 

 

 .

A.1 B.2 C.3 D. 4

Câu 11. Hình biểu diễn nào dưới đây là đồ thị của hàm số y2sin 2x là

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

C. . D. .
Câu 12. Giá trị lớn nhất của biểu thức y sin 4 x c os4x là

A. 0 . B. 1. C. 2. D.

1
2.
Câu 13. Giá trị bé nhất của biểu thức

2
y sin sin

x x 

    

  là

A. 2 . B.

2 . C. 1. D. 0 .

Câu 14. Tập giá trị của hàm số y2sin 2x3 là

A.



0;1



. B.



2;3



. C.



2;3



. D.



1;5



.
Câu 15. Tập giá trị của hàm số y 1 2 sin 3x là

A.



1;1



. B.



0;1



. C.



1;0



. D.



1;3



.
Câu 16. Giá trị lớn nhất của biểu thức ycos2 x sinx

A. 2 . B. 0 . C.

4. D. 1.

Câu 17. Tập giá trị của hàm số y4 cos 2x 3sin 2x6

A.



3;10



. B.



6;10



. C.



1;13



. D.



1;11



Câu 18. Khi giá trị của x thay đổi trong khoảng

5 7
;
4 4

 

 

 

  thì ysinx lấy mọi giá trị thuộc

A. 
2

;1
2

 

 

  . B.

2
1;

 

 

 

  . C.

2
;0
2
 

 

  . D.



1;1



.

Câu 19. Khi giá trị của x thay đổi trong khoảng 3 3;
 


 

 

  thì ycosx lấy mọi giá trị thuộc

A. 
1

2
 
 

  . B.

1 1
;
2 2


 

 

 . C.

1 1
;
2 2


 

 

  . D.

1
1;

2
 


 
  .

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 21 . Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau

sin 2 2 cos 2 3
2sin 2 cos 2 4

x x

y

x x

 



 

A.

min , max 2

y y

. B.

min , max 3
11

y y

.
C.

min , max 4
11

y y

. D.

min , max 2
11

y y

.
Câu 22 . Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số

sin 1
cos 2

k x

y

x




 lớn hơn 1.

A. k  2. B. k 2 3. C. k  3. D. k 2 2.

Câu 23 . Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau









3 3sin 4 cos 4 3sin 4cos 1

y x x  x x 

A.

min , max 96
3

y y

. B.

min , max 6
3

y y

.
C.

min , max 96
3

y y

. D. miny2, maxy6.
Câu 24 . Tìm m để hàm số y 5sin 4x 6 cos 4x2m1 xác định với mọi x.

A. m1. B.

61 1
2

m 

. C.

61 1
2

m 

. D.

1 61
2

m 

.
Câu 25 . Số nghiệm của phương trình

sin 2 1

x 

 

 

 

  thuộc đoạn



0 ; 



là.

A. 1 . B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 26 . Số nghiệm của phương trình

cos 0

2 4

x 

 

 

 

  thuộc đoạn



 ; 8



là.

A. 1 . B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 27 . Số nghiệm của phương trình
sin 3

0
cos 1

x

x  thuộc đoạn



2 ; 4 



là.

A. 2 . B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 28 . Số nghiệm của phương trình cosxsinx thuộc đoạn



 ; 



là.

A. 2 . B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 29 . Số nghiệm của phương trình
cos 4

tan 2
cos 2

x

x  thuộc khoảng 0 ; 2



 

 

  là.

A. 2 . B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 30 . Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan 2x5 tanx 3 0 là.

A. 3



. B. . C. 6




. D.

5
6




.
Câu 31. Phương trình 2 tanx- 2 cotx- 3=0có sớ nghiệm thuộc khoảng

;
2

p p

ổ ửữ

ỗ- ữ

ỗ ữ

ỗố ứ la:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Cõu 32. Xét phương trình tan15cosx sinx 1 1

( )

p + =

. Trong khong
5
;4 ,
2
p p
ổ ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ

ỗố ø một trong các nghiệm

của phương trình là:
A. 
7
2
p

. B. 
71
30
p
.
C. 
9
2
p

. D. Phương trình khơng có nghiệm trong khong ú.

Cõu 33. Trong khong
0;
2
p
ổ ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ

ỗố ø , pt sin 42 x+3sin 4 .cos 4x x- 4cos 42 x=0
có:

A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm.

Câu 34. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3x+cos 2x=2sin cos 2x x thuc khong nao
di õy:
A. 
0;
6

p
ổ ự
ỗ ỳ
ỗỗ ỳ

ố ỷ. B. 6 4;

p p

ổ ự

ỗ ỳ

ỗỗ ỳ

ố ỷ. C. 4 3;

p p

ổ ự

ỗ ỳ

ỗỗ ỳ

ố ỷ. D.

2
;
6 3

p p
ổ ự
ỗ ỳ
ỗỗ ỳ
ố ỷ.

Cõu 35. Nghim cua pt sinx+ 3 cosx= 2là:

A.

2 ; 2

12 12

x=- p +k p x= p+k p

. B.

2 ; 2

4 12

x=- p+k p x= p+k p
.
C.

2 ; 2

3 3

x= +p k p x= p+k p

. D.

2 ; 2

4 4

x=- p+k p x=- p+k p
.
Câu 36. Tìm phương trình tương đương với phương trình 3 cosx- sinx=1là:

A. 
1
cos
6 2
x p
ổ ửữ
ỗ - ữ=
ỗ ữ

ỗố ứ . B.

1
cos
3 2
x p
ổ ửữ
ỗ - ữ=
ỗ ữ
ỗố ứ .
C. 
1
cos
6 2
x p
ổ ửữ
ỗ + =ữ
ỗ ữ

ỗố ứ . D.

1
cos
3 2
x p
ổ ửữ
ỗ + =ữ
ỗ ữ
ỗố ứ .

Cõu 37. Tõt c cac nghiệm của phương trình sin2 x+sin 2x- 3cos2x=1 là

A. kp,arctan 2+kp. B. arctan 2+kp.

C.

