ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 10 Năm học 2010_Môn Toán pps

Trường THPT Nguyễn Huệ
Tổ: Toán ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 10
Năm học 2010  2011.
Thời gian 45': (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1:(3 điểm) Cho hai tập hợp: A = {x / x là ước nguyên dương của 28} ;
B = {xN / 0< x
2
< 30}.
a/ Liệt kê các phần tử của A ; B.
b/ Liệt kê các phần tử của: AB ; AB ; A \ B và B \ A.
c/ Tìm tất cả các tập hợp X sao cho X  A và X  B.

Bài 2:(3 điểm) Cho mệnh đề P: "Với ba số thực a,b,c tuỳ ý, nếu ac = bc thì ta có a
= b"
a/ Xét tính đúng - sai của mệnh đề P.
b/ Phát biểu mệnh đề Q là mệnh đề đảo của mệnh đề P. Mệnh đề đảo Q đó
đúng
hay sai.
c/ Trong hai mệnh đề P và Q trên, mệnh đề nào là định lý. Hãy sử dụng thuật
ngữ
"điều kiện cần" ; "điều kiện đủ" để phát biểu định lý đó.

Bài 3: (3 điểm) Cho ba tập hợp: A = [3 ; 3 ] ; B = ( 2 ; 4 ) và C = [ a 1 ; a + 6 ]
a/ Tìm : AB ; AB.
b/ Tìm: A \ B ; C
R
(AB).
c/ Tìm tất cả các giá trị thực của a để: BC  .

Bài 4: ( 1 điểm) Với 2 số thực a,b. Chứng minh định lý sau bằng phản chứng:

Nếu a  b thì a(ab) + 1  b(1b) + a.


ĐÁP ÁN ĐỀ KTCL LỚP 10 (20102011).

Bài 1:
(3 đ)
a/ A={1;2;4;7;14;28}
B={1;2;3;4;5}.
0.5 đ
0.5 đ
b/ A

B = {1;2;4;7;14;28;3;5} , A

B={1;2;4}
A\B = {7;14;28} , B\A = {3;5}.
0.5 đ
0.5 đ
c/ X

(A

B) => các tập X là:

, {1} , {2} , {4} , {1;2} ,
{1;4} , {2;4} , {1;2;4}.
Chú ý: Nêu đúng mỗi tập con được 0.25
1 đ
điểm

Bài 2:
(3 đ)
a/ Xét: a

b và c=0 ta có ac = bc: đúng , còn a=b: sai .
Vậy P là mệnh đề sai.
05 đ
0.5 đ
b/ Q: "Với ba số thực a,b,c tuỳ ý, nếu a = b thì ta có ac =
bc".
Mệnh đề Q đúng.
0.5 đ
0.5đ
c/ Mệnh đề Q là một định lý,ta có:
+ Với ba số thực a,b,c ; a =b là điều kiện đủ để có ac = bc.
+ Với ba số thực a,b,c ; ac = bc là điều kiện cần để có a = c.
0.5 đ
0.25 đ
0.25 đ
Bài 3:
(3 đ)
a/ A

B = (

2;3]
AB = [3;4).
0.5 đ
0.5đ
b/ A\B = [


3;

2] ,
C
R
(AB) = (∞;2]  (3;+∞).
0.5đ
0.5đ
c/ BC =  <=>











5a
8a
1a4
26a
.
Vậy BC   <=> 8< a < 5.
0.5 đ

0.5 đ

Bài 4:
(1 đ)
Giả sử: a(a

b) +1 = b(1

b) + a <=> a
2
+b
2

ab

a

b+1 = 0
<=>
0.25 đ
2a
2
+2b
2

2ab

2a

2b+2=0<=>a
2


2ab+b
2
+a
2

2a+1+b
2

2b+1 0.25 đ
=0
<=> (a

b)
2
+(a

1)
2
+(b

1)
2
= 0<=> a = b = 1 => a = b . 0.25đ
Mâu thuẫn với giả thiết a

b => đpcm. 0.25 đ