Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1008.33 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

DAYHOCTOAN.VN

TRƯỜNG THPT VINH LỘC
TỔ TOÁN

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 
Mơn thi: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Họ và tên:DAYHOCTOAN.VN...Lớp:………...SBD:……..………... Mã đề thi A

Câu 1. Cho ba đường thẳng phân biệt , ,a b c và ba mặt phẳng phân biệt

     

P , Q , R . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu

   

P  R và

   

Q  R thì

 

P và

 

Q song song.

B. Nếu ab và b song song với

 

P thì a

 

P .

C. Nếu a

 

P và b

 

P thì a và b song song.
D. Nếu ac và bc thì a và b song song.

Câu 2. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. B.

3
20 15

.
27

a

C.

3
27 15

.
25

a

D.

Câu 3. Biết 
1

2
0

3 1 5

d 3ln

6 9 6

x a

x

x x b



 

 



, trong đó ,a b là hai số nguyên dương và a

b là phân số tối giản. Tính ab.
A. ab 5. B. ab27. C. ab6. D. ab12.

Câu 4. Cho hình chóp .S ABC có tam giác ABC cân tại A và SA vng góc với



ABC



. Điểm I trên đoạn BC và
thỏa điều kiện nào dưới đây thì BC vng góc với mặt phẳng



SAI



A. BI 3CI. B. 2BI CI. C. BC2BI. D. BC4BI.

Câu 5. Cho đường tròn tâm O đường kính AB8. Trên AB lấy 2 điểm M , N đối xứng nhau qua O sao cho
4.



MN Qua M , N kẻ 2 dây cung PQ và EF cùng vuông góc với AB. Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn
bởi đường tròn và 2 dây cung PQ, EF (phần chứa điểm O).

A. 16 8 3
3

S  . B. S 68 3. C. S127. D. S55.
Câu 6. Cho f x

 

liên tục trên đoạn



0;10



thỏa mãn

 

d 7
f x x



;

 

d 3
f x x



. Tính

 

2 10

0 6

d d .









P f x x f x x

A. 4. B. 3 . C. 4. D. 10 .

Câu 7. Tìm số phức liên hợp của số phức z a bi.

A. z   a bi. B. z  b ai. C. z   a bi. D. z  a bi.
Câu 8. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1. B. Giá trị cực đại của hàm số là 0. 
C. Điểm cực tiểu của hàm số là 1. D. Điểm cực đại của hàm số là 3. 
Câu 9. Cho phương trình: 3x  m 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng đã cho dưới đây.

A. Phương trình có nghiệm với m 1.

B. Phương trình ln có nghiệm duy nhất xlog3



m1



.
C. Phương trình ln có nghiệm với mọi m.

D. Phương trình có nghiệm dương nếu m0.

Câu 10. Tìm hàm số F x( ) biết F x( )sin 2x và 1
2
F   

  .
.

S ABC ABC

24. 21
25

a 28. 21 3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

DAYHOCTOAN.VN

A. F x( )2x  1. B. ( ) 1cos 2 1

2 2

F x   x . C. ( 1cos 2 3

2 2

)

F x  x . D. F x( )co 2s x.

Câu 11. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) : 4P x2y2z 3 0.
A. n



8; 4; 2 .



B. n



2; 1;1 .



C. n



4; 2; 2 .



D. n



2;1;1 .



Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



3;5; 4 ,

 

B 3;1; 4



. Gọi C (có cao độ dương) là điểm
thuộc ( ) :P x   y z 1 0 sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 68 . Tính độ dài đoạn thẳng OC.

A. 37. B. 2 5. C. 67. D. 68.

Câu 13. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log 52



x1 .log



4



2.5x 2



m có nghiệm
1.

x
A. 1;

 

 

 . B.

1
;
4

 

 

 . C.



1; 



. D.



3; 



Câu 14. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số 1
2




x
y

x với trục hồnh. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm
số trên tại điểm M .

A. 3y  x 1 0. B. 3y  x 1 0. C. 3y  x 1 0. D. 3y  x 1 0.

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình x2y2z22mx(2m2)y2z 6 0. Với các giá
trị mnào sau đây thì phương trình đã cho là phương trình mặt cầu ?

A.   1 m 2. B.   1 m 2. C. 2 .

1


  


m

m D.

2
.
1


  


m
m

Câu 16. Cho hàm số y f x( ) xác định trên {2}, liên tục trên mỗi

khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 10. 
B. Giá trị cực đại của hàm số là yCĐ 10.
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là yCT  3.
D. Giá trị cực đại của hàm số là yCĐ 3.

Câu 17. Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

sin 5x.

A.



f x

 

dx 5cos 5x C . B.



f x

 d

x5cos 5x C .
C.

 

d 1cos 5

f x x  x C



. D.

 

d 1cos 5

f x x x C



Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có A B', ' lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB.Tính . ' '
.