2 k

p
p

. D. 2 k ,arctan 2 k

p

p p

+ +

Câu 38. Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình cos 2 .cos8x x=cos 3 .cos 7x x trên đường
tròn lượng giác.

A. 10. B. 5. C. 12. D. 6.

Câu 39. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sinx+sin 5x=sin 2x+sin 6x trên đường tròn
lượng giác là

A. 12. B. 10. C. 8. D. 14.

Câu 40. Tính tổng S tất cả các nghiệm của

(

)

(

)

4 4

2cos 2x+5 sin x- cos x + =3 0

trên khoảng

(

0;2p

)

A.

7
6
S= p

. B.

11
6

S= p

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 41: Tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos 2x 3 2m0 có nghiệm thuộc 3 4;
 


 

 

 

là

A.

5 3

4 m 2. B. 
3

2 m . C. 
5

4 m . D. Đáp án khác.
Câu 42: Tìm m để phương trình 3sinx



m1 cos



x5 vô nghiệm.

A.  3 m5. B. m5. C. m3hay m5. D.  3 m5.
Câu 43: Tìm m để phương trình 2sin2 x m sin 2x 2m vô nghiệm.

A.

4
0

m
 

. B.

0
4
3

m
m




 

 . C.

4
0

m

 

. D.

0
4
3

m
m




 

 .

Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của k để phương trình

sin 6 cos 2

2 5

x

x   k

có nghiệm.

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 45: Tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos 2x 3 2m0 có 2 nghiệm thuộc

; .

3 4
 


 

 

 

A.

5 3

4 m 2. B.

2 m . C. 
5

4 m . D. ĐA khác.

Câu 46: Tìm m để phương trình





2sin x 2m1 sinx m 0

có nghiệm thuộc

;0
2




 

 

 .

A.  1 m0. B. 1m2.

C.  1 m0. D. 0m1.

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình





2cos x m2 cosx m 0

có đúng 2
nghiệm thuộc

0;
2

 
 
  .

A. 0m2. B. 0m2.

C. 0m2. D. 0m2.

Câu 48: Cho phương trình



 



2
cosx1 4 cos 2x m cosx msin x

. Số giá trị nguyên của tham số m
để phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc

2
0;

3


 

 

  là.

A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Câu 1. Số các số tự nhiên có 2 chữ sớ mà 2 chữ sớ đó là số chẵn?

A. 15 . B. 16 . C. 18 . D. 20 .

Câu 2. Số các số gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 10 là:

A. 3260 . B. 3024 . C. 5436 . D. 12070 .

Câu 3. Có bao nhiêu sớ tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau. Đáp số của bài toán này là:

A. 2240 . B. 3280 . C. 2650 . D. Một kết quả khác.

Câu 4. Cho các số 0,1, 2,3, 4,5. Từ các số đã cho ta lập được bao nhiêu số chia hết cho 5 , biết rằng sớ

này có 3 chữ sớ và 3 chữ sớ đó khác nhau từng đơi một?

A. 40 . B. 38 . C. 36 . D. Một kết quả khác.

Câu 5. Cho các số 1,5,6, 7có thể lập được bao nhiêu sớ tự nhiên gồm 4 chữ số với các chữ số khác

nhau?

A. 12. B. 24. C.64 . D. 256 .

Câu 6. Có bao nhiêu sớ tự nhiên có hai chữ sớ mà các chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị?

A. 40. B. 45. C. 50. D. 55.

Câu 7. Có bao nhiêu sớ tự nhiên nhỏ hơn 100 và chia hết cho 2 và 3

A. 12. B. 16. C. 17. D. 20.

Câu 8. Số các cách sắp xếp 3 nữ sinh 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và các bạn
nữ ngồi xen kẽ là

A. 6. B. 72. C. 720. D. 144.

Câu 9. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phớ A đến thành phớ C có 2 con
đường, từ thành phớ B đến thành phớ D có 2 con đường, từ thành phớ C đến thành phớ D có 3
con đường, khơng có con đường nào nối thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con
đường đi từ thành phớ A đến thành phố D:

A. 6. B. 12. C. 18. D. 36.

Câu 10. Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với một đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và
một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:

A. 45 B. 90 C. 100. D. 120.

Câu 11. Nếu một đa giác đều có có 44 đường chéo thì sớ cạnh của đa giác đều là

A. 11. B. 12. C. 33. D. 67.

Câu 12. Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 lần bắt
tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người?

A. 11. B. 12. C. 33. D. 67.

Câu 13. Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du
lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh?

A. 4!. B. 15!. C. 1365. D. 32760.

Câu 14. Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?
A. (C72C65) ( C71C63)C64. B.

2 2 1 3 4
7 6 7 6 6
(C C ) ( C C )C .

C. C C11 122 2 . D. Đáp án khác.
Câu 15. Số cách chia học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2;3;5 học sinh là:

A. C103 C102 C105 . B.

2 3 5
10. .8 5

C C C . C. 2 3 5

10 8 5

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A. C143 C1411. B.

3 4 4

10 10 11

C C C .

C. C40C41C42C43C4416. D.

4 4 5

11 10 11

C C C .

Câu 17. Từ 7 chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu sớ có 4 chữ số khác nhau?

A. 7!. B. 74. C. 7.6.5.4. D. 7!.6!.5!.4!.

Câu 18. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau.

A. 5!.7!. B. 2.5!.7!. C. 5!.8!. D. 12!.

Câu 19. Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0;1;2;4;5;6;8.

A. 252. B. 520. C. 480. D. 368.

Câu 20. Có bao nhiêu sớ tự nhiên có chín chữ sớ mà các chữ sớ của nó viết theo thứ tự giảm dần?

A. 5. B. 15. C. 55. D. 10.

Câu 21. Từ các số 0,1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu sớ tự nhiên mà mỗi sớ có 6 chữ sớ khác nhau
và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?

