Nghiên cứu một số yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng tạo hình bề mặt tự do cấu trúc elip lõm khi gia công trên máy phay cnc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

TRẦN MẠNH HÀ

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN CHẤT
LƯỢNG TẠO HÌNH BỀ MẶT TỰ DO CẤU TRÚC ELIP LÕM KHI
GIA CÔNG TRÊN MÁY PHAY CNC

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ

Hà Nội – 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

TRẦN MẠNH HÀ

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN CHẤT
LƯỢNG TẠO HÌNH BỀ MẶT TỰ DO CẤU TRÚC ELIP LÕM KHI
GIA CÔNG TRÊN MÁY PHAY CNC

Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí
Mã số:

62520103

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:

1. GS.TSKH BÀNH TIẾN LONG
2. PGS.TS BÙI NGỌC TUYÊN

Hà Nội – 2015


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các số liệu và kết
quả nghiên cứu trình bày trong luận án là trung thực, chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ
cơng trình nghiên cứu nào khác.
TẬP THỂ HƯỚNG DẪN

GS. TSKH Bành Tiến Long

PGS. TS Bùi Ngọc Tuyên

i

Tác giả

Trần Mạnh Hà


LỜI CẢM ƠN
Qua một thời gian tìm tịi, nghiên cứu dƣới sự hƣớng dẫn tận tình của các thầy GS.
TSKH Bành Tiến Long và PGS.TS Bùi Ngọc Tuyên tôi đã hồn thành luận án của mình.
Ngồi sự hƣớng dẫn, định hƣớng về mặt khoa học các thầy còn quan tâm, động viên nghiên
cứu sinh trong suốt quá trình nghiên cứu. Đây là động lực tinh thần rất lớn để tác giả tự tin và
say mê trong nghiên cứu khoa học. Qua đây tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến các thầy
giáo hƣớng dẫn.

Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể các thầy cô giáo trong Bộ môn Gia công vật liệu và
dụng cụ công nghiệp, Viện Cơ khí đã đóng góp nhiều ý kiến xác đáng cho tác giả; Trung tâm
BK CNC tạo mọi điều kiện tốt nhất về cơ sở thiết bị thí nghiệm để tác giả hồn thành cơng
trình nghiên cứu.
Cuối cùng, tác giả gửi lời cảm ơn đến các đồng nghiệp ở Trƣờng Đại học Cơng nghiệp
Vinh và gia đình đã ln ở bên động viên giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu và
thực hiện đề tài.
Hà nội, ngày

tháng
Tác giả

Trần Mạnh Hà

ii

năm 2015


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN……………………………………………………………………….................i
LỜI CAM ĐOAN…………………………………………………………………...................ii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT………………………………………....iii
DANH MỤC CÁC BẢNG …………………………………………………………………....vi
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ………………………………………………….vii
PHẦN MỞ ĐẦU ........................................................................................................................ 1
1. Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu ....................................................................................... 1
2. Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu .......................................................................... 3
3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ................................................................................ 4
a. Ý nghĩa khoa học: .............................................................................................................. 4

b. Ý nghĩa thực tiễn:............................................................................................................... 4
4. Các đóng góp mới của luận án ............................................................................................... 5
5. Nội dung luận án .................................................................................................................... 5
6. Phƣơng pháp nghiên cứu ........................................................................................................ 6
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BỀ MẶT TỰ DO VÀ NGHIÊN CỨU VỀ TẠO HÌNH BỀ
MẶT TỰ DO TRÊN MÁY PHAY CNC ................................................................................... 7
1.1. Các bề mặt tự do (Sculptured Surfaces) .............................................................................. 7
1.2. Phân loại các bề mặt tự do .................................................................................................. 7
1.3. Dụng cụ và đƣờng dụng cụ trong gia công bề mặt tự do................................................... 10
1.3.1. Dụng cụ ...................................................................................................................... 10
1.3.2. Đƣờng dụng cụ........................................................................................................... 11
1.3.3. Các thông số của đƣờng dụng cụ ............................................................................... 12
1.4. Ảnh hƣởng của hình học dụng cụ đến chất lƣợng tạo hình trong gia công bề mặt 3D ..... 14
1.4.1. Mối quan hệ tƣơng quan giữa hình học bề mặt khơng gian và hình học dụng cụ cắt
trong gia công với bƣớc tiến ngang lớn ............................................................................... 14
1.4.1.1.Chiều cao nhấp nhô khi gia công sử dụng dao phay đầu chỏm cầu ................... 14
1.4.1.2. Chiều cao nhấp nhô khi gia công sử dụng dao phay đầu phẳng ....................... 16
1.4.1.3. Gia công sử dụng một số loại dao khác ............................................................. 17
1.4.2. Mối quan hệ tƣơng quan giữa hình học bề mặt khơng gian và hình học dụng cụ cắt
trong gia công với bƣớc tiến ngang nhỏ. ............................................................................. 17
1.4.2.1. Dao phay ngón đầu phẳng ................................................................................. 19
1.4.2.2. Dao phay ngón đầu cầu ..................................................................................... 21
1.5. Ảnh hƣởng của hình học đƣờng chạy dao tới độ chính xác gia cơng phay bề mặt 3D ..... 22
1.5.1. Gia công thô ............................................................................................................... 22
1.5.2. Gia công bán tinh (Semi-finish) và gia công tinh (finish) ......................................... 24
1.6. Tổng quan tình hình nghiên cứu ........................................................................................ 27
Kết luận và hƣớng nghiên cứu của đề tài ................................................................................. 32
iii

CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ ĐỘNG LỰC HỌC VÀ MÕN DỤNG CỤ TRONG
QUÁ TRÌNH PHAY BỀ MẶT TỰ DO ................................................................................... 34
2.1. Động lực học quá trình phay .............................................................................................. 34
2.1.1. Cơ sở lý thuyết về lực cắt ........................................................................................... 35
2.1.2. Nghiên cứu hệ thống lực cắt khi phay CNC ............................................................... 35
2.1.3. Mối quan hệ giữa hệ số lực cắt tức thời với các thành phần lực cắt đo đƣợc ............. 37
2.2. Ảnh hƣởng của các yếu tố công nghệ đến các thành phần lực cắt khi phay....................... 38
2.2.1. Ảnh hƣởng của bề rộng b và chiều sâu cắt a tới lực cắt Pz ........................................ 38
2.2.2. Ảnh hƣởng của tốc độ cắt tới lực cắt .......................................................................... 38
2.2.3. Ảnh hƣởng của chiều sâu cắt và lƣợng chạy dao tới lực cắt....................................... 39
2.2.4. Ảnh hƣởng của vật liệu gia công tới lực cắt ............................................................... 39
2.2.5. Ảnh hƣởng của vật liệu dao tới lực cắt ....................................................................... 40
2.2.6. Ảnh hƣởng của các thơng số hình học của dao tới lực cắt.......................................... 40
2.2.6.1. Ảnh hưởng của góc trước và góc sau tới lực cắt ................................................ 40
2.2.6.2. Ảnh hưởng của góc cắt  tới lực cắt ................................................................... 41
2.2.6.3. Ảnh hưởng góc nghiêng chính  tới lực cắt ........................................................ 41
2.2.6.4. Ảnh hưởng góc nghiêng lưỡi cắt  tới lực cắt .................................................... 41
2.2.6.5. Ảnh hưởng dung dịch trơn nguội tới lực cắt ....................................................... 42
2.3.6.6. Ảnh hưởng hình dạng dao tới lực cắt ................................................................. 42
2.2.7. Ảnh hƣởng của mòn dụng cụ cắt ................................................................................ 42
2.3. Mòn dụng cụ cắt trong quá trình gia cơng ......................................................................... 43
2.3.1. Dạng mịn ................................................................................................................... 43
2.3.2. Các cơ chế mòn cơ bản của dụng cụ cắt ..................................................................... 45
2.3.3. Các yếu tố ảnh hƣởng đến mòn dụng cụ cắt ............................................................... 47
Kết luận chƣơng 2 ..................................................................................................................... 52
CHƢƠNG 3: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH MỐI QUAN HỆ GIỮA THÔNG
SỐ CÔNG NGHỆ VỚI TỐC ĐỘ BIẾN ĐỔI LỰC CẮT TRUNG BÌNH VÀ MÕN DAO KHI
TẠO HÌNH BỀ MẶT LÕI KHN CÁNH QUẠT CÓ DẠNG ELIP LÕM ......................... 53
3.1. Nghiên cứu, xây dựng các công thức thực nghiệm xác định mối quan hệ giữa thông số
công nghệ với lực cắt ................................................................................................................ 53

