Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (877.74 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀSỐ14 
DAYHOCTOAN.VN

ĐỀTHITHỬTHPTQGLẦN14NĂMHỌC2017-2018

MƠN:TỐN

(Thờigianlàmbài90phút)

Mãđềthi132

Câu 1. Cho tứ diện đều ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vng góc với





mp BCD ,AB2a. M là trung điểm đoạn AD,gọi  là góc giữa CM với mp BCD





,khi
đó:

A. tan 3
2

  . B. tan 2 3
3

  . C. tan 3 2
2

  . D. tan 6
3
  .

Câu 2. Hình chóp S ABCD. có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAC 60 ,SA vng góc với





mp ABCD góc giữa hai mặt phẳng



SBC



và



ABCD



bằng 60. Khoảng cách từ A đến





mp SBC bằng:
A. 2

3
a

. B. 2a. C. 3

a

. D. a.

Câu 3. Tính gới hạn

1
lim

2 1

x

x
L

x





  .

A. L 6. B. L 4. C. L2. D. L 2.
Câu 4. Cho hàm số ylnx. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Miền giá trị của hàm số là khoảng



0;



B. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng khi x0.
C. Hàm số có tập xác định là .

D. Hàm số đồng biến trong khoảng



0;



Câu 5. Thiết diện qua trục của một hình nón

 

N là một tam giác vng cân, có cạnh góc vng bằng
a, diện tích tồn phần của hình nón

 

N bằng:

A.

2
2

a


. B.





1 2

2
a
 

. C.





1 3

2
a
 

. D.

2
2

a


.
Câu 6. Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có u13. Khi đó u5 là:

A. 72 . B. 48. C. 48. D. 48 .

Câu 7. Số cạnh của hình 12 mặt đều là:

A. 30 . B. 16 . C. 12 . D. 20 .

Câu 8. Biết rằng hệ số của x4 trong khai triển nhị thức Newton



2x



n,



n *



bằng 280 , tìm n ?

A. n8. B. n6. C. n7. D. n5.

Câu 9. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng 9 . Tính thể tích
V của khối chóp có thể tích lớn nhất.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 10. Giải phương trình 3sin2x2 cosx 2 0.

A. ,

x  k k . B. xk,k . C. xk2 , k . D. 2 ,
2

x  k  k .

Câu 11. Cho hình nón

 

N có đường cao SOh và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn

SO, đặt OM x, 0 x h.

 

C là thiết diện của mặt phẳng

 

P vng góc với trục SO tại
M , với hình nón

 

N . Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là

 

C lớn nhất.

A.

h

. B. 2

2
h

. C. 3

2
h

. D.

h
.

Câu 12. Cho Hình nón

 

N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15. Tính thể tích
V của khối nón

 

N là:

A.12. B. 20 . C. 36. D. 60.

Câu 13: Cho bốn hàm số f x1

 

2x33x1, 2

 

3 1





x
f x

x , f3

 

x cosx3 và f4

 

x log3x. Hỏi có
bao nhiêu hàm số liên tục trên tập ?

A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 14: Cho hàm số f x

 

ln



x25x



. Tìm tập nghiệm S của phương trình f

 

x 0.

A. S . B. 5

2
 
  
 

S .

C. S 

 

0; 5 . D. S 



 

 5;



Câu 15: Số hạng không chứa x trong khai triển

6
2
2
  

 

x x  là:

A. 110. B. 240. C. 60. D. 420.

Câu 16: Cho

 

H là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của

 

H bằng:

A.

a

. B.

3
2
a

. C.

3
3
4
a

. D.

3
2
3
a

Câu 17. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau và
trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị

A. 32 . B. 72 . C. 36 . D. 24.

Câu 18. Cho hàm số

 

2 1

x

y f x

x


 

 . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

B. Hàm số nghịch biến trên tập .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

D. Hàm số nghịch biến trên \

 

1 .

Câu 19. Phương trình 2cosx 20 có tất cả các nghiệm là

A. 
3
2
4
,
3
2
4
x k
k
x k
 
 
  




   


. B.

2
4
,
2
4
x k
k
x k
 
 
  



   

.
C. 
2
4
,
3

2
4
x k
k
x k
 
 
  



  


. D.

7
2
4
,
7
2
4
x k
k
x k
 
 
  




   

.

Câu 20. Khối chóp O ABC. có OBOCa, AOBAOC45, BOC60, OAa 2. Khi đó thể tích
khối tứ diện O ABC. bằng:

A. 
2

a

. B.

3
2
12
a

. C.

3
3
12
a

. D.

a
.
.

Câu 21. Hình trụ bán kính đáy r. Gọi O và O là tâm của hai đường tròn đáy với OO 2r. Một mặt
cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O. Gọi VC và VT lần lượt là thể tích của khối
cầu và khối trụ. Khi đó C

T
V
V là
A. 1

2 . B.

4 . C.

3 . D.

Câu 22. Hàm số

 

1 1

x khi x
f x

x m khi x

  

 

 

 liên tục tại điểm x0 1 khi m nhận giá trị

A. m 2. B. m2. C. m 1. D. m1.

Câu 23. Một hộp chứa 20 viên bi xanh và 15 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4bi. Tính xác suất để 4bi lấy

được có đủ hai màu.

A. 4610

5236. B.

4615

5236. C.

4651

5236. D.

4615
5236.

Câu 24. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tanx 3 cotx 3 1 0 là:

A. 4 ,

3
x k
k
x k
 
 
  



  


. B. 4 ,

6
x k
k
x k
 
 
   



  

.
C.
2
4
,
2
6
x k
k
x k
 
 
  




  


. D. 4 ,

6
x k
k
x k
 
 
  



  

.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 26: Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vng, diện tích xung quanh
hình trụ đó bằng

A. 
2

a


. B. a2. C. 3a2. D. 4a2.

