Nghiên cứu nâng cao chất lượng hệ điều khiển trượt ứng dụng cho điều khiển tay máy

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

LÊ TẤN DUY

NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG
HỆ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT ỨNG DỤNG CHO
ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY

Chuyên ngành: DỤNG CỤ, THIẾT BỊ TỰ ĐỘNG VÀ ĐIỀU KHIỂN TỪ XA
Mã số: 2-05-06

LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
GS.TS. NGUYỄN TRỌNG THUẦN

Hà Nội - 2004


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các
số liệu, kết quả nêu trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa từng
được ai cơng bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Tác giả luận án
Lê Tấn Duy


1

MỤC LỤC

Mục lục ………………………………………………………....…….......

1

Các chữ viết tắt …………………………………...………….........……...

4

Danh mục các bảng …………………………………...………….....….…. 5
Danh mục các hình vẽ và đồ thị ……………….………………....………. 6
Mở đầu ………………...…………………………………….....….……. 12
Chương một: Tổng quan về hệ điều khiển chuyển động ……....….… 17
1.1 Khái niệm về hệ điều khiển chuyển động …………………........... 17
1.1.1 Cấu trúc, phân loại, đặc điểm của hệ ĐKCĐ ......................... 17
1.1.2 Các vấn đề yêu cầu để nâng cao chất lượng hệ ĐKCĐ ....... 18
1.2 Những yêu cầu đối với hệ ĐKCĐ phi tuyến .....….......................... 19
1.2.1 Độ ổn định của hệ thống điều khiển chuyển động ................. 20
1.2.2 Độ chính xác của hệ thống ở trạng thái xác lập ....….............. 21
1.3 Các phương pháp nâng cao chất lượng hệ ĐKCĐ ......................... 24
1.3.1 Phương pháp điều khiển động lực học ngược ........................ 24
1.3.2 Phương pháp điều khiển động lực học ngược thích nghi ...… 26
1.3.3 Phương pháp điều khiển thích nghi theo mơ hình mẫu .......... 28
1.3.4 Phương pháp điều khiển thích nghi theo sai lệch ...............… 29
1.3.5 Phương pháp điều khiển trượt (SMC) ................................… 29
1.4 Lựa chọn phương pháp điều khiển .................................................. 30
1.5 Cơ sở lý thuyết điều khiển trượt ….................................................. 31
1.5.1 Nguyên lý điều khiển trượt ............................…….....…..... 31
1.5.2 Ứng dụng bộ ĐK trượt cho hệ nhiều đầu vào nhiều đầu ra .... 38
1.6 Kết luận chương một ....................................................................... 43
Chương hai: Phương pháp nâng cao chất lượng điều khiển trượt

cho hệ thống có cấu trúc thay đổi .................................... 45
2.1 Đặt vấn đề ........................................................................................ 45
2.2 Phương pháp nâng cao chất lượng điều khiển trượt ........................ 46
2.2.1 Các ước lượng của các thành phần hệ điều
khiển phi tuyến ....................................................................... 47
2.2.2 Các bước xây dựng bộ điều khiển trượt ................................. 48


2

2.2.3 Một số phương pháp điều khiển trượt làm giảm chattering
đã được công bố .................................................................... 53
2.3 Phương pháp điều khiển trượt dùng hàm Sat-PI ............................. 65
2.3.1 Chứng minh ............................................................................ 67
2.3.2 Khảo sát hệ số tích phân K I .................................................... 69
2.4 Kết luận chương hai ......................................................................... 71
Chương ba: Tổng hợp bộ ĐK trượt dùng hàm bão hịa-tích phân và
các kết quả mô phỏng cho tay máy hai và ba bậc tự do ........................ 73
3.1 Giới thiệu chung .............................................................................. 73
3.2 Mô tả toán học cho tay máy hai bậc tự do........................................ 74
3.2.1 Hệ phương trình động lực học Lagrange của tay
máy hai bậc tự do .................................................................. 74
3.2.2 Hệ phương trình trạng thái của tay máy hai bậc tự do ........... 75
3.3 Xây dựng quỹ đạo chuyển động chuẩn ........................................... 77
3.3.1 Tính tốn động học ngược ...................................................... 77
3.3.2 Xây dựng quỹ đạo chuẩn ........................................................ 78
3.4 Xây dựng bộ điều khiển trượt cho tay máy hai bậc tự do ............... 81
3.4.1 Xây dựng bộ điều khiển trượt cơ bản .................................... 81
3.4.2 Phương pháp lớp biên để giảm hiện tượng chattering ............ 83
3.4.3 Bộ điều khiển trượt dùng hàm Sat-PI ..................................... 84

