Đề kiểm tra 1 tiết HK2 môn Toán (Đại số) lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - THCS Phước Nguyên

TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2019-2020
MƠN: Tốn 8 phần đại số chương III
TIẾT: 55
Thời gian làm bài 45 phút

Đề chẵn
Bài 1 : (5,0đ)
1. Tìm điều kiện của m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn:
(2m – 1)x + 3 – m = 0
2. Giải các phương trình sau
a) 5x – 2 = 0

b) 7x - 4 = 3x + 12

c)

x  1 3x  2 x  7


2
4
12

d)

x
5
x2  1


 2
x2 x2 x 4

Câu 2 (4,0đ) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử của nó là 15 đơn vị , nếu tăng cả tử và mẫu
thêm 2 đơn vị ,thì được một phân số mới bằng

2
.Tìm phân số cho ban đầu
5

Bài 3: (1,0 đ) Tìm m để phương trình (ẩn x ) sau vô nghiệm
( m-1) x -5 = 3x + 1

Đề lẻ
Bài 1 : (5,0 đ)
1. Tìm điều kiện của m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn:
(3m – 5)x + 1 – m = 0
2. Giải các phương trình sau
a) 7x – 3 = 0

b) 4x +3 = 2x – 9

x  2 6  2x x 1
c)


3
4
2

x
5
x2  1


d)
x  2 x  2 x2  4

Bài 2 (4,0đ) .Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 12 đơn vị, nếu giảm cả tử và mẫu đi 3 đơn vị
thì được phân số mới bằng

1
Tìm phân số ban đầu
4

Bài 3 (1,0 đ) Tìm m để phương trình (ẩn x ) sau vô nghiệm
( 2m-1) x -5 = x + 1


Câu Phần
1.
1,0 đ

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Đề chẵn
Nội dung
(2m – 1)x + 3 – m = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn
 2m 1  0
 2m  1  m 

2.

0,5

1
2

5x –2 = 0  5x  2

a)
1,0 đ

x

2
5

0,5

2
5

0,5

Vậy S =  
7x - 4 = 3x + 12  7 x  3x  12  4
 4 x  16  x  4
Vậy S = 4

b)
1,0đ

1
6,0 đ

c)
1,5 đ

d)
1,5 đ

x  1 3x  2 x  7
 6( x 1)  3(3x  2)  x  7


2
4
12
 6x  6  9x  6  x  7
 6x  9x  x  6  6  7
7
 14 x  7  x 
14
 7 
Vậy S =  
 14 
x
5
x2  1


 2
. ĐK: x  2; x  2
x2 x2 x 4
5  x  2
x( x  2)
x2  1



 x  2  x  2   x  2  x  2   x  2  x  2 
 x  x  2  5  x  2  x2  1

 3x  9
 x  3 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S= {3}
Gọi x là tử số của phân số đã cho ban đầu (x  Z)
Thì mẫu số của phân số ban đầu là x + 15
Ta có phân số ban đầu là

x
x  15

Khi tăng cả tử và mẫu lên 2 đơn vị ta được phân số mới là
x2
x  17

0,5
0,25

0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

 x 2  2 x  5 x  10  x 2  1

2
3,0 đ

Điểm
0,5

x2 2

x  17 5
 5x  10  2 x  34

Theo bài ta có phương trình :

0,25
0,25
0,5
0,25

0,25
0,5
0,5
0,25


 5 x  2 x  34  10

3
1,0 đ

 3x  24
 x  8 (thỏa mãn)
8
Vậy phân số ban đầu là
23
(m 1) x  5  3x  1  (m 1) x  3x  6
 (m  4) x  6
Phương trình vơ ngiệm khi m – 4 = 0  m  4

Vậy với m = 4 thì phương trình (m – 1)x – 5 = 3x+1 vô
nghiệm

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Câu

Phần
1.
1,0 đ
2.

1
6,0 đ

a)
1,0 đ

Đề lẻ
Nội dung
(3m – 5)x + 1 – m = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn

Điểm
0,5

 3m  5  0

 3m  5  m 

0,5

5
3

7x – 3 = 0  7 x  3
x

3
7

0,5

3
Vậy S =  

0,5

4x + 3 = 2x – 9  4x  2x  9  3

0,5
0,25
0,25
0,5

7 

b)
1,0 đ

c)
1,5 đ

 2x  12  x  6

Vậy S = 6

x  2 6  2x x 1
 4( x  2)  3  6  2 x   6  x  1


3
4
2
 4x  8  18  6 x  6 x  6
 4x  6 x  6 x  6  8 18
 8x  32  x  4

Vậy S = {4}
d)
1,5 đ

x
5
x2  1

 2
. ĐK: x  2; x  2
x2 x2 x 4
x  x  2
5  x  2
x2  1




 x  2  x  2   x  2  x  2   x  2  x  2 
 x  x  2  5  x  2  x2  1

 3x  9
 x  3 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S ={3}
Gọi x là tử số của phân số đã cho ban đầu (x  Z)
Thì mẫu số của phân số ban đầu là x + 12

2
3,0 đ

0,25
0,25
0,25

 x 2  2 x  5 x  10  x 2  1

Ta có phân số ban đầu là :

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

x
x  12

0,25
0,25
0,5
0,25
0,25

Khi giảm cả tử và mẫu đi 3 đơn vị ta được phân số mới
là

x 3
x9

0,5
x 3 1

x9 4
 4 x 12  x  9
 3x  21
 x  7 (thỏa mãn)

Theo bài ta có phương trình :

0,5
0,25
0,25
0,25


0,25

7
19
 2m 1 x  5  x  1   2m 1 x  x  6

Vậy phân số ban đầu là

3
1,0 đ

  2m  2  x  6

Phương trình vơ nghiệm  2m  2  0  2m  2

0,25
0,25
0,25

 m 1

Vậy với m = 1 thì phương trình (2m – 1)x – 5 = x +1 vô
nghiệm

0,25