Khảo sát đặc tính mômen của động cơ điện dung

..

1

BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------------

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH MƠMEN CỦA
ĐỘNG CƠ ĐIỆN DUNG

NGÀNH :

KỸ THUẬT ĐIỆN

MÃ SỐ :

60525002

PHẠM NGỌC TUẤN

Người hướng dẫn : TS. PHAN THỊ HUỆ

HÀ NỘI - 2009
Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện

2

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan!
Tất cả các kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận văn này đều do
tơi đã thực hiện, các kết quả đó đều chính xác, trung thực theo các kết quả mà
tôi đã nghiên cứu, tơi hứa sẽ chịu tồn bộ trách nhiệm và mọi hình thức kỷ
luật của khoa và nhà trường đưa ra nếu như tôi không thực hiện đúng những
lời cam đoan ở trên.
Hà nội : ngày

tháng

năm 2009

Người cam đoan

Phạm Ngọc Tuấn

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


3

MỤC LỤC
Trang
TRANG PHỤ BÌA

1

LỜI CAM ĐOAN

2

MỤC LỤC

3

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

11

MỞ ĐẦU

14

PHẦN 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
CỦA MÁY ĐIỆN MỘT PHA CÔNG SUẤT NHỎ

Chương 1
SỨC TỪ ĐỘNG VÀ TỪ TRƯỜNG CỦA MÁY ĐIỆN MỘT PHA
1.1.

15

Khái niệm chung

1.2. Sức từ động và mômen khởi động của máy điện một pha

17

1.3. Điều kiện nhận được từ trường quay tròn trong máy điện một pha

21

1.4. Đặc điểm của từ trường elip

23

Chương 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MÁY ĐIỆN MỘT PHA
27

2.1.

Khái niệm chung

2.2.

Ứng dụng phương pháp các thành phần đối xứng để nghiên cứu
máy điện một pha có hai cuộn dây stato lệch nhau 900 điện trong
khơng gian

30

2.3.

Phương trình điện áp và mơ hình vật lí của máy điện một pha

33

2.4.

Sơ đồ thay thế của tổng trở pha máy điện một pha không đối xứng

36

2.5.

Biểu diễn các thông số của pha B qua các thông số của pha A

39

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


4

2.6.

Biến đổi sơ đồ thay thế

41

2.7.

Phương trình các dịng điện

44

2.8.

Cơng suất điện từ và mômen điện từ

45

2.9.

Tổn hao công suất và giản đồ năng lượng

47

2.10. Điều kiện nhận được từ trường quay trịn

51

Chương 3
ĐỘNG CƠ KHƠNG ĐỒNG BỘ MỘT PHA
54

3.1

Khái niệm chung

3.2

Nguyên lý làm việc và các đặc điểm chính của động cơ một pha
không đồng bộ

55

3.2.1. Động cơ không đồng bộ với điện trở khởi động và tụ khởi động

55

3.2.2. Sơ đồ thay thế của động cơ một pha khơng đồng bộ

57

3.3.

So sánh tính chất các phần tử lệch pha

59

3.4.

Các điều kiện nhận được từ trường tròn trong động cơ điện dung

61

3.4.1. Nhận từ trường tròn nhờ chọn hệ số biến áp và tụ điện

64

3.4.2. Nhận từ trường tròn nhờ chọn tỉ lệ điện áp các pha dây quấn và
tụ điện

67

3.4.3. Nhận từ trường tròn nhờ chọn điện trở phụ và tụ điện

68

3.5.

Động cơ không đồng bộ một pha với điện trở khởi động

71

3.6.

Động cơ không đồng bộ một pha với tụ khởi động

74

3.7.

Động cơ không đồng bộ một pha với tụ làm việc

76

3.8.

Động cơ không đồng bộ một pha với tụ khởi động và tụ làm việc

77

PHẦN 2
TÍNH TỐN, KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH MƠMEN
CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN DUNG CÔNG SUẤT 750W

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


5

Chương 4
TÍNH TỐN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐIỆN DUNG CƠNG SUẤT 750 W
4.1

Các thông số định mức của động cơ

79

4.2.

Xác định kích thước chủ yếu

79

4.2.1. Tốc độ quay đồng bộ

79

4.2.2. Cơng suất tính tốn của động cơ

79

4.2.3. Cơng suất tính tốn quy đổi sang động cơ ba pha cùng kích

4.3.

thước

79

4.2.4. Tải điện từ

80

4.2.5. Các hệ số kết cấu của máy điện

80

4.2.6. Đường kính ngồi lõi sắt

80

4.2.7. Đường kính trong của stato

81

4.2.8. Bước cực

81

4.2.9. Chiều dài tính tốn của lõi sắt

81

4.2.10. Chiều dài khe hở khơng khí

81

4.2.11. Đường kính ngồi của rôto

81

Dây quấn và gông stato

81

4.3.1. Số rãnh stato và rôto

81

4.3.2. Số rãnh dây quấn của pha A và pha B

82

4.3.3. Số rãnh của dây quấn dưới một cực từ

82

4.3.4. Chọn kiểu dây quấn stato

82

4.3.5. Hệ sóng kS, hệ số cung cực từ α δ

82

4.3.6. Hệ số sức điện động k E

83

4.3.7. Từ thơng khe hở khơng khí dưới một cực từ

83

4.3.8. Số vịng của dây quấn chính

83

4.3.9. Số thanh dẫn trong một rãnh pha A

83

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện

6

4.4.