3.5 Các kết quả mô phỏng trên tay máy hai bậc tự do .......................... 84
3.5.1 Trường hợp dùng hàm Signum ............................................... 85
3.5.2 Trường hợp dùng hàm Sat ...................................................... 86
3.5.3 Trường hợp dùng hàm Sat-PI ................................................. 86
3.6 Mơ tả tốn học cho tay máy ba bậc tự do (RRR) theo
mơ hình động học Denavit-Hartenberg ........................................... 87
3.6.1 Giới thiệu mơ hình động học tay máy theo DH ..................... 87
3.6.2 Sơ đồ động học và hệ tọa độ gắn trên các khâu của tay máy. 89
3.6.3 Xác định các ma trận A và tính các ma trận T ....................... 91
3.6.4 Phương trình động học thuận của tay máy ba bậc tự do......... 93
3.6.5 Hệ phương trình động học ngược của tay máy ba bậc tự do....94
3.7 Các kết quả mô phỏng trên tay máy ba bậc tự do ...........................100


3

3.7.1 Mơ hình robot Gryphon EC ...................................................100
3.7.2 Các kết quả mô phỏng trên robot Gryphon EC ..................... 102
3.8 Kết luận chương ba .........................................................................114
Chương bốn: Xây dựng mơ hình thực nghiệm cho chuyển động
robot dùng bộ điều khiển trượt có giảm chattering........ 115
4.1 Cấu hình thực nghiệm .................................................................... 115
4.1.1 Card ds1103 ...........................................................................115
4.1.2 Hệ biến tần - Động cơ đồng bộ NCVC ................................. 121
4.2 Các kết quả thực nghiệm ................................................................ 122
4.2.1 Vị trí đặt và thực của các trục và sai lệch vị trí ..................... 122
4.2.2 Quĩ đạo đặt và thực trong không gian 3 chiều .......................129
4.2.3 Mômen tác động lên các trục .................................................131
4.3 Ứng dụng thuật điều khiển mờ để chỉnh định tham số
bộ điều khiển trượt Sat-PI............................................................... 133

4.4 Kết luận chương bốn ...................................................................... 136
Kết luận và kiến nghị ................................................................................138
Danh mục cơng trình cơng bố của tác giả ...............................................140
Tài liệu tham khảo .................................................................................... 141
Phụ lục ....................................................................................................... 147


4

CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
ADC (Analog Digital Converter): Biến đổi tương tự - số
DAC (Digital Analog Converter): Biến đổi số - tương tự
ĐCĐB: Động cơ đồng bộ
ĐKCĐ: Điều khiển chuyển động
FLC (Fuzzy Logic Control): Điều khiển theo logic mờ
IC (Intergrated Circuits): Mạch tích hợp
MIMO (Multi Input – Multi Output): Hệ nhiều đầu vào - nhiều đầu ra
NCVC: Nam châm vĩnh cữu
PID (Proportional-Integral-Derivative): Bộ điều chỉnh Tỉ lệ - Tích phân Vi phân
SFLC (Sliding Mode – Fuzzy Logic Control): Phương pháp điều khiển
mờ - trượt
SISO (Single Input - Single Output): Hệ một đầu vào - một đầu ra
SMC (Sliding Mode Control) : Phương pháp điều khiển trượt
VSC (Variable Structure Control): Phương pháp điều khiển cấu trúc biến
đổi


5

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng

Ý nghĩa

Trang

3.1

Các tham số của tay máy hai bậc tự do

85

3.2

Bảng thông số DH

91

3.3

Giá trị các tham số λ, φ và K I

103

4.1

Các tài nguyên của Card ds1103

118

4.2

Kết quả thực nghiệm về sai lệch vị trí hàm sat
và sat-PI

132


6

DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Ý nghĩa

Hình

Trang

1.1

a) Sơ đồ khối hệ thống điều khiển
b) Sai lệch của hệ thống điều khiển

21

1.2

Mơ hình hệ điều khiển động lực học ngược

25

1.3

Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển thích nghi
theo mơ hình mẫu

28

1.4

Biểu thị giới hạn của ~
x

33

1.5

Biểu thị giới hạn của ~
x (i )

33

1.6

Biểu diễn điều kiện trượt

35

1.7

Trạng thái của HT thỏa mãn điều kiện trượt

36

1.8

Hiện tượng chattering

37

2.1

Sơ đồ điều khiển trượt tổng quát

48

2.2

Đồ thị hàm Signum

53

2.3

Đồ thị hàm Sat

54

2.4

Biểu diễn lớp biên B(t)

54

2.5

Sự biến thiên theo thời gian của ||x(t)||

55

2.6
2.7

Sự biến thiên theo thời gian của tín hiệu điều
khiển u(t)
Điều khiển lớp biên với chiều rộng suy giảm
ε = 0,1e−0,1t

55
57


7

2.8
2.9
2.10

Điều khiển lớp biên phụ thuộc trạng thái với
ε o = 0,001 và ε o = 0,1
Tín hiệu điều khiển trong trường hợp bề rộng

lớp biên phụ thuộc vào trạng thái
Phép nội suy của luật điều khiển u trong lớp
biên