A. 192. B. 202. C. 211. D. 180.

Câu 22. Từ các số 1, 2,3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu sớ tự nhiên, mỗi sớ có 6 chữ sớ đồng thời thỏa
điều kiện: 6 chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi sớ đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3
chữ số sau một đơn vị.

A. 104. B. 106. C. 108. D. 112.

Câu 23. Từ các số của tập A



0,1, 2,3, 4,5, 6



có thể lập được bao nhiêu sớ chẵn gồm 5 chữ sớ đơi một
khác nhau trong đó có 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau.

A. 360. B. 362. C. 345. D. 368.

Câu 24. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ sớ 2 có mặt hai lần, chữ sớ 3 có mặt ba lần
và các chữ sớ còn lại có mặt đúng một lần?

A. 26460. B. 27901. C. 27912. D. 26802.

Câu 25. Một thầy giáo có 5 ćn sách Toán, 6 cuốn sách Văn và 7 cuốn sách Anh văn và các cuốn sách
đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách
tặng nếu:

1. Thầy giáo chỉ muốn tặng hai thể loại sách

A. 2233440. B. 2573422. C. 2536374. D. 2631570.

2. Thầy giáo muốn sau khi tặng xong mỗi thể loại còn ít nhất một cuốn.

A. 13363800. B. 2585373. C. 57435543. D. 4556463.

Câu 26. Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15
câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau sao cho
trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu (khó, trung bình, dễ) và sớ câu dễ không ít hơn 2.

A. 41811. B. 42802. C. 56875. D. 32023.

Câu 27. Một nhóm cơng nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta ḿn chọn từ nhóm đó ra 5 người để lập
một tổ cơng tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách
lập tổ công tác?

A. 111300. B. 233355. C. 125777. D. 123342.

Câu 28. Cho đa giác đều A A A1 2... 2n nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng sớ tam giác có đỉnh là 3
trong 2n điểm A A1, 2,...,A2n gấp 20 lần so với sớ hình chữ nhật có đỉnh là 4 điểm trong 2n điểm

1, 2,..., 2n

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

III. PHẦN NHỊ THỨC NEWTON

Câu 1. Trong khai triển





n

a b

, số hạng tổng quát của khai triển là:

A. C a bnk n k n k

 

. B. C a bnk n k k



. C. C a bnk 1 n 1 n k 1

   

. D. C ank 1 n k 1bk 1

   

.
Câu 2. Hệ số của x5 trong khai triển





12
1 x

là

A. 792. B. – 792. C. – 924. D. 495.

Câu 3. Số x thỏa:

2 1
1 81

x x

A  C   là:

A. x8 . B. x9. C. x12. D. x10.

Câu 4. Với n là số nguyên dương thì khai triển của





n

x

là:
A.Cn02n 2n 1C x1n 2n 2C xn2 2 ... 2C xnn 1 n 1 C xnn n

   

     .

B. C xn0 n 2C x1n n 1 22C xn2 n 2 ... 2n 1C xnn 1 2nCnn

   

     .

C.

















2 1

0 n 2 1 n 1 2 2 n 2 ... 2 n n 1 2 n n

n n n n n

C x C x  C x   C x C

         .

D.

















2 1

0 n 2 1 n 1 2 2 n 2 ... 2 n n 1 2 n n

n n n n n

C x C x  C x   C x C

         .

Câu 5. Hệ số của x y3. 3 trong khai triển biểu thức:





6
2x y

là:
A. 23C63 . B.

2 3
6
2 C

 . C. 23C63. D.

2 3

6
2 C .

Câu 6. Cho khai triển:





100
2

x

. Hệ số của x95 là:
A.





5
5

100 2

C 

. B.





5
7
100 2

C

 

. C.





8
8

100 2

C 

. D.





6
6
100 2

C 

.
Câu 7. Khai triển biểu thức





10
3 2 x

thành đa thức

 

2 10

0 1 2 ... 10
P x a a x a x  a x

.
Tổng S a 0a1a2...a10 bằng

A. 1 . B. 1. C.10. D. 0.

Câu 8. Hệ số lớn nhất của khai triển:





20
3x 5

là:

A.





11
12 8
203 5

C 

. B.





12
12 10
203 5

C 

. C.





11
11 9
203 5

C 

. D.





12
12 8
203 5

C 

.
Câu 9. Tổng: S C 5025C51 42 C5223C5322C54 12 C55 là:

A. 243 . B. 461. C. 631. D. 362.

Câu 10. Tìm số hạng chứa x16 trong khai triển nhị thức sau:

 

18
2
3
1
3
6

f x x

x

 

  

  :

A. C184.3 .2 .10 4x16



. B. C184.3 .614 4



. C. C184.3 .614 4



. D. C184.3 .6 .4 4x16



.
Câu 11. Số hạng không chứa x trong khai triển:

8
3 1
x

x
 

 

  là:

A. 28 . B. 70. C. 56. D.10.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

A. C128.2 .8x8 . B.

7 7 7
12.2 .

C x . C. 8 8 8

12.2 .

C x . D. 7 7 7

12.2 .

C x

 .

Câu 13. Biểu thức 32x580x480x340x210x1 là khai triển của
A.





2x1

. B.





5
2x1

. C.





6
2

x

. D.





5
2

x
.

Câu 14. Cho biểu thức

3
2

P x

x

 

  

  . Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức trên là

A.

 

5
6

6
12.2 . . 1

k
k
k k

C x   . B.

5
6

6
12.2 .

k

k k

C x 

C.

 

5
6

6
12.2 . . 1

k
k
k k

C x   . D.

5
6

6
12.2 .

k
k k

C x  .

Câu 15. Tìm hệ số của x9 trong khai triển

























9 10 11 12 13 14

1x  1x  1x  1x  1x  1x

A. 8008 . B. 8000 . C. 3003 . D. 3000 .

Câu 16. Tính tổng của biểu thức

10 1 9 2 8 2 3 7 3 4 6 4 9 1 9 10

10 10 10 10 10

2 .2 .5 .2 .5 .2 .5 .2 .5 ... .2 .5 5

S  C C C C  C  .

