Tính toán độ bền và độ ổn định của kết cấu tấm vỏ composite lớp có xét đến ảnh hưởng của nhiệt độ và độ ẩm

...

Bộ giáo dục và đào tạo
trường đại học bách khoa hà nội
_____________________________________________

trần minh tú

tính toán độ bền và độ ổn định của
kết cấu tấm, vỏ composite lớp
có xét đến ảnh hưởng của nhiệt độ
và độ ẩm

Luận án tiến sĩ kỹ thuËt

Hµ néi - 2006


Bộ giáo dục và đào tạo
trường đại học bách khoa hà nội
_____________________________________________

trần minh tú

tính toán độ bền và độ ổn định của
kết cấu tấm, vỏ composite lớp
có xét đến ảnh hưởng của nhiệt độ
và độ ẩm

Chuyên ngành: Cơ học ứng dơng
M· sè: 2 - 01 - 01

Ln ¸n tiÕn sÜ kü tht

Ng­êi h­íng dÉn khoa häc:
1. PGS. TS. TrÇn Ých Thịnh
2. PGS. TS. Lê Ngọc Thạch

Hà nội - 2006


Cộng hòa xà hội chủ nghĩa Việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
-----------------------------

Lời cam đoan

Tôi tên là: Trần Minh Tú

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa
từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Hà nội ngày 15 tháng 3 năm 2006
Người cam đoan

Trần Minh Tú


Lời cảm ơn

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới hai thầy giáo hướng dẫn: PGS. TS.
Trần ích Thịnh và PGS. TS. Lê Ngọc Thạch đà tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo điều
kiện thuận lợi và động viên thường xuyên để hoàn thành bản luận án.
Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể các thầy cô Bộ môn Cơ học vật liệu & Kết
cấu - Trường Đại học Bách khoa Hà nội, các thầy cô và đồng nghiệp Bộ môn Sức
bền Vật liệu, Khoa Xây dựng, Ban Giám hiệu - Trường Đại học Xây dựng đà quan
tâm, tạo điều kiện giúp đỡ tận tình trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu.
Tác giả trân trọng cảm ơn các thành viên trong Seminar Cơ học - Đại học
KHTN- Đại học Quốc gia Hà nội đà cho nhiều ý kiến đóng góp có giá trị cho nội
dung luận án.
Xin trân trọng cảm ơn tập thể cán bộ Trung tâm Đào tạo Sau đại học, Phòng
thí nghiệm - Trung tâm nghiên cứu vật liệu Polymer - Trường đại học Bách khoa Hà
nội đà tạo điều kiện giúp đỡ trong quá trình hòan thành luận án.
Xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành đến các bạn bè, các thành viên trong gia
đình, đến vợ và các con của tôi đà động viên và hỗ trợ trong suốt quá trình học tập
và nghiên cứu.

Tác giả


Mục lục
Trang
Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt
Mục lục
Mở đầu

1

Chương 1
Tổng quan nghiên cứu về độ bền và ổn định của kết cấu tấm, vá
b»ng vËt liƯu composite líp
1.1. Giíi thiƯu vỊ vËt liƯu composite

4

1.1.1. Vật liệu tăng cường

5

1.1.2. Vật liệu nền

6

1.2. Phân tích cơ học kết cấu composite lớp
1.2.1. Nghiên cứu về ứng xư c¬ häc cđa kÕt cÊu b»ng vËt liƯu
composite líp

6

1.2.1.1. Lý thut tÊm nhiỊu líp cỉ ®iĨn

8

1.2.1.2. Lý thut biÕn dạng cắt bậc nhất

9

1.2.1.3. Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao

1.2.2. Nghiên cứu về ổn định của các kết cấu bằng vật liệu
composite lớp

10
12

1.2.3. Nghiên cứu về ảnh hưởng của nhiệt độ và độ ẩm

13

1.2.4. Nghiên cứu về cơ học vật liệu composite trong nước

14

Chương 2
Xác định bằng thực nghiệm cơ tính của vật liệu composite
thủy tinh/epoxy và thủy tinh/polyester


2.1. Đặt vấn đề

19

2.2. Thí nghiệm kéo
2.2.1. Thí nghiệm kéo däc

20

2.2.2. ThÝ nghiƯm kÐo ngang

21

2.2.3. ThÝ nghiƯm kÐo lƯch trơc

21

2.2.4. MÉu thÝ nghiƯm kÐo

22

2.3. ThÝ nghiƯm nÐn
2.3.1. MÉu h×nh trơ

23

2.3.2. Mẫu hình hộp chữ nhật

24

2.4. Phương pháp xác định cơ tính của lớp vật liệu composite đồng
phương bằng thí nghiệm kéo lệch trục mẫu vật liệu composite lớp
2.4.1. Phương pháp xác định các hằng số vật liệu của lớp
composite đồng phương

24

2.4.2. Phương pháp xác định ứng suất phá hủy của lớp
composite đồng phương

28

2.5. Máy thí nghiệm và các thiết bị đo
2.5.1. Máy thí nghiệm

29

2.5.2. Các thiết bị đo
2.5.2.1. Cảm biến điện trở

30

2.5.2.2. Extensometer

30

2.5.2.3. Laser Extensometer

31

2.6. Thí nghiệm xác định cơ tÝnh cđa vËt liƯu composite líp
2.6.1. Mơc ®Ých thÝ nghiƯm

32

2.6.2. Vật liệu thí nghiệm

33

2.6.3. Chuẩn bị mẫu

34

2.6.4. Thí nghiệm xác định độ ngậm ẩm

34

2.6.5. Thí nghiệm xác định các hằng số vật liệu, độ bền phá hủy,
biến dạng phá hủy composite cốt vải và "mat" thủy tinh/epoxy và


thđytinh/polyester .
2.6.5.1. ThÝ nghiƯm kÐo vËt liƯu composite cèt v¶i
thđy tinh/epoxy

