Bo de on tap HKI-khoi 10

1
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI
LỚP 1O
NĂM HỌC: 2010 – 2011

Đề 1
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I: 1). Cho
[
) ( )
12;2010 , ;25= = −∞A B
. Xác định các tập
, , \∩ ∪A B A B A B
.
2). Lập mệnh đề phủ định của MĐ : “
2
: 2 0∃ ∈ + − <¡x x x
”
Câu II: Cho (P):
2
2= + +y ax bx
1). Tìm a và b biết (P) qua điểm C(1; -1) và có trục đối xứng là x =2.
2). Vẽ (P).
3). Tìm giao điểm của (P) và đường thẳng
=y x
.
Câu III: 1). Tìm giá trị của p để phương trình:
2
4 2− = −p x p x
có nghiệm tùy ý

∈ ¡x
.
2). Giải phương trình :
1 2 2 3 3 4− − − + − =x x x
.
Câu IV: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành AOBC với A(-3; 0) và giao điểm
I(0; 2) của hai đường chéo AB và OC.
1). Tìm tọa độ các điểm B và C.
2). Tính chu vi hình bình hành AOBC.
3). Tính diện tích hình bình hành AOBC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu V.a Cho điểm M thuộc đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC, cạnh a.
1). CMR:
3+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
MA MB MC MO
.
2). Tính
+ +
uuur uuur uuuur
MA MB MC
.
Câu VI.a Cho phương trình (m
2
-1)x
2
+ (2m-4)x – 3 =0.
1). Tìm m để phương trình có hai nghiệm.

2). Với giá trị nào của m dương thì phương trình có một nghiệm bằng 1 ? Tìm nghiệm còn lại.
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b
Câu V.b 1). Cho hai vectơ
, 0≠
r r r
a b
, không cùng phương. Tìm x sao cho hai vectơ
2= +
ur r r
p a b
và
= +
r r r
q a xb
là cùng phương.
2). Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC .
a). Chứng minh:
2AB DC MN+ =
uuur uuur uuuur
.
b). Gọi I là điểm trên cạnh BD sao cho BI = 2ID . Chứng minh :
1 3
2 4
BM BA BI= +
uuuur uuur uur
Câu VI.b : Giải và biện luận phương trình: (m
2
-1)x
2
+ (2m-4)x – 3 =0.

Đề 2

2
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI TOÁN 10
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I: 1). Cho
( )
[ ]
8;15 , 10;2010= =A B
. Xác định các tập
,∩ ∪A B A B
.
2). Giải và biện luận phương trình theo tham số m:
2
( 1) 9− = +m x x m
3). Giải các phương trình: a).
2 1 3 4− = −x x
b).
4 7 2 5− = −x x
Câu II: Cho (P):
2
2 3= − + +y x x
1). Lập bảng biến thiên và vẽ parabol (P).
2). Đường thẳng d: y = 2x – 1 cắt (P) tại 2 điểm A và B. Tìm tọa độ A, B và tính độ dài đoạn AB.
Câu III: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 3), B(-1; 7), C(-5; 0)
1). Chứng minh A, B, C lập thành một tam giác. Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành.
2). Tìm tọa độ M thuộc đoạn BC sao cho
5
∆ ∆
=

ABM AMC
S S
.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1). Giải hệ phương trình:
2 3
2 6
4 3 2 8
− + =


− + =


− + + =

x y z
x y z
x y z
2). Tìm m để phương trình
2
2 1 0
+ + − =
x x m
có hai nghiệm
1 2
,x x
sao cho

2 2
1 2
1+ =x x
.
Câu V.a Cho tam giác ABC. Xác định điểm M sao cho
( )
2MA MB BA BC+ = −
uuur uuur uuur uuur
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b
Câu IV.b 1). Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m
1
2
+ = +


+ =

mx y m
x my
2). Cho sinx =
4
3
và 90
0
< x < 180
0
. Tính giá trị của biểu thức: P =
7
( cosx + tanx )
Câu V.b : Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của AB và M là một

điểm thỏa
3=
uur uuur
IC IM
.Chứng minh rằng:
3 2= +
uuuur uur uuur
BM BI BC
.
Suy ra B, M, D thẳng hàng.
Đề 3
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu 1. a). Tìm
∩A B
và biểu diễn chúng trên trục số, biết
[
)
1;6= −A
và
[ ]
2;8=B
.
b). Viết các tập con của tập
{ }
0;1;2=X
Câu 2. Tìm tập xác định các hàm số sau:
a).
2
2 5
3 4

+
=
+ −
x
y
x x
b). 2 1 4 3= + + −y x x
Câu 3. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
1 1
1 1
+ + −
=
+ − −
x x
y
x x
Câu 4. Cho hàm số
2 2
(2 1) 1= + + + −y x m x m
có đồ thị (P
m
).

