Đề thi khảo sát HS lớp 9 (2001-2011)

Trường THCS Hương Lâm
Tổ : Toán - NN
Đề Thi khảo sát HS lớp 9 lần 1
( Năm học 2010-2011)
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài :120 phút
Ngày thi : 10/12/2010
Câu 1 ( 2 điểm)
a) Thực hiện phép tính .
1.
5 81 64−
2.
5 2
27 3 12 : 3
3 3
 
− −
 ÷
 
b) Phân tích đa thức a
2
– 4 thành nhân tử
Câu 2 ( 2 điểm) Cho biểu thức
2 1 4
1
1
a a a
A
a
a a a
+ +

= − +
−
− −
(a >0 , a
≠
1 )
a) Rút gọn A .
b) Tìm a để A=1 .
c) Tìm số nguyên a để A có giá trị là một số nguyên ?
d) Chứng minh rằng . Với 0 < a < 1 thì A < 0 .
Câu 3 ( 2 điểm )
a) Tìm x để
2 3x −
có nghĩa .
b) Cho hàm số y = (m+1)x + n .
1.Tìm m , n để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến .
2.Tìm m , n biết rằng đồ thị của hàm số trên song song với đồ thị hàm số y = 2x +1 và đi qua
điểm A (1 ; 2 )
Câu 4 (3 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH và CH có
độ dài lần lượt là 4cm và 9cm . Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H tới AB , AC .
a) Tứ giác AEHD là hình gì?
b) Tính độ dài đoạn thẳng DE
c) Kẻ đường vuông góc với DE cắt DE tại D cắt BC tại M . Chứng minh rằng M là trung điểm
của BH .
Câu 5 ( 1 điểm)
Tính giá trị của biểu thức ( Không dùng máy tính)

3 2 2011
(3 8 2)A x x= + +

với
( )
3
5 2 17 5 38
5 14 6 5
x
+ −
=
+ −