S A B C
S ABC

V
V

A. 2. B. 1

4. C.

2. D. 4.

Câu 19. Đồ thị hàm số 2 2

x
y

x




 có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3 . B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 20. Công bội của cấp số cộng

 

un và công sai của cấp số nhân

 

vn bằng nhau và bằng 3 và u1 v1 2. Tính
3 3.

 

S u v

A. S26. B. S24. C. S25. D. S27.

Câu 21. Gọi V t

 

là thể tích khối trịn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
1

, 0, 1

y y x

x

   và xt



t1



. Tính lim

 

tV t .

A. lim

 

2 .

tV t   B. tlimV t

 

. C.

 

lim .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

DAYHOCTOAN.VN

Câu 22. Có một hộp chứa 30 thẻ cân đối đồng chất được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên từ hộp đó hai thẻ. Tính 
xác suất để tích các số ghi trên hai thẻ đó là một số chia hết cho 6.

A. 59.

87 B. 
13
.
29 C. 
1
.
3 D. 
10
.
87
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn z 



1 2i z



 2 4i. Tìm mơđun của wz2z ?

A. 10. B. 5 2. C. 2 5 D. 10 .

Câu 24. Một hộp có 100 bóng đèn, trong đó có 4 bóng bị hỏng. Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên hai bóng từ hộp mà cả 
hai bóng đó không bị hỏng.

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi I a b c



; ;



và R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu

2 2 2

( ) : (S x2) y  (z 3) 16. Tính tổng a b c R   .

A. 5. B. 17. C. 15. D. 3.

Câu 26. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ', biết AC'a 3.
A. V a3. B.

3
3 6

 a

V . C. V 3 3a3. D. 1 3

3


V a .

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d1 là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) : 2P x3y 11 0 và
( ) :Q y2z 7 0; đường thẳng 2: 2 1 1

2 3 5

    



x y z

d . Gọi d là đường thẳng có vectơ chỉ phương u



a b; ; 1 ,



đi qua điểm M



 4; 5;3



và cắt cả hai đường thẳng d d1, 2. Tính tích . .a b

A. 7. B. 5. C. 6. D. 4.

Câu 28. Cho hàm số f x

 

x33mx23



m21



x. Tìm m để hàm số f x

 

đạt cực đại tại x0 1.
A. m0 hoặc m2. B. m0 và m2. C. m2. D. m0.

Câu 29. Cho khối lăng trụ đều ABC A B C. 1 1 1 có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng



A BC1



hợp với đáy một góc 45°. Tính thể
tích khối lăng trụ ABC A B C. 1 1 1.

A.

1 1 1

3
.

3
8



ABC A B C

a

V . B.

1 1 1

3
.

3
8


ABC A B C

a

V . C.

1 1 1

3
.

3
4


ABC A B C

a

V . D.

1 1 1

3
.



ABC A B C

a

V .

Câu 30. Cho tập hợp A



2;3; 4;5;6;7



. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ các
chữ số thuộc A?

A. 256 . B. 216 . C. 180 . D. 120 .

Câu 31. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dưới đây. 
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 
1
x

y
x



 . B.

1
1
x
y
x



 . C.

1
1
x
y
x



 . D.

2 1
2 2
x

y
x




Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính cơsin góc giữa hai mặt phẳng
( ) : 2P x y 2z 3 0 và ( ) :Q  x 4y3z 2 0.

A. 2 26.

13 B.

2 15
.
17
C. 2 26.

39 D.

4
.
3 26



Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độOxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  1

 

1 i z .
A. Đường trịn có tâm (1;0)I , bán kính r 2. B. Đường trịn có tâm ( 1;0)I  , bán kính r 2.

C. Đường trịn có tâm (0; 1)I  , bán kính r 2. D. Đường trịn có tâm (0;1)I , bán kính r 2.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

DAYHOCTOAN.VN

Câu 34. Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ
nguyên liệu là mảnh tơn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90 (cm).
Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu
(với M, N thuộc cạnh BC; P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB) để
tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ. Tính thể tích lớn nhất của
chiếc thùng mà bạn A có thể làm được.

A. 13500. 3( 3).

 cm B.

91125
( ).
2 cm

C. 108000 3( 3).

 cm D.

91125
( ).
4 cm

Câu 35. Xét các số nguyên dương a, bsao cho phương trình a.ln2 x b .lnx 5 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và
phương trình 2

5log x b logx a 0 có hai nghiệm phân biệt x3, x4 thỏa mãn x x1 2 x x3 4. Tính giá trị nhỏ nhất Smin
của S2a3b.

A. Smin 30. B. Smin 25. C. Smin 33. D. Smin 17.
Câu 36. Cho số phứcz 1 3 .i Tìm phần thực của số phức z2.

A. 8. B. 10. C. 8 + 6i. D. 8 + 6i.

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2

2 1 4

  



x y z

d và mặt cầu

  

 



: 1  2  1 2

S x y z . Hai mặt phẳng

 

P và

 

Q chứa d và tiếp xúc với

 

S . Gọi M N, là tiếp điểm.
Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A. 2 2. B. 4 .