58
59
61

2.11

Cấu trúc động của hệ thống mạch vịng kín

63

3.1

Cấu trúc động học của tay máy hai khâu

74

3.2

Cấu trúc động học và thơng số của Robot hai
khâu

77

3.3

Đặc tính vị trí đặt

80

3.4

Đặc tính vận tốc đặt

80

3.5

Đặc tính gia tốc đặt

80

3.6

Sai lệch vị trí ở các khâu trong trường hợp hàm
signum

85

3.7

Mômen tác động lên các khâu trong trường hợp
hàm signum

85

3.8

Sai lệch vị trí ở các khâu trong trường hợp hàm
sat

86

3.9

Mômen tác động lên các khâu trong trường hợp
hàm sat

86

3.10

Sai lệch vị trí ở các khâu trong trường hợp hàm
sat-PI

86

3.11

Mômen tác động lên các khâu trong trường hợp
hàm sat-PI

87

3.12

Các vectơ xác định vị trí và định hướng của bàn

tay máy

88

3.13

Hệ tọa độ gắn trên các khâu của tay máy

90


8

3.14

Robot Gryphon EC

100

3.15

Vùng làm việc các khớp của robot Gryphon EC

101

3.16
3.17
3.18

Sơ đồ cấu trúc tọa độ vào của robot Gryphon

EC
Vị trí đặt cho các trục 1,2 và 3 của robot
Gryphon EC
Vận tốc đặt cho các trục 1, 2, 3 của robot
Gryphon EC

103
104
104

3.19

Gia tốc đặt cho các trục 1,2 và 3 của robot
Gryphon EC

105

3.20

Quỹ đạo pha của các trục robot Gryphon EC
trong trường hợp hàm chuyển mạch là hàm
signum

105

3.21

Quỹ đạo pha của các trục robot Gryphon EC
trong trường hợp hàm chuyển mạch là hàm sat

106

3.22

3.23

3.24

3.25

3.26

Quỹ đạo pha của các trục robot Gryphon EC
trong trường hợp hàm chuyển mạch là hàm
sat-PI
Tín hiệu điều khiển cho các trục 1,2 và 3 của
robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là
hàm signum
Tín hiệu điều khiển cho các trục 1,2 và 3 của
robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là
hàm sat
Tín hiệu điều khiển cho các trục 1,2 và 3 của
robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là
hàm sat-PI
Mômen tác động lên các trục 1,2 và 3 của robot
Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là hàm
signum

106

107

107

107

108

3.27

Mômen tác động lên các trục 1,2 và 3 của robot
Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là hàm sat

109

3.28

Mômen tác động lên các trục 1,2 và 3 của robot
Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là hàm satPI

109


9

3.29

3.30

3.31

3.32

3.33

3.34

Đồ thị góc quay thực và đặt của các trục 1,2 và
3 của robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch
là hàm signum
Sai lệch góc quay của các trục 1,2 và 3 của
robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là
hàm signum
Đồ thị góc quay thực và đặt của các trục 1,2 và
3 của robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch
là hàm sat
Sai lệch góc quay của các trục 1,2 và 3 của
robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là
hàm sat
Đồ thị góc quay thực và đặt của các trục 1,2 và
3 của robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch
là hàm sat-PI
Sai lệch góc quay của các trục 1,2 và 3 của
robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là
hàm sat-PI

110

110

111

111

111

112

3.35

Quĩ đạo không gian đặt và quĩ đạo không gian
thực của trục 1 (trục 2 và trục 3 tương tự)

113

3.36

Sai lệch quĩ đạo không gian đặt và quĩ đạo
không gian thực với các hàm chuyển mạch khác
nhau

113

4.1

Sơ đồ cấu trúc hệ thực nghiệm trong phịng thí
nghiệm

116

4.2

Card ds1103

115

4.3

Sơ đồ cấu trúc hệ biến tần - Động cơ

121

4.4

Sơ đồ thí nghiệm hệ biến tần - Động cơ

122

4.5.a

Kết quả thực nghiệm trục 1 trường hợp hàm sat

123

4.5.b

Kết quả thực nghiệm trục 2 trường hợp hàm sat

124

4.5.c

Kết quả thực nghiệm trục 3 trường hợp hàm sat

125


10

4.6.a
4.6.b
4.6.c
4.7.a

Kết quả thực nghiệm trục 1 trường hợp hàm satPI
Kết quả thực nghiệm trục 2 trường hợp hàm satPI
Kết quả thực nghiệm trục 3 trường hợp hàm satPI
Quỹ đạo thực và đặt thể hiện trong không gian
ba chiều trong trường hợp hàm chuyển mạch là
hàm sat

