Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (440.48 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ƠN TẬP CHỦ ĐỀ NGUN HÀM TÍCH PHÂN 
GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN

YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL

Câu 1. (Đề minh họa lần 1 2017) Tìm nguyên hàm của 
hàm số f x

( )

= 2x−1.

A.

( )

(

2 1

)

2 1 .
3

f x dx= x− x− +C



B.

( )

(

2 1

)

2 1 .
3

f x dx= x− x− +C



C.

( )

1 2 1 .

f x dx= − x− +C



D.

( )

1 2 1 .
2

f x dx= x− +C



Câu 2. (Tham khảo THPTQG 2019) Diện tích phần 
hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo
công thức nào dưới đây?

A.

(

)

2
2
1

2 2 4 d

−

− −



x x x . B.

(

)

2 2 d

−

− +



x x .
 C.

(

)

2 2 d

−



x x . D.

(

)

2
2
1

2 2 4 d

−

− + +



x x x .
Câu 3. (Tham khảo THPTQG 2019) Họ nguyên hàm 
của hàm số f x

( )

=4 1 lnx

(

+ x

)

là

A. 2 2

2x lnx+3x . B. 2 2
2x lnx+x .

C. 2 2

2x lnx+3x +C . D. 2 2
2x lnx+x +C .

Câu 4. (Tham khảo THPTQG 2019) Cho

(

)

2
0

ln 2 ln 3

2 = + +



x x a b c

x với a , b , c là các số hữu
tỷ. Giá trị của 3a b c+ + bằng A.−2 . B. −1 . C. 2 . D.1 .

Câu 5. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018)

2
3 1
1

e −d



x

x
bằng

A. 1

(

e5 e2

)

3 − B.

5 2
1

e e

3 − C. 
5 2

e −e D. 1

(

e5 e2

)

3 +

Câu 6. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho 
55

16
d

ln 2 ln 5 ln11
9

x

a b c

x x+ = + +



, với , ,a b c là các số

hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a b− = −c B. a b+ =c
 C. a b+ =3c D. a b− = −3c

Câu 7. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chất 
điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận
tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật

(

)

1 11

( ) /

180 18

v t = t + t m s , trong đó t (giây) là khoảng
thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng
thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O ,
chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn

5 giây so với A và có gia tốc bằng

(

)

a m s (a là
hằng số). Sau khi B xuất phát được 10 giây thì đuổi
kịp A . Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
 A. 22

(

m s/

)

B. 15

(

m s/

)

C. 10

(

m s/

)

D. 7

(

m s/

)

Câu 8. (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho

(

)

2
1

1+xlnx dx=ae +be+c



với

a

, b ,

c

là các số hữu
tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a b+ =cB. a b+ = −c C. a b− =c D. a b− = −c
Câu 9. (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chất 
điểm

A

xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận
tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật

( )

1 2 13

(

)

m/s

100 30

v t = t + t , trong đó

t

(giây) là khoảng
thời gian tính từ lúc

A

bắt đầu chuyển động. Từ trạng
thái nghỉ, một chất điểm

B

cũng xuất phát từ O ,
chuyển động thẳng cùng hướng với

A

nhưng chậm
hơn 10 giây so với

A

và có gia tốc bằng a

(

m/s2

)

(

a

là hằng số). Sau khi

B

xuất phát được 15 giây thì đuổi
kịp

A

. Vận tốc của

B

tại thời điểm đuổi kịp

A

bằng

A. 15 m/s

( )

B. 9 m/s

( )

C. 42 m/s

(

)

D. 25 m/s

( )

Câu 10. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho

(

)

2 ln d

e

x x x ae be c

+ = + +



với a b c, , là các số hữu

tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a+ = −b c B. a+ =b c

C. a− =b c D. a− = −b c

Câu 11. (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho 
21

ln 3 ln 5 ln 7
4

dx

a b c

x x+ = + +



, với a b c, , là các số

hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. a b+ = −2c . B. a+ =b c .

x

y

O

2 1

y=x − x−

2
3
y= − +x
2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

C. a b− = −c . D. a b− = −2c .

Câu 12. (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho

( )

1
2

F x
x

= là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

x .
Tìm nguyên hàm của hàm số f

( )

x lnx .

A.

( )

ln d ln2 12
2

x

f x x x C

x x

 

 = − + +

 



B. f

( )

x ln dx x ln2x 12 C

x x

 = + +



C. f

( )

x ln dx x ln2x 12 C

x x

 

 = − + +

 



D.

( )

ln d ln2 12
2

x

f x x x C

x x

 = + +



Câu 13. (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho F x

( )

là
một nguyên hàm của hàm số f x( )=ex +2x thỏa mãn

( )

0 = 3
2

F . Tìm F x

( )

.
 A.