3.1.1. Mơ hình hóa động lực học của dao phay ngón đầu cầu ............................................ 53
3.1.2. Nghiên cứu thực nghiệm ảnh hƣởng của tốc độ biến đổi lực cắt trung bình khi tạo
hình bề mặt tự do trên máy phay CNC ................................................................................ 57
3.1.2.1. Mục đích của nghiên cứu ................................................................................... 57
3.1.2.2. Điều kiện thực nghiệm........................................................................................ 58
3.1.2.3. Nghiên cứu thực nghiệm về ảnh hưởng của đường dụng cụ đến tốc độ biến đổi
lực cắt trung bình khi tạo hình bề mặt tự do có dạng elip lõm ....................................... 63
3.1.2.4. Nghiên cứu thực nghiệm ảnh hưởng của thông số công nghệ đến tốc độ biến đổi
lực cắt trung bình khi tạo hình bề mặt tự do dạng elip lõm trên máy phay CNC ........... 64
iv


3.2. Nghiên cứu thực nghiệm về mịn dao phay ngón đầu cầu khi tạo hình bề mặt tự do trên
máy phay CNC..................................................................................................................... 79
3.2.1. Các bề mặt hình thành trên phần cắt của dao phay cầu ............................................. 79
3.2.1. Sự hình thành phoi và thơng số hình học của phoi khi phay bằng dao phay cầu ..... 80
3.2.3. Thực nghiệm về mòn dao phay ngón đầu cầu khi tạo hình bề mặt tự do trên máy
phay CNC ............................................................................................................................ 81
3.2.3.1. Mục đích của nghiên cứu ................................................................................... 81
3.2.3.2. Điều kiện thực nghiệm........................................................................................ 82
3.2.3.3. Thực nghiệm về ảnh hưởng các thông số công nghệ(V, s) đến mòn dụng cụ .... 84
3.2.3.4. Xác định ảnh hưởng của vị trí tiếp xúc giữa dụng cụ cắt và chi tiết đến mòn
dụng cụ cắt ...................................................................................................................... 94
3.3. Kết luận chƣơng 3 ............................................................................................................. 98
CHƢƠNG 4: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH MỐI QUAN HỆ GIỮA THÔNG
SỐ CÔNG NGHỆ VỚI NHÁM BỀ MẶT VÀ ĐỘ CHÍNH XÁC KÍCH THƢỚC KHI GIA
CƠNG BỀ MẶT LÕI KHN CÁNH QUẠT CĨ DẠNG ELIP LÕM ............................... 100
4.1. Cơ sở lý thuyết đánh giá bề mặt tự do ............................................................................. 100
4.1.1. Độ chính xác gia cơng bề mặt ................................................................................. 100
4.1.2. Độ chính xác gia cơng bề mặt khơng gian............................................................... 102

4.2. Thực nghiệm ảnh hƣởng của hình dáng hình học bề mặt, thơng số cơng nghệ đến chất
lƣợng bề mặt khi tạo hình bề mặt tự do .................................................................................. 104
4.2.1. Mục đích của nghiên cứu ......................................................................................... 104
4.2.2. Điều kiện thực nghiệm ............................................................................................. 105
4.2.3. Xác định ảnh hƣởng của vị trí tiếp xúc giữa dụng cụ cắt và chi tiết đến nhấp nhô bề
măt khi gia công bề mặt tự do ............................................................................................ 107
4.2.3.1. Cơ sở lý thuyết .................................................................................................. 107
4.2.3.2. Thực nghiệm nghiên cứu ảnh hưởng của hình dáng hình học của chi tiết đến
nhấp nhô bề mặt khuôn mẫu ......................................................................................... 108
4.2.4. Nghiên cứu, xây dựng công thức thực nghiệm xác định mối quan hệ giữa thông số
công nghệ với chất lƣợng bề mặt khi gia công bề mặt khuôn mẫu có dạng elip lõm ........ 109
4.2.4.1. Thí nghiệm lựa chọn đường dụng cụ cắt khi gia công bề mặt tự do lõm dạng elip
(lõi khn cánh quạt) .................................................................................................... 109
4.2.4.2. Thí nghiệm nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ cắt khi gia công bề mặt tự do elip
lõm ................................................................................................................................. 110
4.3. Kết luận chƣơng 4 ........................................................................................................... 115
KẾT LUẬN CHUNG VÀ PHƢƠNG HƢỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO ...................... 116
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................................... 118
DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN .................................. 123
PHỤ LỤC ………………………………………………………………………… ……….123

v


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
CNC
CAD
CAM
NURBS

CATIA
k . P

Giải thích ý nghĩa
Computer Numerical Control
Computer Aided Design
Computer Aided Manufacturing
Non-uniform rational B-spline
Computer Aided Three-dimensional Interactive Application
Độ cong của đƣờng cong tiết diện pháp tuyến Cθ

Cθ
C1.P
τθ .P
K
H
So
Sf
hs
ρ
R
V
n
f
s
t
Pt
Pr





Krc
Kψc
Ktc

VFx

Tiết diện pháp tuyến
Tiết diện chính
Độ xoắn
Độ cong Gauss
Độ cong trung bình
Khoảng cách giữa 2 đƣờng chạy dao liên tiếp
Khoảng cách giữa các điểm nút liên tiếp trên đƣờng dụng cụ
Chiều cao nhấp nhơ
Bán kính cung cong cần gia cơng
Bán kính mũi dao
Tốc độ cắt
Tốc độ quay của trục chính
diện tích lớp cắt
là bƣớc tiến dao
là chiều sâu cắt
Lực tiếp tuyến
Lực hƣớng kính
góc trƣớc dụng cụ cắt
góc cắt dụng cụ cắt
góc nghiêng chính
góc nghiêng lƣỡi cắt
Hệ số cắt hƣớng kính

Hệ số cắt dọc trục
Hệ số cắt tiếp tuyến
Tốc độ biến đổi lực cắt theo phƣơng X

VFy

Tốc độ biến đổi lực cắt theo phƣơng Y

VFz
ap
ae
De
VB
Bcr
Vw
y

Tốc độ biến đổi lực cắt theo phƣơng Z
chiều sâu cắt dọc trục
lƣợng dịch dao ngang
đƣờng kính gia cơng thực của dao
Mịn mặt sau dao phay ngón đầu cầu
chiều rộng vết mịn mặt trƣớc
khối lƣợng mịn của dao phay ngón đầu cầu
góc hợp bởi đƣờng tâm dao phay ngón đầu cầu và pháp tuyến bề mặt
gia công
vi