4.5.

4.6.

4.7.

4.3.10. Số vịng dây quấn chính

83

4.3.11. Từ thơng khe hở khơng khí

83

4.3.12. Mật độ từ thơng khe hở khơng khí

83

4.3.13. Dòng điện định mức pha A

83

4.3.14. Tiết diện dây dẫn pha A

83

4.3.15. Mật độ dòng điện định mức trong dây quấn pha A

84

4.3.16. Tính chọn răng rãnh stato

84

Rãnh và gơng rôto

85

4.4.1. Bước răng và chiều rộng răng rôto

85

4.4.2. Hệ số rãnh nghiêng

86

Trở kháng dây quấn stato và rôto

87

4.5.1. Điện trở pha A của dây quấn stato

87

4.5.2. Điện kháng tản pha A của dây quấn stato

87

4.5.3. Điện trở dây quấn rôto

88

4.5.4. Điện kháng tản dây quấn rơto

89

Tính tốn mạch từ

90

4.6.1. Sức từ động khe hở khơng khí

90

4.6.2. Sức từ động răng stato

91

4.6.3. Sức từ động gông stato

91

4.6.4. Sức từ động răng rơto

91

4.6.5. Sức từ động gơng stato

91

4.6.6. Hệ số bão hồ răng

92

4.6.7. Sức từ động của mạch từ

92

4.6.8. Dòng điện từ hố

92

4.6.9. Điện kháng ứng với từ trường khe hở khơng khí

92

Tính tốn chế độ định mức

92

4.7.1. Tham số ban đầu của mạch điện thay thế pha chính

92

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


7

4.8.

4.9.

4.7.2. Điện kháng ngắn mạch của dây quấn

92

4.7.3. Hệ số trượt định mức

92

4.7.4. Hệ số trở kháng của mạch điện pha chính

93

4.7.5. Điện trở tác dụng thứ tự thuận của pha chính

93

4.7.6. Điện kháng thứ tự thuận của pha chính

93

4.7.7. Tổng trở thứ tự thuận pha chính

93

Tính tốn dây quấn phụ

93

4.8.1. Tỉ số biến áp sơ bộ

93

4.8.2. Dung kháng trong dây quấn phụ

93

4.8.3. Điện dung cần thiết trong dây quấn phụ

93

4.8.4. Dung kháng của tụ

94

4.8.5. Tỉ số biến áp để đảm bảo điều kiện thứ hai của từ trường tròn

94

4.8.6. Số thanh dẫn trong một rãnh của dây quấn phụ

94

4.8.7. Số vòng dây của dây quấn phụ

94

4.8.8. Tỉ số biến áp thực tế

94

4.8.9. Tiết diện dây dẫn pha B

94

4.8.10. Điện trở tác dụng pha B

94

4.8.11. Tổng trở thứ tự thuận pha phụ

94

4.8.12. Trở kháng thứ tự nghịch pha chính

95

4.8.13. Điện kháng thứ tự nghịch của pha chính

95

4.8.14. Tổng trở thứ tự nghịch pha chính

95

4.8.15. Tổng trở thứ tự nghịch pha phụ

95

Tính tốn các tham số của động cơ ở chế độ định mức

95

4.9.1. Dịng điện thứ tự thuận pha chính

95

4.9.2. Dịng điện thứ tự nghịch pha chính

95

4.9.3. Sức điện động thứ tự thuận

96

4.9.4. Hệ số sức điện động

96

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


8

96

4.10. Tính tốn tổn hao hiệu suất cosφ
4.10.1. Trọng lượng răng stato

96

4.10.2. Trọng lượng răng rôto

96

4.10.3. Trọng lượng gông stato

96

4.10.4. Trọng lượng gông rôto

96

4.10.5. Tổn hao trên răng stato

96

4.10.6. Tổn hao trên răng rôto

96

4.10.7. Tổn hao trên gông stato

97

4.10.8. Tổn hao trên gơng rơto

97

4.10.9. Tổn hao sắt tính tốn của stato

97

4.10.10. Tổn hao tính tốn của rơto

97

4.10.11.Tổn hao do từ trường thuận gây nên

97

4.10.12. Sức điện động thứ tự nghịch

97

4.10.13. Dòng điện phụ thứ tự thuận do tổn hao sắt gây nên

97

4.10.14. Dịng điện stato có xét đến tổn hao sắt ở cuộn dây chính

97

4.10.15. Dịng điện thứ tự nghịch

97

4.10.16. Dịng điện trong cuộn dây chính

98

4.10.17. Dịng điện trong cuộn dây phụ thứ tự thuận

98

4.10.18. Dòng điện trong cuộn dây phụ thứ tự nghịch

98

4.10.19. Dòng điện trong cuộn dây phụ

98

4.10.20. Mật độ dịng điện của dây quấn chính và phụ

98

4.10.21. Dịng điện stato lấy từ lưới

98

4.10.22. Cơng suất điện từ

98

4.10.23. Mômen điện từ

98

4.10.24. Tổn hao cơ

98

4.10.25. Công suất tổn hao phụ

99

4.10.26. Tổng công suất cơ trên trục

99

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


9

4.11.

