slide bài giảng hình học 11 tiết 18 đường thẳng và mặt phẳng song song

BàI II.
Chơng
đờng thẳng và mặt phẳng trong
không gian.
Quan hệ song song.
TOÁN 11 NÂ NG CAO (tiết 20&21)
TIẾT 20 : HỌC LÍ THUYẾT
TIẾT 21 : LÀM BÀI TẬP

GIÁO VI£N : KHUÊT §×NH 1


Đờng thẳng và mặt phẳng song song
I- Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng
a
Cho đờng thẳng a và mặt phẳng ()
1-a song song ()
Kí hiệu : a//()

)
a

2-a c¾t ()
KÝ hiƯu : a 
()=I

I
)

3-a n»m trong ()
KÝ hiƯu : a ()

Định nghĩa:sgk

a
)
2


Đờng thẳng và mặt phẳng song song
II Điêu kiện đờng thẳng song song với
mặt phẳng
a

Định lí 1:sgk

Gt

a () , a//d
d ()

kl

a// ()

d
)

Gỵi ý chøng minh: xét điểm M thuộc a khi đó nếu M
thuộc () thì suy ra ?
3

Đờng thẳng và mặt phẳng song song

iii Tớnh cht
Định lí 2
:

GT
d()

(

d//(),

()()=a
)

KL

d//a

Chøng minh ? (pp phản
chứng)

4


Đờng thẳng và mặt phẳng song song
IIi CáC TíNH CHấT

H quả 1 : Nếu một
đường thẳng song
song với một mặt
phẳng thi nó song
song với một đường
thẳng nào đó trong
mặt phẳng

a

(


)
d

Chøng minh?
5


Đờng thẳng và mặt phẳng song song

H qu 2:
gt

d//() , d //

( )
()()=a
kl

a//d

Chøng minh ?

(
(

6


Đờng thẳng và mặt phẳng song song

Định lí
3:
Cho hai đờng thẳng a,b chéo nhau .
Khi đó có một và chỉ một mặt phẳng
đi qua đờng thẳng này và song song
với ®êng th¼ng kiab
a
Chøng minh?

b’

M
a
)

7

TểM TT KIN THC CN NH V Đờng thẳng và
mặt phẳng song song

Định lí 1:Nếu một đờng thẳng d không
nằm trên mặt phẳng ( ) và song song với
áp dụng
lía1:nào đó nằm trên ( )
một
đờngđịnh
thẳng
thì
đờng
thẳng
d song
song
mặtsong
Muốn
chứng
minh
một đ
ờng với
thẳng
phẳng
( một
) . mặt phẳng ta chứng minh
song với
đừơng
thẳng
song

với một
đờng
Định
lí 2:
Cho đđó
ờngsong
thẳng
d song
song
với
thẳng
bất kì
nằm trong
mặt phẳng.
mặt
phẳng
(

).Nếu
mặt
phẳng
( ) đi
áp dụng định lí 2 :
qua d và cắt mặt phẳng ( ) thì giao
Mun
tìm
tuyến
hai mặt
tuyến
củagiao

( ) và
( ) song
songphẳng
với d. ( ) v à
( ) cựng chứa đờng thẳng d song song ( ) .
H qu: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và
+)Tìm
một
điểm
của hai
mặt
cùng song
song
với chung
một đờng
thẳng
thì
phẳng
giao tuyến của chúng song song với đờng
8
thẳng đó.


ivVí
Ví dụ
dụ 1:
Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình bình
hành .Gọi H là giao của AC và BD . M là trung
điểm SC .
1) Chứng minh SA//(MBD) .

2) Gọi I,K lần lợt là trung điểm AB,AD .Chứng
minh IK//(MBD)

K
I

9


iiiVí
dụ
Ví dụ 1:

Bài làm
1) Ta có MH là đờng trung
bình trong tam giác SAC
nên MH//SA.
Mà MH (SAC) .Vậy SA//
(MBD).

2) Tơng tự ta có IK là đ
ờng trung bình của tam
giác ADB nên IK//BD
Vậy IK//(MBD).

10


III-VÝ dơ
VÝ dơ Cho tø diƯn ABCD. Gäi M lµ một điểm nằm

ABC,
(trong
) là mặt
2:
tamphẳng
giác đi qua M và song song với
.
các đờng thẳng AB và CD. HÃy tìm thiết diện
của mặt phẳng ( ) với tứ diện ABCD.
Thiết diện là hình gì?

.
.

H

E
.

. .
.
M

G

F

11

Đ ờng thẳng và mặt phẳng song song
III-Ví dụ
Ví dụ
2:
Giải: Vì ( ) và (ABC) có
điểm Mchung và ( )//AB
nên giao tuyến của chúng
qua M song song AB cắt BC
tại F cắt AC tại E vậy E F
nằm trên ( ) .Tơng tự ( ) và
(ACD) có chung điểm E
( ) //CD nªn giao tun cđa
chóng qua E song song CD
cắt AD tại H . ( ) và (ABD )
chung ®iĨm H ( ) //AB nªn
giao tun qua H song
song AB cắt BD tại G

12


13


VD 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
một tứ giác lồi . Gọi O là giao điểm của hai đờng
chéo AC và BD .Xác định thiết diện của hình chóp
cắt bởi mặt phẳng ( ) đi qua O ,song song với AB
và SC . Thiết diện đó là h×nh g× ?

P
Q
N

M
14


Đờng thẳng và mặt phẳng song song

Ví dụ 3 (bi
27)
Bài làm:
Vì mặt

phẳng () và

mặt phẳng (ABCD) có
chung điểm O mà () //AB
nên giao tuyến của chúng
đi qua O song song AB cắt
AD tại N, cắt BC tại M .Tơng
tự () và (SBC) có chung
điểm M và () //SC nên
giao tuyến qua M song song
AC cắt SB tại Q.Vì () và
(SAB) có chung điểm Q ,
() //AB nên giao tuyến qua

15

Bµi tập
Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thang với
AB//CD ;gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm tam giác SAD,
SBC. Chứng minh đường thẳng GG’ song song với mặt
phẳng (SAB).
16


S

G

G’
A

B

I
D

K
C

17