Nghiên cứu tự động hoá tính toán hệ tường cọc bản áp dụng cho các công trình ven sông trên đất yếu bằng pthh (fem)

TÓM TẮT LUẬN ÁN
Tên đề tài :
“ Nghiên cứu tự động hóa tính toán hệ tường cọc bản áp dụng cho các
công trình ven sông trên đất yếu bằng PTHH (FEM) ”
Tóm tắt :
Hiện nay, việc sử dụng các phần mềm địa cơ học để nghiên cứu các bài toán
địa cơ học nói chung và bài toán tường cọc bản nói riêng, gặp rất nhiều khó khăn
bởi vấn đề : chi phí kinh tế cho phần mềm địa cơ học nước ngoài là rất đắt, tính
phức tạp của cách thức sử dụng khi nhập và phân tích số liệu, và cái quan trọng
là bản chất của tiến trình tính toán bài toán của các phần mềm đó chúng ta chưa
thật sự hiểu rõ, chính là cái giúp chúng ta hiểu và sử dụng đúng các kết quả phân
tích. Chính vì vậy, với đề tài : “ Nghiên cứu tự động hóa tính toán hệ tường cọc
bản áp dụng cho các công trình ven sông trên đất yếu bằng PTHH (FEM) ”, tác
giả chỉ muốn nêu lên một vấn đề là : “ Khi nào chúng ta có thể có một phần
mềm địa cơ học mang nhãn hiệu Made in Vietnam và bản chất nội dung của các
phần mềm địa cơ học nước ngoài phải hiểu rõ như thế nào ? ”.
luận án này, tác giả đã thực hiện được một số kết quả sau :
 Hệ thống lại các tính chất của đất yếu ở các công trình ven sông đồng
bằng sông Cửu Long và Thành phố Hồ Chí Minh.
 Hệ thống lại các đặc điểm và ứng dụng của hệ tường cọc bản.
 Hệ thống lại lý thuyết đàn hồi dẻo của cơ học vật rắn biến dạng ứng
dụng vào bài toán biến dạng phẳng theo tiêu chuẩn Morh – Coulomb.
 Bước đầu ứng dụng PTHH (FEM) vào địa cơ học với việc lập chương
trình phần mềm giao diện tốt để giải bài toán tường cọc bản có xét đến
ảnh hưởng của quá trình thi công, cũng như tương tác giữa kết cấu
tường và đất ở mức độ đơn giản.
 Kết quả phân tích của bài toán tường cọc bản bằng chương trình tự viết
SheetpileVN được kiểm chứng với các kết quả nghiên cứu lý thuyết và
thực nghiệm.
Tóm lại, với kết quả khiêm tốn thực hiện được, tác giả hy vọng góp thêm một
ít công sức vào việc khơi dậy một hướng đi còn mới ở nước ta là nghiên cứu địa

cơ học bằng công cụ phần tử hữu hạn (với chính chương trình phần mềm của
chúng ta).


SUMMARY OF THESIS
Title :
“ Research automatic calculation by FEM for Sheet pile wall system
applied to riverside constructions on soft soil ”
Abstract :
Today, using geotechnical softwares to research geotechnical problems in
general and sheet pile wall problems in particular, we get many difficults in
reasons : expensive cost for foreign softwares, complex usage and unknown
inwarness of analysis process deeply in which we will use right and accurate
analysing results. Therefore, title of thesis is : “ Research automatic calculation
by FEM for Sheet pile wall system applied to riverside constructions on soft soil ”,
the author only would like to bring up a subject as : “ When we could have a
geotechnical software with Made in Vietnam and how the content inwardness of
foreign geotechnical softwares are. ”
In this thesis, the author has gotten results as follows :
 Systematized characteristics of soft soil in Mekong Delta and Ho Chi
Minh City areas nearby river banks.
 Systematized characteristics and applications of Sheet pile wall system.
 Systematized elasto – plastic theories of solid mechanic applied on
plane strain problem with Morh – Coulomb criterion.
 As a fist step, applying FEM on geotechnical research with the author’s
good interface software for analysing Sheet pile wall problems. The
programe is considered effects of construction stages and interaction of
wall structures with soil in simple way.
 The result of analysing Sheet pile wall problems by written SheetpileVN
software is compared with the result of theorical and experimental

researchs.
In conclusion, with little results, the author desires to distribute a little of
ideal for rising a new direction in our Vietnam as researching geotechnical
problems by FEM with our softwares.


Chương Mở Đầu

1

Chương Mở Đầu :
I. XUẤT XỨ CỦA ĐỀ TÀI :
Tường cọc bản, một dạng đặc biệt của tường chắn đất (earth retaining
structure) với mục đích chung là chịu lực ngang gây ra bởi mặt đất tự nhiên hay
đất đắp và tải trọng bên trên. Hệ thống kết cấu bao gồm tường và hệ kết cấu
chống đỡ tường (như thanh chống, neo, sàn đỡ, vải địa kó thuật,…), thêm vào đó
tường còn được xuyên ngàm vào lớp đất bên dưới. Trong hầu hết các trường hợp,
đất vừa gây ra lực tác động lên tường vừa cùng các kết cấu chống đỡ khác giữ
tường, tạo ra sự chuyển dịch cơ học của cả hệ kết cấu.
Người kỹ sư thiết kế phải xác định các thành phần nội lực và mức độ chuyển
dịch của các kết cấu. Thông thường, chúng được xác định từ điều kiện làm việc ở
tải trọng cực hạn. Bên cạnh đó, cũng cần ước lượng được mức độ phát triển của
những chuyển dịch tiềm tàng của đất có thể xảy ra khi thi công hệ kết cấu theo
thời gian vì sự thoát nước bên trong đất xuất hiện. Do vậy, ảnh hưởng của vấn đề
thi công đến sự làm việc của hệ tường cọc bản là rất lớn, cần được xem xét để
giảm thiểu các ảnh hưởng bất lợi.
Từ trước đến nay, việc thiết kế những kết cấu tường chắn được tiến hành theo
phương pháp truyền thống đơn giản (cân bằng giới hạn, trường ứng suất) hay
theo phương pháp kinh nghiệm. Phương pháp đơn giản được áp dụng cho phân
tích bài toán tường trọng lực, tường console ngàm, hay tường ngàm với một thanh

chống hay một neo. Tất cả những phương pháp đó đều được thể hiện trong các
Qui Phạm trong và ngoài nước.
Bởi vì, các thiết kế theo những phương pháp truyền thống dựa trên cơ sở
những phân tích đơn giản hay chỉ theo kinh nghiệm không thể mang lại đầy đủ
các thông tin thiết kế cần thiết cho người kỹ sư. Thực tế, chúng thường chỉ cho
những kết quả rất hạn chế về sự chuyển dịch của đất và không có một kết quả
nào về sự tương tác của đất với các kết cấu liền kề. Nên việc nghiên cứu ứng
dụng máy tính điện tử với phần mềm tính toán số đã mang lại nhiều kết quả đáng
kể trong việc phân tích và thiết kế kết cấu tường chắn hơn chục năm qua trên thế
giới. Tiến bộ nhiều nhất là nỗ lực mô hình hóa ứng xử đồng thời của kết cấu
tường chắn, đất và khảo sát những vấn đề cơ học về sự tương tác giữa chúng.
Đề tài của tác giả với tên : “ Nghiên cứu tự động hoá tính toán hệ tường cọc
bản áp dụng cho các công trình ven sông trên đất yếu bằng PTHH (FEM) ”,
bước đầu nghiên cứu ứng xử đồng thời của hệ thống kết cấu tường cọc bản và đất
nền thông qua công cụ toán phần tử hữu hạn (FEM), chỉ mong đóng góp một
phần nhỏ trong việc ứng dụng tin học vào phân tích các bài toán địa cơ học ở
nùc ta một cách hiệu quả và kinh tế.