37

2.6.5.2. ThÝ nghiƯm kÐo vËt liƯu composite cèt "mat"
thđy tinh/epoxy

41

2.6.5.3. Thí nghiệm kéo vật liệu composite cốt vải và
"mat" và thđy tinh/polyester

42

2.6.5.4.ThÝ nghiƯm nÐn vËt liƯu composite cèt v¶i
thđy tinh/epoxy

45

2.6.5.5.ThÝ nghiƯm nÐn vËt liƯu composite cèt "mat"
thđy tinh/epoxy

47

2.6.5.6. ThÝ nghiƯm nén vật liệu composite cốt vải và
"mat" và thủy tinh/polyester
Kết luận chương 2

49
51

Chương 3
Tính toán kết cấu tấm và vỏ composite lớp chịu uốn có xét đến ảnh
hưởng nhiệt - ẩm

53

3.1. Xây dựng phương trình quan hệ nội lực-biến dạngcho vật liệu
composite lớp theo mô hình chuyển vị bậc cao có xét đến ảnh
hưởng của nhiệt độ và độ ẩm
3.1.1. Trường chuyển vị

54

3.1.2. Trường biến dạng
3.1.2.1.Trường biến dạng khi không kể đến ảnh hưởng nhiệt-ẩm

55

3.1.2.2.Trường biến dạng gây ra bởi nhiệt độ và độ ẩm

57

3.1.2.3.Trường biến dạng khi có xét ®Õn ¶nh h­ëng nhiƯt-Èm

58


3.1.3. Tr­êng øng suÊt

58

3.1.4. Tr­êng néi lùc

59

3.2. Mét sè m« hình ngậm ẩm của vật liệu composite lớp
3.2.1. Mô hình định luật Fick

62

3.2.2. Mô hình hằng số

62

3.2.3. Mô hình bậc nhất

63

3.2.4. So sánh trường ứng suất của phân tố tấm composite do độ
ẩm gây nên theo các mô hình ngậm Èm kh¸c nhau

64

3.3. ThuËt to¸n PTHH tÝnh to¸n kÕt cÊu tấm và vỏ composite lớp chịu tác
dụng đồng thời của tải trọng cơ học và nhiệt độ - độ ẩm
3.3.1. Các biểu thức PTHH - vec tơ biến dạng

68

3.3.2. Ma trận độ cứng phần tử

70

3.3.3.Phần tử tấm chịu tác dụng đồng thời của tải trọng, nhiệt độ
và độ ẩm
3.3.3.1. Biểu thức của thế năng biến dạng đàn hồi

71

3.3.3.2. Công của ngọai lực phân bố-Biểu thức thế năng toàn phần

72

3.3.4. Hệ phương trình PTHH

73

3.3.5. Phần tử tứ giác, đẳng tham số 8 nút

73

3.3.6. Tích phân số

77

3.3.7. Ma trận chuyển đổi hệ tọa độ
3.3.7.1. Hệ tọa độ địa phương- Hệ tọa độ tổng thể

78

3.3.7.2. Ma trận chuyển đổihệ toạ độ

79

3.3.8. Ghép nối ma trận độ cứng tổng thể- Vec tơ lực nút tổng thể

80

3.4. Kết quả số cho kết cấu tấm và vỏ chịu uốn
3.4.1. Lựa chọn lưới phần tử

81

3.4.2 Kiểm tra độ tin cậy của thuật toán và chương trình tính

83

3.4.3. Bài toán mảnh vỏ trụ chịu uốn bởi tải trọng cơ học, nhiệt
độ và độ ẩm

86


3.4.3.1. Khảo sát ảnh hưởng của mô hình ngậm ẩm

87

3.4.3.2. ¶nh h­ëng cđa sù suy gi¶m c¸c h»ng sè vËt liệu
lớp composite thủy tinh/epoxy
3.4.3.3. Khảo sát ảnh hưởng đồng thời của độ ẩm và nhiệt độ

89
92

3.4.3.4. Khảo sát ảnh hưởng của kích thước, số lớp, cấu hình
và điều kiện biên.
3.4.3.5. Kiểm tra bền
Kết luận chương 3

94
98
101

Chương 4
Tính toán ổn định ®µn håi kÕt cÊu tÊm vµ vá composite líp cã kể
đến ảnh hưởng của nhệt độ và độ ẩm
4.1. Đặt vấn đề

102

4.2. Thuật toán PTHH trong tính toán ổn định đàn hồi kết cấu tấm và
vỏ composite lớp
4.2.1. Phương trình ổn định kết cấu vỏ

104

4.2.2. Ma trận độ cứng phần tử
4.2.2.1. Ma trận độ cứng tuyến tính của phần tử

107

4.2.2.2. Ma trận độ cứng hình học

108

4.2.2.3. Ma trận độ cứng hình học do lực nhiệt ẩm

112

4.2.2.4. Vec tơ tải phần tử

112

4.2.3. Các bước giải bài toán ổn định đàn hồi cđa kÕt cÊu tÊm, vá
4.3. KÕt qu¶ sè
4.3.1. KiĨm tra độ tin cậy của thuật toán và chương trình tính