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 Giá trị đặc trƣng của hằng số C và số mũ n của phƣơng trình Taylor ...................... 49
Bảng 2.2 Giá trị của CT và k cho một số vật liệu ................................................................... 49
Bảng 3.1 Kết quả đo lực với kiểu đƣờng dụng cụ Rough Layer ............................................. 62
Bảng 3.2 Kết quả tính giá trị tốc độ biến đổi lực khi thay đổi đƣờng dụng cụ ........................ 63
Bảng 3.3 Kết quả tính giá trị tốc độ biến đổi lực trung bình VFx ............................................ 64
Bảng 3.4 Tính tốn các giá trị Logarit hóa .............................................................................. 65
Bảng 3.5 Kết quả tính toán các giá trị theo bảng 3.4 ............................................................... 66
Bảng 3.6 Kết quả tính giá trị tốc độ biến đổi lực cắt trung bình VFy ...................................... 69
Bảng 3.7 Tính tốn các giá trị Logarit theo bảng 3.6 ............................................................... 70
Bảng 3.8 Kết quả tính tốn các giá trị theo bảng 3.7 ............................................................... 71
Bảng 3.9 Kết quả tính giá trị tốc độ biến đổi lực cắt trung bình VFz ....................................... 74
Bảng 3.10 Tính tốn các giá trị Logarit hóa theo bảng 3.9 ...................................................... 74
Bảng 3.11 Kết quả tính tốn các giá trị theo bảng 3.10 ........................................................... 75
Bảng 3.12 Kết quả thí nghiệm đo mịn mặt sau VB khi gia cơng bề mặt elip lõm .................. 85
Bảng 3.13 Bộ số liệu thực nghiệm logarit hóa theo bảng 3.12 ................................................ 85
Bảng 3.14 Kết quả tính tốn độ tin cậy .................................................................................... 86
Bảng 3.15 Kết quả thí nghiệm đo chiều rộng vết mòn mặt trƣớc Bcr khi gia công bề mặt elip
lõm ............................................................................................................................................ 88
Bảng 3.16 Bộ số liệu thực nghiệm logarit hóa theo bảng 3.15...........….……………………88
Bảng 3.17 Kết quả tính tốn độ tin cậy .................................................................................... 89
Bảng 3.18 Kết quả thí nghiệm đo khối lƣợng mịn dụng cụ Vw khi gia công bề mặt elip lõm91
Bảng 3.19 Bộ số liệu thực nghiệm logarit hóa theo bảng 3.18……………………………….91
Bảng 3.20 Kết quả tính tốn độ tin cậy .................................................................................... 92
Bảng 3.21 Kết quả thí nghiệm đo chiều cao vết mịn mặt sau VB khi gia công bề mặt nghiêng
.................................................................................................................................................. 95
Bảng 3.22 Kết quả thí nghiệm đo bề rộng vết mịn mặt trƣớc Bcr khi gia công bề mặt nghiêng
.................................................................................................................................................. 96
Bảng 4.1 Kết quả đo độ nhám các kiểu đƣờng dụng cụ ........................................................ 109
Bảng 4.2 Kết quả thực nghiệm về chất lƣợng bề mặt với các kiểu đƣờng dụng cụ ............... 109
Bảng 4.3 Kết quả đo nhám bề mặt và dung sai kích thƣớc khi gia công bề mặt elip lõm ..... 110

Bảng 4.4 Kết quả tính tốn Logarit hóa theo bảng 4.3 ......................................................... 111
Bảng 4.5 Các giá trị tính tốn độ tin cậy ................................................................................ 112

vii


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Sơ đồ vòng tròn xây dựng cho một vùng bề mặt lồi dạng elip
Hình 1.2 Các sơ đồ vịng trịn các vùng bề mặt trơn, liên tục của bề mặt tự do.
Hình 1.3 Mƣời dạng vùng bề mặt cục bộ của bề mặt tự do trơn, liên tục
Hình 1.4 Một số loại dụng cụ cắt thƣờng sử dụng trong gia công bề mặt 3D
Hình 1.5 Đƣờng dụng cụ gia cơng Contour 2D
Hình 1.6 Đƣờng dụng cụ gia cơng 3D
Hình 1.7 Một số kiểu đƣờng dụng cụ 2D
Hình 1.9 Bƣớc tiến ngang
Hình 1.10 Khoảng cách giữa các điểm nút
Hình 1.11 Chiều cao nhấp nhơ khi gia cơng bằng dao đầu cầu
Hình 1.12 Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia cơng mặt cong lồi bằng dao đầu
cầu
Hình 1.13 Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong lõm bằng dao đầu
cầu
Hình 1.14 Chiều cao nhấp nhơ khi cắt bằng dao phay trụ đầu phẳng
Hình 1.15 Gia cơng mặt cong bằng dao phay ngón đầu phẳng
Hình 1.16 Lƣợng dƣ để lại khi giacơng bằng dao phay ngón đầu phẳng
Hình 1.17 Điểm tạo hình tại các vùng bề mặt khác nhau
Hình 1.18 Bề mặt khơng gian 3D
Hình 1.19 Quỹ đạo điểm tạo hình
Hình 1.20 Sơ đồ gia cơng mặt cong lõm khi góc θ ≠ 0
Hình 1.21 Tạo hình bằng dao phay ngón đầu cầu
Hình 1.22 Gia cơng mặt cong lõm bằng dao phay đầu cầu

Hình 1.23 Chạy dao theo đƣờng kiểu gạch mặt cắt
Hình 1.24 Tối ƣu hóa quỹ đạo đƣờng chạy dao
Hình 1.25 Chạy dao theo contour
Hình 1.26 Phơi sau khi gia cơng thơ bằng dao phay ngón đầu bằng với kiểu chạy dao
contour
Hình 1.27 Gia cơng dao ăn theo trục Z
Hình 1.28 Sơ đồ tính đƣờng tạo hình
Hình 1.29 Sơ đồ tính hình chiếu của đƣờng trịn tạo hình lên măt phẳng Q
Hình 1.30 Hình chiếu của đƣờng trịn tạo hình lên mặt phẳng vng góc với véc tơ tốc
độ chạy dao tức thời
Hình 1.31 Hình chiếu của đƣờng trịn tạo hình trên mặt phẳng Q
Hình 1.32 Chiều cao nhấp nhơ để lại sau khi gia cơng
Hình 1.33 Chiều cao nhấp nhơ để lại sau khi gia cơng
Hình 1.34 Đƣờng chạy dao tối ƣu
viii

8
8
9
11
12
12
13
13
14
14
15
15
16
16

17
18
18
19
20
21
21
22
23
23
23
23
24
24
25
25
26
26
26


Hình 2.1 Lực cắt khi gia cơng bằng dao phay ngón
Hình 2.2 Chiều dày cắt khi phay bằng dao phay ngón
Hình 2.3 Kích thƣớc hình học mảnh cắt
Hình 2.4 Mối quan hệ giữa vận tốc cắt với lực cắt
Hình 2.5 Mối quan hệ giữa vật liệu làm dao với lực cắt
Hình 2.6 Mối quan hệ giữa góc nghiêng với lực cắt
Hình 2.7 Các thơng số đặc trƣng cho mịn mặt trƣớc và mặt sau
Hình 2.8 Ảnh hƣởng của vận tốc đến tuổi bền của dao.
Hình 2.9 Quan hệ giữa vận tốc cắt và tuổi bền dao

Hình 3.1 Mạng lƣới ăn khớp giữa phơi và dụng cụ
Hình 3.2 Mơ tả phoi khơng biến dạng khi phay bằng dao cầu
Hình 3.3 Mơ tả chi tiết vi phân lực cắt
Hình 3.4 Mơ tả các lực cắt thành phần và các góc quan hệ
Hình 3.5 Phân tích độ cong trung bình của bề mặt lõi khn cánh quạt