Chương Mở Đầu

2

II. TÍNH KHOA HỌC CỦA ĐỀ TÀI :
Trên cơ sở thành tựu của lý thuyết cơ học vật rắn biến dạng và phương pháp
toán phần tử hữu hạn (FEM). Đề tài của tác giả đưa ứng dụng của tin học vào
nghiên cứu khoa học. Việc nghiên cứu sự làm việc đồng thời của kết cấu đất và
kết cấu tường đi kèm cho phép nhìn nhận một cách biện chứng khoa học của quá
trình hình thành và làm việc của cả hệ kết cấu (tường và đất) từ lúc chưa có
tường, lúc đang hoạt động, đến lúc phá hoại.

Với việc mô phỏng gần sát nhất hệ kết cấu làm việc đồng thời, cho phép
chúng ta dần dần kiểm soát được mọi trạng thái ứng xử của hệ kết cấu ở mọi nơi,
mọi lúc và mọi nguyên nhân tác động, bằng cách đưa vào các thông số cơ học
phù hợp (điều kiện biên của bài toán). Một lần nữa, điều đó phản ảnh một cách
xác thực qui luật vận động của sự vật trong tự nhiên và xã hội.
III. TÍNH THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI :
Thực tế, các ứng dụng của tường cọc bản là khá phổ biến : ở các công trình
cảng, bờ kè ven sông, kè biển, phục vụ thi công các công trình cao tầng (chống
đỡ hố móng, tầng hầm,…), thi công các công trình ngầm (tunnel, cống,…).
Việc tính toán sự làm việc đồng thời của hệ kết cấu và nền đất có kể đến yếu
tố thi công (trình tự thi công, thời gian thi công) là rất khó khăn nếu sử dụng các
phương pháp tính toán truyền thống.
Phần mềm tính toán với phương pháp toán phần tử hữu hạn (FEM), sẽ hỗ trợ
đắc lực cho các kỹ sư thiết kế tìm ra lời giải chính xác, tối ưu và kinh tế; có thể
mô phỏng và dự đoán các yếu tố ảnh hưởng phức tạp do quá trình thi công gây ra
nhằm giảm tối đa nguy cơ gây bất lợi cho công trình; đồng thời, có thể dùng để
kiểm chứng các kết quả của các phương pháp tính toán tường cọc bản đơn giản
đã được áp dụng từ trước đến nay.
Đề tài này với phần mềm tính toán đi kèm cũng không ngoài những yêu cầu
thực tiễn trên, nhưng ở mức độ ban đầu đơn giản là phân tích đàn hồi dẻo của đất
theo tiêu chuẩn dẻo Morh -Coulomb.
IV. TÓM TẮT NỘI DUNG CÁC CHƯƠNG CỦA LUẬN ÁN :
Luận án với tên đề tài : “ Nghiên cứu tự động hoá tính toán hệ tường cọc
bản áp dụng cho các công trình ven sông trên đất yếu bằng PTHH (FEM) ”,
gồm 7 chương sau :
Chương 1 : Trình bày tổng quan các kết quả nghiên cứu tính toán tính toán hệ
tường cọc bản cho các công trình ven sông trên đất yếu; tác giả đưa ra các ứng
dụng của hệ tường cọc bản, giới thiệu các phương pháp tính toán hệ tường cọc
bản (gồm khả năng chịu tải, biến dạng của tường và ổn định của hệ kết cấu
tường và đất) từ trước đến nay, giới thiệu khả năng phân tích các bài toán địa cơ

học của một số phần mềm hiện có trên thế giới, và cuối cùng là các kết quả


Chương Mở Đầu

3

nghiên cứu các vấn đề liên quan khác khi tính toán hệ tường cọc bản (yếu tố thời
gian, tác dụng tương hỗ giữa tường và đất). Từ đó đưa ra nhận xét và hướng
nghiên cứu của đề tài.
Chương 2 : Khái quát hoá lại những đặc điểm cơ bản của đất yếu ở các công
trình ven sông khu vực đồng bằng sông Cửu Long và Thành phố Hồ Chí Minh.
Chương 3 : Tác giả nêu lên khái quát các dạng cấu tạo (tường, neo) và biện
pháp thi công hệ tường cọc bản; giúp hình dung cụ thể hơn các ứng dụng của
từng loại tường cọc bản.
Chương 4 : Tác giả trình bày các cơ sở lý thuyết lập chương trình phần mềm
tính toán (software) tường cọc bản theo mô hình đàn hồi dẻo; gồm các vấn đề lý
thuyết cần trình bày : lý thuyết cơ học vật rắn biến dạng ứng dụng vào địa cơ
học, lý thuyết toán phần tử hữu hạn (FEM) trong việc giải các bài toán địa cơ,
cũng như thuật toán giải bài toán phi tuyến vật liệu, và cuối cùng là giới thiệu
các thông số cơ học đất của mô hình và phương pháp xác định chúng bằng thí
nghiệm phòng hoặc hiện trường.
Chương 5 : Là phần nghiên cứu lập phần mềm tính toán tường cọc bản
SheetpileVN với giao diệân Window chạy trong môi trường Matlab, hỗ trợ tính
toán hệ tường cọc bản (có kể đến yếu tố thi công : đào hay đắp đất). Nội dung
gồm : lưu đồ chương trình chính, các chương trình con chính cùng thuật toán tạo
ra nó, nội dung giao diện của chương trình và hướng dẫn sử dụng chương trình.
Chương 6 : Là phần nghiên cứu áp dụng tính toán cho công trình cụ thể. Từ
đó so sánh kết quả tính toán từ phần mềm với kết quả tính toán với phương pháp
khác; rút ra nhận xét liên quan đến tính toán tường cọc bản (kiểm chứng lại các

kết quả nghiên cứu ở phần tổng quan - Chương 1 ).
Chương 7 : Đây là chương cuối cùng, tác giả đưa ra những nhận xét, kết luận
về các kết quả thực hiện được và chưa được ; từ đó đề ra hướng nghiên cứu phát
triển tiếp theo của đề tài.