Câu 27: Cho phương trình













 

1 1

3 3

1 log 1 4 5 log 4 4 0 1

m x m m

x

      

 . Hỏi có bao nhiêu

giá trị m nguyên âm để phương trình

 

1 có nghiệm thực trong đoạn 2; 2
3
 

 

 ?

A. 6 . B. 5 . C. 2. D. 3 .

Câu 28: Cho hai hàm số x

ye và ylnx. Xét các mệnh đề sau:

 

I . Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng yx.

 

II . Tập xác định của hai hàm số trên là .

 

III . Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.

 

IV . Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó. 
Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?

A. 2. B. 3 . C. 1. D. 4.

Câu 29: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh ABx, các cạnh cịn lại đều bằng 2 3. Tìm x để thể tích
khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất.

A. x 6. B. x 14. C. x3 2. D. x2 3.
Câu 30: Cho hàm số f x

 

có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 .
C. Hàm số có một điểm cực trị. D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 .

Câu 31: Hình chóp .S ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng



ABCD



và
2

SA a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD bằng:

A. 2a2. B. a2. C. 3a2. D. 6a2.

Câu 32: Nghiệm của phương trình: log2



3 2 x



3 là:

A. x1. B. x 2. C. 5

x  . D. 3

x  .
Câu 33: Phương trình sinx 3 cosx1 có tập nghiệm là:

A. ;

6 k 2 k

   

    

 

 , với k . B. 6 k2 ;2 k2

   

   

 

 , với k .

x  1 0 

y  0  

y


</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

C. 2 ; 2

6 k 2 k

   

    

 

 , với k . D.

2 ; 2

6 k 2 k

   

   

 

 , với k .

Câu 34: Cho phương trình 1

25x20.5x  3 0. Khi đặt t5x, ta được phương trình nào sau đây?

A. t2 3 0. B. t2  4t 3 0. C. t220t 3 0. D. t 201 3 0

t

   .

Câu 35: Số nghiệm của phương trình

sin sin 2 2sin cos sin cos

3 cos 2

sin cos

x x x x x x

x

x x

   

 trong khoảng



 ;



là:

A. 2. B. 4. C. 3 . D. 5 .

Câu 36: Rút gọn biểu thức
1

4
3.

Px x, với x là số thực dương.
A.

1
12

Px . B.

7
12

Px . C.

2
3

Px . D.

2
7
Px .
Câu 37. Cho hàm số

ax b
y

x



 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a0; b0. B. 0 b a. C. b 0 a. D. a b 0.
Câu 38. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

x

y

x



 , biết tiếp tuyến vng góc với đường

thẳng 1 5

y x và tiếp điểm có hồnh độ dương.

A. y  3x 10. B. y  3x 2. C. y  3x 6. D. y  3x 2.
Câu 39. Cho cấp số cộng

 

un , biết u1 5, d 2. Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 100. B. 50. C. 75. D. 44.

Câu 40. Cho hình chóp .S ABC có SA



ABC



, góc giữa SB và



ABC



là 60, ABC đều cạnh a.
Thể tích khối chóp bằng

A. a 3. B.

a

. C.

a

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 41: Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C
đến bờ biển là 10 km , khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là

40 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên).
Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/km , đi đường bộ là 3 USD/km . Hỏi người đó phải đi
đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? (AB40 km,BC10 km)

A

B
C

D
A. 10 km . B. 65km

2 . C. 40 km . D.

15
km

2 .

Câu 42: Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 xlog12y log16



x y



và

x a b

y

 

 , với a, b là hai số nguyên dương. Tính Pa b. .

A. P6. B. P5. C. P8. D. P4.

Câu 43: Lăng trụ ABC A B C.    có đáy là tam giác vng cân tại A, ABa, biết thể tích của lăng trụ
.

ABC A B C   là

4
3

a

V  .Tính khoảng cách h giữa AB và B C .

A. 8

3
a

h . B. 3

8
a

h . C. 2

3
a

h . D.

3
a
h .

Câu 44: Cho hàm số y  f x

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị ngun dương của tham
số m để phương trình f x

 

log2m có đúng ba nghiệm thực phân biệt?

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 45. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 9x120.3x 8 0. Trong các khẳng định sau đây,

khẳng định nào đúng ?

A. 1 2 log38

x x  . B. 1 2 20

x x  . C. 1 2 log38
9

x x  . D. 1 2 8

x x  .

Câu 46. Tính đạo hàm của hàm số





log 1

y x  x .
A.





2 1

1 ln 2
x

y

x x

  

  . B.





2 1

1 ln 2
x

y

x x

 

  .

C.





2 2

1 ln 2
x

y

x x

 

  . D.





1
1 ln 2
x

y

x x

 

  .

Câu 47. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f x

 

  x3 3x4 và M x



0; 0



là điểm trên
trục hồnh sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất, đặt T 4x02015. Trong các khẳng
định dưới đây, khẳng định nào đúng ?

A. T2017. B. T2019. C. T2016. D. T2018.

Câu 48. Đồ thị hàm số

 

3 2

2 1



 

 
x
y f x

x có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

Câu 49. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

 

5 3

5 20 2

    

y f x x x x trên đoạn



1;3



A. M 26. B. M 46. C. M  46. D. M 50.

Câu 50. Cho hàm số bậc ba  3 2 

y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ.

Dấu của a,b,c,d là

A. a0,b0,c0,d0. B. a0,b0,c0,d0.

C. a0,b0,c0,d0. D. a0,b0,c0,d0.

--HẾT— 
DAYHOCTOAN.VN 
GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN

</div>