Bài tập Casio:Tính giá trị dãy có quy luật

Dạng 1.2.3: Tính giá trị biểu thức dãy có quy luật
(Bin i - Lp quy trỡnh)
Bài 1.2. 3.1:
1/Hãy tính giá trị của biểu thức:
( ) ( )
1 1 1 1
1.2.3 2.3.4 3.4.5 1 2
A
n n n
= + + +ììì+
+ +
2/Hãy tính giá trị của biểu thức:
1 1 1 1
1.2.3 2.3.4 3.4.5 970200
A = + + +ììì+
3/Hãy tính giá trị của biểu thức:
5 5 5 5
1.2.3 2.3.4 3.4.5 2009.2010.2011
A = + + +ììì+
4/Hãy tính giá trị của biểu thức:
( ) ( ) ( )
1 1 1 1
1.3.5 3.5.7 5.7.9 2 1 2 3 2 5
A
n n n
= + + +ììì+
+ + +
5/Hãy tính giá trị của biểu thức:
36 36 36 36
1.3.5 3.5.7 5.7.9 2009.2011.2013
A = + + +ììì+

Bài 1.2.3.2:
1/Tính giá trị của biểu thức:
2
1 1 1 1
1 1 1 1
3 9 16
A
n

= ì ì ììì ì
ữ ữ ữ ữ

2/Tính giá trị của biểu thức:
1 1 1 1
1 1 1 1
3 9 16 10000
A

= ì ì ììì ì
ữ ữ ữ ữ

Bài 1.2.3.3: Tính tổng và viết quy trình tính:
1/ S = 1 + 2 + 3 + ...+ 72
2/
1 1 1 1
1 ...
2 3 71 72
P = + + + + +
3/
1 1 1 1

1 ...
2 3 4 72
Q = + +
4/ K = 1 + 3 + 5 + + 99
5/ H = 1.2 +2.3 +3.4 + + 49.50
6/A =
1. 2 2. 3 3. 4 ... 49. 50+ + + +
Bài 1.2.3.4:
1/Hãy tính giá trị của biểu thức: A =
)1.(
1
..............
12
1
6
1
2
1
+
++++
nn
2/ Hãy tính giá trị của biểu thức: A =
9999900000
1
..............
12
1
6
1
2

1
++++
Bài 1.2.3.5: Tính ( làm tròn đến 6 chữ số thập phân):
1 /
3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A = + + + +
2/ M =
P
Q
với P = 3 + 3
2
++ 3
19
; Q =
2 3 19
1 1 1 1
...
3 3 3 3
+ + + +
3/ N =
1 1 1 1 1 1
1 1 1
2 2 3 2 3 15

+ ì + + ììì + + +ììì
ữ ữ ữ

(chính xác tới 0,0001)
Bài 1.2.3.6:
Cho S

1
= 100 ; S
2
= S
1
+ 15
2
; S
3
= S
1
+ S
2
+ 30
2
S
4
= S
1
+ S
2
+ S
3
+55
2

; S
5
= S
1

+ S
2
+ S
3
+ S
4
+90
2


Tính S
8
; S
9
; S
10
;S
20
Bài 1.2.3.7:
Cho S
1
= 100 ; S
2
= S
1
+ 13
2
; S
3
= S

1
+ S
2
+ 21
2
S
4
= S
1
+ S
2
+ S
3
+ 34
2

; S
5
= S
1
+ S
2
+ S
3
+ S
4
+52
2

Tính S
8
; S
9
; S
10
;S
30
Bài 1.2.3.8:
Cho S
1
= 196 ; S
2
= S
1
+ 2
2
; S
3
= S
1
+ S
2
+ 9
2
S
4
= S
1
+ S

2
+ S
3
+ 23
2

; S
5
= S
1
+ S
2
+ S
3
+ S
4
+ 44
2


Tính S
8
; S
9
; S
10
;S
50
Bài 1.2.3.9:
Cho dãy số u

n
=
4 3n
n

.và S
n
= u
1
+ u
2
++u
n
.
a/ Viết quy trình bấm phím tính S
n
.
b/ Hãy tính S
5
;S
10
;S
15
;S
20
.
Bài 1.2.3.10:
Cho dãy số u
n
Với u

1
=
7
;u
2
=
7 7+
;u
n
=
7 7 ... 7+ +
1 4 4 2 4 43
a/ Viết quy trình bấm phím tính u
n
.
b/ Tính u
1000
Bài 1.2.3.11:
Cho dãy số u
n
.Tính u
10000
với u
1
=
10
;u
2
=
10 10+

;u
n
=
10 10 ... 10+ +
1 4 44 2 4 4 43
Bài 1.2.3.12:
Cho dãy số u
n
=
3
4 5n
n
+
.và S
n
= u
1
+ u
2
++u
n
.Hãy tính S
5
;S
10
;S
15
;S
20
.