Chương 1 – Tổng quan

4

Chương I :
TỔNG QUAN VỀ CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TÍNH
TOÁN HỆ TƯỜNG CỌC BẢN CHO CÁC CÔNG TRÌNH
VEN SÔNG TRÊN ĐẤT YẾU.
I.1.MỘT SỐ ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO VÀ SỬ DỤNG HỆ TƯỜNG CỌC BẢN :
I.1.1 Giới thiệu chung :
Tường cọc bản nói chung dùng để chống lại áp lực ngang do đất, nước và các
tải trọng phía trên gây ra và đạt được trạng thái ổn định nhờ sức chống ngang của
đất phía trước tường khi tường cọc bản được đóng sâu xuống đất và nhờ vào các
hệ thống neo giữ sau tường.
Vật liệu chế tạo tường cọc bản thường là thép và bê tông cốt thép có cường
độ cao. Các tiết diện ngang của tường rất đa dạng nhằm cho tường chịu được độ
uốn cao với một diện tích mặt cắt ngang nhỏ. Tường cọc bản được ứng dụng khá
phổ biến trong các công trình cảng, bến tàu, tường chắn, kè, ụ tàu, đê chắn sóng,
công trình bảo vệ bờ sông, bờ biển, tầng hầm của các toà nhà cao ốc, các kết cấu
công trình ngầm, các công trình chống đỡ tạm thời trong lúc xây dựng v.v…
I.1.2 Một số công trình sử dụng hệ tường cọc bản :
- Công trình bến cảng cập tàu :
Xây dựng ở những bến nước sâu, qui mô xây dựng lớn, sử dụng hệ tường cọc
bản thép (larsen) có hệ thống neo (Xem hình 1.1).

Hình 1.1 – Tường cọc bản dùng làm bờ kè bến cập tàu


Chương 1 – Tổng quan

5

- Công trình bờ kè vừa và nhỏ :
Kết hợp hệ thống cọc vây, cọc bản, dầm neo BTCT để tiếp nhận áp lực ngang
trực tiếp của phần đất bên trong công trình bờ kè vừa và nhỏ (Xem hình 1.2).

Hình 1.2 – Tường cọc bản dùng trong các công trình bờ ke øvừa và nhỏ
- Công trình phục vụ thi công :
Tường cọc bản chống đỡ vách hố đào, làm tường vây để thi công các công
trình ngập nước như mố trụ cầu (Xem hình 1.3 ).

Hình 1.3 – Cọc bản thép dùng làm tường vây phục vụ thi công mố trụ cầu


Chương 1 – Tổng quan

6

I.2. TỔNG QUAN VỀ CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN HỆ
TƯỜNG CỌC BẢN :
I.2.1. Các kiểu phá hoại của hệ tường cọc bản :

Hình 1.4 – Các kiểu phá hoại của hệ tường cọc bản
Tường cọc bản có thể bị phá hoại theo các trường hợp sau (Xem hình 1.4) :

Trường hợp 1:
Do tường cọc bản có chuyển vị xoay quá lớn. Đối với tường đầu tự do, do độ
cắm sâu không đảm bảo hoặc độ cứng của tường không đủ khả năng chống đở áp
lực đất gây chuyển vị xoay hoặc độ võng của tường quá mức.
Trường hợp 2 :
Do khả năng giửõ của neo không đảm bảo. Trường hợp tường có neo nhưng
khả năng giữ của neo không đảm bảo dẫn đến thay đổi sơ đồ làm việc của tường
cọc bản và gây phá hoại.
Trường hợp 3 :
Do áp lực bị động không đủ chống đỡ gây trượt chân cọc. Tường cọc bản có
neo, đầu dưới tự do nhưng do áp lực bị động không đủ chống đỡ (có thể do chiều
sâu chôn cọc không đủ hoặc các chỉ tiêu cơ lý đưa vào tính toán không hợp lý
hoặc yếu tố bất lợi khác) dẫn đến chân cọc chuyển vị quá mức.
Trường hợp 4 :
Do mất ổn định tổng thể cả tường và khối đất phía trước và sau tường. Trường
hợp này về ổn định của riêng tường cọc bản được đảm bảo nhưng toàn hệ bị mất
ổn định và trượt toàn bộ (có thể do nền đất bên dưới tường yếu dẫn sự phá hoại
về sức chịu tải do sự không cân bằng về trọng lượng của vật liệu trước và sau
tường).


Chương 1 – Tổng quan

7

Trường hợp 5 :
Do đứt thanh neo. Thanh neo không đảm bảo khả năng chịu kéo hoặc do
giảm khả năng chịu lực theo thời gian (như việc rỉ sét làm giảm tiết diện thanh
neo), gây đứt neo và phá hoại tường cọc bản.
Trường hợp 6 :

Do cọc không đủ độ cứng hoặc khả năng chịu lực không đảm bảo dẫn đến
biến dạng quá lớn hoặc gãy cọc.
I.2.2. Các mô hình nền dùng để tính toán nền móng :
a. Khái niệm chung :
Mô hình nền đóng vai trò quan trọng trong quá trình tính toán nền móng công
trình. Tùy thuộc vào công trình và loại đất nền mà mô hình nền được chọn từ đơn
giản tới phức tạp, mà trong đó quan hệ giữa ứng suất và biến dạng thay đổi từ
quan hệ tuyến tính tới quan hệ phi tuyến, thời điểm tính toán được xác định cho
thời gian t = 0 hoặc t = ∞ hay tại một thời điểm t xác định nào đó. Mỗi loại công
trình mang một đặc thù riêng nên trong việc giải các bài toán nền móng cụ thể
cần chọn mô hình nền cho thích hợp.
b. Mô hình nền WINKLER :
Hay còn gọi là mô hình nền biến dạng cục bộ, với giả thuyết cơ bản của mô
hình nền này do E. Winkler đề ra (1867). Đặc điểm chính của lý thuyết mô hình
nền này là chỉ xét tới biến dạng đàn hồi ngay tại nơi có tải trọng ngoài tác dụng,
mà không xét tới biến dạng đàn hồi của đất nền ở vùng lân cận, bỏ qua tính dính
và tính ma sát của đất. Mô hình nền biến dạng tương ứng gồm một hệ lò xo đặt
theo chiều thẳng đứng và hoàn toàn độc lập với nhau (xem hình 1.5). Và biến
dạng lún của lò xo luôn tỷ lệ với áp lực tác dụng lên chúng.

Hình 1.5 – Mô hình nền Winkler
Biểu thức của mô hình nền E. Winkler có dạng
(1.1)
p=kS=k ω
k : hệ số nền theo phương thẳng đứng ( hệ số nền Winkler – Fuss).
S : độ lún của đất nền.
ω : chuyển vị đàn hồi theo phương thẳng đứng của dầm.
Hệ số nền k phụ thuộc :
 Tính chất cơ lý của đất

Chương 1 – Tổng quan

8

 Kích thước diện chịu tải
 Vị trí xác định : k = f(x, y, z)
 Thay đổi theo thời gian : k = f(t)
Kết quả tính toán phụ thuộc vào việc xác định hệ số nền k.
Mô hình nền dựa trên giả thuyết của E. Winkler này được nhiều tác giả như
A.N. Krưlov, A.N. Đinnik, A.A. Umanski … sử dụng và nêu ra các phương pháp
tính toán đơn giản có thể áp dụng trong thực tế.
Hiện nay, qua nhiều thí nghiệm thực tế người ta nhận thấy mô hình nền dựa
trên giả thuyết của E. Winkler này nhiều khi không phù hợp. Tuy nhiên, các
phương pháp tính toán dựa trên giả thuyết này đặc biệt là phương pháp hệ số nền
vẫn có ý nghóa và giá trị thực tế to lớn do thuật toán đơn giản và dễ áp dụng.
c. Mô hình nền bán không gian đàn hồi :
Mô hình nền Winkler với biến dạng chỉ xảy ra trong phạm vi đặt tải sẽ hạn
chế với các nền đất dính và trên thực tế cũng cho thấy biến dạng cũng xảy ra đối
với các vùng đất phía bên ngoài vùng đặt tải. Mô hình nền dựa trên giả thuyết
nền bán không gian đàn hồi hay nền biến dạng đàn hồi toàn bộ có xét cả biến
dạng đàn hồi tại vùng lân cận diện chịu tải. Do đó, có kể đến vai trò lực dính và
tính ma sát của đất. (Xem hình 1.6)