113
114
115

4.3.2.Bài toán ổn định đàn hồi của mảnh vỏ trụ composite lớp chịu
nén trong mặt trung bình, có xét đến ảnh hưởng nhiệt độ và độ ẩm
4.3.2.1. ảnh hưởng của độ ngËm Èm

118
119


4.3.2.2. ảnh hưởng của sự suy giảm các hằng số vật liệu lớp
composite thủy tinh/epoxy và thủy tinh/polyester

121

4.3.2.3. ảnh hưởng đồng thời của nhiệt-ẩm và góc đặt cốt

121

4.4. Xác định lùc tíi h¹n cđa tÊm composite b»ng thùc nghiƯm
4.4.1. Mơc đích thí nghiệm

123

4.4.2. vật liệu và kích thước mẫu

124

4.4.3. Mô tả bộ đồ gá thí nghiệm

124

4.4.4. Tiến hành thí nghiệm

124

4.4.5. Kết quả thực nghiệm

128

Kết luận chương 4

131

Chương 5
Nghiên cứu ứng dụng vật liệu composite thủy tinh/epoxy vào bản

132

mặt cầu liên hợp thép-composite của cầu đường sắt vượt đường bộ
5.1. Giới thiệu về cầu chui Gia lâm - Hà nội

133

5.2. Kết cấu bản mặt cầu liên hợp thép-composite

134

5.3. Tính toán bản mặt cầu thép-composite
5.3.1. Sơ đồ tính toán

135

5.3.2. Mô hình phần tử hữu hạn của bản mặt cầu liên hợp
thép-composite
5.3.3. Kết quả tính toán

137
140

Kết luận chương 5

149

Kết luận chung

150

Các công trình của tác giả đà công bố liên quan đến luận án

153

Tài liệu tham khảo

154


i

Bảng các ký hiệu v chữ viết tắt
x, y, z

Hệ trục tọa độ tổng thể, hoặc hệ trục chung của tÊm vËt liƯu
composite líp

1, 2, 3

HƯ trơc chÝnh cđa líp vật liệu

u, v, w

Các thành phần chuyển vị theo các phơng x, y, z

u0, v0, w0

Các thành phần chuyển vị theo các phơng x, y, z của mặt
trung bình kết cấu tấm, vỏ.

x , y , z

Các thành phần chuyển vị góc quanh các trục x, y, z.

u0* , x* , v0* , y*

Các thành phần chuyển vị bậc cao

x , y , z

Các thành phần biến dạng dài theo các phơng x, y, z.

xy , xz , yz

Các thành phần biến dạng góc trong các mặt xy, xz và yz.

x0 , y0 , xy0

Các thành phần biến dạng màng của mặt trung bình.

xz0 , yz0

Các thành phần biến dạng cắt ngang của mặt trung bình.

x*0 , *y 0 , xy* 0

Các thành phần biến dạng màng bậc cao của mặt trung bình .

xz* 0 , *yz 0

Các thành phần biến dạng cắt ngang bậc cao của mặt t.b.

fx, fy, fz

Các đạo hàm riêng bậc nhÊt theo x, y, z cđa hµm f(x,y)

k x , k y , k y , k xz , k yz

Các thành phần độ cong theo các phơng.

k x* , k *y , k xy*

Các thành phần độ cong bậc cao theo các phơng.

x , y , xy , xz , yz

Các thành phần ứng st trong hƯ täa ®é x, y, z.

σ 1 , σ 2 , σ 12 , σ 13 , σ 23

Các thành phần ứng suất trong hệ tọa độ 1, 2, 3.



Góc phơng sợi của lớp vật liệu so với phơng x.

hk, hk-1

Tọa độ mặt trên và dới của lớp vật liệu thứ k

zk

Tọa độ theo phơng chiều dày lớp vËt liÖu thø k.

α1 , α 2 , β1 , 2

Hệ số giÃn nở nhiệt và hệ số trơng nở của vật liệu theo
các phơng chính của lớp vật liÖu .

ii

b , b

ứng suất phá hủy, biến dạng phá hủy của vật liệu composite.

E1, E2, G12, 12

Mô đun Young dọc, mô đun Young ngang, mô đun cắt và hƯ sè
Poisson cđa líp vËt liƯu composite.

Ex, Ey, Gxy, ν xy

Mô đun có hớng của lớp vật liệu composite.

DT, Dm

Độ chênh lệch nhiệt độ và độ ẩm so với nhiệt độ và độ ẩm ban
đầu (biến dạng bằng không).

Xk, Yk, Zk

Độ bền kéo theo phơng chính 1, 2, 3 của lớp vật liệu.

Xn, Yn, Zn

Độ bền nén theo phơng chính 1, 2, 3 cđa líp vËt liƯu.

R, S, T

§é bỊn cắt của lớp vật liệu trong mặt phẳng (23, 13, 12).

[C], [C']

Ma trận các hằng số độ cứng của lớp vật liệu trong hệ tọa
độ 1, 2, 3 và trong hƯ täa ®é x, y, z.

⎡⎣Qij ⎤⎦ , ⎡⎣Qij' ⎤⎦

Ma trËn ®é cøng thu gän cđa líp vËt liƯu trong hệ tọa độ
1, 2, 3 và x, y, z.

Bim ⎤⎦ , ⎡⎣ Bi*m ⎤⎦ , . .

Ma trËn tÝnh biến dạng

Ni

Hàm nội suy nút

[ Ni ]

Ma trận các hàm néi suy

[ A] , [ B] , . . ., [ F ]

Ma trận độ cứng màng, màng-uốn, uốn, xoắn,...

