skkn bài tập thực nghiệm trong vật lí lớp 12

MỤC LỤC
Trang
1. Lời giới thiệu:

4

2. Tên sáng kiến:

5

3. Tác giả sáng kiến:

5

4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:

5

5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:

5

6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử.

5

7. Mô tả bản chất của sáng kiến:

6

7.1. Phương pháp thực nghiệm trong vật lí.

6

7.2. Bài tập thực nghiệm trong vật lí.

6

7.3. Quy trình làm bài tập thực nghiệm trong vật lí.

8

7.4. Các bược xây dựng phưng án thực nghiệm trong vật lí .

14

7.5. Một số ví dụ xây dựng phương án thực nghiệm.

14

7.6. Bài tập.

21

8. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:

24

9. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp
24
dụng sáng kiến:

11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc
25
áp dụng sáng kiến lần đầu (nếu có):

Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

3


1. LỜI GIỚI THIỆU.
Theo thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của
Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo (TT32/2018) có đoạn viết “Chương trình
giáo dục phổ thông bảo đảm phát triển phẩm chất và năng lực người học thông
qua nội dung giáo dục với những kiến thức, kĩ năng cơ bản, thiết thực, hiện đại;
hài hoà đức, trí, thể, mĩ; chú trọng thực hành, vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học
để giải quyết vấn đề trong học tập và đời sống; tích hợp cao ở các lớp học dưới,
phân hoá dần ở các lớp học trên; thơng qua các phương pháp, hình thức tổ chức
giáo dục phát huy tính chủ động và tiềm năng của mỗi học sinh, các phương
pháp đánh giá phù hợp với mục tiêu giáo dục và phương pháp giáo dục để đạt
được mục tiêu đó.” Để thực hiện được mục tiêu chung của giáo dục trong dạy
học vật lí, chương trình Vật lí THPT cũng yêu cầu phải cung cấp cho học sinh
những hiểu biết ban đầu về các phương pháp nhận thức đặc thù của Vật lí học,
trong đó có phương pháp thực nghiệm. Trong việc đổi mới phương pháp dạy
học thì cũng đã có nhiều nghiên cứu nói về dạy học nhằm bồi dưỡng phương
pháp thực nghiệm Vật lí cho học sinh. Nghiên cứu ứng dụng đối với dạy từng
kiến thức cụ thể cho từng đối tượng học sinh cụ thể thì đã được tác giả Huỳnh
Quốc Lâm – Trường THPT Nguyễn Quang Diệu - Sở Giáo Dục và Đào Tạo An
Giang trình bày trong “Các bài thực hành thí nghiệm Vật lý THPT”. Theo
TT32/2018 thì chương trình mới đặt ra yêu cầu bài tập thực nghiệm và kĩ năng
thực hành rất cao. Trong khi đó thị trường sách tham khảo, sách giáo khoa mới

cũng chưa có các tài liệu viết chuyên sâu về những vấn đề này.
Nhận thức sâu sắc được tầm quan trọng của bài tập nghiệm trong vật lý,
cũng như mong muốn đề tài có tính mới, hữu ích hơn nên tơi đã chọn đề tài:
Bài tập thực nghiệm trong vật lí lớp 12 làm nội dung báo cáo kết quả nghiên
cứu, ứng dụng sáng kiến của mình.

Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

4


2. TÊN SÁNG KIẾN:
Bài tập thực nghiệm trong vật lí lớp 12

3. TÁC GIẢ SÁNG KIẾN:
- Họ và tên: TRẦN THANH THỌ
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Yên Lạc – Vĩnh Phúc
- Số điện thoại: 0986.568.632
- E_mail:

4. CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN:
Bản thân tác giả sáng kiến đồng thời là chủ đầu tư tạo ra sáng kiến. Sáng
kiến được đồng ý của tổ chuyên môn và nhà trường cho áp dụng trong khi dạy
bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 12 và giảng dạy trên lớp 12A1 của trường.

5. LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN:
Sáng kiến được áp dụng trong bồi dưỡng học sinh giỏi và ôn thi THPT
quốc gia.

6. NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU:

Sáng kiến được áp dụng lần đầu vào tháng 10 năm 2018 khi tác giả được
phân giảng dạy lớp 12 của trường tham gia dự thi HSG lớp 12 và thi THPT
Quốc Gia.

Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

5


7. MÔ TẢ BẢN CHẤT CỦA SÁNG KIẾN:
BÀI TẬP THỰC NGHIỆM TRONG VẬT LÍ
7.1. PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM TRONG VẬT LÍ:
Từ khi Galile với thí nghiệm về sự rơi tự do (được coi là ơng tổ của vật lí
thực nghiệm) cho đến Takaai Kajita và Arthur B. McDonald với công trình
nghiên cứu thực nghiệm về hạt neutrino, chứng tỏ hạt này có khối lượng (đã
được trao giải Nobel Vật lý 2015). Thực nghiệm đã có nhiều thay đổi và có cách
hiểu khác nhau. Ở nước ta, cũng đã có nhiều các bài viết khác nhau về phương
pháp thực nghiệm.
Theo tác giả Phạm Hữu Tòng: Nếu nhà khoa học dựa trên việc thiết kế
(nghĩ ra) phương án thí nghiệm khả thi và tiến hành thí nghiệm (thao tác với các
vật thể, thiết bị dụng cụ, quan sát, đo đạc) để thu được thông tin và rút ra câu trả
lời cho vấn đề đặt ra (nó là một nhận định về một tính chất, một mối liên hệ, một
ngun lí nào đó, cho phép đề xuất một kết luận mới hoặc xác minh một giả
thuyết, một phỏng đốn khoa học nào đó) thì phương pháp nhận thức trong
trường hợp này được gọi là phương pháp thực nghiệm.
Theo tác giả Nguyễn Đức Thâm và Nguyễn Ngọc Hưng thì phân biệt
phương pháp thực nghiệm theo nghĩa rộng và nghĩa hẹp: Theo nghĩa rộng,
phương pháp thực nghiệm có thể bao gồm từ những ý tưởng ban đầu của các
nhà khoa học cho đến kết luận cuối cùng; Theo nghĩa hẹp, phương pháp thực
nghiệm có thể hiểu như sau. từ lý thuyết đã biết suy ra hệ quả và dùng thí