Hình 1.6 – Mô hình nền bán không gian đàn hồi
Biểu thức quan hệ giữa áp lực đế móng và độ lún của nền đất trong mô hình
nền này có dạng :
2

1 (1 − µ 0 )

p(ξ, η)dξdη
S(x, y) =
∫
∫
2
2
π E0
F (x − ξ) + (y − η)

(1.2)

S(x, y)
: độ lún của một điểm trên mặt nền có toạ độ x, y.
p( ξ , η )
: áp lực dưới đế móng tại một điểm có toạ độ ξ , η
: hệ số nở hông của đất nền
µ0
F
: diện tích móng .
Nhiều tác giả đã nghiên cứu, ứng dụng mô hình này để giải các bài toán cụ
thể dựa vào các giả thuyết khác nhau như V.A Florin, M.I. Gorbunov & Posadov
(1941, 1949), B.N Jêmotskin, Korenev (1954, 1960), Galin (1961), Lureù (1964),


Chương 1 – Tổng quan

9

Vlazov & Leotiev (1966), Harr (1960), Hetényl (1966), Vrachev (1967), và
Popov (1971) …

d. Mô hình nền đàn hồi không đẳng hướng :

Hình 1.7 – Đặc tính của vật liệu đàn hồi không đẳng hướng.
Cấu trúc địa chất của nền đất tự nhiên thường phân tầng và có hướng. Vì vậy,
giá trị độ cứng ở hai phương trực giao được coi là khác nhau (Xem hình 1.7). Các
thông số của mô hình đàn hồi không đẳng hướng theo từng phương :
− Phương x : E x , ν x .
− Phương y : E y .
− Cả 2 phương x và y : G xy , ν yx .
Thông số ν yx gọi là hệ số Poisson của biến dạng ngang x so với biến dạng
đứng y gây ra bởi ứng suất thay đổi theo phương y. Những thông số này phải thỏa
mãn những điều kiện sau :
E x , E y , G xy > 0,
-1 < ν x < 1,
1 - ν x > 2(Ex/ Ey)ν yx
Quan hệ ứng suất và biến dạng vẫn tuân theo định luật Hooke nhưng với ma
trận ứng xử của vật liệu không đẳng hướng [D].
e. Mô hình nền đàn hồi phi tuyến :
Quan hệ ứng suất và biến dạng của đất được xem là phi tuyến được xây dựng
với nhiều môđun tiếp tuyến khác nhau.
Theo Duncan và Chang (1970), đường cong ứng suất – biến dạng là đường
hyperbol và môđun đàn hồi của đất là một hàm của ứng suất và lực cắt cực hạn
mà đất đã từng chịu. Mô hình vật liệu phi tuyến được sử dụng rộng rãi trong phân


Chương 1 – Tổng quan

10

tích phần tử hữu hạn là vì đơn giản, các thông số được xác định dễ dàng từ thí

nghiệm nén ba trục thông thường. Mô hình này có hạn chế là không xét đến tính
giãn nở của đất trong khi cắt. Hơn nữa, do dựa trên định luật Hooke tổng quát,
các quan hệ không phù hợp để phân tích ứng suất và biến dạng ở gần trạng thái
phá hoại, khi vùng biến dạng dẻo phát triển rộng.
Tùy thuộc trạng thái ứng suất và đường ứng suất mà 3 loại môđun biến dạng
của đất được dùng, đó là môđun ban đầu E i , môđun tiếp tuyến E t và môđun dỡ
tải và lặp tải E ur .

Et
Eur

Biến dạng ε
Hình 1.8 - Quan hệ ứng suất và biến dạng trong mô hình nền đàn hồi phi tuyến.
f. Mô hình nền đàn hồi - dẻo thuần túy :
Đàn hồi

Dẻo

Ứng suất
Ngưỡng dẻo

Biến dạng

Hình 1.9 – Quan hệ ứng suất và biến dạng trong mô hình nền
đàn hồi - dẻo thuần túy.


Chương 1 – Tổng quan

11

Mô hình mô tả môi trường có biến dạng đàn hồi cho đến lúc đạt trạng thái
giới hạn và sau đó sức kháng không đổi khi biến dạng tiếp tục. Việc lý giải các
kết quả thí nghiệm. Trên cơ sở thừa nhận định luật ma sát của Coulomb, với các
thông số chống trượt (góc nội ma sát ϕ, và lực dính đơn vị C) có trị số không đổi,
đã cho một dạng đường quan hệ giữa ứng suất và biến dạng tiêu biểu cho loại mô
hình này : đó là một đường cong có độ gia tăng ứng suất giảm dần đến giá trị rất
nhỏ, khi độ gia tăng biến dạng tương ứng không đổi. Đường cong không có đỉnh
với tỷ số giữa ứng suất tiếp lớn nhất và ứng suất pháp là hệ số nội ma sát có giá
trị ổn định, không phụ thuộc vào độ chặt ban đầu của đất và q đạo tăng tải,
chúng chỉ phụ thuộc vào thành phần vật chất của đất.
g. Mô hình nền đàn hồi - dẻo giảm bền biến dạng :
Mô hình nền đàn hồi- dẻo giảm bền biến dạng có đường cong quan hệ ứng
suất và biến dạng cho ở hình 1.10. Đường cong này gồm 3 giai đoạn tuyến tính :
giai đoạn đàn hồi tới sức chống cắt cực hạn (đỉnh), giai đoạn giảm bền với sức
chống cắt giảm từ đỉnh đến sức chống cắt dư và cuối cùng là giai đoạn sức chống
cắt dư không đổi. Mô hình này phát triển của mô hình hyperbol với việc đưa
thêm 2 giai đoạn ứng xử sau khi ứng xử đạt tới đỉnh.