[J ] , J

Ma trận Jacobian và định thức ma trận Jacobian

,

Hệ tọa độ tự nhiên

i ,i

Tọa độ các điểm Gauss

wi, wj

Hàm trọng số tại điểm Gauss

[ Ke ]

Ma trận ®é cøng phÇn tư

[K ]

Ma trËn ®é cøng tỉng thĨ

⎡⎣ K e

Ma trận độ cứng hình học phần tử

K

Ma trận độ cứng hình học tổng thể

[ KTm ]

Ma trận độ cứng hình học do lực nhiệt Èm.


iii

{F }

Vec t¬ lùc nót tỉng thĨ .

{ N } , {M } , {Q} , {S } Vec t¬ các thành phần nội lực màng, mô men, lực cắt.

{ N } , {M } , {Q }
*

*

*

Vec tơ các thành phần nội lực bậc cao

{N } , {L} , {M } , {L }
1

{M } , { L } , {M } ,
1

2

2

{Q} , {S} , {P} ,

{S } , { P } , {S }

Vec tơ các thành phần nội lực do tải trọng cơ học ban đầu.

{ N } , {M }

Vec tơ các thành phần nội lực do độ ẩm gây nên.

{ N } , {M }

Vec tơ các thành phần nội lực bậc cao do độ ẩm gây nên.

{ N } , {M }

Vec tơ các thành phần nội lực do nhiệt độ gây nên.

{ N } , {M }

Vec tơ các thành phần nội lực bậc cao do nhiệt độ.

{Fe }

Vec tơ lực cơ học qui đổi về nút phần tử.

{F }

Vec tơ lực nhiệt-ẩm qui đổi về nút phần tử.

[T ]

Ma trận chuyển đổi hệ trục tọa độ.

{d i }

Vec tơ chuyển vị nút thứ i

{d }

Vec tơ chuyển vị nút phần tử

{q}

Vec tơ chuyển vị nút tổng thể.

PTHH

Phần tử hữu hạn

1

m

1

2

m

*m

T

*T

Tm
e

e

*m

T

*T


iv

Danh mục các bảng

1.

Bảng 2.1. Độ ngậm ẩm của mẫu kéo vật liệu composite cốt vải thủy
tinh/epoxy biến thiên theo thời gian ngâm mẫu.

2.

Bảng 2.2. Độ ngậm ẩm của mẫu kéo vật liệu composite cốt vải thủy
tinh/polyesterbiến thiên theo thời gian ngâm mẫu.

3.

Bảng 2.3. Mô đun có hớng của mẫu kéo composite cốt vải thủy tinh/epoxy

4.

Bảng 2.4. ứng suất phá hđy khi kÐo vËt liƯu composite cèt v¶i thđy tinh/epoxy

5.

B¶ng 2.5. C¸c h»ng sè vËt liƯu khi kÐo líp composite sợi đồng phơng thủy
tinh/epoxy

6.

Bảng 2.6. ứng suất phá hủy khi kéo lớp composite sợi đồng phơng thủy
tinh/epoxy

7.

Bảng 2.7. Mô đun có hớng, ứng suất và biến dạng phá huỷ mẫu
kéocomposite "mat"thủy tinh/epoxy

8.

Bảng 2.8. Các hằng số vật liệu khi kéo lớp composite "mat" thủy tinh/epoxy

9.

Bảng 2.9. ứng suất phá hủy khi kéo lớp composite mat thủy tinh/epoxy

10. Bảng 2.10. Các hằng số vật liệu khi kéo lớp composite sợi đồng phơngthủy
tinh/polyester
11. Bảng 2.11. ứng suất phá hủy khi kéo lớp composite cốt sợi đồng phơng
thủy tinh/polyester
12. Bảng 2.12. Các hằng sè vËt liƯu khi kÐo líp composite "mat"

thđy

tinh/polyester
13. B¶ng 2.13. øng st ph¸ hđy khi kÐo líp composite “mat” thđy
tinh/polyester
14. Bảng 2.14. So sánh các hằng số vật liệu khi kéo lớp composite sợi đồng
phơng và "mat" thủy tinh/polyester (điều kiện bình thờng-m0=0%)
15. Bảng 2.15. Mô đun có hớng mẫu nÐn composite v¶i thđy tinh/epoxy


v

16. Bảng 2.16. Các hằng số vật liệu khi nén lớp composite cốt sợi đồng phơng
thủy tinh/epoxy
17. Bảng 2.17. ứng suất phá hủy khi nén lớp composite sợi đồng phơng thủy
tinh/epoxy
18. Bảng 2.18. Mô đun có hớng mẫu nén composite cốt "mat" thủy tinh/epoxy
19. Bảng 2.19.

Các hằng số vật liệu khi nén

lớp composite mat thủy

tinh/epoxy
20. Bảng 2.20. ứng suất phá hđy khi nÐn líp composite cèt mat thđy tinh/epoxy
21. B¶ng 2.21. C¸c h»ng sè vËt liƯu khi nÐn líp composite sợi đồng phơng
thủy tinh/polyester
22. Bảng 2.22. ứng suất phá hủy khi nén lớp composite sợi đồng phơngthủy
tinh/polyester
23. Bảng 2.23. ứng suất phá hủy khi nén

lớp composite mat thủy

tinh/polyester
24. Bảng 2.24.

