Đề thi thử THPT quốc gia

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 2 - KHỐI NĨN

Câu 1: Với V là thể tích của khối nón trịn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h được cho bởi công thức
nào sau đây:

A. B. C. D.

Câu 2: Cho hình nón có đỉnh S, tâm đáy là O, bán kính đáy là a, góc tạo bởi một đường sinh SM và đáy
là 600_{. Tìm kết luận}_sai_?

A. l = 2a B. C. D.

Câu 3: Cho hình nón đỉnh O, tâm đáy là I, đường sinh OA = 4, Sxq = 8 . Tìm kết luận sai:

A. R = 2 B. C. D.

Câu 4: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân, cạnh góc vng là a. Tìm kết
luận đúng?

A. B. C. . D.

Câu 5: Một hình nón có đường cao , bán kính đáy . Tính diện tích xung quanh của
hình nón đó:

A. B. C. D.

Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, đường sinh là 5a. Thể tích của khối nón là:

A. B. C. D.

Câu 7: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. Thể tích của hình nón là:

A. B. C. D.

Câu 8: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích
xung quanh của hình nón đó là:

A. B. C. D.

Câu 9: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân có cạnh huyền 2a. Thể tích của
khối nón bằng:

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vng cân có cạnh huyền . Diện
tích xung quanh của hình nón là:

A. B. C. D.

Câu 11: Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, hai đường sinh SA, SB bằng 4 và tạo với nhau một góc 600
và vng tại O. Tìm kết luận đúng?

A. R = 2 B. . C. R = 4 D.

Câu 12: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6cm. Thiết diện qua 2 đường sinh tạo với
nhau một góc thì diện tích của thiết diện này bằng:

2
1
V r h

3

  _V 4 _{r h}2

3

  _V_{ }_{r h}2 _V 4 2 2_{r h}

3
 

2
xq

S  2 a 2

tp

S  4 a V a3 3
3






h 2 3 S_day  4 V 4 3

3




2
2 a 2
V

3



 V a3 2

3



 V 2 a3 2

3



 V 4 a3 2

3




20


h cm r25cm

5 41 25 41 75 41 125 41

3

48



a

₄₀

_

_a

3

₂₄

_

_a

3

₁₆

_

_a

3

3

15



a

₃₆

_

_a

3

₁₂

_

_a

3

₁₂

_

_a

3

2

a

 ₂__a2 1 2

2a

2
3
4a

3
3

a

 ₂ 3

3

a

 3

2

a

 3

6

a



a 2
2

a 3
3

 _a2 ₂

3

 _a2 ₂

6

 a2 2

2


ABO


R 2 2 R 4 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

A. 18cm2 _B._{16 cm}2 _C._{9 cm}2 _D._{10 cm}2

Câu 13: Cho tam giác ABC, AB = 3, BC = 5, AC = 4. Cho tam giác ABC quay quanh AB và AC ta được
2 hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh là S1 và S2. Chọn kết quả đúng?

A. B. C. D.

Câu 14: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình
lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S là:

A. B. C. D.

Câu 15: Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm trên
đường trịn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:

A. B. C. D.

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5, AC = 12. Cho tam giác ABC quay quanh AB ta được
khối trịn xoay có thể tích bằng:

A. B. C. D.

Câu 17: Cho hình chóp tam giac đều S.ABC có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a. Một hình nón có đỉnh S và
đáy là đường tròn ngoại tiếp . Tìm kết luận đúng?

A. B. C. D.

Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình
vng ABCD và có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của
hình nón đó là:

A. B. C. D.

Câu 19: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh của trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm trên đường
trịn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:

A. B. C. D.

Câu 20: Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:

A. Một hình trụ B. Một hình nón C. Một hình nón cụt D. Hai hình nón

Câu 21: Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau
được tạo thành?

1
2

3
5

S

S 

1
2

4
3

S

S 

1
2

4
5

S

S 

1
2

3
4

S

S 

2

b



_

_b2 ₂ __b2 ₃ __b2 ₆

2
1

3
2a

2
1

2
3a

2

1

3
3a

2 ₃

a



1200
13



V  V 240



V 100



V 120



ABC


R a 3 h a 33

3

 xq 2

a
S

4



 V a3

9




2
a 3

3

 _a2 ₂

2

 _{a 3}2

2

 _a2 ₆

2


2

a 3

2

 _{2 a}2 ₃

3

 _a2 ₃

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

A. Một B. Hai C. Ba D. Không có hình nón
nào

Câu 22: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết
B, C thuộc đường trịn đáy. Thể tích của khối nón là:

A. B. C. D.

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy và

. Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón trịn
xoay. Thể tích của khối nón trịn xoay đó là:

A. B. C. D.

Câu 24: Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng . Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P)

đi qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và mặt đáy hình nón bằng 600_{. Khi đó diện tích thiết diện là:}

A. B. C. D.

Câu 25: Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 900_{. Thể tích của khối nón đó bằng:}

A. B. C. D.

Câu 26: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường trịn đáy của hình nón
sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2 và ; . Tính diện tích xung quanh
hình nón.

A. B. C. D.

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc . Thể tích của khối nón
đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD bằng:

A. B. C. D.

Câu 28: Cho tam giác ABC cân tại A, AB = , BC = . Gọi H là trung điểm của Tính thể tích
của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.

A. B. C. D.

Câu 29: Một hình nón được cắt bởi một mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng này chia mặt xung
quanh của hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tỉ số thể tích của hình nón phía trên
mặt phẳng (P) và hình nón cho trước là số nào?

A. B. C. D.

Câu 30: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h a và bán kính đáy r2a. Mặt phẳng (P) đi qua S

cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB2 3a. Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn
đáy đến (P).

A. 3

2

a

d  B. d a C. 5

5

a

d  D. 2

2

a
d 

3_ ₃

a 2 3 3

9

a 3 ₃

24

a  ₃ 3

8


a

6

SC a

3 ₂
6



a ₄ 3

3

a 3 ₃

3

a 3 ₃

6

a

0
90

2
3

2



a 3 2

2



a 2 2

3


a

2
2
3

 a

3
h
3

 _{6 h}3

3

 _{2 h}3

3

 ₂__h3

0
30



SAO _SAB_₆₀0

2 3 3 2

4



4 3 3 2

0
60



S A B

3 ₃
12

a 3 ₂

12

a 3 ₂

6

a 3 ₃

6

a

10

a 2a BC.

V

3
2

 

V a _V _{ }₃ _a3 _V _{ }₉ _a3 _V _{ }_a3

1
2

1
8

2
4

</div>

<!--links-->