4.10.27. Công suất tác dụng trên trục

99

4.10.28. Tổng tổn hao đồng stato

99

4.10.29. Tổn hao đồng rôto

99

4.10.30. Tổng tổn hao trong động cơ

99

4.10.31. Công suất tiêu thụ của động cơ

99

4.10.32.Hiệu suất của động cơ

99

4.10.33.Hệ số công suất

99

4.10.34.Điện áp trên dây quấn phụ

100

4.10.35.Điện áp trên tụ điện

100
100

Kết luận chương 4

Chương 5
ĐẶC TÍNH MÔMEN CỦA ĐỘNG CƠ
5.1.

Các tham số của động cơ dùng để mơ phỏng

101

5.2.

Các chương trình dùng để phân tích và mơ phỏng

101

5.2.1. Chương trình 1

101

5.2.2. Chương trình 2

102

5.2.3. Chương trình 3

103

5.2.4. Chương trình 4

104

5.2.5. Chương trình 5

105

5.3.

Đặc tính mơmen của động cơ ứng với tụ làm việc

106

5.4.

Tính tốn tụ khởi động

108

5.5.

Điện áp đặt trên tụ trong quá trình khởi động và làm việc

109

5.6.

Đặc tính tính mơmen khởi động và làm việc của động cơ

110

5.7.

Họ đặc tính mơmen của động cơ

111

5.8.

Quan hệ giữa mômen của động cơ với điện dung của tụ tại hệ số

5.9.

trượt định mức

112

Kết luận chương 5

114

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


10

PHẦN 3:
MƠ PHỎNG ĐẶC TÍNH MƠMEN CỦA ĐỘNG CƠ
ĐIỆN DUNG VỚI CƠNG SUẤT KHÁC NHAU

Chương 6
CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TỐN THIẾT KẾ VÀ
MƠ PHỎNG ĐẶC TÍNH MƠMEN CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN DUNG
6.1 Khái quát về chương trình

115

6.2. Động cơ điện dung có cơng suất 370 W

116

6.2.1. Kết quả tính tốn

116

6.2.2. Các kết quả mô phỏng

118

6.3. Động cơ điện dung công suất 550 W

119

6.3.1. Kết quả tính tốn

119

6.3.2. Các kết quả mơ phỏng

121

6.4. Động cơ điện dung công suất 550 W

122

6.4.1 Kết quả tính tốn

122

6.4.2. Các kết quả mơ phỏng

124
125

6.5. Kết luận chương 6
6.6. Giải thích sự khác nhau giữa đặc tính mômen với tụ làm việc và tụ

126

khởi động theo tài liệu của Nga và Mỹ.
KÊT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

128

TÀI LIỆU THAM KHẢO

130

PHỤ LỤC
TÓM TẮT LUẬN VĂN

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


11

Luận Văn Tốt Nghiệp

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Trang
Hình 1.1. Máy điện một pha đối xứng và khơng đối xứng

15

Hình 1.2. Hệ thống điện áp hai pha đối xứng và khơng đối xứng

16

Hình 1.3. Phân tích từ trường đập mạch thành từ trường quay

18

Hình 1.4. Đồ thị véc tơ sức từ động

18

Hình 1.5. Đồ thị véc tơ sức từ động ứng với từ trường quay trịn

21

Hình 1.6 Từ trường elip

23

Hình 1.7. Xác định chiều của các sức từ động

23

Hình 1.8. Quan hệ giữa vận tốc góc ωe và góc quay ωt của từ trường elip

25

Hình 2.1. Mơ hình máy điện một pha có hai cuộn dây trên stato

27

Hình 2.2. Hệ thống véc tơ đối xứng và các thành phần đối xứng của nó

30

Hình 2.3. Xác định các thành phần đối xứng bằng đồ thị véc tơ

31

Hình 2.4. Đồ thị véc tơ dịng điện của máy điện một pha

32

Hình 2.5. Mơ hình máy điện một pha khơng đối xứng

33

Hình 2.6. Hệ thống dịng điện hai pha khơng đối xứng và các thành phần
đối xứng của nó

34

Hình 2.7. Mơ hình vật lí của máy điện một pha khơng đối xứng

35

Hình 2.8. Vận tốc quay tương đối của từ trường quay thuận và của từ
trường quay ngược đối với rơto

37

Hình 2.9. Mạch điện thay thế để xác định các tổng trở thứ tự thuận và thứ
tự nghịch