( )

=2 + 2−1

x

F x e x B.

( )

= + 2+5
2

x

F x e x

C.

( )

= + 2 +3
2

x

F x e x D.

( )

= + 2+1

x

F x e x

Câu 14. (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho F x

( )

là
một nguyên hàm của hàm số f x

( )

=lnx

x . Tính:

( ) ( )

= − 1

I F e F ?
 A. = 1

I B. I=1

e C. I=1 D. I =e

Câu 15. (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho

( ) (

= −1

)

x

F x x e

là một nguyên hàm của hàm số

( )

2x

f x e

. Tìm nguyên hàm của hàm số 

( )

2x

f x e
.
 A.





( )

2xd =

(

−2

)

x+

f x e x x e C
 B.





( )

2 d =2− +

x x x

x

f e x e C

C.





( )

2xd =

(

2−

)

x+

f x e x x e C
 D.





( )

2xd =

(

4 2−

)

x+

f x e x x e C

Câu 16. (Đề minh họa lần 1 2017) Một ơ tơ đang chạy 
với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm
đó, ơ tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc

( )

= − +5 10

v t t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian
tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc
đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao
nhiêu mét?

A. 0,2m B. 2m C. 10m D. 20m 
Câu 17. (Đề minh họa lần 1 2017) Tính diện tích hình 
phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3

y=x −x và đồ thị

hàm số 2

.
y= −x x
 A. 37

12 B.

4 C.

12 D. 13

Câu 18. (Đề minh họa lần 1 2017) Kí hiệu

( )

H là hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2(x−1) ,ex trục
tung và trục hồnh. Tính thể tích V của khối trịn xoay

thu được khi quay hình

( )

H xung quanh trục Ox

A. V = −4 2e B. V =

(

4 2− e

)


 C. V =e2−5 D. V =

(

e2−5

)



Câu 19. (Đề tham khảo lần 2 2017) Tính tích phân
2

2
1

2 1

I =



x x − dx bằng cách đặt u=x2 −1 , mệnh đề
nào dưới đây đúng?

A. 
3

0
2

I =



udu B.

1
I =



udu

C. 
3

I =



udu D.

1
1
2

I =



udu

Câu 20. (Đề tham khảo lần 2 2017) Tính thể tích V 
của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và

x= , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vng
góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x (1 x 3 ) thì
được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh
là 3x và 3x2 −2 .

A. V =32 2 15+ B. 124
3
V = 
 C. 124

V = D. V =(32 2 15)+ 

Câu 21. (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Biết
4

2
3

ln 2 ln 3 ln 5,

x

I a b c

x x

= = + +



với a b c, , là các số

nguyên. Tính S= + +a b c.

A. S =6 . B. S =2 . C. S = −2 . D. S=0.

Câu 22. (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Tính diện 
tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y x

= −

x

và đồ thị hàm số

y x x

= −

A. 37

12 B.

4 C.

12 D. 13

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tô đậm là
200.000 đồng/m và phần còn lại là 2 100.000 đồng/m 2
. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền
nào dưới đây, biết A A1 2 =8 m , B B1 2 =6 m và tứ giác

MNPQ là hình chữ nhật có MQ=3 m ?

A. 7.322.000 đồng. B. 7.213.000 đồng.
 C. 5.526.000 đồng. D. 5.782.000 đồng.

Câu 24. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm 
số f x

( )

thoả mãn

( )

2 2

= −

f và f

( )

x =2x f x

( )

2
với mọi x . Giá trị của f

( )

1 bằng.

A. 35
36

− B. 2

− C. 19

− D. 2

15
−

Câu 25. (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai

hàm số

( )

3 2

f x =ax +bx + −cx và

( )

2 1

g x =dx +ex+

(

a b c d e, , , , 

)

. Biết rằng đồ thị
của hàm số y= f x( ) và y=g x( ) cắt nhau tại ba điểm
có hồnh độ lần lượt − −3; 1; 2 (tham khảo hình vẽ).