3
a). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi
1
2
=m
.
b). CMR với mọi m, (P

m
) luôn cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất
tại hai điểm phân biệt và khoảng cách hai điểm này bằng một hằng số.
Câu 5. Giải các phương trình sau:
a).
2
2 1 1+ − = −x x x
b).
2
3 1 1− + = +x x x
Câu 6. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O, chứng minh rằng:
6+ + + + + =
uuur uuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur
MA MB MC MD ME MF MO
với mọi điểm M bất kỳ
Câu 7. Cho
( )
1;2−A
,
( )
2; 2−B
tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho MA = MB
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 8a. Cho hệ phương trình
2 1
2 2 5
+ = +



+ = +

mx y m
x my m
a). Giải hệ phương trình khi m=1.
b). Định m để hệ phương trình nhận ( x = 0; y = 3 ) làm nghiệm.
Câu 9a. Cho ∆ABC. Xác định I sao cho
0+ − =
uur uur uur r
IB IC IA
Câu 10a. Cho ba điểm
( )
1; 2−A
,
( )
3;2B
và
( )
0; 2−C
. Tìm điểm D để tứ giác
ABCD là hình bình hành.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 8b. Cho phương trình
2
3 10 4 7 0− + − =x x m
a). Tìm m để pt có một nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại.
b). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm.
Câu 9b. Cho hệ phương trình :






ax+ y =2a
x+ay =a+1
( a là tham số ) .
Định a để hệ phương trình vô nghiệm
Câu 10b. Trên mặt phẳng tọa độ
( )
O; i, j
r r
cho hai điểm A(-1, 3), B(0, 4) và vectơ
OC = 2i - j
uuur r r
1) Tìm tọa độ điểm D để A là trọng tâm của tam giác BCD.
2) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho MA = MB.
Đề 4
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Bài 1: 1). a). Tìm tập xác định của hs a.
2 4
3
−
=
−
x
y
x
b.
2
1

2 5
=
+ +
y
x x
b). Phủ định mệnh đề
" , : 2 3 1"
∀ ∈ ∃ ∈ + =
¡ ¡x y x y
2). Vẽ đồ thị hàm số
1 ( 0)
( )
2 1 ( 0)
− + ≥

= =

+ <

x x
y f x
x x
3). Xác định a và b sao cho đồ thị của hàm số
= +y ax b
cắt trục hoành tại điểm
3=x
và đi qua
điểm
( )
2;4−M

4
Bài 2: 1). Tìm hàm số bậc hai
2
= + +y x bx c
biết rằng đồ thị của nó có hồnh độ đỉnh là 2 và đi
qua điểm M(1;-2). Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số vừa tìm được.
2). Dùng đồ thị tìm x sao cho
1
<
y
, y >1.
Bài 3: Câu 1. Giải phương trình
2 2− + = − +x x x x

Câu 2. Định m để phương trình
2
10 9 0
− + =
x mx m
có hai nghiệm thỏa
1 2
9 0− =x x
Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi B
’
là điểm đối xứng của B qua C. Lấy E, F lần lượt là hai điểm
trên AC và AB sao cho
1 1
,
2 3

= =
uuur uuur uuur uuur
AE AC AF AB
a). Biểu diễn
uuur
EF
qua ,
uuur uuur
AC AB . b). CMR: ba điểm F, E, B
’
thẳng hàng.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Theo chương trình chuẩn
Bài 4a : Cho
( ) ( ) ( )
2; 3 , 1;1 , 3, 3− − −A B C
Câu 1. Chứng minh tam giác ABC cân
Câu 2. Tính diện tích tam giác ABC
Bài 5a: Câu 1 Chứng minh
( ) ( )
2 2
sin cos sin cos 2+ + − =
α α α α
Câu 2. Tính
2 0
cos
sin 60
2 2
= + =A khi
α α