Độ bền
chống
cắt Cu

Đỉnh

Độ bền dư

Biến dạng

Hình 1.10 – Quan hệ ứng suất và biến dạng trong mô hình nền

đàn hồi - dẻo giảm bền biến dạng (strain-softening).
h. Mô hình nền Cam - clay :
Mô hình đất sét Cam là một mô hình trạng thái tới hạn cũng giống như là một
mô hình gồm có biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo tăng bền. Lý thuyết mô
hình được nêu bởi lần lượt các tác giả : Parry (1960), Roscoe vaø Burland (1968),
Scholfield vaø Worth (1968), Atkinson và Bransby (1978), Britto và Gunn (1987).
Mô hình Cam – clay sử dụng các thông số ứng suất hiệu quả.
Biểu đồ trong hệ tọa độ áp lực và mức độ thay đổi thể tích trên hình hình
1.10(a) thể hiện đường cố kết thường (NCL) và đường quá cố kết (OCL). Đường
quá cố kết là đường giãn nơ.û Xét một trạng thái ứng suất trên đường giản nở, một


Chương 1 – Tổng quan

12

gia tăng ứng suất đặt vào sẽ gây ra trạng thái ứng suất di chuyển dọc theo đường
quá cố kết về phía đường cố kết thường. Một khi vượt qua giao điểm của 2 đường
cố kết này, bất kỳ một lượng tăng ứng suất cũng sẽ gây ra trạng thái ứng suất di
chuyển xuống phía dưới trên đường cố kết thường.
Khi quay hình 1.11(a) theo chiều kim đồng hồ một góc 900, đường cố kết
thường và đường quá cố kết chỉ ra đường cong quan hệ ứng suất biến dạng đàn
hồi - dẻo tăng bền hình 1.11(b). Đường quá cố kết thì tương tự như giai đoạn đàn
hồi ban đầu, trong khi đường cố kết thường lại tương tự giai đoạn dẻo tăng bền
trong đường quan hệ ứng suất và biến dạng.

Đường cố kết
thường (NCL) Ứng
suất

Thể
tích
thay
đổi

Dẻo tăng bền
Đường quá
cố kết (OCL)
Áp lực

a) Thể tích thay đổi & áp lực

Đàn hồi
Biến dạng
b) Ứng suất và biến dạng

Hình 1.11 – Sự tương tự giữa quan hệ thể tích- áp lực và quan hệ
ứng suất – biến dạng trong mô hình nền Cam – clay.
i. Các mô hình khác :
− Mô hình hỗn hợp.
− Mô hình mũ.
− Mô hình nền xuất phát từ hàm ngẫu nhiên.
− Mô hình nền lưu biến.
− Mô hình nền Cam – clay cải tiến.
− Mô hình nền Schofield.
j. Nhận xét :
Mô hình nền đàn hồi dẻo là mô hình kết hợp của lí thuyết đàn hồi và lí thuyết
dẻo. Nó cho phép nhận được lời giải đối với mọi trường hợp phát triển vùng cân
bằng giới hạn có sự chuyển tiếp dần dần từ lời giải “đàn hồi“ thuần túy sang
trạng thái giới hạn, nó hợp nhất tự nhiên hai mô hình giới hạn. Mô hình này ở

mức độ đáng kể đã phản ánh bản chất vật lí của các hiện tượng và cho các số
liệu tính toán gần với các kết quả quan sát và thực nghiệm.


Chương 1 – Tổng quan

13

 Tính toán hệ tường cọc bản gồm có 2 phần chính :
− Tính toán khả năng chịu tải và biến dạng của tường cọc bản.
− Tính toán ổn định hệ tường cọc bản và nền đất.
I.2.3. Tính toán khả năng chịu tải và biến dạng của tường cọc bản :
Để tính toán khả năng chịu tải và biến dạng của tường cọc bản, có 3 phương
hướng tính toán chính như sau :
I.2.3.1. Phương hướng 1 :
Dựa vào lý thuyết áp lực đất lên tường chắn của Coulomb (lý thuyết cân bằng
giới hạn).
Nội dung của phương pháp này là giả thiết tường tuyệt đối cứng, có chuyển vị
xoay quanh 1 điểm O nào đó gần chân tường. Xét cân bằng lực ngang, mômen
tại O (do áp lực chủ động trước tường cân bằng với áp lực đất bị động sau tường)
xác định được vị trí tâm quay O. Khi đó dễ dàng xác định được mômen uốn trong
tường cọc bản.
Phương hướng này được sử dụng nhiều vì tính đơn giản, ngoài cách giải bằng
giải tích, còn có cách giải bằng giải đồ của Blum Lohmyer.

Hình 1.12 - Sơ đồ tính toán coi cọc bản tuyệt đối cứng
I.2.3.2. Phương hướng 2 :
Dựa trên lý thuyết tính toán dầm trên nền đàn hồi theo phương pháp hệ số nền
của WINKLER.
Căn cứ theo mô hình nền biến dạng cục bộ theo phương ngang, quan hệ giữa

áp lực đất tác dụng lên tường và biến dạng nền đất theo phương ngang như sau :
P = k*y
(1.3)
trong đó :
k là hệ số nền và y là chuyển vị theo phương ngang của nền đất cũng bằng
chính chuyển vị của tường cọc bản. Tùy theo loại đất và tính chất của bài toán
mà hệ số nền có thể được chọn :
k = k o * z – hàm bậc nhất theo chiều sâu.
k = k o * f(y,z) – hàm phi tuyến theo chiều sâu và phụ thuộc vào chuyển vị.


Chương 1 – Tổng quan

14

Trường hợp phức tạp hơn hệ số k có thể tính đến tính chảy dẻo nếu ứng suất
tác dụng lên vượt quá giới hạn nào đó.
Theo phương hướng này, có 2 phương pháp giải chính :
Phương pháp 1:
Phương pháp giải tích : dựa vào phương trình vi phân trục võng của dầm (hình
1.13a).
Xây dựng phương trình vi phân trục võng của dầm kết hợp với quan hệ giữa
ứng suất và biến dạng để tìm được chuyển vị cọc và nội lực phát sinh trong cọc.
Có nhiều lời giải như lời giải của I.V.Urban, Dawson, Qui phạm Việt Nam, Liên
Xô…, chỉ khác nhau ở công thức xác định hệ số nền và cách giải phương trình vi
phân trục võng của dầm.
Nội dung phương trình vi phân trục võng của dầm :
EJ

d 4 y( x )

+ C zy y = 0
dz 4

a)

(1.4)

b)

Hình 1.13 – Sơ đồ tính toán coi cọc bản có độ cứng hữu hạn
Phương pháp 2:
Phương pháp số : mô hình hóa phần tử hữu hạn (PTHH). (hình 1.13b).
Tường cọc bản được chia thành một số phần tử dạng thanh chịu uốn. Đất nền
quanh cọc và neo được mô hình thành gối tựa lò xo tác dụng tại các nút. Độ cứng
lò xo gối tựa xác định dựa vào hệ số nền Winkler. Trên cơ sở đó thành lập hệ
phương trình cân bằng PTHH để giải và xác định được các chuyển vị nút, từ đó
xác định được nội lực trong tường và neo.
I.2.3.3. Phương hướng 3 :
Mô hình hóa hệ kết cấu tường và đất nền thành một khối làm việc đồng thời.
Đây là phương pháp hiện đại, ứng dụng thành tựu nghiên cứu của lí thuyết cơ
học vật rắn biến dạng và phương pháp toán phần tử hữu hạn (FEM) vào phân tích
bài toán địa cơ. Nội dung cơ bản của phương pháp này laø :


Chương 1 – Tổng quan

15

− Đây là bài toán biến dạng phẳng của lí thuyết đàn hồi.
− Tường cọc bản được phân nhỏ thành các phần tử thanh chịu uốn .

− Nền đất trước và sau tường cọc bản được phân lưới thành các phần tử tam
giác phẳng hoặc hình tứ giác phẳng có bề dày 1m. Mức độ chính xác tùy
thuộc loại phần tử sử dụng.
− Xây dựng phần tử tiếp xúc tại mặt tiếp giáp giữa tường và đất nền để đảm
bảo sự làm việc phù hợp tại mặt tiếp giáp và đảm bảo tính liên tục của bài
toán.
− Tùy theo loại đất nền mà lựa chọn mô hình nền phân tích phù hợp : tuyến
tính hay phi tuyến.