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích
bằng

A. 253

12 B.

125

12 C.

253

48 D.

125
48

Câu 26. (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm 
số f x

( )

thỏa mãn

( )

2 1

= −

f và

( )

3

( )

2
4

 =  

f x x f x với mọi x . Giá trị của f

( )

1
bằng A. 41

400

− B. 1

− C. 391

400

− D. 1

−

Câu 27. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai

hàm số

( )

3 2 3

f x =ax +bx + +cx và

( )

2 3

g x =dx + −ex ,

(

a b c d e, , , , 

)

. Biết rằng đồ
thị của hàm số y= f x

( )

và y=g x

( )

cắt nhau tại ba
điểm có hồnh độ lần lượt là −2 ; 1 ; 3 (tham khảo
hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có
diện tích bằng

A. 253

48 B.

125

24 C.

125

48 D.

253
24

Câu 28. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm 
số f x

( )

thỏa mãn

( )

2 1

f = − và f

( )

x =x3f x

( )

2
với mọi x . Giá trị của f

( )

1 bằng

A. 4
35

− B. 71

− C. 79

− D. 4

5
−

Câu 29. (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Một 
chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với
vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật

( )

1 2 59

(

)

/
150 75

v t = t + t m s , trong đó t (giây) là khoảng
thời gian tính từ lúc a bắt đầu chuyển động. Từ trạng
thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O ,
chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn
3 giây so với A và có gia tốc bằng a m s

(

/ 2

)

(a là hằng
số). Sau khi B xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp A .
Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng

A. 20

(

m s/

)

.B.16

(

m s/

)

. C.13

(

m s/

)

. D. 15

(

m s/

)

Câu 30. (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho

hai hàm số

( )

2 2

b c

f x =ax + x + x− và

( )

2
x

g x =dx +e + (a , b , c , d , e ). Biết rằng
đồ thị của hàm số y= f x

( )

và y =g x

( )

cắt nhau tại

ba điểm có hồnh độ lần lượt là −2 ; −1 ; 1 (tham khảo
hình vẽ).

A A2

1
B

2
B

M N

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích
bằng A. 37

6 . B.
13

2 . C.
9
2 . D.

37
12 .

Câu 31. (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho 
hàm số f x( ) thỏa mãn (2) 1

f = − và





( ) ( )

f x =x f x với mọi x . Giá trị của f(1) bằng
 A. 11

− . B. 2
3

− . C. 2
9

− . D. 7
6
− .

Câu 32. (Tham khảo 2018) Cho

( )

H là hình phẳng
giới hạn bởi parabol 2

y= 3x , cung trịn có phương
trình y= 4 x− 2 (với 0 x 2 ) và trục hồnh (phần
tơ đậm trong hình vẽ). Diện tích của

( )

H bằng

A. 4𝜋+√3

12 B. 
4𝜋−√3

6 C.

4𝜋+2√3−3

6 D.

5√3−2𝜋
3

Câu 33. (Tham khảo 2018) Biết

1 ( 1) 1

dx

dx a b c

x+ x+x x+ = − −



với a b c, , là

các số nguyên dương. Tính P= + +a b c

A. P=24 B. P=12 C. P=18 D. P=46
Câu 34. (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Một vật
chuyển động theo quy luật 1 3 2

6
3

s= − t + t với t (giây)
là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động
và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong
khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây

kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật
đạt được bằng bao nhiêu ?

A. 144 (m/s) B. 36 (m/s) C. 243 (m/s) D. 27 (m/s)
Câu 35. (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho

( )

= − 13
3

F x

x là một nguyên hàm của hàm số

( )

f x
x .

Tìm nguyên hàm của hàm số f x

( )

lnx
 A.





( )

ln d =ln3 − 15 +

x

f x x x C

x x

B.





( )

ln d = −ln3 + 13 +
3

x

f x x x C

x x

C.





( )

ln d =ln3 + 13 +
3

x

f x x x C

x x

D.





( )

ln d =ln3 + 15 +
5

x

f x x x C

x x

Câu 36. (THPT QG 2017 Mã đề 105) Một vật chuyển 
động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời
gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong
khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động,
đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh

( )

2; 9

I với trục đối xứng song song với trục tung,
khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song
song với trục hồnh. Tính qng đường s mà vật di
chuyển được trong 4 giờ đó.

A. s=26,5 (km) B. s=24 (km)
 C. s=28,5 (km) D. s=27 (km)

Câu 37. (THPT QG 2017 Mã đề 105) Một vật chuyển 
động theo quy luật = −1 3+ 2

6
2

s t t với t (giây) là

khoảng thời gian tính từ khi vật đó bắt đầu chuyển động
và s

( )

m là quãng đường vật di chuyển được trong
khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6
giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất
của vật đạt được bằng bào nhiêu?

</div>

Đề thi thử THPT quốc gia

( )

( )

(

)



( )

(

)



( )



( )



(

)



(

)



(

)



(

)



( )

(

)

(

)





(

)

(

)



(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)



<i>a</i>

<i>c</i>

<i>A</i>

( )

(

)

<i>t</i>

<i>A</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

<i>A</i>

(

)

<i>a</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

( )

( )

(

)

( )

(

)