126
127
128
129

4.7.b

Sai lệch quỹ đạo trong trường hợp hàm chuyển
mạch là hàm sat

129

4.8.a

Quỹ đạo thực và đặt thể hiện trong không gian
ba chiều trong trường hợp hàm chuyển mạch là
hàm sat-PI

130

4.8.b

Sai lệch quỹ đạo trong trường hợp hàm chuyển
mạch là hàm sat-PI

130

4.9

Mômen tác động lên trục 1

131

4.10

Mômen tác động lên trục 2

131

4.11

Mômen tác động lên trục 3

132

4.12

Điều chỉnh hệ số K I theo thuật điều khiển mờ

133

4.13

Vị trí đặt các trục 1, 2 và 3

134

4.14

Đặc tính vào/ra bộ logic mờ cho trục 1

135

4.15

Đặc tính vào/ra bộ logic mờ cho trục 2

135

4.16

Đặc tính vào/ra bộ logic mờ cho trục 3

135

4.17

Kết quả thực nghiệm sai lệch vị trí của 3 trục
khi dùng thuật điều khiển mờ

136


11

PL.1

Sơ đồ Matlab Simulink mô phỏng Robot
Gryphon EC

147

PL.2

Sơ đồ mô phỏng điều khiển 3 trục của Robot
Gryphon EC bằng Simulink

148

PL.3

Sơ đồ mô phỏng điều khiển 3 trục của Robot
Gryphon EC bằng Simulink

149

PL.4

Sơ đồ Matlab Simulink mô phỏng Bộ điều
khiển - Động cơ - Hộp số

149

PL.5

Sơ đồ Matlab Simulink mô phỏng điều khiển
Động cơ đồng bộ NCVC theo phương pháp tối
ưu dịng

150

PL.6

Sơ đồ Matlab Simulink mơ phỏng khâu điều
chỉnh tối ưu dịng

150

PL.7

Sơ đồ Matlab Simulink mơ hình động cơ đồng
bộ NCVC

151

PL.8

Sơ đồ Matlab Simulink khối điều khiển vị trí
trường hợp hàm Signum

151

PL.9

Sơ đồ Matlab Simulink khối điều khiển vị trí
trường hợp hàm Sat

152

PL.10

Sơ đồ Matlab Simulink khối điều khiển vị trí
trường hợp hàm Sat-PI

152


12

MỞ ĐẦU
Trong sự nghiệp cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, vấn đề tự động
hóa sản xuất có vai trò đặc biệt quan trọng.
Những ứng dụng kỹ thuật tự động hóa trong cơng nghiệp ngày càng
được phát triển để làm tăng năng suất của dây chuyền công nghệ, cải tiến chất
lượng sản phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện lao động. Đạt được vấn đề đó
phải xét đến những hệ thống tự động hóa linh hoạt, chính xác, dễ điều khiển.
Trước những năm 1990, ở nước ta, việc ứng dụng kỹ thuật tự động hóa
trong cơng nghiệp cịn rất sơ khai. Trong những năm gần đây, nhiều cơ sở
công nghiệp đã bắt đầu nhập khẩu các dây chuyền tự động để lắp ráp linh kiện
điện tử, thao tác hàn vỏ xe ô tô, xe máy, sơn phủ bề mặt, máy ép kim loại,
đóng gói các chất phóng xạ nguy hiểm,… Gần đây đã có sự khuyến khích
sinh viên các trường đại học nghiên cứu về robot để tham gia các cuộc thi
robot được tổ chức trong nước cũng như trên thế giới. Tất cả các hoạt động đó
chứng tỏ rằng việc quan tâm đến lĩnh vực điều khiển tự động hóa đã trở thành
một vấn đề quan trọng mà bất kỳ một nền kinh tế nào muốn công nghiệp hóa,
hiện đại hóa cũng phải chú ý đến.
Với sự phát triển nhanh chóng của kỹ thuật vi xử lý và vi tính, người ta
đã tổng hợp ra các hệ điều khiển rất phức tạp, trong đó thiết bị điều khiển
chính là máy tính có thêm các thiết bị ghép phối ADC và DAC. Các thuật
tốn điều khiển được tính tốn theo các phương pháp tối ưu và thích nghi.
Hơn nữa, trong những năm gần đây, xuất hiện nhiều công cụ phần mềm làm
xúc tiến mạnh mẽ việc nghiên cứu phát triển các hệ thống điều khiển tự động,
trong đó phải kể đến phần mềm Matlab của MathWorks. Hiện nay phần mềm
này đã có đến phiên bản 6.5.