nghiệm để kiểm tra hệ quả. Các nhà thực nghiệm khơng nhất thiết tự mình xây
dựng giả thuyết mà giả thuyết đó đã có người khác đề ra rồi nhưng chưa kiểm
tra được. Nhiệm vụ của nhà vật lí thực nghiệm lúc này là từ giả thuyết đã có suy
ra hệ quả có thể kiểm tra được và tìm cách bố trí thí nghiệm khéo léo, tinh vi để
quan sát được hiện tượng do lí thuyết dự đốn và thực hiện các phép đo chính
xác.
7.2. BÀI TẬP THỰC NGHIỆM TRONG VẬT LÍ.
Bài tập thực nghiệm là những bài tập chỉ mặt kết quả của các thí nghiệm
đang khảo sát. Các bài tập này được giải bằng cách vận dụng tổng hợp các kiến
thức lý thuyết và thực nghiệm, các kỹ năng hoạt động trí óc và thực hành, các
vốn hiểu biết về vật lý, kỹ thuật và thực tế đời sống. Việc giải các bài tập thực
nghiệm địi hỏi học sinh phải tự mình xây dựng phương án, lựa chọn phương
tiện, xác định các điều kiện thích hợp, tự mình thực hiện thí nghiệm theo quy
Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

6


trình, quy tắc để thu thập, xử lý các kết quả nhằm giải quyết một cách khoa học,
tối ưu bài toán cụ thể đã được đặt ra
Loại bài tập này vì vậy có tác dụng tồn diện trong việc đào tạo, giúp học
sinh nắm vững các kiến thức, kỹ năng cơ bản về lý thuyết và thực nghiệm của
môn vật lý. Các dạng bài tập này có thể sử dụng với nhiều mục đích, vào những
thời điểm khác nhau. Thơng qua các bài tập thí nghiệm, học sinh được bồi
dưỡng, phát triển năng lực tư duy, năng lực thực nghiệm, năng lực hoạt động tự
lực, sáng tạo, bộc lộ rõ khả năng sở trường, sở thích về vật lý. Giải các bài tập
thực nghiệm là một hình thức hoạt động nhằm nâng cao chất lượng học tập, tăng
cường hứng thú, gắn học với hành, lý luận với thực tế, kích thích tính tích cực tự
lực, trí thơng minh, tài sáng tạo, tháo vát… của từng học sinh.
Dựa theo độ khó khi giải, cách thức giải cũng như yêu cầu và điều kiện

của bài tập mà bài tập thực nghiệm được chia thành hai nhóm là bài tập thực
nghiệm định tính và bài tập thực nghiệm định lượng:

Bài tập thực nghiệm vật lý
Bài tập thực nghiệm định tính

Thí
nghiệm,
quan sát,
giải thích

Thiết kế
phương
án thí
nghiệm

Bài tập thực nghiệm định lượng

Đo lường
đại lượng
vật lý

Thiết lập,
minh họa
định luật

Sơ đồ. Phân loại hệ thống bài tập thực nghiệm vật lý
- Bài tập thực nghiệm định tính là những bài tập khơng có các phép đo
đạc, tính tốn định lượng, công cụ để giải là những suy luận logic trên cơ sở các
định luật, khái niệm Vật lí và những quan sát định tính.

+ Bài tập thí nghiệm, quan sát và giải thích hiện tượng là những bài tập
yêu cầu học sinh: làm thí nghiệm theo chỉ dẫn, quan sát theo mục tiêu đã chỉ
sẵn, mô tả hiện tượng bằng kiến thức đã có.

Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

7


+ Bài tập thiết kế phương án thí nghiệm: là loại bài tập phổ biến nhất
trong các bài tập thực nghiệm ở trường phổ thơng bởi thí nghiệm được tiến hành
trong tư duy, phù hợp với điều kiện thiếu thốn trang thiết bị như hiện nay ở
trường phổ thông. Nội dung của loại bài tập này là: học sinh căn cứ vào yêu cầu
của bài toán, vận dụng các định luật một cách hợp lý, thiết kế phương án thí
nghiệm để đo đạc một đại lượng vật lí nào đó, xác định sự phụ thuộc nào đó
giữa các thơng số vật lí.
- Bài tập thực nghiệm định lượng là hững bài tập yêu cầu học sinh đo đạc
đại lượng Vật lí với các thiết bị nào đó, tìm quy luật về mối liên hệ phụ thuộc
giữa các đại lượng vật lí (với các thiết bị nhất định).
+ Bài tập đo lường đại lượng vật lý: cho thiết bị, hướng dẫn cách làm thí
nghiệm hoặc học sinh thiết kế phương án thí nghiệm, làm thí nghiệm tìm quy
luật hoặc đo đạc và u cầu học sinh làm thí nghiệm tìm quy luật, đo đạc đại
lượng
+ Bài tập Thiết lập, minh họa định luật: Yêu cầu học sinh tự lựa chọn thiết
bị, thiết kế phương án thí nghiệm, làm thì nghiệm đo đạc hoặc tìm quy luật.
7.3. QUY TRÌNH LÀM BÀI TẬP THỰC NGHIỆM TRONG VẬT LÍ
Bài tập thực nghiệm vừa là bài tập vừa là thí nghiệm việc giải nó có hiệu
quả cao cho sự phát triển tư duy của học sinh, Bài tập thực nghiệm rất khó rất đa
dạng về cách làm và phương án thực nghiệm song theo tôi để đơn giản cho học
sinh thì có thể đưa về một quy trình chung như sau:

7.3.1. Tìm hiểu đề bài: Đọc đề bài, hiểu rõ câu hỏi của bài toán, phân tích bản
chất vật lý của bài tốn. Tìm hiểu các dụng cụ đề bài cho sử dụng. Tìm hiểu các
định luật, hiện tượng liên quan tới đại lượng cần đo….
7.3.2. Xây dựng phương án thí nghiệm: Là khâu quan trọng nhất của bài tập
thực nghiệm, nó quyết định chất lượng của bài thực nghiệm và bước khó nhất vì
mỗi người thường có các phương án rất khác nhau. Ngay cả đáp án của đề thi
nhiều khi cũng chưa tối ưu. Là phần mà các đề thi học sinh giỏi thường yêu cầu.
Các bước cơ bản xây dựng phương án thí nghiệm trình bày trong mục 7.4 xây
dựng phương án thực nghiệm.
7.3.3. Tiến hành thí nghiệm và ghi kết quả. Là khâu tốn thời gian nhất vi phải
làm nhiều lần và phải sử dụng tới nhiều kĩ năng để “bắt được” các thông số đúng
thời điểm, hạn chế tối đa các yếu tốt ảnh hưởng tới sai số của phép đo. (Như
Albert Michelson từng thừa nhận với học trò của mình là ơng phải làm cả nghìn
Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

8


lần mới có một lần đúng). Muốn làm tốt giai đoạn này đòi hỏi người làm thực
nghiệm cần hiểu rõ và thao tác, sử dụng thành thạo các dụng cụ, thiết bị thí
nghiệm. Các thiết bị thí nghiệm đặc tính và cách sử dụng được tác giả Huỳnh
Quốc Lâm – Trường THPT Nguyễn Quang Diệu - Sở Giáo Dục và Đào Tạo An
trình bày trong tài liệu “Các bài thực hành thí nghiệm Vật lý THPT” là đầy đủ
tất cả các thiết bị sử dụng trong dạy học thực nghiện ở trường phổ thơng.
Tìm hiểu đề bài

Xây dựng phưng án thực
nghiệm

Tiến hành thí nhiệm.

Ghi các kết quả
Tính giá trị đại lượng cần
đo và ước lượng sai số

So sánh,
nhận xét

Kết quả phép đo,
quy luật.
Sơ đồ: Quy trình làm bài tập thực nghiệm
7.3.4. Tính giá trị đại lượng cần đo và ước lượng sai số: Yêu cầu tính được
giá trị của đại lượng cần đo. Vẽ được đồ thị thể hiện quy luật phụ thuộc, biến đổi
của đại lượng. Tìm quy luật hoặc chứng minh một quy luật… Ước lượng được
sai số của phép đo. Cách làm cụ thể được tác giả Lê Quốc Hưng trường THPT
Yên Lạc trình bày trong báo cao chuyên đề “Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc
nghiệm kiểm tra kỹ năng thực hành vật lý 12” Năm 2015 (trang 18):
Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

9


Cách tính sai số của phép đo trực tiếp:
- Giá trị trung bình
Khi đo n lần cùng một đại lượng A, ta nhận được các giá trị khác nhau: A 1,
A2,... An. Trung bình số học của đại lượng đo sẽ là giá trị gần giá trị thực A:
A=

A1 + A2 + ... + A2
(1)
n

Số lần đo n càng lớn, thì giá trị A càng tiến gần đến giá trị thực A.
- Sai số tuyệt đối của mỗi lần đo là trị tuyệt đối của các hiệu số:
A − Ak = ∆Ak

(2) với k = 1, 2, 3, ……n

- Sai số tuyệt đối trung bình của n lần được coi là sai số ngẫu nhiên:
∆A =

∆A1 + ∆A2 + ... + ∆An
n

(3)

Trong trường hợp không cho phép thực hiện phép đo nhiều lần (n < 5) người
ta không lấy sai số ngẫu nhiên bằng cách lấy trung bình như (3), mà chọn giá trị
cực đại ΔAMax trong số các giá trị sai số tuyệt đối thu được làm sai số ngẫu
nhiên.
Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ (sai số
hệ thống):
∆A = ∆A + ∆A'

Cách tính sai số của phép đo gián tiếp và ghi kết quả đo lường:
Giả sử đại lượng cần đo A phụ thuộc vào các đại lượng x, y, z theo hàm số
A = f ( x, y, z ) Trong đó x, y, z là các đại lượng đo trực tiếp và có giá trị
x = x ± ∆x
y = y ± ∆y
z = z ± ∆z

* Giá trị trung bình A được xác định bằng cách thay thế các giá trị trung bình
x, y, z vào hàm trên, nghĩa là A = f ( x , y , z ).
2 * Cách xác định cụ thể sai số
Sai số ∆A được tính bằng phương pháp vi phân theo một trong hai cách
sau:
Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

10


Cách 1
Cách này sử dụng thuận tiện khi hàm f ( x, y, z ) là một tổng hay một hiệu
(không thể lấy logarit dễ dàng). Cách này gồm các bước sau:
Bước 1: Tính vi phân tồn phần của hàm A = f ( x, y, x) , sau đó gộp các số hạng có
chứa vi phân của cùng một biến số.
Bước 2: Lấy giá trị tuyệt đối của các biểu thức đứng trước dấu vi phân d và thay
dấu vi phân d bằng dấu ∆ . Ta thu được ∆A .
Bước 3: Tính sai số tỉ đối (nếu cần).
1
2

Ví dụ: Một vật ném xiên góc α có độ cao h = v0 sin αt − gt 2
Trong đó:

v0 = 39, 2 ± 0, 2m / s

α = 30 ± 10
t = 2,0 ± 0,2 s
g = 9,8m / s 2
2

Ta có: h = 39,2.sin 300.2 − 9,8. 2 = 19,6m
2

dh = v sin α .dt + v cos α .dα + sin α .t.dv − g.t.dt
0
0
0

(

)

= v sin α − gt .dt + v .t cos α .dα + sin α .t.dv
0.
0
0
∆h = v0 .sin - gt . ∆t + v 0 .t.cos. . ∆α + sin α .t . ∆v0
2π
= 39,2.sin 300 − 9.8.2 .0,2 + 39,2.2.cos300 . 360 + sin 300.2 .0,2 = 1,38m

