Kiểm tra Đại số 10 chương IV

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm)
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số : f(x)=(x+3)(5-x) là:
A. 0 ; B. 16 ; C. -3 ; D. 5
Câu 2:Tích x(x-2) 2(3-x) ≥ 0 khi:
A. ; B. ; C. ; D.
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình
( )
0
12
3
2
>
−
x
là:
A.
2
≥
x
; B.
2
1
≤
x
; C.
2
1
≠
x

; D.
2
1
=
x

Câu 4:
[
)
3;1
−=Χ
là tập nghiệm của hệ bất phương trình:
A.



−≥
<−
1
1)1(2
x
x
; B.



−≥
>−
1
1)1(2

x
x
; C.



−≤
<−
1
1)1(2
x
x
; D.



−≤
<−
1
1)1(2
x
x
Câu 5: Bất phương trình có nghiệm là:
A.
x
∀
; B.
2
<
x

; C.
2
5
−>
x
; D.
23
20
>
x

Câu 6: Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu các mệnh đề sau tương ứng là đúng
hoặc sai:
1/
03
>−
x
⇔
( )
03
2
<−
xx
Đ S
2/
03
≤−
x
⇔
( )

03
2
≤−
xx
Đ S
II. TỰ LUẬN:(7 điểm)
Bài 1: Chứng minh rằng nếu
ba
>
và ab >0 thì
ba
11
>
(1 điểm)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
( )( )
xxxf
−+=
53)(
với
53
≤≤−
x
(1 diểm)
Bài 3: Giải hệ bất phương trình sau: (1 điểm)




+<−

+>−
245
5425
xx
xx
Bài 4: Xét dấu tam thức bậc hai sau: (1,5 điểm)

14)(
2
−+=
xxxf
Bài 5: Giải phương trình: (1,5 điểm)
142
2
−+
xx
=
1
+
x
Bài 6: Xác định miền giá trị của hệ bất phương trình sau: (1 diểm)




<++−
>−+
87)1(4
0623
yx

yx
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV
Môn: TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài: 45 phút
A. Phần trắc nghiệm:
Câu 1: (0,5điểm)
x = -3 là tập nghiệm của bất phương trình:
(A) (x+3)(x+2) > 0 (B)
0)2()3(
2
≤++
xx
(C) x +
01
2
≥−
x
(D)
0
23
2
1
1
>
+
+
+
xx
Câu 2:( 0,5điểm)
Bất phương trình mx > 3 vô nghiệm khi:

(A) m = 0 ; (B) m > 0 ; (C ) m < 0 ; (D) m # 0
Câu 3: (0,5điểm)
Bất phương trình
0
12
2
≥
+
−
x
x
có tập nghiệm là
(A) (
2
1
−
;2); (B) [
2
1
−
;2]; (C) [
2
1
−
;2) (D) (
2
1
−
;2]
Câu 4: (0,5điểm)

Hệ bất phương trình



−>+
>−
212
02
xx
x
có tập nghiệm là
(A) (- ;-3) ; (B) (-3;2) ; (C) (2;+ ) ; (D) (-3;+ )
Câu 5:( 1 điểm)
Hệ bất phương trình



−<
>−+
1
0)4)(3(
mx
xx
có nghiệm khi
(A) m < 5 ; (B) m > -2; (C) m= 5 ; (D) m > 5
B: Phần tự luận:
Câu 1: (1 điểm)
Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh rằng: (a + b)(b + c)(c + a)
≥
8abc

Câu 2 (3 điểm)
Cho phương trình:
014)1(2
2
=−+−−
mxmmx
. Tìm các giá trị của m để
a) Phương trình trên có nghiệm.
b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 3: (2 điểm)
Với giá trị nào của tham số m, hàm số
y =
mmxx
+−
2
có tập xác định là (-
∞+∞
;
)
Câu 4: (1 điểm)
Giải bất phương trình sau:

3
3
13
<
−
+
x
x

HẾT
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN : ĐẠI SỐ 10 (CHƯƠNG 4)
Trắc nghiệm : (3đ)
Câu 1: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
3 1 0
5 0
x
x
− ≥


− >

là:
A)
1
;5
3
 
÷

 
B)
;5
1
 
 ÷
3
 

C)
( )
5;+∞
D)
;
1
 
+∞
÷

3
 
.
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình
1
0
4
−
≤
+
x
x
là :
A)
( )
; 4−∞ −
B)
(
4;1−



C)
( )
; 4 1;−∞ − ∪ +∞
 
 
D)
( ) )
; 4 1;−∞ − ∪ +∞


.
Câu 3: x=1 thuộc tập nghiệm của bất phương trình:
A)
2
2 1 0
x x
− + <
B)
2
1 0
x x
− + >
C)
2
1
0
1
x
≥

−
D)
( ) ( )
1 2 1 0
x x
− + >
.

Câu 4:
¡
tập nghiệm của bất phương trình:
A)
2
3 1 0
x x
− + − ≥
B)
2
3 1 0
x x
− + − >
C)
2
3 1 0
x x
− + − <
D)
2
3 1 0
x x

+ − ≤
.
Câu 5: Phương trình
( )
2 2
2 3 6 0
x m x m
+ − + − =
vô nghiệm khi:
A)
33
12
m
=
B)
33
12
m
<
C)
33
12
m
≥
D)
33
12
m
>
.

Câu 6:
( )
0
0; 3
M
−
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:
A)
2 3
2 5 12 8
x y
x y x
− ≤


+ ≤ +

B)
2 3
2 5 12 8
x y
x y x
− >


+ ≤ +

C)
2 3
2 5 12 8

x y
x y x
− ≤


+ ≥ +

D)
2 3
2 5 12 8
x y
x y x
− ≤


+ ≤ +

.
Tự luận : (7đ)
Câu 7: (4đ) Cho phương trình :
( )
2
2 4 0
x m x
− + + − =
. Tìm các giá trị của
tham số m để phương
trình có :
a) Hai nghiệm phân biệt.
b) Hai nghiệm dương phân biệt.

Câu 8: (3đ) Chứng minh rằng :
4 4 3 3
a ,
b a b ab a b R
+ ≥ + ∀ ∈
.