39

Hình 2.10. Mạch điện thay thế đã biến đổi

43

Hinh 2.11. Mạch điện thay thế đơn giản hố

43

Hình 2.12. Quan hệ giữa mơmen và hệ số trượt

47

Hình 2.13. Giản đồ năng lượng của động cơ khơng đồng bộ một pha

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


12

Luận Văn Tốt Nghiệp

khơng đối xứng

50

Hình 3.1. Động cơ một pha khơng đồng bộ khi rơto đứng n

55

Hình 3.2. Đặc tính cơ của động cơ một pha khơng đồng bộ

55

Hình 3.3. Sơ đồ mạch điện thay thế của động cơ một pha ở mọi chế độ và
khi khơng tải

58

Hình 3.4. Sơ đồ động cơ khơng đồng bộ hai pha

59

Hình 3.5. Sơ đồ véc tơ dòng điện của động cơ hai pha với các phần tử
khởi động khác nhau

60

Hình 3.6. Dịng điện tiêu thụ của động cơ từ lưới điên một pha với các
phần tử lệch pha khác nhau.

61

Hình 3.7 Sơ đồ mạch điện động cơ điện dung, sơ đồ véc tơ điện khi từ
trường trịn

62

Hình 3.8 Sơ đồ mạch điện, sơ đồ véc tơ điện áp khi từ trường tròn của
động cơ điện dung với Rf=0 và α=1.

65

Hình 3.9. Sơ đồ mạch điện, sơ đồ véc tơ điện áp khi từ trường tròn của
động cơ điện dung với Rf=0 và α≠1

67

Hình 3.10. Sơ đồ mạch điện và sơ đồ véc tơ điện áp khi từ trường tròn
của động cơ điện dung với Rf≠0 và α =1

69

Hình 3.11. Về vấn đề nhận điện áp hai pha từ nguồn điện ba pha có dây
trung tính và khơng có dây trung tính

70

Hình 3.12. Sơ đồ mạch điện của động cơ không đồng bộ một pha với điện
trở khởi động

72

Hình 3.13. Sơ đồ mắc mạch điện của động cơ một pha có tụ khởi động

74

Hình 3.14. Sơ đồ mắc mạch điện của động cơ điện dung với tụ làm việc

76

Hình 3.15. Sơ đồ mắc mạch điện của động cơ điện dung với tụ khởi động
và tụ làm việc.

77

Hình 4.1. Rãnh stato

84

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


13

Luận Văn Tốt Nghiệp

Hình 4.2. Cách điện rãnh stato

85

Hình 4.3. Rãnh rơto

85

Hình 4.4. Kích thước vành ngắn mạch

88

Hình 5.1. Đặc tính mơmen của động cơ với tụ làm việc Clv=24µF

107

Hình 5.2. Quan hệ giữa mômen khởi động và điện dung của tụ

108

Hình 5.3. Quan hệ giữa điện áp trên tụ với hệ số trượt khi động cơ mắc
các tụ Clv; Clv+Ck1; Clv+Ck2.

109

Hình 5.4. Đặc tính mơmen khởi động và làm việc của động cơ điện dung
110

khi mắc với tụ Ck1
Hình 5.5. Đặc tính mơmen khởi động và làm việc của động cơ điện dung

110

khi mắc với tụ Ck2
Hình 5.6. Họ đặc tính mơmen của động cơ với các giá trị khác nhau của
tụ

111

Hình 5.7. Quan hệ giữa mơmen của động cơ với điện dung của tụ tại hệ
số trượt định mức

112

Hinh 5.8. Đặc tính mơmen của động cơ với tụ Clv+Ck=72 µF

113

Hình 6.1. Các kết quả mơ phỏng cho động cơ điện dung cơng suất 370W

118

Hình 6.2. Các kết quả mơ phỏng cho động cơ điện dung cơng suất 550W

121

Hình 6.3. Các kết quả mô phỏng cho động cơ điện dung công suất 1000W

124

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


14

Luận Văn Tốt Nghiệp

MỞ ĐẦU
Cùng với sự phát triển không ngừng của khoa học kỹ thuật, các động cơ công
suất nhỏ ngày càng được cải tiến và ứng dụng nhiều trong các ngành công nghiệp,
nông nghiệp, thủ công nghiệp, trong các thiết bị tự động, các loại truyền động nhẹ
và trong các thiết bị gia dụng …vv.
Phần lớn các động cơ công suất nhỏ đều đều thuộc loại động cơ không đồng
bộ một pha, chúng được thiết kế với nhiều chủng loại và ứng dụng khác nhau.
Trong đó động cơ điện dung có tụ khởi động và làm việc chiếm một vai trò khá
quan trọng. Khi nghiên cứu về loại động cơ này, chúng ta thấy cùng một loại động
cơ nhưng có hai dịng tài liệu của Nga và Mỹ mơ tả hai đường đặc tính mơmen của
nó với những đặc điểm rất khác nhau, điều đó đã gây lúng túng cho nhiều người khi
tiếp xúc nghiên về động cơ điện dung.
Do đó cần thiết phải tiến hành nghiên cứu, phân tích rõ ràng nhằm lý giải về sự
khác nhau trong hai tài liệu trên. Đây cũng là lý do em lựa chọn đề tài “Khảo sát
đặc tính mơmen của động cơ điện dung” làm đề tài luận văn tốt nghiệp của mình.
Sau một thời gian học tập, nghiên cứu và được sự giúp đỡ của các thầy cô giáo
trong bộ môn Thiết Bị Điện trường Đại học Bách Khoa Hà nội và đặc biệt là sự
hướng dẫn tận tình cơ giáo: Tiến sỹ Phan thị Huệ, em đã hồn thành luận văn của
mình. Tuy nhiên, do hạn chế về thời gian, trình độ nhận thức và các điều kiện khách
quan khác nên trong nghiên cứu của mình cịn có nhiều thiếu sót, em kính mong
nhận được sự góp ý chân thành của các thầy cô giáo cùng các bạn đồng nghiệp để
luận văn của em được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà nội ngày tháng năm 2009
Học viên
Phạm Ngọc Tuấn