A. 7 .10 B. 310 . C. 3 .10 D. 710.

Câu 17. Tính tổng của biểu thức S 210 C101.2 .59 2C102.2 .58 4 C103.2 .57 6C104.2 .56 8 C105.2 .55 10
6 4 12 7 3 14 8 2 16 9 1 18 20

10.2 .5 10.2 .5 10.2 .5 10.2 .5 5

C C C C

     .

A. 2791. B. 2791. C. 3 .30 D. 23 .10

Câu 18. Cho khai triển nhị thức

9 10

0 1 9 10

1 2

...

3 3x a a x a x a x

 

     

 

  . Hệ số ak lớn nhất trong khai

triển trên khi k bằng

A. 3 B. 5. C. 6. D. 7.

Câu 19. Tính tổng T  1 2C20171 4C20172 ... 2 2017C20172017.

A. T 32017. B. T 20172017. C. T 22017. D. T 32016.
Câu 20. Tìm hệ số của x5 trong khai triển đa thức của









5 2 10

1 2 1 3

x  x x  x

A. 3320 . B. 2130. C. 3210 . D. 1313 .

Câu 21. Tìm hệ số của x8 trong khai triển đa thức

 





8
2

1 1

f x   x  x 
.

A. 213 B. 230. C. 238. D. 214.

Câu 22. Với n là số nguyên dương, gọi a3n3 là hệ số của x3n3 trong khai triển đa thức của



x21



n



x2



n

. Tìm n để a3n3 26n.

A. n5. B. n4. C. n3. D. n2.

Câu 23. Tính tổng S C 20110 22C20112 24C20114 ... 2 2010C20112010 .

A. 
2011

3 1

2


. B.

215

3 1

2


. C.

2011

3 12

2


. D.

2011

3 1

2


.
Câu 24. Tìm hệ số của x7 trong khai triển thành đa thức của





2
2 3 x n

, biết n là số nguyên dương thỏa

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

A. 2099529. B. 2099520. C. 2099529. D. 2099520.
Câu 25. Tính tổng Cn12Cn23Cn3...nCnn .

A. 4 .2n n1. B. n.2n1. C. 3 .2n n1. D. 2 .2n n1.

IV. PHẦN XÁC SUẤT

Câu 1. Trong một chiếc hộp có chứa 10 quả cầu có kích thước như nhau được đánh số từ 1 đến 10 .
Lấy ngẫu nhiên ra ba quả trong hộp đó. Tính xác suất để các số ghi trên 3 quả cầu lấy được là
độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

A. 103

3
P

C


. B.

2
10
3
10
C
P

C


. C. 103

1
P

C


. D. 103

2
P

C


Câu 2. Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 100 học sinh, trong đó có 60 học sinh
nam và 40 học sinh nữ. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ đội thanh niên tình nguyện
đó để tham gia một tiết mục văn nghệ chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh.
Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có đúng một học sinh nữ.

Câu 3. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3,
4, 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác śt để các sớ được chọn có mặt ít nhất chữ 
số 1 hoặc chữ số 2.

A.

47
50
P

. B.

3
50
P

. C.

25
P

. D.

3
47
P

Câu 4. Tổ Toán – Tin của một trường gồm 10 giáo viên, trong đó có 3 giáo viên nam, 7 giáo viên
nữ. Tổ Lý – Hoá - Sinh của trường đó gồm 12 giáo viên, trong đó có 3 giáo viên nam, 9 giáo
viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi chuyên đề. Tính xác suất sao cho các giáo viên
được chọn có cả nam và nữ.

A.

49
66
P

. B.

17
205
P

. C.

76
205
P

. D.

17
66
P

Câu 5. Trường trung học phổ thông X có tổ Toán gồm 15 giáo viên, trong đó có 8 giáo viên nam, 7
giáo viên nữ. Tổ Lý gồm 12 giáo viên, trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn
ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy học tích cực. Tính xác suất sao
cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ.

A.

357
495
P

. B.

123
495
P

. C.

197
495
P

. D.

264
495
P

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 6. Trong đợt tuyển chọn và gọi công dân nhập ngũ năm 2016 , xã A tuyển chọn được 10 người
trong đó có một người tên Hùng và một người tên Dũng. Xã A cần chọn ra từ đó 6 người để
thực hiện nghĩa vụ quân sự đợt này. Tính xác suất của biến cố 6 người được chọn trong 10
người này khơng có mặt đồng thời cả Hùng và Dũng.

A. 
4
8
6
10
1 C
P
C
 
. B. 
6
8
6
10

1 C
P
C
 
. C. 
4
8
6
10
C
P
C

. D. 
6
8
6
10
C
P
C

.

Câu 7. Gọi M là tập hợp các sớ có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 .
Lấy ra từ tập M một số bất kỳ. Tính xác śt để lấy được sớ có tổng các chữ sớ là số lẻ.

A. 
44
65

P
. B. 
48
105
P
. C. 
57
105
P
. D. 
21
65
P
.
Câu 8. Quy tắc nhân xác suất của giao biến cố khi:

A. 2 biến cố xung khắc. B. 2 biến cố đối.
C. 2biến cố xung khắc và độc lập . D. 2biến cố độc lập.

Câu 9. Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3
viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất 2 viên bi màu xanh.

A.

4 1 3
5 2 5

3
9

C C C

P

C



. B.

4 1 3
5 2 3

3
9

C C C

P

C



. C.

2 1 3
5 4 5

C C C

P

C



. D.

4 1 3
5 2 3

3
9
C C C
P

C


.
Câu 10. Một hộp đựng 4viên bi màu trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp

ra 4 viên bi. Tính xác suất để 4viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất.
A. 
23
91

P
. B. 
19
91
P
. C. 
16
91
P
. D. 
17
91
P
.

