Đề kiểm tra giữa HK2 lớp 10 năm 2020-2021 môn Toán - Đề 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn: Tốn 10 - Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề số 1
Câu 1.Nếu a  b và c  d . thì bất đẳng thức nào sau đây ln đúng?
A. ac  bd .
B. a  c  b  d .
C. a  d  b  c .

D. ac  bd

Câu 2. Nếu a , b và c là các số bất kì và a  b thì bất đẳng nào sau đây đúng?
A. ac  bc .

B. a 2  b 2 .

C. a  c  b  c .

D. c  a  c  b

Câu 3. Cho hai số thực a , b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. a  b  a  b

B. a  b  a  b

C. a  b  a  b

D. a  b  a  b

Câu 4.Cho ABC có b  6, c  8, 

A  600 . Độ dài cạnh a là:
A. 2 13.
B. 3 12.
C. 2 37.
D.

20.

Câu 5. Cho ABC có S  84, a  13, b  14, c  15. Độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp R của
tam giác trên là:
A. 8,125.
B. 130.
C. 8
D. 8,5.
Câu 6. Cho ABC có a  6, b  8, c  10. Diện tích S của tam giác trên là:
A. 48.
B. 24.
C. 12.
D. 30.
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  2 x 
A. 2 2

B. 1

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
A. (–;–1)

1
với x > 0 là
x2

B. (–1;1)

C. 3

D. 2

C.  ; 1  1;  

D. (1;+)

2
< 1 là
1 x

Câu 9. Câu nào sau đây sai?.
Miền nghiệm của bất phương trình  x  2  2  y  2   2 1  x  là nửa mặt phẳng chứa điểm


A.  0;0  .

B. 1;1 .

C.  4;2  .

Câu 10. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f  x   5 x 
B.  .

A.  .

C.  ; 1 .

D. 1; 1 .

x 1
 4   2 x  7  luôn âm
5
D. Đáp án khác

Câu 11.Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f  x   x 2  2 x  3 luôn dương
B.  .

A.  .
Câu 12: Bất phương trình 5x – 1 >

A. x < 2

B. x < 3

C.  ; 1   3;   .

D.  1;3 .

2x
+ 3 có nghiệm là
5
C. x > 

5
2

D. x >

20
23

Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 2;0  ¸ B 0;3 và C 3;1 . Đường
thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:
x  5t
.
A. 
 y  3  t

x  5
B. 

.

x  t
C. 

.

 y  1  3t

 y  3  5t

x  3  5t
D. 
.

 y  t

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình: 2 x  1  x là S   a; b  . Tính P  a.b ?
A. P 

1
.
2

B. P 

1
.
6

C. P  1 .
D. P 

1
.
3

Câu 15.Cho phương trình: ax  by  c  0 1 với a 2  b2  0 . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. 1 là phương trình tổng qt của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n   a; b  .


B. a  0 1 là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục ox .
C. b  0 1 là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục oy .
D. Điểm M 0  x0 ; y0  thuộc đường thẳng 1 khi và chỉ khi ax0  by0  c  0 .

Câu 16.Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng  d  được xác định khi biết.
A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương.
B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
C. Một điểm thuộc  d  và biết  d  song song với một đường thẳng cho trước.
D. Hai điểm phân biệt thuộc  d  .
Câu 17. Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
A. x  1  x  1 .
C. x  1  x  1 .

B. x  1  1  x  1 .
D. x  1  x  1 .

Cau 18: Cho nhị thức bậc nhất f  x   23x  20 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f  x   0 với x   .
20 

B. f  x   0 với x   ;  .
23 


5
C. f  x   0 với x   .
2
 20

D. f  x   0 với x   ;  
 23


Câu 19.Tập nghiệm của bất phương trình x  x  6   5  2x  10  x  x  8  là:

A.  ;5  .

B.  5;  .

C.  .

D.  .

  60 . Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 20. Tam giác ABC có AB  3, AC  6, BAC
A. S ABC  9 3 .