Các h»ng sè vËt liƯu khi nÐn

líp composite "mat"thđy

tinh/polyester
25. B¶ng 3.1. Các thành phần ứng suất trong hệ trục chính của lớp vật liệu ở mặt
trên và dới mỗi lớp trong phân tố tấm do độ ẩm gây nên
26. Bảng 3.2. Tọa độ các điểm Gauss và giá trị các hàm trọng số
27. Bảng 3.3. Độ võng cực đại của mảnh vỏ trụ
28. Bảng 3.4. Độ võng lớn nhất và ứng suất không thứ nguyên của tấm vuông
29. Bảng 3.5. Giá trị ứng suất tại nút có tọa độ (a/4,b/4)
30. Bảng 3.6. Giá trị các thành phần ứng suất trên bề mặt các lớp tại nút có tọa
độ (a/4,b/4), chịu tác dụng của tải trọng và độ ẩm (các mô hình ngậm ẩm

khác nhau).
31. Bảng 3.7. Giá trị các thành phần ứng suất trên bề mặt các lớp tại nút có tọa
độ (a/4,b/4,0), chịu tác dụng của tải trọng và độ ẩm
32. Bảng 3.8. Các hệ số bền của vật liệu composite thñy tinh/epoxy


vi

33. Bảng 3.9. Chỉ số bền cho các lớp vật liệu của mảnh vỏ trụ composite thủy
tinh/epoxy [300/450]S chịu uốn bởi tải trọng, nhiệt độ và độ ẩm.
34. Bảng 4.1. ảnh hởng của tính dị hớng vật liệu đến lực tới hạn không thứ
nguyên của tấm composite vuông đối xứng ®óng trơc [0/90]S
35. B¶ng 4.2. ¶nh h−ëng cđa tØ sè a/h đến lực tới hạn không thứ nguyên của
tấm composite vuông [00/900]S
36. Bảng 4.3. Lực tới hạn không thứ nguyên, tấm vuông phản đối xứng (a/h=10)
37. Bảng 4.4. ảnh hởng cđa ®é ngËm Èm ®Õn tØ sè N th =

N thm
của mảnh vỏ trụ
N th

composite thủy tinh/epoxy chịu nén trong mặt trung bình.
N thm
của mảnh vỏ trụ
38. Bảng 4.5. ảnh h−ëng cđa ®é ngËm Èm ®Õn tØ sè N th =
N th

composite thủy tinh/polyester chịu nén trong mặt trung bình.
39. Bảng 4.6. Lực tới hạn của mảnh vỏ trụ khi có kể đến và không kể đến sự suy
giảm các h»ng sè vËt liƯu cđa líp composite thđytinh/epoxy vµ

thđytinh/polyester ( m0=2,0%)
40. Bảng 4.7. ảnh hởng của nhiệt đô- độ ẩm và góc đặt cốt đến lực tới hạn
không thứ nguyên
41. Bảng 4.8. Lực tới hạn (mode 1và 2) cho tấm vuông (300x300) composite lớp
thủy tinh/epoxy xác định bằng thực nghiệm và PTHH
42. Bảng 4.9. Lực tới hạn (mode 1 và 2) cho tấm vuông (300x300) composite
lớp thủy tinh/polyester xác định bằng thực nghiệm và PTHH
43. Bảng 4.10. Lực tới hạn (mode 1và 2) cho tấm chữ nhật (300x500) composite
lớp thủy tinh/epoxy xác định bằng thực nghiệm và PTHH
44. Bảng 4.11. Lực tới hạn (mode 1 và 2) cho tấm chữ nhật (300x500)
composite lớp thủy tinh/polyester xác định bằng thực nghiệm vµ PTHH


vii

Danh mục các hình vẽ

1.

Hình 1.1. Một số vật liệu composite .

2.

H×nh 1.2. VËt liƯu composite líp.

3.

H×nh 1.3. TÊm nhiỊu lớp: mô hình và các kí hiệu

4.

Hình 1.4. Biến dạng theo các lý thuyết tấm khác nhau

5.

Hình 2.1. Thí nghiệm kéo dọc và kéo ngang

6.

Hình 2.2. Thí nghiệm kéo lệch trục

7.

Hình 2.3. Mẫu thí nghiệm kéo với các góc = 00, 300, 450, 900

8.

H×nh 2.4. KÝch th−íc cđa mÉu kéo

9.

Hình 2.5. Mẫu thí nghiệm nén vải và "mat"

10. Hình 2.6. Máy thí nghiệm INSTRON 5582 với Laser Extensometer
11. Hình 2.7. Mẫu kéo và nén với các vạch sơn trắng phản quang trên nền đen
12. Hình 2.8. Biến thiên độ ngËm Èm cđa mÉu kÐo composite cèt v¶i thđy
tinh/epoxy theo thời gian ngâm mẫu.
13. Hình 2.9. Biến thiên độ ngậm Èm cđa mÉu kÐo composite cèt v¶i thđy tinh/
polyester theo thời gian ngâm mẫu.
14. Hình 2.10. Biến thiên của mô ®un cã h−íng mÉu kÐo composite cèt v¶i thđy

tinh/epoxy theo góc đặt cốt
15. Hình 2.11. Biến thiên của hằng số vật liệu khi kéo lớp composite sợi đồng
phơng thủy tinh/epoxy theo độ ngậm ẩm
16. Hình 2.12. Biến thiên của ứng suất phá hủy khi kéo lớp composite sợi đồng
phơng thủy tinh/epoxy theo độ ngậm ẩm
17. Hình 2.13. Hình ảnh phá hủy kéo mẫu composite cốt vải thủy tinh/epoxy.
18. Hình 2.14. BiÕn thiªn cđa h»ng sè vËt liƯu khi kÐo lớp composite cốt "mat"
thủy tinh/epoxy theo độ ngậm ẩm
19. Hình 2.15. Biến thiên của ứng suất phá hủy khi kéo líp composite cèt "mat"
thđy tinh/epoxy theo ®é ngËm Èm