13

Hiện nay, có nhiều nguyên tắc điều khiển chuyển động:

- Nguyên tắc điều khiển theo bù nhiễu;
- Nguyên tắc điều khiển theo độ sai lệch;
- Nguyên tắc điều khiển hỗn hợp theo độ sai lệch và bù nhiễu.
Vấn đề cần đạt đến là hệ thống hoạt động đơn giản, chất lượng, độ chính
xác và độ ổn định cao.
Việc điều khiển chuyển động đã được nghiên cứu và ứng dụng trong
nhiều lĩnh vực, đã được đăng tải trên nhiều sách báo và tài liệu. Các phương
pháp điều khiển quỹ đạo chuyển động chuẩn thường được thiết kế là điều
khiển động lực học ngược, điều khiển động lực học ngược thích nghi, điều
khiển thích nghi theo sai lệch, điều khiển trượt,… và sự kết hợp giữa điều
khiển trượt và điều khiển thích nghi với lý thuyết mờ được phát triển thành
phương pháp mờ-trượt-thích nghi hiện nay được các nhà khoa học quan tâm
nghiên cứu để làm tốt hơn chất lượng điều khiển.
Sau khi tham khảo, nghiên cứu một số cơng trình đã được đăng tải trong
những tài liệu, sách báo hiện nay, tác giả đã xác định mục tiêu luận án, từ đó
nêu ra phương pháp nghiên cứu, chứng minh được ý nghĩa khoa học và qua
mô phỏng và thực nghiệm để khẳng định tính thực tiễn của đề tài.
1. Mục tiêu của luận án
Mục tiêu của luận án là nghiên cứu khắc phục hiện tượng rung động
(chattering) của phương pháp điều khiển trượt, góp phần nâng cao chất lượng
hệ điều khiển chuyển động bằng cách chọn thuật toán điều khiển sử dụng hàm
chuyển mạch tích phân-bão hịa (Sat-PI) để giảm đáng kể hiện tượng
chattering của bộ điều khiển trượt mà sai lệch quỹ đạo và tính ổn định của hệ
thống kín được đảm bảo.


14

2. Phương pháp nghiên cứu
• Nghiên cứu lý thuyết với việc vận dụng các cơng cụ tốn học để tìm ra

luật điều khiển mới nhằm đáp ứng mục tiêu đã nêu của luận án.
• Ứng dụng lý thuyết mới cho việc điều khiển tay máy robot với công cụ
mô phỏng là phần mềm Matlab-Simulink.
• Xây dựng hệ thực nghiệm trong phịng thí nghiệm để kiểm chứng lý
thuyết và khẳng định tính khả thi của hệ thống trong thực tế.
3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
• Đề xuất và xây dựng thuật toán điều khiển mới để khắc phục nhược
điểm của bộ điều khiển trượt là hiện tượng chattering. Đây là bài tốn
lý thuyết có tính ứng dụng cao và là yêu cầu cấp thiết khi nghiên cứu
điều khiển các hệ chuyển động.
• Xây dựng hệ thực nghiệm nhằm kiểm chứng lý thuyết, đồng thời cũng
chứng minh khả năng thực hiện hệ thống trong thực tế.
• Các kết quả nghiên cứu của đề tài sẽ góp phần tích cực vào việc nghiên
cứu điều khiển trượt cho hệ chuyển động, đặc biệt cho điều khiển tay
máy có nhiều bậc tự do và có tính phi tuyến mạnh.
4. Bố cục của luận án
Luận án được trình bày trong 4 chương.
Chương một: Tổng quan về hệ điều khiển chuyển động. Nội dung
chương này nêu lên những tính chất của hệ điều khiển chuyển động, phân tích
ưu nhược điểm của một số phương pháp điều khiển đã được các nhà khoa học
nghiên cứu, từ đó lựa chọn phương pháp điều khiển trượt làm cơ sở cho việc
nghiên cứu đề tài bởi vì điều khiển trượt có những ưu điểm nổi bật là phù hợp
với các đối tượng có tính phi tuyến mạnh, đáp ứng nhanh và độ ổn định cao,


15

nhưng phải tìm giải pháp để khắc phục nhược điểm của điều khiển trượt là
hiện tượng chattering. Nguyên lý và thiết kế bộ điều khiển trượt cho hệ nhiều
đầu vào nhiều đầu ra được trình bày trong chương này làm cơ sở lý thuyết để