Bài 11. Trong giải bóng đá nữ của một trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai
lớp 12A6 và 10A3. Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia bảng A và B, mỗi bảng

6 6 đội. Tính xác suất để hai đội 12A6 và 10A3 ở cùng một bảng.
A. 
5
P
11

. B. 
3
P
11

. C.

4
P
11

. D.
2
P
11

.

Bài 12. Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu
diễn văn nghệ. Tìm xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời sớ bạn nam
nhiều hơn số bạn nữ.

A. 
245
P
792

. B.
210
P
792

. C.
245
P 1
792
 

. D. 
210
P 1
792
 
.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

A.

5 4 1
15 12 3

5
30
C .C .C
P
C

. B. 
5 3
15 12
10
30
C .C
P
C

. C.

5 3 1

15 12 3

10
30
C .C .C
P

C


. D.

5 4 1
15 12 3

10
30
C .C .C
P

C


.
Bài 14. Một chiếc hộp đựng 6 cái bút màu xanh, 6 cái bút màu đen, 5 cái bút màu tím và 3 cái bút

màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 4 cái bút. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bút cùng màu.
A.

P 1

323
 

. B.

48
P

323


. C.

36
P

323


. D.

48
P 1

323
 

Bài 15. Một đội xây dựng gồm 3 kỹ sư, 7 công nhân lập một tổ cơng tác gồm 5 người. Hỏi có bao
nhiêu cách lập được tổ công tác gồm 1 kỹ sư làm tổ trưởng, 1 cơng nhân làm tổ phó và 3 công
nhân làm tổ viên?

A. 360cách. B. 120cách. C. 240cách. D. 420cách.

Bài 16. Một lớp học có 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Cần chọn một ban chấp hành chi đoàn
gồm có 3 người trong đó có một bí thư, một phó bí thư và một ủy viên. Tính xác suất để chọn
được một ban chấp hành mà bí thư và phó bí thư khơng cùng giới tính.

A.

36
P

245


. B.

72
P

145


. C.

145


. D.

28
P

24360


Bài 17. Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4
viên bi. Tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra khơng có đủ cả ba màu.

A. 
8
P

13


. B.

8
P

5


. C.

5
P

8


. D.

5
P

13


Bài 18. Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn học sinh lên bảng giải bài
tập. Tính xác suất để chọn được 3 học sinh có cả nam và nữ.

A.

1 2 3 0
7 5 7 5

C .C C .C

C



. B.

2 1 2 2
7 5 7 5

3
12

C .C C .C

P
C


.
C.

1 2 2 1
7 5 7 5

3
12

C .C C .C

C



. D.

1 2 2 1
7 5 7 5

3
12

C .C C .C

P 1

C

 

Bài 19. Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để có

2 học sinh nữ đứng cạnh nhau.

A.

2!.3!
P 1

5!
 

. B.

2!.3!
P

5!


. C.

4.2!.3!
P

5!


. D.

2.1!.4!
P

5!


Bài 20. Một đoàn tàu có 3 toa chở khách đỗ ở sân ga. Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trớng. Có 4 vị
khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau, chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để
một trong 3 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên.

A.

3 1 1
4 3 2

3
4
C .C .C
P

A


. B.

3 1 1
4 3 2

4
C .C .C

P 1

3
 

. C.

3 1 1
4 3 2

4
C .C .C
P

3


. D.

3 1 1
4 3 2

3
4
C .C .C
P 1

A
 

.
Câu 21. Cho một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một lần 3

viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy được chỉ có 2 màu?

A. 30

28


P

. B. 80

17

P
. C.
53
80
P

. D. 80

31
.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

A. 203
3
12

1
A
A


. B.
3
12
3
20
1 C
C

.

C. 203
3
12
C
C

. D. 203
3
12
A
A

Câu 23. Đội học sinh giỏi cấp trường môn tiếng anh trường THPT X theo từng khối là như nhau : khới

10 có có 5 học sinh , khới 11 có 5 học sinh và khới 12 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn 1 đội
tuyển gồm 10 học sinh tham dự thi IOE cấp tỉnh . Tính xác suất để đội lập được có học sinh cả
3 khới và có nhiều nhất 2 học sinh khới 10 ?

A. 3003
450

. B. 6
1

. C. 3003
50

. D. 3003
500

.
Câu 24. Gọi X là các số tự nhiên có 6 chữ sớ đơi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số

1,2,3,4,5,6,7,8,9. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập X. Tính xác śt để sớ được chọn chỉ có 3 chữ số
lẻ

A. 42
16

. B. 21

. C. 42

. D. 21

10
.

Câu 25. Cho tập hơp E =



1,2,3,4,5,6



. và M là tập hợp tất cả các số gồm 2 chữ số phân biệt lấy từ E.
Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M. Tính xác suất để tổng 2 chữ số của sớ đó lớn hơn 7

A. 30
7

. B. 30

. C. 3

. D. 5

3
.

Câu 26. Gieo ngẫu nhiên đồng thời 4 đồng xu. Tính xác suất để ít nhất 2 đồng xu lật ngửa . Ta có kết
quả là:

A. 9
10

. B. 12

. C. 16

. D. 15

11
.

Câu 27. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất . Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2 mặt của
con súc sắc không vượt quá 5 là:

A. 3
2

. B. 18

. C. 9

. D. 18

5
.

Câu 28. Gieo 2 con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2 mặt của 2 con súc sắc chia hết
cho 3 là:

A. 36
13

. B. 36

. C. 6

. D. 3

1
.

Câu 29. Giải bóng chuyền VTV cup có 12 đội tham gia trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt
Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm để chia thành 3 bảng đấu A, B, C. Mỗi bảng 4 đội. Xác suât để
3 đội Việt Nam nằm ở 3 bảng đấu là:

A. 84

4
12
3
6
3
9
2
C
C
C
C
P

. B. 84

4
12
3
6
3
9
6
C
C
C
C
P

. C. 84

4
12
3
6
3
9
3
C
C
C
C
P

. D. 84

4
12
3
6
3
9
C
C
C
C
P
.

