TỐI ƯU HOÁ QUÁ TRÌNH CẮT VÀ LỰA CHỌN DỤNG CỤ CẮT VÀ LỰA CHỌN DỤNG CỤ CẮT CHO MÁY CNC

Nguyªn lý c¾t
Chương 3
TỐI ƯU HOÁ QUÁ TRÌNH CẮT VÀ LỰA CHỌN DỤNG CỤ CẮT VÀ
LỰA CHỌN DỤNG CỤ CẮT CHO MÁY CNC
3.1. Tối ưu hoá quá trình cắt gọt.
3.1.1. Khái niệm và ý nghĩa của tối ưu hoá.
Tối ưu hóa quá trình gia công cắt gọt là phương pháp nghiên cứu xác định
chế độ cắt tối ưu thông qua mối quan hệ việc xây dựng mối quan hệ toán học
giữa hàm mục tiêu kinh tế với các thông số của chế độ gia công ứng với một hệ
thống giới hạn về mătỵ chất lượng, kỹ thuật và tổ chức của nhà máy.
Các bước cơ bản của việc nghiên cứu tối ưu hóa quá trình cắt gọt bao gồm:
- Xây dựng hàm mục tiêu của quá trình gia công.
- Xây dựng các giới hạn từ đó xác định miền giới hạn của bài toán
- Khảo sát, biện luận để xác định chế độ công nghệ hợp lý
3.1.2. Các hình thức tối ưu hoá.
Có hai phương pháp tối ưu hóa quá trình cắt gọt đó là tối ưu hóa tĩnh và tối ưu
hóa động
1. Tối ưu hóa tĩnh
Tối ưu hóa tĩnh hay còn gọi là tối ưu hóa trước là quá trình nghiên cứu và
giải quyết bài toán tối ưu dựa trên mô hình tĩnh của quá trình cắt.
Nhược điểm của tối ưu hóa tĩnh là không chú ý đến động lực của quá trình cắt,
nghĩa là không chú ý đến các đặc điểm mang tĩnh chất ngẫu nhiên và thay đổi
theo thời gian như:
- Độ cứng của vật liệu gia công không đồng nhất.
- Lượng dư gia công không đều.
- Lượng mòn của dao thay đổi theo thời gian
- Sau khi xác định được chế độ cắt gia công hợp lý người ta tiến hành điều chỉnh
máy làm việc theo các thông số của chế độ đó. Trong quá trình làm việc các
thông số này được điều chỉnh lại.
Do đặc điểm trên đây tối ưu hóa tĩnh chưa giải quyết vấn đề triệt để. Mặc dù vậy
ngày nay tối ưu hóa tĩnh vẫn được nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi vì nó rất

đơn giản, dễ áp dụng và đảm bảo tính hiệu quả.
2. Tối ưu hóa động
Còn gọi là tối ưu hóa quá trình cắt gọt là quá trình nghiên cứ tối ưu hóa
dựa trên mô hình động của quá trình cắt do đó trong quá trình nghiên cứu có chú
ý tới các đặc điểm mang tính ngẫu nhiên và thay đổi theo thới gian
Hình 14.2 Sơ đồ nghiên cứu tối ưu hóa động khi tiện
BMCNCTM Trang: 92
`
Nguyªn lý c¾t
Theo hình 14.2 quá trình cắt hệ thống các đại lượng đo lường đo các đại
lượng thuộc về chi tiết (như kích thước chi tiết, sai số hình dạng của chi
tiết)...các đại lượng thuộc về dao và hệ thống công nghệ (như độ mòn dao, lực
cắt, nhiệt cắt, rung động của hệ thống công nghệ) và chuyển sang hệ thống xử lý
nhanh...Sau đfó hệ thống xử lý nhanh xác định ngay chế độ cắt tối ưu và kết qủ
cho bộ phận tiếp theo để tự động điều chỉnh máy làm viêcj theo chế độ cắt đã
được xác định.
Trong qúa trình làm việc mặc dầu xuất hiện yếu tố ngẫu nhiên và thay đổi
theo thời gian như độ cứng vật liệu không đồng nhất, lượng dư gia công không
đều, lượng mòn của dao thay đổi theo thời gian...nhưng nhờ có các tín hiệu do
hệ thống đo lường chủ động cung cấp, hệ thống xử lý nhanh và luôn luôn xác
định được chế độ cắt hợp lý ở các thời điểm tương ứng, cung cấp kịp thời cho hệ
thống điều khiển tự động đảm bảo cho máy luôn luôn làm việc với ché độ hợp
lý.
BMCNCTM Trang: 93
`
Hệ
thống
đo
lường
Hệ

