BT PT BPT MU LOGARIT

Bài 1) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số
a) y =
x
x
5log
22
2
6
+
−
. b) y = log( x
2
-3x +2) c)
54
3
2
++−
=
xx
y
Bài 2) Rút gọn biểu thức A = log
5
27.log
2
3.log
9
5.log
4
81. b) B =
4
6

16
6log216log
2
1
36
++
Bài 3) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 4
2x
– 6.2
2x
+ 5 = 0 b) lg(x
2
-3x+5)=lg(4x-7)
c) log
2
x +log
2x
8 < 4 d)
10
2
)
3
1
()
3
1
(
≥
x

Bài 4) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số y = ln
255
+
x
-
x
e
1
.
Bài 5) Rút gọn biểu thức A = log
6
16.log
3
25.log
5
6.log
4
9. b) B =
32log8log
2
1
644
16
++
Bài 6) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) ln
2
3x + 2ln3x = 15 b) 6.9
x
-13.6

x
+6.4
x
= 0 c)
0
2
1
loglog
4
2
2
≥+−
xx
d)
( )
13)13(
+<−
x
Bài 7) Tính a)
3 2 5
3
5 49 2
7
log .log .log
A
log
=
b)
2 2
96 12

24 192
2 2
log log
A
log log
= −
Bài 8) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
2 4 16
log log log 7x x x+ + =
b) 4.81
x
+ 45
x
-3.25
x
= 0 c)
2
2 4
1
0
2
log x log x− + ≥
d)
( )
2
3
2 3 2 1 0log x x+ − − ≥
e)
( ) ( )

43232
=++−
xx
Bài 9) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
4
7
2 0
6
x
log log x− + =
b)
1 1
4 6 2 8 0
x x
.
+ +
− + =
c)
9 4 3 5 0+ − ≤
x x
.
d)
( ) ( )
xx
−≤+
2log1log
2
2
1

e) 7. 3
x+1
- 5
x+2
= 3
x+4
- 5
x+3

f)
5)2(log8)2(log
4
1
2
2
≥−−−
xx
h.
04log34log24log3
164
≤++
xxx
Bài 10) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
6 1 0
x x
e e
−
− + =
b)

( )
( )
2
2 2
3 6 10 1 0log x log x− − − + =
c)
8 16 25 6 20 0
x x x
. .+ − ≤
d)3
x+1
+ 3
x-2
- 3
x-3
+ 3
x-4
= 750
e)
0loglog
2
4
1
2
2
1
<+ xx
f.
3
2

45.125
5.74
12
≤
+−
−
+
xx
x
g.
( )
2log
1
log22log
2
2
x
x
x
>+
Bài 11) Giải các phương trình sau
1.
4.4 33.2 8 0
x x
- + =
; 2.
2
2 4
log 6 log 10 0x x- - =
;

3.
( ) ( )
1
2 2
8
log 1 6 log 2 1 log 4x x x- - - = + -
.
4.
211
22266
+++
++=+
xxxxx
Giải bất phương trình sau
1
1.
( )
1
3
27
x
<
; 2.
( ) ( )
+ ≥ + −
2 2
log x 3 1 log x 1
3.
10
29

5
2
2
5
1
>






+






x
x
4.
04log34log24log3
164
≤++
xxx
Bài 12) Giải các phương trình sau:
a/ 3
x+1
+ 2.3

-x
= 7 b/ log
2
(x
2
-3) – log
2
(6x – 10) + 1= 0 c/ 4log
9
x + 2 =
)32(log
3
+
x
Bài 13): Giải các bất phương trình sau:
a/
3)
3
1
(29
22
22
≤−
−−
xxxx
b/
2)12(log
2
2
≥++

xx
Bài 14) Giải các phương trình sau:
a/ 3
2x+1
-9.3
x
+ 6 = 0 b/ log
2
(x
2
-2x-8) =1 -
)2(log
2
1
+
x

c/ 4log
9
x + 2 =
)32(log
3
+
x
Bài 15) Giải các bất phương trình sau:
a/
1
2
1
.128

4
1
+






≤+






xx
b/
6
1
log)3(log)3(log
2
2
1
2
1
≥+++
xx
Bài 16) Giải các phương trình sau:
a/ 25

x
– 5.5
x
+ 6 = 0 b/ log
3
2
(x+1) – 5log
3
(x+1) =-6
c/ 4log
9
x + 2 =
)32(log
3
+
x
Bài 17) Giải các bất phương trình sau:
a/
3)
3
1
(29
22
22
≤−
−−
xxxx
b/
2)12(log
2

2
1
≥++
xx
c)
( )
 
− >
 
2
1 4
3
log log x 5 0
Bài 18) Giải các phương trình sau:
a/ 7
x
+ 2.7
1-x
– 9 = 0 b/ 2log
2
2
x – 14log
4
x + 3 = 0 c/ 4log
9
x + 2 =
)32(log
3
+
x

Bài 19) Giải các bất phương trình sau:
a/
04.76.23
22
≥−−
+
xxx
b/
0)4(log2)86(log
5
2
5
1
<−++−
xxx
c)
xxx
111
9.46.54.9
−
−
−
<+
Bài 20) Giải các phương trình sau:
a)
2
4 2 5 0
x x+
− − =
b)

