slide bài giảng hình học 12 tiết 14 khái niệm về mặt tròn xoay mục 3

Tiết 14: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
III. MẶT TRỤ TRỊN XOAY
1. Định nghĩa:(SGK-35)
2. Hình trụ trịn xoay và khối trụ trịn xoay
a) Hình trụ trịn xoay:(SGK-35)
Khib)cắt
hình
một mặt phẳng
Khối
trụ trụ
trịnbởi
xoay
chứa
cao
của của
hìnhhình
trụ trụ
thìtrịn xoay
3.
Diệnđường
tích xung
quanh
thiết diện thu được là hình gì?
a) Định nghĩa (SGK-36)
b) Cơng thức tính diện tích xung quanh của hình trụ

S xq = 2π rl
4.Thể tích khối trụ trịn xoay
a) Định nghĩa (SGK-36)
b) Cơng thức tính thể tích khối trụ

V = π r 2h


Đọc SGK và hồn thiện bảng sau:
Hai hình trịn do hai cạnh AD
Hai đáy của hình trụ và BC vạch ra khi quay quanh
cạnh AB
Bán kính của hình trụ Đoạn thẳng AD
Đường sinh:

Đoạn thẳng DC

Chiều cao

Đoạn thẳng AB

Mặt xung quanh

Phần mặt tròn xoay được sinh
ra bởi các điểm trên cạnh CD
khiquay quanh AB



F

A

E
B

D

C

F'

A'

E'
O

B'

C'

D'


2π r

r

l

l


HĐ 3 (SGK-38)
Giải
a 2

Bán kính của hình trụ là
Bán kính
Đường
sinh
củacủa
hình
hình
trụ trụ
là?là?2
Đường sinh của hình trụ là a
Vậy:
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
S xq = 2π a 2 .
Thể tích của khối trụ trên là:
2

a 2
π a3
V =π 
.
÷ a=
2
 2 


5. Ví dụ:
Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, BC=b.
Gọi I và H lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay
hình chữ nhật đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ
trịn xoay.

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay đó.
b) Tính thể tích của khối trụ trịn xoay được giới hạn bởi
hình trụ nói trên


Giải:
a
Hình trụ trịn xoay có bán kính là và
2
đường sinh là b
Vậy:
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:
S xq = π ab.
Thể tích của khối trụ trên là:
π a 2b
V=
.
4