thống
xử lý
nhah
Hệ thống tự động điều chỉnh
chế độ cắt
t
S
V
Nguyªn lý c¾t
Như vậy khác với tối ưu hóa tĩnh, ở tối ưu hóa động chế độ gia công
chẳng những được điều chỉnh trước mà còn được tự động điều chỉnh ngay trong
quá trình cắt.
Tối ưu hóa động giải quyết vấn đề triệt để hơn so với tối ưu hóa tĩnh nhưng cũng
phức tạp hơn tối ưu hóa tĩnh rất nhiều vì tối ưu hóa động gần gắn liền với đo
lường chủ động và điều khiển thích nghi. Tuy nhiên, do tĩnh hiệu quả của nó tối
ưu hóa động sẽ được phát triển mạnh mẽ trong thế kỷ 21.
3.1.3. Cơ sở kinh tế kỹ thuật của tối ưu hoá.
Muốn thực hiện tối ưu hóa quá trình gia công cắt gọt phải dựa trên mối
quan hệ kinh tế - kỹ thuật được thiết lập được xuất phát từ bản chất vạt lý của
qúa trình cắtcũng như dựa trên tính chất đặc trưng của từng nguyên công. Các
mô hình toán học mô tả mối quan hệ giữa lực cắt, tuổi bền của dụng cụ với các
thông số công nghệ cần tối ưu là cơ sở để thực hiện tối ưu hóa quá trình gia công
cắt gọt.
1/ Mô hình lực cắt
Lực cắt tại một điểm M trên lưỡi cắt có thể phân tích thành ba thành phần
như sau:
Từ sơ đồ lựcc ắt đơn vị K được xác định như sau:
2
1
.

..
k
ZZZ
ak
st
F
ab
F
A
F
K
====
(N/mm
2
)
Trong đó: A- tiết diện ngang của phoi (mm
2
)
a- Chiều dày phoi (mm)
a= s.sin ϕ
ϕ - Góc nghiêng chính của dao (độ)
b- Chiều rộng phoi (mm)
ϕ
sin
t
b
=
t- Chiều sâu cắt (mm)
Giá trị k
1

và số mũ k
2
phụ thuộc vào các điều kiện giữa gia công cụ thể
như vật liệu gia công, vật liệu dao, kết cấu bộ phận cắt của dụng cụ cắt, chế độ
bôi trơn và làm nguội khi cắt ...
F
z
=k
1
.b.a
1+k2
sin
k2
ϕ
Trong đó: k
1
= k
10.
k
11
...k
1i
Với k
1i
là hệ số xét tới ảnh hưởng của các yếu tố đặc trưng cho điều kiện gia
công cụ thể tới lực cắt, các gia trị k
1i
phải xác định bằng thực nghiệm:
Các thành phần F
x

, F
y
được tính theo công thức F
z
BMCNCTM Trang: 94
`
Nguyªn lý c¾t
F
x
= C
x
.F
z
F
y
= C
y
.F
z
F
2
= F
x
2
+F
y
2
+F
z
2

Trong đó C
x
, C
y
là các hệ số mô tả mối quan hệ giữa F
x
, F
y
, với F
z
và được xác
định bằng thực nghiệm.
2/ Mô hình mài mòn dụng cụ cắt
Chiều cao sau mòn mặt sau B của dụng cụ cắt (hình 14.4) được dùng làm
chỉ tiêu đánh giá quá trình mòn. Quá trình mòn phu thuộc chủ yếu vào thời gian
cắt τ và tốc độ cắt V
Lượng mòn mặt sau B của dao được xác định như sau:
B = C
1
τ
C2
Trong đó: τ- Thời gian cắt
C
1
– hệ số
C
1
= C
0
.V

C3
.S
C4
.t
C5
Với C
0
, C
3
, C
4
, C
5
là các hệ số và số mũ phụ thuộc vào các điều kiện gia công
cụ thể và được xác định bằng thực nghiệm.
Khi lượng mòn B = [B] (lượng mòn cho phép) thì τ = T (tuổi bền của dao)
Người ta ciũng có thể biểu diễn tuổi bền T dưới các dạng sau:
T = A
1
V
A2
T = A
3
V
A2
S
A4
V = A
5
V