Sử dụng quy ước viết kết quả ta có: h = 19,6 ± 1,4m
Cách 2
Sử dụng thuận tiện khi hàm f ( x, y, z ) là dạng tích, thương, lũy thừa....
Cách này cho phép tính sai số tỉ đối, gồm các bước:
Bước 1: Lấy logarit cơ số e của hàm A = f ( x, y, z )
Bước 2: Tính vi phân tồn phần hàm ln A = ln f ( x, y, z ) , sau đó gộp các số hạng
có chưa vi phân của cùng một biến số.
Bước 3: Lấy giá trị tuyệt đối của biểu thức đứng trước dấu vi phân d và chuyển
dấu d thành ∆ ta có δ =

∆A
A

Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

11


Bước 4: Tính ∆A = A . δ
4π 2 l
Ví dụ : Gia tốc trọng trường được xác định bằng biểu thức: g = 2
T

ở đây: l = 500 ± 1mm
T = 1,45 ± 0,05s
g = 9,78 ± 0,20m / s 2

Khi đó: ln g = ln ( 4 π 2 l ) – ln( T 2 )
dg
dg
dT
d (4π 2 l ) d (T 2 )
d (4π 2 ) 4π 2 dl
⇔
2
+
=
=
2

2
2
2
g
g
T
4π l
4π l
4π l
T
⇔

∆g
∆l
∆T
 ∆l 2∆T 
⇒ ∆g = g  +
+2

=
g
T 
l
T
 l

7.3.5. So sánh và nhận xét: Thường có ba lựa chọn sau khi so sánh với “kì
vọng” của đại lượng, quy luật cần tìm:
+ Nếu kết quả đúng và sai số trong giới hạn cho phép thì đến kết luận kết
thúc bài thực nghiệm.

+ Nếu kết quả chưa phù hợp mà sai số có thể do phần làm thí nghiệm thì
quay lai khâu làm thí nghiệm (Thường dùng trong việc đo “thơ” nhanh đại
lượng cần tìm để điều chỉnh cách thức làm thí nghiệm).
+ Nếu kết quả chưa phù hợp và sai số nhiều thì có thể phải điều chỉnh lại
cả phương án thực nghiệm.

7.4.

CÁC BƯỚC XÂY DỰNG PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM TRONG
VẬT LÍ.

Với mỗi bài tập thực nghiệm khác nhau thì các trình bày có thể khác
nhau. Đối với yêu cầu đo một đại lượng vật lí bằng phép đo gián tiếp thì có thể
xây dựng phương án thực nghiệm theo các bước sau.
Bước 1. Nêu ra cách làm thực nghiệm.
- Chỉ ra cách thức sắp xếp, lắp đặt các dụng cụ thí nghiệm đề bài cho theo
một trật tự nhất định.
- Nêu các thao tác làm thí nghiệm để đo được các giá trị của các đại lượng
trung gian cần thiết.
Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

12


- Để đơn giản ta có thể nói rằng đây là bước tạo ra đề bài tập, tạo ra các
đại lượng, các hiện tượng vật lí để dùng ở các bước tiếp theo. Đây là bước khó
nhất của bài tập thực nghiệm. Nếu đề bài tập tạo ra tối ưu thì bài làm ở phần sau
sẽ có nhiều thuận lợi và ngược lại thì sẽ gặp rất nhiều khó khăn do đó cần dành
cho bước 1 thời gian xứng đáng. Theo kinh nghiệm của tơi thì hãy xây dựng một
vài phương án sau đó chọn phương án tối ưu nhất để làm.

Bước 2: Tìm mối liên hệ giữa các giá trị của các đại lượng đo được với đại
lượng cần đo, cần tìm quy luật (Cơ sở lí thuyết).
- Sử dụng các định luật, tính chất vật lí để thiết lập phương trình trong đó
có đại lượng cần đo, cần tìm quy luật và các đại lượng đã có trong bước 1. Đơn
giản ta có thể coi đây là bước giải bài tập.
Bước 3: Xây dựng bảng ghi giá trị dùng trong vẽ đồ thị (Tuyến tính hóa đại
lượng cần đo).
- Sử dụng phép biến đổi tốn học (thơng qua việc lấy Ln hai vế, phép đổi
biến, phép lấy gần đúng...) để biến đổi phương trình tìm ra trong bước 2 thành
phương trình bậc nhất theo biến mới: y = a.x + b trong đó hệ số a có đại lượng
cần đo cịn y và x là các số có thể tính được thơng qua các đại lượng đo được
trong bước 1 đã chỉ ra.
y
x
- Tuyến tính hóa hàm mũ. Ví dụ. Cho hàm số:

y = ae± kx . Lấy ln hai vế

biểu thức: lny = lna ± kx. Khi đó đồ thị với trục tung chia theo lny, trục hoành
chia theo x đồ thị sẽ trở thành đường thẳng.
1
2

x
t

- Tuyến tính hóa hàm bậc 2. Ví dụ. Cho hàm số: x = gt 2 + v0t . Đặt Y = ,
ta được Y =

1

gt + v0 , đây là hàm bậc nhất .
2

- Có thể tuyến tính hóa gần đúng: Thí dụ cho hàm số thể hiện liên hệ giữa
cường độ dòng điện và hiệu điện thế hai đầu của một đi ốt là:
I = I S (eα .U − 1) (*)
αV
Ta thấy eαV sẽ tăng nhanh theo V, khi V đủ lớn thì: I ≈ I S e .