Bài 1.2.3.13:
Cho dãy số u
n
.Tính u
10000
với u
1
=
3
15
;u
2
=
3
3
15 15+
;u
n
=
3
3
3
15 15 ... 15+ + +
1 4 4 4 2 4 4 43
Bài 1.2.3.14:
Cho dãy số :S
n
= (1
3
+2

3
)(1
3
+2
3
+3
3
)(1
3
+2
3
+3
3
++n
3
)
a/ Viết quy trình bấm phím tính S
n
.
b/ Tính S
n
với n = 1,2,3,,10.
Bài 1.2.3.15:
Cho dãy số :S
n
= 1
4
+(1
4
+2

4
)+(1
4
+2
4
+3
4
)++(1
4
+2
4
+3
4
++n
4
)
a/ Viết quy trình bấm phím tính S
n
.
b/ Tính S
n
với n = 5;10;15;20.
Bài 1.2.3.16:
Cho dãy số :S
n
=
1
3 3 3
3 3 3
1 1 1 1 1 1

1 1 1 ... ( 1)
2 2 3 2 3
n
n
+


+ ììì + + ì
ữ ữ ữ


a/ Viết quy trình bấm phím tính S
n
.
b/ Tính S
n
với n = 5;7 .
Bài 1.2.3.17:
Với mỗi số nguyên dơng n > 1.Đặt S
n
= 1.2 +2.3 +3.4 + +n.(n+1)
a/Viết quy trình tính S
n
b/Tính S
50
; S
2005
; S
20052005
c/ So sánh

2
2005
S
với S
20052005
Bài 1.2.3.18:
n dấu căn
n dấu căn
n dấu căn
Cho
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 ... 1
2 3 3 4 4 5 ( 1)
n
S
n n
= + + + + + + + + + + + +
+
a/ Viết quy trình bấm phím tính S
n
.
b/ Tính S
10
; S
12
và S
2007
;S
2011

với 6 chữ số ở phần thập phân.
Bài 1.2.3.19: Với mỗi số nguyên dơng n .
Đặt
3 6
4
2 3. 7 4 3
( )
9 4 5. 2 5
n
A n n
n
+
= +
+ +
a/Tính A(2007).
b/So sánh A(2008) với A(20072008).
Bài 1.2.3.20: Cho S
1
= 81 ; S
2
= S
1
+ 15
2
; S
3
= S
1
+ S
2

+ 25
2
S
4
= S
1
+ S
2
+ S
3
+39
2

; S
5
= S
1
+ S
2
+ S
3
+ S
4
+57
2


Tính S
8
; S

9
; S
10
.
Bài 1.2.3.21: Tính giá trị biểu thức :
a/ A = 3 + 8 + 15 +..+ 9800
b/ B = 1.2.3 + 3.5.7 + 5.7.9 ++ 95.97.99
c/C=3 + 6 + 11 + 20 + 37 ++ (2
n
+ n) với n = 10, n = 20, n= 30
d/D = 1 + 3
2
+ 3
4
+ 3
6
++ 3
100
e/E = 7 + 7
3
+ 7
5
+ 7
7
++ 7
99
Bài 1.2.3.22:
1/ Tính A =
1 (1 2) (1 2 3) ... (1 2 3 ... 2008)
1.2008 2.2007 3.2006 ... 2007.2 2008.1

+ + + + + + + + + + +
+ + + + +
2/ Tính B = 1 - 2
4
+ 3
4
- 4
4
+ + 49
4
- 50
4
.
3/ Tính C =
1 1 1 1
1
2! 3! 4! 50!
+ + + +ììì+
.
4/ Tính D =
40 38 36... 4 2
.
5/ Tính E =
40 39 38... 3 2
.
6)
3
4
5
6

7
8
9 9
2 3 4 5 6 7 8 9 2010A = + + + +
Bài 1.2.3.23: Tính (làm tròn đến 6 chữ số thập phân):
9
8
7
6
5
4
3
9 8 7 6 5 4 3 2C =
Bài 1.2.3.24: Cho C
n
=
( 1)
( 2)
3
( 1) ( 2)...4 3 2
n
n
n
n n n



a/ Viết quy trình tính C
n
.

b/ TínhC
50
; C
100
.
Bài 1.2.3.25: Cho T
n
=
( ) ( ) ( )
2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0
1 1 2 ... 1 2 ...Sin Sin Sin Sin Sin Sin n+ + + + + +
a/ Viết quy trình tính T
n
b/Tính T
100
.
Bài 1.2.3.26: Tính gần đúng (làm tròn đến 6 chữ số thập phân) :
A =
3 4 5 6 7
6 5 4 3 2 1
7
2 3 4 5 6 7
+ + +
Bài 1.2.3.27: Với mỗi số nguyên dơng n > 1 .Đặt S
n
= 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n(n + 1)
Tính S
100
và S
2005

.