A2
S
A4
t
A6
Trong đó A
1
đến A
6
là các hệ số mũ phu thuộc vào các điều kiện gia công cụ thể
và được xác định bằng thực nghiệm. Khi cắt kim loại luôn luôn có
A
1
, A
3
, A
5
> 0
A
2
, A
4
, A
6
> 0
/A
2
/ > /A
4
/ > /A

6
/
Biểu thức 14.11 cho thấy tốc độ cắt có ảnh hưởng mạnh nhất tới tuổi bền của T.
Biểu thức 14.12 và 14.13 phản ánh đầy đủ ảnh hưởng của bước tiến dao và
chiều sâu tới tuổi bền của dụng cụ cắt. Tuy nhiên số mũ A
6
thường rất nhỏ (A
6
≈
0) t
A6
≈ 1, do đó khi tính toán người ta bỏ qua ảnh hưởng của chiều sâu cắt tới
tuổi bền và thường lấy T theo biểu thức
Hệ số A
3
được biểu diễn như sau:
A
3
= A
30.
A
31
….A
3i
Trong đó A
3i
là hệ số ảnh hưởng của các yếu tố đặc trưng cho các điều kiện cắt
cụ thể tới tuổi bền T, ở đây đặc biệt chú ý tới ảnh hưởng của cặp vật liệu gia
công – vật liệu dụng cụ cắt.
3.1.4 Tối ưu hoá quá trình tiện.

BMCNCTM Trang: 95
`
Nguyªn lý c¾t
Mô hình quá trình trên như hình vẽ
BMCNCTM Trang: 96
`
Nguyªn lý c¾t
BMCNCTM Trang: 97
`
Đại lượng vào
Quá trình
Đại lượng ra
Trang thiết bị:
- Máy
- Đồ gá
- PP gá đặt
Phôi:
- Vật liệu
- Hình dáng p
- Cơ lý tính
Dụng cụ cắt
- Vật liệu
- T/số hình
học
Ché độ c/nghệ
- chế độ cắt
- Chế độ trơn
nguội
Lực
Nhiệt

Rung
Mòn
Chỉ tiêu kỹ
thuật:
- ĐCX:
*Kích thước
* HD H học
* Vị trí
q/trọng
- CBLM
* Nhám
* Sóng
* TC cơ lý
Chỉ tiêu kinh
tế:
- Năng suất
- Giá thành
- Lợi nhuận
Nguyªn lý c¾t
Hàm mục tiêu tổng quát có dạng:
Y= f (x)
Trong đó:
y- chỉ tiêu tối ưu- chính là các đại lượng ra
x- các thông số cần công nghệ tối ưu- chính là các đại lượng vào.
* Giới hạn về nghiên cứu:
- Các đại lượng vào: bộ thông số chế độ cắt s, v, t
- Đại lượng ra (mục tiêu tối ưu), các chỉ tiêu về kinh tế như:
+ Năng suất  max
+ Giá thành  min
+ Lợi nhuận - max

ở đây chỉ khảo sát hàm giá thành gia công K
K = f (s, v, t)  max
BMCNCTM Trang: 98
`
Nguyªn lý c¾t
a. Chỉ tiêu về thời gian
Bao gồm thời gian cơ bản τ
0
là thời gian cần thiết để bién đổi phôi thành chi tiết có
hình dạng, kích thước theo yêu cầu. Thời gian τ
0
do máy thực hiện và được xác
định dựa trên sơ đồ gia công cụ thể.
- Thời gian phụ τ
p
bao gồm:
+ Thời gian phụ của máy τ
pm
dùng điều chỉnh máy cắt đúng chiều sâu cắt t sau một
lợt cắt.
+ Thời gian phụ của dao τ
pd
là thời gian chi phí cho một lần thay dao bao gồm thời
gian tháo dao, mài lại dao và lắp dao vào vị trí làm việc.
Tổng thời gian phụ của dao
∑
pd
τ
được tính bằng tích số của thời gian chi phí cho
một lần chạy dao với số lần chạy dao:

pd
n
i
pd
T
τ
τ
τ
.
1
0
∑
∑
=

Trong biểu thức (14.15) thương số
T
n
i
∑
1
0
τ
biểu thị số lần thay dao. Tổng số thời
gian cơ bản τ
0
và thời gian phụ τ
p
tọa thành thời gian nguyên công:
τ