36
37
38
39
40
42
44
48
48
54
55
55
57
59

Hình 3.6 Phân tích độ cong Gauss của bề mặt lõi khn cánh quạt
Hình 3.7 Trung tâm gia cơng CNC 5 trục Mikron UCP 600
Hình 3.8 Thiết bị đo lực cắt 3 thành phần khi phay
Hình 3.9 Gia công chi tiết với kiểu đƣờng dụng cụ Rough Layer
Hình 3.10 Kết quả đo lực tại vị trí A-A và đồ thị lực cắt thành phần
Hình 3.11 Sơ đồ đo lực cắt 3 thành phần
Hình 3.12 Kết quả đo lực ứng với chế độ thứ 5 trong bảng 3.2

59

60
61
61
62
63
63

Hình 3.13 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa s, t với VFx

68

Hình 3.14 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa V, t với VFx

68

VFx

69

Hình 3.15 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa V, s với
Hình 3.16 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa s, t với

VFy

73

Hình 3.17 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa V, t với

VFy

73

Hình 3.18 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa V, s với

VFy

73

Hình 3.19 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa s, t với VFz

77

Hình 3.20 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa V, t với VFz

77

Hình 3.21 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa V, s với VFz
Hình 3.22 Các bề mặt đƣợc hình thành trên phần cắt của dao phay cầu

77

Hình 3.23 Thơng số hình học cơ bản của dao phay ngón đầu cầu

79
80

Hình 3.24 Cơ chế tạo phoi khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu

ix

79


Hình 3.25 Thơng số hình học của phoi khi phay bằng dao phay cầu (khơng biến dạng)

80

Hình 3.26 Tiết diện của phoi phụ thuộc vào góc 

81

Hình 3.27 Hình ảnh của phoi khi khơng có biến dạng
Hình 3.28 Máy hiển vi quang học Quick Scope QS250Z và kết quả đo
Hình 3.29 Cân phân tích CPA124S và kết quả cân khối lƣợng dao sau khi gia cơng
Hình 3.30 Hình ảnh vết mịn mặt sau của dao phay ngón đầu cầu trƣớc và sau khi gia
cơng
Hình 3.31 Hình ảnh vết mịn mặt trƣớc của dao phay ngón đầu cầu trƣớc và sau khi gia
cơng
Hình 3.32 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa V, s với VB
Hình 3.33 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa V, s với Bcr

81
83
83

Hình 3.34 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa V, s với Vw

93

Hình 3.35 Thí nghiệm gia cơng với các góc nghiêng y =30o, 60o

94

Hình 3.36 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa góc nghiêng y với mịn mặt sau VB

97

Hình 3.37 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa góc nghiêng y với bề rộng mịn mặt
trƣớc Bcr
Hình 3.38 Cơ chế tạo phoi đối với các góc nghiêng
Hình 3.37 Thí nghiệm gia cơng với các góc nghiêng y = 0o, 45o
Hình 4.1 Sơ đồ xác định độ nhấp nhơ
Hình 4.2 Sơ đồ xác định độ sóng
Hình 4.3 Sơ đồ xác định dung sai gia cơng bề mặt 3D
Hình 4.4 Sơ đồ xác định sai số gia cơng
Hình 4.5 Sai số cắt lẹm khi gia cơng
Hình 4.6 Nhấp nhơ để lại trên bề mặt gia cơng sau khi phay CNC
Hình 4.7 Đo độ nhám bề mặt chi tiết khuôn mẫu trên máy đo độ nhám SV - C3000
Hình 4.8 Máy đo tọa độ CMM và kết quả xử lý dữ liệu trên phần mềm Studio
Geometric 12
Hình 4.9 Chiều cao nhấp nhơ khi gia cơng bề mặt nghiêng
Hình 4.10 Gia cơng lõi khn cánh quạt dạng elip lõm
Hình 4.11 Vị trí đo độ nhám và chi tiết gia công với kiểu đƣờng dụng cụ Parallel
Hình 4.12Vị trí đo độ nhám với kiểu đƣờng dụng cụ Spiral
Hình 4.13 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa V, t với Ra
Hình 4.14 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa V, s với Ra
Hình 4.15 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa s, t với Ra

x

83
84
87
90

97
98
98
101
102
103
103
104
104
106
106
107
108
108
109
113
114
114


11


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu

Ngày nay các sản phẩm nhựa được ưu tiên sử dụng nhiều từ đồ dân dụng cho đến các
thiết bị kỹ thuật… vì nó có giá thành rẻ, năng suất cao, đa dạng về hình dáng và mẫu mã. Ở
Việt Nam từ những năm cuối thập niên 90 trở về trước trong các cơng ty, nhà máy cơ khí chủ
yếu được trang bị các máy công cụ truyền thống chủ yếu để phù hợp với quy trình cơng nghệ
chế tạo các chi tiết có hình dáng đơn giản. Nên trong thời gian này lĩnh vực chế tạo khuôn
mẫu chưa phát triển: các sản phẩm có độ chính xác thấp, phụ thuộc vào tay nghề của công
nhân. Một số công ty, nhà máy nhập khuôn ép nhựa từ các nước phát triển với giá thành cao
nên sản phẩm chưa được người tiêu dùng đón nhận .
Đầu những năm của thế kỷ 21 hòa theo sự hội nhập của đất nước, ngành cơ khí đã có
những phát triển mạnh mẽ mà nổi bật nhất là tiếp cận với các kỹ thuật và thiết bị cơng nghệ
cao trong đó có trung tâm gia công CNC. Đây là máy công cụ trang bị điều khiển số sử dụng
các tín hiệu số để điều khiển chính xác các cơ cấu chấp hành như chuyển động chạy dao,
chuyển động của trục chính, các chức năng tưới nguội….Và tính năng nổi bật nhất của trung
tâm phay CNC là điều chỉnh các trục chính chuyển động cùng một lúc, tạo ra các chuyển động
bao hình. Với nguyên lý gia công theo tọa độ điểm nên khi gia công bề mặt khơng gian
chương trình gia cơng có thể dài đến hàng trăm nghìn câu lệnh, để đơn giản hóa q trình tạo
lập chương trình gia cơng NC thì các nhà công nghệ đã phát triển công nghệ CAD/ CAM và
điều này cải thiện đáng kể quá trình thiết kế và tính chính xác của chương trình gia cơng.
Hiện nay ở trong nước các trung tâm phay CNC được ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực
chế tạo khuôn mẫu để chế tạo các chi tiết lịng, lõi khn có các dạng bề mặt tự do. Tuy nhiên,
các đơn vị sản xuất đang tập trung vào khai thác thiết bị theo những kiến thức được đào tạo
của nhà cung cấp máy CNC chứ chưa quan tâm nhiều đến công nghệ. Điều này gây ra lãng
phí tính năng của thiết bị.
Nhận thấy đây là một vấn đề cấp bách nên tại các Viện nghiên cứu, các Trường Đại
học kỹ thuật lớn trong nước, các nhà khoa học đang tập trung vào hướng nghiên cứu về công
nghệ khi gia công trên trung tâm CNC thông qua các đề tài cấp Nhà nước, cấp Bộ, các luận án
tiến sỹ, luận văn thạc sỹ với các hướng: Nâng cao chất lượng sản phẩm thông qua điều chỉnh
các thông số công nghệ, nâng cao tuổi thọ dụng cụ cắt bằng công nghệ vật liệu bề mặt…
Thời gian gần đây các nhà nghiên cứu, nhà khoa học đang tập trung vào hướng nghiên
cứu gia công tốc độ cao (gia công cao tốc) để đáp ứng được các yêu cầu của sản phẩm và khai

