Kiến thức đại số 10 chương IV

Tổ 1 – Lớp 10A4

Câu 1: Định nghĩa vectơ? Vectơ không?
Vectơ đối của một vectơ?
→ Trả lời:
•
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong
hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là
điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. VD: , , ,…
•
Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối
trùng nhau.
•
Vectơ đối của vectơ là vectơ ngược hướng và có
cùng độ dài với vectơ .
a
r
b
r
MN
uuuur
a
r
a
r

Câu 2: Định nghĩa hai vectơ cùng phương,
cùng hướng, bằng nhau?
→ Trả lời:
•

Hai vectơ cùng phương nếu chúng có giá song
song hoặc trùng nhau.
•
Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng
hoặc ngược hướng.
•
Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng
và cùng độ dài.

Câu3: Định nghĩa tổng của hai vectơ, hiệu
của hai vectơ?
→ Trả lời:
•
Cho các và . Lấy một điểm A nào đó rồi xác
định các điểm B và C sao cho ,
.Khi đó vectơ được gọi là tổng của 2 vectơ
và . Kí hiệu: + . Phép lấy tổng của hai
vectơ được gọi là phép cộng vectơ.
•
Hiệu của hai vectơ và , kí hiệu − , là tổng
của vectơ và vectơ đối của vectơ , tức là:
− + (- )
Phép lấy hiệu của hai vectơ gọi là phép trừ
vectơ.
a
r
b
r
AB
uuur

=
AC
uuur
BC
uuur
=
=
b
r
b
r
b
r
b
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
r
AC
uuur
b
r
b

r
b
r
a
r
a
r
=
a
r
b
r

Câu 4: Nêu tính chất của phép cộng
vectơ,quy tắc phép cộng?
→ Trả lời:
•
Tính chất của phép cộng vectơ:
1) Giao hoán: + +
2) Kết hợp: ( + ) + + ( + )
3) Vectơ không: +
•
Quy tắc tổng:
1) Ba điểm: Với 3 điểm M, N, P bất kì, ta có
+ =
2) Hình bình hành: OABC là hình bình bành, ta có:
+ =
3) Nếu M là trung điểm AB thì + =
4) Nếu G là trọng tâm ∆ ABC thì + + =
=

=
=
a
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
r
b
r
b
r
b
r
b
r
c
r
c
r
0
r
=
MN

uuuur
NP
uuur
MP
uuur
OA
uuur
OC
uuur
OB
uuur
MA
uuur
MB
uuur
0
r
GA
uuur
GB
uuur
GC
uuur
0
r

Câu 5: Định nghĩa tích của một vectơ với
một số?
→ Trả lời:
Tích của vectơ với số thực k là một vectơ, kí hiệu

là k , được xác định như sau:
1)Nếu k ≥ 0 thì vectơ k cùng hướng với vectơ
Nếu k < 0 thì vectơ k ngược hướng với vectơ
2) Độ dài vectơ k = | | . | k |
Phép lấy tích của một vectơ với một số gọi là
phép nhân vectơ với số ( hoặc phép nhân số với
vectơ )
a
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
r