B. S ABC 

9 3
.
2

C. S ABC  9 .
9
2

D. SABC  .
Câu 21.Tập nghiệm của bất phương trình

2x  1
 2 là:
x 1

A. 1;   .

3

B.  ;    3;   .
4

3 
C.  ;1 .
4 
3

D.  ;   \ 1 .
4

Câu 22. Tam giác ABC có AB =3; AC = 6 và A  60 . Tính bán kính R của đường trịn ngoại tiếp
tam giác ABC.
A. R  3 .
B. R  3 3 .
C. R  3 .
D. R  6 .

x2 x
 2 là:
x
B.  ; 2   1;   . C.  ;0   1;   .

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
A.  0;1 .

D.  0;1

 x  m  0 (1)
Câu 24. Cho hệ bất phương trình 
. Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
 x  5  0 (2)
A. m  5 .
B. m  5 .
C. m  5 .
D. m  5 .
Câu 25. Cho m và bất phương trình 3mx  x  2m  5 có tập nghiệm T mà  1;    T .
Khi đó:
A. m  0 .

B. m  1 .

C. m  1 .

D. m  1 .

3x  2  2x  3
Câu 26. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
là:
1  x  0

1 
A.  ;1 .
5 

B.  ;  1 .

C. 1;  ;  .

D.  .


2 x  1  0
Câu 27. Hệ bất phương trình 
có nghiệm khi và chỉ khi:

 x  m  2

3
2

A. m   .

3
B. m  .
2
3
C. m   .
2
3
D. m  .
2
2
Câu 28.Bất phương trình:  x  6 x  5  8  2 x có nghiệm là:
A. 3  x  5 .
B. 2  x  3 .

C. 5  x  3 .
D. 3  x  2 .

Câu 29. Tam giác ABC có AB  9 cm, AC  12 cm và BC  15 cm. Tính độ dài đường trung tuyến
AM của tam giác đã cho.
A. AM 

15
cm.
2

B. AM  10 cm.
C. AM  9 cm.
D. AM 

13
cm.
2

Câu 30. Cho biểu thức f  x  

 x  32  x 
x 1

. Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất

phương trình f(x) > 0 là
A. x  ;  3  1; .

B. x   3;1  2; .

C. x   3;1  1;2 .

D. x  ;  3  1;2 .

Câu 31. Tam giác ABC có AB  2, AC  3 và C  45 . Tính độ dài cạnh BC .
A. BC  5.
B. BC 

6 2
.
2

C. BC 

6 2
.
2


D. BC  6.
Câu 32. Bất phương trình m 1 x  3 vô nghiệm khi
A. m  1.

B. m  1.

C. m  1.

D. m  1.



Câu 33. Đường thẳng d đi qua điểm A 1;2 và có vectơ pháp tuyến n  2;4  có phương trình
tổng qt là:
A. d : x  2 y  4  0.
B. d : x  2 y  5  0.
C. d : 2 x  4 y  0.

D. d : x  2 y  4  0.

Câu34. Tam thức bậc hai f  x   2 x 2  2 x  5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x  0; .

B. x  2; .

C. x  .

D. x  ;2.

Câu 35. Biểu thức  4  x 2  x 2  2 x  3 x 2  5x  9 âm khi
A. x  1;2  .

B. x  3; 2  1;2  .

C. x  4.

D. x  ; 3  2;1  2;  .

Câu 36. Tìm m để phương trình x 2 mx  m  3  0 có hai nghiệm dương phân biệt.
A. m > 6

B.m < 6
C.0 < m < 6
D. m > 0
Câu 37. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình  x  3 x  1  0 là
A.

B.  4.

1.

C. 5.

D.

4.

Câu 38. Nghiệm của bất phương trình 2 x  3  1 là
A. 1  x  3.

B. 1  x  1.

C. 1  x  2.

D. 1  x  2.

Câu 39. Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình x  2  2 x  1  x  1 là
A. 3

B.5

C.2

D. 0

Câu 40. Cho biểu thức f  x   1  2  3 . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương
x

trình f  x   0 là
A. x  12; 4   3;0.
 11

1



11   1

B. x   ;    2; .
 5
3


C. x  ;     ;2.

5  3 




11   1



D. x  ;     ;2.

5  3 

x 4

x 3