Hình 1.14 – Bài toán tường cọc bản giải bằng pp mô hình hóa PTHH
I.2.3.4. Một số nhận xét :
− Phương hướng tính toán truyền thống (lý thuyết cân bằng giới hạn) ;
 Đây là phương pháp tính toán đơn giản, gần đúng bởi vì độ cứng của
tường là hữu hạn.
 Không xác định được mức độ ứng xử của nền đất trước và sau tường.
 Không xét được ảnh hưởng của các yếu tố phức tạp khác ảnh hưởng
đến bài toán như : hình thức thi công, tương tác tường và đất,…
− Phương hướng tính toán dầm trên nền đàn hồi :
 Xác định được độ chuyển vị và nội lực của hệ kết cấu tường tường cọc
bản (mômen uốn, lực cắt, lực neo).
 Chỉ những lò xo nằm trong phạm vi phân bố tải trọng mới bị biến dạng,
không xét ảnh hưởng của tải trọng bên đến chuyển vị ngang của điểm
đang xét.
 Hệ số nền C zy không phải là hằng số đối với mỗi loại đất và thay đổi
phức tạp theo chiều sâu.
 Khi dùng mô hình này chưa xét đến tính liên tục của đất neàn.


Chương 1 – Tổng quan

16

− Phương hướng mô hình hoá tường và đất nền thành 1 khối :
 Đảm bảo độ chính xác cao.
 Có xét đến ảnh hưởng của ma sát giữa đất và tường (đặc trưng tiếp
xúc).
 Cho phép xác định được đầy đủ các thông số kết quả cần biết của nền
đất và hệ kết cấu tường cọc bản (chuyển vị tường cọc bản, nền đất, mặt
trượt nguy hiểm nhất, vùng biến dạng dẻo trong nền đất nếu xuất hiện,
vùng đồng ứng suất hay đồng biến dạng trong nền đất,…)
 Phân tích được ảnh hưởng của các yếu tố phức tạp khác đến bài toán
như : hình thức thi công, tương tác tường và đất,….
 Phương pháp này yêu cầu phải chọn lựa các thông số đầu vào của bài
toán, các tiêu chuẩn biến dạng và phá hoại phù hợp với từng loại đất
nền.
I.2.4. Tính toán ổn định hệ tường cọc bản và nền đất :
Có nhiều phương pháp để tính ổn định của hệ bao gồm tường cọc bản, khối
đất nền phía trước và sau tường. Trong đó phương pháp thường dùng nhất là
kiểm tra sự ổn định dựa trên việc xem xét cân bằng dẻo giới hạn. Điều kiện cân
bằng dẻo giới hạn tồn tại từ thời điểm mà dịch chuyển cắt bắt đầu và biến dạng
trượt cứ tiếp diễn mà ứng suất không đổi. Khối đất mất ổn định và trượt theo mặt
trượt nhất định như là vật thể tự do ở điều kiện cân bằng. Cần đánh giá các lực
hay moment tác dụng lên vật thể tự do này và tiến hành so sánh các lực cắt tác
dụng dọc theo mặt trượt với sức chống cắt có khả năng tạo ra bởi đất. Tuỳ theo
giả thiết hình dáng mặt trượt (phẳng, cung tròn, spiral, hoặc các dạng không theo
qui tắc, phù hợp với thực tế) và các lực tác dụng mà các tác giả đưa ra công thức
tính toán khác nhau.
Đối với bài toán kiểm tra ổn định tổng thể của tường cọc bản, phần mái dốc
của đất được tường cọc bản bảo vệ và do cọc đóng sâu vào trong đất nền nên khả
năng ổn định tổng thể của cả hệ thường đảm bảo. Do tường cọc bản được thiết kế

đảm bảo khả năng chịu lực uốn và cắt do tác dụng của áp lực đất tác dụng lên
tường nên khả năng mặt trượt cắt qua thân cọc xem như không xảy ra. Vì vậy,
khả năng chỉ có xảy ra trượt sâu và mặt trượt xem như đi qua chân cọc bản.
Ở luận án này chỉ trình bày phương pháp kiểm tra ổn định bằng phương pháp
mặt trụ tròn. Phương pháp này được sử dụng rất phổ biến vì hình dáng mặt trượt
khá phù hợp với thực tế, cho kết quả thỏa mãn độ chính xác cấn thiết mà không
cần thủ tục phân tích quá phức tạp.


Chương 1 – Tổng quan

17

I.2.4.1 Phương pháp phân mảnh :
Giả sử mặt trượt trụ tròn xảy ra có tâm O, bán kính r (Xem hình 1.15 ). Chia
cung trượt AB thành n mảnh có bề rộng mỗi mảnh là b i . Thông thường để thuận
lợi cho tính toán bề rộng các mảnh thường là bằng nhau.

Hình 1.15 – Phương pháp phân mảnh
a) phân mảnh khối trượt ; b) các lực tác dụng lên một mảnh
Xét mảnh thứ i, có các lực tác dụng sau :
− Trọng lượng của mảnh W i ; W i = γ*b i *h i
− Phản lực pháp tuyến hiệu quả tác dụng lên đáy mảnh : N i
Lực cắt tạo ra dọc theo đáy mảnh : T i
Lực pháp tuyến giữa các mảnh : E i và E i+1 .
Lực tiếp tuyến giữa các mảnh : X i và X i+1.
Lực chống cắt dọc theo đáy mảnh : S i
Ngoài ra nếu có các tải trọng phụ bất kỳ ở trên mặt đất cũng phải đưa vào
tính toán.
Tại điểm cân bằng giới hạn, tổng mômen gây trượt (phá hoại) M gt sẽ cân

bằng chuẩn xác với mômen của lực chống trượt (chống cắt) huy động tổng M ct
dọc theo AB.
− Mômen gây trượt là : M gt = Σ Mi gt = ΣT i *r
− Mômen chống trượt là : M ct = Σ Mi ct = ΣS i *r.
Hệ số ổn định trượt F được xác định như sau :
−
−
−
−
−

i=n

F=

∑M

i
ct

∑M

i
gt

i =1
i=n
i =1

và đánh giá sự ổn định như sau :

− Nếu F <1 : hệ mất ổn định.
− Nếu F =1 : hệ ở trạng thái cân bằng giới hạn.

(1.5)


Chương 1 – Tổng quan

18

− Nếu F > 1 : hệ ở trạng thái ổn định.
Tùy theo giả thiết khác nhau về các thành phần lực bên hông mảnh, các tác
giả đề nghị phương pháp tính toán khác nhau :
− Phương pháp Fellenius (kỹ sư người Thụy Điển) : giả thiết bỏ qua lực
phân mảnh.
− Phương pháp Bishop : giả thiết lực phân mảnh chỉ có phương ngang.
− Phương pháp Spencer : giả thiết phương lực phân mảnh không đổi.
− Phương pháp Janbu : giả thiết điểm đặt lực phân mảnh có thể thay đổi…
Trong luận án này tác giả chỉ đề cập phương pháp tính toán của hai tác giả
Fellenius và Bishop vì được sử dụng tương đối phổ biến và đơn giản hơn.
a. Phương pháp Fellenius :
Theo Fellenius, các lực giữa các mảnh bằng nhau và ngược chiều nên triệt
tiêu lẫn nhau, có nghóa là : E i = E i+1 và X i = X i+1
Khi đó :
N i = Wi cos α i
N i = Wi cos α i − U i = Wi cos α i − u∆li .
Ti = Wi sin α i .
Si = N i tgϕ d + cd ∆li = (Wi cos α i − U i )tgϕ d + cd ∆li .

