slide bài giảng đại số10 tiết 39 luyện tập
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (763.74 KB, 10 trang )
TL
1./ Điền từ thích hợp vào “ . . .”
Cho hệ phương trình (I):
ax + by = c
(I)
a'x + b'y = c'
(d)
(d’)
Nếu . . . . . . . . . . . . . . . thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất
Nếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .thì hệ (I) vơ nghiệm
Nếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . thì hệ (I) có vơ số nghiêm
2./ Áp dụng :Khơng cần vẽ hình hãy cho biết số
nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích vì sao ?
1
(d)
y = - 2 x + 3
y = - 1 x + 1
(d')
2
***
*
Tieát 32
**
Cho hai phương trình : 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5
a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình
b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình
trong cùng một hệ trục toạ độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng ?
-2 x
+4
5 − 2y
x ∈ R
x
=
hoặc
3
3
5
y =- x+
y ∈ R
2
2
Thử lại : 2.3 -2 = 4 ; 3.3 -2.2 = 5
4 =4
5=5
⇒ ( 3; -2 ) là nghiệm chung của hai pt
y
4
5
3x + 2y = 5 có nghiệm tổng quát là :
y=
4− y
x
=
hoặc
2
y ∈ R
=
2y
x ∈ R
y = -2x + 4
+
3x
GIẢI
2x + y = 4 có nghiệm tổng quát là :
5/2
O
-2
2 3
5/3
x
M
Cho các hệ phương trình :
x = 2
a)
2x - y = 3
x + 3y = 2
b)
2y = 4
Đốn nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích).
Sau đó tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình ?
GIẢI
(d1)
x = 2
x = 2
a)
⇔
2x - y = 3
y = 2x --33 (d2)
d1 là đường thẳng song song với Oy
y=
⇒ hệ pt a) có một nghiệm duy nhất (2;1)
3
⇒ hệ pt a) có một nghiệm duy nhất
* Nhìn vào đồ thị ta thấy d1cắt d2 tại N (2;1)
2x
-
x=2
d2 là đường thẳng cắt trục tung tại
điểm có tung độ là -3 và cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ 3/2
y
⇒ d1 cắt d2 tại N (2; 1)
1
O
-3
N
3/2 2
x
Cho các hệ phương trình :
x = 2
a)
2x - y = 3
x + 3y = 2
b)
2y = 4
Đốn nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích).
Sau đó tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình ?
GIẢI
-x + 2
1
2
x
+
3y
=
2
= - x+
y =
b)
⇔
3
3
3
2y = 4
y = 2
(d1)
(d2)
d1 là đường thẳng cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ là 2
y
d2 là đường thẳng song song với trục hoành
⇒ d1 cắt d2
I
⇒ hệ pt b) có một nghiệm duy nhất
* Nhìn vào đồ thị ta thấy:
d1 cắt d2 tại I (-4; 2)
1
-4
⇒ hệ pt b) có một nghiệm duy nhất (-4;2)
y=2
2
O
2/3
2
x
1
2
y = - x+
3
3
Đốn nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau và giải thích vì sao ?
x + y = 2
a)
3x + 3y = 2
3x - 2y = 1
b)
-6x + 4y = 0
GIẢI
x+y = 2
a)
3x + 3y = 2
( d1 )
y = -x + 2
⇔
-3x + 2
2
y
=
=
-x
+
(d 2 )
3
3
a = a' (-1 = -1)
d1 // d2 vì :
2
b ≠ b' (2 ≠ )
3
⇒ hệ pt a) vô nghiệm
3x - 2y = 1
b)
-6x + 4y = 0
3x - 1 3 1
y = 2 = 2 x - 2 (d3 )
⇔
y = 3 x
(d 4 )
2
3 3
a
=
a'
(
= )
2 2
d3 // d4 vì :
b ≠ b' (- 1 ≠ 0)
2
⇒ hệ pt b) vô nghiệm
Đốn nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau và giải thích
vì sao ?
GIẢI
4x - 4y = 2
a)
-2x + 2y = -1
4x - 4y = 2
a)
-2x + 2y = -1
4x - 2
1
y
=
=
x
(d1 )
4
2
⇔
y = 2x - 1 = x - 1
(d 2 )
2
2
a = a' (1 = 1)
d1 ≡ d2 vì :
1
1
b
=
b'
(
−
=
−
)
2
2
⇒ hệ pt a) có vơ số nghiệm
2
1
x-y =
b) 3
3
x - 3y = 2
a 1
=
a' 3
b 1
=
b' 3
c 1
=
c' 3
⇒
a b c
= =
a' b' c'
⇒ hệ pt b) có vơ số nghiệm
Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn ( nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi
hai điểm phân biệt ) thì ta có thể nói gì về số nghiệm của hệ
phương trình đó ? Vì sao ?
GIẢI
Theo giả thiết hệ hai pt bậc nhất hai ẩn có hai nghiệm phân biệt
⇒ Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình ((d1) và
(d2)) có . . . . . điểm chung
⇒ d1 . . . . . d2
⇒ Hệ phương trình đã cho có . . . . . . . . . . . . . . . . .
ax + by = c
Cho hệ phương trình :
Với điều kiện a’.b’.c’ ≠ 0
a'x + b'y = c'
a b
thì hệ pt có một nghiệm duy nhất
≠
+ Nếu :
a' b'
a b c
= ≠
+ Nếu :
a' b' c'
a b c
= =
+ Nếu :
a' b' c'
thì hệ pt vơ nghiệm
thì hệ pt có vơ số nghiệm
x+y = 2
* Áp dụng : Bài 9/trang 12
a)
3x + 3y = 2
( d1 )
y = -x + 2
x+y = 2
a 1
⇔
a)
-3x + 2
2
=
y
=
=
-x
+
(
d
)
3x + 3y = 2
2
3
a'
3
3
a b
c
b 1
=
≠
a = a' (-1 = -1)
= ⇒ a' b' c'
b' 3
d1 // d2 vì :
2
c
b
≠
b'
(2
≠
)
=1
3
c'
⇒ hệ pt a) vô nghiệm
⇒ hệ pt a) vô nghiệm