nghiên cứu hệ điều khiển chuyển động.
Chương hai: Phương pháp nâng cao chất lượng điều khiển trượt cho
hệ thống có cấu trúc thay đổi. Chương này nêu lên một số phương pháp đã
được nghiên cứu bởi các tác giả M. Tomizuka và J.J.E. Slotine đã áp dụng
phương pháp điều khiển trượt và các giải pháp để cải thiện chất lượng điều
khiển, từ đó nêu lên phương pháp mới nghiên cứu dùng hàm tích phân-bão
hịa (Sat-PI) để nâng cao chất lượng hệ điều khiển trượt.
Chương ba: Tổng hợp bộ điều khiển trượt dùng hàm bão hịa-tích
phân và các kết quả mô phỏng cho tay máy 2 và 3 bậc tự do. Để kiểm
chứng thuật toán điều khiển mới đã nêu ra ở chương hai, chương này trình
bày về mơ tả tốn học ở các khớp của tay máy và các kết quả mô phỏng trên
tay máy 2 bậc tự do, thành lập phương trình động học cho tay máy 3 bậc tự do
và thực hiện mô phỏng trên robot Gryphon EC với các hàm Signum, Sat và
Sat-PI, qua đó làm cơ sở cho việc xây dựng mơ hình thực nghiệm trên robot
này.
Chương bốn: Xây dựng mơ hình thực nghiệm cho chuyển động robot
dùng bộ điều khiển trượt có giảm chattering. So sánh kết quả mơ phỏng và
thực nghiệm trên robot Gryphon - EC ba bậc tự do với các hàm Signum, Sat
và Sat-PI để khẳng định thuật toán mới đã nêu ra là đúng đắn, đáp ứng được
yêu cầu độ chính xác, độ ổn định cao của hệ thống và giảm thiểu đáng kể hiện
tượng chattering. Ngoài ra, cũng đề nghị một giải pháp ứng dụng thuật chỉnh
định mờ để chỉnh định hệ số tích phân K I của bộ điều khiển trượt dùng hàm
chuyển mạch Sat-PI nhằm cải thiện hơn nữa chất lượng của hệ thống.


16

Kết luận: Luận án đã đề xuất hướng mới để nâng cao chất lượng hệ điều
khiển trượt, khắc phục hiện tượng chattering, đồng thời nâng cao độ chính
xác, độ ổn định của hệ thống. Bằng lý thuyết và bằng thực nghiệm, đã khẳng

định tính đúng đắn của kết quả nghiên cứu và tính khả thi của việc ứng dụng
vào thực tế.


17

CHƯƠNG MỘT

TỔNG QUAN VỀ HỆ ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG
1.1. KHÁI NIỆM VỀ HỆ ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG [34]
1.1.1 Cấu trúc, phân loại, đặc điểm hệ điều khiển chuyển động
Các hệ điều khiển chuyển động (ĐKCĐ) đã và đang được áp dụng trong
thực tế sản xuất phần lớn là những hệ có cấu trúc thay đổi và có tính phi tuyến
mạnh, các tham số không biết trước và thay đổi theo nhiều yếu tố như thời
gian, nhiễu, môi trường,...
Cấu trúc hệ ĐKCĐ thường gồm: Nguồn năng lượng với điện áp và tần
số ổn định, hệ thống điều khiển Servo, bộ biến đổi điều khiển, động cơ, các
bộ phận truyền động cơ khí và phụ tải.
Phân loại hệ ĐKCĐ:
- Theo cấu trúc, hệ ĐKCĐ được phân thành hệ có một đầu vào
một đầu ra (SISO), hệ có nhiều đầu vào nhiều đầu ra (MIMO).
- Theo nhiệm vụ, hệ ĐKCĐ được phân thành hệ trong mặt phẳng
và trong không gian.
Đặc điểm hệ ĐKCĐ:
- Lực tương tác giữa các trục của hệ như lực ly tâm, lực ma sát,
lực Coriolis... phụ thuộc vào vận tốc và gia tốc.
- Các thông số động học của hệ thay đổi theo quỹ đạo chuyển
động.
- Tính phi tuyến mạnh, gây cản trở rất lớn cho việc mô tả và
nhận dạng chính xác hệ thống ĐKCĐ.

18

1.1.2 Các vấn đề yêu cầu để nâng cao chất lượng hệ ĐKCĐ
Để nâng cao chất lượng hệ ĐKCĐ cần phải giải quyết các vấn đề sau
đây:
• Tín hiệu điều khiển bám nhanh và chính xác theo tín hiệu đặt.
• Các lực, vận tốc và gia tốc kiểm sốt được.
• Đảm bảo được độ ổn định, độ tin cậy, tính bền vững và tính khả thi
của hệ thống.
Ngày nay vấn đề điều khiển chuyển động đã và đang được ứng dụng
rộng rãi trong thực tế. Đối tượng điều khiển thường là một hệ phi tuyến có các
tham số thay đổi theo thời gian và chịu ảnh hưởng của nhiễu tác động.
Một hệ động lực học phi tuyến thường được trình bày bởi hệ phương
trình vi phân theo cơng thức sau:

x&= f(x,t)

(1.1)

trong đó f là một hàm số phi tuyến, x là véc-tơ chỉ trạng thái. Nghiệm x(t) của
phương trình (1.1) tương ứng với một đường cong trong miền trạng thái t từ 0
đến vô hạn. Đường cong này được xem như là một quỹ đạo trạng thái hay là
một quỹ đạo hệ thống.
Điều quan trọng cần chú ý là phương trình (1.1) khơng những chứa dữ
liệu điều khiển đầu vào như là một biến số, mà nó cịn được áp dụng trực tiếp
lên hệ thống điều khiển có vịng hồi tiếp do phương trình này có thể miêu tả
các động lực học vịng kín của một hệ điều khiển có phản hồi, với dữ liệu điều
khiển đầu vào là một hàm số của trạng thái x và thời gian t. Đặc biệt, nếu

động lực học của đối tượng điều khiển là x&= f(x,u,t) và luật điều khiển được
chọn là u = g(x,t) thì động lực học vịng kín sẽ là x&= f[x,g(x,t),t].


