slide bài giảng đại số10 tiết 06 các tập hợp số

KIỂM TRA BÀI CŨ:
1) Hãy nêu tên và kí hiệu tương ứng của các tập
hợp số đã học ?
2) Hãy nêu quan hệ bao hàm của các tập hợp số
trên ?

Ơ ÂÔ Ă


Bài 4 : CÁC TẬP HỢP SỐ


I. CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC
1. Tập hợp các số tự nhiên N

¥ = { 0;1; 2; 3;...}
¥

*

= { 1; 2; 3;...}

2. Tập hợp các số nguyên Z

¢ = { ...; −3; −2; −1; 0;1; 2; 3;...}


I. CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC
3. Tập hợp các số hữu tỉ Q

a
Số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng một phân số
b
trong đó a , b ∈ ¢ , b ≠ 0.
4. Tập hợp các số thực R
Tập hợp các số thực gồm các số hữu tỉ và các số
vô tỉ .
2
-2

-1

0

1

3 2
2


Trắc nghiệm
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

a. ¤ ∩ ¡ = ¤ ;

b. ¥ ∩ ¡ = Ơ ;

c. Â Ô = Ô ;

d. Ơ ¥ = ¢ .

*

*

*


II. CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R
Khoảng

= x∈¡ a < x < b

}

///////(

( a; +∞ ) = { x ∈ ¡ a < x}

///////(

( a; b )

{

( −∞; b ) = { x ∈ ¡ x < b}

a

)///////

b

a

)///////

b

Đoạn

[ a; b ] = { x ∈ ¡ a ≤ x ≤ b} ///////[

a

]///////
b


II. CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R
Nửa khoảng

[ a; b ) = { x ∈ ¡ a ≤ x < b} ///////[

a

( a; b ] = { x ∈ ¡ a < x ≤ b} ///////(

a

[ a; +∞ ) = { x ∈ ¡ a ≤ x}
( −∞; b ] = { x ∈ ¡ x ≤ b}

)///////

b

]///////
b

///////[

a

] ///////
b


Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải
có cùng một nội dung thành cặp.

a ) x ∈ [ 1;5]

b) x ∈ ( 1; 5]

c) x ∈ [ 5; + ∞ )

d ) x ∈ ( −∞;5 )

1) 1 < x ≤ 5

2) x < 5
3) x ≥ 5
4) 1 ≤ x ≤ 5
5) 1 < x < 5


(

]

[

)

Ví dụ 1: Cho A = 3;7 , B = 1; 4 , C
Hãy xác định các tập hợp sau :

= ( −∞ ; − 1)

a ) A ∩ B, A ∪ B, A \ B

b) X = ( A ∩ B ) ∪ C  \ ( B ∩ C )
Giải:

A: ////////////////(
3

]//////////////
7

[ B = ( 3; 4))\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
) A∩
B: a\\\\\\\\\
1
4


]

(

[

)

Ví dụ 1: Cho A = 3;7 , B = 1; 4 , C
Hãy xác định các tập hợp sau :

a ) A ∩ B, A ∪ B, A \ B

= ( −∞ ; − 1)

b) X = ( A ∩ B ) ∪ C  \ ( B ∩ C )
Giải:

A:
B:

]
7

(
3

A ∪ B[ = [ 1;7 ]
1

)
4


(

]

[

)

Ví dụ 1: Cho A = 3;7 , B = 1; 4 , C
Hãy xác định các tập hợp sau :

= ( −∞ ; − 1)

a ) A ∩ B, A ∪ B, A \ B

b) X = ( A ∩ B ) ∪ C  \ ( B ∩ C )
Giải:

] //////////////

7

A: ////////////////(
3
B:

A \ B[\\\\\\\\\\\\\\\\\
= [ 4;7 ] )
1

4


(

]

[

)

Ví dụ 1: Cho A = 3;7 , B = 1; 4 , C
Hãy xác định các tập hợp sau :

= ( −∞ ; − 1)

a ) A ∩ B, A ∪ B, A \ B

b) X = ( A ∩ B ) ∪ C  \ ( B ∩ C )
Giải:

b) A ∩ B = ( 3; 4 )

, B ∩C = ∅

( A ∩ B ) ∪ C = ( 3; 4 ) ∪ ( −∞ ; − 1)

Vậy X =

( −∞ ; − 1) ∪ ( 3; 4 )


4

VD2: Cho số thực m < 0 và A = ( −∞ ;9m ) , B =  ; +∞ ÷
m

Tìm điều kiện của m để A ∩ B
Giải:

\\\\\\\\\\\\\\\\\\ (

4
m

≠ ∅.

) ///////////////////////

9m

9m

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\)(///////////////////////
4
m

(
)///////////////////////
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
9m

4
m


4

VD2: Cho số thực m < 0 và A = ( −∞ ;9m ) , B =  ; +∞ ÷
m

Tìm điều kiện của m để A ∩ B
Giải:

≠ ∅.

4
2
A ∩ B ≠ ∅ ⇔ < 9m ⇔ 4 > 9m (vì m < 0)
m

2
4
⇔m < ⇔ m <
3
9
2
2
⇔− 3
3
2
So với điều kiện m < 0 ta có − < m < 0
3
2


Xin chân thành cám ơn quý
thầy cô và các em học sinh


Cho hai nửa khoảng A = (- 2 ; 0] và B = [0 ; 2) .
Tìm

A ∪ B , A ∩ B , C¡ A .
Giải:

A ∪ B = ( −2; 2 )
A ∩ B = { 0}

C¡ A = ( −∞ ; − 2] ∪ ( 0; + ∞ )

Bài tập: Cho 2 khoảng A = (m ; m + 1) và
B = (3 ; 5). Tìm m để

A ∪ B là một khoảng.

Hướng dẫn:

A ∪ B là một khoảng ⇔ A ∩ B ≠ ∅
Đáp số : 2 < m < 5