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


15

Luận Văn Tốt Nghiệp

PHẦN 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
CỦA MÁY ĐIỆN MỘT PHA CÔNG SUẤT NHỎ

Chương 1
SỨC TỪ ĐỘNG VÀ TỪ TRƯỜNG CỦA MÁY ĐIỆN MỘT PHA
1.1.

Khái niệm chung
Hiện nay trong các sơ đồ tự động, điều khiển từ xa và trong tính tốn,

người ta sử dụng ngày càng nhiều các động cơ điện một pha công suất nhỏ.
Người ta gọi là máy điện một pha vì nguồn cấp là nguồn điện xoay chiều
chiều một pha, mặc dù trên stato thường bố trí hai cuộn dây (hai pha), một
cuộn làm việc (A) một cuộn khởi động (B). Máy điện một pha được gọi là đối
xứng nếu hai cuộn dây A và B trên stato đảm bảo các điều kiện sau,
1)

Lệch nhau trong khơng gian một góc θ = 900 điện.

2)

Có số vòng dây hiệu dụng bằng nhau WA = WB.

3)

Chiếm một số rãnh bằng nhau NZA = NZB.

4)

Đường kính dây đồng như nhau dA = dB.

5)

Tổng trở hai cuộn dây bằng nhau ZA = ZB; rA =rB; xA = xB.

Nếu không thoả mãn
một trong các điều kiện trên
thì gọi là máy không đối
xứng.
Để cho máy điện đối
xứng làm việc trong trạng
thái đối xứng, nghĩa là có từ
trường quay trịn trong khe

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


16

Luận Văn Tốt Nghiệp

hở khơng khí giữa stato và roto, thì hệ thống điện áp U&A , U&B đặt vào hai cuộn
dây stato A và rôto B cũng phải là hệ thống điện áp đối xứng.
Hệ thống điện áp U&A , U&B được gọi là đối xứng nếu thoả mãn các điều
kiện sau
1)

Có biên độ bằng nhau.

2)

Lệch pha nhau về thời gian một góc β = 900 .

Nếu khơng đảm bảo một trong các điều kiện trên thì hệ thống điện áp
U&A , U&B gọi là không đối xứng, trên hình 1.2 phân biệt hệ thống điện áp đối

xứng (a) và không đối
xứng (b) và (c).
Như vậy, nếu máy
đối xứng nhưng hệ thống
điện áp khơng đối xứng
thì máy làm việc trong
trạng thái không đối xứng
và ngược lại, nếu hệ thống
điện áp là đối xứng nhưng máy khơng đối xứng thì trạng thái của máy là
không đối xứng.
Trong thực tế máy thường làm việc trong trạng thái không đối xứng (từ
trường quay khơng trịn) do đồng thời cả hai ngun nhân, máy không đối
xứng và hệ thống điện áp không đối xứng.
Tuy nhiên trong phần sau ta sẽ chứng minh được rằng đối với một động

cơ không đối xứng bất kỳ, bằng một phương pháp nhất định vẫn nhận được
một từ trường quay trịn trong khe hở khơng khí, lúc đó rơto làm việc trong
trạng thái đối xứng nghĩa là có hệ thống sức điện động và dòng điện là đối
xứng, cịn stato ở trong tình trạng khơng đối xứng.

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


17

1.2.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Sức từ động và mômen khởi động của máy điện một pha
Cuộn dây một pha bất kỳ, khi có dịng điện xoay chiều i = I m cos ωt chạy

qua, sẽ tạo ra từ trường đập mạch có từ thơng biến thiên từ + ω đến − ω và do
đó sức từ động của cuộn dây cũng biến thiên từ + Fm đến − Fm . Từ trường của
cuộn dây một pha thường hướng theo trục của cuộn dây.
Chúng ta sẽ phân tích sức từ động của cuộn dây một pha,
F = Fm cos ωt.