Lấy ln hai vế phương trình (*) ta được. y = LnI = LnIS + α .U
Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

13


Bước 4: Vẽ đồ thị
- Sử dụng bảng giá trị của bước 3 vẽ đồ
thị.

y

- Vẽ đường thẳng gần với các điểm
nhất. Để các phép tính chính xác hơn, người ta
xác định hệ số a và b của đường thẳng
y = a.x + b bằng phương pháp toán học.

yi

a=

n∑ xi yi − ∑ xi ∑ yi
n∑ xi2 − (∑ xi )2

y0

- Sử dụng đồ thị tính hệ số góc của
đường thẳng a = tan α , từ đó tính được giá

O

x

xi

trị của đại lượng cần đo.
Nhận xét: Với các bài tập thực nghiệm định tính thì khơng cần làm
bước 3 và bước 4. Với bài tập xác định quy luật thì tùy theo quy luật biến đổi
của đại lượng vật lí đó mà bước 3 xây dựng bảng giá trị cho phù hợp. Một số
bài tập lại yêu cầu làm bước 2 cơ sở lí thuyết trước khi tiến hành bố trí thực
nghiệm.

7.5. MỘT SỐ VÍ DỤ XÂY DỰNG PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM.
Ví dụ 1:
Cho các dụng cụ sau: Dây treo, giá đỡ, đồng hồ bấm giây, quả cân, thước
đo 300 mm. Hãy xây dựng phương án thực nghiệm đo gia tốc trọng trường.
Bài làm.
Bước 1.
Dùng dây treo một đầu nối vào quả cân,
một đầu cố định vào giá đỡ tạo thành con lắc đơn như
hình vẽ.

Bước 2.

Con lắc đơn dao động điều hịa với chu kì
T = 2π

Bước 3.

α

l
g

Từ biểu thức chu kì ta có
l=

C

M

T2
g
4π 2

Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

14


Bước 4. Đo các giá trị của l và T rồi ghi vào bảng giá trị sau.
T2

4π 2

…

…

…

…

l

l1

l2

l3

l4

Bước 4. Vẽ đồ thị.
Đo hệ số góc của đường thẳng
ta được.

T2
4π 2

g = tan α
α
O

l

li
Ví dụ 2:

Cho một hộp điện trở mẫu (nhiều điện trở có giá trị đã biết), một ampe kế
có điện trở nhỏ khơng đáng kể, dây nối và nguồn điện. Trình bày phương án xác
định điện trở trong của nguồn điện.
Bài làm.
Mắc sơ đồ mạch điện như hình vẽ.

E,r

Ta có
I.Rm = E – Ir

Rm

A

Thay đổi Rm ghi lại giá trị vào bảng sau:
I.Rm

I.Rm
I
Vẽ đồ thị (IRm; I) như hình vẽ rồi đo góc α ta

0

α

I

tính được điện trở trong của nguồn điện là
r = tanα.

Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

15


Ví dụ 3: ( Bài 7 đề thi chọn HSG lớp 12 mơn Vật lí tỉnh Vĩnh Phúc năm học
2015 – 2016)
Để đo gia tốc rơi tự do g tại một nơi trên mặt đất, người ta dùng một con
lắc đơn có chiều dài l thay đổi được. Các phép đo chu kì T phụ thuộc vào chiều
dài l theo bảng sau:
Lần đo

1

2

3

4

5

6

l ( m)

1,01

1,21

0,99

0,81

0,66

0,75

T ( s)

2,015

2,206

1,996

1,806

1,633

1,739

Căn cứ vào số liệu ở bảng trên, hãy xác định gia tốc rơi tự do tại nơi làm

thí nghiệm bằng phương pháp tuyến tính hóa đồ thị.
Hướng dẫn chấm.
Ta có T = 2π

l
4π 2
4π 2
⇒ T2 =
l . Đặt y = T 2 ; a =
⇒ y = al
g
g
g

Căn cứ số liệu của đề, lập bảng:
Lần đo

5

6

4

3

1

2

l ( m)

0,66

0,75

0,81

0,99

1,01

1,21

y ( s2 )

2,667

3,024

3,262

3,984

4,060

4,866

Vẽ đồ thị thể hiện đường thẳng thực nghiệm y = al .
Từ đồ thị tính được: a = tan α ≈ 4,028 .
4π 2

≈ 9,791m / s 2 .
=> g =
a

Lưu ý: + Các bước tính a, g chưa trùng với kết quả trên nhưng thể hiện được
các bước này vẫn cho điểm tối đa.
+ Học sinh tính g bằng cách lấy giá trị trung bình trong mỗi lần đo thì
khơng cho điểm
Nhận xét: Bài tập yêu cầu làm công đoạn tính tuyến tính hóa và tính kết quả của
phép đo. Khơng u cầu tính sai số của phép đo. Kết quả g khác nhau vì có
nhiều cách tuyến tính hóa và cách vẽ đường thẳng gần với các điểm nhất.
Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

16


Ví dụ 4:

(Ảnh chụp trang 736 TT32/2018)
Với yêu cầu cần đạt của chương trình giáo dục phổ thơng mới như trên ta có thể
đưa ra ví dụ 4 như sau:
Một thí nghiệm vễ được đồ thị đồ thị tọa độ x theo thời gian t của chất
điểm chuyển động trên trục Ox như hình vẽ.
a. Từ đồ thị tính vận tốc
trung bình của vật trong
các khoảng thời gian từ 0,25s đến 0,25s; 0,75s đến
1,25s; 1,75s đến 2,25s; ….
Và ghi kết quả vào
Bảng_VD_4
t (s)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

v (cm/s)
Bảng_DV_4
b. Vẽ đồ thị vận tốc theo thời gian của chất điểm.

Nhận xét: Với kiến thức học sinh đầu lớp 11 thì học sinh đã biết kiến thức về
hàm điều hòa và chưa học về đạo hàm do đó khơng thể tìm vận tốc bằng cách
tính đạo hàm mà phải tính vận tốc bằng các cách khác (theo ví dụ 4 là dùng đồ
thị).

Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

17


Bài làm:
a. Dùng thước đo ∆x rồi thay vào công thức tính vận tốc trung bình v =

∆x
ta
∆t

được bảng giá trị
t (s)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

v (cm/s)

8

5,6

0

- 5,6

-8

- 5,6

0

5,6

8

5,6

0

- 5,6

-8

b. Từ bảng số trên vẽ được đồ thị vận
tốc theo thời gian.
Với hai đồ thị trên học sinh có thể
viết được phương trình dao động và
phương trình vận tốc của vật dao
động điều hịa ma không cần dùng tới
kiến thức về đạo hàm. Tương tự theo
cách làm trên hóc sinh cũng viết được phương trình gia tốc của vật dao động
điều hịa.
Ví dụ 5:
Cho một số dụng cụ: Bộ dụng cụ điện phân, nguồn điện, cân có bộ quả cân,
ampe kế, đồng hồ bấm giây, các dây nối có điện trở khơng đáng kể. Hãy thiết lập
cách bố trí thí nghiệm, trình bày phương án tiến hành thí nghiệm và tìm cơng thức
để xác định độ lớn của điện tích nguyên tố.
Bài làm.
- Mắc mạch điện theo sơ đồ thơng thường một mạch kín bao gồm:

Nguồn điện - Ampe kế - Bình điện phân.
- Dùng Ampe kế xác định dòng điện I chạy qua dung dịch điện phân.
- Dùng đồng hồ đếm thời gian để xác định thời gian Δt mà dòng điện đi qua.
- Cân để đo khối lượng m1 điện cực trước khi mắc vào mạch, sau đó đo khối
lượng m2 của điện cực đó sau khi cho dịng điện đi qua chất điện phân và tính
được khối lượng: m = m2 - m1

- Gọi n là hóa trị của chất. Số các nguyên tử xuất hiện ở điện cực:
Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

18


N=

q I∆t
m − m1
=
= NA 2
ne ne
A

A.I .∆t = e.n.N A (m2 − m1 )

Đo các thông số ghi vào bảng.
A.I.∆t
n.NA(m2-m1)
Vẽ đồ thị.

A.I.∆t

- Từ đồ thị tính được điện tích
nguyên tố

e = tan α
α
O

n.NA(m2-m1)

Ví dụ 6: ( Câu 5 Đề thi học sinh giỏi Nghệ An năm học 2008 - 2009)
Xác định hệ số ma sát nhớt µ của dầu.
Cho các dụng cụ: Một ống hình trụ (kích thước và chiều cao đủ lớn), can lớn
đựng đầy dầu nhớt, các viên bi xe đạp nhỏ, thước kẹp (Panme), thước dài, đồng
hồ bấm giây, các vòng dây đàn hồi. Biết khối lượng riêng thép là ρ và dầu nhớt
là ρ0 , gia tốc rơi tự do g. Lực cản lên bi được tính bởi biểu thức f C = 6p µ Rv
trong đó: µ là hệ số ma sát nhớt, R là bán kính viên bi, v là vận tốc viên bi.
u cầu và xây dựng phương án thí nghiệm: Trình bày cơ sở lý thuyết; Cách bố
trí thí nghiệm; Cách tiến hành thí nghiệm và xử lý kết quả.
Bài làm.
Cơ sở lí thuyết
+Áp dụng định luật II Niutơn ta có phương trình chuyển động của viên bi:
ma = Vg(ρ - ρo) - 6p µ Rv.
+Khi v đạt giá trị đủ lớn thì: Vg (ρ - ρo) - 6p µ Rv ≈ 0 → Bi chuyển động đều .
+Vậy ta chỉ cần đo v lúc đó là suy ra được:
Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

19

2
µ = Vg ( ρ − ρ0 ) = 2 R g ( ρ − ρ 0 )

6π Rv

9

v

+Nếu dùng phép tính chi tiết ta có kết quả rõ ràng hơn:
m

dv
= Vg(ρ - ρo) - 6p µ Rv.
dt

⇔

d (Vg ( ρ − ρ0 ) − 6πµ Rv) dt
dv
dt
1
=
⇒
.
=
Vg ( ρ − ρ0 ) − 6πµ Rv m
6πµ R Vg ( ρ − ρ 0 ) − 6πµ Rv
m

6πµ R
−
t
Vg ( ρ − ρ 0 )
(1 − e m )
⇔v =
6πµ R

+Khi t đủ lớn thì e

-at

Vg ( ρ − ρ0 ) 2 R 2 g ( ρ − ρ0 )
=
→0 ⇒ v =
6πµ R
9
µ

Vg ( ρ − ρ0 ) 2 R 2 g ( ρ − ρ0 )
µ
⇔ =
.
=
6π Rv
9
v

Bố trí thí nghiệm – cách tiến hành:
Dựng ống thẳng đứng.

Đổ dầu nhớt vào gần đầy ống.
Dùng 2 vòng dây lồng vào phần trên và phần dưới ống.
Bước 1: Dùng thước kẹp đo đường kính viên bi một số lần, suy ra bán kính viên
bi. Ghi lại kết quả đo.
Bước 2: - Thả thử 1 viên bi để xác định tương đối vị trí nó bắt đầu chuyển động đều,
vịng dây vị trí đó (vạch số 1). Vạch gần đáy
(cách khoảng 7 - 10cm), vạch số 2. Đo
khoảng cách D1D2= l, ghi lại kết quả.

Vạch số 1

Vạch số 2

Bấm đồng hồ khi bi đi qua vạch số 1 và 2 ta được
khoảng thời gian chuyển động của bi là t, ghi lại kết quả.
Thay đổi vị trí D1 xuống gần D2 hơn, thả bi và đo lại l và t như trên.
Thay đổi D1 một số lần nữa và tiến hành như trước.
Sau mỗi lần đo ta ghi tất cả các kết quả tương ứng vào giấy.
Xử lý số liệu.
Ta thay các giá trị tương ứng mỗi lần đo vào công thức dưới.
Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

20


2
2
µ = 2 R g ( ρ − ρ 0 ) = 2 R g ( ρ − ρ 0 )t .