Câu 30. Gọi S là tập hợp tất cả các sớ tự nhiên có 4 chữ sớ phân biệt .Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác
suất số được chọn lớn hơn 2500 là :

A. 68
13

. B. 68

. C. 81

. D. 81

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Câu 31. Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh
được chọn tạo thành một tam giác đều là

A. 
1

.
55
P

B.

1
.
220
P

C. 
1

.
4
P

D. 
1

.
14
P

Câu 32. Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có
8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để
có một cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là

A.

19
.
36
P

B.

17
.

36
P

C. 
5

.
12
P

D. 
7

.
12
P

Câu 33. Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, người thứ hai, thứ ba bắn trúng đích
lần lượt là 0,8 ; 0,6; 0,5. Xác suất để đúng 2 người bắn trúng đích bằng

A. 0,24. B. 0,96. C. 0,46. D.

13
.
81
P

Câu 34. Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong

đó chỉ có một phương án đúng. Khi đó một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời
với mỗi câu của đề thi đó. Xác suất để học sinh đó trả lời khơng đúng 20 câu là

A. 
1

4 . B.

4 . C.

20 . D

20
3
4
 
 

  . 
Câu 35. Có 8 người trong đó có vợ chồng anh X được xếp ngẫu nhiên vào 8 ghế trong một bàn tròn.

Tính xác suất để vợ chồng anh X ngồi gần nhau.
A.

6 . B.

2
.

7 C.

1
.

8 D.

1
.
4
V. PHẦN HÌNH HỌC

Câu 1. Phép quay QO, biến điểm M thành điểm M. Khi đó

A. OM  OM và



OM OM,  



. B. OM OM và



OM OM,  



. 
C. OM OM 

 

và MOM  . D. OM OM và MOM  .

Câu 2. Cho hình chữ nhật có tâm O đới xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay

,0 2

    biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

A. Khơng có. B. Hai. C. Ba. D. Bốn.

Câu 3. Phép vị tự tâm O tỉ số k k



0



biến điểm M thành điểm Msao cho:

A.

OM OM

k 



 

. B. OM  kOM. C. OM kOM

 

. D. OMOM
 

.
Câu 4. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi , ,A B C   lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AC, AB
của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A B C   thành tam giác ABC?

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Câu 5. Hãy tìm khẳng định sai

A. Phép tịnh tiến là phép dời hình. B. Phép quay là phép dời hình.
C. Phép đồng nhất là phép dời hình. D. Phép vị tự là phép dời hình.

Câu 6. Cho VABC đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp: Phép tịnh tiến TBCuuur, phép quay

(

, 60

)

Q B °

, phép vị tự V( )A, 3, VABC biến thành VA B C1 1 1. Diện tích VA B C1 1 1 là:

A. 5 2. B. 9 3. C. 9 2. D. 5 3.

Câu 7. Cho đt’ a cắt hai đt’ song song b và b'. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a thành chính nó và
biến b thành b'?

A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số.

Câu 8. Cho A =

(

3; 2-

)

. Xác định ảnh của A:
1, Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v= -

(

1;2

)

là:

A.

( )

2; 0 . B.

(

4; 4-

)

. C.

(

- 4;4

)

. D.

(

2; 4-

)

.
2, Qua phép quay tâm O

( )

0;0 và góc quay 90° là:

A.

(

- 2; 3-

)

. B.

(

- 2;3

)

. C.

( )

2;3 . D. Đáp án khác.
3, Qua phép vị tự tâm I = -

(

2;5

)

và tỉ số vị tự k= - 3 là:

A.

(

- 17;26

)

. B.

(

13; 16-

)

. C.

(

- 13;26

)

. D. Đáp án khác.
Câu 9. Cho đường thẳng a: 5x- 2y+ =1 0. Xác định ảnh của a:

1, Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v= -

(

1;2

)

là:

A. 5x- 2y+10=0. B. 5x- 2y- 10=0. C. 2x+5y- 25=0. D. 2x+5y+25=0.
2, Qua phép quay tâm O

( )

0;0 và góc quay 90° là:

A. 2x+5y+ =1 0. B. 2x+5y- 1=0. C. 5x- 2y+17=0. D. 5x+2y+13=0.
3, Qua phép vị tự tâm I = -

(

2;5

)

và tỉ số vị tự k= - 2 là:

A. 10x- 4y+29=0. B. 5x- 2y- 18=0. C. 5x- 2y+58=0. D. Đáp án khác.
Câu 10. Cho đường tròn

( ) (

) (

)

2 2

: 1 2 1

C x- + y- =

. Ảnh của

( )

C :
1, Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v= -

(

1;2

)

là:

A.

(

)

2 4 1

x + y- =

. B.

(

) (

)

2 2

2 4 0

x+ + y- =

C.

(

)

2 4 1

x + y+ =

. D.

(

) (

)

2 2

2 4 0

x- + y- =

.
2, Qua phép quay tâm I

(

- 5;2

)

và góc quay 180° là:

A.

(

) (

)

2 2

11 2 1

x+ + y- =

. B.

(

) (

)

2 2

7 2 1

x- + y- =

(

) (

)

11 2 1

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

3, Qua phép quay tâm O

( )

0;0 và góc quay - 90° là:

A.

(

) (

)

2 2

2 1 1

x+ + y+ =

. B.

(

) (

)

2 2

2 1 1

x+ + y- =

C.

(

) (

)

2 2

2 1 1

x- + y+ =

. D.

(

) (

)

2 2

2 1 1

x- + y- =

.
4, Qua phép vị tự tâm I = -

(

2;5

)

và tỉ số vị tự k= - 2 là:

A.

(

) (

)

2 2

8 11 4

x+ + y- =

. B.

(

) (

)

2 2

4 1 4

x- + y+ =

C.

2 2

1 7

2 2

x y

ổ ửữ ổ ửữ

ỗ + ữ+ỗ - ữ=

ỗ ữ ỗ ữ

ỗ ỗ

ố ø è ø . D.