Trong dó :

∆l i : Chiều dài cung đáy mảnh.
u : Áp lực nước lổ rổng ở đáy phân mảnh.
Hệ số ổn định F được xác định như sau :
r ∑i =1 Si
r ∑i =1 [ci ∆li + (Wi cos α i − U i )tgϕ i ]
M
=
F = ct =
i =n
i =n
Mgt r ∑ Wi sin α i
r ∑i =1Wi sin α i
i =1
i =n

i =n

(1.6)

Phương pháp này đơn giản nhưng trong trường hợp áp lực đẩy nổi lớn, cung
trượt nằm sâu hoặc có bán kính nhỏ sẽ có sai số lớn. Theo R.Whitlow trong
trường hợp đó giá trị F thường có giá trị thấp hơn đến 50%.
b. Phương pháp Bishop :
Bishop giả thiết rằng các lực tác động tiếp tuyến với mặt hông của mảnh bằng
nhau X i = X i+1 và lực pháp tuyến khác nhau E i ≠ E i+.
Với giả thiết trên, khi đó :
 bi
N i = Wi cosα i − U i = Wi cosα i − ui 
 cosα i
Ti = Wi sin α i =

N itgϕ ' + c '∆li
F

Laáy tổng hợp lực theo phương thẳng đứng :
U i + N i cosα i − Wi + Ti sin α i = 0

(

)






Chương 1 – Tổng quan

19

Thay giá trị T i từ biểu thức trên vào và chia cho cosα i :
tgα i tgϕ '
Wi
c' ∆li
tgα i
Ni + Ni
=
−Ui −
F
F

cos α i
Ta coù :
∆li =

bi
cos α i

 b 
U i = ui ∆li = ui  i 
 cos α i 
Theá giá trị U i vào biểu thức tính N i được :
W − u b − (c' bi / F )tgα i
Ni = i i i
cos α i (1 + tgα i tgϕ ' / F )

Thế giá trị N i = Wi cosα i − U i vaøo vaø rút gọn được hệ số ổn định F :

∑
F=

 c' bi
 Wi − ui − c' bitgα i / F 
+


tgϕ '
i =1
 cosα i  cosα i (1 + tgα itgϕ ' / F ) 
i=n
∑i =1Wi sin α i

i=n

(1.7)

Do hai vế công thức (1.7) đều có giá trị F nên để xác định được giá trị F dùng
phương pháp “thử và sai “ (Trial and error) để tính đúng dần giá trị F.
Việc tính toán hệ số ổn định F trên ứng với từng tâm trượt và cung trượt nhất
định. Trong thực tế có vô số tâm trượt và cung trượt cần phải tính toán. Sau khi
tính toán, so sánh và tìm ra cung trượt và tâm trượt nguy hiểm nhất ứng với giá trị
hệ số ổn định F min .
Cách tính toán trên sẽ mất rất nhiều thời gian và công sức. Trước đây để hạn
chế khối lượng tính toán và nhanh chóng xác định được tâm trượt và bán kính
cung trượt người ta thường làm theo kinh nghiệm. Ngày nay với sự hỗ trợ của
máy tính người ta đã xây dựng rất nhiều phần mềm khác nhau để tính toán kiểm
tra khối lượng rất lớn tâm trượt với bán kính cung trượt khác nhau và nhanh
chóng tìm ra tâm trượt và cung trượt nguy hiểm nhất .
I.2.4.2 Phương pháp ứng suất phần tử hữu hạn (Finite Element Stress method):
Từ lưới phần tử nền đất được xây dựng cho bài toán phân tích ứng suất bằng
phần tử hữu hạn, giả sử mặt trượt trụ tròn xảy ra có tâm O, bán kính r. Chia cung
trượt AB thành n mảnh có bề rộng mỗi mảnh là b i . Thông thường để thuận lợi
cho tính toán bề rộng các mảnh thường là bằng nhau. (Xem hình 1.16)
Hệ số ổn định trượt sâu F xác định theo phương pháp này bằng tỷ số giữa tổng
các sức chống cắt (ΣS i ) với tổng các lực cắt dọc theo mặt trượt đó (ΣT i ). Phương
trình có dạng :
F = ΣS i / ΣT i
(1.8)


Chương 1 – Tổng quan

20

Trong đó :
− Sức chống cắt tại đáy mỗi phân mảnh S i được tính bằng việc nhân sức
chống cắt của lớp đất τ f tại điểm giữa đáy mảnh với chiều dài đáy mảnh
∆l i .
(1.9)
S i = τ f *∆l i
τ f = c’ + (σ n – u)tgϕ’ (tiêu chuẩn Morh – Coulomb cho đất bão hoà)
σ n : ứng suất pháp tiếp tại điểm giữa đáy mảnh.
u : áp lực nước lổ rổng tại điểm giữa đáy mảnh.
− Lực cắt tại đáy mỗi phân mảnh T i được tính bằng việc nhân ứng suất cắt τ i
tại điểm giữa đáy mảnh với chiều dài đáy mảnh ∆l i .
(1.10)
T i = τ i *∆l i
− Ứng suất pháp tuyến σ n và ứng suất cắt tại điểm giữa đáy phân mảnh được
suy ra từ các thành phần ứng suất σ x , σ y , và τ xy của các điểm ứng suất của
phần tử đất nền nào đó chứa điểm giữa đáy phân mảnh (nhờ ma trận các
hàm nội suy). Chú ý rằng mặt phá hoại là mặt trượt có F < 1.

Hình 1.16 – Ví dụ về giải bài toán ổn định bằng phương pháp ứng suất
phần tử hữu hạn (Finite Element Stress method)
I.2.5. Phương pháp phần tử hữu hạn trong địa cơ học :
I.2.5.1. Phương pháp phần tử hữu hạn trong địa cơ học :
Trong một thời gian dài, do hạn chế về mặt lịch sử của cơ học vật rắn, các bài
toán đàn hồi và ổn định trong địa cơ học phải nghiên cứu riêng rẽ và theo các
phương pháp không có liên quan gì với nhau. Khi phân tích ứng suất và biến
dạng của khối đất chưa bị phá hoại ở dưới móng hoặc sau tường chắn thì địa cơ
học dựa vào định luật đàn hồi tuyến tính của Hooke. Mặt khác, khi phân tích
khối đất ở các điều kiện phá hoại cuối cùng (như bài toán về khả năng chịu tải

Chương 1 – Tổng quan

21

của nền, về sự ổn định mái dốc, về áp lực đất lên tường chắn,…) thì lại dựa hoàn
toàn vào lý thuyết dẻo.
70