9

v

9

l

Đánh giá sai số và nhận xét.
+Sau mỗi lần thay đổi l, t, ta lại tìm được mỗi giá trị µ .
+Tính µ và sai số D µ .
+Kết luận hệ số ma sát nhớt là : µ = µ + D µ .
+Sai số do : Đo kích thước bi, xác định vị trí vạch số 1 chưa chính xác, bấm
đồng hồ đo thời gian khơng kịp thời....
Nhận xét: Ở bài tập này ta có thể chọn phương án vẽ đồ thị để tính giá trị của
phép đo hệ số ma sát từ cơng thức tính hệ số ma sát biến đổi thành
[2 R 2 g ( ρ − ρ0 )]t = µ (9.l ) để tuyến tính hóa.
7.6 BÀI TẬP
Bài 1: Cho một lực kế với độ đo lực lớn nhất 2N, một sợi dây, một thước chia
vạch đến milimet và một thanh sắt của giá thí nghiệm. Hãy xác định trọng lượng
của một viên gạch với mức chính xác cao nhất cho phép.
Bài 2: Có 3 hộp đen, trong mỗi hộp có chứa một linh kiện. Trong từng hộp hãy
trình bày các xác định các linh kiện đó và nêu cách tính thơng số của nó? Cho
phép dùng dòng điện xoay chiều và một chiều, các đồng hồ vạn năng?
Bài 3: Trên bàn có ba thấu kính, một màn nhỏ có hình chữ thập, tất cả gắn vào
đế, một đoạn dây thép gắn đứng thẳng vào đế và một thước nhỏ. Chi dùng các
dụng cụ trên: hãy xác định tiêu cự và cho biết thấu kính nào là hội tụ hay phân
kỳ. Hãy đề xuất phương án đo tiêu cự. Vẽ sơ đồ thí nghiệm, giải thích bằng lý
thuyết và nêu cơng thức tính f.
Bài 4: Cho nguồn điện có suất điện động khơng đổi, ampe kế, vôn kế và biến
trở. Hãy lắp các dụng cụ theo một sơ đồ cho phép ta xác định được đồ thị phụ

thuộc của cơng suất có ích P vào cường độ dòng i. Từ đồ thị vẽ được hãy xác
định:
a. Điện trở trong của nguồn điện.
b. Suất điện động của nguồn điện.
c. Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hiệu suất vào điện trở ngoài.
Bài 5: Cho: Hai hình trụ có dạng bên ngồi đồng nhất và làm cùng một chất;
hai cái thước (một cái có vạch mm); Một chậu đựng nước.
Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

21


Biết rằng một hình trụ là đồng chất, đặc, cịn hình trụ kia có phần rỗng cũng
hình trụ, có trục song song với trục của trụ và chiều dài có thể coi như bằng
chiều dài của trụ (hai đầu phần rỗng được bịt bằng vật liệu mổng, nhẹ). Hãy xác
định bằng thực nghiệm và giải thích bằng lý thuyết?
a. Tỉ trọng của chất làm hai hình trụ, lấy tỉ trọng của nước trong chậu làm
đơn vị.
b. Bán kính của phần rỗng trong hình trụ thứ hai.
c. Khoảng cách giữa hai trục của hình trụ và phần rỗng.
Bài 6: Cho các dụng cụ và vật liệu: Bảng gỗ,thước đo chiều dài, mẩu gỗ. Hãy
thiết kế phương án thí nghiệm xác định gần đúng hệ số ma sát trượt giữa mẩu gỗ
và bảng gỗ?
Bài 7: Cho một nguồn điện một chiều(có điện trở trong), 2 vôn kế và một hộp
điện trở thuần.
a. Xác định suất điện động của nguồn bằng một số tối thiểu mạch điện
chỉ dùng các vôn kế, không dùng hộp điện trở.
b. Tìm hai phương trình tuyến tính ứng với hai mạch trong đó chỉ dùng
một vơn kế nhất định và hộp điện trở, nhằm xác định suất điện động, điện trở
trong của nguồn và điện trở của vôn kế đã dùng. Lắp lần lượt hai mạch đó, đo và

vẽ hai đồ thị ứng với hai phương trình ấy. Từ đó tính suất điện động và hai điện
trở nói trên.
c. Nêu nguyên nhân dẫn đến sai số của hai câu trên, nguyên nhân nào ảnh hưởng
nhiều nhất.
Bài 8: Tìm chiết suất của một lăng kính và của một chất nước. Bỏ qua sự tán
sắc. Dụng cụ: hai lăng kính giống hệt nhau, có các góc 30 0, 600, 900 , một chất
nước, một cái đĩa, một bàn tròn, giấy kẻ ơ li, bút chì và đèn.
a. Tìm chiết suất n1 của một lăng kính bằng hai phương pháp thực nghiệm khác
nhau (một lăng kính). Vẽ hình và nêu các hệ thức cần thiết để tính n1.
b. Dùng hai lăng kính giống hệt nhau để tìm chiết suất n2 của chất lỏng, n2 < n1.
Bài 9: Có các dụng cụ: Một cái cân (khơng có quả cân), nhiệt lượng điện kế có
que khuấy, nhiệt kế, nguồn điện, khóa K, dây dẫn điện, cốc, nước, dầu hỏa, cát
để làm bì trên đĩa cân và đồng hồ bấm giây. Hãy xác định nhiệt dung riêng của
dầu hỏa. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.độ, nhiệt dung riêng của
Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

22


nhiệt lượng kế là 380J/kg.độ. Bỏ qua sự mất mát nhiệt lượng trong q trình
nung
nóng.
Bài 10: Cho một ống nghiệm tiết diện chỉ đều trong một khoảng tính từ miệng
ống đến vạch được đánh dấu. Một cốc to bằng thủy tinh, trong có một cái thước.
Một can nước có khối lượng riêng ρ0 = 1g/cm2. Một chai dầu có khối lượng
riêng ρ. Bằng những dụng cụ này hãy thiết kế phương án đo khối lượng riêng
của dầu. Không được phép đổ nước và dầu lẫn vào nhau. Xác định khối lượng
riêng của dầu.
Bài 11: Trong tay em chỉ có các dụng cụ thí nghiệm sau đây: Một cái phích để
đựng nước nóng bằng thuỷ tinh miệng rộng, khối lượng 100gam, có thể chứa