19

Hệ tuyến tính chính là một trường hợp riêng của hệ phi tuyến. Phương
trình động học của hệ tuyến tính thường có dạng sau:
x&= A(t)x

(1.2)

trong đó A(t) là một ma trận n x n.
Trong hệ thống điều khiển vịng kín thường quan tâm đến dữ liệu đầu
vào x và đầu ra y, nên một hệ động lực học phi tuyến thường được mô tả như
sau:
x&= f ( x, u, t )

 y = C.h ( x, t )

(1.3)

Trong đó C là ma trận hệ số.
Nếu gọi y d là quỹ đạo đầu ra mong muốn thì bài tốn chuyển động tiệm
cận cho hệ động lực học phi tuyến là tìm một luật điều khiển đầu vào u sao
cho bắt đầu từ bất kỳ một trạng thái ban đầu, các sai số chuyển động
y(t) – y d (t) tiến về 0 trong khi trạng thái x vẫn bị chặn.
1.2. NHỮNG YÊU CẦU ĐỐI VỚI HỆ ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG
PHI TUYẾN [4][7][34]
Các yêu cầu thường được xét đến đối với một hệ chuyển động phi tuyến

bao gồm:
•

Tính ổn định cần phải được đảm bảo đối với mơ hình được sử dụng
trong thiết kế bộ điều khiển. Tính ổn định có thể là cục bộ hay tổng
thể. Ngoài ra miền ổn định và sự hội tụ của hệ thống về miền này là
vấn đề phải được quan tâm nghiên cứu. Đây là tính chất đầu tiên cần
đạt được của hệ thống điều khiển.

•

Tính chính xác và tốc độ đáp ứng của một hệ thống được hiểu là quỹ
đạo chuyển động thực của hệ thống phải bám sát quỹ đạo chuyển động


20

mong muốn và thời gian quá độ để thực hiện q trình bám là nhỏ
nhất.
•

Tính bền vững có thể hiểu là độ nhạy cảm của hệ thống đối với những
tham số không biết trước, nhiễu và các yếu tố phi tuyến khơng thể
hoặc khó mơ hình hóa. Đối với hệ thống có tính bền vững, các yếu tố
trên khơng thể phá hỏng chất lượng của hệ thống đã được thiết kế.

•

Chi phí cho một hệ thống điều khiển được xác định từ số lượng và
chủng loại các thiết bị truyền động, thiết bị cảm biến và hệ thống máy

tính hỗ trợ.

1.2.1. Độ ổn định của hệ thống điều khiển chuyển động [34]
Trong các tính chất trên, tính ổn định liên quan đến sự tồn tại của điểm
cân bằng của hệ thống được xét đến dưới đây.
Với một hệ thống phi tuyến có dạng:
x&= f(x,t)

các điểm cân bằng x* được định nghĩa:
f (x*,t) ≡ 0

∀ t ≥ to

(1.4)

+ Điểm cân bằng 0 là điểm ổn định tại t o nếu với mọi R > 0, tồn tại một
giá trị dương r(R, t o ) sao cho:
x(t o ) < r ⇒

x(t) < R

∀t ≥ t o

(1.5)

+ Điểm cân bằng 0 là điểm ổn định tiệm cận tại thời điểm t o nếu:
- điểm cân bằng 0 là điểm ổn định;
- ∃ r ( t o ) > 0 sao cho x ( t o ) < r ( t o ) ⇒

x ( t ) → 0 khi t →∞

21

+ Điểm cân bằng 0 là điểm ổn định hàm mũ nếu tồn tại hai số dương α và
λ sao cho với x(t o ) đủ nhỏ thì
x ( t ) ≤ α x ( t o ) e −λ ( t −to )

∀t ≥ t o

+ Điểm cân bằng 0 là ổn định tiệm cận toàn thể nếu ∀x(t o ):
x(t)  0 khi t  ∞
1.2.2. Độ chính xác của hệ thống ở trạng thái xác lập [4][7]
Độ ổn định và độ chính xác điều chỉnh là hai chỉ tiêu kỹ thuật quan trọng
bậc nhất của một hệ thống tự động. Độ chính xác điều chỉnh được xác định
bởi độ lớn sai lệch của lượng điều chỉnh trong trạng thái xác lập. Sự biến
thiên của tín hiệu đặt gây các sai lệch khơng tránh được trong q trình quá
độ và cũng có thể gây sai lệch trong chế độ xác lập. Các khiếm khuyết của các
phần tử trong hệ thống như là ma sát tĩnh, khe hở, sự trơi điểm khơng cũng
như sự già hóa.v.v.. thường gây ra các sai lệch trong chế độ xác lập.
Trạng thái xác lập là trạng thái khi hệ thống có tác động đầu vào u(t) và
sau khi hết quá trình quá độ (hay là quá trình chuyển trạng thái) thì hệ thống
sẽ thiết lập một trạng thái ổn định mới. Ở trạng thái xác lập mới này hệ thống
sẽ có một sai số nào đó tùy thuộc vào thiết bị, tín hiệu đầu vào và nhiễu tác
động.
Xét hệ thống tự động điều chỉnh có cấu trúc cơ bản như hình 1.1.
N1