nc =
τ
0 +
τ
p
- thời gian phục vụ τ
pv
và thời gian nghỉ ngơi tự nhiên τ
t nh
thường lấy theo phần
trăm thời gian nguyên công. Hai thành phần này ảnh hưởng rất ít tới kết quả của
baòi toán tối ưu nên cho phép bỏ qua.
- Thời gian chuẩn bị kết thúc nguyên công cũng như thời gian gá đặt chi tiết
không ảnh hưởng tới bài toán tối ưu hóa chế độ cắt nên cũng không xét đến.
Vậy chỉ tiêu kỹ thuật về thời gian τ có dạng:
phd
n
i
pMi
m
i
OMi
T
τ
τ
τττ
∑
∑
++=
=

1
0
1
)(
Trong đó:
m- số lần cắt
τ
oMi
– thời gian cơ bản của máy ở lần thứ i.
τ
pMi
– thời gian phục vụ của máy ở lần cắt thứ I để điều chỉnh máy cắt đúng
chiều sâu cắt.
BMCNCTM Trang: 99
`
Nguyªn lý c¾t
b. Chỉ tiêu kỹ thuật về chi phí gia công
Phần chi phí liên quan đến dao trong một đơn vị thời gian KD ứng với chu kỳ tuổi
bền T của dao gồm:
+ Chi phí cho thay dao K
thd

+ Chi phí cho dao mài K
md
+ Chi phí cho lượng vật liệu chế tao dao bị mòn K
dm
Do chi phí liên quan đến dao trong một giờ có dạng:
K
D
= K

thd
+ K
md
+ K
dm
Nếu sử dụng mảnh dao lắp ghép ta có:
K
D
= K
mc
+ K
thd
Trong đó:
K
mc
– chi phí chế tạo mảnh cắt.
BMCNCTM Trang: 100
`
K
Kvl
Kbkl
KM KL KD
Kch
Kkbd
+ Kv- Chi phí vật liệu
+ Kch- chí phí chung
+ Kcbkt- chi phí chuẩn bị và
kết thúc
Kbđ
+ KM – chi phí khấu hao máy

(đ/giờ, đ/ phút)
+ KL – chi phí lương công
nhân (đ/giờ, đ/phút)
+ KD- chi phí liên quan đến
dao trong một đơn vị th/gian
(đ/giờ, đ/phút)
Kbđ= KM+KL+KD=KM+KD (3.10)
Nguyªn lý c¾t
K
thd
- chi phí thay dao
Chi phí chế tạo thân dao là đại lượng không biến đổi (không phụ thuộc vào chế độ
công nghệ khi cắt) do đó không cần xét đến:
Kết hợp 3.9, 3.10, ta xây dung được hàm chi phí gia công K khi tiện có dạng:
K=






++
Sv
C
T
KDpm
Sv
C
KML
t

Z
.
2
.
1
.)
.
1
.(
π
Chi phí gia công ứng với các thành phần thời gian gia công cho biểu thức (14.17)
( có thể phân thành 2 phần:
- Chi phí trong 1 giờ làm việc, ký hiệu K
clv
(đồng/ giờ), bao gồm:
+ Chi phí khấu hao máy trong 1 giờ K
M
(đồng/ giờ)
+ Chi phí lương công nhân đứng máy 1 giờ K
L
(đồng/ giờ)
+ Chi phí phụ khác K
p
như thời gian quýet dọn chỗ làm việc lấy theo % (K
M
+K
L
)
Thành phần chi phí phụ K
p

ít ảnh hưởng tới kết quả bài toán tối ưu nên có thể bỏ
qua.
Chi phí vật liệu gia công liên quan đến chỗ làm việc trong 1 giờ K
clv
có dạng:
K
clv
= K
M
+K
L
= K
ML
K
ML
: hệ số chi phí lien quan tới khấu hao máy và lương công nhân đứng máy trong
1 giờ (đồng/gìơ)
- Phần chi phí liên quan đến dao trong 1 giờ K
D
ứng với các chu kỳ tuổi bền T của
dao bao gồm:
+ Chi phí cho thay dao K
thd
+ Chi phí cho mài dao K
md
+ Chi phí cho vật liệu chế tạo dao bị mòn K
dm
Do đó chi phí liên quan trong 1 giờ có dạng:
K
d