2 2

7 13

2 2

x y

æ ửữ ổ ửữ

ỗ - ữ+ỗ - ữ=

ỗ ữ ỗ ữ

ỗ ỗ

ố ứ ố ứ .

Cõu 11. Cho hình chữ nhật ABCD, I là giao điểm của hai đường chéo. Quay quanh I một góc 180°
thì tam giác ABI biến thành tam giác nào?

A. VBIC . B. VCID. C. VDIA. D. VAIB .

Câu 12. Cho tam giác ABC . Gọi M N, là trung điểm của AB và AC . Phép đồng dạng tỉ số k biến

B thành M , C thành N . Khi đó k=?

A. 2. B. - 2. C.

2. D.

1
2

-.
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn

( )

2 2

: 6 4 23 0

C x +y - x+ y- =

, tìm phương trình
đường tròn

( )

C' là ảnh của đường tròn

( )

C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện
liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v=

( )

3;5

va phộp vi t

1
;

O

Vổ- ữử

ỗ ữ

ỗ ữữ

ỗố ứ

A.

( ) (

) (

)

2 2

' : 2 1 4

C x+ + y+ =

. B.

( ) (

) (

)

2 2

' : 2 1 36

C x+ + y+ =

.
C.

( ) (

) (

)

2 2

' : 2 1 6

C x+ + y+ =

. D.

( ) (

) (

)

2 2

' : 2 1 4

C x- + y- =

Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn

( )

C và

( )

C' có phương trình là

2 2 4 5 0

x +y - y- = và x2+y2- 2x+2y- 14=0

. Gọi

( )

C' là ảnh của

( )

C qua phép
đồng dạng tỉ sớ k, khi đó giá trị của k là:

A.

3. B.

4. C.

16. D.

16
9 .

Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x y+ - 9=0. Tìm phép tịnh

tiến theo véc tơ vr có giá trị song song với Oy biến d thành d' đi qua điểm A

( )

1;1 .

A. v=

( )

0;5
r

. B. v=

(

1; 5-

)

. C. v=

(

2; 3-

)

. D. v=

(

0; 5-

)

.
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

 

d : 2x 3y 3 0 và

 

d : 2x 3y 5 0

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

A.

6 4
;
13 13

v  

 



. B.

1 2
;
13 13

v  

 



. C.

16 24
;
13 13

v  

 



. D.

16 24
;
13 13

v  

 



.
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng



1



và



2



lần lượt có

phương trình : x 2y 1 0 và x 2y 4 0, điểm I



2;1



. Phép vị tự tâm I tỉ số k biến
đường thẳng

 

1 thành



2



khi đó giá trị của k là

A.1. B.2 . C.3. D.4 .

Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn

 

C và

 

C , trong đó

 

C có

phương trình









2 2

2 1 9

x  y  . Gọi V là phép vị tự tâm I



1;0



, tỉ số k3 biến đường

tròn

 

C thành

 

C . Khi đó, phương trình của

 

C là :
A.

2
2
1

1
3

x y

 

  

 

  . B.

2 1 9

x y  

  . C.

2 1 1

x y  

  . D.x2y2 1.

Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng

 

d có phương trình 2x y  1 0.
Để phép tịnh tiến theo vectơ v



biến

 

d thành chính nó thì v


phải là vectơ nào trong các vectơ
sau ?

A.v



2;1





. B. v



2; 1





. C. v



1; 2





. D. v 



1; 2





.
Câu 20. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng khơng có điểm chung.

B. Hai đường thẳng khơng có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau .
C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng .

D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

Câu 21. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A B, thuộc a và C D, thuộc b. Khẳng định nào
sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC ?

A. Có thể song song hoặc cắt nhau . B. Cắt nhau .

C. Song song nhau. D. Chéo nhau .

Câu 22. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a b c, , trong đó ab. Khẳng định nào sau
đây khơng đúng ?

A. Nếu ac thì bc.
B. Nếu c cắt a thì c cắt b.

C. Nếu A a và B b thì ba đường thẳng a b AB, , cùng ở trên một mặt phẳng.
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b .

Câu 23. Cho hình hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai
mặt phẳng



SAD



và



SBC



. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. d qua S và song song với BC. B. d qua S và song song với DC .
C. d qua S và song song với AB. D. d qua S và song song với BD.

Câu 24. Cho tứ diện ABCD, I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm của

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

C. qua G và song song với CD. D. qua G và song song với BC.

Câu 25. Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng



ACD



và



GAB



là :

A. AM (M là trung điểm AB). B. AN N( là trung điểm của CD).
C. AH H( là hình chiếu của B trên CD). D. AK K( là hình chiếu của C trên BD).
Câu 26. Cho hình chóp S ABCD. . Gọi I là trung điểm của SD J, là điểm trên cạnh SC và không trùng

với trung điểm của SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng



ABCD



và



AIJ



là:

A. AK K( là giao điểm của IJ và BC). B. AH(H là giao điểm của IJ và BC ) .
C. AG(Glà giao điểm của IJ vàAD) . D. AF(F là giao điểm của IJ và CD ) .

Câu 27. Cho tứ diện ABCD. Gọi M N, lần lượt trung điểm của ACvà CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng

(MBD) và (ABN) là:

A. Đường thẳng MN. B. Đường thẳng AM .

C. Đường thẳngBG G( là trọng tâm ACD). D. Đườn thẳng AH H( là trực tâmACD).

Câu 28. Cho đường thẳng a nằm trong mp( ) và đường thẳng b ( ) . Tìm mệnh đề đúng.

A. Nếu b/ /( ) thì b a/ / . B. Nếubcắt ( ) thì bcắt a.

C. Nếub a/ / thìb/ /( ) .

D. Nếu bcắt ( ) và mb( ) chứa bthì giao tuyến của ( ) và ( ) là đườn thẳng cắt cả avà b.
Câu 29. Cho hai đường thẳng avàb chéo nhau . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và b?