(1.1)

thành hai sức từ động F1 và F2 quay ngược chiều nhau trong khơng gian với
tốc độ đồng bộ là ω , có trị số bằng nhau và bằng một nửa biên độ STĐ đập
mạch,

F1 = F2 =

Fm
2

(1.2)

STĐ F1 quay cùng chiều quay của rôto, được gọi là STĐ quay thuận.
STĐ F2 quay ngược chiều quay của rôto, được gọi là STĐ quay ngược.
Tại một thời điểm bất kỳ, tổng hình học của STĐ quay F1 và F2 về trị
số và chiều sẽ bằng trị số tức thời của STĐ đập mạch,
F = Fm cos ωt =

Fm + jω Fm − jω
e +
e = F1 + F2
2
2

(1.3)

Nếu máy khơng bão hồ ta cũng có
φ = φm cos ωt =

φm
2

e + jω +

φm

2

e − jω = φ1 + φ2

Nếu máy bão hồ thì phương pháp xếp chồng chỉ áp dụng cho STĐ.
Trên hình 1.3 vẽ các STĐ F , F1 , F2 tại các thời điểm t0 , t1 , t2 ... cách nhau
những khoảng thời gian bằng 1/8 chu kì.
Việc thay thế một từ trường đập mạch bằng hai từ trường quay cho
phép ta nghiên cứu các q trình vật lí trong máy điện một pha, dựa trên cơ sở
lý thuyết máy điện ba pha đối xứng.

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


18

Luận Văn Tốt Nghiệp

Ta sẽ xét trường hợp tổng quát khi số vòng dây hiệu dụng của hai cuộn
dây A và B khác nhau WA ≠ WB ; góc lệch pha trong không gian của hai cuộn
dây là θ ≠ 900 , dòng điện chạy qua hai cuộn dây iA và iB có biên độ khơng
bằng nhau và lệch pha nhau về thời gian một góc β ≠ 900 :
iA = I Am cos ωt ;
iB = I Bm cos(ωt + β ).

Trong hai trường hợp này, STĐ của hai
cuộn dây cũng không bằng nhau về trị số và
lệch pha nhau một góc β về thời gian,

FA = FAm cos ωt ;

(1.4)

FB = FBm cos(ωt + β ).

(1.5)

Chúng ta sẽ phân tích STĐ của mỗi
cuộn dây thành hai STĐ thứ tự thuận và STĐ
thứ tự ngược có biên độ bằng một nửa biên độ
STĐ của mỗi cuộn dây tương ứng,
FA1 = FA 2 =

FAm
;
2

Phạm Ngọc Tuấn

(1.6)

Ngành Kỹ Thuật Điện


19

FB1 = FB 2 =

Luận Văn Tốt Nghiệp

FBm
.
2

(1.7)

Trên hình 1.4 vẽ các STĐ thứ tự thuận và thứ tự ngược của hai cuộn
dây A và B tại thời điểm t = 0.
Trên hình vẽ cũng chỉ cách xác định tổng các STĐ thứ tự thuận và tổng
STĐ thứ tự ngược
F1 = FA1 + FB1 ;

(1.8)

F2 = FA 2 + FB 2 .

(1.9)

Về trị số STĐ thứ tự thuận và thứ tự thuận bằng
·
F1 = OC = OD 2 + DC 2 − 2OD.DC.cos ODC

trong đó
·
ABC = 1800 − ·
ADC = 180 − (θ − β );
·
cos ODC
= cos ⎡⎣1800 − (θ − β ) ⎤⎦ = − cos(θ − β ).

thay OD = FA1 =

FAm
,
2

DC = FB1 =

FBm
.
2

ta có
F1 =

1
2
2
FAm
+ FBm
+ 2 FAm .FBm cos(θ − β ).
2

(1.10)

Tương tự ta xác định được tổng các STĐ thứ tự ngược bằng
F2 =

1

2
2
FAm
+ FBm
+ 2 FAm .FBm cos(θ + β ).
2

(1.11)

Từ các biểu thức (1.10) và (1.11) ta thấy: khi góc khơng gian θ và góc
thời gian β thay đổi sẽ làm thay đổi từ trường trong máy điện một pha.
Sử dụng các biểu thức (1.10) và (1.11) ta dễ dàng xác định được
mômen khởi động của máy điện một pha, dựa trên cơ sở khi máy không bão

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


20

Luận Văn Tốt Nghiệp

hồ thì từ thơng φ tỉ lệ thuận với STĐ F. Lúc đó mơmen khởi động sẽ tỉ lệ
thuận với hiệu số các bình phương STĐ thứ tự thuận và ngược.
Biểu thức mômen khởi động
M K = Cm′ ( F12 − F22 );

Trong đó Cm′ là hệ số tỉ lệ. Sau khi thay F1, F2 lấy từ (1.10) và (1.11)
vào biểu thức mômen khởi động ta được,

M K = 0,5Cm′ FAm FBm [cos(θ − β ) − cos(θ + β )] ;

áp dụng công thức lượng giác :
cos a − cos b = −2 sin

a+b
a−b
.sin
;
2
2

ta có M K = Cm′ FAm FBm sin θ .sin β .