1


thác hết công suất của thiết bị, tăng năng suất sản xuất. Tuy nhiên với điều kiện Việt Nam thì
cịn nhiều hạn chế về trang thiết bị đáp ứng được yêu cầu của gia công cao tốc.
Để đánh giá chất lượng bề mặt sản phẩm cơ khí các nghiên cứu thường thông qua các
chỉ tiêu về độ nhám bề mặt, độ chính xác kích thước. Đối với các chi tiết khn mẫu thì các
yếu tố này lại càng được quan tâm và là yếu tố quyết định chất lượng sản phẩm nhựa, sản
phẩm đúc…vì các chi tiết lịng, lõi khn nếu bị sai hỏng hoặc độ nhấp nhô bề mặt cao, độ
chính xác kích thước thấp thì sẽ chế tạo ra các sản phẩm bị sai lệch in dập về hình dáng hình
học và kích thước. Sai số này sẽ làm cho sản phẩm nhựa có thể bị mỏng dẫn đến không đảm
bảo về độ bền hoặc bị dày dẫn đến tốn nguyên vật liệu, nhăn bề mặt…
Một trong những nguyên nhân chính gây ra những sai số nêu trên là rung động của hệ
thống công nghệ do lực cắt sinh ra trong q trình gia cơng. Bên cạnh đó, yếu tố lực cắt cũng
ảnh hưởng quyết định đến nhiệt cắt, q trình mịn dụng cụ, do đó lực cắt có ảnh hưởng quyết
định đến độ chính xác gia cơng. Những nghiên cứu liên quan đến vấn đề này là:
- Nghiên cứu, mơ hình hóa lực cắt trong q trình gia công, nhất là đối với các bề mặt
cong.
- Xác định quy luật của lực cắt để tìm mối liên hệ đến mịn dụng cụ cắt, rung động
trong q trình gia công.
Tuy nhiên, những nghiên cứu về các vấn đề nêu trên hiện nay chủ yếu tập trung vào
các bề mặt cơ bản như mặt phẳng, mặt trụ tròn, mặt kẻ để thuận tiện trong việc kiểm tra đánh
giá kiểm chứng dữ liệu đầu ra, trong khi đó trên thực tế đối với điều kiện sản xuất trong nước
thì trung tâm gia công CNC chủ yếu được sử dụng trong việc chế tạo khuôn mẫu để gia công
các bề mặt cong, bề mặt phức tạp, bề mặt có các yêu cầu về khí động học, có tính thẩm mỹ
cao.
Mịn dụng cụ cắt cũng là một nguyên nhân ảnh hưởng đến chất lượng bề mặt, sai lệch
kích thước cho nên hiện nay ở trong nước và trên thế giới các nhà khoa học đã và đang tập
trung nghiên cứu các phương án khắc phục các sai số do mòn dụng cụ. Những vấn đề liên

quan hiện đang được chú trọng là:
- Nghiên cứu quy luật mòn dụng cụ cắt theo thời gian gia công. Các nghiên cứu này
dựa vào quy luật mịn và kiểm sốt mịn; Từ đó khai báo cho phần mềm CAM hoặc hệ thống
điều khiển của máy CNC về quy luật mài mòn của dụng cụ, phần mềm sẽ tính tốn đường
dụng cụ theo hình dáng thực của dụng cụ tại mỗi thời điểm gia cơng (bù mịn dụng cụ), đảm
bảo hình dáng hình học chính xác của chi tiết.
- Nghiên cứu chế tạo ra những vật liệu có độ cứng cao, có khả năng chống mịn tốt như
gốm sứ, kim cương, hợp kim cứng… để làm dụng cụ cắt.
2


- Nghiên cứu công nghệ bề mặt như các phương pháp phun phủ lớp bề mặt có độ cứng
cao, độ bền mòn cao để tăng tuổi thọ của dụng cụ.
- Nghiên cứu các yếu tố giảm ma sát giữa cặp tiếp xúc dụng cụ - phôi như sử dụng
dung dịch trơn nguội hợp lý.
Hiện nay, các nghiên cứu về mòn chủ yếu tập trung vào các loại dụng cụ cắt có hình
dáng đơn giản như dao tiện, dao phay đầu phẳng răng chắp,… nhưng trên thực tế khi gia công
các bề mặt tự do ở bước gia công tinh chủ yếu sử dụng dao phay đầu cầu. Đây là loại dụng cụ
cắt có hình dáng lưỡi cắt phức tạp rất phức tạp, khó khăn trong việc giám sát hiện tượng mịn.
Vì vậy, việc nghiên cứu các thơng số cơng nghệ, đường dụng cụ, đặc tính về hình dáng
hình học ảnh hưởng đến chất lượng tạo hình bề mặt tự do dạng elip lõm thông qua việc đánh
giá các yếu tố xuất hiện trong q trình gia cơng (mịn dụng cụ, lực cắt) và yếu tố đầu ra (nhấp
nhô bề mặt) ở bước gia công tinh, bán tinh khi gia công bề mặt lõi khn cánh quạt bằng dao
phay ngón đầu cầu là cần thiết và cấp bách. Để giải quyết vấn đề này, tác giả lựa chọn đề tài
“Nghiên cứu một số yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng tạo hình bề mặt tự do cấu trúc elip
lõm khi gia cơng trên máy phay CNC”

2. Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
a. Mục đích của đề tài:
- Nghiên cứu thực nghiệm sự ảnh hưởng của đường dụng cụ đến lực cắt, độ nhám bề

mặt, sai lệch kính thước chi tiết từ đó lựa chọn đường chạy dao phù hợp khi gia công tinh bề
mặt lõi khuôn cánh quạt có dạng cục bộ elip lõm .
- Nghiên cứu đánh giá quy luật biến đổi của yếu tố lực cắt xuất hiện trong q trình gia
cơng bề mặt khn mẫu có dạng elip lõm. Xây dựng cơng thức thực nghiệm biểu thị mối quan
hệ giữa chế độ cắt với yếu tố lực cắt.
- Nghiên cứu bản chất, quy luật của q trình mài mịn dụng cụ, đặc điểm tạo hình của
dao phay ngón đầu cầu để tìm ra ảnh hưởng của các yếu tố cơng nghệ đến mịn dao phay ngón
đầu cầu khi gia cơng bề mặt tự do dạng elip lõm trên máy phay CNC. Xây dựng công thức
thực nghiệm biểu thị mối quan hệ giữa chế độ cắt với mịn dao phay ngón đầu cầu.
- Nghiên cứu sự ảnh hưởng của hình dáng hình học bề mặt tự do dạng elip lõm đến
mịn dao phay ngón đầu cầu, độ nhám bề mặt tự do.
- Nghiên cứu sự ảnh hưởng của yếu tố công nghệ đến chất lượng bề mặt khi gia công
tinh bề mặt lõi khuôn cánh quạt có dạng elip lõm trên máy phay CNC. Xây dựng công thức
thực nghiệm biểu thị mối quan hệ giữa chế độ cắt (V, s, t) với độ nhám bề mặt.

3


b. Đối tƣợng nghiên cứu:
- Bề mặt tự do có dạng cục bộ elip lõm: bề mặt lõi khuôn cánh quạt.
- Bề mặt elip lõm.
- Các bề mặt nghiêng có góc từ 0o đến 60o.
- Mịn dao phay ngón đầu cầu liền khối.
c. Phạm vi nghiên cứu:
- Xác định quy luật tốc độ biến đổi lực cắt trung bình của các lực cắt thành phần được
giới hạn ở bước gia công bán tinh bề mặt khuôn mẫu.
- Nghiên cứu về mịn dụng cụ được giới hạn ở bước gia cơng bán tinh bề mặt elip lõm,
các bề mặt dốc từ 0o đến 60o.
- Nghiên cứu về chất lượng bề mặt được giới hạn ở bước gia công tinh bề mặt lõi
khuôn cánh quạt.