viii

20. Hình 2.16. Biến thiên của hằng số vật liệu khi kéo lớp composite sợi đồng
phơng thủy tinh/polyester theo độ ngậm ẩm
21. Hình 2.17. Biến thiên của hằng số vật liƯu khi kÐo líp composite "mat" thđy
tinh/polyester theo ®é ngËm ẩm
22. Hình 2.18. Biến thiên của hằng số vật liệu khi nén lớp composite sợi đồng
phơng thủy tinh/epoxy theo độ ngậm ẩm
23. Hình 2.19. Hình ảnh phá huỷ nén mẫu composite cốt vải thủy tinh/epoxy.
24. Hình 2.20. Biến thiên của h»ng sè vËt liƯu khi nÐn cđa líp composite “mat”
thđy tinh/epoxy theo độ ngậm ẩm
25. Hình 2.21. Hình ảnh phá hủy nén các mẫu composite cốt "mat"thủy
tinh/epoxy.
26. Hình 2.22. Biến thiªn cđa h»ng sè vËt liƯu khi nÐn líp composite sợi đồng
phơng thủy tinh/polyester theo độ ngậm ẩm
27. Hình 2.23. BiÕn thiªn cđa h»ng sè vËt liƯu khi nÐn cđa lớp composite "mat"
thủy tinh/polyester theo độ ngậm ẩm
28. Hình 3.1. Phần tử tấm nhiều lớp

29. Hình 3.2. Hàm ngậm ẩm biến thiên theo định luật Fick.
30. Hình 3.3 . Hàm ngậm ẩm bằng hằng số theo tọa độ z
31. Hình 3.4 . Hàm ngậm ẩm biến thiên bậc nhất theo tọa độ z.
32. Hình 3.5. Biến thiên thành phần ứng suất 1 do độ ẩm gây nên trong phân tố
tấm vật liệu composite thủy tinh/epoxy
33. Hình 3.6. Biến thiên thành phần ứng suất 2 do độ ẩm gây nên trong phân tố
tấm vật liệu composite thủy tinh/epoxy
34. Hình 3.7. Kích thớc hình học của mảnh vỏ trụ
35. Hình 3.8. Phần tử tứ giác trong hệ tọa độ tự nhiên và địa phơng
36. Hình 3.9. Phần tử tứ giác phẳng của vỏ trụ-Hệ tọa độ địa phơng và tổng thể
37. Hình 3.10. Sơ đồ tính kết cấu tấm và vỏ chịu uốn
38. Hình 3.11. Biểu đồ các thành phần ứng suất 1 , 2 của mảnh vỏ trụ tại nút
có tọa độ (a/4,b/4) chịu tác dụng của tải trọng và độ Èm


ix

39. Hình 3.12. Biến thiên của các thành phần ứng suất 1 , 2 tại nút(a/4,b/4,0)
của mảnh vỏ trụ chịu tác dụng của tải cơ học và độ ẩm
40. Hình 3.13. Biểu đồ các thành phần ứng suất 1 và 2 của mảnh vỏ trụ, cấu
hình [0/90/0/90]S tại nút có tọa độ (a/4,b/4) chịu tác dụng của tải trọng,
nhiệt độ và độ ẩm
41. Hình 3.14. Biểu đồ các thành phần øng st σ12, σ13 , σ23 cđa m¶nh vá trơ,
cÊu hình [0/90/0/90]S tại nút có tọa độ (a/4,b/4) chịu tác dụng của tải trọng,
nhiệt độ và độ ẩm
42. Hình 3.15. Biến thiên của độ võng cực đại không thứ nguyên theo tỉ số R/h
43. Hình 3.16. Biến thiên của độ võng cực đại không thứ nguyên theo góc
44. Hình 3.17. Biến thiên của độ võng cực đại không thứ nguyên theo tỉ số a/b
45. Hình3.18. Biến thiên ứng suất không thứ nguyên tại tâm vỏ theo tỉ số a/b
46. Hình3.19. Biến thiên của độ võng không thứ nguyên theo số lớp của v

47. Hình3.20. ảnh hởng của điều kiện biên đến độ võng cực đại không thứ
nguyên
48. Hình 4.1. Kích thớc hình học của vỏ trụ
49. Hình 4.2. Sơ đồ tính ổn định đàn hồi của kết cấu tấm và vỏ
50. Hình 4.3. Biến thiên của lực tới hạn không thứ nguyên theo góc đặt cốt
51. Hình 4.4. Biến thiªn cđa tØ sè N th = Nthm / Nth theo độ ngậm ẩm của vỏ
composite thủy tinh/epoxy cấu hình đối xứng đúng trục
52. Hình 4.5. Biến thiên của tỉ sè N th = Nthm / Nth theo ®é ngËm ẩm của vỏ
composite thủy tinh/epoxy cấu hình đối xứng lệch trục
53. Hình 4.6. ảnh hởng của góc đặt cốt đến lực tới hạn không thứ nguyên
54. Hình 4.7. Bộ đồ gá thí nghiệm nghiên cứu ổn định của tấm composite
55. Hình 4.8. Chuyển vị kế điện tử Mitutoyo. Model ID-U1025E.
56. Hình 4.9. Bản vẽ chế tạo bộ đồ gá thí nghiệm ổn định tấm composite
57. Hình 5.1. Sơ đồ cầu chui Gia Lâm- Hà Nội
58. Hình 5.2. Kết cấu bản mặt cầu liên hợp thép-composite


x

59. Hình 5.3. Mặt cầu liên hợp thép- composite ray đặt trực tiếp không tà

vẹt áp dụng tại cầu chui Gia Lâm - Hà Nội
60. Hình 5.4. Mô hình tính toán kết cấu
61. Hình 5.5. Phần tử BEAM 188.
62. Hình 5.6. Phần tử SOLID 45
63. Hình 5.7. Phần tử SOLID 46
64. Hình 5.8. Mô hình phần tử hữu hạn.
65. Hình 5.9. Mô hình phần tử hữu hạn dạng phần tử
66. Hình 5.10. Độ võng của tấm composite khi hằng số vật liệu suy giảm .
67. Hình 5.11. Thành phần øng st σx khi c¸c h»ng sè vËt liƯu suy giảm