(1.12)

Vậy mômen khởi động tỉ lệ thuận với các STĐ FAm, FBm và sin của các
góc khơng gian θ và góc thời gian β .
Chúng ta cũng nhận thấy rằng, ở một trị số nhất định của góc θ thì
M K = M K max sin β ;

trong đó M K max = Cm FAm FBm sin θ = f (sin θ ) .
Khi β = 900 thì M K = M K max = f (sin θ ), nghĩa là mơmen khởi động cực đại
biến đổi theo góc θ , theo quy luật hình sin.
Ngược lại ở một trị số nhất định của góc β thì
M K = M K max sin θ ;

trong đó M K max = Cm FAm FBm sin β = f (sin β ) .
Khi θ = 900 thì M K = M K max = f (sin β ), nghĩa là mômen khởi động cực đại
biên đổi theo góc θ , theo quy luật hình sin.

Như vậy mơmen khởi động cực đại tuyệt đối chỉ xẩy ra khi đồng thời
θ = 900 và β = 900 ,
M = M K max = Cm FAm FBm .

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


21

1.3.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Điều kiện nhận được từ trường quay tròn trong máy điện một pha
Từ trường trong máy điện một pha chỉ là từ trường quay tròn khi từ

trường quay thuận hoặc từ trường quay ngược bằng 0, nghĩa là trong máy chỉ
tồn tại một từ trường quay (thuận hoặc ngược), STĐ của từ trường, quay
trong không gian với tốc độ ω = ωđb không đổi. Đầu mút của véc tơ STĐ vẽ
nên một vịng trịn. Giả sử có F2 = 0 ta có :
F2 =

1
2
2
FAm
+ FBm
+ 2 FAm .FBm cos(θ + β ) = 0,

2

2
2
hoặc FAm
+ FBm
+ 2 FAm FBm cos(θ + β ) = 0 .

(1.13)

Đẳng thức này đúng khi
FAm = FBm ;
cos(θ + β ) = −1 hoặc θ + β = 180 0 .

Vậy điều kiện nhận từ trường
quay tròn là:
1) FAm = FBm ;

(1.14)

2) θ + β = 180 0.

(1.15)

hai điều kiện này được minh hoạ trên
hình 1.5.
Trên hình vẽ, hai cuộn dây A và
B lệch nhau trong khơng gian một góc
θ ; dịng điện chạy trong các cuộn dây lệch pha về thời gian một góc β và do

đó các STĐ FA và FB của hai cuộn dây lệch pha về thời gian một góc β .
FA = FAm cos ωt ;
FB = FBm cos(ωt + β ).

Để cho từ trường quay ngược bằng khơng thì tổng hình học các thành
phần của nó ( FA2 + FB 2 ) phải bằng 0.

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


22

Luận Văn Tốt Nghiệp

Điều đó chỉ xẩy ra khi các thành phần STĐ thứ tự ngược của hai cuộn
dây có trị số bằng nhau và ngược chiều nhau.
Giá trị STĐ của từ trường quay (từ trường quay thuận) dễ dàng xác
định được bằng cách thay vào biểu thức F1 các giá trị,
FAm = FBm = F fm và θ = 180 0 − β .

Giá trị của từ trường quay cũng có thể xác định trực tiếp từ hình 1.5, vì
tứ giác OKNM là hình thoi ( FA1 = FB1 ) nên
⎛ β −θ ⎞
F1 = 2 FA1 cos α = 2 FA1 cos⎜
⎟.
⎝ 2 ⎠

Mặt khác, khi từ trường quay là từ trường trịn thì

FA1 = FB1 =

FAm FBm F fm
=
=
và β = 1800 − θ ;
2
2
2

Sau khi biến đổi ta được
F1 = F fm sin θ .

(1.16)

Đẳng thức này cho thấy, có thể nhận được từ trường quay trịn với một
góc θ bất kỳ, nhưng từ trường chỉ đạt cực đại khi θ = 90 0 điện, nếu thay vào
biểu thức (1.16) giá trị θ = 180 0 − β thì ta được
F1 = F fm sin β .

(1.17)

đẳng thức này cho thấy, từ trường chỉ đạt cực đại khi β = 900 .
Vậy từ trường chỉ đạt giá trị cực đại tuyệt đối, khi đổng thời θ = 90 0 và
β = 900 ;

ta có: F1max = FAm = FBm = Ffm.

(1.18)

Trong thực tế hai cuộn dây được bố trí lệch nhau trong khơng gian một
góc θ = 90 0 , do đó các điều kiện (1.14) và (1.15) chuyển thành :
1) FAm = FBm ;

(1.19)

2) θ + β = 180 0.

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện


23

1.4.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Đặc điểm của từ trường elip
Trong trường hợp các STĐ F1 và F2 có trị số khơng bằng nhau, quay

ngược chiều nhau với cùng một tốc độ, thì đầu mút véc tơ STĐ tổng F sẽ vẽ
nên một hình elip, từ trường quay trong máy khi đó là từ trường elip.
Trên hình 1.6 biểu diễn các véc tơ STĐ thứ tự thuận F1 và STĐ thứ tự
ngược F2 , STĐ tổng F = F1 + F2 ở các thời điểm t0 , t1 , t2 ... Chúng ta thấy sau một
chu kỳ biến thiên của dòng điện (hoặc STĐ) đầu mút véc tơ STĐ vẽ nên một
hình elip.
Các bán trục lớn a và nhỏ b có giá trị bằng
a = 2( F1 + F2 ) ; b = 2( F1 − F2 ).