3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
a. Ý nghĩa khoa học:
- Xác định sự ảnh hưởng của đường dụng cụ (đường chạy dao) đến tốc độ biến đổi lực
cắt trung bình khi gia cơng bề mặt khn cánh quạt có dạng elip lõm, lựa chọn đường chạy
dao tối ưu khi gia công bề mặt tự do có dạng elip lõm mà cụ thể là bề mặt lõi khn cánh quạt.
Tìm ra mối quan hệ giữa tốc độ biến đổi lực cắt trung bình với các yếu tố công nghệ (vận tốc
cắt, lượng chạy dao, chiều sâu cắt) khi gia công bề mặt khuôn mẫu.
- Luận án đã xác định được mối quan hệ giữa mòn (mặt sau, chiều rộng mặt trước,
khối lượng) dao phay ngón đầu cầu với các yếu tố cơng nghệ (vận tốc cắt, lượng chạy dao), đã
xác định ảnh hưởng của hình dáng hình học chi tiết đến mịn dụng cụ.
- Xác định mối quan hệ giữa chất lượng chế tạo bề mặt tự do dạng elip lõm (độ chính
xác về kích thước, độ nhám bề mặt) với các yếu tố về công nghệ (vận tốc cắt, lượng chạy dao,
chiều sâu cắt). Đã xác định ảnh hưởng của đường dụng cụ đến chất lượng chế tạo bề mặt lõi
khuôn cánh quạt có dạng elip lõm; ảnh hưởng của hình dáng chi tiết đến chất lượng bề mặt.
- Tạo cơ sở cho việc nghiên cứu các yếu tố khác trong quá trình gia công bề mặt tự do
như nhiệt cắt, rung động…
- Tạo tiền đề cho các nghiên cứu về những loại bề mặt tự do có cấu trúc cục bộ khác.
b. Ý nghĩa thực tiễn:
- Tạo cơ sở để lựa chọn đường chạy dao tối ưu cho các bề mặt tự do có dạng elip lõm
khi tạo lập chương trình NC gia cơng bề mặt lịng, lõi khn mẫu, quan tâm đến tính cơng
nghệ khi thiết kế các bề mặt khn mẫu để thuận lợi cho q trình gia cơng.

4


- Các công thức thực nghiệm là tài liệu để tham khảo để giảng dạy, người lập quy trình
cơng nghệ lựa chọn chế độ cắt nâng cao chất lượng chi tiết khi gia cơng bề mặt tự do có dạng
elip lõm trên máy phay CNC, giảm giá thành sản phẩm. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa quan
trọng đối với sự phát triển của các doanh nghiệp chế tạo khuôn mẫu trong môi trường sản xuất

kinh doanh với sự cạnh tranh khốc liệt của thị trường cũng như trong quá trình hội nhập với
các nước trong khu vực cũng như thế giới.
- Kết quả của đề tài được ứng dụng để gia cơng lõi khn cánh quạt (có dạng elip
lõm).

4. Các đóng góp mới của luận án
- Đề xuất phương pháp đánh giá yếu tố lực cắt khi gia công bề mặt tự do.
- Xây dựng công thức thực nghiệm giữa chế độ cắt với tốc độ biến đổi của lực cắt
trung bình, mịn dao phay ngón đầu cầu, độ nhám bề mặt khi phay lõi khn cánh quạt có
dạng bề mặt tự do elip lõm.
- Đã đánh giá được ảnh hưởng của hình dáng hình học bề mặt tự do đến mịn dao phay
ngón đầu cầu, độ nhám bề mặt.
- Xác định được ảnh hưởng của đường dụng cụ đến tốc độ biến đổi lực cắt trung bình,
độ nhám bề mặt tự do lõi khuôn cánh quạt dạng elip lõm.

5. Nội dung luận án
Luận án được trình bày trong 4 chương:
Chương 1: Tổng quan về bề mặt tự do và nghiên cứu về tạo hình bề mặt tự do trên máy phay
CNC. Chương này đề cập đến các loại bề mặt tự do và cách thức phân loại bề mặt tự do, tổng
hợp lý thuyết liên quan khi tạo hình bề mặt tự do. Cuối chương trình bày tóm tắt các nghiên
cứu ở trong và ngoài nước đã được công bố liên quan đến các vấn đề trong quá trình tạo hình
bề mặt tự do, phân tích các tồn tại chưa được giải quyết. Phần kết luận chỉ ra hướng nghiên
cứu của luận án.
Chương 2: Cơ sở lý thuyết về động lực học và mòn dụng cụ trong quá trình phay bề mặt tự
do. Chương này trình bày các vấn đề lý thuyết về các yếu tố xuất hiện trong quá trình tạo hình
bề mặt tự do như lực cắt, mòn dụng cụ cắt. Đây là các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng tạo
hình bề mặt tự do. Nội dung chương này là cơ sở để thực hiện các nghiên cứu thực nghiệm
trong chương 3 và chương 4.
Chương 3: Nghiên cứu thực nghiệm xác định mối quan hệ giữa thông số công nghệ với tốc
độ biến đổi lực cắt trung bình và mịn dao khi tạo hình bề mặt lõi khn cánh quạt có dạng

elip lõm. Nội dung chương này trình bày các nghiên cứu thực nghiệm dựa trên cơ sở của
chương 2 để làm sáng tỏ mức độ ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến các yếu tố lực
5


cắt, mịn dụng cụ. Từ đó kết luận, xây dựng quan hệ thực nghiệm của hình dáng hình học của
bề mặt tự do, chế độ cắt với lực cắt, mòn dụng cụ cắt.
Chương 4: Nghiên cứu thực nghiệm xác định mối quan hệ giữa thông số công nghệ với độ
nhám bề mặt và độ chính xác kích thước khi gia cơng khn mẫu có dạng elip lõm. Trình bày
nghiên cứu thực nghiệm về sự ảnh hưởng của hình dáng hình học của bề mặt tự do, chế độ cắt
đến độ chính xác về kích thước, độ nhám bề mặt. Từ đó xây dựng cơng thức thực nghiệm biểu
diễn mối quan hệ giữa các thông số công nghệ với độ nhám của bề mặt khn cánh quạt có
dạng elip lõm.

6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu của đề tài là kết hợp nghiên cứu lý thuyết với thực nghiệm.
Sử dụng các cơng cụ tốn học kết hợp tin học và kết quả thực nghiệm để xây dựng các mối
quan hệ giữa các yếu tố, tìm ra các quy luật.
- Nghiên cứu lý thuyết để tìm hiểu về các loại bề mặt tự do, từ đó lựa chọn một loại bề
mặt tự do thường gặp nhất có yêu cầu đặc trưng về hình dáng hình học, yêu cầu kỹ thuật của
bề mặt làm đối tượng nghiên cứu, nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình tạo hình bề
mặt đó như: chế độ cắt, đường dụng cụ, chất lượng bề mặt.
- Các thực nghiệm được tiến hành với các trang thiết bị hiện có tại Việt Nam như:
Máy đo tọa độ 3 chiều Brown & Shape 544 (Mỹ) tại phịng thí nghiệm Cơ điện tử; thiết bị đo
lực cắt 3 thành phần của hãng TecL (đã được kiểm định tại Trung tâm kỹ thuật tiêu chuẩn đo
lường chất lượng 1), trung tâm gia công CNC Mikron UCP – 600 (Châu Âu) tại trung tâm
Emco - Đại học Bách khoa Hà Nội; trung tâm gia công CNC – V30 của hãng Lead Well (Đài
Loan) tại xưởng C8 – Bộ môn Gia công vật liệu & Dụng cụ công nghiệp - Đại học Bách khoa
Hà Nội; Thiết bị hiển vi quang học Quick Scope QS250Z, máy đo độ nhám bề mặt C3000 của
hãng Mitutoyo tại phịng đo lường cơng ty Denso – Việt Nam (được hãng kiểm định định kỳ);

Cân phân tích CPA124S của hãng Sartorios. Các kết quả thí nghiệm được đo đạc, tính tốn và
xử lý theo lý thuyết quy hoạch thực nghiệm.

