Tiết 39.LUYỆN TẬP GIẢI BẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Kiểm tra bài cũ:
Giải các hệ phương trình sau:

{

a)

2x - 3y = 11

- 4x + 6y = 5

{

b)

2(x - 2) + 3(1 + y) = - 2
3(x - 2) - 2(1 + y) = - 3


Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại
số :
1) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích
hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó
trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối
nhau.
2) Áp dụng qui tắc cộng đại số để được phương trình
mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một
trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra
nghiệm của hệ đã cho.

Tiết 39.

LUYỆN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

Bài 1 (bài 26a/19-SGK)
Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua
hai điểm A và B trong trường hợp: A(2;-2) và B(-1;3)
Giải:
Vì A(2;-2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên: - 2 = 2a + b
Vì B(-1;3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên: 3 = - a + b
Từ đó ta có hệ phương trình ẩn là a và b

{

2a + b = - 2
-a+b=3



{

3a = - 5
-a+b=3

5

a  3


b  4

3


Bài 2 (bài 27/19-SGK)
Bằng cách đặt ẩn phụ đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ 2
phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải.
1
1

1
x
y

(I)
a) 
 3  4 5

y
x

Giải: a) Điều kiện: x 0; y 0

1
 1

 x  2 y  1 2

b) 

 2  3 1

x  2 y  1

1
1
Đặt : u  ; v 
x
y

u  v 1
4u  4v 4 7u 9


(I)  
3u  4v 5 3u  4v 5
u  v 1
9

u


7
 

 9  v 1

7

1 9

7
9



x
u




9 (TMĐK)
7  x 7  



1
2
v  2
 
y  7




7

2
y 7

Bài 2 (bài 27/19-SGK)
Bằng cách đặt ẩn phụ đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ 2
phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải.
1
1

1
x
y

(I)
a) 
 3  4 5

y
x

Gợi ý: b) Điều kiện: x 2; y 1

u  v 2
(II)  
2u  3v 1

1
 1

 x  2 y  1 2

b) 

 2  3 1

x  2 y  1

(II)

1
1
;v
Đặt : u 
x 2
y 1


Cách khác
1
x 

a) 
3 

x
7

x
 
1

x

1
4
1
x
y

 
4
3
5

y
x

x
9


 
1
1


1
y

x

7


x


9

 

 9  1 1

y
7

4

4
y
4

5
y
7
9
1

1
y



7


x



9

y  7


2


Bài 3 (bài 32/9-SBT)
Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m đi qua giao
điểm của 2 đường thẳng (d1) : 2x + 3y = 7 và (d2) : 3x + 2y = 13 .

Giải:

2x  3y 7
(I)
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ: 
3x  2y 13
4x  6y 14
 5x  25
 x 5
 

(I)  
9x  6y 39

3x  2y 13
 y  1
=> Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (5;-1)
Thay x = 5 và y = -1 vào PT đường thẳng (d) ta có :
(2m – 5)5 – 5m = -1
=> 10m – 25 – 5m = -1
=> 5m = 24
=> m = 24 : 5 = 4,8
Vậy m = 4,8 thì (d) sẽ đi qua giao điểm của (d1) và (d2)


Hoạt động nhóm:
Giải hệ phương trình:

 x  y 45

 x  y 15

Giải:
 x  y 45
ĐK : x;y 0

 x  y 15
( x  y )( x 
 
 x  y 15

y ) 45

 x  y 3



 x  y 15

 x 9
 

 x  y 15

 x 81


9  y 15

 x 81

 y 36

2 x 18

 x  y 15

(TMĐK)

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (81;36).


Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững cách giải phương trình bằng phương pháp thế,
phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ.

- Xem lại các bài tập đã giải, giải các bài tập còn lại của SGK:
26b,c,d ; 27b.
- Làm bài tập: 31, 33 tr9 SBT.
- Học thuộc và nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình đã học ở lớp 8 (tr 24,26 SGK tập 2).
- Đọc trước bài Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
* Học sinh khá giỏi làm thêm các
bài tập sau:


1/ Giải hệ phương trình:

(x  3)(y  3) xy  36
a) 
(x  2)(y  4) xy  26

 x  y  3 y  2 2
b) 
2 x  1  5 y  2 15

(a  2)x  5by 25
2/ Tìm a và b để hệ phương trình: 
(I)
2ax  (b  2)y 5
có nghiệm là (x;y) = (3;-1)
Gợi ý:
1/ a) Áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức, biến
về dạng
b) đổi
Đặthệ

ẩnphương
phụ, chútrình
ý điện
kiện. cơ bản.
2) Thay x = 3; y = -1 vào hệ (I) ta được hệ phương trình
ẩn a và b.


Xin gửi lời chào và chúc sức khỏe đến q
thầy cô giáo và các em học sinh !