= K
thd
+K
md
+ K
dm
Kết hợp 14.17, 14.18, 14.19 ta xấy dựng đợc hàm chi phí gia công K có dạng:
BMCNCTM Trang: 101
`
Nguyªn lý c¾t
K = K
ML
∑ ∑
= =
++
m
i
m
phdMiDphdMi
T
K
1 11
00
)
1
()(
ττττ
Dựa vào sơ đồ cắt khi tiện ta lần lượt xác định thành phần của biểu thức 14.20
Để đơn gian bài toàn ta xét trường hợp chiểu sâu cắ t không thay đổi trong quá
trình gia công, khi đó có:

t
Z
mZtmt
m
i
=⇒==
∑
=
.
1
1
Trong đó Z là lượng dư gia công 1 phía, m là số lần cắt:
- Thời gian gia công cơ bản τ
0
:
SV
C
t
Z
SV
Ld
m
Sn
L
V
L
mm
doc
oMi
m

i
oMi
.
.
..
.
11
1
0
======
∑
=
π
τττ
Trong đó:
L- chiều dài đoạn đường dao di chuyển gồm chiều dài phôi L
phôi
và
chiều dài dự trữ L
tới

L = L
phôi
+ L
tới
V
dọc
– Tốc độ tiến dao dọc
D
i

– Đường kính phôi ở lần cắt thứ i
C
1
– hằng số
C
1
= π.d
i
.L
- Xác định thời gian thực τ:
Thờ gian cắt thực của lần cắt thứ i (τ
oi
) thời gian doa dịch chuyển đoạn đường đúng
bằng chiều dài phôi L
phôi

SV
C
t
Z
SV
Ld
m
Sn
L
V
L
mm
phoiphoi
doc

phoi
oi
m
i
oi
.
.
..
.
2
1
1
0
======
∑
=
π
τττ
Trong đó C
2
= π.d
i
.L
Thay biểu thức 14.12, 14.21, 14.22 và 14.25 vào 14.20 được chi phí gia công có
dạng :
BMCNCTM Trang: 102
`
Nguyªn lý c¾t







++=
++
11
3
21
22
)(
AA
DpMiML
SVA
C
K
VS
C
K
t
Z
K
τ
hàm
số K có dạng tích số của 2 thừa số, trong đó thừa số thứa nhất
t
Z
là hằng số
khác 0.
Nhiệm vụ của bài toán là xác định điểm xảy ra cực trí để tìm ra các thông số cắt tối

ưu chứ không quan tâm tới giá trị cực trị của hàm mục tiêu. Vì vậy, để đon giản
hóa quá trình tính toán, thay vì khảo sát hàm chi phí gia công K ta khảo sát hàm
chi phí gia công K chỉ còn biểu diễn bằng thừa số thứ hai:
11
3
21
22
)(
++
++=
AA
DpMiML
SVA
C
K
VS
C
KK
τ
Mặt khác thông số chiều sâu cắt t không có trong biểu thức 14.28 co nghĩa là
không cần tới thời gian phụ vụ của máy ở lần thứ i(τ
pMi
) để điều chỉnh lại máy cắt
đúng chiều sâu cắt sau mỗi lần cắt, do đó hàm chi phí gia công K có dạng
),()(
11
3
21
22
svk

SVA
C
K
VS
C
KK
AA
DpMiML
=++=
++
τ
c. Hàm mục tiêu giá thành gia công
Từ 3.13 ta thây hàm K có dạng tích số của 2 lũy thừa, trong đó thừa số thứ
nhất
hsm
t
Z
==
≠0, nên nhiệm vụ của bài toán là xác định điểm xảy ra của cực trị để
tìm ra các thông số cắt tối ưu chứ không quan tâm tới giá trị cực trị của hàm mục
tiêu. Vì vậy, để đơn giản hóa quá trình tính toán, thay vì khảo sát hàm chi phí gia
công K cho ở (3-13) ta khảo sát hàm chi phí gia công K chỉ biểu diễn bằng thừa số
thứ 2 (3.14):
K =







++
Sv
C
T
KDpm
Sv
C
KML
.
2
.
1
.)
.
1
.(
τ
Biểu thức trên có nghĩa là chỉ khảo sát một lần cắt nên coi τpm = 0. Vậy hàm mục
tiêu giá thành gia công khi tiện có dạng:
BMCNCTM Trang: 103
`