68. Hình 5.12. Thành phần ứng suất y khi các hằng số vật liệu suy giảm
69. Hình 5.13. Thành phần øng st σz khi c¸c h»ng sè vËt liƯu suy giảm
70. Hình 5.14. Thành phần ứng suất xy khi các hằng số vật liệu suy giảm
71. Hình 5.15. Thành phần øng st σyz khi c¸c h»ng sè vËt liƯu suy giảm
72. Hình 5.16. Thành phần ứng suất xz khi các hằng số vật liệu suy giảm
73. Hình 5.17. Biến thiên độ võng tại mặt cắt 1.
74. Hình 5.18. Biến thiên độ võng tại mặt cắt 2.
75. Hình 5.19. Biến thiên ứng suất z tại mặt cắt 1.
76. Hình 5.20. Biến thiên ứng suất z tại mặt cắt 2.
77. Hình 5.21. Độ võng tại mặt cắt 2 của tấm composite
78. Hình 5.22. Thành phần ứng suất z tại mặt cắt 2 cña tÊm composite


1

Mở đầu

Vật liệu composite là lọai vật liệu tổ hợp từ hai (hoặc nhiều hơn) vật liệu
thành phần có tính chất khác nhau. Vật liệu tạo thành có đặc tính khác với đặc tính
của từng lọai vật liệu thành phần riêng rẽ. So với các loại vật liệu truyền thống, vật
liệu composite có độ bền riêng và độ cứng riêng cao, khả năng chịu mài mòn, chịu
va đập, cách điện và cách âm tốt, Vật liệu composite đà xuất hiện và đợc sử
dụng từ thời cổ xa bởi ngời Ai cập cổ đại nh gỗ dán, tờng bằng lá cây, tre, nứa
phết bùn đất,v.v Từ những năm đầu thế kỉ hai mơi, vật liệu composite ngày càng
đợc sử dụng rộng rÃi với nhiều chủng loại: nhựa phenon có cốt tăng cờng vào
những năm 30; chất dẻo cốt thủy tinh tăng cờng vào những năm 40; đầu những
năm 60 cốt sợi Cacbon và Bo đà đợc sử dụng; chất dẻo có sợi Cac bon tăng cờng
xuất hiện vào cuối những năm 60; cốt sợi Kevlar đợc đa vào nghiên cứu và chế
tạo năm 1973 [86]. Đặc biệt từ những năm 80 của thế kỉ 20 trở lại đây nhiều loại vật
liệu composite tiên tiến đà đợc nghiên cứu và đa vào sử dụng trong các ngành

công nghiệp mũi nhọn nh: công nghiệp hàng không, hàng không vũ trụ, công
nghiệp ô tô, đóng tàu, xây dựng,
Dù có nhiều u điểm nhng vật liệu composite còn đợc sử dụng hạn chế
trong các ngành công nghiệp dân dụng do giá thành cao và sự hiểu biết cha đầy đủ
về tính chất, cũng nh ứng xử cơ học của vật liệu composite. Vì vậy, để vật liệu
composite trở thành lọai vật liệu cạnh tranh đợc víi c¸c läai vËt liƯu trun thèng


2

cần phải có những nghiên cứu đầy đủ về đặc trng cơ học, qui luật ứng xử cơ học để
từ đó xây dựng các phơng pháp tính toán, thiết kế tối u các kết cấu bằng vật liệu
composite.
Phần lớn các kết cấu composite trong các ngành công nghiệp dân dụng đều
có dạng tấm, vỏ và bằng vật liệu composite cốt sợi (cac bon, thủy tinh,), nền nhựa
(epoxy, polyester,). Ngoài tải trọng, điều kiện môi trờng làm việc có ảnh hởng
lớn ®Õn ®é bỊn vµ ti thä cđa kÕt cÊu composite.
Trong những năm gần đây, các nghiên cứu về ảnh hởng của môi trờng
(nhiệt độ, độ ẩm,) đến ứng xử cơ häc cđa kÕt cÊu b»ng vËt liƯu composite thu hót
sù quan tâm của các nhà khoa học trong và ngoài nớc [24], [25], [38], [102],
Trong các công trình này, khi xét đến ảnh hởng của độ ẩm, phần lớn các tác giả
mới chỉ dừng lại ở quan điểm xem sự xâm nhập của độ ẩm là hằng số theo tọa độ
chiều dày kết cấu và các hằng số vật liệu đợc coi nh không thay đổi trong môi
trờng. Do vậy kết quả tính toán cha phản ánh đúng thực tế khách quan, và ảnh
hởng dến quá trình thiết kế, tối u hóa các kết cấu composite .
Tại Việt nam, từ đầu những năm 90 của thế kỉ 20, vật liệu composite ngày
càng đợc sản xuất và ứng dụng rộng rÃi trong nhiỊu lÜnh vùc. Composite cèt sỵi
thđy tinh nỊn nhùa hữu cơ đợc sử dụng nhiều hơn cả do giá thành hạ và dễ sản
xuất. Vật liệu composite cốt sợi thủy tinh nền epoxy hoặc nền polyester đợc sử
dụng để chế tạo:

Vỏ tàu đánh bắt cá cho ng dân (Nha trang), tàu đẩy xà-lan (Mạo khê-Quảng
ninh).
ống dẫn nớc (Tổng Công ty Sông đà - Hà nội, Công ty Cổ phần ống sợi thủy
tinh VINACONEX).
Máng thải hóa chất (Nhà máy hóa chất Lâm thao- Vĩnh phú).
Van cống thđy lỵi ( ViƯn khoa häc thđy lỵi).
ƒ Líp phđ mặt cầu đờng sắt không tà vẹt ( cầu chui Gia lâm- Hà nội),v.v...
Trên cơ sở phân tích các kết quả nghiên cứu hiện có, căn cứ vào thực tế øng
dơng cđa vËt liƯu composite ë ViƯt nam, ln ¸n đặt vấn đề nghiên cứu:


3

" Tính toán độ bền và độ ổn định của kết cấu tấm, vỏ composite lớp có xét đến
ảnh hởng của nhiệt độ và độ ẩm"
Nội dung của luận án gồm:
- Xác định độ ngậm ẩm của vật liệu composite lóp thủy tinh/epoxy và thủy
tinh/polyester theo thới gian ngâm trong nớc tinh khiết.
- Xác định thực nghiệm cơ tính (hằng số vật liệu, độ bền phá hủy, biến dạng
phá hủy) cđa líp vËt liƯu composite thđy tinh/epoxy vµ thđy tinh/polyester ở điều
kiện bình thờng (nhiệt độ và độ ẩm phòng), và khi ngâm trong nớc tinh khiết,
nhằm đánh giá sự thay đổi của chúng theo độ ngậm ẩm.
- Tính toán bền và ổn định kết cấu tấm, vỏ composite lớp thủy tinh/epoxy và
thủy tinh/polyester chịu tải trọng và môi trờng nhiệt-ẩm(với mô hình ngậm ẩm
tuyến tính, có xét đến sự thay đổi của các hằng số vật liệu theo độ ngậm ẩm).
- Tính toán độ bền của tấm composite phủ mặt cầu trong kết cấu bản mặt cầu
liên hợp thép-composite của cầu đờng sắt vợt đờng bộ.


4

Chơng

1

Tổng quan nghiên cứu về độ bền và ổn định
của kÕt cÊu tÊm, vá b»ng vËt liƯu composite líp

1.1. Giíi thiƯu vỊ vËt liƯu composite
VËt liƯu composite gåm mét hay nhiều pha gián đọan- gọi là vật liệu cốt hay
vật liệu tăng cờng phân bố trong một pha liên tục gọi là vật liệu nền. Vật liệu
composite đợc phân loại theo hình dạng và bản chất của các vật liệu thành phần.
Theo hình dạng của vật liệu thành phần vật liệu composite phân làm hai loại:
- Vật liệu composite cốt sợi.
- Vật liệu composite cốt hạt.
Theo bản chất của vật liệu thành phần vật liệu composite đợc chia làm ba
nhóm chính:
- Composite nền hữu cơ.
- Composite nền kim lọai.
- Composite nền khoáng (gốm).
Vật liệu composite cốt sợi nền nhựa hữu cơ (sợi thờng dùng là sợi thủy tinh,
cacbon, kevlar,nhựa thờng dùng là epoxy, polyester,) đợc sử dụng rộng rÃi
trong công nghiệp và đời sống.


5

1.1.1. Vật liệu tăng cờng
Vật liệu tăng cờng cung cấp cơ tính cho vật liệu composite : độ cứng, độ
bền phá hủy,Các chất tăng cờng cho phép cải thiện một sè tÝnh chÊt lý häc cđa

vËt liƯu composite: tÝnh dÉn điện, dẫn nhiệt, chịu nhiệt, chịu mài mòn, Sợi tăng
cờng đòi hỏi phải có cơ tính cao, tỉ trọng nhỏ, tơng thích với vật liệu nền, dễ vận
hành khi chế tạo, giá thành hạ,Tùy thuộc vào sự phân bố của sợi trong nền nhựa
ngời ta phân vật liệu composite làm ba lọai: composite đồng phơng, composite
"mat", composite vải. Cốt vải là một tổ hợp mặt các sợi đợc dệt theo kiểu dệt vải
với nhiều hình thức khác nhau. Vải gồm phơng cơ bản theo chiều dài vải và các
sợi theo phơng ngang. Composite đồng phơng gồm các sợi song song theo một
phơng dọc hoặc ngang, đợc liên kết lại nhờ các sợi mịn, nhỏ gọi là sợi cấu tạo,
các sợi này không tham gia vào cơ tính của các sợi đồng phơng. " Mat" gồm các
lớp sợi liên tục hoặc gián đọan phân bố hỗn loạn trong một mặt phẳng.

Hình 1.1. Một số loại vật liệu composite

Tùy theo yêu cầu chịu lực, các kết cấu composite sẽ có cấu hình đối xứng
hoặc không đối xứng, đúng trục hoặc lệch trục [24], [25]; vËt liƯu cèt trong c¸c líp
cã thĨ nh− nhau (cùng sợi thủy tinh, cac bon,...) hoặc khác nhau, hoặc lớp cốt vải
kèm theo các lớp cốt "mat".