Mơ hình nghiên cứu thực nghiệm của luận án
6


CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ BỀ MẶT TỰ DO VÀ NGHIÊN CỨU VỀ TẠO
HÌNH BỀ MẶT TỰ DO TRÊN MÁY PHAY CNC
1.1. Các bề mặt tự do (Sculptured Surfaces)
Các bề mặt tự do hay cịn gọi là các bề mặt khơng gian với các thuật ngữ thường được
sử dụng như Sculptured Surfaces hay freeform surfaces hay NURBS surfaces là các bề mặt
cong trơn, liên tục với các tham số đặc trưng cho cấu trúc hình học cục bộ (độ cong, tiếp
tuyến, pháp tuyến,…) tại hai điểm lân cận của vùng bề mặt là khác nhau.
Các bề mặt tự do dùng để thiết kế vỏ các sản phẩm nhằm thỏa mãn tính thẩm mỹ theo
yêu cầu của người sử dụng ví dụ như vỏ ô tô, xe máy, đồ điện tử dân dụng,…cũng như đáp
ứng các yêu cầu chức năng hình học bề mặt của một số chi tiết khí động học (như cánh tuôc
bin, cánh quạt,…), chi tiết quang học (gương phản quang,…), sản phẩm ứng dụng trong y học
(chi tiết tái tạo phục vụ cho giải phẫu), khuôn mẫu (đúc, ép nhựa, dập,…).

1.2. Phân loại các bề mặt tự do [52]
Để mô tả cấu trúc cục bộ của bề mặt tự do có thể sử dụng các sơ đồ vịng trịn [52].
Các sơ đồ vịng trịn là cơng cụ hữu hiệu để mơ tả các thuộc tính cơ bản của bề mặt tự do tại
một vùng vi phân xung quanh một điểm của bề mặt đó. Cơ sở để xây dựng các sơ đồ vịng
trịn là các phương trình Euler (1.1) và phương trình Germain (1.2).
Phương trình Euler xác định độ cong của đường cong tiết diện pháp tuyến:
k . P  k1. P cos2  k 2. P sin 2 

(1.1)

k . P là độ cong của đường cong tiết diện pháp tuyến Cθ. Tiết diện pháp tuyến Cθ này hợp với
tiết diện chính C1.P một góc θ (nói một cách khác θ là góc hợp bởi vec tơ tiếp tuyến đơn vị t P
của đường cong tiết diện pháp tuyến Cθ và vec tơ tiếp tuyến đơn vị theo hướng chính t1.P).
Bán kính cong của bề mặt trong tiết diện pháp tuyến bằng nghịch đảo độ cong của
đường cong tiết diện pháp tuyến: r =1/k.
Độ xoắn tại một điểm trên bề mặt theo hướng của của đường cong tiết diện pháp tuyến Cθ,
có thể xác định theo phương trình Germain:
τθ .P = (k1.P – k2.P) sinθ.cosθ

(1.2)

Ví dụ trên hình 1.1 là một sơ đồ vịng trịn xây dựng cho một vùng bề mặt lồi dạng elip.
Chú ý rằng giá trị đại số của độ cong chính thứ nhất k1.P luôn lớn hơn giá trị đại số của độ
cong chính thứ hai k2.P nên điểm của sơ đồ vịng trịn có tọa độ (0, k1.P) ln nằm về phía phải
điểm của sơ đồ vịng trịn có tọa độ (0, k1.P)
7


Hình 1.1 Sơ đồ vịng trịn xây dựng cho một vùng bề mặt lồi dạng elip[52].

Sau đây là một số sơ đồ vịng trịn mơ tả các dạng cấu trúc vùng bề mặt của bề mặt tự do:
Các sơ đồ vòng tròn các vùng bề mặt cục bộ lồi (M>0, G>0) và lõm (M<0, G>0) dạng
elip (hình 1.2a).
Trong đó: G là độ cong Gauss; M là độ cong trung bình.
Các vòng tròn này nằm cách trục τ một khoảng cách nào đó. Bán kính của các vịng
trịn này bằng trung bình cộng của các độ cong chính.
M<0, G>0

Vùng lõm dạng elip

M<0, G=0

M>0, G>0

Vùng lồi dạng elip

M<0, G>0

Vùng tâm lõm

M<0, G<0

M>0, G=0

Vùng dạng yên ngựa
(giả lõm)

Vùng lõm dạng parabol Vùng lồi dạng parabol

M=0, G<0

M>0, G>0

Vùng tâm lồi

M>0, G<0

Vùng dạng yên ngựa
(giả lồi)

M=0, G=0

Vùng dạng yên ngựa
(cực tiểu)

Vùng phẳng

Hình 1.2 Các sơ đồ vòng tròn các vùng bề mặt trơn, liên tục của bề mặt tự do[54].

Sơ đồ hình 1.2b mơ tả các vùng bề mặt trung tâm với các hướng chính không xác định.
Độ cong pháp tuyến theo các hướng là có cùng giá trị. Vì vậy các sơ đồ vịng tròn này co lại,
8


suy biến thành các điểm. Tọa độ của các điểm này là: (kP >0, 0) cho các vùng bề mặt lồi
(M>0, G>0) , (kP<0, 0) cho các vùng bề mặt lõm (M<0, G>0).
Các sơ đồ vòng tròn các vùng bề mặt cục bộ lồi (M>0, G=0) và lõm (M<0, G=0) dạng
parabol (hình 1.2, c) đi qua gốc của hệ tọa độ kPτP.
Các sơ đồ vòng tròn các vùng bề mặt cục bộ giả lồi (M>0) và giả lõm (M>0) dạng yên
ngựa. Các sơ đồ vòng tròn này giao với trục τP
Trường hợp đặc biệt của vùng bề mặt cục bộ dạng yên ngựa (G<0) với độ cong trung
bình M = 0 được gọi là vùng bề mặt dạng yên ngựa cực tiểu (hình 1.2, e).
Cuối cùng là sơ đồ vịng tròn vùng bề mặt cục bộ phẳng (M = 0, G = 0) suy biến thành một
điểm trùng với gốc của hệ tọa độ kPτP (hình 1.2, f).
Các sơ đồ vịng trịn mơ tả rõ ràng các thuộc tính cục bộ cơ bản của hình học bề mặt tự
do. Các độ cong chính, độ cong pháp tuyến, độ xoắn bề mặt, độ cong trung bình, độ cong
Gauss,.. có thể xác định từ các sơ đồ này. Các sơ đồ vòng trịn được dùng để giải các bài tốn
về tạo hình bề mặt tự do.
Vùng bề mặt cục bộ

M>0

M<0

M=0

Cực tiểu dạng yên ngựa

M>0

Vùng giả lồi dạng yên ngựa

M=0

Vùng giả lõm dạng yên ngựa

Vùng tâm lồi

M<0

Vùng lồi dạng parabol

M=k1P

M>0

G<0

Vùng tâm parabol dạng phẳng

M=k2P

Vùng tâm lõm

Vùng lõm dạng e lip

M<0

Vùng lõm dạng parabol

G=0

Vùng lồi dạng e lip

G>0

Hình 1.3 Mười dạng vùng bề mặt cục bộ của bề mặt tự do trơn, liên tục.