A. 0. B. 1. C. 2 . D. Vô số.

Câu 30. Cho tứ diện ABCD. M là điẻm nằm trong tam giác ABC, mp( ) qua M và song song với ABvà

C . Thiết diện của ABCD cắt bởi mp( ) là:

A. Tam giác. B. Hình thang không là hình bình hành.

C. Hình thoi. D. Hình bình hành.

Câu 31. Cho hình chóp tứ giác S ABC. Dcó đáy ABCD.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC,
khẳng định nào sau đây đúng?

A. MN/ /mp ABC( D). B. MN/ /mp(SAB).

C. MN/ /mp(SC D). D. MN/ /mp(SBC).

Câu 32. Cho hình chóp S ABC. D có đáy ABCDlà hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA, thiết diện của
hình chóp S ABC. Dcắt bởi mp IBC( ) là:

A. Tam giác IBC. B. Hình thang IJBC J( là trung điểm SD).

C. Hình thang IGBC G( trung điểm SB). D. Tứ giác IBCD.

Câu 33. Cho hai mặt phẳng ( )P và ( )Q song song với nhau. Đường thẳng anằm trong ( )P ; b nằm trong

( )Q . Tìm kết luận đúng:

A. a có thể cắt b. B. a và b ln cùng nằm trong một mặt phẳng.

C. a và bchéo nhau hoặc song song. D. a và bsong song với nhau.

Câu 34. Cho hình hộp ABCD.A' 'C'D'B có MAD thỏa mãnMA2 DM và N CC ' sao cho
/ /( ').

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Câu 35. Hình chóp thập giác có bao nhiêu cạnh?

A. 24. B. 22. C. 18. D. 20.

Câu 36. Chọn câu sai?

A. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có một và chỉ một mặt phẳng song song với đường
thẳng đó.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng

 

Q thì qua a có một và chỉ một mặt phẳng

 

P

song song với mặt phẳng

 

Q .

D. Qua một điểm ở ngoài một mặt phẳng có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt
phẳng đó.

Câu 37. Cho hình bình hành MNPQ. Từ các đỉnh của hình bình hành ta vẽ các đường thẳng song song

với nhau và không nằm trong mặt phẳng



MNPQ



. Một mặt phẳng cắt bốn đường thẳng này tại
bốn điểm , , ,R S T U . Chọn câu trả lời đúng.

A. Tứ giác RSTU là hình thoi.

B. Tứ giác RSTU là tứ giác ghềnh ( 4 đỉnh không đồng phẳng).
C. Tứ giác RSTU là hình bình hành.

D. Tứ giác RSTUlà hình thang.

Câu 38. Cho mp

 

 và đường thẳng d

 

 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu d//

 

 thì trong

 

 tồn tại đường thẳng a sao cho a//d.
B. Nếud//

 

 và b

 

 thì d//b.

C. Nếu d//c

 

 thì d//

 

 .

D. Nếu d

 

 A và d 

 

 thì d và d hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

Câu 39. Cho đường thẳng amp

 

 và đường thẳng bmp

 

 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A.

 

 //

 

  a//b. B.

 

 //

 

  a//

 

 . .

C.

 

 //

 

  b//

 

 . D. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
Câu 40. Trong mp

 

 cho tứ giác ABCD , điểm E mp

 

 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba

trong năm điểm , , , ,A B C D E?

A. 6. B. 7. .C. 8. D. 9.

Câu 41. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở trên cạnh SB. Mp



ADM



cắt hình chóp theo thiết diện là hình

A. Tam giác. B. Hình thang. .C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật.
Câu 42. Cho tứ diện ABCD và điểm M ở trên cạnh BC. Mp

 

 qua M song song với AB và CD.

Thiết diện của

 

 với tứ diện là:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang, AD// BC, AD2BC. M là trung 
điểm của SA. Mp



MBC



cắt hình chóp theo thiết diện là:

A. Tam giác MBC. B. Hình bình hành. C. Hình thang vuông. D. Hình chữ nhật.
Câu 44. Cho tứ diện ABCD và M là điểm trên cạnhAC. Mp

 

 đi qua M và song song với AB.

Thiết diện của tứ diện cắt bởi mp

 

 là:

A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình thoi.
Câu 45. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng chéo nhau thì khơng có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt khơng song song thì chéo nhau.

Câu 46. Cho hình chóp .S ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng

 

 tùy ý với
hình chóp khơng thể là:

A. Lục giác. B. Ngũ giác. C. Tứ giác. D. Tam giác.

Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có H là trung điểm của A B  . Khi đó mp



AHC



song song
với đối tượng nào sau đây?

A. CB . B. CA . C.



CA B 



. D.



BB C 



Câu 48. Cho tứ diện ABCD , O là một điểm bên trong tam giác BCD , M là một điểm trên AO .
,

I J là hai điểm trên BC BD, . IJ cắt CD tại K , BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H , ME
cắt AH tại F . Giao tuyến của hai mặt phẳng



MIJ



và



ACD



là

A. KM . B. AK . C. MF . D. KF .

Câu 49. Cho đường thẳng a nằm trên mặt phẳng

 

 và đường thẳng b nằm trên mẳt phẳng

 

 . Biết

   

 // 

. Tìm câu sai:

A. a//

 

 . B. b//

 

 .

C. a b// . D. Nếu có một mp

 

 chứa a và b thì a b// .
Câu 50. Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Chọn

câu sai:

A. G G1 2//



ABD



. B. G G1 2//



ABC



.

C. BG AG1, 2 và CD đồng quy. D. 1 2
2
3

G G  AB

Câu 51. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Cắt tứ diện bởi
mặt phẳng



GCD



thì diện tích của tứ diện là:

A. 
2 3

2
a

. B.

2 2
4
a

. C.

2 2
6
a

. D.

2 3
4

a

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

A. Một hình lục giác. B. Một hình tứ giác.

</div>