3 C. 6. D. 4.

Câu 38. Tính tổng SC20180 C20181 2C20182 22 C2201801822018.

A. S320181. B. S1. C. S 1. D. S 32018.
Câu 39. Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?

A. yx44x22. B. yx44x22. C. yx42x22. D. y  x4 4x22.

Câu 40. Tính đến 31/12/2015 diện tích rừng trồng ở nước ta là 3.886.337 ha. Giả sử cứ sau một năm
diện tích rừng trồng của nước ta tăng 6,1% diện tích hiện có. Hỏi sau ba năm diện tích rừng trồng ở
nước ta là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 4.834.603 ha. B. 4.600.000 ha. C. 4.123.404 ha. D. 4.641.802 ha.

Câu 41. Cho hàm số y  x3 3x2 5x2 có đồ thị

 

C . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.

 

C có một điểm cực trị. B.

 

C khơng có điểm cực trị C.

 

C có hai điểm cực trị. D.

 

C có ba điểm cực trị.
Câu 42. Tìm giá trị của a để





2 2

lim 4.

4 1



 


 

x

a x

x x

A. a10. B. a8. C. a12. D. a14.

Câu 43. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vng cạnh ,a đường thẳng SA vng góc với đáy, góc giữa SD với
mặt đáy bằng 60 . Tính tan với  là góc giữa



SBD



và mặt đáy.

A. tan2 2. B. tan 6. C. tan 3. D. tan2 3.
Câu 44. Tìm nguyên hàm 2 3 d

3 2
x

x

x x



 



A. 2 3 d 2 ln 1 ln 2
3 2

x

x x x C

x x



    

 



. B. 2 3 d ln 1 2 ln 2

3 2
x

x x x C

x x



    

 



C. 2 3 d 2 ln 2 ln 1
3 2

x

x x x C

x x

     

 



. D. 2 3 d 2 ln 1 ln 2

3 2
x

x x x C

x x

     

 



Câu 45. Cho hàm số y f x

 

có lim

 

1
 

x f x và xlim f x

 

 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang. 
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

DAYHOCTOAN.VN

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x1 và x 1.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M



0;3; 2



đến mặt phẳng
( ) : x2y2z 5 0.

A. 7.
3



B. 7.

3 C.

6
.

3 D. 6.

Câu 47. Tìm tập nghiệm của phương trình 2 sin2x3sinx 1 0.

A. 2 ; 2 ;5 2 , .

2 6 6

     

     

 

 k k k k  B. 2 2 ;6 2 ; 6 2 , .

     

     

 

 k k k k 

C. 2 ; 2 ;5 2 , .

3 6 6

     

     

 

 k k k k  D.

2 ; 2 ; 2 , .

4 6 6

     

     

 

 k k k k 

Câu 48. Tìm tất cả các nghiệm x của bất phương trình log3



4x 3



2.
A. 3.

x B. x3. C. x3. D. 3 3

4 x .
Câu 49. Cho đồ thị

 

C của hàm số 2 2

x
y

x




 . Tọa độ điểm M nằm trên

 

C sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai
tiệm cận của

 

C nhỏ nhất.

A. M

 

2;6 hoặc M

 

3; 4 . B. M



0; 2



hoặc M

 

2;6 . C. M



1;0



hoặc M

 

3; 4 . D. M



1;0



hoặc M



0; 2



Câu 50. Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm trên

 

a b; . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y f x

 

gọi là nghịch biến trên

 

a b; khi và chỉ khi f '

 

x   0, x

 

a b; .
B. Hàm số y f x

 

gọi là nghịch biến trên

 

a b; khi và chỉ khi f '

 

x   0, x

 

a b; .
C. Hàm số y f x

 

gọi là nghịch biến trên

 

a b; khi và chỉ khi f '

 

x   0, x

 

a b; .

D. Hàm số y f x

 

gọi là nghịch biến trên

 

a b; khi và chỉ khi f '

 

x   0, x

 

a b; và f '

 

x 0 tại hữu hạn giá
trị x

 

a b; .

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

DAYHOCTOAN.VN

ĐÁP ÁN [TEST_Thi thu mon Toan Lan 2]:

Mã đề [A]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C B D C A A D A D B B C D B C D C B A A B B B D D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A C C A D C C B A A A B D A D B A B D C B A C C D

Mã đề [B]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D D B A C A C D B A D C B D B A D D C A C A B D A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D D B C B D B A A C B B A C B C D C B A C A B A C

Mã đề [C]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C D C B C B A B A D B C C B C A A A B A A D D C B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D B B B A B A D D D B D B C C D C A C C D D A A A

Mã đề [D]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A A A B B C A C C C D C B C D D D C C C C D A A B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

</div>

Đề thi thử THPT quốc gia

     

   

   

 

 

 

 

 

 











 





 



 



 

 

<sub></sub>

<sub></sub>























 



















 



 



 d

 



 



 

 

 





 

 

 

 

















 





 