Nn

y(t)

.....
Y(p)

E(p)
Wh(p)

U(p)

e(t)

TB

(−)

u(t)
t

a)
Hình 1.1 - a) Sơ đồ khối hệ thống

b)
b) Sai lệch của hệ thống


22

Trong đó: W h (p) - Hàm truyền của hệ thống khi chưa có phản hồi.
TB - Thiết bị cơng nghệ.

Y(p) - Tín hiệu ra.
U(p) - Tín hiệu điều khiển.
N i - Các nhiễu loạn.
E(p) = U(p) - Y(p) : Sai lệch điều chỉnh.
Xét tín hiệu điều khiển u(t) và các thành phần nhiễu loạn N i (t) thỏa mãn
điều kiện Mc.Laurin thì sai lệch điều chỉnh e(t) = u(t) – y(t) có thể viết dưới
dạng chuỗi hàm:
du ( t )
d 2 u( t )
d i u( t )
e(t) = C 0 .u ( t ) + C1.
+ C2 .
+ ... + C i .
+ C 0 N1 N1 ( t ) +
dt
dt 2
dt i
dN1 ( t )
d i N1 ( t )
dN n ( t )
+ C1N1
+ .... + C iN1
+
...
+
C
N
(
t
)

+
C
+ ....
0 Nn n
1Nn
dt
dt
dt i
+ C iNn

d i N n (t)
dt i

+ R (t)

(1.6)

Như vậy nếu biết trước u(t) và các nhiễu loạn N i (t) và bỏ qua giá trị thặng
dư R(t) thì ta có thể xác định được sai lệch e(t) nếu tính tốn được các hằng số
C i . Các hằng số C i được gọi là các hằng số sai lệch và trong kỹ thuật tự động
chúng thường được đặt tên như sau : C 0 là hệ số sai lệch vị trí, C 1 là hệ số sai
lệch tốc độ, C 2 là hệ số sai lệch gia tốc.
Hàm truyền đạt của hệ thống hở: Wh (p) =

Y( p)
E( p)

Hàm truyền đạt của hệ thống kín: Wk (p) =

Wh ( p )

Y ( p)
=
U ( p ) 1 + Wh ( p )

(1.7)

Tổng quát có thể viết hàm truyền của hệ thống kín như sau:
Wk ( p ) =

b 0 + b 1 p + b 2 p 2 + b 3 p 3 ... + b m p m
a 0 + a 1 p + a 2 p 2 + a 3 p 3 ... + a n p n

với m ≤ n

(1.8)


23

Hàm truyền của hệ thống trên hình 1.1 đối với sai lệch là:
W e (p) =

E( p) U( p) − Y( p)
1
M( p)
=
=
=
U( p)
U( p)

1 + Wh (p) N(p)

(1.9)

Trong đó M(p) và N(p) là các đa thức, đem chia đa thức M(p) cho đa thức
N(p) ta có thể viết hàm sai lệch như sau:
W e (p) = (C 0 + C 1 p + C 2 p2 + ... + C i pi).R(p)

(1.10)

Từ đó suy ra cách tính các hệ số sai lệch điều chỉnh:
C 0 = lim{We (p)},
p→0

1
C 1 = lim{ [ We (p) − C 0 ]},
p →0 p
1
C 2 = lim{ 2 [ We (p) − C 0 − C1p]},
p →0 p

(1.11)

.....
i −1
1
C i = lim{ i [ We (p) − ∑ C k p k ]},
p →0 p
k =0

Một hệ thống chính xác tuyệt đối khi tất cả các hệ số sai lệch bằng không.
Xét trường hợp tổng quát khi hàm truyền hở của hệ có dạng:
m

Wh (p) =

K
.
pn

∏ (1 + Ti p)
i =1
n

(1.12)

∏ (1 + Tk p)
k =1

Trong đó K là hệ số khuếch đại, T i và T k là các hằng số thời gian. Từ đó
theo cơng thức tính các hệ số ở trên ta có:
a) Khi n = 0 ta có hệ hữu sai - hệ bậc không:
b) Khi n = 1 ta có hệ vơ sai cấp 1:

C0 =

C0 = 0 ; C1 =

1
K

1
1+ K