được 0,500 lít nước. Phích khơng hồn tồn cách nhiệt; Một cái cân điện tử (đặt
vật lên đĩa cân là đọc được ngay khối lượng). Khối lượng lớn nhất có thể cân
được là 600gam, sai số là ± 10mg; Một cuộn dây điện trở kích thước nhỏ, điện
trở 30 ơm, chịu được dịng điện tối đa là 3,00 ampe. Dây đẫn điện ra là dây
mềm, đồng thời có thể dùng để treo cuộn dây vào giá cách điện; Một ampe kế
chịu được dòng điện tối đa là 3 ampe, sai số tuyệt đối là 0.05ampe; Một vôn kế
chịu được hiệu điện thế tối đa là 75 vôn, sai số tuyệt đối là 0,5 vơn; Hai nguồn
có suất điện động ổn định. Giá trị tương ứng của suất điện động là vào khoảng
30 vơn và 80 vơn. Dịng tối đa cung cấp được là 5 ampe; Một đồng hồ bấm giây
sai số tuyệt đối là 0,2 giây; Một cái đảo điện kép và các dây nối cần thiết; Một lít
nước cất có độ dẫn điện khơng đáng kể.
a. Đề xuất một phương án thí nghiệm cho phép ta xác định được nhiệt hoá
hơi L của nước ở 100 độ C bằng dụng cụ nói trên. Vẽ sơ đồ bố trí thí nghiệm và
giải thích nguyên lý của thí nghiệm.
b. Đưa ra cách tiến hành thí nghiệm một cách cụ thể ( với các giá trị bằng
số) để có thể xác định được nhiệt hoá hơi L của nước với sai số tỷ đối nhỏ hơn
hoặc bằng 10%. Biết rằng giá trị gần đúng của L là 2200KJ/kg.

Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

23


8. CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN THIẾT ĐỂ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN.
Với cá nhân tơi có điều kiện tốt để áp dụng sáng kiến bài tập thực nghiệm
trong vật lí như:
+ Được phân công giảng dạy các học sinh lớp 12A1, tại trường 3 năm liên
tục từ lớp 10 lên lớp 12. Như vậy làm cho giáo viên hiểu rõ hoàn cảnh học lực
của từng học sinh. Các học sinh lớp 12A1 là các học sinh ngoan ham học hỏi và
có điểm trung bình cao nhất trường trong các kì thi khảo sát chất lượng của

trường và của tỉnh.
+ Được nhà trường tin tưởng phân công bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi
của trường để tham dự kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh nhiều năm liên tục. Vì vậy
việc tìm hiều về đề thi học sinh giỏi và bài tập thực nghiệm trong vật lí được tơi
chú ý tới nhiều hơn.
9. ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN CÓ THỂ
THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN.
- Sau khi áp dụng sáng kiến cho đối tượng là đội tuyển học sinh giỏi và
học sinh lớp 12A1 của trường THPT Yên Lạc 2 đã đạt được một số kết quả tốt:
+ Đội tuyển thi học sinh giỏi cấp tỉnh của trường đạt 01 giải nhất (Phùng
Linh Linh lớp 12A1), 01 giải ba (Nguyễn Phúc Hưng lớp 12A1) và 01 giải
khuyến khích (Đỗ Văn Trí lớp 12A1).
+ Các học sinh đều biết cách xây dựng phương án thực nghiệm theo đúng
hướng dẫn.
+ Học sinh biết quy trình làm bài tập thực nghiệm và chuẩn bị tốt các biểu
bảng, cơ sở lí thuyết tốt trước khi lên thực hành tại phòng bộ môn trong các tiết
thực hành.

Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

24


10. DANH SÁCH NHỮNG TỔ CHỨC/CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP
DỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU.
Số
TT

Tên tổ chức/cá nhân

Địa chỉ

Phạm vi/Lĩnh vực
áp dụng sáng kiến

1 Đội tuyển học sinh giỏi lớpTrường THPT
12 của trường năm học 2018Yên Lạc 2
- 2019

Bồi dưỡng học sinh giỏi cấp
tỉnh năm học 2018- 2019.

2 Học sinh lớp 10A1, củaTrường THPT
trường năm học 2019 - 2020 Yên Lạc 2

Dạy học chuyên đề năm học
2019 – 2020

Yên lạc, ngày… tháng 2 năm 2016.

Yên lạc, ngày 24 tháng 2 năm 2020.

Thủ trưởng đơn vị/

Tác giả sáng kiến

(Ký tên, đóng dấu)

(Ký, ghi rõ họ tên)

Trần Thanh Thọ

Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

25


Phụ lục1 : TÀI LIỆU THAM KHẢO:
1. Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng
Bộ Giáo dục và Đào tạo
2. Vật lí 11. Nguyễn Phúc Thuần (Chủ biên) – NXB Giáo dục, năm 2014
3. Vật lý 12. Vũ Thanh Khiết (Chủ biên) – NXB Giáo dục, năm 2008
4. Đề thi học sinh giỏi môn vật lý tỉnh Vĩnh Phúc, Nghệ An
5. Những bài tập hay về thì nghiệm vật lí. V. Langue – NXB Giáo dục, năm
2006
6. Tuyển tập đề thi Olimpic 30 tháng 4. (Đinh Ngọc Bảo – Đinh Văn Vang)
NXB Đại Học Sư Phạm, năm 2012
7. Giải toán vật lý lớp 12. Bùi Quang Hân – NXB Giáo Dục, năm 2010
8. Kiến thức cơ bản và nâng cao Vật lí THPT tập 1, tập 2, tập 3. Vũ Thanh Khiết
(Chủ biên) – NXB Hà Nội, năm 2013
9. Bài tập sáng tạo về vật lí trung học phổ thơng. Nguyễn Đình Thước (Chủ
biên) – NXB Đại học quốc gia Hà Nội, năm 2010
10. />11. Báo cáo chuyên đề ôn thi THPT QG môn vật lí. Lê Quốc Hưng trường
THPT Yên Lạc, năm 2015.

Tác giả: Trần Thanh Thọ - Trường THPT Yên Lạc 2

26