60

50

40

A
5.8120e-003

30

20

10

0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

Feet

Hình 1.17 – Phân tích dòng thấm dưới chân đập bằng PTHH
Biện pháp chia địa cơ học thành hai nhóm bài toán tách biệt như trên rõ ràng
là bất đắc dó. Nó không phản ánh được bước chuyển có tính chất dòng dẻo của
đất từ trạng thái đàn hồi tuyến tính ban đầu sang trạng thái cuối cùng.
Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) là một phương pháp số, lúc đầu được
sử dụng rộng rãi để tính toán các kết cấu, sau đó được áp dụng vào địa cơ học.
Nó đã tỏ rõ ưu thế không chỉ vì đã giải quyết thành công rất nhiều bài toán thực
tế của địa cơ học, mà còn bởi tính đơn giản và thích dụng đới với việc phân tích
trạng thái ứng suất biến dạng của khối đất, thường là môi trường hai hoặc ba
hướng. Mặt khác, trong địa cơ học, do các bài toán thường có điều kiện biên
phức tạp và do môi trường không đồng nhất, nên hầu như không thể có được lời
giải giải tích chính xác. Ngày nay, với tình hình phát triển mạnh mẽ của các phần
mềm máy tính về phần tử hữu hạn và phần cứng máy tính số có tốc độ cao, người
dễ dàng thu được vô số các giải pháp khác nhau.
Quan niệm chủ yếu của phương pháp PTHH là : làm xấp xỉ đại lượng liên tục
cần tìm, chẳng hạn cột nước có dòng thấm hoặc chuyển vị của các vật thể bằng
tập hợp những hàm đơn giản nhất cho trước trên những bộ phận (phần tử) có ranh
giới hạn định. Nhờ thủ tục như vậy, việc lấy tích phân các phương trình vi phân ở
dạng giải tích được quy về việc giải hệ các phương trình tuyến tính. Các phương
trình hiện đại của phương trình PTHH trong địa cơ học thực chất là công cụ mô
hình hoá toán học tất cả các quá trình xảy ra trong đất. Chúng so sánh tự động
ứng suất với các tính chất bền của đất, và nhờ những thủ tục nhất định, đảm bảo
cho sự phù hợp của trạng thái ứng suất với các điều kiện cân bằng và các tính
chất của ñaát.


Chương 1 – Tổng quan

22

I.2.5.2. Một số phần mềm tính toán địa cơ học :
a. Phần mềm Sage Crisp (Đại học Cambrige - Anh Quốc) :
SAGE CRISP là một gói chương trình được viết để phân tích các bài toán địa
kỹ thuật bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) sử dụng lý thuyết của cơ học
đất ở trạng thái tới hạn (Critical State mechanics) và vận hành trong môi trường
WINDOWS. Gói phần mềm này bao gồm chương trình tiền xử lý (Pre processor), hậu xử lý (Post - processor) với giao diện người sử dụng dạng đồ họa
(GUIs), chương trình phân tích tính toán PTHH và tiện ích bảng tính dành cho
các dữ liệu cần đưa ra máy in.
SAGE CRISP tổng hợp những khả năng phân tích tính toán đầy ấn tượng với
giao diện đồ hoạ thuận tiện cho người sử dụng. Chương trình tiền xử lý đưa ra
một môi trường tương tác trực giác, trong đó việc xử lý sẽ được tiến hành một
cách nhanh chóng, dễ dàng. Chương trình hậu xử lý cũng vận hành trong môi
trường tương tự, tổng hợp các dữ liệu có được và đưa ra bằng công cụ trực quan.
CRISP đã được sử dụng rộng rãi trên thế giới ở cả 2 lónh vực nghiên cứu và
sản xuất để giải quyết các bài toán địa kỹ thuật bao gồm các kết cấu tường chắn,
đê đập, tunnel và nền móng,… Nó cũng được sử dụng trong việc tính toán móng
độc lập, móng cọc, gia cố bằng vải địa kỹ thuật, ghim đất, hiệu ứng không đẳng
hướng, ổn định mái dốc, ổn định thành hố khoan và các nghiên cứu về quá trình
thi công.
− Các dạng bài toán :
 Bài toán biến dạng phẳng
 Bài toán đối xứng trục.
 Bài toán ba chiều (chưa có giao diện đồ họa).
− Kiểu phân tích :
Kiểu phân tích PTHH là ứng suất chính hữu hiệu :
 Phân tích thoát nước;
 Phân tích không thoát nước;
 Phân tích cố kết thứ cấp (Biot).
− Các mô hình đất :
Đàn hồi tuyến tính :

 Đồng nhất, không đẳng hướng;
 Không đồng nhất, không đẳng hướng.
Đàn hồi – dẻo thuần túy :
 Von – Mises;
 Tresca;
 Drucker – Prager;
 Morh Coulomb (keát hợp luật dòng);
 Cam clay;
 Cam clay cải tiến;
 Mô hình Schofield.


Chương 1 – Tổng quan

23

− Các dạng phần tử :
 Phần tử kết cấu (bài toán biến dạng phẳng) : thanh, dầm;
 Phần tử 2D (bài toán biến dạng phẳng và đối xứng trục): tam giác,
tứ giác;
 Phần tử tiếp xúc (tương tác kết cấu và đất).
− Cấu trúc chương trình : (Xem hình 1.18)
SAGE CRISP

PRE – PROCCESOR
(TIỀN XỬ LÝ)

- Tạo lưới PTHH;
- Tự sinh lưới phần tử;
- Điều kiện biên về chuyển vị;

- Điều kiện biên về áp lực nước lỗ rỗng;
- Các dạng tải trọng;
- Phân tích các thông số đầu vào (vật liệu,
tải trọng, điều kiện thoát nước, quá trình thi
công, gia số thời gian,…)

POST-PROCCESOR
(HẬU XỬ LÝ)

- Mô đun đồ họa;
- Vẽ các chuyển vị;
- Vẽ các đường đồng mức;
- Vẽ các mômen uốn;
- Vẽ các trạng thái (ứng suất, biến dạng);
- In ấn;
- Tự sinh báo cáo.

Hình 1.18 - Cấu trúc chương trình Sage Crisp
− Giới hạn của chương trình :
CRISP là chương trình PTHH có khả năng thực hiện các bài toán thoát nước,
không thoát nước và phân tích theo thời gian các bài toán tónh (không phải là các
bài toán động) dưới điều kiện chất và dỡ tải đều đặn. Nó không phù hợp với các
ứng suất có tính chu kỳ và không có khả năng phân tích trong điều kiện bão hòa
cục bộ. CRISP sử dụng phạm vi chuyển dịch và biến dạng nhỏ nên không phù
hợp cho việc phân tích các bài toán biến dạng lớn mặc dù điều này vẫn thực hiện
được bằng cách kết hợp các nâng cấp bổ sung.
Việc phân tích bài toán đối xứng trục cũng chỉ giới hạn ở tải trọng đối xứng
nên các tải trọng gây xoắn không thể mô hình hóa để sử dụng trong bài toán này.
CRISP sử dụng số gia áp mà không điều chỉnh ứng suất khi mô hình ở trạng
thái tới hạn được sử dụng. Điều này có nghóa là số lượng các số gia không đủ để

phản ánh quá trình tích tụ các gia số trong lời giải thực.