Các bề mặt tự do là các thực thể hình học phức tạp. Khơng thể có sự phân loại khoa
học nào cho các dạng bề mặt tự do. Tuy nhiên ta có thể phân loại các vùng bề mặt cục bộ của
bề mặt tự do trên cơ sở các thuộc tính hình học cơ bản của chúng. Bề mặt tự do có thể cấu
thành từ 10 dạng vùng bề mặt cục bộ như sơ đồ phân loại trên hình 1.3
9


Do tính đa dạng và phức tạp của các bề mặt bề mặt tự do nên không thể sử dụng các
dụng cụ chuyên dùng để tạo hình cho từng loại bề mặt riêng biệt. Gia cơng tạo hình các bề
mặt này thường được thực hiện hiệu quả trên các máy điều khiển số nhiều trục bằng các dụng
cụ vạn năng là các dạng dao phay ngón. Tại mỗi thời điểm trong q trình gia cơng, bề mặt tự

do cần tạo hình tiếp xúc với bề mặt khởi thủy của dụng cụ tại một điểm. Bề mặt tạo hình được
hình thành là mặt bao của họ bề mặt khởi thủy của dụng cụ trong quá trình chuyển động tạo
hình.

1.3. Dụng cụ và đƣờng dụng cụ trong gia công bề mặt tự do [2], [37]
1.3.1. Dụng cụ
Phương pháp phay các bề mặt khuôn mẫu trên máy phay CNC là phương pháp gia
công bao hình, dụng cụ cắt là các dao phay ngón. Do các bề mặt khn mẫu có hình dáng hình
học rất đa dạng nên hình dáng hình học của các dao phay ngón được sử dụng cũng có các loại
khác nhau để phù hợp với bề mặt cần gia công, đảm bảo lấy đi được nhiều lượng dư nhất, chất
lượng bề mặt tốt nhất, năng suất cao nhất. Hiện nay dụng cụ cắt được sử dụng trên máy phay
CNC để gia công bề mặt 3D thường sử dụng các dao: dao phay ngón đầu phẳng, dao phay
ngón đầu phẳng có góc lượn, dao phay ngón đầu cầu, dao phay ngón đầu ¾ cầu, dao phay
ngón đầu cơn cầu….
Dao phay đầu cầu: có khả năng lấy đi lượng dư lớn nhất khi gia công các bề mặt
cong, về lý thuyết nếu bán kính cong của mọi điểm trên bề mặt mà lớn hơn bán kính cong của
đầu dao thì sẽ lấy đi được hết lượng dư. Khi gia công mặt phẳng thì dao phay đầu cầu để lại
phần lượng dư giữa các đường chạy dao. Về mặt chế độ cắt thì dao đầu cầu không tốt, điều
này được làm rõ thông qua công thức 1.3.
V

 Dn
1000

(m/phút)

(1.3)

Vận tốc cắt biến thiên từ vận tốc cắt cực đại về 0 tại mũi dao nên tại vùng lân cận mũi
dao vật liệu phôi không phải bị cắt gọt mà bị phá hủy do biến dạng, chính vì vậy chất lượng bề

mặt khơng cao. Do những đặc điểm trên, dao phay đầu cầu chỉ được dùng trong bước gia công
tinh bề mặt.
Dao phay đầu phẳng: có khả năng lấy đi lượng dư kém dao phay đầu cầu khi gia
cơng những bề mặt có độ cong nhưng chế độ cắt tốt, vận tốc cắt tại phần lưỡi cắt tham gia cắt
gọt khơng đổi do đó chất lượng bề mặt gia công cao. Do những đặc điểm trên nên dao phay
đầu phẳng được dùng cho nguyên công gia công thô cắt theo lớp, gia công bán tinh và gia
công tinh những bề mặt phẳng.

10


r
a

b

c

d

e

Hình 1.4 Một số loại dụng cụ cắt thường sử dụng trong gia cơng bề mặt 3D
a. Dao phay ngón đầu phẳng; b. Dao đầu phẳng có góc lượn;
c. Dao phay ngón đầu cầu; d. Dao phay ngón đầu cầu, ¾ cầu;
e. Dao phay ngón đầu cơn cầu.

Dao phay đầu phẳng có góc lượn: (hình 1.4b) để hài hịa ưu nhược điểm của dao
phay đầu cầu và dao phay đầu phẳng, người ta chế tạo dao có góc lượn hay bán kính mũi dao
r, dao này có khả năng lấy đi lượng dư tương đối tốt với các bề mặt cong và chế độ cắt cũng

khá tốt, vận tốc cắt biến thiên từ Vmax (xác định theo công thức 1.3) đến Vmin (xác định theo
công thức 1.4).

V

  D  2r  n
1000

(m/phút)

(1.4)

Các loại dao phay thân cơn: (hình 1.4e) khi gia cơng những bề mặt lên, xuống dốc có
hốc sâu thì các dao thân cơn rất phù hợp, về mặt tạo hình và chế độ cắt chúng mang các đặc
điểm như các loại dao cơ bản trên nhưng về mặt sức bền thân dao thì tốt hơn vì khi gia công
sâu yêu cầu thân dao phải dài.
1.3.2. Đƣờng dụng cụ.
Đường chạy dao là quỹ đạo mà một điểm trên dụng cụ được dẫn theo nó trong q
trình gia cơng. Nếu nguyên công đang thực hiện là gia công thô thì đường chạy dao sẽ dẫn
dụng cụ lấy đi lượng dư gia cơng cịn nếu là ngun cơng gia cơng tinh thì đường chạy dao sẽ
dẫn dụng cụ thực hiện quá trình bao hình tạo thành bề mặt chi tiết.
Tùy theo phương thức gia công là 2D, 3D hay 5D sẽ có đường dụng cụ tương ứng là
2D, 3D hay 5D.
Đường dụng cụ trong gia cơng đường cong 2D có được bằng cách dịch (offset) đường
cong cần gia công một lượng bằng bán kính dụng cụ.

11


Đường dụng cụ

Chi tiết

Dụng cụ

Hình 1.5 Đường dụng cụ gia công Contour 2D

Nếu gia công đảo hoặc hốc theo phương pháp cắt theo lớp thì đường dụng cụ là các
đường 2D, hình dáng của chúng có thể là song song, xoắn hay theo tia
Trong gia cơng 3D thì đường dụng cụ phức tạp hơn rất nhiều, chúng không những phụ
thuộc vào hình dáng bề mặt gia cơng mà cịn phụ thuộc vào hình dáng hình học của dụng cụ.
Đường dụng cụ

Đường dụng cụ

Hình 1.6 Đường dụng cụ gia cơng 3D

Với cùng một dụng cụ cắt, cùng một chế độ cắt nhưng chất lượng bề mặt chi tiết đạt
được sau khi gia công phụ thuộc nhiều vào phương án đường dụng cụ. Như vậy với mỗi bề
mặt chi tiết cụ thể ta cần có một phương án đường chạy dao để chất lượng bề mặt tạo thành tốt
nhất.
1.3.3. Các thông số của đƣờng dụng cụ
Chất lượng bề mặt chi tiết gia cơng phụ thuộc nhiều vào hình dáng hình học của dụng
cụ, do đó cần phải chọn hình dáng của dụng cụ phù hợp với bề mặt cần gia công. Bên cạnh đó
các thơng số của đường dụng cụ cũng ảnh hưởng nhiều đến chất lượng bề mặt và năng suất
gia công. Các thông số của đường dụng cụ bao gồm:
a. Hình dáng đường dụng cụ
Hình dáng đường dụng cụ là thông số mô tả phương pháp quét bề mặt của dụng cụ thể
hiện qua hình dáng của đường dụng cụ. Đường dụng cụ trong gia cơng đường cong 2D có
12