α
B. Theo chương trình nâng cao
Bài 4b : 1). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; -4), B(6; -2).
a). Tìm điểm C trên tia Ox và cách đều hai điểm A, B.
b). Tính diện tích tam giác OAB.
2). Cho hệ phương trình
3 ( 1) 1
( 1) 3
+ − = +


+ + =

x m y m
m x y
1.Giải và biện luận hệ phương trình
2. Khi hệ có duy nhất nghiệm (x;y), hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x,y khơng phụ thuộc m
Bài 5b : Câu 1. Chứng minh rằng nếu hai hình bình hành ABCD,
' ' ' '
A B C D

cùng tâm thì
' ' ' '
0+ + + =
uuur uuur uuuur uuuur
r
AA BB CC DD
Câu 2. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính
( )
2 3−

uuur uuur uuur
AB AB AC
Đề 5
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I : 1). Giải và biện luận phương trình mx – m = x - 1
2). Giải phương trình
2
6 13 1 − + = −x x x
3). Cho
= ∈ ¥{ / 12}A n n là ước của
,
= ∈ ¥{ / 18}B n n là ước của
.
Xác định các tập hợp
, , \∪ ∩A B A B A B
bằng cách liệt kê các phần tử.
Câu II Cho hm säú : y = ( x - 2 )
2
- 1 (P)
a) xẹt sỉû biãún thiãn v v âäư thë.
b). Dỉûa vo (P) , xạc âënh k âãø âỉåìng thàóng d : y = k +2 càõt (P) tải 2
âiãøm phán
biãût cọ honh âäü dỉång .

5
Câu III : 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC

( )
( ) ( )
1; 2 ., 2; 1 , 4; 1− − −A B C

2).Chứng minh tam giác ABC vuông cân. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn
ngọai tiếp tam giác.
3). Tìm tọa độ điểm M sao cho
AM + BM=
ur uuuur uuuur
u
, biết (2;3)=
r
u
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Theo chương trình chuẩn
Câu V 1) Cho tam giác ABC với M là điểm tùy ý.
Chứng minh:
2−+ = +
uuur uuur uuuur uuur uuur
MA MB MC CA CB
.
2) Chứng minh:
0 0 0 0 0
os20 os40 os60 ... os160 os180 1.+ + + + + = −c c c c c
B. Theo chương trình nâng cao
Câu IV : 1). Giải hệ pt:
4 1
3
1
3 3
12
1

=


−



=

−

+
−
x y
x y
2). Cho phương trình
2
3 10 4 7 0
− + − =
x x m
a). Tìm m để pt có một nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại.
b). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm.
Đề 6
Bài 1: Tìm TXĐ a) 2 3= − −y x b)
2 5
(3 ) 5
−
=
− −
x
y
x x

Bài 2: 1). Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y= x
2
+15
2). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm M(0; -1), N(1; -1), P(-1; 1).
a). Viết phương trình đường thẳng PN.
b). Viết phương trình parabol qua ba điểm M, N, P. Vẽ parabol này.
Bài 3: 1). Giải phương trình : a)
2 16 4− + =x x
b)
2 3 5+ − =x x

2). Cho phương trình: x
2
−2( a + 1)x + a
2
−3 = 0. Tìm giá trị của tham số a để phương trình có hai
nghiệm x
1
, x
2
thỏa điều kiện x
1
2
+ x
2
2
= 4.
3). Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x-15) =12x+2010
Bài 4: 1). Cho cota =
1

3
. Tính giá trị biểu thức sau: P = 3sin
2
a − 4cos
2
a
2). Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm thuộc đoạn BC sao cho MB = 2MC.
Chứng minh rằng:
1 2
3 3
= +
uuuur uuur uuur
AM AB AC
Bài 5: Trong mp Oxy cho 3 điểm A(–2; –6); B( 4; –4); C( 2; –2)
a). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại C.
b). Định tọa độ tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c). Định tọa độ điểm D để tứ giác ADBC là hình chữ nhật.
Bài 6: Cho
3
0 0
sin (0 90 )
5
= < <
α α
.Tính giá trị biểu thức :
1 tan
1+tan
−
=P
α

α

6