2 2
log ( 2) log (3 4) 3x x+ + − =

c) 3
x
+3
x+1
+3
x+2
=5
x
+5
x+1
+5
x+2
Bài 21) Giải các bất phương trình sau:
a)
1 1
2 2
log (4 3) log (3 2)x x− > +
b)
2
2
1
2
16
x
x x−
 
≤

 ÷
 
c)
0)
1
21
(loglog
2
3
1
>
+
+
x
x
Bài 22) Giải các phương trình sau:
a)
1
9 3 4 0
x x+
− − =
b)
3 3
log (2 7) log ( 2) 2x x− + − =

c)
( )
33logloglog
4
3

3
3
1
3
=++ xxx
Bài 23). Giải các bất phương trình sau:
a)
1 1
3 3
log (3 2) log (2 3)x x− > +
b)
2
2
1
3
27
x
x x−
 
≤
 ÷
 
.
c)
xxx
15.34925
11
≥+
++
Bài 24) Giải các phương trình sau:

a)
1
16 4 5 0
x x+
− − =
b)
2 2
log ( 2) log (3 4) 3x x+ + − =

2
c)
5logloglog
3
8
16
14
=++
xxx
Bài 25) Giải các bất phương trình sau:
a)
1 1
5 5
log (4 3) log (3 2)x x− > +
b)
2
2
1
2
8
x

x x−
 
≤
 ÷
 
.
c)
62)154()154(
>−++
xx
Bài 26). Giải các phương trình sau:
a)
2
9 3 10 0
x x+
− − =
b)
3 3
log (2 7) log ( 2) 2x x− + − =

c)
04.66.139.6
1
.6
11
=+−
+
xxx
Bài 27). Giải các bất phương trình sau:
a)

1 1
7 7
log (3 2) log (2 3)x x− > +
b)
2
2
1
3
81
x
x x−
 
≤
 ÷
 
.
c)
( ) ( )
1
1
1
1525
+
−
−
−≥+
x
x
x
Bài 28) Giải pt và bất pt sau

a.
xxx
1025.24
<−
c.
9
1
3
14
2
=
+−
xx
b.
1)1(loglog
22
=−+
xx
d.
5log)1(log)3(log
222
≥−++
xx
e.
03log3log
3
<−
xx
e)
293.183

1
=+
−+
xx
f)
xxx
111
253549
=−
Bài 29) Giải pt và bất pt sau
a.
3log)2(log
2
1
2
2
1
≥+
xx
c.
xxx
96.24.3
=−
b.
2655
11
=+
−+
xx
d.

3)1(log
2
2
≥−
x
e.
2)(loglog)(loglog
4224
=+
xx
f)
21432
55222
+++++
−>−−
xxxxx
g)
044loglog
2
2
2
≥−+
xx
Bài 30) Giải pt và bất pt sau
a.
010.725.24.5
≤−+
xxx
c.
8

1
2
152
2
=
−−
xx
b.
2)326(log
5
>−
x
d.
1log)
2
1
(log
2
1
2
1
=++
xx
e.
011
4
log3)(log2
2
2
2

=−−
x
x
e)
922
7
≤+
−
xx
f) 3
x+1
+ 3
x-2
- 3
x-3
+ 3
x-4
= 750
Bài 31) Giải pt và bất pt sau
a.
033.103
12
≤+−
+
xx
c.
1522
22
=−
−+

xx
b.
0loglog
2
2
2
=+
xx
d.
1log)1(log
22
=+−
xx
e.
233
5lg2lg
2
−<
++
xx
f)
0)2(log2)56(log
3
2
3
1
≥−++−
xxx
g)
3logloglog

2
142
=+
xx
Bài 32) Giải pt và bất pt sau
a.
922
3
≤+
−
xx
c.
042.24
1
=+−
+
xx
3
b.
6
33
logloglog
842
=++
xxx
d.
1)1(log)
2
1
(log

2
1
2
1
≤−+−
xx
e.
03log3log
3
<−
xx
f)
x
x
=−
+
)52(log
1
2
g)
5)15(log
2
1
−>+
x
Bài 33) Giải pt và bất pt sau
a.
1)2(log)3(log
22
≤−+−

xx
c.
2)
2
1
(
13
2
=
+−
xx
b.
010.725.24.5
=−+
xxx
d.
2)413(log
3
>−
x
e.
2)(loglog)(loglog
4224
>+
xx
e.
7503333
4321
<+−+
−−−+

xxxx
g.
xxxx 3223
7.955.97
+=+
Bài 34) Giải pt và bất pt sau
a.
1)5(log)3(log
33
<−+−
xx
c.
12
65
2
=
+−
xx
b.
2122.52.3
21
=−+
++
xxx
d.
2)328(log
5
>−
x
e.

011
4
log3)(log2
2
2
2
=−−
x
x
f.
 
 ÷
≥
 ÷
 
3 1
2
log log x 0
g.
0833
2
>+−
+−
xx
Bài 35) Giải pt và bất pt sau
a.
02loglog
2
1
2

2
1
≤−+
xx
c.
xxx 318
42
2
−+−
=
b.
5loglog3
93
=−
xx
d.
0624 >−+
xx
e.
233
5lg2lg
2
−<
++
xx
f.
1105.35
1212
=−
−+

xx
g.
12356356
>






−+






+
xx
4