(1.20)

Biểu thức (1.20) giúp
ta xác định được các bán
trục a, b của hình elip theo
các giá trị STĐ F1 , F2 cho
trước. Ngược lại, nếu cho
trước các giá trị a, b ta có
thể xác định được F1 và F2
như sau
a+b
;
4
a −b
F2 =
.
4
F1 =

(1.21)

Từ biểu thức (1.20) ta
thấy
Nếu F1 = F2 thì b=0 và từ trường elip trở thành từ trường đập mạch.
Nếu F2 = 0 thì a = b = 2F1 và từ trường elip trở thành từ trường tròn.

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện

24

Luận Văn Tốt Nghiệp

Một trong những đặc điểm của từ trường elip là vận tốc tức thời của
STĐ tổng F (từ trường tổng) luôn thay đổi theo thời gian.
Thật vậy trên hình 1.6 ta thấy: trong khoảng thời gian từ t 0 tới t1 bằng
1/8 chu kỳ, véc tơ STĐ thứ tự thuận F1 và véc tơ STĐ ngược F2 (với vận tốc
góc là + ω và − ω ) quay được một góc khơng gian là ± 450 , nhưng STĐ tổng
ứng với t1 là Ft1 quay được một góc ∆γ 1 < 450 . Tiếp theo, trong khoảng thời
gian t1 đến t 2 cũng bằng 1/8 chu kì, thì véc tơ STĐ tổng ứng với t 2 là Ft 2 quay
được một góc ∆γ 2 > 450.
Sự quay không đều của từ trường quay dẫn đến sự quay khơng đều của
rơto, điều đó rất bất lợi cho các máy điện một pha có rơto qn tính nhỏ.
Sau đây ta sẽ nghiên cứu chi tiết hơn về sự quay không đều của STĐ
tổng khi từ trường quay là elip:
Trên hình 1.7 vẽ các véc tơ STĐ thứ tự thuận F1 , STĐ thứ tự ngược F2
và STĐ tổng F ở thời điểm t nào đó. Các STĐ được chiếu lên hệ toạ độ
vng góc a và b, trùng với các bán trục elip, từ hình vẽ ta có
Fb = Fb1 + Fb 2 = F1 sin ωt + F2 sin( −ωt ) = ( F1 − F2 ) sin ωt ;
Fb = Fb1 + Fb 2 = F1 sin ωt + F2 sin( −ωt ) = ( F1 − F2 ) sin ωt .

gọi γ là góc quay được của STĐ F sau một khoảng thời t, ta có
tgγ =

Fb F1 − F2
=
tgωt = Ktgωt ;

Fa F1 + F2

trong đó K =

(1.22)

F1 − F2
là hệ số hình dáng của elip.
F1 + F2

Để tìm vận tốc góc tức thời ωe của STĐ tổng F , ta lấy đạo hàm của
tgγ theo thời gian t

dtgγ dtgγ dγ
dγ
1
=
.
=
. .
2
dt
dγ dt cos γ dt

từ đó ta có

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện

25

ωe =

Luận Văn Tốt Nghiệp

dγ
dtgγ
= cos 2 γ .
.
dt
dt

thay các giá trị
dtgγ
K .ω
=
;
dt
cos 2 ωt
cos 2 γ =

1
;
1 + tg 2γ

tg 2γ = K 2 tg 2ωt = K 2 .

sin 2 ωt

.
cos 2 ωt

vào biểu thức của ωe ta được
ωe =

hoặc ωe =

1
K .ω
K .ω
=
.
2
2
2
1 + tg γ cos .ωt cos ωt + K 2 sin 2 ωt

(1.23)

K
.ω = N * .ω.
1 − (1 − K 2 ) sin 2 ωt

(1.24)

Vì hệ số N * ln biến đổi theo thời gian t, nên vận tốc ωe cũng quay
không đều theo thời gian.
Trên hình 1.8 vẽ quan hệ
giữa vận tốc quay tức thời ωe và

góc quay ωt của từ trường elip
ứng với các giá trị khác nhau của
tỉ số

F2
.
F1

Ta nhận thấy tốc độ quay
đạt cực đại khi ωt = 90 0

và

ωt = 270 0 , nghĩa là véc tơ STĐ F

trùng với bán trục nhỏ b. Tốc độ
quay là cực tiểu khi ωt = 0 0
và ωt = 1800 , nghĩa là véc tơ STĐ F trùng với bán trục lớn a.
Giá trị cực đại ωe max và giá trị cực tiểu ωe min của vận tốc góc nhận được
khi thay vào biểu thức (1.2.4) các giá trị sin ωt = 1 và sin ωt = 0. Cụ thể ta có

Phạm Ngọc Tuấn

Ngành Kỹ Thuật Điện